Back to top

[42] <NOVA MUSICA>

<PREPHATIO>

Incipit prephatio Nove Musice.

In prephatione Nove Musice nobis placuit de eius magnitudine intimare, hoc quod in libris auctorum reperimus esse dictum vera ratione. Remigius: Magnitudo musice capit omne quod vivit et quod non vivit. Item: Mundus est universitas que constat ex celo et terra, et musica capit omnia que in celo sunt et in terra. In libro breviario: Magnitudo musice est in omnibus que in sonis et numeris vel que in mensuris et in quantitatibus consistunt. Item: Magnitudo musice est in celi motu, vel que in terra et mari moventur. Ysidorus: Sine musica nulla disciplina potest esse perfecta. Nichil enim sine illa. Nam et mundus sub armonia sono fertur esse compositus, et celum sub armonie modulatione revolvitur. Item: Celum et terra et omnia que in eis dispensatione superna peraguntur non sine musica fiunt disciplina. Pythagoras hunc mundum per musicam conditum esse et gubernari posse testatur. Sed et quicquid [44] loquimur vel intrinsecus venarum pulsibus commovetur, per musicos rithmos armonie virtutibus probatur sonatum esse. Plato dicit: Mundi animam musice convenientia fuisse coniunctam. Cum enim eo quod in nobis est iunctum convenienterque coaptatum, illud excipimus quod in sonis apte convenienterque coniunctum est, eoque delectamur. Boetius: Musica ita nobis naturaliter est coniuncta, ut eo quidem carere nec possimus si velimus. Unde infantes ac iuvenes necnon et senes ita naturaliter modis musicis adiunguntur, ut nulla omnino sit etas que sit disiuncta a delectatione dulcis cantilene. Bernardus: Non enim grammatica, sed musica hominem consistere percepimus. Item in libro breviario: Secundum diffinitiones auctorum, una est musica generalis, id est universalis, cuius magnitudo nutu Dei capit, movet, continet omnia que sunt in celi motu et que in terra et in mari, et in voce hominum et animalium, et per incrementa corporis, et anno dies et tempora consistunt. Et ut Ysidorus inquit: Nichil sine illa. Igitur bene Remigius: Omne quod vivit et quod non vivit capit musica. Nec incredibilia ista videantur, cum constet cuncta creata [46] sonos et numeros et quantitates atque mensuras habere. Magnitudo igitur musice totum mundum capit.

[48] <LIBER PRIMUS>

<DE CONSONANTIIS>

<CAPITULA>

Incipiunt capitula.

1. De armonia celesti

2. De duabus musicis

3. De musica quid sit

4. De musis

5. De nominibus musarum

6. Item de musis et quid utile per earum significationes possit inveniri

7. De musa et musica

8. De musica unde constet

9. De voce quid sit

10. De voce quare dicta sit

11. De speciebus vocum

12. De officiis humane vocis

13. De sonitu

14. De sono

15. De generibus sonorum

16. De litteris monocordi

17. De coniunctionibus litterarum

[50] 18. De monocordo

19. De divisionibus monocordi

20. De tribus generibus monocordorum

21. De ptongis

22. De prima coniunctione ptongorum, que tonus dicitur

23. De secunda coniunctione ptongorum, que semitonium dicitur

24. De tertia coniunctione ptongorum, que ditonus dicitur

25. De quarta coniunctione ptongorum, que semiditonus dicitur

26. De quinta coniunctione ptongorum, que diatessaron dicitur

27. De nominibus diatessaron

28. De interruptionibus diatessaron

29. De generibus diatessaron

30. De divisione quaternaria in diatessaron

31. De plenitudinibus diatessaron

32. De sexta coniunctione ptongorum, que dicitur diapente

33. De nominibus et numeris diapente

34. De interruptionibus diapente

35. De generibus diapente

36. De divisione ternaria in diapente

37. De plenitudinibus diapente

38. De septima coniunctione ptongorum, que dicitur diapason

39. De nominibus diapason

40. De figura diapason

41. De figuris trium symphoniarum

42. De interruptionibus diapason

43. De generibus diapason

44. De diminutionibus diapason

45. De plenitudinibus diapason

46. De concordia trium symphoniarum

47. De musica septem planetarum

48. De ordine musarum in planetis

49. De nervis quibus sideribus comparentur

50. De diapason diatessaron consonantia

51. Demonstratio secundum Pythagoricos diapason diatessaron consonantiam non esse

52. Demonstratio secundum Ptolomeum diapason diatessaron consonantiam esse

[52] 53. Que sit proprietas diapason consonantie

54. Item de diapason diatessaron

55. De diapason diapente consonantia

56. Demonstratio de diapason diapente in tripla proportione esse, in quadrupla bis diapason

57. De bis diapason consonantia

58. De simplicibus consonantiis et de compositis

59. Demonstratio de tono, semitonio, ditono, semiditono consonantias non esse

60. De quindecim modis sonorum et de coniunctionibus eorum

61. De consonantia et ratione

62. Item de consonantia

63. De dissonantia

64. Quid sit intervallum

65. De euphonia

66. De armonia

67. De symphonia

68. De diaphonia

69. De septem discriminibus vocum

70. De cordis

71. Demonstratio de consonantiis, que sint consone, et dissone, vel que dissone et consone

72. De notitia consonantiarum et de inventione earum

73. De more organizandi

74. De occursu organi

Expliciunt capitula. Incipit prologus.

<PROLOGUS>

Musicam antiquam antiquorum voto editam, quam ipsi explicare nequiverunt ad plenam scientiam, novo stilo renovere cupimus, et que non erant apta relinquere, et que minus habebat perficere, et inaudita imponere. Quis enim auctorum ad exemplum grammatice artis declinationes musice que sunt in cantibus invenit? Aut quis dudum audivit? Quis putaret hanc habere accidentia et declinationes sicut grammatica, genera et species sicut dialectica, et numeros et proportiones sicut arithmetica? Pro declinationibus igitur suis comparatur cum grammatica. Pro generibus et speciebus assimilatur cum [54] dialectica. Pro numeris et proportionibus adequatur cum arithmetica. Opportet igitur in hoc opere animum per multa discurrere et seriem locutionis tenere multaque dicta auctorum introducere quatinus nova musica de multis dictis auctorum adunata crescat et in locutione et in scientia antiquitatis speciem teneat et ob hoc quod novitur melius erit ordinata nova sit nuncupata. In sententiis denique auctorum quedam eorum dicta apertius volumus dicere, quedam autem exponere, et quedam ex nostris addere. Volumus etiam hunc librum in quatuor libris et in octo plenitudinibus musice componere. Nam primus liber erit de consonantiis. Secundus de speciebus et cantibus. Tertius de proportionibus. Quartus autem de declinationibus. Plenitudines vero erunt voces, consonantie, species, modi tonorum, cantus, proportiones, accidentia, declinationes. Que omnes plena musicam dabunt causa plenam rationem descriptam habebunt.

Explicit prologus. Incipit liber de consonantiis.

1. DE ARMONIA CELESTI

Igitur in primordio Nove Musice nobis placuit de armonia celesti hoc habere principium. Armoniam celestem sancti patres concentum angelorum dixerunt esse, quam in celi patria in laude creatoris sine fine decantant. Nam cum quis beatus illuc producitur tristitiam et gemitum ulterius non habebit, quia videndo Deum in eternum cum eo gaudebit. Ad te igitur, o prudens lector, meus sermo fiat. Quamquam armoniam terrenam queras, quam tibi donare promictimus, tamen ne obliviscaris querere a Deo armoniam illam celestem, que tanto est ista suavior, quanto celum terra videtur esse excelsius.

2. DE DUABUS MUSICIS

Quamquam omnis modulatio armonice, id est musice, institutionis una eademque sit in consonantiarum sonis, tamen alia est musica naturalis, alia [56] artificialis. Naturalis vero musica est que nullo instrumento musico, nullo tactu digitorum, nullo manus impulsu aut tactu resonat, sed divinitus aspirata sola natura docente dulces modulatur modos, que fit aut in celi motu aut in humana voce. Et quamvis hec naturalis longe precedat artificialem, nullus tamen potest vim naturalis musice recognoscere, nisi per artificialem. Naturalis autem musica omnibus data est, artificialis vero paucis. Sed primo quidem naturalis fuit, deinde artificialis.

Naturalis cognoscitur aure tantum, artificialis vero aure, corde, voce, consonantiis, speciebus, modis tonorum, cantibus, proportionibus numerorum, accidentibus, declinationibus, multisque etiam aliis similibus argumentis.

3. DE MUSICA QUID SIT

Musica est ars spectabilis et suavis, cuius sonus in celo et in terra modulatur. Ysidorus: Musica est disciplina que in carminibus multis extollitur argumentis. Item ipse: Musica est disciplina ex modulationis sono cantuque consistens. Item: Musica est modulationes cantilenarum. Item: Musica est omne carmen. Item: Musica est disciplina que de numeris loquitur, qui ad [58] aliquid sunt his qui inveniuntur in sonis, ut duplum, triplum, quadruplum, sesqualterum, et ceteri. Auctores omnes: Musica est scientia bene modulandi. Guido: Musica est motus vocum in arsim et thesim. Nam arsis elevatio, thesis depositio dicitur. Item Ysidorus: Musica ars habet quamdam materiam que pertinet ad aliquid, vel unde fit aliquid. Latini vero materiam appellaverunt omne informe, unde aliquid faciendum est. Proinde poete silvam materiam nominaverunt. Nec incongrue, quia materies silvarum sunt. Materia et materies idem significant. In declinatione autem differunt, ut hec materia, huius materie, prima declinationis. Hec materies, huius materiei, quinte. Ad aliquid enim semper materia accipienda est, sicut elementa rerum esse dicimus, quia inde ea que sunt facta videmus. Nam materia quasi mater rei vel rerum dicta. Igitur materiam musice nil aliud verius arbitror esse quam eius quantitatem, que pertinet ad aliquid, scilicet ad plenitudines, ex quibus perfecta cognoscitur esse, id est vocibus, consonantiis, speciebus, modi tonorum, cantibus, proportionibus, accidentibus, declinationibus. Item Ysidorus: Ad omnem autem sonum que materies cantilenarum est triformem constat esse naturam. Prima est armonia, que ex vocum cantibus constat, sicut per fauces hominum et animalium. Secunda organica, que ex flatu consisitit, sicut per tubam et tybiam et cetera similia. Tertia rithmica, que pulsu digitorum sonum et numerum recipit, sicut per citharam, aut per quodlibet aliud quod percutiendo canorum est.

[60] [Ciconia, 60; text: Materia cantilenarum, Armonica, Organica, Rithmica] [CICNM1 01GF]

Igitur pro eo quod in hac auctorum sententia modo artem modo disciplinam musicam nuncupavimus, congruum est, ut arbitror, si prudenti lectori, quid differat inter artem et disciplinam ostendamus. Ysidorus: Disciplina a discendo nomen accipit. Sed disciplina, ars, scientia, sapientia unum et idem sunt. Nam disciplina est cum discitur, ars cum intelligitur, scientia cum scitur, sapientia cum operatur.

4. DE MUSIS

Cum enim recta fide in Christum Dominum nostrum credimus, et omnem errorem profanorum gentilium toto corde respuimus, igitur nemo prudentum me reprehendat, eo quod musicam iuxta auctorum sententias de musis originem sumpsisse edissero. Ysidorus: Novem musas fingit error gentilium, Iovis et Memorie filias fuisse. Item ipse: Muse vero unde musica inventa fuit apud gentiles novem fuerunt. Facte sunt autem, ut Varro asseritur, in Athenis. Qui eas iussit fieri Orpheus nomen habuit. A tribus aurificibus terna simulacra musarum, que in templo Apollinis dicarentur, videlicet ut qui pulcriora fecisset ab ipso emerentur. Cum autem facte fuissent et omnibus placuissent, voce et iudicio cunctorum qui aderant, empte sunt omnes novem et in templo Apollinis ob ritum paganorum sunt sacrate. Martianus dicit has musas eruditas [62] fuisse ab Apolline. Item: Muse autem appellate sunt a potumaso, id est a querendo, quia a grecis eo tempore sicut volebant, vocis modulatio et vis carminum querebantur. Quapropter musica dicta est a musis, quia per eas antiqui musicam invenerunt. Sed legitur Mercurius Pythagoras quatuor cordarum esse inventor, videlicet hypate, parhypate, lychanos, mese, antequam muse facte fuissent. At postquam facte sunt, hec ars paulatim directa est, et ampliata multis modis. Eratque in illis temporibus tam turpe musicam nescire quam litteras. Augustinus: Musicam plerisque locis in sanctis scripturis positam honorabiliter invenimus. Ideo non audiendi sunt errores gentilium superstitionum, qui novem musas Iovis et Memorie filias esse finxerunt. Refellit eos Varro hoc modo inquiens: Non Iupiter novem musas genuit, sed tres fabri fuerunt, qui ternas musas creaverunt, quas in templo Apollinis donum ponerent per quas facile adverterent omnem sonum cantilenarum. Sed sive ita sit quod Varro retulit, sive non ita, nos vero non debemus musicam fugere, propter superstitionem profanorum gentilium. Immo vero unusquisque bonus, verusque Christianus Domini sui esse intelligat ubicumque invenerit veritatem, superstitiosa vero figmenta repudiet.

