Back to top

[180] Quamvis inter artes liberales musica sit digne numerata, ipsa tamen quorundam cotidiano vilescit sic abusu, quod nonnulli ipsius regulis inexperti, dum, usui soli innitentes, aliorum cantuum melodias usurpantes novos pro divinis officiis cantus quadam animi levitate praesumunt fabricare, et dum ex similibus argumentari se licenter arbitrantur, similitudinis fundamenta nescientes transgressis artis limitibus cantus irregulares edunt et deformes. Qui quidem cantus eadem, qua facti sunt, levitate ab aliis in ecclesiis nonnunquam decantantur; de quibus quidam hujus scientiae: praeclarus informator versificando sic ait:

Insipide psallunt, qui non ex arte, sed usu;

Usus abusio fit, et abusio venit ab usu;

Corrigit ars usum, non usus corrigit artem.

Officiare chorum si quis praesumit, et audet

Historias formare novas veteresque docere,

Officit officians, nisi noverit officiare.

Praeter et officium facit hinc, neque proficit, immo

Deficit; et, quia se male praeficit, inficit ipsum

Diffuse, quod confuse sapit insipideque.

Scire quidem proprie per causas scire; per usum

Pica scit, ex usu scit capra domum remeare.

Scire, quod est commune feris, nescire sciatis.

Decipitur, qui sic loquitur bene scire per usum.

Ut igitur musicalium regularum notitia sectantes usum et artem ignorantes valeat efficere cautiores irregularitasque et deformitas cantuum facilius possit deprehendi et deprehensa justius recusari, compendium quoddam de hujus scientiae principiis duxi conscribendum; non quidem, quod ego peritiam musicae artis habeam, sed quod ea, quae sparsim in diversis libris contineri perspexi, breviori, qua possum, summa concludam.

Capitulum primum: De diffinitione musicae et speciebus ejus.

Musica a quibusdam sic describitur: "Musica est ars vocum distantias symphoniasque proportionabiliter dijudicans."

[181] Et dicitur musica a "moys" graece, quod est "aqua" latine, et "ycos" graece, quod est "scientia" latine, quoniam circa aquas a graecis inventa perhibetur.

Musica ab Isidoro tertio etymologiarum in tres partes distinguitur; videlicet quaedam est musica harmonica, alia dicitur musica organica; et tertia dicitur musica rhythmica.

Musica harmonica consistit in vocibus humanis; et illa ab exordio creationis humanae habuisse videtur initium.

Musica organica est, quae fit per flatus, prout fit in fistulis; et hujus inventor Moyse teste Jubal, filius Lamech, septimi ab Adam, fuisse dicitur.

Musica rhythmica est, quae fit per tactus nervorum et cordarum, quae exercetur in citharis et silibus; qua Amphion, qui apud Thebas Graeciae regnabat, post tempora Jubal praedicti quasi annis tribus millibus quadringentis primus claruisse refertur.

Post quem quasi annis sexcentis Pythagoras philosophus, qui temporibus Cyri regis Persarum claruit, certas regulas musicae scientiae primus tradidisse creditur; quare Graeci dicunt ipsum fuisse musicae scientiae inventorem.

Boethius vero senator Romanus et exconsul musicam transtulit de Graeco in Latinum.

Capitulum secundum: De nominibus graduum scalae musicalis.

Sciendum est igitur, quod certa nomina designantia gradus ascensuum et descensuum cantuum a musicis sint prioribus instituta; quorum ordinationes graduum secundum, sub et supra formam seu aggregatum ex iisdem a nonnullis "scala musicalis" et ab aliis "scala tonaria" nominatur. Pro quorum quidem nominum compositione septem primae litterae alphabeti cum his sex vocibus: ut re mi fa sol la, quae litterae "claves" nominantur, a Latinis sunt receptae.

Advertendum est autem, quod vetustissimi musici tantum quindecim, secundum alios quatuordecim gradus in scala musicali posuerunt; undo ab A re inceperunt et in aa la mi re terminaverunt. Sed posteriores musici, considerantes, quod secundum tonos quinque sub suo finali requiritur diapente, apposuerunt unum gradum in principio, cui attribuebant g litteram, quae in processu graduum praedictorum immediate sub A etiam ponitur, sed sub figura graeca, quae talis est: [Gamma], ad insinuandum, quod musica a Graecis ad eos foret derivata; et addiderunt ei hanc vocem: ut, quae etiam in processu praedictorum sub re ponitur; et sic nomen illius est: gamma ut, quod ita debet scribi: [Gamma] ut. Insuper adiecerunt tres, secundum alios: quatuor extremos gradus. Et sic sunt numero decem et novem gradus scalae musicalis. Etiam addiderunt b molle, quod prius non habebant, --unde, ubi nunc dicimus b fa [sqb] mi, ipsi antiqui dicebant [sqb] mi--; sed gradum eundem cum b quadrato sibi reliquerunt; et nihilominus voces in b fa et [sqb] mi sibi dissonae remanserunt, et propter hoc sibi invicem commutari non possunt.

