Back to top

[184] Novellus musicae artis tractatus

Incipit Novellus musicae artis tractatus pro renovando monochordi usu compilatus, in novo studio Friburgensi consummatus, et per monochordum novum ad oculum declaratus.

[A in marg.] Cum, ut quidam sapiens ait, non minus dedecus sit in Dei ecclesia cantum ignorare quam litteras, idcirco, ut viri iam ecclesiastici et qui tales aliquando sunt futuri huiusmodi dedecus valeant evitare, ad profectum multorum cantum [185] choralem planum sive Gregorianum scire cupientium de multis musicorum scriptis, quae adiutore Deo per multa tempora conquisivi, quaedam utiliora, quae incipientibus magis proficere credo, quanta possum brevitate perstringam. Cetera, quae ad canendum minus prosunt, ut plurimum omissurus.

[B in marg.] Musicae itaque studium inter cetera artium studia non fore negligendum, immo potius pio amore amplectendum persuadere non parum videtur et multiplex eius utilitas et ipsius non modica necessitas. Est enim ipsa utilis ad multa, prout de hoc habetur in multis musicorum tractatibus tam copiose et sufficienter, quod non immerito de hoc hic brevius transire debeo contentus ad praesens illo, quod praeter ipsam spiritualem utilitatem, quam devote canentibus et psallentibus affert, plurimis in ea proficientibus non parvam etiam procurare consuevit commoditatem et utilitatem temporalem necessariorum vitae copiose eis procurans facultatem detestabilemque adimens egestatem, prout experientia in plerisque docuit locis satis evidenter.

Quam necessaria autem ipsa sit, patet breviter, cum sit una de quattuor scientiis, quas beatus Augustinus in domo Dei, id est in sancta ecclesia, dicit esse necessarias inquirens ipsam musicam in domo Dei necessariam ad laudes Dei decantandas. Omnis enim solemnis Dei cultus cum cantu fieri cernitur.

[C in marg.] Quod autem iure et merito omnipotens Deus cantu sit honorandus atque laudandus, multis auctoritatibus tam veteris quam novi testamenti invenimus non solum approbatum, sed et iussum nobisque mandatum, quia nimirum magnam vim commovendi auditorum animos musicus habet, cantus, et praesertim ad excitandam iucunditatem spiritualem atque devotionem erga Deum, ut testatur commentator octavo Politicorum. Quin immo per cantum ecclesia militans conformatur triumphanti, ubi incessabili voce benedictae trinitati ab angelis perennis laus canitur iucundissime. Hinc ait beatus Bernhardus: Nihil in terris ita repraesentat quemdam caelestis habitationis statum, sicut alacritas concupiscentium et collaudantium Deum. Unde non ab re ipsius musicae usus a sanctis patribus in Dei ecclesia est acceptatus.

[186] [D in marg.] Primum autem a sancto Ignatio martyre nec non a beato Ambrosio Mediolanensium antistite usus musicae in Romana ecclesia haberi coepit. Post hos beatissimus papa Gregorius spiritu sancto ei, ut fertur, assidente et dictante cantum Romanae ecclesiae, quo per anni circulum divinum celebratur officium, edidit.

[E in marg.] Cum ergo musicae disciplinae tanta in utroque testamento inveniatur auctoritas et approbatio cumque eam tam religiosi ac famosi viri in ecclesia Dei acceptandam sanxerint, cum denique tam efficax, ut dictum est, ad mentes hominum commovendas sit eius potentia, quem sane mentis huius scientiae pigeat, quis ei non toto affectu adhaereat, cum etiam secundum Aristotelem octavo Politicorum musica de numero sit delectabilissimorum! Hinc ait quidam notabilis: Miserrimus est, qui non delectatur in musica. Ecclesiasticae igitur personae potius delectationem quaerere deberent in musica, cuius delectatio est utique sincera, quam in illis, quae eis a iure sunt prohibita, ut sunt ludus aleae et chartarum, ne fierent de numero eorum, de quibus Aristoteles dicit in Ethicis: Ingustabiles existentes sincerae delectationis ad corporales confugiunt.

[F in marg.] Verumtamen sunt nonnulli etiam clerici modulationi tam vocis quam instrumentorum musicalium satis congratulantes, qui tamen hanc artem nec sciunt nec scire curant, immo, quod gravius est, scientes fugiunt et abhorrent dicentes usum solum in hoc sufficere, de quorum caecitate non immerito esset dolendum. Tales enim nec de cantu composito, an sit urbanus vel villanus an verus vel falsus, possunt iudicare nec falsum sive incorrectum emendare, quod utique artis huius non ignarus facere facillime poterit. Non est ergo parva laus, non modica utilitas, non vilipendendus labor musicae scientia, quae sui cognitorem compositi cantus efficit iudicem, falsi emendatorem, et novi quoque inventorem.

[187] [G in marg.] Nunc videndum, quid sit musica. Secundum Isidorum tertio Etymologiarum sic notificatur: Musica est modulandi peritia in cantu sonoque consistens; in cantu, quantum ad vocem humanam, in sono, quantum ad musicalia instrumenta. Et hoc modo notificatur musica humana, prout generaliter se habet ad instrumentalem et vocalem. Quam descriptionem ideo amplector, quia in hoc opusculo multa dicam de illo musico instrumento, quod monochordum dicitur, quod apud omnes antiquos musicos fuit usitatissimum, ut infra plenius dicetur, quod quidem instrumentum mihi adeo placet, quod pro renovando eius usu totum hunc subii praesentis opusculi laborem.

Alio autem modo adhuc specialius a domino Odone in suo Dialogo notificatur musica, et hoc sic: Musica est veraciter canendi scientia et facilis via ad perfectionem harmonizandi. Et hoc tantum convenit musicae humanae vocali artificiali. Dicitur autem veraciter, id est secundum veram artis traditionem. Dicitur etiam et facilis via, quia sicut natura potentem et usus promptum, sic et ars facilem reddit artificem, ut dicit Tullius in Rhetorica sua.

[H in marg.] Dicitur autem musica, quantum ad nominis expositionem, a musa, quod est instrumentum quoddam musicale decenter satis et iucunde clangens, alia instrumenta musicalia excellens, omnium aliorum instrumentorum vim et modum aliqualiter in se continens. Inflatur enim ore vel spiritu humano ut tibia, manu temperatur ut cithara et figella, folle concitatur ut organum. Et ideo a tali instrumento quasi a principaliori non incongrue musica nomen sortita est. Alii de huius nominis derivatione aliter et satis differenter dicunt plurima, quae breviandi causa praetereo.

[188] [I in marg.] Nunc quid sit cantus dicendum est. Cantus est modulatio vocis sex notis proportionata. Qualiter autem proportionata, dicetur infra sub littera N. Vel sic: Est ascensus vel descensus sex notarum sive vocum immediate se habentium sine mutatione.

[K in marg.] Pro cuius intellectu advertendum, quod huius scientiae prima elementa sunt litterae quaedam alphabeti, quae claves dicuntur, scilicet a, b, c, d, e, f, g, et syllabae quaedam, quae voces musicae appellantur, scilicet ut, re, mi, fa, sol, la, de quibus omnibus iam mox plenius tractabitur.

Primum igitur hoc illis, qui se ad musicae disciplinam aptare desiderant, iniungo, ut huiusmodi litteras monochordi cum syllabis ascriptis proferre studeant nec antequam eas memoriter teneant, ab hac opera desistant. Quas litteras et syllabas debito modo coniunctas in tabula sive tabella et similiter supra modulos sive claves monochordi ab extra clare habetis signatas. Sed de litteris nunc dicere differo ideo, ut post haec commodius et uberius de eis tractare queam.

[L in marg.] Nunc autem de syllabis aliquid dicam. Sex itaque sunt syllabae, quas ad opus musicae assumimus, diversimode quidem apud diversos nominatae. Verum Angli, Francigenae, et Alemanni utuntur his: ut, re, mi, fa, sol, la, quas quidem ex hymno illo Ut queant laxis, quoad primum eius versum, aiunt sumptas, de quo ad praesens non curo. His itaque syllabis musicas voces sive notas cantuum nominare solemus.

[M in marg.] Quia autem iam dictae sex syllabae voces communiter appellantur, videndum est, quid sit vox in proposito. Vox musicalis est sonus discretus naturalibus vel artificialibus instrumentis formatus. Naturale instrumentum dico illas gutturis cavitates, quas arterias vocamus; ipsae etenim naturaliter aptae sunt recipere aerem et reddere, unde sonus naturalis procreatur; artificiale autem instrumentum, quod non per naturam, sed per artificium ad reddendum sonum adaptatur. Ideo autem additur in dicta descriptione vel artificialibus, nam in monochordo, quod artificiale est instrumentum, has sex voces earumque ascensum et descensum discere convenit. Dicit enim dominus Odo in suo [189] Dialogo, quod musicus omnes voces cantilenae in ipso monochordo insinuat, prout mox infra plenius de hoc dicetur.

Voces autem sex praedictae hoc ordine proferuntur, quod ascendendo .ut. est prima, deinde re, postea mi, et sic de aliis, descendendo autem la est prima, sol secunda, fa tertia, et sic consequenter usque ad ut. Et hae sex voces unum simplicem cantum constituunt.

[N in marg.] Earum autem talis est ad invicem habitudo, ut unaquaeque a sibi proximiori distet tono uno integro praeter fa et mi, quae distant solo semitonio, de cuius semitonii magna necessitate habebitur infra sub TT. 2 Quid in hoc loco sit tonus quidve semitonium, habebitur infra sub OO.

[O in marg.] Qualem vero sonum hae sex voces habere debeant ascendendo et descendendo, facilius et melius ac citius a chorda ipsius monochordi discitur quam ab ipso homine, ut vult ipse dominus Odo in suo Dialogo subdens ibidem, qua ratione fieri possit, ut melius doceat chorda quam homo: Nam homo cantat, prout voluerit vel potuerit, ut nimirum fallere possit, sed chorda in ipso monochordo est distincta tali arte per litteras sive claves a sapientissimis magistris, ut non possit mentiri vel fallere, cum diligenter fuerit observata.

Ascensum ergo et descensum sex vocum in monochordo discere debent incipientes in musica ab aliquo .ut. eiusdem instrumenti ipsum ascensum et ab eius la descensum inchoando; ibi enim certissima et infallibilis norma habetur. Hinc dicit quidam notabilis in tractatu suo De musica, quod omnes priores et antiqui musici monochordum posuerunt resonantes ibi illas sex voces. Licet ergo monstrarent eas dictis, scriptis, et picturis, nondum tamen suffecit eis, donec facerent monochordum, per quod eis norma fieret certissima vocum. Hinc ait Guido in suo Micrologo: Quia ipsas voces, quae huius artis prima sunt fundamenta, in monochordo melius intuemur et audimus, quomodo eas ibidem ars naturam imitata discreverit, videamus.

[P in marg.] Per praedictas itaque sex voces sive syllabas qui de musica scire affectat, cantiones aliquot cantare discat in monochordo iuxta modum infra in secunda utilitate positum monochordi, scilicet ante AH, quousque ascensiones et descensiones [190] multimodasque earum variationes plene dilucideque dinoscat. In manus etiam articulis eas modulari sedulus assuescat, ut ea postmodum quotiens voluerit pro monochordo utatur. Haec ubi aliquamdiu, ut dixi, frequentaverit et altae memoriae commendaverit, facilius procul dubio iter ad musicam habebit. Sed diceret aliquis: Quale est illud instrumentum, quod dicitur monochordum? respondetur, quod est instrumentum ligneum longum et quadratum ad modum capsae intus cavatum ad instar citharae, supra quod unica chorda in medio posita sonat, cuius sono musicae voces earumque varietates de facili comprehenduntur, ait Odo in suo Dialogo. Quod quidem instrumentum quomodo debeat formari, dividi, et mensurari, quantae quoque utilitatis sit et quot viis et modis eo utendum sit, suo loco infra dicetur ad plenum.

[Q in marg.] Videntur autem mihi perutiles esse pro incipientium, ut praemittitur, exercitatione in primis hae ascensiones et descensiones, quae simul positae sunt in quadam cedula sub lectione ostensa, quam qui voluerit transcopiare poterit, ut habeat non pro se tantum, sed et pro illis, quos in futurum docere voluerit. Quae quidem ascensiones et descensiones omnes in illis sex vocibus unius simplicis cantus decurrunt sine ulla mutatione, quare et magis congruunt pro incipientibus ab initio.

[R in marg.] Nunc ordine debito de multiplicatione cantuum venit subnectendum. Cum itaque ipsa musica in universo non nisi sex syllabis sive vocibus utatur, ex quibus, ut dictum est, unus cantus simplex integratur, et multa cantica etiam famosa ampliorem quam sex vocum ambitus capiat ascensum exposcant vel descensum, necessario oportuit cantuum fieri multiplicationem, ut plus semel dictae sex voces repeterentur per ipsum monochordum, ut cantionibus, quibus unius simplicis musici cantus non sufficeret ambitus, ad alium vel alios sufficiens pateret ascensus et descensus. Placuit igitur peritis musicis cantum ipsum prima divisione in tres distinguere et postea in septem subdividere, quorum cantuum multiplicatio non est nisi dictarum sex vocum iterata replicatio sive repetitio, ita quod hae sex voces septem vicibus in monochordo repetuntur, similiter et in ipsa musica manu, qua loco monochordi saepe utimur.

[S in marg.] Cantus itaque musicus prima divisione dividitur in hos tres, scilicet [sqb]-duralem, naturalem, et b-mollem. [sqb]-duralis incipit in g, naturalis in c, b-mollis in f. [sqb]-duralis autem ideo sic dictus est, quia pro sui cursu et complemento [191] iuxta eius inceptionem necessario transire habet per durum [sqb] monochordi, quod alio nomine [sqb]-quadratum vocatur, quia in inferiori parte quadrari debet et solet.

b-mollis autem cantus dictus est, quia in suo ascensu et descensu molle b requirit, quod rotundum vocari consuevit, quia in parte inferiori rotundari debet, ut clarior inter ea habeatur differentia.

B autem durum dicitur, quod respectu sui .a. durum sonum reddit et integrum tonum facit, molle vero, quod respectu eiusdem .a. mollem sonum facit et semitonium constituit tamquam fa respectu sui mi, ut patet in monochordo, ubi illa duo diversa b [sqb] diversas claves cernuntur habere, de quibus infra plenius dicendum erit.

Naturalis autem cantus dicitur, quia natura harum sex vocum perfecte servata in suo ascensu et descensu neutro horum b [sqb] indiget nec in suo ambitu aliquod horum continet vel complectitur. Inter c enim, quod principium est cantus naturalis, et .a. sibi suprapositum, quod finis est eiusdem cantus, nullum b intermediari cernitur in monochordo.

[T in marg.] Notandum ergo summopere, quod non est alia natura dictarum sex vocum nec alia earum ad invicem proportio vel habitudo in uno cantu quam in aliis vel alio. Ubilibet enim aequaliter se habent ad invicem hoc modo, quod, ut praemissum est supra sub N, unaquaeque a sibi proximiori distat integro tono sive ascendendo sive descendendo praeter fa et mi, quae semitonio solo distant.

[V in marg.] Subdividitur autem cantus [sqb]-duralis in tres secundum tria g in monochordo posita, in quorum quolibet unus [sqb]-duralis cantus incipit suum .ut. ibi instituens. Naturalis vero subdivitur in duos, secundum quod in monochordo duo sunt c .ut. ante re habentia, quorum cantuum primus in primo c incipit, secundus in secundo. Licet autem tertium c in monochordo habeatur, in eo tamen nullus cantus incipit, cum in ipso nec .ut. ponatur nec re aliquod sequatur, cum iam ultra superfluum fuisset. b-mollis quoque cantus in duos subdividitur, secundum quod duplex f in monochordo reperitur: Primus in primo f incipit, secundus in secundo.

Fines autem horum septem cantuum facile est considerare. Omnes enim [sqb]-durales in e terminantur, cum e in monochordo sexto loco post g constituatur. Cantus vero naturales in a finiuntur consimili ratione; b-molles in d finem habent. De harum litterarum positione in monochordo suo loco dicetur sufficienter.