5. DE NOMINIBUS MUSARUM

Remigius: Novem muse fuisse apud gentiles referuntur, quarum nomina sunt hec: Urania, Polimnia, Euterpe, Erato, Melpomene, Ptersicore, Calliope, [64] Clio, Thalia Totonlia. Interpretationes autem earum he sunt: Urania, id est celestis, quia urian grece celum est. Figura est humane intelligentie sublimitas. Nam eligere utile celeste ingenium est. Hinc et urian palatum dicunt, eo quod ad similitudinem celi quod rotundum sit. Polimnia plurima, id est multa memoria vel capacitas memorie interpretatur. Nam polli grece id est multum vel plurimum. Euterpe interpretatur bene delectans vel delectatio voluntatis, quia intelligentia memorie iungitur et voluntati. Erato interpretatur inveniens similem. Nulla enim re plus voluntas delectatur quam similium collatione. Melpomene interpretatur modulationem vel meditationem faciens. Ptersicore interpretatur delectans instructione. Calliope interpretatur pulcra vox. Sive calliopea pulcrifica vel pulcra faciens, quia calos grece latine pulcer pio facio. Clio interpretatur bona fama. Thalia quasi Totonlia interpretatur ponens germina. Nam toton ponens, lia germina.

<6.> ITEM DE MUSIS ET QUID UTILE PER EARUM SIGNIFICATIONES POSSIT INVENIRI

Remigius: Per novem musis novem modi doctrine et scientie mistice exprimuntur. Primum est velle doctrinam: prima, Clio. Secundum delectari quod velis: secunda, Euterpe. Tertio instare ad quod delectatus es: tertia, Melpomene. Quartum capere ad quod instas: quarta, Thalia. Quintum est memorari quod capis: quinta, Polimnia. Sextum est invenire denuo simile ad quod memineris: sexta, Erato. Septimum iudicare quod invenias: septima, Ptersicore. Octavum eligere quod iudicas: octava, Urania. Nonum bene proferre quod eligeris: nona, Calliope.

[66] 7. DE MUSA ET MUSICA

Ysidorus: Musica in greco fistula dicitur, eo quod vocem emittat. Nam fox grece latine vox, stolia vel stolix missa latine musa appellatur. Remigius: Musa dicitur a greco quod est Moys, id est aqua. Inde Moyses dictus, quasi de aqua tultus. Multum enim iuvat aqua sonum musicum, ut videmus in ydraulo, id est in organo. Item ipse: Moys grecum est quod aquam significat. Aqua et musa dicitur quia et musicus sonus maxime ex aqua fit et aere, ut in ydraulis et in organalibus fistulis facile probari solet. Item: Musa apud gentiles dea carminum est, et dicitur a querendo, quia primitus per eam querebatur vis carminum et vocis modulatio. Et ideo apud grammaticos nomen est appellativum. Nam cum quererent et sacrificiis suis insisterentur dicebant: O Musa Urania, vel illis, veni et canta nobis. Refert idem Remigius musicam dictam fuisse a musa, dicens: Dicitur autem a musa musica, sicut a grammate grammatica. Ysidorus: Musica dicta est a musis per derivationem.

[68] 8. DE MUSICA UNDE CONSTAT

Ysidorus: Musica constat ex sonis et cantibus. Nam ex animo et corpore motum facit et ex motu sonum, ex quo colligitur musica, que in homine vox appellatur. Vox vero est aer spiritu verberatus, unde et verba sunt nuncupata. Proprie autem vox hominum est, seu irrationabilium animalium. Ceteri vero soni non proprie sed abusive vocis nomine appellantur. Ergo omnis vox sonus, non omnis sonus vox est.

9. DE VOCE QUID SIT

Vox est aer ictus sensibilis auditu, quantum in ipso est. Hec diffinitio hoc modo iungitur: Est vox aer ictus, hoc est aer percussus. Sed queritur, a quo percutitur? Procul dubio a plectro lingue. Et est vox sensibilis auditu, hoc est sentitur ab auribus. Proprium enim accidens voci auditus est; quantum in ipso est, hoc est in ipso ictu, scilicet in ipsa percussione. Quoniam si fortiter percussus fuerit aer, magnum sonum reddit. Et si exigue modice resonat. Secundum enim mensuram percussionis, ita et sonum resonat vocis.

[70] 10. DE VOCE QUARE DICTA SIT

Dicta est autem vox a greca ethimologia a potoyboo, hoc est a sono, vel a vocando, ut dux a ducendo. Vel etiam, ut quidam volunt, vox est dicta, eo quod vota cordis promat. Ictus denique non nomen est, ut quidam volunt, sed potius participium est preteriti temporis veniens ab eo quod est icor, iceris facit preteritum perfectum ictus sum.

11. DE SPECIEBUS VOCUM

Omnis vox aut est articulata aut confusa. Articulata est que litteris comprehendi potest. Confusa est que scribi non potest. Articulata vox dicitur, teste Donato, que litteris comprehendi potest, que a verbo arto fit. Alio autem modo articulata vox dicitur eo quod artat nos, id est constringit ad se intelligendam. Confusa autem vox est que nec scribi nec intelligi potest. Notandum interea est quod Donatus duas principales diffiniens voces, quatuor sub his species intelligi voluit, quas Priscianus in maiori arte commemorat: articulata et litterata, inarticulata illitterata, articulata illitterata, inarticulata et litterata. Articulata et litterata vox est que intelligi et scribi potest, ut arma virumque cano. Inarticulata et illitterata que nec intelligi nec scribi potest, ut mugitus [72] pecudum, vel strepitus murorum. Articulata illitterata que intelligi potest et scribi non valet, sicuti sunt sibili hominum et gemitus infirmorum et modulationes cordarum. Quamvis enim scribi non possunt hec talia, affectus tamen eorum intelligitur. Nam in gemitu dolorem, in sibilo vero mitigationem equorum, vel vocationem canum, in modulatione cordarum certum plerumque intelligere volumus numerum sillabarum. Inarticulata et litterata vox est que non intelligi tamen scribi potest, sicuti voces sunt avium coas, cra, et cetera similium.

12. DE OFFICIIS HUMANE VOCIS

Remigius: Novem sunt officia humane vocis, id est plectro lingue, pulsu quatuor dentium, repercussio duum labrorum in modum cimbalorum, cavitate gutturis, et adiutorio pulmonis. Si enim ex his singulis aliquid defuerit, vox perfecta non erit.

13. DE SONITU

Hieronymus: Sonitus est sonus confuse vocis, ut sonitus maris et fluctuum.

[74] 14. DE SONO

Boetius: Sonus est percussio aeris, ut omnes auctores sibi consentiunt. Item ipse: Sonus est percussio aeris indissoluta, id est irrupta, veniens usque ad auditum. Item: Sonus est casus modulate vocis una intentione productus. Item: Sonus est motus aeris. Item: Sonus est quicquid auditur sensibile. Item: Sonus dicitur a sonando. Nam omne quod sonat et aure auditur sonus est. Ubaldus: Sonus est generale nomen quarumcumque vocum. Sed sonos canore vocis grece dicimus ptongos. Item Boetius: Si foret omnium rerum quies, nullus auditum sonus feriret. Illud autem fieret quoniam cessantibus motibus cunctis nullum inter se res pulsum cierent. Ut ergo sit vox, pulsu est opus. Sed ut sit pulsus, motus necesse est. Ysidorus: Sicut pulsus corde in cithara, ita pulsus cordis in pectore. Igitur motus in corde est pulsus in pectore, vox in ore aerem percutit, pecussio aeris sonus vocis est.

[76] 15. DE GENERIBUS SONORUM

Ysidorus: Tria sunt genera sonorum, id est vox, flatus, pulsus. Nam voce, sicut per fauces hominum et animalium. Flatu, sicut per tubam et tybiam. Pulsu, sicut per liram et citharam, et cetera similia.

16. DE LITTERIS MONOCORDI

Viginti et duas litteras auctores musice in monocordo exaraverunt. Quarum ordo in ordinibus vocum constitutus, diversis modis ordinatus, diversis nominibus nuncupatus, diversisque vocibus et caracteribus est figuratus. Nam tripartitus in nominibus et caracteribus litterarum et tripartitus est in vocibus gravium acutarum et superacutarum, hoc modo:

[Ciconia, 76; text: ordo litterarum, septem littere graves, septem acute, quatuor superacute, de tonis ubi locata, septem voces graves, ordo vocum, A, b, B, C, D, E, F, G, [sqb], 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7] [CICNM1 01GF]

[78] Igitur studiose prospiciat prudens lector ordinem et figuras harum vocum et litterarum, et quid discat inter graves et acutas, inter acutas et superacutas, quoniam hec sunt prima fundamenta artis musice.

17. DE CONIUNCTIONIBUS LITTERARUM

Ordinatis igitur litteris monocordi, de coniunctionibus earum ratio danda est, quatinus prudens lector monocordi scientiam recte intelligat, et intellecta vix obliviscatur. Coniunctiones vero litterarum et vocum he sunt: Prima dicitur tonus, secunda semitonium, tertia ditonus, quarta semiditonus, quinta diatessaron, sexta diapente, septima diapason, et cetere, de quibus postea ratione dabimus.

Igitur [Gamma] tonus A tonus B, C tonus D tonus E, F tonus G tonus a tonus [sqb], c tonus d tonus e, f tonus g tonus aa tonus [sqb][sqb], cc tonus dd. B semitonium C, <E semitonium F, [sqb] semitonium c, e semitonium f,> [sqb][sqb] semitonium cc. [Gamma] ditonus B, C ditonus E, F ditonus a, G ditonus [sqb], c ditonus e, f ditonus aa, g ditonus [sqb][sqb]. A semiditonus C, B semiditonus D semiditonus F, E semiditonus G, a semiditonus c, [sqb] semiditonus d semiditonus f, e semiditonus g, aa semiditonus cc, [sqb][sqb] semiditonus dd. [Gamma] diatessaron C, A diatessaron D, B diatessaron E, C diatessaron F, D diatessaron G, E diatessaron a, F ad [sqb] vacat, F diatessaron b, G diatessaron c, a diatessaron d, [sqb] diatessaron e, c diatessaron f, d diatessaron g, e diatessaron aa, f ad [sqb][sqb] vacat, f diatessaron bb, g diatessaron cc, aa diatessaron dd. [Gamma] diapente D, A diapente E, B ad F vacat, C diapente G, D diapente a, E diapente [sqb], F diapente c, G diapente d, a diapente e, [sqb] ad f vacat, c diapente g, d diapente aa, e diapente [sqb][sqb], f diapente cc, g diapente dd. [Gamma] diapason G, A diapason a, B diapason [sqb], C diapason c, D diapason d, E diapason e, F diapason f, G diapason g, a diapason aa, [sqb] diapason [sqb][sqb], c diapason cc, d diapason dd.

[80] 18. DE MONOCORDO

Monocordus est genus ligni concavi producti, in quo graves cum acutis et superacutis litteris secundum mensuram figurate sunt. Et secundum eius longitudinem iacens corda pulsu digitorum sonum recipit. Monocordus autem de greco in latini unicordium vel unicordis dicitur, cuius capitella semispheria vel emispheria dicuntur. Modulus qui decurrit smaragda vel magada vocatur, ut Boetius refert. Monocordus consistit ex ligno et corda, cum figuratis litteris suis gravibus acutis et superacutis. Quem primum ante oculos ponimus, ut quicquid postea de eius divisionibus vel de natura vocum dixerimus, si lectione minus panditur, oculis digito demonstretur:

[Ciconia, 80; text: monocordus, modulus, [Gamma], A, b, B, C, D, E, F, G, a, [sqb], c, d, e, f, g, aa, [sqb][sqb], cc, dd, corda] [CICNM1 01GF]

19. DE DIVISIONIBUS MONOCORDI

Auctores autem musice de divisionibus monocordi diversis modis tractaverunt. De quibus nos arbitramur quatuor tantum posse sufficere, id est [82] novenariam, quaternariam, ternariam, binariam. Sit igitur novenaria in omni tono, quaternaria in omni diatessaron, ternaria in omni diapente, binaria in omni diapason. Guido: Alias vero divisiones preter has quatuor invenire non poteris. Ditonus et semiditonus atque semitonium etsi voces ad canendum dant divisiones tamen nullas recipiunt. Igitur cum quis prudens lector de divisionibus monocordi agere ceperit, hoc modo docendus est de omnibus litteris in quot et quibus divisionibus constent. [Gamma] igitur que nulla divisione indiget ponatur tantum iuxta monocordi capitellum. A grave cum [Gamma] tonus est; ideo in novenaria divisione ab ea terminetur. B grave cum A tonus est; ideo similiter in novenaria divisione ab ea terminetur. C grave cum [Gamma] diatessaron est; ideo in quaternaria divisione ab ea terminetur. D grave cum C tonus est, cum A diatessaron, cum [Gamma] diapente; ideo aut cum C per novenariam, aut cum A per quaternariam, vel cum [Gamma] per ternariam terminetur. E grave cum D tonus est, cum B diatessaron, cum A diapente; ideo aut cum D per novenariam, aut cum B per quaternariam, vel cum A per ternariam terminetur. F grave sub se tonum et diapente et diapason non habet; cum C vero diatessaron est; ideo solummodo in quaternaria divisione ab ea terminetur. G grave cum F tonus est, cum D diatessaron, cum C diapente, cum [Gamma] diapason; ideo aut cum F per novenariam, aut cum D per quaternariam, aut cum C per ternariam, aut cum [Gamma] per binariam terminetur. a acutum cum G tonus est, cum E diatessaron, cum D diapente, cum A gravi diapason; ideo aut cum G per novenariam, aut cum [84] E per quaternariam, aut cum D per ternariam, vel cum A per binariam terminetur. b synemenon sub se tonum et diapente et diapason non habet; cum F vero diatessaron est; ideo tantum per quaternariam divisionem ab ea terminetur. [sqb] acutum cum a tonus est, cum E diapente, cum B gravi diapason; ideo aut cum a per novenariam, aut cum E per ternariam, vel cum B per binariam terminetur. c acutum cum b synemenon tonus est, cum G diatessaron, cum F diapente, cum C gravi diapason; ideo aut cum b synemenon per novenariam, aut cum G per quaternariam, aut cum F per ternariam, vel cum C per binariam terminetur. d acutum cum c tonus est, cum a diatessaron, cum G diapente, cum D gravi diapason; ideo aut cum c per novenariam, aut cum a per quaternariam, aut cum G per ternariam, vel cum D per binariam terminetur. e acutum cum d tonus est, cum [sqb] diatessaron, cum a diapente, cum E gravi diapason; ideo aut cum d per novenariam, aut cum [sqb] per quaternariam, aut cum a per ternariam, vel cum E per binariam terminetur. f acutum cum c diatessaron est, cum b synemenon diapente, cum F gravi diapason; ideo aut cum c per quaternariam, aut cum b synemenon per ternariam, vel cum F per binariam terminetur. g acutum cum f tonus est, cum d diatessaron, cum c diapente, cum G gravi diapason; ideo aut cum f per novenariam, aut cum d per quaternariam, aut cum c per ternariam, vel cum G per binariam terminetur. aa superacutum cum g tonus est, cum e diatessaron, cum d diapente, cum a acuto diapason; ideo aut cum g per novenariam, aut cum e per quaternariam, aut cum d per ternariam, vel cum a per binariam terminetur. bb synemenon superacutum sub se tonum et diapente non facit; cum f vero diatessaron est, cum b synemenon acuto diapason; ideo aut cum f per quaternariam vel cum b synemenon acuto per binariam terminetur. [sqb][sqb] superacutum cum aa tonus est, cum e diapente, cum [sqb] acuto diapason; ideo aut cum aa per novenariam, aut cum e per ternariam, vel cum [sqb] per binariam terminetur. cc superacutum cum bb synemenon tonus est, cum g diatessaron, cum f diapente, cum c acuto diapason; ideo aut cum bb synemenon per novenariam, aut cum g per quaternariam, aut cum f per ternariam, vel cum c per binariam terminetur. dd superacutum cum cc tonus est, cum aa diatessaron, cum g diapente, cum d acuto diapason; ideo aut cum cc per novenariam, aut cum aa per quaternariam, aut cum g per ternariam, vel cum d per binariam terminetur.