Bis septem veteres contenti clavibus olim

Contentos propria voluere tonos quoque norma.

At claustris adeo strictis tantum retinere

Nolentes juris plus apposuere moderni.

Gamma ut ergo nova scalae fuit addita corda;

Quatuor et celsas adjecit gratia cordas.

Cum b fa dicas, per se [sqb] mi quoque, per se

Divisumque vides, quasi tollatur sibi nomen,

Cum bis dicatur b b. Sed fac b rotundum

Primo, quod molle per multos et vocitatur;

Da b quadratum reliquo, sed idem quoque durum

Dicitur. Est vocis primum gravis, istud acutae;

Artificis cantus primum dic esse, secundum

Naturale canit; sic est discrimen in illis.

Vox et scriptura perhibent ergo sua jura,

Fiat ut ipsorum collatio nulla sonorum.

Sed commune pari nequit istud in hoc variari,

Dum non est equidem simul et semel his locus idem.

De litteris graduum.

De litteris supradictis est notandum, quod, constante primo gradu sub graeco g et voce ut, sicut dictum est, pro ceteris gradibus incipiendo ab A re singulae litterae juxta ordinem suum tripartita distributione singulis gradibus sunt attributae. Unde A attribuitur A re, B B mi et sic de aliis. Secunda distributio incipit in a la mi re in linea. Et tertia distributio incipit in aa la mi re in spatio et deficit in tribus ultimis litteris.

Est autem triplex harum litterarum [182] juxta hanc triplicem distributionem differentia.

Primae septem litterae scribuntur capitalium litterarum sub figuris. Sequentes septem litterae scribuntur sub figuris minutis. Et quatuor demum sequentes scribuntur sub figuris minutis, sed duplicatis. Quamvis a nonnullis tres ultimae litterae secundae distributionis proferuntur et scribuntur sub figuris duplicatis propter differentias graduum inferiorum. Alii determinant illas differentias per lineam et spatium, quod magis a peritis musicis approbatur.

Alia differentia harum litterarum est, quod littera, quae prius est in linea, cum in sequente distributione repetitur, est in spatio, et hoc in ascendendo; et littera, quae prius est in spatio, consequenter est in linea; et sic suo modo fit etiam descendendo. Est alphabetum triplex, quod scire labores: A capitale caput primi, a planumque secundi, aa duplicatum tertii principium perhibetur.

G capitale tibi finem vult ponere primi,

g quo sequens erit planum; post a duplicatum.

Gamma ut in numero non ponit eamque vetustas

Haud habuit, quamvis ponatur prima modernis.

Primae sunt claves alphabeti capitales,

Atque sequentes erunt planae, tertiae duplicatae.

b tibi sit duplex: b planum molle rotundum,

Seu b quadratum: denunciat idem b fa [sqb] mi.

Linea cum spatio claves discriminat omnes:

Linea dat gamma ut, spatium determinat A re,

Linea fert B mi, C fa ut spatio volo poni;

Sic ad dd la sol tendas, quam linea monstrat.

Tertia differentia litterarum est, qua primae quatuor dicuntur graves propter soni gravitatem. Sequentes quatuor dicuntur finales, quia in illis omnis cantus terminatur. Deinde quatuor sequentes dicuntur acutae propter sonum acutum, quem reddunt. Demum aliae quatuor sequentes dicuntur superacutae, quia acutas acumine soni superant. Et tres ultimae, propter soni gracilitatem, qua superacutas excellunt, vocantur excellentes.

Versus

Gamma graves, D finales, a praebet acutas,

e super; excellunt, quas inchoat a duplicata.

De vocibus graduum.

Dicto de litteris dicendum est de vocibus.

Sex vocibus latini musici utuntur, videlicet: ut, re, mi, fa, sol, la. Quae dicuntur receptae ex illo hymno: "Ut queant laxis," cujus primae sex distinctiones seu metra prima sex primis syllabis suis continent has voces. Ut patet in his dictionibus ut resonare mira famuli solve labiis. Fertur enim, quod, dum Paulus, diaconus ecclesiae Romanae, debuit ad benedicendum cereum paschalem illam benedictionem "Exsultet angelica turba coelorum" et raucitate vocis nimium tenebatur impeditus, reducto ad memoriam, qualiter meritis beati Joannis Baptistae patri suo Zachariae muto vox fuit restituta, hunc hymnum in honore beati Joannis composuit et vocis sonoritas ei statim fuerat restituta. Et inde placuit has sex voces recipi pro vocibus musicalibus.