[192] [X in marg.] Nunc consequenter recto ordine de cantuum subiungendum est intersectione. Cum itaque musicis placuit cantus usque ad septenarium per divisionem et subdivisionem sic, ut praefertur, multiplicare ipsosque simul in monochordo et similiter in manu coniungere, ut abunde sufficerent ad omnium cantionum ascensum et descensum ostendendum, non potuit hoc convenienter fieri sine cantuum intersectlone, ne scilicet uno cantu totaliter finito tunc primum alter suum sumeret initium. Ex hoc enim multa secuta fuissent inconvenientia, scilicet primo ipsarum sex vocum in solfasando inepta nimis retrogradatio, scilicet infimae supra supremam in ascendendo et supremae sub infima in descendendo sine mutatione locatio, quod omnino absurdum videtur. Secundo per consequens omnium mutationum musicalium totalis evacuatio, ut clare patet consideranti, sine quibus tamen mutationibus saepissime non poterit apte fieri solfasatio, quae tamen incipientibus non parum utilis est et necessaria. Tertio, quod longe detestabilius foret, multarum proportionum et modorum musicalium variarumque concordantiarum notabilis et multiplex vitiatio, ipsius monochordi falsificatio, et per consequens totius musicae artis perturbatio. Multa enim diatesseron, diapente, ac diapason sic caruissent suis semitoniis, quae tamen, ut infra dicetur, omni modo habere debent et sine quibus rite concordare nequivissent.

[Y in marg.] Quae inconvenientia omnia sufficienter evitantur per debitam et ordinatam cantuum intersectionem. Quali modo, cernitur in monochordo ac in musica manu, ita ut ubi praecedens cantus habet suum fa, subsequens suum .ut. instituat exceptis cantibus secundo et tertio [sqb]-duralibus, qui cum b-mollaribus se praecedentibus ampliori potiuntur intersectione, ut scilicet ubi praecedens cantus suum habet re, subsequens suum .ut. habeat, quod necessario ideo factum est, ut et litterarum sive clavium musicalium plus semel repetendarum ordo maneret inconfusus et nihilominus immediate sub secundo c tamquam in loco convenientissimo et quasi totius monochordi medio ambo haec diversa b [sqb] apte collocarentur. Quae duo b [sqb], ut in monochordo clare patet, tam respectu sui .a. immediate praecedentis quam respectu c sequentis diversis suis modulis diversum sonum reddunt, prout non parum expediebat et plurimarum cantionum exposcere videbatur necessitas, prout ostendi et probari potest in monochordo. Isto autem in hoc iam dicto loco facto restabat idipsum [193] etiam facere simili modo, etsi non aeque necessario, in superiori parte monochordi sub c tertio sive ultimo, ut in octavis sive diapason totalis, prout debet, conformitas existeret. Nec valuisset vel suffecisset ulla singulorum cantuum intersectio minor quam iam expressa est, puta ad duas tantum voces vel unam solam, quia semper aliquid vitiationis secutum fuisset in modis et proportionibus musicis nec non in concordantiis, de quibus infra suo loco dicetur, quae iam dicta vitiatio faciliter ad oculum ostendi poterit evidenter.

[Z in marg.] Cum igitur experti musici decrevissent septem cantus iuxta praedictum modum coincidentiae et intersectionis simul in monochordo collocare, ita ut per hoc in uno loco diversorum cantuum diversae saepe concurrerent voces, iam duae iam tres, decreverunt pariter pro clariori distinctione et intelligentia totius monochordi ac manus musicae litteras quasdam alphabeti, quae claves dicuntur, ipsis vocibus praeponere, de quibus clavibus sive litteris in superioribus reservavi hoc in loco plenius tractandum.

[Z in marg.] Hae autem litterae a diversis musicis diversimode nominantur. A quibusdam enim musicale alphabetum nuncupantur, nam sicut alphabetum artis grammaticae pueri primo solent discere, sic per illud alphabetum musicale necessarie est ad ipsam musicam introire. Ab aliis autem claves dicuntur, prout communius fieri solet, quia sicut per claves clausa reserantur, sic per has litteras aliquo modo reseratur notitia et intelligentia omnis musici cantus. A quibusdam notulae dicuntur, eo quod per ipsas cantus et voces musicales notificantur. Ab aliis etiam notae dicuntur, quod prae aliis minus mihi placet ideo, cum ipsae voces communius notae vocentur.

[C rev. in marg.] Et hae litterae sive claves a musicis in suum usum assumptae sunt: primae septem litterae communis alphabeti, scilicet a, b, c, d, e, f, g. Et sunt signanter septem ad similitudinem septem dierum hebdomadae; nam sicut omne tempus per septem dies currit, cum videlicet septem transeunt et iidem repetuntur, sic in musica sub septem his litteris sive clavibus omnis cantus decurrit.

[AA in marg.] Placuit autem musicis ideo septem et non plures nec pauciores assumere, ut per earum replicationem sive repetitionem unaquaeque octavo in loco iterum constitueretur, ut sic conformitas litterarum conformitatem et concordiam attestaretur vocum et sonorum. Nulla enim vox cum altera plenius et perfectius concordat quam octava cum sua prima et econtra. Quemadmodum ergo in [194] monochordo octava clavis cum prima est eadem, etsi non omnino, quod propter diversam earum figurationem addo, ita nimirum vox octava cum sua prima in soni concordia est eadem, sed tamen non omnino, quia sonus ille gravis, scilicet primae, ille acutus, scilicet octavae. Hinc ait Guido: Sicut utraque vox extrema, scilicet prima et ultima ipsius diapason, id est octavae, eadem littera notatur, id est signatur, ita per omnia eiusdem qualitatis perfectissimaeque similitudinis utraque habetur et creditur. Sicut ergo finitis septem diebus hebdomadae eosdem repetimus, ut semper primum et octavum eundem dicamus, ita primas et octavas voces semper easdem dicimus et simili clave signamus, quia naturali eas concordia consonare sentimus, ut C et c, D et d, et sic de aliis. Unde et, si in canendo duo vel tres per hanc speciem, scilicet diapason, differentibus vocibus eandem antiphonam incipiant et decantent, miraberis te easdem voces diversis in locis, sed minime diversas habere eundemque cantum gravem, acutum, et superacutum tam unice resonare.

Ad idem etiam loquitur dominus Odo in suo Dialogo quaerenti discipulo, cur per monochordum eaedem litterae fiant in prima et secunda eius partibus, respondens in haec verba: Hoc ita fit, ut unaquaeque littera correspondeat suae consimili litterae in octavo scilicet loco positae cum tonis et semitoniis, videlicet ut ubi in prima parte sit tonus vel semitonium, sit et in secunda parte. Similiter de ditonis et semiditonis, ut sic omnis cantus simul cantari possit in prima parte monochordi et etiam in secunda.

[BB in marg.] Has autem litteras sive claves septem vetustissimi, ut fertur, solum semel repetentes quattuordecim tantum claves in toto posuerunt scribentes et facientes primas septem grossiores, reliquas subtiliores. Alii vero antiquorum primam litteram in fine repetentes, scilicet a, quindecim posuerunt sumentes initium ab a, similiter et finem, ab A capitali scilicet inchoantes et in aa desinentes; nondum enim [Gamma] additum fuit nec b, quod nos molle vel rotundum vocamus, neque etiam reliqui supra .a. tertio repetitum. Postea vero moderni sagacius singula intuentes considerantesque hunc numerum non omnino sufficere ad quamlibet melodiam exprimendam, addiderunt in principio propter descensum quarundam cantionum unam clavem, quam gamma vocamus. In medio vero [195] b-molle, quod interdum in cantu necessarium videbatur, addiderunt eique nomen hoc imposuerunt. In fine autem residuas claves, quae nunc in monochordo post tertium .a. cernuntur, apposuerunt.

[CC in marg.] De his monochordi clavibus, prout modo multiplicantur, dicunt quidam famosi musici in haec verba: In primis ponitur [Gamma] graecum a modernis adiunctum. Sequuntur autem septem alphabeti litterae capitales ideoque maioribus formis insignitae hoc modo: A, B, C, D, E, F, G. Post has eaedem septem litterae repetuntur, quae minutae dicuntur, quia minoribus quantitatibus describuntur, in quibus tamen inter a et [sqb] adhuc aliud b ponimus, quod rotundum facimus, alterum vero quadramus, et hoc sic: a, b, [sqb], c, d, e, f, g. Addimus his eisdem litteris, sed figuris aliis alphabetum duplicatarum, sed incompletum, in quo b similiter diversificamus, et hoc sic: aa, bb, <[sqb][sqb]>, cc, dd, ubi plerique cessant non addentes ee, sicut nec Guido addit. Hae autem litterae ultimae duplicatae a multis superfluae dicuntur, sed Guido de eisdem loquens ait: Nos autem maluimus abundare quam deficere, concludens sic: Fiunt autem omnes simul claves viginti una.

[DD in marg.] Ecce, quod Guido e-la non ponit, quod tamen alii ponunt, de quo infra mox specialis mentio fiet. Et tamen nihilominus dicit ipse viginti unam claves esse, cum tamen quidam alii e-la ponentes solum viginti asserant, quos sentio utrumque b [sqb] pro una tantum clave minus bene annumerare. Qui verisimillime erroris sui occasionem ex hoc sumpsere, quia viderunt ambo ipsa b [sqb] et in manu musica et in libro cantuali eundem locum occupare. Sed minime adverterant ipsa duo diversa b [sqb] in monochordo, quod forte ipsi numquam viderunt, duos modulos distinctos habere. Modulos voco ligneas illas claves chordam percutientes, quas propter inscriptas sibi litteras claves consuetudinaliter appellamus continens pro contento accipientes. Viginti unam ergo cum Guidone in universo claves dicamus e-la omittentes vel viginti duas ipsum ponentes, quia utique oportet utrumque b in numero clavium totali computari propter moduli dualitatem. Ad quod designandum in solis b-fa [sqb]-mi et bb-fa [sqb]-mi tam in principio [196] quam in medio dictionum b ponitur, quod nullo alio in loco factum invenitur. Verumtamen in nullo unico simplici cantu eius voces aut etiam proportiones eius enumerando utrumque b [sqb] computari debet, quia ubi alterum deservit, alterum vacat, ut patet in monochordo. Si vero e-la ponendum sit vel non, de hoc sunt argumenta sive rationes pro et contra. Sed quia in hoc parvum vel nullum fructum inesse cerno, praetereundum duxi, ne praesens opusculum extendatur in immensum.

[EE in marg.] Non miretur autem quispiam, cur g in capite monochordi nunc ponatur. Cum enim modernis placuit in principio aliquid addere, ut praedictum est, nihil convenienter poni potuit ante primum .a. servato clavium septenario et earum ordine debito nisi g, ut patet consideranti. Et hoc quidem g, quod gamma dicimus, ideo positum est, ut plagalis proti sub se, id est sub sua finali, haberet diapente, et etiam ideo, ut diatonicum genus staret in capite, id est ut ditonum haberemus in principio. Quod g idcirco graece positum est, ut differret a nostro g, quod dupliciter positum est.

Superacutae vero additae sunt, quia dum qualescumque cantus proti, deuteri, et triti transferuntur a legitimis finalibus in sociales et affines suos, scilicet a, [sqb], vel c, necessarium est tetrachordum superacutarum, ut acutae legem finalium sortitae reddant diapason ad superacutas, scilicet a ad aa, [sqb] ad [sqb][sqb], c ad cc. dd quoque ad perfectionem tetrachordi illarum addita est et, ut trito in acutis translato unam vocem supra diapason suppleret.

b-molle vero qua necessitate additum sit, tactum est supra, cum de cantuum ageretur intersectione, scilicet ante Z. Adiecit autem Guido etiam hanc causam additionis mollis b, quia f cum quarta a se ascendente, [sqb] scilicet quadrato, tritono differente nequibat habere concordiam.

[FF in marg.] Ex praemissis patet, quod ponendo e-la quaelibet littera sive clavis tribus vicibus in monochordo ponitur et in musica manu praeter ipsum f. Quarum clavium aliquibus plures, aliis vero pauciores syllabae sive voces ascribuntur, ut patet in monochordo, in tabula, et in manu. Quarum quoque clavium quaelibet omnibus se sequentibus sibi adiunctis vocibus aeque debet deservire praeter b-rotundum et [sqb]-quadratum, quarum duarum clavium quaelibet suae dumtaxat voci immediate se sequenti deservit. b denique rotundum, quia adiunctum [197] et idcirco minus regulare dicitur, ex enormitate sua hanc legem habet, ut numquam eius nota intelligatur cantanda, nisi ipsum ascribatur.

[GG in marg.] Ex praemissis etiam patet, quod per ambitum monochordi triplex habemus musicum alphabetum sub dicta clavium multiplicatione, scilicet capitalium, minutarum, et duplicatarum. Hoc ergo pro clavium clariori distinctione quisque advertat, quod ipsae multiplicem habent diversitatem, quia et in figuratione sunt dispares et nihilominus in denominatione differentes, prout de utroque nunc dictum est. Variantur etiam tertio per spatia et lineas; quae enim earum inferius ponitur in spatio, superius octavo loco in linea collocatur et econtra, ut patet consideranti.

Habent et aliam omnes monochordi litterae sive claves qua distinguuntur varietatem, hanc scilicet, quod omnes a [Gamma] usque ad C inclusive propter soni quem reddunt gravitatem graves dicuntur. A .D. usque ad G inclusive finales appellantur, eo quod in eis omnium octo tonorum cantus finiantur. Ab .a. minuto usque ad d acutae vocantur propter acutum quem reddunt sonum. A .d. usque ad g superacutae dicuntur, quia acutas vocis acumine superant. Item ab aa usque ad dd duplicatum excellentes nominantur, eo quod superacutas soni gracilitate excellant. Fiunt autem omnes hae litterarum sive clavium distinctiones ideo, ut quoniam diversas habent proprietates et denominationes, facilius quae sit illa vel ista cognoscere valeamus.

Invenitur autem earum clavium positio in tribus, scilicet in monochordo, in musica manu, et in cantuali libro. Verumtamen paucae earum in libro cantuali ponuntur, scilicet f, c, g in capite linearum suarum. g tamen rarius ponitur, quia raro eo indigemus, f autem et c frequenter, quia plura per easdem cantica decurrunt; b vero rotundum et quadratum non nisi tunc, quando cantus necessario exposcit, suis in locis locantur in libro. Quae duo b [sqb] etiam claves dicuntur impedimentales, quia mutuo se impediunt et alterum altero silentium imponit.

[HH in marg.] Quisquis itaque celeriter et proficue ad canendum musicae desiderat introduci, tribus insudandum laboribus esse sciat. Primus quippe labor est, ut quae vel quot syllabae sive voces cuique clavi attributae vel ascriptae sint, diligenter consideretur, cui quoque cantui quaevis ipsarum deserviat, studiosius perpendatur. Deinde nihilominus secundo studendum est, ut quae voces in [198] spatio vel in linea sint, bene perpendatur. Quae quidem lineae cum suis spatiis in libris cantualibus modernis distinctissime cernuntur, quarum repraesentationes etiam in monochordo perfecte per omnia disposito suo modo inveniuntur. Ubi tamen sciendum, quod licet per ambitum totius monochordi et similiter per musicam manum totam decem linearum et novem spatiorum fiat repraesentatio, in libris tamen cantualibus paucis utimur compendiositatis gratia. Per clavium enim transpositionem in paucis lineis omnes septem cantus poterunt collocari ut sequitur:

[Conrad, Tractatus, 198; text: Primus [sqb]-duralis, Primus naturalis, Primus b-mollis, Secundus [sqb]-duralis, Secundus naturalis, Secundus b-mollis, Tertius [sqb]-duralis] [CONNOV 01GF]

Tertius labor est inter haec cavere, ne cantorem varia habitudo vocum ad invicem ducat in errorem. Qui error hoc modo facilius evitari poterit, si illud diligenter advertatur, quod in multis terris per cantuales libros observatur, quod scilicet unaquaeque littera f minio, c vero croco pingitur et signatur, ita quod secundum quinque semitonia extra locum b-mollis reperta in quinque locis colores disponuntur, prout haec in monochordo plene praeparato clare cernuntur. Quidam tamen, si color desit, pro minio punctum in principio lineae ponunt. Idcirco autem has duas claves f et c et etiam colores, quibus signantur, totopere observari convenit, quoniam per eas aliae claves superiores et inferiores etiam in libro non positae facile innotescunt. Si autem ipsis cantionibus sive neumis claves ipsae non aderunt, tales sunt neumae qualis puteus sine fune.