[86] 20. DE TRIBUS GENERIBUS MONOCORDORUM

Dudum quidem ante Boetium antiqui musici diversa pluraque genera cithararum reppererunt, ut idem Boetius refert. Quarum prima a Pythagora inventa, pro habitudine quatuor cordarum, quadrifida est nuncupata. Rursus per diversa tempora diversi auctores hanc artem paulatim augmentando, usque ad quintamdecimam cordam addiderunt. Nam ante Boetium nemo legitur in libris auctorum constitutionem monocordi fecisse, sed citharas pro monocordi specie habuisse. Igitur ut in libro suo repperimus ipse primus institutor inventorque multorum monocordorum fuit. Ex quibus omnibus credimus tres posse tantum sufficere ad construendam musicam et ad defendendam antiquarum cantilenarum auctoritatem, id est monocordum introductionis, monocordum trium generum, et monocordum novem modorum. Moncordus autem introductionis est in quo nomina cordarum et tonorum semitoniorum consonantiarumque ordo constituit. Moncordus enim trium generum est in quo tota cantilena in tribus generibus melorum dividitur, scilicet diatonicum, chromaticum, et enarmonicum. Moncordus vero novem [88] modorum est quem primitus Boetius et antiqui musici in ordinibus octo modorum troporum ordinaverunt et grecis notulis et caracteribus designaverunt. Sed nos grecos ex eo caracteres auferimus et latinas litteras imponimus et pro excellentia sue dignitatis monocordum monocordorum eum vocamus. Sic itaque omnis Guidonistarum magis ignorantia convincitur Boetii prudentia per hec tria genera qui multam antiquarum cantilenarum auctoritatem usurpaverunt non sano intellectu. Igitur, o prudens lector, in quocumque cantu positio tonorum in loco semitoniorum permutatur vel semitoniorum ordo in locis tonorum variatur, non ilico antiquam cantilenam bene moratam permutaveris, donec per unumquemque monocordum eam probaveris et probatam veritatem inveneris; maxime autem cum omnis cantus in his tribus monocordis defenditur. Igitur omnis cantus, aut in primo monocordo, aut in secundo, aut in tertio, suam defensionem habebit. In quibus [Gamma] sit intellecta et tetracordum superacutarum secundum scientie rationem. Monocordum etiam octo modorum aliter et ut arbitror melius quam a Boetio vel a veteribus musicis inscriptus sit; in duabus descriptionibus scribere curavi, quatinus unusquisque cantus modorum si supra vel infra diapason protendens abundaverit; ex quorum proprietate hoc recipiat lucidius declaretur. De quibus monocordis omnibus sit plena descriptio, hoc modo:

[90] [Ciconia, 90; text: bisdiapason, diapason, diatessaron, diapente, A, B, C, D, E, F, G, a, [sqb], c, d, e, f, g, aa, Monocordus introductionis, T, S, Nete hyperboleon, Paranete hyperboleon, Trite hyperboleon, Nete diezeugmenon, Paranete diezeugmenon, Trite diezeugmenon, Paramese, Mese, Lychanos meson, Paryhpate meson, Hypate meson, Lychanos hypaton, Parhypate hypaton, Hypate hypaton, Proslambanomenos] [CICNM1 02GF]

[92] [Ciconia, 92; text: monocordus trium generum, enarmonicum, chromaticum, diatonicum, monocordus novem modorum, A, B, C, D, E, F, G, a, b, [sqb], c, d, e, f, g, aa] [CICNM1 03GF]

[94] [Ciconia, 94; text: Monocordus octo modorum, finalis vox secundum Boetium, Hypermixolidius, Mixolidius, Lidius, Frigius, Dorius, Hypolidius, Hypofrigius, Hypodorius, A, B, C, D, E, F, G, a, [sqb], c, d, e, f, g, aa, t, s] [CICNM1 04GF]

[96] [Ciconia, 96; text: plagalis proti, plagalis deuteri, plagalis triti, plagalis tetrardi, A, B, C, D, E, F, G, a, [sqb], c, d, e, f, g, autentus tetrardus, autentus tritus, autentus deuterus, autentus protus] [CICNM1 05GF]

21. DE PTONGIS

Ptongi dicuntur grece, latine soni, qui secundum Boetium incipiuntur a proslambanomenos vel prosmelodos et finiuntur in nete hyperboleon, hoc modo:

[98] [Ciconia, 98; text: nete, A, B, C, D, E, F, G, a, b, c, d, [sqb], e, f, g, aa, Nete hyperboleon, Paranete hyperboleon, Trite hyperboleon, Nete diezeugmenon, Paranete diezeugmenon, Trite diezeugmenon, Paramese, Nete synemenon, Paranete synemenon, Trite synemenon, Mese, Lychanos meson, Parhypate meson, Hypate meson, Lychanos meson, Parhypate meson, Hypate hypaton, Proslambanomenos vel prosmelodos] [CICNM1 06GF]

Descripto itaque et constituto ordine ptongorum, de inventoribus quoque et interpretationibus eorum congruam rationem postea intimabimus. Nunc autem qualiter alter alteri in sonoritate coniungitur cum regulis eorum statutis ab auctoribus declaremus.

22. DE PRIMA CONIUNCTIONE PTONGORUM, QUE DICITUR TONUS

Prima igitur coniunctio ptongorum tonus est, quem auctores musice nuncupaverunt tonum, epogdoum, diastema, cola, emelis, et sesquioctavum. Boetius: Omnis tonus coniuctione et quantitate duorum ptongorum semper consistit. Encheridion Ubaldi: Tonus est legitimum spatium a sono in sonum. [100] Guido: Tonus dicitur a tonando, id est a sonando. Remigius: Tonus vero et sonus idem est, sed distantia est inter eos. Sonus in una corda potest fieri, tonus in duabus fit.

Item: Tonus in musica epogdous vocatur arithmetica ratione. Nam epi supra, ogdoas octo interpretatur. Qui epogdous tantum valet in numeris quantum pensat symphonia illa que dicitur diapason in musicis sonis. Notandum autem quia non de omni diapason hoc dicit sed de illa que totum facit et octo cordis vel octo vocibus constat. Item: Diastema tonus est in musica. Nam diastema grece latine interspatium vel intervallum duorum ptongorum dicitur. In commento Encheridion: Diastema tonorum interpretatur duo soni simul stantes. Nam dia duo stema stantes interpretatur. Item: Tonus in musica colon nuncupatur grammatica ratione. Nam colon grece latine membrum vel particula symphoniarum ut unus tonus in diatessaron vel in diapente vel in diapason. Boetius: Emelis sonus tonus est in musica vel aptus melos in una intentione. Item: Tonus in musica sesquioctavus dicitur in proportionibus numerorum. Nam sesquioctavus grece latine dimidium et octavam partem habens dicitur. Igitur hic tonus colon dicitur in grammatica, epogdous in [102] arithmetica, sesquioctavus in numeris, diastema, emelis, et tonus vocatur in musica. Guido: In divisionibus monocordi omnis tonus acuta eius vox habet octo spatia, gravis vero novem. In libro argumenti: Quando querimus constituere tonum in monocordo semper per novem aut octo spatia totum dividimus monocordum. Per novem quidem si ab inferiore, per octo vero si a superiore loco dividere incipiamus. Item: In proportionibus vero numerorum, secundum dicta Boetii, tonus est sesquioctava proportio, quando maior numerus habet in se totum minorem numerum et eius minoris octavam partem, ut 9 comparati ad 8. Habet enim novenarius numerus totum octonarium in se et eius octavam partem vel unitatem. Et in hac quidem proportione ponitur tonus. Canitur autem sic in arsin et thesin:

[Ciconia, 102; text: Tonus] [CICNM1 06GF]

Reliqui vero in suis locis similiter. Sunt autem per totum monocordum [104] tredecim, in essentia vero unus. Sit igitur de omnibus plena descriptio per totum monocordum insignitis caracteribus suis hoc modo:

[Ciconia, 104; text: descriptio tonorum, [Gamma], A, B, C, D, E, F, G, a, [sqb], c, d, e, f, g, aa, [sqb][sqb], cc, dd] [CICNM1 06GF]

23. DE SECUNDA CONIUNCTIONE PTONGORUM, QUE SEMITONIUM DICITUR

Secunda autem coniunctio ptongorum semitonium est, quam auctores vocaverunt semitonium, emitonium, apotome, comma, sima, lima, et diesin. Omne vero semitonium, sive chromaticum genus sit, sive diatonicum seu enarmonicum, semper duarum ptongorum quantitate consistit, ut Boetius refert. Bernardus: Semitonium est in brevissimo duarum vocum spatio, quasi medius tonus. In Musica sillabarum: Est enim semitonium medium inter duos tonos illud videlicet spatium, quod positis ex utraque parte tonis in medio remanet, ita quidem ut utriusque lateris toni novenarii fiant. Guido: Semitonium enim dictum est quasi semis tonus, id est non plenus tonus. Item in [106] Musica sillabarum: Verbi gratia de semitonio quod non sit plenus tonus, dicimus enim non plenus est sciphus et cetera similia. Item: Semitonium autem semper imperfectum est, tonus vero perfectus. Sed dum unum imperfectum alter vero perfectus, imperfectum a perfecto moderatur. Igitur modulatio cantilenarum ex utrisque perficitur, quia ex tonis et semitoniis constat omnis musica. Remigius: Hoc semitonium greci vocant lima, latini semitonium, cuius medietas diesis dicitur, hoc est semitonium enarmonicum. Nam diesis decisio vel divisio interpretatur, quia dividitur a diatonico semitonio. Encheridion: Videtur enim a multis semitonium esse quasi medietas toni, sed probabilium ingenia philosophorum reddiderunt nullatenus tonum in duas equas partes posse partiri. Dividitur siquidem, sed ita ut una pars sit maior, alia minor. Et maior pars sit semitonium maius, minor vero semitonium minus, veluti si dividas virgulam hanc:

[Ciconia, 106; text: semitonium maius, semitonium minus, diesis] [CICNM1 07GF]

Igitur si duo spatia maiora iungas, excedunt tonum. Si duo minora, ad eius mensuram non pervenies. Boetius: Omne dimidium cuiuscumque est dimidium. Si dupliciter illud efficit totum, cuius dicitur esse dimidium. Si vero illud totum implere non possit, geminata particula minus est parte dimidia. Si vero superfluat ac supervadat plus est parte dimidia. Item: Omne enim quod [108] de divisione toni dictum est non ad hoc pertinet, ut semitoniorum modos, velimus ad plenum ostendere, sed potius quod tonum in gemina equa non posse disiungi. In proportionibus autem numerorum qualiter sunt idem Boetius refert. Primi numeri continentes tonum sunt 8 atque 9 et ita naturaliter consecuntur ut inter eos medius numerus non sit. Multiplicati vero fiunt 16 ad 18. Inter hos cadit naturalis numerus qui est 17. Igitur 18 ad 16 tonus est. Sed 18 ad 17 comparatus habet eum totum et eius septimam decimam partem, id est lima, et vocatur sesquiseptimadecima proportio. Et in hac quidem proportione ponitur semitonium minus, quia 17 pars toni minor est 16 naturaliter. Septimus decimus vero numerus comparatus ad 16 habet eum totum et eius sextamdecimam partem et vocatur sesquisexta decima proportio. Et in hac quidem proportionem ponitur semitonium maius, quia maior est proportio que continetur sub 16 ac 17 numeris quam ea que continetur sub 17 ac 18. Usque nunc de duobus semitoniis, id est diatonico et enarmonico, ratio data est, nunc de chromatico cum eis adhuc aliquid differendum est. Aristoxenus: Semitonium enarmonicum quarta pars toni est, ut 6 de 24. Semitonium autem diatonicum tertia pars toni est, ut 8 de 24. Boetius: Semitonium chromaticum tantum superat et vincit dimidium toni quantum diatonicum minus est integro dimidio tono, ut 16 de 24. Hoc est exemplum:

[Ciconia, 108; text: Semitonium enarmonicum, Semitonium chromaticum, Semitonium diatonicum] [CICNM1 07GF]

[110] Igitur tria sunt genera semitoniorum, id est chromaticum, diatonicum, et enarmonicum. Chromaticum maius est quam diatonicum et raro invenitur in cantibus. Diatonicum vero maius est quam enarmonicum et hoc in usu habemus. Enarmonicum autem minus omnibus est. Et quid plenius vult scire adiscat monocordum in tria genera melorum compositum. Multi vero ignorant illud ob penuriam rationis. Est igitur ad comparationem diatonici semitonii chromaticum maius diatonicum minus. Est etiam ad comparationem enarmonici diatonicum maius enarmonicum minus.