Et sic ex eis et litteris supradictis nomina graduum praedictorum sunt conjuncta. Sed ante illa tempora per ipsas litteras a b c et caetera introductiones fiebant in cantum ipsum. Aliae gentes alia signa ad hoc habebant, prout habent.

Summo pontifici Paulus famulando levita

Vespere paschali, cum cereus ipse sacrari

Debuit, ac voluit solemniter initiare

"Angelica exsultet coelorum turba," repente

Vocis iter perdit nec solum promere verbum

Praevaluit, stupet, amissa doluitque loquela.

Spes tum una manet, cum de genitore Joannis

Cogitat eximio Christoque Deo, Zacharia,

Qualiter ad sacram famulans obmutuit aram,

Dum puero nomen tribuit scriptura Johannes.

Ergo bonum Paulus super his excogitat hymnum,

Ut, qui nascendo solvit prius ora paterna,

Ipsius meritis sibi redderet organa vocis,

Quo neque surrexit major natis mulierum.

Unde notas tales assumpsimus initiales,

Clausula prima dati declarat ut illius hymni:

Ut resonat mira famuli solvas labiorum

Labem, qui triplici gaudes serto, alme Johannes.

Franci, Teutonici, Hispani his utuntur et Angli,

Sunt aliae gentes aliter modulando canentes;

Introductive quidam cantant: a, b, c, d.

Nos: ut, re, mi, fa, dicta prius ordine causa.

Praeterea sciendum, quod gradus supradicti apud Graecos alia consideratione certis nominibus graecis nominantur. Pro quo notandum, [183] quod antiquissimi musici apud Graecos quatuor tetrachordia in monochordo disposuerunt. Primum fuit ab A usque D; et hoc vocabant tetrachordum principalium, eo, quod illae notae in principio locatae essent. Secundum est ab E usque ad a; et hoc vocabant mediarum, quod per eas medias, id est mediatrices, cantus a gravibus ad acutas progrederetur. Tertium a [sqb] usque e; quod appellabant disjunctarum, quod per eas a praecedentibus disjunctas, id est differentes, videbant et in figura et in soni accentuatione. Quartum vero fuit a praemissa e usque ad aa duplicatum; et hoc vocabant excellentium. Et hac quadripartita distributione incipiendo ab A re vocabula musicis vocibus imponebant.

Unde apud eos A vocatur proslambanomenos, id est acquisita sive assumpta, quia primi musici eam non habebant. Sed incipiebant a B, quam ipsi vocant hypate hypaton, id est principalis principalium. C vocant parhypate hypaton, id est juxta principalem principalium. D vocabant lichanos hypaton, id est digitalis principalium. E vocabant hypate meson, id est principalis mediarum. F vocabant parhypate meson, id est juxta principalem mediarum. G lichanos meson, id est digitalis mediarum. a acutam vocabant mese, id est media, scilicet inter A capitalem et aa duplicatam. Nulla enim nota apud illos vetustiores ter repetebatur nisi ista. b quadratum appellabant paramese, id est juxta mediam. c dicitur trite diezeugmenon, id est tertia disjunctarum. d dicitur paranete diezeugmenon, id est iuxta ultimam disjunctarum, quia est juxta eam, quae vocatur nete diezeugmenon, id est ultima disjunctarum. Sequitur f, quae vocatur trite hvperbolaeon, id est tertia excellentium. g dicitur paranete hyperboleon, juxta ultimam excellentium, quod est juxta aa, quae vocatur nete hyperbolaeon, id est ultima excellentium. Et ibi terminabant veteres scalam musicalem.

De triplici cantu et vocum distinctione. Capitulum tertium.

Cantus in tres species distinguitur, Unus vocatur bduralis, alius naturalis et alius bmollialis. Cantus b-duralis semper incipit in g. Et g ter ponitur in scala musicali. Unde tres sunt cantus bdurales: primus incipit in [Gamma] ut, secundus in G sol re ut et tertius in g sol re ut. Cantus naturalis semper incipit in c. Unde duo sunt cantus naturales: primus in C fa ut, secundua in c sol fa ut. Cantus bmollialis semper incipit in f. Unde primus incipit in F fa ut, et secundus in f fa ut.