[II in marg.] Cum autem, ut praemittitur, circa quasdam claves monochordi duae, circa aliquas tres concurrant cantuum voces diversorum, est merito quaestio, cur ibi semper vocum fiat praeposteratio respectu scilicet ordinis, quem ipsae sex [199] voces inter se habent. Huius facilis redditur ratio, haec scilicet, quia prius incipientibus cantibus prius suas voces conveniebat assignari. Ex hac denique concurrentia plurium vocum circa eandem clavem nobis copia patet mutationum secundum omnem ascendendi et descendendi necessitatem in solfasando.

De mutationibus ergo vocum nunc restat aliquid dicendum. Primo igitur quid sit mutatio videndum est. Mutatio musica est unius musicae vocis pro alia in eadem clave et sub eodem sono datio vel variatio.

[KK in marg.] Et fit tribus modis sive tribus de causis, scilicet ratione vocum, ratione signi, et interdum ratione utriusque. Ratione vocum fit, utcum vox inferior sicat .ut. vel re, vel superior sicut la vel sol mutatur in aliam amplioris descensus vel ascensus faciendi causa. Quia infra .ut. nemo potest apte aut convenienter descendere, nisi ea dimissa superiorem sibi in ordine vocum loco eius accipiat, sic etiam ultra la nemo potest ascendere, nisi ea dimissa sibi inferiorem in ordine vocum loco eius accipiat. Omnis autem talis mutatio ascendendo fit in has voces, scilicet ut, re, vel mi, et descendendo fit in istas, scilicet fa, sol, vel la.

Sed mutatio ratione signi fit, utcum aliud signum ut [sqb]-durum post b-molle vel econtra supervenerit. Et talis mutatio si fit sub illis signis, id est infra ea, tunc fit ascendendo tantum, si supra illa signa fit, descendendo tantum.

Sed mutatio ratione utriusque fit, utcum la vox superior mutanda est et aliud signum supervenerit, tunc ascendendo ex parte vocis oportet la mutari in inferiorem et ex parte signi in illam signanter vocem, quae correspondet huic signo, ut de la in a-la-mi-re posito in b-fa vel [sqb]-mi, id est in b-molle vel [sqb]-durum ascendendo. Similiter si .ut. sit inferior vox mutanda et aliud signum superveniat, tunc ex parte vocis oportet mutari .ut. in superiorem et ex parte signi in eam vocem, quae signo correspondet; sicut de .ut. in c-sol-fa-ut posito in b-fa vel [sqb]-mi descendendo.

Quando ergo dicitur: Tu non mutabis, nisi sit mutare necesse, intellige necessitatem de qualibet harum trium iam dictarum.

[LL in marg.] Volentem autem in solfasando mutare oportet scire, per quem cantum in qualibet clave quaelibet vox cantetur, nam in nulla clave plures voces per unum et eundem cantum cantantur. Haec autem in materia mutationum [200] generalis est regula, quod omnis clavis unam tantum vocem habens nullam mutationem habet. Quae vero duas habet voces, duas similiter habet mutationes: unam in ascensu, aliam in descensu exceptis b-fa [sqb]-mi et bb-fa [sqb]-mi. Clavis vero tres habens voces sex habet mutationes, ut facile consideratur ex hac figura in margine posita: tres scilicet ascendendo et tres descendendo salvo intellectu infra dicendo de necessitate signi.

[Conrad, Tractatus, 200] [CONNOV 01GF]

Quare autem in b-fa [sqb]-mi et in bb-fa [sqb]-mi non fiat ulla mutatio, de hoc plurimi, qui verisimillime monochordum numquam viderunt, diversas rationes omnino falsas assignant. Sed haec est vera, brevis, et certissima ratio: quia nec est ibi eadem clavis nec idem sonus, ut patet in monochordo, in quo illud ipsis incipientibus potest faciliter et intelligibiliter ostendi.

Nota etiam hic pro regula, quod quando quis ascendit vel descendit de uno cantu in alium, in illo loco ascensus vel descensus convenienter fit mutatio. Et quidem in ascensu fieri debet mutatio posterioris vocis in priorem, in descensu vero e contrario prioris in posteriorem. Et intellige hoc de prioritate et posterioritate quoad ordinem sex vocum musicalium inter se, non quoad ordinem situationis earum circa eandem clavem, qui, ut praemittitur, praeposterus est non sine causa. Quod alii brevius et intelligibilius sic exprimunt, quod semper altiores voces mutantur in inferiores propter ascensum et econtra inferiores in altiores propter descensum hoc excepto, nisi superveniens signum aliud exposcat, scilicet b-molle vel [sqb]-durum; ibi enim ratione signi .ut. mutatur in re ascendendo.

[MM in marg.] Nunc consequenter, quia in praecedentibus de tono et semitonio plus semel dictum est, de his duabus aliisque musicis proportionibus est subiungendum. Primo ergo quid sit proportio videndum est. Proportio musicalis secundum aliquos est vocum similium vel dissimilium ad invicem collatio sive habitudo. Verum magis proprie dicitur esse dissimilium quam similium, licet a plerisque in similibus vocibus illa proportio assignetur, quae unisonus dicitur, quod alii abusive factum aiunt. Proportio enim proprie ascensus est vel descensus ab una voce ad aliam vel distantia unius earum ab altera. Et scias, quod proportiones a multis vocantur modi musici, quibus omnis cantus contexitur, sic quod [201] terminis illis permiscue utuntur. A quibusdam etiam vocantur coniunctiones, prout Odo et Guido facere solent.

Modorum autem et proportionum musicalium aliqui plures, aliqui pauciores enumerant, nimirum quia quidam solum eas enumerant, quae apud antiquos in usu erant, quidam istas, quae in communi cantu sunt usitatiores, quidam denique illas, quae in uno simplici cantu reperiuntur, quidam vero omnes usque ad diapason inclusive in monochordo utcumque reperibiles, quas in praesenti et ego enumerare volo graduali ordine a minoribus incipiendo.

[NN in marg.] Prima igitur proportionum, si tamen dici debeat, est unisonus, secunda semitonium, tertia tonus, quarta semiditonus, quinta ditonus, sexta diatesseron, septima semidiapente, octava tritonus, nona diapente, decima semitonium cum diapente, undecima tonus cum diapente, duodecima semiditonus cum diapente, tredecima ditonus cum diapente, quattuordecima et ultima diapason. Post hanc plures enumerare foret superfluum, nam esset quaedam repetitio priorum.

[OO in marg.] Unisonus dicitur quasi unus vel unius vocis sonus, et fit, cum una vox saepius repetitur; est enim unius et eiusdem vocis sub eadem clave immediate repetitio, exemplum sicut re re, mi mi.

Semitonium dictum est, quod non sit plenus tonus, sed imperfectus, a semis = imperfectum, non, ut quidam imperiti dicunt, a semis = dimidium, nam usitatum semitonium modico minus est dimidio tono, cui ad supplendum tonum restat maius semitonium, ut infra dicetur. Et fit a mi in fa sibi immediatum et econtra, de quo latius dicendum reservo post hanc singularum proportionum secundum ordinem descriptionem.

Tonus hic dicitur a tonando. Est autem tonare potenter sonare; tonus enim fortem habet sonum respectu semitonii. Vel certe, quia in vocum positione primus tonat in monochordo, ideo sibi hoc nomen quasi proprium vendicavit, quod tamen et aliis modis convenire poterat. Est autem tonus in proposito ascensus vel descensus de una voce ad aliam sibi proximam secundam sub et supra praeter semitonium, et in monochordo maius spatium habet inter modulum unum et sibi proximum, intellige intra monochordum, sive ascendendo sive descendendo. Et sunt in uno simplici cantu quattuor ascensum et descensum [202] pro eodem computando, prout nimirum merito fieri debet non solum in hac, sed et in aliis proportionibus omnibus, cum in simili iidem gradus sint, quibus in domo ascendimus et descendimus, eademque distantia primi ad secundum ascendendo, quae et secundi ad primum descendendo.

Semiditonus dicitur, eo quod non sit plenus ditonus, a semis = imperfectum constans tono et semitonio, et est ascensus vel descensus de una voce ad suam tertiam incluso semitonio. Et sunt duo in uno simplici cantu, scilicet a re in fa et econtra et a mi in sol et econtra.

Dytonus per y graecum <scribendus> a dya graece, id est duo latine, appellatur, eo quod duos in se tonos habeat vel contineat, et est ascensus vel descensus ab una voce ad suam tertiam excluso semitonio, intellige in monochordo sive in manu; secus enim est in clavichordio, ubi abundant semitonia. Eodem modo in sequentibus intellige, quae de semitoniis dicuntur. Et sunt duo dytoni in uno simplici cantu, scilicet de .ut. in mi et de fa in la et econtra.

[PP in marg.] Diatesseron per i latinum scribendum interpretatur de quattuor a dia = de et tesseron = quattuor. Ab una enim voce incipiens ad quartam transilit constans ditono et semitonio, et est ascensus vel descensus de una voce ad quartam sibi proximam. Sibi proximam addo propter excludere tritonum. Hinc Guido ait: Diatesseron est, cum inter duas voces quocumque modo sunt duo toni et unum semitonium. Et horum tria sunt in uno simplici cantu, scilicet de .ut. in fa, de re in sol, de mi in la, et econtra.

Semidiapente, quod ideo ante tritonum pono, quia, etsi excedat tritonum vocum numerositate, ab eo tamen exceditur quantitate, a semis = imperfectum et penta = quinque dictum est imperfectum diapente, et est ascensus vel descensus ab una voce ad suam quintam duobus tamen semitoniis inclusis. Et dicitur imperfecta quinque, quia excedit diatesseron et exceditur a vero [203] diapente, sicut a B-mi in F-fa-ut vel ab E-la-mi in b-molle et econtra, quod in uno simplici cantu nusquam invenitur.

Tritonus a tris, quod est tres, et tonus, quia tres tonos continet, <dicitur>, et est ascensus vel descensus per tres integros tonos, ut ab F-fa-ut in [sqb]-mi secundum sub c-sol-fa-ut positum vel a b-molli in ee-la-mi. Hic tritonus rarus est nec in uno simplici cantu reperitur. Et licet in antiquis cantibus nonnumquam inveniatur, a modernis tamen propter asperitatem et absurditatem eius respuitur, quia melodiam perturbat, gratia cuius, ut in praecedentibus patuit, b-molle a modernis additum fuit.

[QQ in marg.] Diapente per i latinum scribendum latine de quinque sonat a dia = de et penta = quinque, eo quod ab una voce incipiens ad quintam saltum facit habens in se diatesseron et tonum vel tres tonos et unum semitonium. Et est secundum Guidonem, cum inter quascumque voces tres sunt toni et unum semitonium qualitercumque. Et sunt duo in uno simplici cantu, puta de .ut. in sol et de re in la et econtra.

Semitonium cum diapente quid sit, patet ex descriptionibus suorum simplicium, ex quibus componitur. Est enim ascensus vel descensus ab una voce ad eius sextam constans ex diapente et semitonio, et sic includit duo semitonia, ut patet consideranti, quae dicta sunt. Et dicitur sexta imperfecta habetque fieri a B-mi primo in G-sol-re-ut et ab E-la-mi in c-sol-fa-ut, ab a-la-mi-re quoque in ff-fa-ut et ab ee-la-mi in cc-sol-fa, nec est in uno simplici cantu reperibile.

Tonus cum diapente quid sit, similiter patet ex simplicium descriptione, et fit ab una voce ad suam sextam perfectam unum tantum semitonium continens, et invenitur tantum semel in uno simplici cantu, scilicet de .ut. in la et econtra.

Semiditonus cum diapente similiter innotescit ex suorum simplicium descriptlone et transcendit latitudinem unius simplicis cantus, et est ascensus vel descensus ab una voce ad suam septimam duobus semitoniis inclusis, sicut a B-mi primo ad a-la-mi-re et ab E-la-mi in d-la-sol-re vel econtra.

Ditonus cum diapente similiter agnoscitur ex componentium notificatione, et est ascensus vel descensus ab una voce in suam septimam perfectam duobus tonis diapente excedens, ut a C-fa-ut ad [sqb]-durum sub c-sol-fa-ut immediate positum vel econtra.

[204] [RR in marg.] Diapason vero graecum vocabulum interpretatur de omnibus a dia = de et pan, quod est omne vel totum, et sonus, quod est vox; cuius est proprietas in utroque latere vel in utraque extremitate eandem litteram habere. Et hoc nomen habet, sive quod in se omnes dictas proportiones contineat, sive quod ab una voce inchoans ad octavam, quae perfectissime consonat, saltum faciens omnes in se vocum interceptarum discrepantias includat, vel etiam ideo, quia omnes septem litteras sive claves comprehendat. Et constat ex diatesseron et diapente, nam inter primam et octavam voces semper est accipere vel inferius diatesseron et superius diapente vel e contrario, quod bene dictum est disiunctive. Sed quidam hoc etiam affirmant copulative, quod non potest in veritate subsistere universaliter; fallit enim inter B-mi et b-fa [sqb]-mi et inter ipsa duo b-fa [sqb]-mi, quod sufficienter probavi in monochordo.

[SS in marg.] Omnes autem hae proportiones enumeratae graduali quo expeditae sunt ordine habentur in notis in hac unica riga sequenti:

[Conrad, Tractatus, 204,1] [CONNOV 01GF]

0mnes vero proportiones in uno simplici cantu reperibiles, quae et usitatae sunt et dicuntur, habentur graduali ordine tam ascendendo quam descendendo in hac unica riga, quae sequitur. Intellige tamen sane omnes secundum speciem, non secundum omnimodum numerum reperibiles.

[Conrad, Tractatus, 204,2] [CONNOV 01GF]

[205] Nihil ergo opus est incipientes cum hac cantilena Ter terni sunt modi vel cum ista Ter tria iunctorum vel alia consimili gravare, cum hoc modo, quo hic ponuntur, compendiosius habeantur faciliusque capiantur, discantur, et intelligantur.

[TT in marg.] Nunc, ut in praecedentibus promisi, de semitoniis latius est dicendum. Multi enim imperiti cantando saepe in multos labuntur errores, quia vim semitonii eiusque a tono diversitatem minime intelligunt vel perpendunt.

Primo ergo advertendum, quod intra unumquemque simplicem cantum ex sex musicis vocibus integratum necessario oportuit esse unum semitonium, quia sine eo non solum multae cantiones multum malum sonum reddidissent, sed etiam paene omnes, quae modo bonae consonantiae vel concordantiae sunt, vitiatae fuissent. Experimento enim comperi in vitris sonantibus, quod ubi unamquamque sex vocum a sibi proxima distare feci tono integro omisso semitonio, ambae quintae in uno simplici cantu reperibiles, id est ambo diapente, nihil valuerunt nec concordantiam, sed potius dissonantiam fecerunt. Et sic consequenter etiam reliquae concordantiae ulteriores per ordinem vitiatae fuissent.

Cum ergo necessario semitonium poni oportuit in simplici cantu ex sex vocibus constituto, nusquam visum est musicis aptius quam in medio cantus locandum, ut scilicet esset inter mi et fa, ut sic et superioribus et inferioribus vocibus aeque deserviret sicque non solum nullum diapente, sed et nullum diatesseron esset aut reperiri posset, quod semitonio careret.