[Ciconia, 110,1; text: semitonium chromaticum, semitonium diatonicum, semitonium enharmonicum, Descriptio semitoniorum] [CICNM1 07GF]

Diatonicum autem semitonium cantatur sic:

[Ciconia, 110,2; text: Semitonium] [CICNM1 07GF]

Reliqua vero diatonica semitonia in suis locis descripta similiter. Sunt autem per totum monocordum quinque, in essentia vero unum. Sit igitur de omnibus plena descriptio in scriptis caracteribus suis hoc modo:

[112] [Ciconia, 112; text: Monocordus semitoniorum, B, C, E, F, [sqb], c, e, f, [sqb][sqb], cc, s] [CICNM1 08GF]

Quoniam ad altiora festino ad presens de semitonio lector amplius non requirat. Cum vero librum de proportionibus tractavero, si aliqua residua invenero notificabo.

[114] 24. DE TERTIA CONIUNCTIONE PTONGORUM, QUE DITONUS DICITUR

Tertia coniunctio ptongorum est quam Boetius ditonum et diatonum nuncupavit. Omnis vero ditonus ex duobus tonis et trium ptongorum quantitate semper consistit. Boetius: Ditonus est enarmonicum genus duplo tono in uno intervallo. Guido: Ditonus dicitur de duobus tonis. Proportiones vero enarmonicorum ditonorum et chromatum inconsultas reliqui quoniam earum aptam rationem in libris auctorum non inveni. Igitur omnis ditonus in uno intervallo positus, quamvis nec in divisionibus monocordi nec in proportionibus numerorum ordinetur, in cantu tamen utilis est. Omnis ditonus in uno intervallo positus enarmonicum genus est. Omnis ditonus duobus intervallis positus diatonicum genus est, hoc modo:

[116] [Ciconia, 116,1; text: ditonus enarmonicus, F, G, a, tonus, ditonus diatonicus] [CICNM1 08GF]

Omnis ditonus duobus intervallis positus in duas novenarias divisiones et in duabus sesquioctavis proportionibus ordinatur, hoc modo:

[Ciconia, 116,2; text: ditonus duorum intervallorum, novenaria divisio, F, G, a, 9, 8] [CICNM1 08GF]

Canitur autem sic:

[118] [Ciconia, 118,1; text: Ditonus] [CICNM1 09GF]

Reliqui vero similiter. Sunt autem per totum monocordum septem, in essentia vero unus. Sit igitur de omnibus plena descriptio, hoc modo:

[Ciconia, 118,2; text: monocordus ditonorum, [Gamma], B, C, E, F, a, G, [sqb], c, e, f, aa, g, [sqb][sqb], ditonus] [CICNM1 09GF]

25. DE QUARTA CONIUNCTIONE PTONGORUM, QUE SEMIDITONUS DICITUR

Quarta autem coniunctio ptongorum est quam auctores musice semiditonum et triemitonium vocaverunt. Boetius vero greca oratione chroma eum nuncupavit, quod latine color pulcritudinis vel dulcedinis interpretatur, ut ipse inquit. Tractum est autem hoc vocabulum ut diceretur chroma a superficiebus, que cum permittantur in alium transeunt colorem. Omnis autem semiditonus ex tono et semitonio duobus intervallis et trium ptongorum quantitate consistit. Guido: Semiditonus enim dictus est quasi semis ditonus, id est non plenus ditonus. Item: Sicut semitonium dicitur non plenus tonus, ita semiditonus [120] non plenus dicitur ditonus. Boetius: Semiditonus vero est chromaticum genus tono et semitonio in uno intervallo positus. Igitur omnis semiditonus in uno intervallo positus chromaticum genus est. Omnis semiditonus duobus intervallis positus diatonicum genus est, hoc modo:

[Ciconia, 120; text: chromaticus semiditonus, tonus, semitonium, B, D, E, F, diatonicus semiditonus, Duobus, Semiditonis] [CICNM1 09GF]

Omnis semiditonus in uno intervallo positus solus per se nec in proportionibus numerorum nec in divisionibus monocordi ordinatur. In cantu tamen utilis est. Omnis semiditonus duobus intervallis positus in sesquioctava et in sesquisextadecima proportione ordinatur, hoc modo:

[122] [Ciconia, 122,1; text: D, E, F, 8, 9, 17, 16, Sesquioctava, Sesquisextadecima, Intervallum toni, Intervallum semitonii, semiditonus duorum intervallorum] [CICNM1 10GF]

Canitur autem sic:

[Ciconia, 122,2; text: Semiditonus] [CICNM1 10GF]

Ceteri vero similiter. Sunt autem per totum monocordum decem, in essentia vero unus. Sit igitur plena descriptio de omnibus hoc modo:

[Ciconia, 122,3; text: Monocordus Semiditonorum, Semiditonus, A, B, C, D, E, F, G, a, [sqb], c, d, e, f, g, aa, [sqb][sqb], cc, dd] [CICNM1 10GF]

[124] Hactenus noster stilus differuit de origine musice et de ordinibus ptongorum; nunc autem de consonantiis que sunt secunda plenitudo musice rata rationem disponemus et ad laudem Dei et ad proficuum multorum firmiter eas aperiemus.

26. DE QUINTA CONIUNCTIONE PTONGORUM, QUE DIATESSARON DICITUR

Quinta igitur coniunctio ptongorum diatessaron consonantia est, que consistit ex duobus tonis et semitonio minore, quod est diatonicum, ut Boetius refert. Minus enim dicitur ad differentiam chromatici semitonii quod maius est.

Auctores: Diatessaron grece latine de quatuor dicitur. In hoc loco dia pro de ponitur. Et non, ut quidam volunt, dia pro duo. Quapropter sit nobis exemplum de dialectica.

Remigius: Dialectica interpretatur de dictione. Sic vocatur apud latinos quomodo et apud grecos, id est dialectica. Dia, id est de, lexis dictio interpretatur. Dia vero, quando scribitur per i, de vel ex significat. Cum vero per y scribitur, duo. Igitur dia de diatessaron et diapente et diapason per i scribitur et pro de ponitur, id est diatessaron de quatuor, diapente de quinque, diapason de octo vel omnibus. Boetius: Diatessaron est consonantia vocum quidem quatuor, intervallorum autem trium. Item: Non est diatessaron plus vel minus habens duobus tonis et uno semitonio. Igitur parhypate meson ad paramese et trite hyperboleon ad [sqb][sqb] superacutum non sunt diatessaron pro trium tonorum inscriptione qua describuntur. Relique omnes in numero sunt sedecim, in [126] essentia autem una. Sit igitur de omnibus plena descriptio, hoc modo:

[Ciconia, 126,1; text: monocordus diatessaronum, diatessaron, [Gamma], A, B, C, D, E, F, G, a, [sqb], c, d, e, f, g, aa, [sqb][sqb], cc, dd] [CICNM1 10GF]

Canitur autem sic:

[Ciconia, 126,2; text: Diatessaron] [CICNM1 10GF]

Guido: In divisionibus vero monocordi omnis diatessaron acuta vox habet tria spatia gravis autem quatuor. Quapropter in proportionibus numerorum, secundum dicta Boetii, diatessaron est sesquitertia proportio, cum maior numerus habet in se totum minorem numerum et eius tertiam partem, ut 4 comparati ad 3. Habet enim 4 totos 3 in se et eorum tertiam partem, id est unitatem, et in hac proportione ponitur diatessaron. Propterea sit ut totum spatium monocordi per 4 aut 3 dividamus, per 4 si ab inferiori, per 3 si a superiori loco dividere incipiamus.

[128] 27. DE NOMINIBUS DIATESSARON

Remigius: Hec autem consonantia diatessaron epitrita vocatur grammatica ratione, sesquitertia in arithmetica, diatessaron et sistema in musica, ut hec te figura docet:

[Ciconia, 128; text: Epitrita, Sesquitertia, A, 4, B, C, 3, D, De nominibus diatessaron, Sistema, Diatessaron] [CICNM1 11GF]

Hieronymus: Diatessaron symphonia est que constat ex ratione epitrita et fit ex sonitibus quatuor unde et nomen accepit. Fulgentius: Symphonia diatessaron est cuius sonus in arithmeticis epitritus vocatur, ut 3 ad 4. In Musica sillabarum: Symphonia diatessaron divina dispositione in tantum gaudet quaternario numero ut quatuor voces habeat et quaternaria divisione fiat. Remigius: Omnis enim numerus infra quaternarium continetur. Nam intra se [130] habet denarium, id est 1 2 3 4. Sic sunt 10. Igitur quis negat quod denarius omnem numerum intra se non habeat? Item quaternarius numerus est quadratus et cubus, id est solidus, vel habet solidam quadraturam cui coaptantur tempora anni que quatuor sunt, id est ver, estas, autumnus, et hyems. Similiter et celi climata, id est lateri vel plage mundi, que sunt oriens, occidens, meridies, et aretos, id est septentrion. Necnon et elementa mundi, que similiter sunt quatuor, id est aer, ignis, aqua, terra. Etiam et illa ratio huic numero quaternario convenit, que nominatur mathente traden, id est doctrina quaternaria, que quatuor artibus continetur, id est arithmetica, geometria, musica, astronomia; hoc est illud quadrivium, sine quo nulli preponitur philosophandum. Tenet quippe intra se quaternarius 1, id est monaden, 2, id est dyaden, 3, id est triaden, bis binum, id est quaternarium. Igitur hi numeri sunt quasi membra ipsius. Nisi enim hi precedant non poterit constare quaternarius. In quibus numeris omnes proportiones musice peraguntur, id est componuntur. Nam 2 ad 1 diapason est, que dupla nominatur. 3 ad 2 diapente, que sesqualtera dicitur. 4 ad 3 diatessaron se esse manifeste demonstrat, que sesquitertia nuncupatur. Est autem et alia compositio, quam facit quaternarius de compositis consonantiis, que dicuntur diapason diatessaron, diapason diapente, bis diapason, hoc modo: Quaternarius geminatus efficit octonarium. Qui octonarius comparatus ternario, ut probat Boetii et Ptolomei sententia, diapason diatessaron consonantia est, et vocatur dupla superbipartiens proportio. 3 vero ad 1 diapason diapente que tripla appellatur. 4 ad 1 bis diapason que quadrupla nuncupatur. Igitur quaternarius numerus, qui iure attributus est diatessaron consonantie, ut Remigius inquit, in tantum perfectus in suis partibus est, ut omnes symphonias omniaque mela absolvat et omnes modulationes et distributiones armonicorum sonorum conquirat. Bernardus: Antiqui etiam hunc numerum ad anime corporisque perfectionem pertinere affirmabant a Deo ut Pythagorici ex eo religionem sibi facerent iuris iurandi taliter dicendo: Per qui nostre anime numerum dedit ipsum quaternarium vel quaternum. Figura hec erat, ut arbitror, quod modo per quatuor sancta Dei evangelia iuramus. De [132] speciebus diatessaron, cum de modis tonorum tractavero satis faciam; nunc autem quot modis interrumpatur ostendamus.

28. DE INTERRUPTIONIBUS DIATESSARON

Omnis diatessaron duobus modis interrumpitur, et eius interruptiones aliquando interius, aliquando inferius, aliquando superius, diversis modis progrediuntur, hoc modo:

[Ciconia, 132; text: prima interruptio diatessaron, D, E, F, G, secunda interruptio diatessaron] [CICNM1 11GF]

[134] [Ciconia, 134; text: interruptiones diatessaron in arsim, diatessaron, A, B, C, D, E, F, G, a, b, c, interruptiones diatessaron in thesim] [CICNM1 11GF]

29. DE GENERIBUS DIATESSARON

Omnis diatessaron in uno intervallo posita enarmonicum genus est, et addito epogdoo superius vel inferius diapente efficit, hoc modo:

[136] [Ciconia, 136,1; text: tonus, diapente, diatessaron, C, D, E, F, G, a] [CICNM1 12GF]

Omnis diatessaron tribus intervallis posita diatonicum genus est, hoc modo:

[Ciconia, 136,2; text: diatessaron diatonica, D, E, F, G, tonus, semitonium] [CICNM1 12GF]

Omnis diatessaron in tono et semiditono posita diatonicum et chromaticum genus est, hoc modo:

[138] [Ciconia, 138,1; text: tonus, semiditonus, D, E, G, Diatessaron diatonica et chromatica] [CICNM1 13GF]

Omnis diatessaron in ditono et semitonio posita enarmonicum et diatonicum genus est, hoc modo:

[Ciconia, 138,2; text: diatessaron enarmonica et diatonica, ditonus, semitonium, C, E, F] [CICNM1 13GF]

Omnis diatessaron in uno intervallo posita in sesquitertia proportione et in quaternaria divisione consistit, hoc modo:

[140] [Ciconia, 140; text: A, 4, 3, D, Sesquitertia proportio, Diatessaron in uno intervallo] [CICNM1 13GF]

30. DE DIVISIONE QUATERNARIA IN DIATESSARON

Omnis quaternaria divisio in diatessaron producta superius dat diapente. Itemque producta dat diapason. Sic diatessaron per arsin dat diapente et diapente dat diapason. Sic diapason per thesin dat diapente et diapente dat diatessaron.