Et propter tam diversas species cantuum oportuit voces in certis gradibus plus vel minus multiplicare. Unde primus gradus scalae musicalis, qui est principium primi cantus bduralis, pro prima sua syllaba habet litteram g. videlicet gamma, graecam litteram, cui addita est haec vox: ut sola, quia alium cantum non recipit; unde nomen ejus est [Gamma] ut. Et sic suo modo nomen secundi gradus est A re, nomen tertii B mi. Quartus vero gradus C litteram habet, cui ex parte primi bduralis datur haec syllaba: fa, et ex parte primi naturalis, cujus ibidem est initium, additur ei haec vox: ut; unde nomen ejus est C fa ut. Et sic suo modo quintus dicitur D sol re et sextus dicitur E la mi. Septimus gradus pro sua prima syllaba habet litteram F et ratione primi cantus naturalis hanc vocem: fa, et ex parte primi bmollialis hanc vocem: ut, quod est principium ipsius primi bmollialis; unde nomen ejus est F fa ut. In octavo vero gradu praedictis litteris iterato resumptis G litteram primam syllabarum illius constituit, cui ex parte primi naturalis sol, ex parte primi bmollialis re, et ex parte secundi bduralis, qui habet ibidem initium, ut syllabae sunt adjunctae; unde nomen ejus est G sol re ut. Et sic suo modo gradus immediate sequens dicitur a la mi re. Decimus vero gradus duas litteras b habet. Unde sciendum, quod, prout superius dictum est, iste gradus in una voce augmentatus est videlicet fa, cum prius solam habuerit mi; et quia istae voces sunt sibi dissonae, quia mi est altius ipso fa, prout plenius infra dicetur, cuilibet voci propria littera est apposita. Hic namque gradus ex parte primi b mollialis habet fa, cui praeponitur b rotundum; et habet mi ex parte secundi bduralis cui praeponitur b quadratum. Unde nomen ejus est b fa [sqb] mi. Undecimus gradus c litteram pro sua prima syllaba habet ex parte secundae distributionis litterarum, et habet sol ex parte primi bmollialis, fa ex parte secundi bduralis, et ut ex parte secundi naturalis, qui habet in eo initium; unde nomen ejus est c sol fa ut. Et sic de ceteris gradibus suo modo. Versus:

[184] Gamma ut in capite ponatur pollicis; A re

In medio; B mi radice manu bene pansa;

Indicis in pede C fa ut; hinc D sol re, E la mi que,

F fa ut articulis iuncturis medii medicique

Auricularis erunt ascendendo seriatim,

Ut manus ipsa docet, quae solfatoria fertur.

Usque in dd la sol et eo descende tenore,

Quo prius ascendens tribuisti; notaque cuique

Articulo. Nec erit labor omnia promere promptu.

De mutationibus vocum et diversitate modorum. Capitulum quartum.

Ex diversitate cantuum supradictorum in progressu cantandi oportet saepius voces invicem mutari. Quare de mutationibus earum consequenter est videndum. Sed quia mutationes huiusmodi, propter adventum novi modi fiunt, aut quia cantus cantum excedit, prius dicendum est de modis.

Pro quo notandum, quod novem modi sunt, quibus omnis melodia contexitur: videlicet unisonus, semitonium, tonus, semiditonus, ditonus, diatessaron, diapente, semitonium cum diapente, tonus cum diapente.

Unisonus dicitur quasi unus sonus; est enim ejusdem clavis seu vocis repetitio, sic dicendo re re.

Tonus est cohaerentia duarum vocum, ubi nulla alia vox intermediare scit. Et dicitur a "tono", quod est "potenter sono", quia fortem habet sonum respectu semitonii. Et sunt ista: ut re, re mi, fa sol, sol la.

Semitonium est imperfectus tonus. Et dicitur a "semis", quod est "imperfectum", et "tonus". Et sic a Vergilio Phryges dicuntur semiviri, id est imperfecti viri, propter mollitiem vestium. Alii credunt, quod semitonium dicatur a "semis", quod est "dimidium", quasi "dimidius tonus". Sed hoc a peritis musicis reprobatur. Nam tonus continet in se duo semitonia, quorum unum est majus altero. Unum majus semitonium dicitur apotome graece, quod est "decisio" latine, et minus semitonium dicitur diesis, et comma dicitur excessus majoris semitonii super minus semitonium. Et sic tonus non potest mediari directe in duas proportiones aequales, quoniam nulla proportio sesquioctava est mediabilis secundum proportiones rationabiles, id est divisibilis in duas proportiones rationales aequales. Unde tonus est proportio, qualis est octo ad novem, et est semitonium, cum cantatur mi fa vel fa mi.

Ditonus habet in se duos tonos, scilicet ut, fa la. Et dicitur a "dyo", quod est duo, et "tonus".

Semiditonus dicitur, quod non sit plenus ditonus. Hujus sunt duae species. Una constat ex tono et semitonio, ut dicendo re fa, sol mi. Altera semitonio et tono, ut dicendo mi sol, fa re.