[206] [VV in marg.] Advertendum est etiam, quod semitonium non a semis = dimidium, sed a semis = imperfectum dicitur. Tonus enim non dividitur praecipue in duo aequalia, nam sicut antiquis, qui de musica scripserunt, ratum videtur toni integra speculatio, in viginti septem unitatibus continetur, quas in 13 et 14 inaequaliter diviserunt. Et 14 quidem maius semitonium, 13 vero minus semitonium habere statuerunt, in quo numero vario, scilicet 13 et 14, clare ostenditur, quod tonus in duo aequalia non dividitur. Hinc ait dominus Odo, quod omnis tonus ex semitonio maiore et semitonio minore constituitur. Semitonium itaque hoc a mi in fa unicuique cantui simplici necessarium est semitonium minus, ut expresse testatur idem dominus Odo in hac arte multum peritus. Quorum septem sunt in monochordo, similiter in musica manu, secundum quod septem sunt cantus secundum subdivisionem. Et haec septem sunt semitonia usitata, quibus carere non possumus.

Semitonia autem maiora non nisi duo habemus in monochordo, scilicet inter utrumque b-molle et secum positum [sqb]-durum. Cum enim ab a-la-mi-re in [sqb]-durum integer sit tonus, abstracto minore semitonio, quod est ab a-la-mi-re ad b-molle, necessario aliud remanet maius, quod in tanto integri toni omnimodam sive adaequatam excedit medietatem, quanto minus a medietate deficit, ut patet consideranti. Haec autem semitonia maiora non sunt in usu cantandi; numquam enim immediate canitur de b-molli in [sqb]-durum vel econtra, quare illis non curatis. De minoribus et usitatis curam habeamus diligenter; nihil enim oculatius in cantu attendendum est non propter ipsamet semitonia sola, sed etiam propter semiditonos, qui ex eis tonis adiunctis constituuntur. Ubi enim vel pro semitonio tonus vel pro semiditono ditonus aut econtra cantaretur, non modicus error committeretur.

[XX in marg.] Omnia autem septem minora semitonia usitata simul ponuntur per ordinem in hac unica riga, ut ipsi incipientes ea amplius considerare assuescant:

[Conrad, Tractatus, 206; text: primum, secundum, tertium, quartum, quintum, sextum, septimum] [CONNOV 01GF]

[207] De formatione monochordi

[YY in marg.] Nunc, quia ex his, quae hucusque dicta sunt, facilius intelligi poterit totius monochordi habitudo eiusque divisio et mensura, consequenter de ipsius formatione, mensura, et divisione, eiusque usu et multiplici utilitate restat videndum, quibus necessario aliquantulum venit immorandum, ut sufficienter innotescat, quod multo iam tempore latebat non sine magno damno plurimarum personarum ecclesiasticarum.

Formandum itaque sic erit monochordum: Fiat corpus eius ad instar clavichordii corporis in consimili longitudine, profunditate, et si placet etiam latitudine. Verumtamen propter chordae unitatem tanta non indiget latitudine sicut ipsum clavichordium ob suarum chordarum multitudinem. Et quemadmodum unum clavichordium maius alio invenitur, sic et monochordum maius vel minus facere poteris.

Moduli autem, id est claves ligneae, quae chordam tangere sive percutere debent, numero viginti praeter duo b-mollia, in ea parte, qua extra corpus monochordi protenduntur, omnes aequalis sint latitudinis, omnes quoque omnino integrae ad instar primae et ultimae clavium in ipso clavichordio ut communiter repertarum praeter has duas claves sub secundo scilicet et tertio c immediate positas. Quarum quaelibet [sqb]-durum faciens sive repraesentans intra se capiet et admittet, quoad anteriorem sive priorem sui partem aut medietatem, ipsum modulum sive clavem b-mollis per modum semitonii sive parvi moduli. Ex omnibus autem aliis minutis sive parvis modulis clavichordii nulli inveniantur in toto monochordo praeter hos duos iam dictos b-mollium modulos minutos, quibus cum aliis connumeratis e-la saltem, ut mihi placet, ponendo erunt in toto monochordi ambitu moduli 22 a [Gamma]-ut, prout oportet, incipiendo. Sic ergo supra communia clavichordia abundabit monochordum in parte inferiori ad duas claves, scilicet [Gamma]-ut et A-re. In parte autem superiori carebit supremo clavichordii modulo communi, quo abundat ipsum propter discantum, qui modulus in monochordo omnino superflueret. Prima vero et ultima monochordi claves quoad anteriorem partem, latam scilicet, quam extra corpus monochordi protendunt, ad aliquantam distantiam ab extremitatibus totius corporis monochordi recedentes locum capiant, videlicet quaelibet earum modico plus quam ad sextam partem longitudinis totius corporis monochordi, quemadmodum suo modo fit in clavichordio, etsi non omnino et per omnia similiter.

[208] Intra vero monochordum capitella ipsa in principio et in fine posita, quae chordam sustentare debent, non oportet esse tantae latitudinis, sicut in clavichordio chordarum exposcit multitudo. Stephanus quoque inter foramen rotundum pro resonantia factum et capitellum sibi proximum locetur ad instar illius in clavichordio. Unica vero chorda, quam omnes moduli tangere debent, quae in utroque capitello affigenda est, ultra medium interioris latitudinis totius monochordi versus extremitatem a nobis declinantem est ponenda.

Ex his itaque patet, in quibus et quomodo monochordum a clavichordio differat et in quibus non, quo sufficienter exposito alicui factori clavichordiorum faciliter monochordum faciet habita saltem artificiali mensurationis norma, quae infra venit describenda.

[ZZ in marg.] Huiusmodi tamen descriptioni mensurae monochordi adhuc aliqua necessario veniunt praemittenda. Sciendum ergo, quod talis monochordi mensuratio infra dicenda fieri debet in unico illo assere vel ligno tenui longo et lato ac optime planato, de quo omnes simul moduli veniunt formandi, prout clavichordiorum notum est factoribus. Vel fiat ipsa mensuratio in aliqua forti pergamenia charta sufficientis magnitudinis. Qua postea supra dictum asserem posita, tunc in quattuor angulis eius immobiliter affixa, singula puncta, quibus nunc iuxta legem mensurae ascriptae sive appositae sunt litterae, acu perforentur, vestigiis asseri impressis ut sic in eo pateat mensura; et reddit in idem sufficitque artificibus, qui aliunde clavichordia facere norunt. 5 Et haec charta ad hoc quoque valebit, quod postea, quotquot quis facere vellet monochorda similis saltem quantitatis, subportatus esset de labore novae mensurationis utens illa pro patrono.

Ut autem sciatur, ubi termini a quo et ad quem mensurationis sint accipiendi, in quo maior vis est, quod et me diutius latuit quodque ex variis monochordi mensuris necdum valui intelligere, advertendum est, quod licet primus modulus ipsius scilicet [Gamma]-ut in ea parte, qua extra corpus monochordi protenditur, multum ab extremitate sive fine monochordi recedat, ut praemissum est, propter sui tamen notabilem, quam ab intra habebit, curvitatem versus sinistram scilicet eius partem, quae recta est, multum appropinquabit primo capitello in sinistra parte monochordi posito, ita quod vix distabit ab eo ad latitudinem unius pollicis. Ibi ergo, ubi sic appropinquat capitello, erit terminus a quo mensurationis, et secundum hoc faciendum est punctum in capite asseris, ex quo claves formari debent.

Terminus vero ad quem mensurationis est locus stephani, id est ponticuli, ultra quem chorda ducitur, et secundum hoc alterum punctum fieri debet in [209] fine asseris, ex quo claves formabuntur. Qui asser necessario tantae longitudinis erit, ut hos terminos a quo et ad quem iuxta omnimodam eorum distantiam, quam magnitudo cuiusquam faciendi monochordi requirit, capere possit. Similiter intellige de ipsa charta asseri, ut praemittitur, pro patrono supra ponenda. Inter haec igitur duo puncta in assere huiusmodi, ut praemittitur, posita, in principio scilicet et in fine, vel in charta facta tota mensuratio decurret. Punctum igitur primum locus ipsius [Gamma]-ut existens principium dicitur, punctum vero aliud finis nuncupatur.

[ZZ in marg.] Et mensuratio ipsa tanta diligentia fieri debet, ut quotienscumque aliquot passus fieri iubentur usque ad finem, id est terminum ad quem, circinus ipse a primo puncto per aequales suos passus ductus ultimo suo passu ipsum punctum termini ad quem adaequatissime ingrediatur. Quod ubi fallit, oportet totiens quotiens ipsum secundum exigentiam vel extendere vel restringere, quousque quod iam dixi fiet. Quod ut infallibilius celeriusque fieri possit, a puncto termini a quo ad punctum termini ad quem in ipso assere, similiter et in charta facienda est linea rectissima, in qua circinus passus singulos faciendo indeclinabiliter incedat. In qua etiam linea omnia puncta modulos sive claves repraesentantia iuxta mensurae legem fiant cum superscriptione litterarum, quae sic superscribantur, ut omnia puncta distincte videri valeant. Et multum mihi placet, quod talis linea cum suis punctis sive in assere sive in charta bis ponatur: semel in extremitate, ubi finis erit modulorum sive clavium, et semel in ea parte, ubi clavium incipit curvitas, ut sic in utrisque lineis unico quasi labore fiat ipsa mensuratio; amplitudine enim debita ipsius circini inventa facile est per utrasque lineas similes passus facere. Ipsa autem mensuratione infra describenda iam completa in utraque linea de [Gamma]-ut unius lineae ad [Gamma]-ut alterius lineae, similiter de A-re ad A-re et sic de aliis litteris breves quaedam lineae rectae fiant, quae eam partem clavium, quae recta erit, repraesentabunt. A quarum linearum finibus versus nos scilicet quaedam aliae lineae obliquae ducantur usque ad medietates earum latitudinum, quas claves sive moduli habebunt, ubi iam incipiunt extra monochordi corpus protendi, quae obliquae lineae obliquitatem sive curvitatem clavium, quam ibidem habebunt, sufficienter designabunt. Sic satis patebit artificibus modus monochordum faciendi, cum saltem supra hoc ipsa divisio sive mensuratio rite facta fuerit iuxta legem et formam a peritissimis musicis traditam, quae nunc mox venit subnectenda.

[210] [C rev. C rev. in marg.] Haec omnia tam necessaria mihi sunt visa, ut credam, quod non mox inveniretur, nisi forte multum peritus esset in faciendo clavichordia, qui sine horum notitia, consideratione, et observatione, omnibus etiam mensuris a variis musicis famosis positis diligenter perlectis unum facere posset monochordum nullo prius viso. Quapropter non me piguit his immorari in finem, ut in eis locis, ubi monochorda minime habentur, facilius formari et fieri possint ab eis, ad quorum notitiam praesens tractatus pervenerit, quem principaliter ideo collegi, ut monochordum, quod tantae utilitatis esse novi, prout infra copiose dicetur, aliqualiter ad pristinum usum revertatur.

Si autem aliquibus taediosum esset praemissa omnia legere aut secundum ea operari, poterint de longa pergamenia charta mea ostensa formulam capere, qua proposita artifici statim sibi pateret modus monochordum faciendi hoc salvo, si quis alterius, id est maioris vel minoris quantitatis monochordum habere voluerit, quod communicet ipsi artifici normam brevem mensurandi sub aliquo modorum, qui hic sequuntur.

Posset forte etiam alicui discretiori artifici sine huiusmodi charta cum isto sufficere, quod diceretur sibi hoc solum in summa et breviter, quod monochordum formandum sit ad instar clavichordii exceptis his quattuor enumerandis, scilicet quod habeat [Gamma]-ut et A-re, quae communiter clavichordia non habent, et secundo, quod cesset in e-la inclusive omissa clave ultima, quam communiter habent clavichordia, et tertio, quod omnibus semitoniis parvorum modulorum careat exceptis duobus b-mollibus, quae etiam non eo modo, quo in clavichordio, sed potius totaliter ad claves [sqb]-durorum imponenda sunt quoad anteriorem partem, et quarto, quod secundum normam suam mensuretur, quae iam infra habebitur. Haec enim utique videntur sufficere discreto et intelligenti artifici.

[AB in marg.] Qualiter itaque mensurandum sit monochordum, pro clavium suarum regulari et certissima distinctione nunc restat videndum. De quo dominus Guido sic ait in suo Micrologo: [Gamma]-ut itaque in primis affixa, scilicet in termino a quo supra dicto, ab ea subaudi littera vel clavi sive eius puncto usque ad finem subiectum chordae spatium, id est spatium inter terminos a quo et ad quem, quod sub chorda erit, per novem partire, id est aequaliter dividendo per stabilem scilicet circinum, et in termino primae nonae partis A litteram pone, in qua omnes antiqui fecere principium. Item ab A usque ad finem collecta nona [211] parte, scilicet per aequalem spatii divisionem, eodem modo B litteram iunge sive pone. Post haec ad [Gamma] revertens ab ea ad finem usque metire per quattuor, scilicet aequales passus, et in primae quartae partis termino invenies C, id est locum, ubi C est ponendum. Eademque divisione per quattuor, sicut cum [Gamma] inventum est C, simili modo per ordinem cum A invenies D, et cum B-mi invenies E, et cum C invenies F, et cum D invenies G, et cum E invenies secundum a, et cum F invenies b-rotundum. Quae vero, scilicet litterae, sequuntur similium et earundem omnes per ordinem medietate facile colliguntur, ut puta a B-mi usque ad finem in medio spatio pone aliud [sqb]-mi. Similiter quoque C signabit aliud c, et D signabit aliud d, et E aliud e, et F aliud f, et G aliud g, et reliqua. Eodem modo posses in infinitum ita progredi, nisi artis praeceptum sua te auctoritate compesceret.

Subdit Guido: De multiplicibus diversisque monochordi divisionibus unam hanc posui, ut cum de multis ad unum intenderetur, sine scrupulo caperetur, praesertim cum tantae sit utilitatis, ut et facile intelligatur et intellecta vix obliviscatur.

[AC in marg.] Subdit idem Guido consequenter in haec verba: Alius vero dividendi modus sequitur, qui, etsi memoriae minus iungitur, eo tamen monochordum velociori celeritate componitur hoc modo: Cum primum a [Gamma]-ut usque ad finem novem passus, id est particulas, facies, primus passus terminabitur in A, secundus vacat, tertius in D, quartus vacat, quintus in a, sextus in d, septimus in aa; reliqui vacant. Item cum ab A, scilicet inferiori, ad finem novenis partiris passibus, primus passus terminabitur in B-mi, secundus vacat, tertius in E, quartus vacat, quintus in [sqb]-mi, sextus in e, septimus in [sqb][sqb]-mi; reliqui vacant. Item cum a [Gamma]-ut ad finem quaternis dividis passibus, primus terminabitur in C, secundus in G, tertius in g, quartus finit. A C inferiori vero similiter ad finem quattuor passibus si dividis, primus terminabitur in F, secundus in c, tertius in cc, et quartus finit. Ab F vero quattuor passuum primus terminabitur in b-rotundo, secundus in f; reliqui vacant. A b-rotundo vero quattuor passuum in secundo invenies bb; reliqui vacant. Ab aa vero superacuto quattuor passuum in primo invenies dd; reliqui vacant.

[212] De dispositionibus vocum sive clavium hi duo regulares modi sufficiant, quorum superior est ad memorandum facillimus. Hic vero, scilicet secundus, extat ad faciendum celerrimus.

[AD in marg.] In sequentibus vero omnes divisionum modi in brevi patebunt, intellige quasi in quadam summaria comprehensione. Dispositis itaque, scilicet per mensurationem, litteris, inter litteram et litteram alias maius spatium cernitur, ut inter [Gamma]-ut et A-re vel inter A-re et B-mi, inter alias vero minus, ut inter B-mi et C, et reliqua. Et maius spatium tonus dicitur, minus vero semitonium, semis videlicet, id est non plenus. Item inter aliquam litteram et tertiam a se tum ditonus est, id est duo toni, ut a C in E, tum semiditonus, qui tantum habet tonum et semitonium, ut a D in F, et reliqua.