31. DE PLENITUDINIBUS DIATESSARON

Omnis etiam plenitudo diatessaron ex quatuor vocibus, tribus intervallis, duobus tonis et uno semitonio, duabus interruptionibus, tribus speciebus, quaternario divisione, et sesquitertia proportione consistit. Igitur omnes plenitudines diatessaron sunt septem. De diatessaron satis dictum esse videtur; nunc de diapente quid sit et de eius origine eiusque virtute Deo donante tractemus.

32. DE SEXTA CONIUNCTIONE PTONGORUM, QUE DIAPENTE DICITUR

Sexta igitur coniunctio ptongorum diapente consonantia est, que consistit ex tribus tonis et semitonio minore, quod est diatonicum, ut Boetius refert. In Musica sillabarum: Diapente grece latine de quinque, eo quod quinque habeat [142] voces, ita ut semper a prima terminetur in quintam. Boetius: Diapente est consonantia vocum quidem quinque, eo quod quinque cordarum est, intervallorum autem quatuor. Item: Non est diapente plus vel minus habens tribus tonis et uno semitonio. Igitur hypate hypaton ad parhypate meson et paramese ad trite hyperboleon non sunt diapente pro descriptione duorum tonorum duorumque semitoniorum qua inscribuntur. Relique omnes in numero sunt tredecim, in essentia vero una. Sit igitur de omnibus plena descriptio per totum monocordum insignitis caracteribus suis, hoc modo:

[Ciconia, 142; text: monocordus de diapente, diapente, [Gamma], A, B, C, D, E, F, G, a, [sqb], c, d, e, f, g, aa, [sqb][sqb], cc, dd] [CICNM1 14GF]

Canitur autem sic:

[144] [Ciconia, 144,1; text: Diapente] [CICNM1 14GF]

Guido: In divisionibus vero monocordi omnis diapente acuta eius vox habet duo spatia, gravis vero tria. Quapropter in proportionibus numerorum, secundum dicta Boetii, diapente est sesqualtera proportio, quando maior numerus habet in se totum minorem numerum et eius medietatem, ut 3 comparati ad 2. Habet namque ternarius numerus totum binarium in se et eius medietatem. Et in hac proportione ponitur diapente. Et si querimus hanc in monocordo constituere, dividimus totum monocordum per tria aut duo spatia; per tria ab inferiore, per duo a superiore.

33. DE NOMINIBUS ET NUMERIS DIAPENTE

Remigius: Hec namque consonantia sescupla, emiolia, et sesqualtera vocatur arithmetica ratione, diapente et sistema habetur in musica.

[Ciconia, 144,2; text: Diapente, Sistema, monocordus de nominibus diapente, A, 3, B, C, D, 2, E, Sescupla, Emiolia, Sesqualtera] [CICNM1 14GF]

[146] Hieronymus: Diapente symphonia est que constat ex ratione emiolia et fit ex sonitibus quinque, unde etiam et nomen accepit. Fulgentius: Symphonia diapente in arithmeticis vocatur emiolia, cuius numeri sunt 2 et 3. Remigius: Sescuplus, emiolius, et sesqualter numerus unum et idem est, et constat in hoc ubi maior numerus continet in se minorem numerum et eius medietatem. Nam emi dimidium olon totum dicitur, et sesqui dimidium vocatur. Et sesqualtera grece latini dimidia et altera medietas. Igitur, quod superius demonstratum est, diapente in ternaria divisione consistere, ideo accidit, quia placuit divine gratie, ostendere in quanta dignitate numerorum diapente polleat. Remigius: Est autem ternarius numerus primus et origo et seminarium omnium perfectorum numerorum, sexti videlicet atque noni numeri. Qui numeri, id est terni, bis terni, ter terni, tria possident, hoc est principium, et medium, et finem. Divina autem dispositione quale principium eorum est, tale est medium, et finis, hoc modo:

[Ciconia, 146; text: terni, bis terni, ter terni, 1, 2, 3] [CICNM1 15GF]

Igitur ternarius numerus comparatus binario, et senarius quaternario, et novenarius senario, semper sesqualteram proportionem demonstrant, hoc modo:

[148] [Ciconia, 148; text: 3, 2, 6, 4, 9, 6, sesqualtera] [CICNM1 15GF]

Et sic in infinitum numerum posse progredi manifestum est, ita tamen ut semper maior numerus habeat totum minorem et eius medietatem. Igitur ternarius numerus ideo perfectus est, eo quod ratio numerorum dispensat et ordinat et disponit principium et medium et finem, ut superius intimatus est.

Item Remigius: Sicut quaternario numero, qui est in diatessaron, convenit illud quadrivium quod quatuor artibus continetur, id est arithmetica, geometria, musica, et astronomia. Et quatuor tempora anni, que sunt ver, estas, autumnus, et hyems. Et partes mundi, que sunt oriens, occidens, meridies, et aretos, id est septentrion, ita huic ternario numero, qui est in diapente, convenit illud trivium quod tribus artibus continetur, id est grammatica, dialectica, rhetorica. Similiter et tria tempora, videlicet preteritum, presens, et futurum. Sive etiam calor, frigus, et temperies. Et calor sit estatis, frigus hyemis, temperies duorum temporum, veris et autumni. Et hoc pertinet ad perfectionem ternarii numeri.

Item: Ternarius vero numerus primus est. Nam ante ternarium numerum nullus est. Quod enim initio, medio, fineque caret numerus non est. Unitas autem et binarius initio, medio, fineque caret. Numeri igitur non sunt. Sed si numeri non sunt, quid sunt? Nichil aliud nisi principia numerorum. Item: Ternarius vero numerus impar est, et ob causam significationis attributus est maribus, quia maioris est virtutis quam par, et est indivisibilis nature, continens [150] unitatem in medio sui, que resistit divisioni atque ideo quia indivisibilis et simplicis nature est, fortiori sexui deputatur. Par vero numerus, qui est quaternarius, deputatur inferiori et infirmiori sexui, id est femineo, quia mutabilis et divisibilis est, et ab arithmeticis alterius virtutis et nature dicitur. Item: Nullus medius est inter ternarium et binarium, et quaternarium et ternarium, sicut neque inter novenarium et octonarium, sed concordant et conveniunt sibi rationabili societate. Igitur tanta est huius ternarii virtus ut eius tertia parte superaddita efficitur quaternarius. Qui quaternarius comparatus ternario in sesquitertiam proportionem cadit. Necnon aliud mirabile in ternario est, ut si per se ipsum multiplicetur efficitur novenarium. Novenarius autem, si octonario comparetur, sesquioctavam proportionem habebit.

Igitur omnia que usque nunc dicta sunt de ternario numero vera assertio est, et ideo vera, quia veritatem musice dixerunt auctores in numeris esse. De huius autem symphonie speciebus postea dicemus; nunc autem quibus modis interrumpitur demonstremus.

34. DE INTERRUPTIONIBUS DIAPENTE

Omnis diapente tribus modis interrumpitur, et eius interruptiones aliquando interius, aliquando inferius, aliquando superius, variis modis progrediuntur in cantibus.

35. DE GENERIBUS DIAPENTE

Omnis diapente in uno intervallo posita enarmonicum genus est, et ablato epogdoo superius vel inferius statim diatessaron remanebit, hoc modo:

[152] [Ciconia, 152,1; text: Diapente enarmonica, Diatessaron, C, D, F, G] [CICNM1 15GF]

Omnis diapente quatuor intervallis posita diatonicum genus est, hoc modo:

[Ciconia, 152,2; text: Diapente diatonica, C, D, E, F, G, tonus, semitonium] [CICNM1 15GF]

Omnis diapente in semiditono et ditono posita chromaticum et enarmonicum genus est, hoc modo:

[154] [Ciconia, 154,1; text: semiditonus, ditonus, D, E, F, G, a, Diapente chromatica et enarmonica] [CICNM1 16GF]

Omnis diapente in diatessaron et tono posita enarmonicum et diatonicum genus est, hoc modo:

[Ciconia, 154,2; text: Diapente, diatessaron, tonus, C, F, G] [CICNM1 16GF]

Omnis diapente in tritono et semitonio posita enarmonicum et diatonicum genus est, hoc modo:

[156] [Ciconia, 156,1; text: Tritonus, semitonium, F, [sqb], C, Diapente enarmonica et diatonica] [CICNM1 16GF]

Omnis diapente in uno intervallo posita in sesqualtera proportione et in ternaria divisione consistit, hoc modo:

[Ciconia, 156,2; text: Diapente, F3, 2c, Sesqualtera] [CICNM1 16GF]

36. DE DIVISIONE TERNARIA IN DIAPENTE

Omnis ternaria divisio in diapente producta superius dat diapason, remissa inferius dat diatessaron.

[158] 37. DE PLENITUDINIBUS DIAPENTE

Omnis etiam plenitudo diapente ex quinque vocibus, quatuor intervallis, tribus tonis et uno semitonio, tribus interruptionibus, quatuor speciebus, ternaria divisione, et sesqualtera proportione consistit. Igitur omnes plenitudines diapente sunt septem. Ratio plena de diapente data est, ad diapason consonantiam ordinandam perveniamus. Que quidem cunctis consonantiis perfectior et dulcior est, et de qua omnes species, omnesque toni modorum oriuntur. Qualiter autem oriuntur postea declarabitur.

38. DE SEPTIMA CONIUNCTIONE PTONGORUM, QUE DIAPASON DICITUR

Septima igitur coniunctio ptongorum diapason consonantia est, que consistit ex quinque tonis et duobus semitoniis diatonicis, que non implent tonum, ut Boetius et auctores referunt. Remigius: Diapason grece, latine de octo sive de omnibus. Nam dia de, pason omnibus. Boetius: Diapason est consonantia vocum quidem octo, intervallorum autem septem. Item: Non est diapason plus vel minus habens quinque tonis et duobus semitoniis. Fulgentius: Diapason est symphonia in musica que in arithmetica vocatur diplasion, latine 2 ad 1 dicitur. Igitur hypate hypaton ad trite synemenon et paramese ad b synemenon superacutum non sunt diapason, pro inscriptione quatuor tonorum et trium semitoniorum qua describuntur. Relique omnes sunt duodecim, hoc modo:

[160] [Ciconia, 160; text: Monocordus de omnibus diapason, diapason, [Gamma], A, B, C, D, E, F, G, a, [sqb], c, d, e, f, g, aa, [sqb][sqb], cc, dd] [CICNM1 17GF]

Guido: In divisionibus vero monocordi omnis diapason acuta vox habet unum spatium, gravis vero duo. Quapropter in proportionibus numerorum, secundum [162] dicta Boetii, diapason consonantia est dupla proportio, in qua maior numerus bis continet minorem numerum, ut 2 comparati ad 1. Et in hac proportione ponitur diapason. Inde fit ut totum spatium monocordi per 2 aut 1 dividamus. Cum enim sit diapason mater symphoniarum iustum quidem esse arbitror ut ad memoriam deducamus illud quod auctores de ea senserunt et in suis codicibus relinquerunt. Hieronymus: Tertia diapason symphonia est, que etiam diocto dicitur, constans ex ratione dilapsa, hoc est dupla. Fit autem per sonitus octo, unde et nomen accepit, sive diocto sive diapason, quia apud veteres cithara ex octo cordis constabat. Diapason ergo est consonantia quasi ex omnibus sonitibus constans. Bernardus: Pulcre symphonia diapason in octo vocibus pollet, quia antiqui octonarium numerum iustitiam vocaverunt, non solum ob causa armonice rationis, verum etiam quia in numeros ita solvitur pariter pares, id est in 4 et 4. Remigius: Tertia symphonia est, id est consonantia, que melius equisonantia vocatur in melicis, hoc est in musicis, diapason, et conficitur in arithmetica diplasio, id est diplari vel dupla proportione, ut minoribus utemur numeris, ut est in trocheo 2 ad 1. Quod enim duplum in arithmetica, diapason vocatur in musica. Item ipse: Concentus est similium vocum adunata societas, que vocatur diapason. Item: Est autem diapason in musica quando vox voculam dupla sui quantitate superat, sive in extensione acuminis, sive in remissione gravitatis. Boetius: Diapason est ex quinque tonis et duobus semitoniis, que sicut ad integrum tonum non aspirant, ita ultra integrum semitonium prodeunt. Item ipse: Hec enim consonantia diapason prima et maior et suavior cunctis consonantiis est, cuius proprietatem sensus apertior comprehendit. Item: Consonantiam que in duplicitate [164] consistit non est dubium primam omnium esse, que diapason vocatur. Item: Binarius comparatus uni proportionem duplicem facit et reddit diapason consonantiam, ea que est maxima et simplicitate notissima. Item: Diapason consonantia, que cunctarum optima est, demonstratur in multiplici inequalitatis genere, et in duplicitatis habitudine reperiri, ut 2 ad 1. Item: Inter omnes, inquit, quas retulimus consonantias habendum iudicium est et in aure et in ratione, quam harum meliorem opporteat arbitrari. Ea est prima suavisque consonantia, que octava fit regione, et diapason dicitur. Item: Diapason consonantia aliam quam susceperit consonantiam servat nec immutat nec ex consona dissonam reddit. Item: Due voces diapason, pene una vocula est, talisque consonantia, ut unum effingat sonum. Ptolomeus: Quamcumque consonantiam huic diapason consonantie iunxerimus servatur integra, quia ita iungitur tamquam uni vocule ac nervo. Item: Diapason consonantia talem vocis efficit coniunctionem, ut unus atque idem nervus esse videatur. Item: Unisone voces sunt quarum sonus unus est, vel in gravi vel in acuto, ut in consonantia diapason. Encheridion: Porro maxima symphonia diapason dicitur, quod in ea perfectio ceteris consonantia fiat, ut sive ab acutiore sive a graviore incipias, vox quam octavo ordine in celsiorem vel in graviorem mutaveris, ad primam vocem unisona habeatur. Item: Prima vox cum octava, secunda cum nona, tertia cum decima, et ita per ordinem singule inferiores cum singulis superioribus pulse, dulci et concordabili suavitate omni modis consonabunt, ac si unus simplexque sit tonus, et hec talis concordia diapason [166] consonantia appellatur. In Musica sillabarum: Tertia symphonia est diapason, id est dupla, sive de duo nominatur, quotiens maior vox bis tantum habet de corda quam minor. Est autem in hac symphonia quoddam divinum et mirabile, scilicet quod prima eius vox et ultima concordant tam mirabili suavitate, ut una vox et altera una voce sonare videantur, licet prima sit virilis et altera puerilis, ita enim concordant, ac si vir cum puero cantet. Fit autem hec diapason ex duabus supradictis symphoniis, id est diatessaron et diapente, ad se invicem copulatis. Ubicumque enim diatessaron et diapente sive diapente et diatessaron coniunxeris diapason plenissimam pervidebis. Illud autem notandum quod ea vox que ad primam est diatessaron ad octavam comparata diapente facit. Et que ad primam est diapente ad octavam fit diatessaron. Et illud spatium quod fit signatis a prima voce diatessaron et diapente tonus est in medio consistens, quo ablato et supra et infra diatessaron notatur in tota diapason. Guido: Diapason interpretatur de omnibus, eo quod habet omnes voces, sive quia antiquitus cithare octo per eam fiebant cordis. Item: Perfecta similitudo non est, nisi in sola diapason. Et nulla vox cum altera perfecte concordat preter octavam. Nam sicut finitis septem diebus in ebdomeda eosdem repetimus, ut semper primum et octavum diem eundem dicamus, ita octavus semper voces easdem figuramus et dicimus, et naturali eas concordia consonare sentimus, hoc modo: A ad a, et B ad [sqb], et relique.