Diatessaron constat ex quatuor vocibus. Et dicitur a "dia", quod est "de", et "tessaron", quod est "quatuor"; ut dicendo ut fa, re sol, mi la et econtra.

Diapente constat ex quinque vocibus. Et dicitur a "dia", quod est "de", et "pente", quod est "quinque". Et habet in se diatessaron et tonum. Et fit quatuor modis. Primus inter C et G, secundus inter D et a, tertius inter E et [sqb], quartus inter F et c.

Semitonium cum diapente significat sonos duorum graduum extremorum, comprehendentium tres sonos cum duobus semitoniis, ut sonat c sol fa ut respectu E la mi.

Tonus cum diapente est, quando tonus apponitur ad diapente.

Et hi duo ultimi modi rarius occurrunt in cantu, unde quidam musici eos vocant "intervalla".

Additur autem praedictis modis diapason, quem tamen musici non reputant modum distinctum a praedictis, quia videtur earundem vocum repraesentare consonantiam. Et comprehendit octo voces et interpretatur "de omnibus", quia omnes voces in se comprehendit. Unde sicut omne tempus per septem dies decurrit, sic musica per vocum septem varietates inter se dissonas graditur. Et sicut octava dies concordat cum prima, sic octava vox cum prima. Unde Guido in micrologo suo capitulo sexto dicit: Primas et octavas voces naturali concordia consonare sentimus. Item Aristoteles in problematibus quaerit, quare diapason videtur [185] esse unus sonus. Et Boethius prope finem musicae suae ostendens, quomodo Ptolomaeus contra Pythagoricos declaravit diapason cum diatessaron facere symphoniam, dicit Ptolomaeum se fundare super hoc, quod diapason talem conjunctionem vocis efficit et est talis consonantia, ut unum quodammodo efficiat sonum. Et continet in se diapason diapente superius et diatessaron inferius. Unde dixerunt Pythagorici, quod tantum tres sunt consonantiae musicales simplices, auditum humanum perfecte delectantes, scilicet diapason, diapente et diatessaron.

Sequitur de mutationibus. Unde notandum, quod primi tres gradus propter pluralitatis vocum defectum nullam mutationem habent, et in ceteris omnibus vox prior mutatur ascendendo in vocem sequentem sive mediate sive immediate. Propter quod sol in fa in c sol fa ut et cc sol fa, et la in sol in d la sol re et dd la sol, quae fiunt descendendo. Et omnis vox posterior mutatur descendendo in praecedentem sive immediate sive mediate. Propter quod ut re in G sol re ut et in g sol re ut, et re mi in a la mi re et in aa la mi re, quae fiunt ascendendo. Excipitur etiam b fa [sqb] mi, quod propter vocum dissonantiam nullam habet mutationem, sicut patet per superius dicta.

C fa ut igitur duas habet mutationes, scilicet fa ut ascendendo de primo bdurali in primum naturalem, et ut fa descendendo de primo naturali in primum bduralem.

G sol re ut habet sex mutationes, sol re ascendendo de primo naturali in primum bmollialem, re sol descendendo de primo bmolliali in primum naturalem, sol ut ascendenda de primo naturali in secundum bduralem, ut sol descendendo de secundo bdurali ad primum naturalem, re ut ascendendo de primo bmolliali in secundum bduralem, ut re ascendendo de secundo bdurali in primum bmollialem.

Sic a la mi re suo modo.

c sol fa ut sex habet mutationes, scilicet sol fa descendendo de primo bmolliali in secundum bduralem, fa sol descendendo de secundo bdurali in primum bmollialem, sol ut ascendendo de primo bmolliali in secundum naturalem, ut sol descendendo de secundo naturali in primum bmollem, fa ut ascendendo de secundo bdurali in secundum naturalem.

Et sic suo modo de d la sol re et ceteris gradibus secundum supradicta.

Et haec omnia patent his versibus:

Mutandi modulos hinc pertractare libebit.

Gamma ut, A re, B mi debet mutatio demi.

Mutandi formas C fa ut tribuit tibi binas;

Per fa ut ascendens, ut fa descendere tentans.

Sursum sol re facit, subtus D sol re re sol dat.

Fert E la mi la mi sursum, mi la que deorsum

F fa ut ascendens fa ut, ut fa sub iuga tendat

Sexque modis G sol re ut variat tibi formam:

Sol re, re ut, sol ut, ut re, dic cum petis alta:

Dic re sol, ut sol cum tendis ad inferiora.

Sexque modis a la mi re potest variare figuram:

La mi, mi re, la re, re mi fit in ardua clare

Atque re la, mi la dicas, cum tendis in ima.

Esse modos binos qui dicunt b fa [sqb] mi.