Alium adhuc modum mensurandi ponit Johannes in Summa sua ante hos duos, qui, quia omnino in idem redit, merito breviandi gratia veniebat omittendus. Alius etiam mensurandi modus ponitur in Odonis Dialogo, qui tamen in effectu cum praecedenti primo modo satis concordat.

De huiusmodi monochordi divisionibus Guido quasi in hac summa brevi totum effectum comprehendens ubi supra loquitur in haec verba: Ut autem de divisione monochordi in paucis multa perstringam, semper diapason duobus ad finem currit passibus, intellige aequalibus, diapente tribus, diatesseron quattuor, tonus vero novem, quae semper iam dictae proportiones quanto passibus sunt numerosiores, tanto sunt spatio breviores. Alias vero divisiones praeter has quattuor invenire non poteris, scilicet in monochordo.

[AE in marg.] Vides autem per hos mensurandi modos, quomodo inter litteras ipsas continue minora fiunt spatia versus stephanum plus et plus declinando, quod regulariter est in omni musico instrumento, unde, ut patet ad oculum, diapason de primo a ad secundum duplex spatium continet respectu diapason inter secundum et tertium a, et sic de aliis litteris diapason facientibus suo modo. Unde et hoc fit, quod dicit Guido capitulo octavo, quod in eodem diapason semper in medio eius spatio aliqua est littera, quae ad utrumque ipsius diapason ita latus convenit, ut cui litterae in gravibus diatesseron reddit, eidem in acutis per diapente conveniat. Ecce, quod diatesseron inferius tanto indiget spatio sicut [213] immediate se sequens diapente. Diapente etiam de .a. primo ad primum e in tertia parte magnitudinis excedit illud diapente, quod est a iam dicto e ad secundum [sqb]-durum, et sic de aliis suo modo. Diatesseron quoque de primo .a. in primum d in quarta parte magnitudinis excedit illud diatesseron, quod est a dicto d in g, et sic de aliis similiter.

Has tres species, ait Guido, symphonias, id est suaves vocum copulationes, memineris esse vocitatas, quia in diapason diversae voces unum sonant, diapente vero et diatesseron diaphoniae, id est organi iura possident, et voces utcumque similes reddunt. Tonus autem a tonando, id est sonando, nomen habens maiori voci, id eat inferiori, novem, minori vero, id est superiori, octo passus constituit, scilicet ad finem. Semitonium autem et ditonus et semiditonus, etsi voces ad canendum coniungunt, divisionem tamen non recipiunt. Haec autem de monochordi divisionibus sufficiant.

[AF in marg.] Sequitur ergo nunc de residuis post formationem monochordi adhuc faciendis. Formato autem et completo iam monochordo, stephano debite posito signetur bene locus eius, ut si per transportationem monochordi contingeret eum aliquando de loco suo cadere vel alias qualitercumque amoveri, postea praecise ad priorem debitum locum faciliter possit reponi, ne ubi secus fieret aliquid falsificationis soni vel concordantiarum induceret. Ipsa etiam chorda in principio circa primum capitellum ante scilicet primam clavem sive modulum aliquo parvo panniculo laneo circumligetur firmiter et mansine, ut sic debite obstruatur; alioquin enim nullum aptum redderet sonum. Ipsorum quoque duorum b-mollium moduli aliquo colore depingantur, ut clarius eorum a [sqb]-duris considerari queat differentia, cum et ipsa b-mollia adiuncta vocitentur. Supra ipsas quoque clavium latitudines, quas extra corpus monochordi protendunt, bitumine aliquo pergameniae aequalis latitudinis cedulae affigantur, in quarum cedularum capite et praecise in medio earum per ordinem scribantur singulae monochordi claves sive litterae iuxta modum, quo formari debent, scilicet inferius grossiores, in medio mediocres, et versus finem minores. Post illas litteras et sub eis in singulis cedularum ascribantur voces illae musicae, una vel plures, secundum quod ipsis litteris sunt attributae iuxta tabulae vel manus musicae continentiam. Scribantur etiam in singulis illis cedulis, in quibus aliquod .ut. ponitur, cantuum suorum inceptiones. Hae quoque tres claves sive litterae, quibus in libris cantualibus [214] utimur, scilicet f, c, g, suis in modulis etiam inscribantur. In extremitatibus quoque modulorum versus nos singuli eorum, qui lineas librorum cantualium repraesentare debent, ad latitudinem unius calami cum incausto denigrentur. Et si placuerit, poterit quis colores istos, rubeum scilicet et glaucum, qui in certis terris in libris cantualibus suis in locis apponuntur, nihilominus et hic in cedulis praedictis debitis in locis apponere. Sic habebuntur ante oculos clare et distincte singula ipsis incipientibus necessaria, ut melius et utilius horum directione uti possint monochordo.

[AG in marg.] Nunc de monochordi multiplici usu et utilitate aliquid venit dicendum, ut amplius ad ipsum faciendum aut sibi comparandum eorum affectus inclinetur et moveatur, qui in musica efficaciter cupiunt proficere.

Cognita itaque iam ex praemissis monochordi divisione, unde dicatur et quid conferat utilitatis, nunc animadvertendum est. Monochordum quippe propter unam quam solummodo habet chordam nomen accepit; monos enim graece unus vel solus dicitur. Itaque sicut decachordum a decem chordis, sic monochordum ab una chorda est appellatum. Quam merito autem et quam necessario unicam tantum chordam habere debuit, mox infra sufficienter patebit, scilicet sub AI.

Ad haec autem, quae sequuntur, instrumentum illud plurimum est utile. Primo quidem, ut cantus musicus per ipsum melius ac facilius et doceatur ab informatoribus et discatur a scolaribus sive auditoribus. Informatores enim multa, quae sine ipso difficulter possent ad aerem loquendo explanare, per ipsum et in ipso longe facilius poterunt ad sensum declarare, cum in eo omnis clavium habitudo ac distinctio et ad invicem varia proportio oculis videantur et nihilominus ipsae musicae voces earumque varietates infallibiliter etiam auditu percipiantur, cum ergo hi duo sensus, visus scilicet et auditus, ad doctrinam maxime conferant, quomodo auditores instruendi hoc modo cuncta dicenda non longe melius caperent quam aliunde.

Valet etiam secundo hoc modo scolaribus ad musicam aspirantibus, ut cum eis adhibetur monochordum, quidquid post auditas lectiones pro sui exercitatione de cantionibus quibuscumque voluerint addiscere, ipso eius sono duce ad id facilius pertingant. Hinc ait Odo in suo Dialogo in persona magistri ad discipulum: Pone ante oculos tuos litteras monochordi, sicut discurrunt per eas cantilenae, et si non plene cognoscis vim ipsarum litterarum vocumque suarum, percutiens chordam secundum easdem litteras mirifice audies et cognosces ab ignorante magistro. Ecce mirabilem magistrum, qui a te factus te [215] doceat et te docens ipse nil sapiet. Quin immo haec exercitatio incipientium in monochordo et per ipsum tam utilis est et efficax, quod dominus Guido dicit de pueris, quos ipse per monochordum informavit, quod quidam eorum imitatione chordae et notarum eius usu exercitati ante unius mensis spatium invisos et prius inauditos cantus ita primo intuitu indubitanter cantabant, ut maximum plurimis spectaculum praeberetur.

Qui autem dicto modo per monochordum excercitari voluerit, ipsum cum cantuali libro frequenter penes se ad manum habeat et primum, si tamen sibi opus fuerit, ascensiones et descensiones illas supra sub littera Q commemoratas per ipsum monochordum addiscat et inter haec, si opportunum videatur, de vocis dissonantia se probet, ut infra dicetur sub AL.

Cognita autem iam vocis rectitudine quidquid postea pro sui exercitatione cantare voluerit, in monochordo primum incipiat tangendo scilicet clavem hanc, in qua cantus in libro initium sumit, concordando vocem suam cum sono, quem haec clavis chordam tangendo causaverit. Sicque incipiens dimisso iam monochordo cantet per unam pausam vel rigam iamque huiusmodi clavem in monochordo tangat, in qua in libro dimiserat, probans si iam iterum vox sua cum sono concordet. Quod si, sic iterum usque ad aliam pausam vel alterius rigae finem cantet similiter in fine concordiam probando, id est ut supra, et sic de aliis continue. Si autem aliquando invenerit se in fine discordare, signum est, quod intra hanc rigam vel particulam cantici errorem commiserit plus vel minus debito alicubi ascendendo vel descendendo. A principio igitur huius rigae vel particulae reincipiens totam cantet de nota ad notam continue tangens correspondenter claves monochordi, sic tamen, quod vox sua sonum monochordi paulisper praecedat, et sic statim deprehendet, ubi erraverit. Ibi ergo moram faciens idem, in quo erratum fuit, iterum et iterum cantet considerans inter haec diligenter erroris causam, ut sic se per hoc in posterum cautiorem reddat.

[AH in marg.] Tertia monochordi utilitas est haec, ut cantus, de quo dubitatur verusne sit an falsus, id est correctus vel incorrectus, in eo proberut. Ad quod illud instrumentum perutile dinoscitur, sicut ipse probavi pro persona mea saepissime [216] et nihilominus in quodam iuvene, qui in veritate a me nondum ad octo horas in musica instructus cantum quemdam non modicae difficultatis in sex locis deficientem correxit et emendavit, ut hoc pluribus sacerdotibus aspicientibus spectaculum praeberet non modicum.

Quarto etiam plurimum valet hoc instrumentum contra quorundam protervorum et insulsorum rebellionem. Sunt enim plerique clerici vel religiosi, qui hanc artem neque sciunt neque scire volunt et, quod gravius est, scientes fugiunt et abhorrent. Quodsi aliquando, ut fit, musicus eos de cantu, quem non recte vel inepte efferunt, arguat, etiam quantumcumque discrete, irati impudenter obstrepunt et veritati acquiescere nolunt suumque errorem summo conamine defendunt. Ad horum itaque obstinationem pulchre sine multorum verborum conflictu confutandam monochordum apponitur, ut qui verbis musici credere nolunt, soni ipsius instrumenti attestatione vincantur. Sic enim mox eorum error sensibiliter apprehenditur et evidenter convincitur.

[AI in marg.] Quomodo autem et cur ipsum monochordum ob chordae suae unitatem ad haec omnia iam dicta nec non etiam ad iam mox ultra dicenda longe amplius valeat praesertim incipientibus quam quodcumque aliorum instrumentorum musicalium plures chordas habentium, patet omnibus, qui eorundem instrumentorum norunt instabilitatem. Nullum enim eorum est, quin, si iam optime concordatum de loco frigido ad calidum vel econtra portetur, mox concordare cessabit. Sic ergo non potest cuiusquam talium instrumentorum sonus ipsum incipientem infallibiliter dirigere sicut ipsum monochordum, quod ob chordae suae unitatem et mensurae suae certitudinem fallere non potest, transportetur qualitercumque. Item ipsum ad vocem cuiuscumque eius directione proficere cupientis prae cunctis aliis facilius et citius poterit adaptari. Non ergo sine causa a peritissimis musicis est hoc laboriosissime inventum, ut unica chorda omnium clavium vel vocum musicalium sonum regularissime distinctum infallibiliter reddere debeat per monochordum.

[AK in marg.] Usus autem ipsius monochordi non solum esse debet quoad iam dicta, sed etiam quoad quaedam alia, quae sequuntur. Primo scilicet ad hoc, ut per ipsum ipsi informandi primo probentur, praesertim illi, qui sic volunt instrui, ut non solum quae dicuntur intelligant, ut alios ultra docere queant, sed etiam post [217] breve tempus ipsi melius cantare sciant. Qui ita prius veniunt probandi, ut dorsa monochordo vertentes et minime aspicientes iubeantur vocem suam concordare cum sono illo, quem singulae tangendue claves reddiderint. Tactis itaque hinc inde clavibus, iam superius, iam inferius, iam in medio sine ullo ordine, quicumque talium probandorum totiens quotiens cum sono clavium perfecte concordaverit, indubie informabilis, etiamsi tardioris esset ingenii. Qui vero saepe discordaverit et sufficienter ammonitus se emendare non novit quasi non intelligens se discordare, hunc quasi naturalem inmusicum nemo docere praesumat, quia stulto et inutili labore utrosque ipsos gravaret.

[AL in marg.] Utendum quoque ad hoc est monochordum, ut si quis dissonam vocem habeat, per ipsum a dissonantia paulatim compescatur hoc modo, quod pro sui exercitatione iterum et iterum cantare volens qualiacumque cantica primo clavem monochordi, in qua canenda cantio incipit, digito tangat et iuxta sonum eius incipiat et continuando semper post tria vel quattuor verba cantici iterum ac iterum clavem, in qua tunc est, tangens diligenter probet et consideret, si vox sua omnino consonet ipsi sono clavis. Quod si non, consideret diligenter, si eadem vox sua a monochordi sono sursum vel deorsum declinaverit. Quo cognito diligentius postea huiusmodi praecaveat, sibi resistat, se refrenet, et proposse cohibeat aliquanto hoc tempore continuando. Tunc sentiet indubitanter, si tamen defectus ille in eo sit remediabilis, quod continue minoretur et deficiat. Et maxime se a longis pausarum caudis diligenter abstineat.

[AM in marg.] His pluribus satis notabilibus utilitatibus monochordi attentis valde optarem, quod in singulis scolis particularibus haberentur sive ultra futuris temporibus ordinarentur haberi bona et perfecta monochorda pro iuvenibus rite et celeriter in cantu imbuendis. Hoc enim permaximum et impretiabilem fructum afferret indubitanter, ut mille ac mille scolares per successum temporis in cantu redderentur doctiores. Et utinam hi, ad quorum curam spectat scolarum conferre regimina, futuris temporibus monochordis sibi comparatis ipsos rectores obligarent et astringerent ad usum eorundem in scolarium informatione de cantu. Sic non invenirentur in futurum tot ecclesiasticae personae suam in confusionem in ea re, quam cotidie in usu habere debent, tam ignarae sicque in magna parte auferretur de ecclesia dedecus hoc, de quo in huius tractatus habetur capite.

[218] [AN in marg.] Si vero aliquis in musica utiliter vel alios docere vel ipse discere cupiens monochordum utique habere non posset, ne ille tam notabilibus utilitatibus praemissis fraudetur, sibi suadeo, ut saltem loco monochordi clavichordio, quod paene ubilibet invenitur, aequivalenter utatur hoc modo, ut sequitur, quod scilicet primo exteriores clavium latitudines signet et inscribat modo ante iam dictas utilitates praemisso sub AF in B-mi quidem incipiendo, cum [Gamma] et A-re ibi non habeat ut communiter; secundo omnes parvos modulos, id est minutas claves, praeter duo b-mollia, similiter et supremam clavem vel de clavichordio totaliter ad tempus tollat vel aliquo colore notabili tamquam pro hoc usu vacantes et non utendas bene signet; tertio, si quando, quod rarius fit, cantus aliquis ad A-re vel [Gamma] descendat, loco harum clavium suis octavis ascendentibus utatur; quarto, quod ubi vel quotiens non bene concordatum fuerit clavichordium, si ipsemet concordare non novit, ad scientem recurrat disponens ipsum perfecte concordari; quinto, si sit in hieme, quod de loco calido ad frigidum vel econtra non deportet; sic enim diu manebit concordatum. His quinque iam dictis observatis ad omnes praedictos tam utiles usus proficue eo uti poterit, scilicet clavichordio, loco monochordi, et fructum multum per ipsum faciet vel in aliis ipsos docendo vel in seipso per hoc semet exercitando, habituando, et proficiendo, ac omnia praedicta efficaciter faciendo.

[AO in marg.] Restat nunc de octo tonis aliquid pertractare, ubi primo notandum, quod tonus hic non capitur, prout est una de proportionibus supra memoratis, sed ut est regula quaedam determinans formam cantus. Tonus itaque in proposito regula est naturam et formam cantuum regularium determinans, vel est regula de unoquoque cantu maxime in fine diiudicans. Dico autem maxime in fine, quia licet ad cantum regularem exigatur debitum principium, medium, et finis, maxime tamen iudicandus est a fine, eo quod quomodocumque etiam sit de principio et medio, cantus semper illius toni fore dicatur, cuius proprium habet finem, ut infra plenius dicetur sub AV, et hoc non immerito, quia in fine consistit perfectio rei.