[168] [Ciconia, 168; text: diapason, A, 1, B, 2, 8, a, 9, [sqb]] [CICNM1 18GF]

39. DE NOMINIBUS DIAPASON

Igitur secundum diffinitionem auctorum hec symphonia trochea vocatur grammatica ratione, diocto et diplasia et diplaris et dilapsa et dupla habetur in arithmetica, diapason vero in musica. In sonis vero consonantia, equisonantia, unisonantia, iustitia, et concordia. Sunt enim omnes simul duodecim, in essentia vero unum et idem.

40. DE FIGURA DIAPASON

Figuram autem habet hec symphonia diapason octavi diei nostre resurrectionis, in que debemus de morte ad veram vitam, ad veram cantilenam, veramque gloriam resurgere. Nam sicut hec symphonia omnibus symphoniis dulcior et suavior est, sic octavus dies nostre resurrectionis omnibus diebus dulcior et suavior erit. Transacto autem Dei iudicio cum introducti erimus in eternam gloriam, tunc veram concordiam, et veram pacem, veramque letitiam habebimus. Tunc cum angelis veram consonantiam, veram equisonantiam, veramque unisonantiam in laude creatoris sine fine decantabimus. Gregorius: Dies quippe dominicus, qui tertius est a morte dominica a conditione dierum numeratur octavus, quia septimus sequitur, in eo resurgemus et in gloria anime etiam cum carne gaudebimus, et quod salvator noster fecit in se, hoc [170] veraciter signavit in nobis. Cassiodorus: Ibi vera convenientia musice patebit. Ibi astrorum motus visuali cognitione certissimus erit. Ibi veritas superna videndo nota erit sapientia Dei. Remigius: Ibi cuncta consona cuncta convenientia, quia omnium erit sanctorum una concordia.

41. DE FIGURIS TRIUM SYMPHONIARUM

De figuris vero trium symphoniarum arbitror non esse tacendum, sed illud intimandum quod significet, quod in omni diapente sunt tres divisiones et quinque voces, in omni diatessaron quatuor voces, tria spatia, et quatuor divisiones, in omni diapason octo voces, et duodecim nomina, et due divisiones. Igitur per tres divisiones, que sunt in diapente, tres principales virtutes, videlicet spes, fides, et karitas, figurantur. Per quinque eius voces quinque sensus corporis. Per quatuor voces diatessaron quatuor evangeliste. Per tria spatia tria tempora, id est presens, preteritum, et futurum. Per quatuor eius divisiones quatuor partes mundi figurantur, in quibus doctrina evangelica a fidelibus creditur et predicatur. Per octo voces diapason octo beatitudines. Per eius duodecim nomina duodecim apostoli, qui octo beatitudines et doctrinam evangelicam in toto mundo predicaverunt. Per eius binariam divisionem dilectio Dei et proximi, seu activa vita et contemplativa, vel etiam vetus et novum testamentum figuratur. Cum enim plena ratio de omnibus symphoniis data fuerit, tunc de speciebus diapason et de origine modorum tractabimus, nunc autem eius interruptiones demonstremus.

42. DE INTERRUPTIONIBUS DIAPASON

Omnis diapason sex modis interrumpitur, que variis modis, aliquando interius, aliquando inferius, aliquando superius, progrediuntur.

[172] 43. DE GENERIBUS DIAPASON

Omnis diapason in uno intervallo posita enarmonicum genus est. Omnis diapason in duobus intervallis posita, id est in diatesaron et diapente, enarmonicum genus est. Omnis diapason in quinque tonis et duobus semitoniis posita diatonicum genus est, hoc modo:

[Ciconia, 172; text: Diapason enarmonica, A, a, E, Diapente, Diatessaron] [CICNM1 18GF]

[174] [Ciconia, 174,1; text: Diapason diatonica, t, s, A, B, C, D, E, F, G, a] [CICNM1 19GF]

44. DE DIMINUTIONIBUS DIAPASON IN VOCIBUS

In omni diapason ablata una voce pars que restat eptaden modus est, si duo exaden, si tres pentaden, si quatuor tetraden, si quinque triaden, si sex dyaden, si septem monaden. Quorum modorum descriptio hec est:

[Ciconia, 174,2; text: Diapason, Diminutiones diapason, A, B, C, D, E, F, G, a] [CICNM1 19GF]

[176] 45. DE PLENITUDINIBUS DIAPASON

Omnis etiam plenitudo diapason ex octo vocibus, septem intervallis, quinque tonis et duobus semitoniis, sex interruptionibus, septem speciebus, binaria divisione, et dupla proportione consistit. Igitur omnes plenitudines diapason sunt septem.

46. DE CONCORDIA TRIUM SYMPHONIARUM

Tres autem symphonie, id est diapason, diapente, diatessaron, differunt in numeris, sed non in quantitate. Est enim in illis mira concordia que facit quantitatem harum symphoniarum unam et eandem esse. Nam quantitas diapason bis producta inferius efficitur diapente, et post diapente diatessaron. Similiter quantitas diatessaron bis producta superius efficitur diapente, et post diapente diapason. Necnon et quantitas diapente, si producta fuerit superius et inferius, superius habebit diapason, inferius diatessaron. Que enim virtus est ista? Tradunt poete eam esse virtutem quaternariam, que his tribus symphoniis perfecte concordat, ut per thesin 1 ad 2 diapason, 2 ad 3 diapente, 3 ad 4 diatessaron. Similiter per arsin 4 ad 3 diatessaron, 3 ad 2 diapente, 2 ad 1 diapason. Item per arsin 3 ad 2 diapente, 2 ad 1 diapason. Per thesin 2 ad 3 diapente, 3 ad 4 diatessaron. Ecce nunc igitur patefacta est per quaternariam virtutem concordia trium symphoniarum. Si autem cum circino in monocordo probaveris, invenire poteris, ut hec te figura docet:

[178] [Ciconia, 178; text: Quaternaria virtus, diatessaron in arsim, diapente in arsim, diapason in arsim, diatessaron in thesim, diapente in thesim, diapason in thesim, Concordia trium symphoniarum] [CICNM1 20GF]

47. DE MUSICA SEPTEM PLANETARUM

Hieronymus: Non est autem mirum si veritas musice est in numeris proportionum, que etiam est in celo, in volubilitate circulorum. Qui circuli celorum ex vocabulis gentium hec vocabula sumpserunt: Saturnus, Iupiter, Mars, sol, Venus, Mercurius, luna. Qui omnes dant dulcissimam cantus armoniam, id est consonantiam. Quam etiam Dominus in ea responsione quam de turbine fecit ad sanctum Iob concentum celi nominat. Remigius: Dicunt enim astrologi inter speram celestem et circulos septem planetarum omnes musicas consonantias impleri. Nam a Saturno usque ad speram celestem dicunt acutissimum fieri sonum, a terra usque ad lunarem circulum gravissimum. Licet quidam aliter sentiant: Et a Saturno usque ad speram celestem graviorem sonum, a terra usque ad lunam acutiorem fieri asserant sonum. Ideo quod quia strictius est et brevius necesse est ut acutius resonet. Inter circulum vero Saturni et lune per totam amplitudinem planetarum varietas diversorum sonorum sunt et omnes musice consonantie faciunt modulationem. Etsi ad nostras aures sonus ille non pervenit nullo modo, tamen potest fieri ut motus tam velocissimus sono careat. Et licet validissimus sit, tamen quodam modo deprimitur sive supprimitur aut, ut quidam dicunt, a vento tollitur ne audiatur. Item ipse: Septem quoque planete sunt in mundo et musica celestis septem [180] speras habet et septem tonos. Unde tonus in celo habet 126,000 stadiorum. In libro breviario: Cicero terram quasi silentium ponit, scilicet immobilem. Post hanc qui proximus a silentio est dat lune gravissimum sonum, ut sit luna proslambanomenos, que corda gravissime resonat. Mercurius, hypate hypaton. Venus, parhypate hypaton. Sol, lychanos hypaton. Mars, hypate meson. Iupiter, parhypate meson. Saturnus, lychanos meson. Spera celestis, mese. Luna ergo, cum Mercurio comparata, tonum resonat. Eadem luna cum Marte diapente consonantiam creat; cum sole diatessaron; cum spera celesti diapason. Ecce habes in celi motu totius musice summam.

48. DE ORDINE MUSARUM

Remigius: Ordo vero musarum, iuxta Martianum, taliter ordinatur in planetis: Urania ponitur in spera celesti, Polimnia Saturni circulum tenet, Euterpe Iovis, Erato Martis, Melpomene solis, Ptersicore Veneris, Calliope Mercurii, Clio lune, Thalia Totonlia interpretatur ponens germina in terra, id est in silentio posita est. Sit igitur descriptio de musica musarum et planetarum, cum musica artificiali, hoc modo:

[182] [Ciconia, 182; text: Monocordus trium musicarum, [Gamma], A, B, C, D, E, F, G, a, Urania, Polimnia, Euterpe, Erato, Melpomene, Ptersicore, Calliope, Clio, Thalia Totonlia, Spera celestis, Saturnus, Iupiter, Mars, Sol, Venus, Mercurius, Luna, Terra, Musica planetarum, Musica musarum, Musica artificialis] [CICNM1 20GF]

49. DE NERVIS QUIBUS SIDERIBUS COMPARENTUR

Boetius: Illud tamen videtur addendum de hypate meson usque ad neten quasi quoddam ordinis exemplar est celestis musice. Namque hypate meson Saturno est addita. Parhypate vero Ioviali circulo similis est. Lychanos meson Marti tradita est. Sol mese optinet. Trite synemenon Venus habet. Paranete synemenon Mercurius regit. Nete autem lunaris circuli tenet exemplum. Sed Marcus Tullius contrarium ordinem facit. Nam in sexto libro de Republica sic ait: [184] Et natura fert ut extrema ex altera parte graviter ex altera autem acute sonent. Quam ob causam summus ille celi stellifer cursus cuius conversio est concitatior acuto et excitato movetur sono. Gravissimo autem hic lunaris atque infimus. Nam terra nona immobilis manens una vel ima sede semper heret. Hic igitur Tullius terram quasi silentium ponit scilicet immobilem. Post hanc qui proximus silentio est dat lune gravissimum sonum, ut sit luna proslambanomenos, Mercurius hypate hypaton, Venus parhypate hypaton, sol lychanos hypaton, Mars hypate meson, Iupiter parhypate meson, Saturnus lychanos meson, celum ultimum mese. Ysidorus: Philosophi mundi septem celos, id est planetas globorum, consonis motibus habere dixerunt. Item ipse: Septem planete septem stelle sunt que non sunt fixe in celo, ut relique, sed in aere feruntur. Item: Septem stelle ideo planete dicuntur, id est errantes, quia per totum mundum vario modo discurrunt, sed omnes suo tempore ad cursum proprium revertuntur. Nam interdum contra mundum non numquam cum mundo feruntur. Has autem romani dum adhuc in errore gentilitatis detinerentur in nominibus deorum suorum, id est Iovis, Saturni, Martis, Veneris, et Mercurii sacraverunt. Decepti enim et decipiebant eos qui sibi aliquid secundum amorem prestitissent. Sidera ostendebant in celo dicentes quod Iovis esset illud sidus et illud Mercurii, et concepta est opinio vanitatis. Hanc autem opinionem erroris diabolus formavit, sed Christus verus Deus evertit eam et destruxit. Igitur humanam musicam ac planetarum unam esse credamus, et omnem errorem musarum ac falsorum deorum toto corde respuamus ac vitemus. In hoc etiam loco de tribus consonantiis, id est diatessaron, diapente, diapason, finem faciamus. Remigius: Nulla vero ratio musice extra has tres [186] symphonias protenditur. Quicquid aliud inveniri potuerit, ex his compositum est.