Fa mi scandendo, mi fa subtus variando.

Sed longe secus est subtilius inspicienti;

Ostendatur enim, quod ci mutatio nulla.

Sex c sol fa ut variando dat tibi formas:

Ergo fa ut, sol ut, qui vis ascendere, dicas:

Sol fa, fa sol, ut sol, ut fa descendere tentat

Sex d la sol re modulis credas variare:

Ergo sol re, la re doceas ascendere clare;

Sol la, re sol, re la, la sol subdendo revela

Fert e la mi la mi sursum, mi laque deorsum.

Sexque modis g sol re ut, prius ut tibi dictum:

Sex aa la mi re modis variat dictis prius odis

Fac tibi monte premi, quod non variat bbfa[sqb]mi.

Sol fa cc sol fa, fa sol format descendere, si vis.

La sol dd la sol, sol la descendit utrimque.

Sunt bb fa mi qui memorant bifide variari.

Ponentes fa mi sursum, mi faque deorsum.

Nos autem claves subtilius inspicientes

Naturamquc soni, quoniam mutatio quaevis

Unisone soleat fieri nec debeat illo

Hinc differre sonos, servare nec id b fa[sqb]mi

Directe valeat sine judicio meliori,

Dicimus hac parte, quod sit mutatio nulla:

Ulla ve si tribuatur ei, minus est gravis ista

Ac in continua quasi quodam limite facta.

Limma Plato dicit, quod semitonium voci tamus.

Credunt dimidius quidam quod semitonius sit

Phthongus. Falluntur. Tonus "imperfectus" habetur.

"Semi" "imperfectum", "semis" tibi "dimidium" sit.

Semideos vel semiviros vel sic vocitamus

Imperfectos esse viros. Sic et Maro dicit

[186] Semiviros quoque Phryges muliebrem propter amictum Mollitiemque suam, quam reddit inertia luxus.

Sic neque b simplex neque b duplex variandi

Formam praebebit, neque B grave se variabit.

Nec ratione caret, quod nullo b vice mutat,

Cum sit principium, per quod cantus variatur.

Hoc alphabeto poteris cognoscere quoquo

Ponitur a primum, sed non variat tibi cantum.

a licet est primum, b voce tibi manifestum

Principium de principio primoque secundum:

a primum, de quo b, per quod vox variatur.

Sic alphabetis aliis speculeris ibidem.

Hoc ergo medio monstrabitur haud variari

b debere tibi, neque mutari bfa[sqb]mi.

Ut monas in numerum proprie non ponit idemque

Principium est numeri numerus, sed non duo primus,

Sic quoque principium numeri binarius extat,

Cum nullus vere numerus praecedat eundem.

Sic tonus unisonus non est mediumque tonandi

Ditonus est, per quod vel quo sine vix modularis.

Possumus illud idem perpendere de bfa[sqb]mi,

Cur non attribui mutatio debeat ipsi,

Appellatio cum sit ei quasi dictio duplex.

Cum bfa dicas

Et cetera supra secundo capitulo.

Ut igitur praemissa clarius valeant intelligi, videatur figura manus sinistrae infra depicta cum annotatione antiphonae "Ter trini sunt modi".

De introductione tonarii et tonorum. Capitulum quintum.

Declarata scala tonaria seu musicali restat subiungere declarationes libri tonarii et praesertim juxta mentem versuum quorundam ex micrologo Guidonis, musici peritissimi, compositorum, quos etiam suis in locis cum ceteris infra dicendis annotabo.

Primo igitur notandum quod tonus multis modis accipitur. Uno modo tonus idem est quod accentus. Et ita accipitur a Donato in barbarismo, cum dicit: Toni quoque per has species commutantur. Et sic non est ad propositum.

Alio modo tonus dicitur nota tendens a linea in spatium proximum vel e converso, plenum sonum faciens.

Item tonus est propria notificatio cantus per "Saeculorum. Amen". Et de his infra dicitur.

Item in alia significatione sumitur tonus et describitur sic. Tonus est "regula de unoquoque cantu maxime in fine dijudicans". Et dicitur tonus a "phthongis" graece, quod est "sonus" latine.

Tonus sumptus in hac significatione sic dividitur. Tonorum alius authentus et alius plagalis; hoc est alius est principalis et alius collateralis. Et quia Graeci dicunt "authentum", quod sonat latine "autoritas", inde sonus authentus dicitur "magistralis". Et plagalis exponitur "partialis" seu "collateralis", a "plaga", quod significat partem terrae", sicut dicimus: in illa "plaga" terrae, id est parte vel regione.