[AP in marg.] Graeci autem phthongos vocant, quos nos tonos vocamus, quo vocabulo hodie plures in suis scriptis utuntur. Sunt etiam quidam, qui propter huius [219] nominis tonus aequivocationem nomen toni in hac significatione, quae ad propositum facit, mutant in nomen modi nominantes illud modum, quod nos tonum. Alii quoque tonos tropos nominant, sed in hoc nulla est vis facienda. Utamur ergo pro synonimis huiusmodi nominibus tonus, modus, phthongus, tropus.

Dicuntur autem modi a moderando vel a modulando, quia videlicet cantus per eos modulatur seu moderatur, id est regitur, vel modulatur, id est componitur. Quicumque enim habens musicae notitiam regularem cantum componere curat, prius ad quem tonum eum convenire faciat, secum destinat. Ideo autem dixi habens musicae notitiam, quia artis expers, etsi recte faciat quod facit, quia tamen inscius facit, parvi penditur, praesertim cum mimi et chorearum praecentores plerumque dulciter cantent, quod eis non ars, sed natura administrat.

Tropi vero a convenienti conversione dicti sunt; quomodocumque enim cantus in medio varietur, ad finalem tamen semper per tropos, id est tonos, convenienter convertitur. Tonos vero eos nominari, etsi Guidoni incongruum videtur et abusivum, tamen secundum Johannem in Summa, si rem diligentius intuemur, non omnino abusivum videbitur illud vocabulum. Latini enim inopia eloquii plerumque indiciis propriis carent ideoque interdum necessitate compulsi aliena sibi vocabula usurpando asciscunt

[AQ in marg.] Divisio autem tonorum aliter habetur secundum antiquos et aliter apud modernos, nam veteres tantum quattuor posuerunt ad similitudinem fortasse quattuor temporum anni. Sicut enim saecula variantur quattuor temporibus, sic secundum eos, scilicet antiquos, quattuor modis distinguebatur et currebat omnis cantus. Et hos quattuor modos psalmista notare videtur psalmo quadragesimo sexto, ubi dicit:

Psallite Deo nostro, psallite,

psallite regi nostro, psallite.

Et horum quattuor primus apud eos vocabatur protus, secundus deuterus, tertius tritus, quartus tetrardus.

Moderni vero octo ponunt ad imitationem videlicet octo partium orationis. Congruum quippe videtur, ut sicut octo partibus continetur, quidquid dicitur, sic octo modis moderetur omne quod cantatur.

[220] [AR in marg.] Sed cur nunc octo sint, cum tamen olim tantummodo quattuor essent, de hac re est sic sciendum, quod qui primitus scripserunt de musica, natura vocum et cantuum diligenter considerata, prout tunc vires ingenium praebuit, omnem modulandi varietatem in quattuor distinxerunt modos, unde etiam tantum quattuor finales habebant, qui dum hodie quattuor tantum habentur, ut infra dicetur sub AV. Moderni autem priorum inventa subtilius examinantes considerabant harmoniam modorum, id est tonorum, nimis confusam esse et dissonam. Videbant enim cantus eiusdem modi nunc hos in gravibus principium habere et circa ipsas vagari, nunc vero hos in acutis inchoari et ibidem maxime commorari. Hanc igitur dissonantiam volentes avertere unumquemque modum in duos partiti sunt, ut videlicet ille canendi modus, qui in acutis versaretur, authentus, id est auctoralis sive principalis, diceretur, qui vero in gravibus magis moram faceret, plagalis, id est collateralis seu subiugalis, vocaretur.

[AS in marg.] Distinguuntur autem nunc sic: Authentus protus apud latinos cantores primus tonus vocatur, plagalis protus secundus dicitur, authentus deuterus tertius, plagalis deuterus quartus, authentus tritus quintus, plagalis tritus sextus; authentus tetrardus, id est quartus inter authentos, septimus est, plagalis tetrardus octavus. Interpretatur autem protus primus, deuterus secundus, tritus tertius, tetrardus quartus. Authentus vero auctoralis sonat graece; auctoritatem namque ipsi authentim vocant. Plagalis autem quasi partialis vel collateralis exponi potest; dicimus enim: in illa plaga, id est in illa parte sive in illo latere.

[AT in marg.] Sicut autem octo sunt toni, ita et eorundem sunt octo tenores. Tenor autem a teneo sicut a niteo, nitor et a splendere, splendor dicitur. Et tenores in musica quidem vocamus, ubi prima syllaba Saeculorum amen cuiuslibet toni incipitur, intellige tamen sane habito simul respectu ad tonorum finales. Quasdam enim claves modulationis tenent, et ad cantum cognoscendum nobis aditum praebent.

Notandum autem, quod sicut fines cantuum octo tonorum in quattuor [221] clavibus, quae ob id etiam finales vocantur, dispositi sunt, ut infra plenius dicetur sub AV, sic octo tenoribus, id est tonorum vel modorum aptitudinibus, claves quattuor attributae sunt, sed diverso modo. Semper enim duorum tonorum finis ad unam clavem respicit, itemque duorum ad unam, et sic per cetera, ut infra mox habebitur. In tenoribus vero non est ita, nam nunc quidem unus in una, nunc vero tres in una considerantur. Est autem in F tenor secundi toni, in a acuto primi, quarti, et sexti, in c tertii, quinti, et octavi, et in d septimi. Nec incongrue tenor secundi et septimi singularia sibi loca vendicarunt, quoniam secundus quam maxime descendit et septimus prae

ceteris omnibus ascendit. De his iam dictis habentur versus:

Primus cum quarto, sexto tonus inchoat ex a.

Ultimus octavus cum quinto, tertius a c.

Fque secundus amat, d septimus altior istis.

Intellige haec de inceptionibus Saeculorum amen.

[AV in marg.] Sunt autem proprie, ut supra dixi, tonorum finales quattuor istae: D, E, F, G, quia quilibet authentus cum suo plagali unam tantum habet finalem. Et D quidem finalis est primi et secundi, E tertii et quarti, F quinti et sexti, G septimi et octavi. Unde quidam <metrice> ait:

In D finitur primus tonus atque secundus.

Est E-la-mi terni finis simulatque quaterni.

Quinti et sexti finis solet F-fa-ut esse.

Septimus, octavus in G faciunt tibi finem.

Et hoc intelligitur, quod regulariter ita fieri solet. Ideo autem proprie dixi, quia et alias finales interdum sibi cantus usurpant. Quod quomodo et cur eveniat, in sequentibus sufficienter dicetur, scilicet sub BF.

Sciendum est autem, quod tota vis cantus ad finales respicit; nam ubicumque cantus incipiatur et quocumque modo varietur, semper ei modo adiudicandus est, in cuius finali cessaverit. Nec incongrue hoc musicorum providentiae visum est, uti modorum considerationem fini attribuerent, cum in [222] gerendis rebus sola finis consideratio sapientes ab incautis secernat teste Boethio, qui dicit: Rerum exitus prudentia metitur. Unde quidam metrice ait:

Principium quocumque modo mediumque feratur,

Illius est phthongi, qui tibi fine datur.

Et merito rerum cum sit perfectio finis,

Musicus accepit indice fine tonum.

[AX in marg.] Sed cum iam de tenoribus modorum atque finalibus aliquid dictum sit, nihil obest, si etiam, cuiuslibet toni Gloria ubi sit incipiendum, lectorem certificemus. Secundi ergo toni Gloria in C gravi incipit, quarti in E finali, primi, quinti, et sexti in F, tertii, octavi in G, septimi in [sqb]-quadrato. Versus:

C gravis est deuteri, sed in E-la Gloria quarti.

F<-fa-ut> est primi, quinti, quoque Gloria sexti.

Ternus et octavus in G-sol, septimus in [sqb].

Nunc de singulis finalibus et tenoribus et Gloria tonorum exempla subdamus, ac primum de Gloria et Saeculorum amen per omnia exemplificemus ut sequitur:

[Conrad, Tractatus, 222; text: Gloria saeculorum amen, Primi, Secundi, Tertii, Quarti, Quinti, Sexti, Septimi, Octavi] [CONNOV 02GF]

In hac praemissa brevi exemplificatione vides singulorum Gloria inceptiones cum Saeculorum amen. Vides etiam singulorum tonorum sive modorum tenores.

De finalibus autem, de quibus adhuc restat exemplificatio, propter aequivocationem termini advertendum est, quod uno modo dicuntur claves illae, in quibus octo toni fines suos constituunt, et hoc modo de eis in praemissis iam [223] satis nunc dictum est. Easdem finales quidam cum tonorum tenoribus simul coniungentes pro qua re ipsorum tonorum agnitione hos tradunt versus:

Pri re la. Se re fa. Ter mi fa. Quar quoque mi la.

Quin fa fa. Sex fa la. Sep ut sol. Oc tenet ut fa.

Alio vero modo finales dicuntur neumae illae sive iubili illi, qui in fine antiphonarum addi et cantari solent in plerisque ecclesiis, secundum quod dicimus, quod quilibet tonus suam habet finalem, quas finales plerique neumas vocant. Quidam vero rudes vocant eas caudas.

Qui de huiusmodi finalibus exemplificationem habere desiderat, cedulam, in qua simul ponuntur, poterit. transcopiare.

[AY in marg.] His ita praemissis iam nunc tempus est, ut de regulari et licenti omnium modorum cursu regulae tradantur. Cum igitur de cursu modorum dicendum est, quid cursus eorum sit vel vocetur, primitus est discutiendum. Cursum itaque modorum sive tonorum dico legem, qua sub certa regula coercentur, quantum scilicet quisque ascendere vel descendere debeat. Sed quoniam, cum cantus intenditur et remittitur, ascensio et descensio dici posset, quid in cursu modorum ascensionem et descensionem itemque intensionem et remissionem vocari conveniat, distinguendum est, ne ulla ex parte rudi lectori occasio vacillandi ingeratur. Ergo ascensionem tonorum et descensionem voco certam ipsorum ascendendi et descendendi legem, id est quantum a finalibus suis scilicet computando ascendant sive descendant, scilicet intra suarum decursum cantionum. Intensionem vero et remissionem tonorum dicimus certitudinem illam, per quanta vocum intervalla a finali suum quisque principium habere debeat, de quo infra suo loco in speciali tractabitur, scilicet sub BD.

[AZ in marg.] Quibus ita necessario praemissis de cursu modorum sic est determinandum: Omnes itaque authenti a finali sua ad octavam, id est diapason, regulariter [224] ascendunt, licenter vero ad nonam et nonnumquam, sed rarius, ad decimam. Licentiam autem idcirco a regula secerno, ut sciatur, quod illae votes perraro tangendae sunt, quae per licentiam conceduntur. Quod enim quis per regulam habet, quasi ex debito habet, ideoque liberius eo frui potest. Quae autem per licentiam possidentur, ea tamquam per gratiam concessa humilius, rarius, atque prudentius sunt tractanda.

Descendunt autem ipsi authenti a finali, id est infra eam, ad proximam, ubi nulla eis licentia a peritis musicis concessa reperitur, ait Johannes in Summa. Fatetur tamen alios aliter dicere, ut infra patebit sub AZ mox post principium. Excipitur tamen inde authentus tritus, qui simpliciter quintus dicitur. Huic nulla infra finalem descensio attributa est non aliam ob causam, nisi quod semitonii imperfectio competentem descensum fieri non permittit.

Plagales autem omnes a finali usque ad quintam, id est diapente, ascendunt et licenter nonnumquam sextam assumunt. Nec est mirandum, quod plagales minorem ascendendi licentiam habent quam authenti, quia plagales semper in inferioribus morari debent et perraro a finali ad quintam ascendere. Nam et Odo huius artis peritus et a Guidone in fine sui tractatus multum commendatus et approbatus cantum, qui a finali ascendens quintam ter vel quater percutit, authento deputat, unde et haec antiphona Ecce tu pulchra, quamquam in cursu secundi toni decidat, tamen quia superius quintam a finali saepius reverberat, primo tono deputatur. Item hoc responsorium Deus omnium, quia in superioribus frequentius versatur, quamvis in uno verbo unctione ad A capitale descendat, primo tamen tono ascribitur, quod ideo fit, ut honor principibus, id est authentis, conservetur. Dominus namque sive magister non solum in propria potestatem habet, sed etiam in ea, quae sunt subditi eius. Subdito autem sufficere debet, si sibi concessis a domino vel magistro humiliter uti liceat, ne ampliora attemptans ad ea, quae sunt praelati, temerarie se proripiat. Hinc ait quidam notabilis in suo tractatu musicae: Quantumcumque regula concedit plagali clavem quintam in ascendendo, raro tamen in eodem cantu eam tangere debet, quia in ea dominatur virtus et authentia quarti.

[225] Si ergo, ut praemissum est, plagales in ascensu quintam raro debent contingere, quanto rarius sextam de licentia concessam. Descendunt autem omnes subiugales a finali ad quartam, id est diatesseron, vel etiam regulariter ad quintam, quod alii de gratia sive licentia fieri dicunt. Johannes vero in Summa dicit licentiam descendendi neque authentis neque plagalibus se legisse concessam.

[AZ in marg.] Sciendum autem, quod quidam musici non incongrue regularem cursum tonorum, qui octo sunt, per totidem diapason dimetiuntur. Et secundum illorum assertionem paene omnes modi authenti unam, quam infra finalem assumunt, per licentiam assumunt, quod nos prius eis regulariter attribuimus, ait Johannes in Summa. Cum ergo octo toni per totidem diapason currant secundum eosdem, sicut semper duo toni, id est magister et discipulus, hoc est authentus et plagalis, cohaerent, sic et eorum diapason connectuntur, ita ut in eis facile animadverti possit, quae voces propriae sint plagalis et quae authenti, quae vero communes sint utrique, quod nonnulli in figura octo rotarum, quae se binae et binae intersecant, apte demonstrant. Ego vero idipsum aeque clare vel clarius ostendo in hac figura, quae octo arcuales et quasi semicirculares continet curvitates ipsa octo diapason terminantes, quam qui voluerit transcopiare poterit. (Et invenies postea cum tali signo [U].) Circa quam figuram breviter notandum, quod ratio antepositionis tonorum, qui paris sunt numeri, non est eorum dignitas, sed ideo fit, ut ordo positionis clavium monochordi observetur. Nota etiam, quod littera sive clavis rubeo colore subducta significat clavem illam finalem esse duorum illorum tonorum per lineas arcuales sibi cohaerentium, nam quamvis ascendant descendantque diverse, easdem tamen finales communiter sortiuntur authenti et plagales. Habent quoque medium spatium commune altrinsecus positum sine participatione, id est quinque claves communiter, tres vero singulariter exceptis per licentiam concessis iuxta superius positam Summam.

[226] [AC rev. in marg.] Hic quoque diligenter notanda est regula illa, quam plerique satis famosam habent de sciendo, scilicet quis tonus in libro cantuali ponendus sit, dum a scriptore quacumque ex causa vel totaliter fuerit omissus vel omnino male positus. Nam inspecta finali ipsius cantionis ex praemissis mox scitur, quorum duorum tonorum sibi cohaerentium ex ipsis octo alter esse debebit. Ut autem sciatur, quis eorundem duorum, scilicet an authentus an plagalis, videatur diligenter per totam antiphonam, an alicubi descendat sub finali vel non, et si descendat, an ad unam tantum vocem sive clavem vel ad plures. Si ad nullam vel ad unam tantum, est authentus, id est qui imparis est numeri; si autem descendit ad plures, est plagalis, paris scilicet numeri. Patet haec regula ex praemissis de cursu modorum determinatis. Verum quod illa regula tamen non potest esse omnino universalis et infallibilis, nisi intelligatur de cantibus omnino regularem cursum habentibus. Sunt enim cantica quaedam praemissam legem et regulam cursuum transgredientia, ut infra dicetur, de quibus nonnumquam multa est dubitatio, cui tono sint deputanda vel ascribenda.