50. DE DIAPASON DIATESSARON CONSONANTIA

Diapason diatessaron est consonantia composita, ut auctores referunt, que assumitur per immutationes vocum in cantibus et organis in undecimis regionibus, et que consistit ex diapason et diatessaron, unde et nomen accepit; continet in se septem tonos et tria semitonia, hoc modo:

[Ciconia, 186; text: diapason diatessaron consonantia, C, D, E, F, G, a, [sqb], c, d, e, f, diapason, diatessaron] [CICNM1 21GF]

Canitur autem sic:

[188] [Ciconia, 188; text: diapason diatessaron, diapason, diatessaron, Miserere mei Deus] [CICNM1 21GF]

Boetius: Diapason diatessaron est consonantia composita vocum quidem undecim, intervallorum autem decem. Item: Diapason diatessaron grece latine de octo et quatuor, una ex his bis annumerata. Hieronymus: Diapason diatessaron symphonia est que constat ex ratione diplasia et sesquitertia. Fit autem per sonos octo et quatuor, octo per diapason, quatuor per diatessaron, uno ex his bis numerato. Bernardus: Diapason diatessaron symphonia, quamquam Pythagorici negent consonantiam esse, iccirco quoniam nec in multiplici nec in superparticulari consistit quantitate, quod proprium est consonantiarum artis musice, sed in multiplici superpartiente. Est enim talis proportio ut 8 ad 3. Que proportio dicitur in arithmetica dupla superbipartiens. Habet enim ternarium 8 bis duasque eius partes, id est duas unitates. Nos tamen eximio doctore Boetio Ptolomei sententiam super hoc approbante fatemur consonantiam esse.

[190] 51. DEMONSTRATIO SECUNDUM PYTHAGORICOS DIAPASON DIATESSARON CONSONANTIAM NON ESSE

Boetius: Sed in his illud diligens lector agnoscat, quod consonantie consonantiis superposite, aliquas quasdam consonantias effecerunt. Nam diapente ac diatessaron iuncte diapason, ut dictum est, creant. Huic vero id est diapason rursus si diapente symphonia iungatur, fit consonantia que ex utrisque vocabulis nuncupatur, diapason scilicet ac diapente. Cui si diatessaron addatur fit bis diapason, que quadruplam proportionem tenet. Quid igitur scilicet sit si diatessaron ac diapason coniungamus, nullamne secundum Pythagoricos efficient consonantiam? Minime. Mox enim in superpartiens inequalitatis genus cadit, nec servat vel multiplicitatis ordinem vel superparticularitatis simplicitatem. Age enim statuantur numeri, quibus id facilius approbemus. Sit enim ternarius eius sit senarius duplus scilicet in diapason proportione consistens. Huic aptetur sesquitertia quam diatessaron esse prediximus ut octonarius. Is enim ad senarium diatessaron proportionem tenet. Qui octonarius ad ternarium comparatus habet eum bis. Sed ne sit multiplex habet etiam eius aliquas partes neque eas simplices. Duabus enim eum superveniet unitatibus, que sunt due tertie partes ternarii, quem primum terminum minimumque locavimus. Sint igitur termini hi:

3   6   8

Illud quoque lector agnoscat, quod inter duas sibi continuas consonantias cadit. Etenim neque duplum est integrum ut diapason consonantiam prodat, neque triplum ut diapason ac diapente efficiat symphoniam. Cui diapason et diatessaron si tonus addatur mox triplum modum proportionis efficiet. Quoniam enim diapason ac diapente sibimet iuncte efficiunt triplum diatessaron vero et tonus diapente consonantiam iungunt. Si diapason consonantie addatur [192] diatessaron inconsonum fit. Quoniam inter duplicem et triplicem nulla potest naturaliter proportio multiplicitatis intelligi. Quod si ei adicio tonum fiet diapason diatessaron et tonus. Quod in his nichil distabit, utrum diapason ac diapente sit. Diatessaron enim et tonus diapente constituunt. Sint enim diapason quidem 3 et 6, diatessaron 6 et 8, tonus 8 et 9, diapente 6 et 9, diapason ac diapente 3 et 9. Erit enim igitur sic tripla proportio:

3   6   8   9

Sed quamquam de his multa Nichomachus nos tamen qua potuimus brevitate, partim ea ipsa, que Pythagorici affirmant, promentes, partim ex eisdem quedam consequentia argumentantes probavimus. Si diatessaron consonantie diapason addatur, consonantiam ex his coniungi non posse. Quid vero de his sentiat Ptolomeus apponam.

52. DEMONSTRATIO SECUNDUM PTOLOMEUM DIAPASON DIATESSARON CONSONANTIAM ESSE

Probat autem ex diapason ac diatessaron quandam fieri symphoniam hoc modo: Quoniam diapason consonantia talem vocis efficit coniunctionem, ut [194] unus atque idem nervus esse videatur, idque Pythagorici consentiunt. Quocirca si qua ei consonantia fuerit addita, integra inviolataque servatur. Ita enim diapason consonantie additur tamquam uni nervo. Sit igitur diapason consonantia que contineatur inter hypate meson et nete diezeugmenon, utraque hec ita sibi consentit, atque coniungitur sono, ut una vox quasi unius nervi, non quasi duorum mixta pellat auditum. Quamcumque igitur huic diapason consonantie consonantiam iunxerimus, servatur integra, quia ita iungitur tamquam uni vocule ac nervo. Si igitur hypate meson et nete diezeugmenon due in acutam diatessaron fuerint iuncte, sic iungitur nete quidem diezeugmenon ei que est <nete hyperboleon, hypate autem meson ei que est> mese, utraque ad utramque consonabit et mese ad nete diezeugmenon et eadem mese ad hypate meson. Item nete hyperboleon ad nete diezeugmenon et hypate meson. Item si ad graviorem partem utriusque diatessaron consonantie relaxentur erit mese quidem ad hypate meson diatessaron retinens consonantiam et eadem ad hypate hypaton et nete autem diezeugmenon ad paramesen. Consonabitque hypate hypaton ad hypate meson et ad nete diezeugmenon et paramese ad nete diezeugmenon et hypate meson. Sed eo modo ut gravior que est ad sibi quidem proxima diatessaron retineatur consonantiam. Ad ulteriorem vero diatessaron ac diapason ut hypate hypaton ad hypate meson diatessaron ad nete diezeugmenon diatessaron ac diapason. Item nete hyperboleon que est acutior ad sibi proximam nete diezeugmenon diatessaron consonantiam ad hypate meson diatessaron ac diapason.

53. QUE SIT PROPRIETAS DIAPASON CONSONANTIE

Boetius: Hoc vero iccirco evenire contendit quoniam diapason pene una vocula est talisque consonantia, ut unum quodammodo effingat sonum. Et sicut denario numero qui fuerit additus intra eum positus integer inviolatusque servatur, cum in ceteris id minime eveniat, ita etiam in hac consonantia. Nam si duos tribus adicias 5 continuo reddis, et numeri species immuta est. Si vero eosdem denario addas 12 feceris et binarius iunctus denario conservatus est. Item ternarius ceterique eodem modo. Ita igitur symphonia diapason quamcumque aliam susceperit consonantiam servat nec immutat nec ex consona [196] dissonam reddit. Nam sicut diapente symphonia iuncta diapason consonantie in tripla scilicet proportione diapason diapente consonantiam servat, ita etiam diatessaron cum sit consonantia iuncta cum diapason aliam consonantiam reddit et fit secundum Ptolomeum alterius consonantie additio eius que est diapason ac diatessaron. In multiplici superpartiente constituta est que ea proportio dupla superbipartiens ut 8 ad 3. Habet ternarium octo bis duasque eius partes, id est duas unitates.

54. ITEM DE DIAPASON DIATESSARON

Item Boetius: Est enim hec proportio que vocatur diapason diatessaron, ut 8 ad 3. Si quis enim horum terminorum in medio quatuor ponat, efficiet terminos hos:

8   4   3

Quorum 8 ad 4 diapason efficiunt consonantiam, 4 ad 3 diatessaron, 8 vero ad 3 eadem est, sed in multiplici superpartiente constituitur.

55. DE DIAPASON DIAPENTE CONSONANTIA

Diapason diapente est consonantia composita, ut auctores referunt, que assumitur in cantibus per immutationes vocum in duodecimus regionibus. Consistit autem ex diapason et diapente, unde et nomen accepit. Et continet in se octo tonos et tria semitonia, hoc modo:

[198] [Ciconia, 198,1; text: diapente, diapason, s, D, E, F, G, a, [sqb], c, d, e, f, g, aa, t, diapason diapente consonantia] [CICNM1 22GF]

Canitur autem sic:

[Ciconia, 198,2; text: diapason diapente, diapason, diapente, Iuste et pie vivamus, D, a, aa] [CICNM1 22GF]

[200] Boetius: Diapason diapente est consonantia composita vocum quidem duodecim, intervallorum autem undecim. Item: Diapason diapente grece latine de octo et quinque, una ex his bis annumerata. In libro argumenti: Diapason diapente consonantia in divisionibus monocordi acuta eius vox habet unum spatium, gravis vero tria. Item: In proportionibus vero numerorum secundum dicta Boetii tripla proportio est quando maior numerus ter continet minorem numerum in se, ut 3 collati ad unitatem. Et in hac proportione ponitur consonantia illa que ex duabus composita; nominatur diapason diapente et protenditur ad finem tribus spatiis. Hieronymus: Diapason et alia diapente simul symphonia est que constat ex ratione triplasia, quoniam habet viginti quatuor numeros ad octavum numerum. Fit autem per sonos octo et quinque, octo per diapason, quinque per diapente, uno ex his bis numerato. Bernardus: Consonantia que componitur ex diapason et diapente tripla vocatur arithmetica ratione, quando ternarius continet ter unum in se.

56. <DEMONSTRATIO> DE DIAPASON DIAPENTE IN TRIPLA PROPORTIONE ESSE, IN QUADRUPLA BIS DIAPASON

Boetius: Sed quoniam demonstratum est diapason quidem duplam, diapente vero sesqualteram, iunctas vero duplam ac sesqualteram triplicem proportionem creare. Ex his itaque rationibus etiam illud apparet diapason ac diapente in triplici proportione constitui. Sed si quis triplici proportioni sesquitertiam habitudinem iungat, iuncta sesquitertia habitudine triplici proportioni quadruplam fieri noverit, quia iuncta diapason diapente fit tripla. Addita diatessaron quadruplum necesse est formari, quadruplam facit. Igitur diapente [202] ac diapason consonantiis diatessaron symphonia iungatur fit quadruplum spatium vocum, quod bis diapason super esse monstravimus.

57. DE BIS DIAPASON CONSONANTIA

Bis diapason est consonantia composita, que in cantibus assumitur per immutationes vocum in quintisdecimis regionibus. Consistit autem ex diapason et diapason, unde et nomen accepit. Continet vero in se decem tonos et quatuor semitonia, hoc modo:

[Ciconia, 202; text: Bis diapason consonantia, t, s, A, B, C, D, E, F, G, a, [sqb], c, d, e, f, g, aa, diapason] [CICNM1 22GF]

<Canitur autem sic:>

[204] [Ciconia, 204; text: A, C, a, aa, Tu Patris sempiternus es Filius] [CICNM1 23GF]

Boetius: Bis diapason est consonantia composita vocum quidem quindecim, intervallorum autem quatuordecim. Remigius: Bis diapason grece latine bis octo vel bis dupla dicitur, una ex his bis annumerata. In libro argumenti: Bis diapason consonantia in divisionibus monocordi acuta eius vox habet unum spatium, gravis vero quatuor. Item: In proportionibus vero numerorum, secundum dicta Boetii, quadrupla proportio est, quando maior numerus quater continet minorem numerum in se, ut 4 assimilati ad 1. Et in hac proportione ponitur ea consonantia cui vocabulum est bis diapason, et currit ad finem quatuor spatiis. Hieronymus: Quadrupla, id est bis diapason, symphonia est que constat ex ratione quadriplasia. Fit autem per sonos quindecim, uno ex his bis numerato. Bernardus: Consonantia que fit ex diapason et diapason quadrupla vocatur arithmetica ratione, quando quaternarius continet quater unum in se. Boetius: Quadrupla proportio est bis diapason, ut sunt 36 ad 9. Encheridion: [206] Bis diapason, qui est maior modus omnium concinentiarum, nec ultra quadruplam protenditur, nec infra triplam cohartatur, sed in duabus sesqualteris duabusque sesquitertiis ordinatur. Ptolomeus: Proportiones que componunt vel dividunt duplicem proportionem prime ac maxime sunt consonantie, id est diatessaron et diapente, ut sit diapason 4 ad 2, diatessaron 4 ad 3, diapente 3 ad 2, diapason 2 ad 1, bis diapason 4 ad 1.

58. DE SIMPLICIBUS ET COMPOSITIS CONSONANTIIS

Igitur sex sunt consonantie, date et ordinate ab auctoribus, id est diatessaron, diapente, diapason, diapason diatessaron, diapason diapente, bis diapason. Ex quibus tres sunt simplices et tres composite, ut Encheridion refert. Simplices sunt diatessaron, diapente, diapason., Composite sunt que componuntur ex simplicibus, id est diapason diatessaron, diapason diapente, bis diapason.