Quatuor fuerunt toni apud Graecos antiquos, et non plures. Primus vocabatur protus, id est primus; alius deuterus, id est secundus; alius tritus, id est tertius; alius tetrardus, id est quartus. Quos tamen ipsi aliis nominabant nominibus, videlicet a gentibus, apud quas inventi vel magis frequentati fuerunt. Unde protus vocabatur dorius, quod in Cappadocia dicebatur repertus. Deuterus dicebatur phrygius, quod in Phrygia, ubi Troja fuit condita, fuit inventus. Et tetrardus dicebatur mixolydius. Unde dicit Boethius: Musici tropi gentium vocabulis designantur; et: Gens modis gaudet ad morum similitudinem. Et in signum hujus quadripartitae divisionis tonorum adhuc habemus tantum quatuor finales tonorum, de quibus supra dictum est.

Sed postea alii musici, videntes cantum ejusdem modi nunc in gravibus principium habere et circa ipsas vagari, similiter in acutis inchoari et ibidem maxime commorari, ad evitandum dissonantiam, unumquemque praedictorum tonorum in duos diviserunt. Et sic principalem vocabant authentum, qui magis versatur in acutis, et alterum vocabant plagalem, qui magis versatur in gravibus; et sic octo tonos instituerunt. Quorum primus vocatur authentus protus, quod apud nos dicitur simpliciter primus tonus. Secundus dicitur plagalis proti, quem nos vocamus secundum. Tertius vocatur authentus [187] deuterus, id est principalis secundus. Et quartus vocatur plagalis deuteri. Quintus vocatur authentus tritus, id est principalis tertius. Et sextus dicitur plagalis tertii, id est collateralis tertii. Septimus dicitur authentus tetrardus, id est principalis quartus. Et octavus dicitur plagalis tetrardi. Et hos plagales tonos Graeci per hanc praepositionem "hypo", quae valet "sub" latine, appositam prioribus vocabulis tonorum determinabant. Unde hypodorium dixerunt plagalem dorii, hypophrygium plagalem phrygii. Et sic de aliis.

Dicitur aequivoce tonus accentus, nota, signum,

Estque tonus cantum regula fine probans.

Quatuor esse tonos voluit discreta vetustas,

Finales testor quos retinemus adhuc.

Sed quia discutiunt subtilius omnia, nostri

Censebant discors esse sonoris opus.

Nam gravitate simul et acumine saepius unum

Oppositum sibimet comperiere modum;

Denique se gravia non compatiuntur acutis,

Altaque submissis dissonat oda sonis.

Errorem veterum nostri sedare volentes

Quemlibet in binum dissecuere tonum.

Authentus tonus est, quem plus extollit acumen;

Quique magis gravis est, dicitur ille plagis.

Sunt protus et deuterus, tritus, tetrardus; et horum

Cuilibet authento collateralis adest.

Dorius et phrygius, lydius mixolydiusque

Authentus suberunt, si cuilibet additur "hypo".

De proprietate tonorum.

Habent etiam proprietates suas, quae tamen non multum advertuntur. Ut tamen notitia illorum omnino non pereat, aliquid de his delectat recitandum.

Unde primas motivus et habilis est ad movendum animum ad varios affectus. Unde plerumque tamquam egregius advocatus historiarum in initio praeponitur, ut "Virgo prudentissima" de assumptione, et "O pulchra" in nativitate Beatae virginis, et de sancto Nicolao "O pastor".

Plagalis ejus, videlicet secundus, flebilis et gravis, ad materias tristes aptus est. Unde omnes illae antiphonae "O sapientia" et sequentes de adventu Domini secundi toni sunt, et in ascensione Domini "O rex gloriae".

Deuterus, id est tertius, severus et ad bella provocare dicitur. Unde primum Responsorium in resurrectione Domini, videlicet "Angelus Domini", tertii toni est, ubi Christus mortem vicisse commemoratur. Et sic iste tonus apte ponitur, ubi aliquid potentiae vel fortitudinis innuitur, ut patet in antiphona "O Crux".

Plagalis ejus, id est quartus, adulatorius est et blandus et idoneus supplicanti, ut patet in hac antiphona "Sancta Maria, succurre miseris".

Tritus sive quintus laetificativus et dulcis est, eo quod b molle sibi frequentissime deservit, ut in his antiphonis "Verbum caro factum est", et "Alleluia; resurrexit Dominus".

Plagalis ejus, id est sextus, omnium dulcissimus, animum ad pietatem et ad lacrimas provocat, ut in hac antiphona "O quam suavis est, Domine."

Tetrardus sive septimus saliens est et lascivus, ut in his antiphonis "Assumpta est Maria", "In civitate Domini".

Plagalis ejus sive octavus senior est, ut puta morosus et suavis, ut in hac antiphona "Dum ortus fuerit sol".