[BC in marg.] Hoc quoque intimandum videtur, qualiter accipiendum sit, quod diximus authentos ad octavas et subiugales ad quintas ascendere. Cum tamen non semper ita fiat, ut mox infra dicetur, sic ergo intelligendum est, quod toni ad octavas vel ad quintas ascendere dicuntur, quod tam alte ascendant, id est ascendendi potestatem habeant. Neque enim omnis cantus authentorum ad octavas neque omnis plagalium canor ad quintas pertingit, sicut patet in hac primi toni antiphona In tuo adventu et in hac secundi toni Consolamini.

[BD in marg.] De intensione autem et remissione tonorum iuxta superius praemissa sic est animadvertendum: Authentis omnibus licet suum cuique principium a finali ad quintam intendere et ad eam, quae sub finali proxima est, remittere, ait Johannes in Summa. Si autem ad quintam licet, quanto magis ad quartam vel tertiam. Solus autem authentus deuterus, id est tonus tertius, istam legem transgreditur, nam ad sextam plerumque principium suum intendit, ut in hac antiphona Tertia dies est. Subiugalibus vero licet principia sua ad quartas intendere et ad quintas interdum remittere. Idem quoque sentiendum est de inceptionibus, quae fiunt post pausationem in medio cantus.

[227] [BE in marg.] Attendendum praeterea, quod cum praedicta lex et certa regula disposita sit tonorum cursibus, plerique tamen novi modulatores id tantum attendentes, ut pruritum aurium faciant, saepissime eam confundunt communemque cantum faciunt uni videlicet melodiae cursum duorum tonorum tribuentes, quemadmodum patet in hac cantilena Ter terni sunt modi, similiter in nonnullis novarum historiarum cantionibus. In huiusmodi itaque cantibus, qui tam laxe atque confuse componuntur, cantoris arbitrio relinquitur, uti cantum ei tono adaptet, cui ipsius cantus principium competentius responderit.

Quin immo inveniuntur etiam nonnullae antiquae cantiones in usu ecclesiae existentes dictam regulam et legem tonorum non observantes, sed cursum duorum tonorum usurpantes sicque in forma peccantes, quae idcirco irregulares dicuntur. Quarum tamen irregularitas nonnumquam excusabilis est, cum scilicet causam aliquam habeat rationabiliter excusantem, quare etiam toleranda est. Facta est enim nonnumquam talismodi irregularitas ex intentione cantum componentis, aliquando scilicet ad insinuandam materiae ipsius cantici excellentiam, quandoque ad exclamationem faciendam, quandoque ad indignationem vel dolorem repraesentandum vel propter alias causas diversas. Aliquando autem huiusmodi eorum irregularitas inexcusabilis est, quia causa rationali omnino caret. Quare merito esset non admittenda, sed potius corrigenda, si tamen commode fieri posset, de quo infra latius dicetur.

[BF in marg.] Nunc dicendum est de cantibus, qui in proprio cursu deficientes alienas sibi finales usurpant. Fit ergo ista cantuum illegalitas in quibusdam venialiter, in quibusdam vero minime. Item fit interdum ex cantorum vitio, plerumque irrefutabili antiquitate. In quibus autem cantuum perturbatio talis tolerabiliter evenit, hi sunt modi protus, deuterus, tritus. His autem legis transgressionem musici idcirco ignoscunt, quia affines habent voces sive claves, quas aliqui affinales, alii sociales vocant, eo quod affinitatem sive societatem et conformitatem habere cum finalibus videantur.

Affines autem illas voces vel claves dicimus, quae in depositione et elevatione concordant. Verbi gratia D finalis proti cum .a. acuto concordat; ambae enim tono deponuntur et tono ac semitonio elevantur. Item E finalis deuteri cum [sqb]-quadrato affinitatem habet, cum similiter eleventur et deponantur. [228] Sed et F finalis triti cum c acuto convenit, quia similiter elevantur et deponuntur. Propria autem affinitas non est in depositione et elevatione, nisi utrumque vel saltem elevatio duplicetur. Sed quoniam G finalis tetrardi huiusmodi affinitatem non habet, ideo delicti venia caret et ipsius toni in suo loco immobiles permanent. Oportet namque, ut qui vicarium habere non potest, ipse suum officium per se administret. Si ergo aliquotiens in cantu tetrardi ulla evenit oberratio, dicimus eam accidere ex cantorum inscitia et corrigendam esse a musicorum peritia.

In cantu autem praedictorum modorum, scilicet proti, deuteri, et triti, vice finalium affines vel affinales non incongrue subrogantur. Hoc enim societatis foedus superiores voces praenominatae cum inferioribus obtinent, ut aliqui cantus in proprio cursu deficientes in eis finiri permittantur. Deficiunt enim dicti modi adeo, ut pleraque in e-la ab ipsis finalibus seu circa ipsas apte, ut praemittitur, incepta propter semitonia et tonos, qui desunt, hinc inde per loca certa minus queant ad finem usque apte perduci, ita quod aliquotiens in loco suo utique rite cantari nequeant, qua necessitate compellimur ad superiores affugere. Haec enim omnia quisquis in affinalibus finalium cantaverit, absque errore ad finem perveniet. Cum itaque talis transpositio a gravibus ad acutas, affinales scilicet, sic fit necessitatis causa, ut dictum est, admittenda est et toleranda. Si vero alicubi fieret sine necessitate, potius esset, si commode fieri posset, corrigenda.

[BG in marg.] Quod autem illa vel alia istiusmodi cantica in proprio cursu cantari nequeunt, utrum ex scriptorum vel cantorum vitio processerit, an sic a modulante primum prolata fuerint, incertum habemus. Ceterum hoc certissime novimus, ait Johannes ubi supra, quod per quorundam ignorantiam multotiens cantus depravatur, quemadmodum iam plures habemus depravatos quam enumerare possimus. Quos revera non ita, ut nunc in ecclesiis canuntur, modulantium protulit auctoritas, sed vel cantualium librorum scriptores sua ex ignorantia aut inadvertentia vitiarunt vel pravae voces hominum motum animi sequentium recte compositos perverterunt perversosque in usum incorrigibilem deduxerunt adeo, ut nonnumquam iam pessimus usus pro auctoritate habeatur. Siquidem imperiti cantores aliquando canendi taedio praegravati, quae elevanda erant depresserunt plerumque petulantia inducti, quae inferius erant [229] canenda ultra legem extulerunt, ita quod, si commode fieri posset, cantus saepius veniret emendandus et corrigendus. Ideo autem dico si commode fieri posset, quia non est facile contra usum longaevum quamquam perversum, etiamsi longe elegantius esset, vetera instaurare, quia res consuetudinis est res fortis valde. Ubicumque ergo in aliqua ecclesia usum arti contrarium inveneris, propter bonum pacis usui illi acquiescere benivolum te exhibeas, et hoc, si usus ille ad tui notitiam sit perductus; sin vero non artem imitari non formides, et sic te irreprehensibilem merito omnibus exhibebis. Quod quidem etiam in artificiali modo intonandi, de quo mox infra dicetur, quoad principia et media artis volo habere repetitum.

[BH in marg.] Consequenter notandum, quod quilibet tonus habet unum principale, scilicet Saeculorum amen, et aliquot differentias, quidam tamen plures, alii pauciores praeter secundum tonum, qui nullam differentiam habet secundum plerosque. Principalia autem omnium octo tonorum superius in notis sunt tradita. Inveniuntur etiam in cedula cum omnibus suis differentiis primo loco posita (cum tali [+] signo).

Differentiae autem dicuntur, quia quamvis conveniant cum principali in principio, differunt tamen in fine. Ad habendam expeditiorem et competentiorem inceptionem antiphonarum sibi correspondentium harum differentiarum quidam plures ponunt, quidam pauciores, quemadmodum et in certis ecclesiis plures sunt in usu quam in aliis. Aliquae quoque ipsarum ceteris minus sunt usitatae. Quarum differentiarum copia simul posita ostensa est in quadam cedula, quam qui voluerit transcopiare poterit. Ubi etiam notandum est, quod caudae illae, quas quaedam differentiae habent, in multis ecclesiis cantari non solent in psalmodiis, nisi in fine circa Saeculorum amen, ne scilicet taedium generet, sed in fine merito ob mox dictam causam.

[BI in marg.] Advertendum praeterea, quod quilibet tonus habet suum modum incipiendi et mediandi tam ipsos psalmos quam tria illa solemnia evangelica cantica, scilicet Magnificat, Benedictus, et Nunc dimittis correspondentem suis antiphonis. Quem quidem artificialem modum incipiendi et mediandi ut quisque amplius magni pendat, libeat advertere dictum cuiusdam notabilis in suo tractatu De musica capitulo de tonis, ubi sic ait: Plurimi cantores adeo sunt negligentes, ut cum ad incipientiam alicuius antiphonae psalmum intonare voluerint, initium [230] versus vel mediam distinctionem qualiter perstrepent parvi pendentes finem versus, utcumque, si tono aptant, pro magno ducunt. Admonendi sunt tales, ut mente pertractent, quod lector, si in initio alicuius dictionis vel in medio secundum grammaticam fallens peccare indicatur, non minus cantor, si fallat secundum musicam in principio vel in medio, peccare indicatur. Cum igitur dicitur vel obicitur nota quod peccat, respondendum est: sive male cantans. Secundum regulam ergo et auctoritatem eorum, qui ante nos fuerunt sancti et in musica eruditi viri, ad incipientiam primae particulae antiphonarum iuxta exigentiam quorumlibet tonorum tam inceptionem quam mediationem psalmorum et canticorum artificialiter facere debet, qui voluerit rite et rationabiliter intonare. De quo in cedula quadam (sicut postea invenies circa tale [*] signum) optimam tradidi formam ex multis tonariis exquisite et studiose elaboratam quam qui voluerit transcopiare poterit. Cui modo si quando usus contrarium vel diversum aliquid habere inveniatur, quid faciendum sit, paulo ante sub BG est reseratum.

[BK in marg.] Pro cuius etiam modi artificialiter intonandi ampliori intellectu notandum, quod licet per omnes versus praedictorum trium canticorum evangelicorum inceptio artis similiter sit observanda, tamen in psalmodiis non nisi in primo versu de artis inceptione est curandum. Reliqui enim versus psalmorum unisone sunt incipiendi. Mediatio vero artis per omnia debet in singulis versibus rite et aequaliter observari. Intellige tamen sane, quod . . (?) tantum aequaliter cum illa exceptione, nisi in medio fuerint aliqua monosyllaba vel indeclinabilia aut hebraica nomina, quae oportet sursum attollere, sed tamen aliquo modo differenter, scilicet in primo et in sexto tonis

[Conrad, Tractatus, 230,1] [CONNOV 01GF],

sed in omnibus aliis tonis sic:

[Conrad, Tractatus, 230,2] [CONNOV 01GF],

ut eo aptius et melius sonet. Quid autem diversitatis modus ille artificialiter intonandi in cedula datus habeat in psalmodiis et in Magnificat ac aliis dictis canticis, ibidem ad oculum cernitur sufficienter. Ut autem huiusmodi modus artificialiter intonandi delectabiliter et iucunde observari possit et per omnia ad incipientiam praecentorum correspondenter, providendum erit cum eis, qui primam antiphonarum faciunt incipientiam, quod in debita mediocritate incipiant, ne ubi secus correspondens intonatio artificialis fieri non possit sine chori gravamine.

[231] De debito ac recto vocis usu in cantando

[BL in marg.] Quia experientia docente plures novi, qui musicam in parte non solum ipsi didicerunt, sed et iam alios docuerunt, dum tamen vel ipsi chorum regere vel cum aliis regentibus cantare debebant, ita inepte usi fuerant vocibus suis, quasi nec quidquam de musica umquam audivissent vel legissent, idcirco, ne personis a me instructis simile contingat, pro avisamento dignum duxi hoc capitulum de vocis debito et recto usu tractatui meo in fine annectendum, in quo nonnulla brevibus dicam verbis, quae tamen longa indubie digna sunt animadversione. Et satis miror plerosque musicos in suis tractatibus nihil inde scripsisse, cum tamen multi incipientes, simplices, vel rudes non minus his discendis quam arte ipsa opus habeant, cum etiam huius artis notitia sine usu parum valeat et neque ipse usus eius laudem mereatur, nisi aptus fuerit et rectus atque legitimus.

Quia autem nullus censetur rite, decenter, atque apte uti sua voce, nisi in et sub huiusmodi eius usu morum qualescumque simul ineptias praecaveat, ne per easdem ipsos aspicientes ad risum provocet, quibus tamen cantus ecclesiasticus ad devotionem quaedam imitatio esse deberet, ut in principio huius sub C littera habetur, idcirco in hac re primum meos aviso auditores, ut seipsos suosque mores diligenter considerantes in cantando omni modo praecaveant a ridiculosis morum ineptiis, ne scilicet vel ora incurvent vel ad modum vaccarum boantium nimis ample aperiant vel dilatent aut caput ad modum equorum hinnientium sursum extollant vel in latus alterum insolide inclinent vel de latere in latus iaceant aut manu sustentent. Et sic de aliis multis morum ineptiis, quas enumerare taediosum foret. Sed potius memores verbi David psalmo 137: In conspectu angelorum psallam tibi et cetera, modis omnibus tam decenter in moribus se habeant, ut ipsa morum compositio ipsorum cantui cooperetur pro excitanda fidelium devotione.

[BM in marg.] In ipso autem vocis usu haec veniunt diligenter praecavenda, ne scilicet quisquam per nares sic vocem emittat, ut ipsam per hoc absonam reddat, neve vocales easdem pluribus sub notis continuandas a debito et uniformi suo sono quomodolibet immutet, quod valde est cavendum, quia rusticissimum. Et est tamen plerisque communissimum.

[232] Item ne quis notas sive voces inaequaliter protrahat vel acceleret.

Item ne a simul secum concinentibus discrepet in notis vel in sono suae vocis vel ipsos praeveniendo vel post eos tardando, quod ita praecavendum erit, ut scilicet quisque memor huius, quod unum tantum os habeat ad canendum et duas aures ad audiendum non minus, immo potius magis aliorum secum concinentium voces quam propriam diligenter attendat. Et sic facile vel per accelerationem vel per protractionem vocum sive notarum cum eis poterit concordare, ne suus et secum canentium cantus quasi luporum discrepet ululatus vel sicut canum latratus.

Item cavendum est valde, ne quis vocem suam cum aspiratione quadam sive etiam cum quadam violenta extorsione vel cum impetu emittat, sicut multis insulsis mos est, quod ipsum cantum nimis reddit insuavem.

[BN in marg.] Item hoc magnopere cavendum est, ne quis in gravibus et in acutis et superacutis aut excellentibus similiter sive aequaliter et conformiter aut uniformiter voce sua uti praesumat semper scilicet pleno spiritu vel arteria plene aperta canendo, quia hoc multis modis ineptum est et disconveniens. Primo, quia dupliciter gravat cantantem ipsum scilicet citius fatigando atque etiam eum mox raucidando, quod expertus sum in multis grossa sua voce in acutis insulse, indiscrete, et pleno spiritu sicut anhelitu utentibus. Secundo omnino disconveniens est ideo, quia nimis absone et insuaviter sonat in auribus auditorum aliquo modo intelligentium et de cantu quomodolibet iudicare valentium. Tertio, quia vocem cantantis omnino inproportionatam reddit et extra discretionis terminos constituit, prout testatur omnium musicalium instrumentorum nec non et organi varia habitudo quoad eorum partes, inferiorem scilicet, mediam, et superiorem, quae omnia inferius graviorem, grossiorem, et magis tubalem, in medio mediocrem, superius vero graciliorem acutioremque sonum reddunt. Si ergo homo unica arteria et una sua voce tam diversarum cannarum sive fistularum organi vices supplere voluerit, maximarum scilicet, mediocrum, et minimarum, magnae indiscretionis indicium est uniformi vocis qualificatione id attemptare velle. Oportet ergo, ut qui recte uti voluerit sua voce, in gravibus studiose eam ingrossare proposse curet, in mediis medio modo dirigere, in acutis vero et superacutis vel excellentibus magis magisque eam acuere. Et subtiliare canatur non pleno gutture aut plena arteria, sed vix medio spiritu eam emittendo, qua in re exercitatio in privato plurimum prodesse dinoscitur, ut sufficienter probavi.