[208] [Ciconia, 208; text: Monocordus consonantiarum, diapason, diatessaron, diapente, A, B, C, D, E, F, G, a, [sqb], c, d, e, f, g, aa, diapason diatessaron, diapason diapente, Bis diapason] [CICNM1 23GF]

59. DEMONSTRATIO DE TONO ET SEMITONIO DITONO ET SEMIDITONO CONSONANTIAS NON ESSE

Igitur cum sit fulcita tantorum auctorum probabilibus testimoniis auctoritas consonantiarum, nunc habendum iudicium est de Guidonistis, qui ob penuriam rationis dicunt tonum, semitonium, ditonum, et semiditonum consonantias esse, cum auctores non alias esse consonantias preter diatessaron, diapente, diapason, diapason diatessaron, diapason diapente, bis diapason affirment et doceant. Tonus vero et semitonia particulas dicunt esse earum. Igitur ut verius credatur de eorum dictis ponantur exempla. Boetius: Tonus vero quamvis in sesquioctava proportione concluditur, non tamen ideo est [210] consonantia. Ubaldus: Toni et semitonia sunt particule symphoniarum, id est consonantiarum. Item ipse: Ditonus autem nil aliud est quam duplus tonus. In Musica sillabarum: Semitonium est enim quasi medius tonus. Igitur si tonus non est consonantia, quanto minus semitonium? Bernardus: Consonantie musice sunt diatessaron, diapente, diapason, diapason diatessaron, diapason diapente, bis diapason. Toni vero et semitonia ditoni atque semiditoni non sunt consonantie sed intervalla quedam et spatia vocum et membra consonantiarum. Si diatessaron, diapente, diapason, et diapason diatessaron, diapason diapente, et bis diapason sunt consonantie, et toni, semitonia, ditoni, et semiditoni sunt membra et spatia vel particule earum, conticescat igitur ignorantia Guidonistarum, et ne mendaciter fingant esse tenendum, illud quod auctores in propatulo pari concordia docent non esse credendum.

60. DE QUINDECIM MODIS SONORUM ET DE CONIUNCTIONIBUS EORUM

Quemadmodum enim antiqui auctores in exordio scripturarum primum litteras invenerunt, post litteras sillabas, post sillabas partes, de partibus vero scripturas et libros composuerunt, ita antiqui musici, eandem rationem imitati, primum ptongos invenerunt, post ptongos sillabas, post sillabas partes, de partibus vero cantum et musicam construxerunt. Nam quindecim ptongos invenerunt, per quos armoniarum concentus rationabili quantitate sonorum componitur, ut a proslambanomenos usque ad nete hyperboleon. Quapropter non ab re esse credimus si iuxta traditiones auctorum ostendamus quot sint modi qui per eos coniunguntur. Sunt enim quindecim sicut quindecim ptongi sonorum. Quorum primus semitonium est, ut hypate hypaton ad parhypate hypaton. Secundus tonus, ut proslambanomenos ad hypate hypaton. Tertius semiditonus, ut proslambanomenos ad parhypate hypaton. Quartus ditonus, ut parhypate hypaton ad hypate meson. Quintus diatessaron, ut proslambanomenos ad lychanos hypaton. Sextus diapente minor, ut hypate hypaton ad parhypate meson, vel hypate meson ad trite synemenon. De quo dicitur in [212] Musica sillabarum: Modus qui constat ex duobus tonis et duobus semitoniis invenitur in cantibus, sed raro. Nam ideo nuncupatur diapente minor, eo quod sit minus diapente plena, cum illa constet tribus tonis et semitonio, hec autem duobus tonis et duobus semitoniis. Septimus vero modus est tritonus, qui constat tribus tonis, ut parhypate meson ad paramese. Octavus diapente maior, id est plena, ut proslambanomenos ad hypate meson. Nonus exaden minor, qui constat tribus tonis et duobus semitoniis, ut hypate meson ad trite diezeugmenon. Decimus exaden maior, qui constat quatuor tonis et semitonio, ut parhypate hypaton ad mesen, vel lychanos meson ad nete diezeugmenon. Undecimus eptaden, qui constat ex quatuor tonis et duobus semitoniis, ut lychanos hypaton ad trite diezeugmenon. Duodecimus diapason, ut proslambanomenos ad mesen. Tertiusdecimus diapason diatessaron, ut proslambanomenos ad paranete diezeugmenon. Quartusdecimus diapason diapente, ut proslambanomenos ad nete diezeugmenon. Quintusdecimus bis diapason, ut proslambanomenos ad nete hyperboleon. Igitur quindecim sunt modi coniunctionum, sicut quindecim ptongi sonorum constituti ab auctoribus. Ex quibus alii sunt sillabe, alii vero partes. Sillabe sunt tonus, semitonium, ditonus, et semiditonus. Partes autem sunt diatessaron, diapente, diapason, diapason diatessaron, diapason diapente, bis diapason. Reliquos vero, id est diapente minorem, tritonum, exaden minorem, exaden maiorem, et eptaden, [214] eodemmodo auctores dederunt in regulis et cantibus quemadmodum et ceteros de quibus supra retulimus. Nam diapente minor in Musica sillabarum datur in regulis. Bernardus vero constituit tritonum et exaden minorem et exaden maiorem. Boetius autem et Remigius invenerunt eptaden. Denique ut non repudientur a minus capacibus neque a Guidonistis, qui dicunt coniunctiones vocum solummodo sex modis fieri, ideo notificemus in quibus cantibus reperiantur. Igitur de pluribus pauca apponam. Diapente minor est in antiphona Isti sunt sancti qui habebant loricas in eo loco et clamabant voce magna dicentes Sanctus ut hypate meson ad trite synemenon. Tritonus vero est in responsorio Isti sunt dies in eo loco debetis temporibus suis ut parhypate meson ad paramese. Exaden minor in antiphona Ego sum Deus patrum vestrorum in eo loco dicit Dominus videns ut hypate meson a trite diezeugmenon. Exaden maior est in Graduale Protector noster aspice ut parhypate hypaton ad [216] mese. Eptaden est in responsorio Ecce eicies me hodie in eo loco Omnis qui invenerit me occidet me ut lychanos meson ad trite hyperboleon. Igitur conticescat ignorantia Guidonistarum, quoniam auctorum prudentia et antiqua auctoritas cantilenarum convincunt eorum ut ita dicam insaniam qui dicunt coniunctiones vocum solummodo sex modis fieri.

61. DE CONSONANTIA ET RATIONE

Boetius: Consonantia vero licet sensus aurium diiudicet, ratio tamen perpendit. Ratio vero est scientia numerorum, que fit in proportionibus et quasi domina imperat. Nam aliud est consonantia atque aliud per intervalla cantus consonantie. Bernardus: Cantus autem consonantie est cum sonorum intervallis cantilenam contexere et aliquando per compositas consonantias easdem voces sive superius sive inferius per immutationem resumere.

62. DE CONSONANTIA

Boetius: Consonantia est acuti soni gravisque mixtura, suaviter uniformiterque auribus accidens. Item ipse: Consonantia est duarum vocum dissimilium inter se in una redacta concordia. Item: Consonantia est duarum vocum rata permixtio. Item: Consonantia est duarum vocum simul sonantium. [218] Item: Consonantia dicitur a consequendo, quia consequitur dum organizat voces suas.

63. DE DISSONANTIA

Ysidorus: Dissonantia vero est duorum sonorum sibimet permixtorum ad aurem veniens aspera atque iniocunda percussio.

64. QUID SIT INTERVALLUM

Boetius: Intervallum vero est soni acuti gravisque distantia.

65. DE EUPHONIA

Ysidorus: Euphonia, id est bona sonoritas: eu bona, phonia sonoritas. Item ipse: Euphonia est suavitas vocis, hec et melos a suavitate et melle est dicta.

66. DE ARMONIA

Ubaldus: Armonia est diversarum vocum apta coadunatio. Ysidorus: Armonia est modulatio vocis et concordia plurimorum sonorum vel coaptatio. [220] Item: Armonia est dulcis melodia vel dulcis cantilena. Fulgentius: Armo grece, latine adunatio. Inde armonia coadunatio vocum dicitur.

67. DE SYMPHONIA

Ubaldus: Symphonia est duarum vocum disparium inter se iunctarum dulcis concentus. Augustinus: Symphonia est concordia vocum in quibus non est absurdus vel dissonus sonus. Ysidorus: Symphonia est modulationis temperamentum ex gravi et acuto concordantibus sonis. Guido: Symphonia est apte vocum coniunctiones. Hieronymus: Symphonia, id est consonantia. Item: Symphonia et diaphonia et armonia et euphonia et consonantia una et eadem est. Nam symphonia est cum coniungitur, diaphonia cum disiungitur, armonia cum adunatur, euphonia cum dulce canitur, consonantia cum organizatur. Omnis vero consonantia euphonia est, non omnis euphonia consonantia. Consonantia autem minus quatuor cordarum non est. Euphonia vero tum ex duabus, tum ex tribus fit aliquando, ut:

[Ciconia, 220; text: Oremus. Lumen Christi] [CICNM1 23GF]

[222] 68. DE DIAPHONIA

Ysidorus: Diaphonia, id est voces discrepantes vel dissone. Nam diaphonia semper contraria est symphonie, cum symphonia sit coniunctio, diaphonia disiunctio.

69. DE SEPTEM DISCRIMINIBUS VOCUM

Guido prudentissimus poetarum septem cecinit discrimina esse vocum. Et si plures sunt non est aliarum adiectio, sed earundem renovatio et repetitio. Ysidorus: Discrimina autem ideo, quod nulla corda vicine corde similem sonum reddat. Sed ideo septem corde vel quia totam vocem implent vel quia septem motibus sonat celum.

70. DE CORDIS

Ysidorus: Cordas autem dictas a corde quia, sicut pulsus est cordis in pectore, ita pulsus corde in cithara.

71. DEMONSTRATIO DE CONSONANTIIS, QUE SINT CONSONE, ET DISSONE, VEL QUE DISSONE ET CONSONE

Remigius: Sex quippe consonantias prediximus esse, id est diatessaron, diapente, diapason, diapason diatessaron, diapason diapente, bis diapason. Quarum alie sunt consone, alie dissone, alie vero consone et dissone. Consone [224] sunt diapason et bis diapason. Dissone sunt diatessaron, diapente. Consone et dissone sunt diapason diatessaron, diapason diapente. Sed diatessaron et diapente, que dissone sunt, tunc consone sunt quando organizantur. Similiter etiam consone et que consone et dissone sunt; non quando per intervalla vel voces intervallorum cantantur consone sunt, sed quando per armonicam regulam in uno intervallo coadunantur et cantantur vel organizantur, tunc vere consone sunt.

72. DE NOTITIA CONSONANTIARUM ET DE INVENTIONE EARUM

Boetius: Opportet vero has omnes consonantias rite esse animo atque auribus notas. Frustra enim hec ratione et scientia colliguntur, nisi fuerint usu atque exercitatione notissime. In libro breviario: Consonantie autem originem sumpserunt ex sonis vel vocibus et primum quidem non de humano ingenio invente sed humanum ingenium invenit eas de sonitu malleorum, ut Boetius refert.

73. DE MORE ORGANIZANDI

De organizandi vero more aptiorem viam auctores hanc esse docuerunt, ut sit prima corda precedens postquam sit quarta eidem retro succedens, sic secunda cum quinta, sic tertia cum sexta, sic quarta cum septima. Sit igitur [226] lychanos hypaton corda in archo proto constituta precedens, sitque ei vox organalis proslambanomenos quarta succedens. Sit hypate meson corda in archo deutero constituta precedens, sitque ei vox organalis hypate hypaton quarta succedens. Sit parhypate meson corda in archo trito constituta precedens, sitque ei vox organalis parhypate hypaton quarta succedens. Sit lychanos meson corda in archo tetrardo constituta precedens, sitque ei vox organalis lychanos hypaton quarta succedens. Sit igitur diapason archo proti constituta in cantu ut precedat. Sit post eam diapason plagis proti descripta ut succedat. Sit diapason archo deuteri constituta in cantu ut precedat. Sit post eam diapason plagis deuteri descripta ut succedat. Sit diapason archo triti constituta in cantu ut precedat. Sit post eam diapason plagis triti descripta ut succedat. Sit diapason archo tetrardi constituta in cantu ut precedat. Sit post eam diapason plagis tetrardi descripta ut succedat.

[228] [Ciconia, 228; text: archo tetrardus, plagis tetrardi, archo tritus, plagis triti, archo deuterus, plagis deuteri, archo protus, plagis proti, A, B, C, D, E, F, G, a, [sqb], c, d, e, f, g] [CICNM1 24GF]

[230] [Ciconia, 230; text: he organizant, he precedunt, F, c, d, e, G, a, Miserere mei Deus] [CICNM1 25GF]

[232] 74. DE OCCURSU ORGANI

De occursu organi statutum est in libris auctorum ut semper fiat aut per tonum, aut per ditonum, per semitonium vero nusquam. Sub trito enim tonus deest, ideo nec occursus per tonum nec organum deponi per eum licet, ut Encheridion liber et Guido refert. Nam protus et tetrardus occursus organi habent per tonum, ut parhypate hypaton ad lychanos hypaton, et parhypate meson ad lychanos meson. Deuterus vero aliquando per tonum, aliquando per ditonum, ut lychanos hypaton ad hypate meson, et parhypate hypaton ad hypate meson. Omnia vero que usque nunc protulimus, ipse dedit et docuit qui Christus Dominus est, et qui habet omnem sapientiam et petentibus eam dat, et non improperat. Qui es benedictus in secula. Amen.

Explicit liber primus de consonantiis.