[233] [BO in marg.] Item bene uti volens voce sua omni modo cavere debet dissonantiam illam, qua ultra debitam rectitudinem vel deorsum plerique declinant vel sursum absone tendunt. Quod quomodo sit probandum atque etiam remediandum, si tamen remediabile fuerit, dictum est supra sub AL sufficienter.

Item qui praecentor fuerit, debet ad eius et aliorum commodum sic apte uti sua voce, ut numquam aliquem cantum nimis alte vel nimis basse in gravamen sui et chori incipiat, quod facile est praecavere provida quadam consideratione, ut scilicet attendens, in qua clave cantus incipiat, simul advertat, si forte idem cantus multum ascendat, quot notis in altiori eius loco supra suum initium tendat, si vero multum descendat, quot notis infra suum initium in bassiori loco declinet, ut secundum hoc eum altius vel bassius, prout opportunitas exposcit, incipiat vel, si cantus ipse neutrum iam dictorum faciat, ipsum in debita mediocritate inchoandum esse cognoscat, prout haec omnia extra hanc litteram satis sufficienter sunt declarata.

Hae huius capituli considerationes ad huius artis usum legitimum omnino mihi visae sunt necessariae. Quamvis enim earum aliquae pueriles sint et faciles, tamen experientia docuit plerosque insulsos et inconsiderantes earum omnino hucusque immemores extitisse.

Tabula huius tractatus musicae

Causa motiva collectionis huius tractatus A

Musicae studium quare non sit negligendum B usque G

Cantu musico quam merito laudandus sit Deus C

Cantus a quibus in Dei ecclesia primum sit acceptatus D

Musica cum delectatione amplectenda est E

Reprehensio eorum, qui hanc artem contemnunt vel non curant F

Musica quid sit G

Unde dicatur musica H

Cantus quid sit I

Musicae elementa prima K

Voces sex musicae cantum simplicem constituentes L, M

Vox musica quid sit M

Habitudo sex vocum ad invicem N, O

Qualem sonum habent per ordinem et ubi hoc sit discendum O

Quomodo se in sex vocibus exercitandum sit per aliqua cantica in monochordo P

Quidam perutiles ascensus et descensus pro simplicibus Q Cantuum multiplicatio et quare facta sit R

[234] Cantuum prima divisio cum notificationibus S, T

Cantuum subdivisio V

Cantuum intersectio quam necessaria X, Y

Cantuum talis et tanta et non minor debuit esse intersectio Y

Vocum retrogradatio in intersectionibus cantuum Y

Claves musicae Z

Diversa clavium nominatio Z

Quare septem et non plures sint vel pauciores [C rev.] et AA

Clavium numerus totalis olim et modo BB

Clavium omnium ordo et diversa figuratio CC

Clavium numerus totalis quam male ab aliquibus sit assignatus DD

Claves quaedam quare a modernis sint additae EE

Quare a [Gamma] fit inceptio et non potius ab A EE

Clavis quaelibet quotiens in <monochordo et in> manu ponatur FF

De alphabeto triplici per monochordum GG

Clavium in tribus positio ibidem

Clavium triplex diversitas et distinctio GG

Tribus laboribus insudandum est incipientibus HH

De lineis et spatiis et eorum in libris cantualibus paucitate HH

De clavium positione in libris cantualibus GG in fine et HH

De vocum in eadem clave concurrentium praeposteratione II

De mutationibus II

Mutationum triplex causa vel necessitas KK

In mutationibus consideranda et observanda LL

Quare nulla mutatio fit in <b-fa [sqb]-mi et> bb-fa [sqb]-mi LL

Proportiones musicae MM et sequentibus litteris

Proportionum diversa nominatio MM

Proportio quid sit ibidem

Quod numerum proportionum varii varie ponunt ibidem

Proportionum simplex per ordinem enumeratio NN

Proportionum per ordinem descriptiones OO usque SS

Proportiones omnes enumeratae simul in notis SS

Proportiones omnes in uno simplici cantu reperibiles simul in notis ibidem

De semitoniis minoribus et maioribus TT usque XX inclusive

Semitonia omnia simul in notis in una riga XX

Monochordi formatio quomodo fieri debet YY et AF

Mensuratio eius in quo fieri debet et de terminis a quo et ad quem ZZ

Mensuratio quanta diligentia fieri debet et quomodo ZZ

Quare tam diffuse de eius formatione dixerim [C rev. C rev.]

Si haec aliquibus taediosa essent, quomodo brevius procedendum sit [C rev. C rev.]

Mensurae descriptio sive mensurandi modus primus AB, secundus AC

[235] Aliqua circa iam factam mensurationem consideranda AD, AE

Summarium Guidonis pulchrum totius mensurae AD

Post mensurationem et clavium complementa adhuc in monochordo facienda AF

Monochordum unde dicatur et quare tantum unam chordam habet AG

Monochordi multiplex usus et utilitas AG usque AK inclusive

Utilitates monochordi prima et secunda AG, tertia et quarta AH

Utilitates monochordi quinta AK et sexta AL

Quare ad haec omnia monochordum plus ceteris valet instrumentis AI

Quomodo se excercitandum sit per monochordum AG et consequenter

De modo utendi monochordo AG et consequenter

Quantum expediret per singulas scolas monochordum haberi AN

De usu clavichordii loco monochordi AN

Quae observanda sint circa clavichordium, ut vicem suppleat monochordi AN

De tonis

Tonus quid sit AO

Tonorum varia nominatio AP

Tonorum divisio olim et modo AQ

Toni quare modo plures quam olim AR

Tonorum octo distinctio et secundum nos nominatio AS

Tonorum tenores quid et qui sint AT

De quattuor tonorum finalibus AV

De inceptionibus artis singulorum tonorum aliquid breviter AX

De finalibus sive neumis octo tonorum AX

De tonis agnoscendis ibidem

De regulari cursu tonorum AY et sequentibus

Cursus quid sit AY, BC

Regularis eorum cursus quis sit AZ

Aliqua pro intellectu figurae illius in cedula, quae cursum ostendit AZ

Regula noscendi, quis tonus ponendus sit, ubi nullus est A[C rev.]

Quomodo intelligendum, quod toni tantum ascendant vel descendant BC

De tonorum intensione et remissione AY, BD

Quod regulam huiusmodi quaedam cantiones non servant BE

De cantibus in proprio cursu deficientibus BF et sequentibus

De affinalibus et qui sint BF

De cantuum depravatione BG

Quomodo in usu arti contrario se habendum sit BG

De principalibus octo tonorum et suis differentiis BH

De modo artificiali intonandi BI

Magnificatio huiusmodi artificialis modi ibidem

Notanda circa huiusmodi modum intonandi BK

De debito et recto vocis usu in cantando BL usque ad finem

Amen

[236] <Tonarius P1>

Rudimenta incipientibus primo proponenda

[Conrad, Tractatus, 236,1; text: primus gradus, secundus gradus, tertius gradus, quartus gradus, quintus gradus] [CONNOV 02GF]

Pro agnitione tonorum:

Pri re la . Se re fa . Ter mi fa . Quar quoque mi la.

Quin fa fa . Sex fa la . Sep ut sol . Oc tenet ut fa.

[Conrad, Tractatus, 236,2; text: primus, secundus, tertius, quartus] [CONNOV 03GF]

[237] [Conrad, Tractatus, 237,1; text: quintus, sextus, septimus, octavus] [CONNOV 03GF]

De clavibus artificialis inceptionis tonorum octo:

C gravis est deuteri, sed in E-la Gloria quarti;

F <-fa-ut> est primi, quinti, quoque Gloria sexti;

Ternus et octavus in G-sol, septimus in [sqb].

Psalmus

[*] [Conrad, Tractatus, 237,2; text: primus, secundus, tertius, quartus, quintus, sextus, septimus, octavus, principium medium, Psalmus peregrinus]

Hi versus clare psalmos faciunt reserare:

Ut re mi primus tonus usurpat, quoque sextus;

Ternus, octavus ut re fa datque secundus;

Mi sol la quartus, ut mi sol dat tibi quintus;

Mi fa sol la sol septeno sociabo.

Magnificat . <Benedictus . Nunc dimittis>

[Conrad, Tractatus, 237,3; text: primus, secundus, tertius, quartus, quintus, sextus secundum quodam ad diffferentiam primi, sextus similiter cum primo, septimus, octavus] [CONNOV 03GF]

[238] <Differentiae octo tonorum>

[Conrad, Tractatus, 238; text: Tonus primus: differentia prima, secunda differentia, tertia <differentia>, quarta <differentia>, quinta <differentia>, sexta <differentia>, septima <differentia>, prima differentia, secunda <differentia>, Tonus tertius: prima differentia, Tonus quartus: Tonus quintus: <prima differentia>, Tonus sextus: Tonus septimus: Tonus octavus:] [CONNOV 04GF]

[239] <Tonus peregrinus:>

[Conrad, Tractatus, 239,1] [CONNOV 05GF]

Item differentias signatas punctis quidam esse putant inusitatas vel saltem minus usitatas, nec consueverunt in tanto numero poni ab aliis.

Neumae sive finales

[Conrad, Tractatus, 239,2; text: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8] [CONNOV 05GF]

proba:

[Conrad, Tractatus, 239,3; text: [Gamma] ut, A re, B mi, C fa ut, G sol re ut, a la mi re, b fa [sqb] mi, c sol fa ut, gg sol re ut, aa la mi re, bb fa [sqb] mi, cc sol fa, D sol re, E la mi, F fa ut, d la sol re, ee la mi, ff fa ut, dd la sol, e la] [CONNOV 05GF]

[U] [Conrad, Tractatus, 239,4; text: Figura secundi toni, Figura primi toni, Figura quarti toni, Figura tertii toni, Figura sexti toni, Figura quinti toni, Figura octavi toni, Figura septimi toni, voces propriae plagalis, communes utriusque, voces propriae autenti, A, B, C, D, E, F, G, a, b, c, d, e, f, g, 1., 2., 3., 4., 5., 6., 7., 8.] [CONNOV 05GF]

[240] Nota. Hi modi sunt in monochordo ostensibiles omnes quotquot sunt.

[Conrad, Tractatus, 240,1; text: Omnis cantus aut fit in, eadem nota vel voce, et sic est unisonus, secundam, et hoc vel, tertiam, quartam, quintam, sextam, septimam, debiliter sive imperfecte, et sic est semitonium [sqb] c, potenter et perfecte, et sic est tonus c d, debiliter et imperfecte, et sic est semiditonus d f, et sic est ditonus c e, debiliter, et sic est diatessaron c f, potenter, et sic est tritonus f [sqb], et sic est semidiapente [sqb] f, et <sic> est diapente c g, et sic <est> semitonium cum diapente d b, et sic <est> tonus cum diapente d [sqb], et <sic> est semiditonus cum diapente c b, et sic <est> ditonus cum diapente c [sqb]] [CONNOV 06GF]

His additur diapason, ultra quem, si plures ab aliquo enumerantur, sunt tamen ex his compositi.

Ter tria iunctorum sunt intervalla modorum,

In quorum formis cantus contexitur omnis,

Intellige de modis ab antiquis usitatis.

[Conrad, Tractatus, 240,2; text: e, d<d>, c<c>, bb[sqb], aa, gg, ff, ee, excellentes, superacutae] [CONNOV 06GF]

Monochordum dividitur in quinque tetrachorda, a tetra = quattuor et chorda. Non tamen intellige, quod quattuor sint chordae, sed quattuor claves chordam tangentes.

Alii aliter dividunt et varii Varie

[241] [Conrad, Tractatus, 241,1; text: d, c, b [sqb], a, G, F, E, D, C, B, A, [Gamma], acutae, finales, graves, Hic incipiunt organistae geminare litteras...(?)] [CONNOV 07GF]

<Tonarius P2>

[Conrad, Tractatus, 241,2; text: Septem sunt proportiones in cantu simplici, scilicet: Semitonium, tonus, semiditonus, ditonus, diatesseron, diapente, tonus cum diapente, semitonium cum diapente, diapason.] [CONNOV 07GF]

Sequitur copia diversitatis duorum b [sqb] rara satis, quae bene declarata multis fit clara et grata.

[Conrad, Tractatus, 241,3; text: Intrant illi, Exeunt hi, Transiliunt omnes isti, locus diversitatis, Et nota, quod magnae..., erunt cum rubeo...] [CONNOV 07GF]

Unumquodque praedictorum varietas monstrat colorum.

Rubri transiliunt.

Diversitatis locus proprius concurrentiae medium tenet.

Concurrentiae vero ambitus quinarium locorum re<tinet?>.

Ascensus atque descensus omnes diversitatis locum intrantes vel exeuntes iuxta diversa b [sqb]

proportiones ipsas diversificant, sed locum transilientes has nullo modo variant.

Prima riga quattuor, sequens vero solum tres, tertia tantum duas tenet proportiones.

[242] Sequuntur proportiones in simplici cantu reperibiles.

[Conrad, Tractatus, 242,1; text: Proportiones in simplici cantu reperibiles, Hic nulla transilitur, Hic tantum una, Hic duae, Hic tres, Hic quattuor, Et est ambitus unius cantus simplicis cum ascensibus et descensibus in eo reperibilibus.] [CONNOV 08GF]

Sequunter mutationes rarae ratione signorum.

[Conrad, Tractatus, 242,2; text: G-sol-re-ut, a-la-mi-re, c-sol-fa-ut, d-la-sol-re, tantum ascendendo, tantum descendendo, Proportiones in uno simplici cantu reperibiles, Tonus cum diapente, semel, ad sextam, Diapente, bis, ad quintam, Diatessaron, ter, ad quartam, Ditonus, ad tertiam, Semiditonus, Tonus, quater, ad proximam, Semitonium, Valet, Quae et quot, Quotiens, Quo tendat] [CONNOV 08GF]

A maxima incipiatur sursum procedendo

Proportiones non reperibiles in cantu simplici usque ad diapason inclusive

[Conrad, Tractatus, 242,3; text: Diapason, rarum, ad octavam, Semidiapason, inusitatum, Ditonus cum diapente, rarissimus, ad septimam, Semiditonus cum diapente, rarus, Semitonium cum diapente, commune satis, ad sextam, Semidiapente, ad quintam, Tritonus, perrarus, ad quartam] [CONNOV 08GF]

Omnes hae proportiones <usitatae> sunt in cantu Gregoriano; verum maxima rarius ceteris invenitur, sed tamen satis est in usu...(?)

Circa has proportiones agnoscendas maxima diligentia adhibenda est. Nam, ut dicit dominus Odo, in maximum errorem labuntur, qui vim earum et valorem [243] non perpendunt, immo tales innumerabiles confusiones faciunt, praecipue in cantuum inchoatione.

Ad idem:

In Ter trini post medium: quomodo non sit a studio earum, donec sufficienter agnoscuntur, quiescendum.

Sequuntur intonationes psalmorum secundum morem Coloniensis provinciae, et primo de primo tono.

[Conrad, Tractatus, 243; text: Primus re la, et sextus fa la., Dixit dominus domino meo, Benedictus dominus Deus Israel, Magnificat, Euouae, Secundus re fa, et octavus ut fa., Tertius mi fa., Quartus mi la. octavi, Magnificat anima, Nunc dimittis servum <tuum domine>] [CONNOV 09GF]

[244] [Conrad, Tractatus, 244; text: Dixit dominus domino meo, Benedictus dominus Deus Israel, Magnificat, Euouae, Quintus fa fa., ...(?) Septimus ut sol., In exitu Israel de Aegypto, Nunc dimittis servum tuum, domine, Quia viderunt oculi mei, Quod parasti lumen ad revelationem gentium, Magnificat anima] [CONNOV 10GF]