Sicut ergo non omnium ora eodem cibo delectantur, ita profecto non omnium aures ejusdem modi sono delectantur. Alios namque morosa et curialis vagatio primi delectat, alios secundi gravitas capit, alios severa et quasi indignans tertii persultatio juvat, aliosque adulatorius quarti sonus attrahit. Alii modesta petulantia quinti ac subitaneo ad finem casu moventur, alii voce lacrimosa sexti mulcentur, alii septimi saltus libenter audiunt, et alii decentem et quasi matronalem octavi canorem diligunt.

[188] Mobilis est habilisque protus, quia venit ad omnes

Affectus homini flectere neuma proti.

Flebilis atque gravis est primi collateralis;

Tristibus et miseris convenit ille modus.

Tertius ad furias tonus incitat, estque severus;

Crudeles decet hic, bella movere sciens.

Aptus adulanti tibi quartus competit ordo;

Garrulus et blandus dicitur ille modus.

Auditum solita est mulcere modestia quinti;

Lapsos spe recreat, tristia corda levat.

Flebilis atque pia phthongi modulatio sexti;

Provocat ad lacrimas corda sonore suo.

Lascivire solet jucundis septimus odis;

Autumo plus tales tale decere melos.

Octavus morulus, gaudens gradiensque decenter;

Creditur esse magis gratus in ore senum.

De ornatu et pausis cantus.

Notandum est etiam, quod quaedam consideranda sunt circa cantum, quae magis ad ornatum fiunt quam necessitate artis, ut cantus in materia tristi deprimatur, ut in offertorio "Dum fabricator", et prosperis et laetis elevetur, ut "Cum rex gloriae" et "Sedit angelus".

Item quod caveat, ne vitiosa repetitio vocum fiat. In quibusdam autem pulchrum est, si bis eaedem voces repetuntur, sed non ultra continue, ut per infinita saecula.

Sciendum etiam, quod in principalibus ad finem cantum paulatim ducere laus est, in collateralibus praecipitare decet.

Item ornat cantum, si secundum sensum pausatio fiat.

Item cantus subiugalium saepius finem revisent, in quarta rarissime pausent, in quinta a finali numquam; sed si quintam contigerit plagalis, raptim et quasi formidando recurrat. Authenti autem magis in acutis vagentur et postquam in quinta bis vel ter pausaverint, finalem repetant, rursusque festinando ad superiora se transferant.

Caveant autem plagales elevationem diapente omnino, diatessaron vero supra et infra libere fiat; quarti tamen toni cantus competentius per diapente quam diatessaron cadit et resurgit. In authentis pulchrum est per diapente elevari et deponi.

Cantus etiam plagalis quintam infra finalem propter nimiam gravitatem et quintam supra finalem propter nimiam sonoritatem, ne authento attribuatur, rarissime tangat.

De distinctionibus et pausis.

Notandum igitur, quod, sicut in prosa considerantur tres distinctiones, quae pausae vel pausationes possunt appellari, scilicet colon, id est membrum, comma, id est incisio, et periodus, id est clausura vel circuitus, ita etiam tres pausae advertantur in cantu.

In prosa quippe, quando suspensive legitur et unus punctus ponitur, colon vocatur, quando per legitima puncta sententia dividitur, comma est, et quando ad finem sententia deducitur, periodus est. Verbi gratia: "Anno quinto decimo imperii Tiberii Caesaris", hic in omnibus punctis colon est, demum, ubi subditur "sub principibus Anna et Caipha", comma est, in fine autem versus, ubi dicit "Zachariae filium in deserto", periodus est.

Similiter, cum cantus in quarta vel in quinta a finali voce per suspensionem pausat, colon est; cum in medio ad finem reducitur, comma est; cum in fine ad finalem pervenit, periodus est. Ut in hac antiphona: "Ecce nomen Domini" "Emmanuel" est colon, "quod annuntiatum est per Gabrielem" comma est, et in fine, ubi dicitur "magnus rex", periodus est.

Habent tamen hae pausae in musica alia nomina, scilicet diastema, systema et teleusis. Significat enim diastema "distinctum ornatum", qui fit. quando cantus non in finali, sed in alia decenter pausat. Systema "conjunctum ornatum" indicat, quotiens in finali decens melodiae pausatio fit. Teleusis "finis" est cantus.

Est diastema cantus distinctio prima,

In medio systema facis, sed fine teleusim.

Utque colon membrum vel comma incisio, sive

[189] Clausula periodus, horum conformis ad instar

Musica grammaticae respondet pausula pausae.

De finalibus tonorum. Capitulum sextum.

Quia quatuor toni antiquorum musicorum divisi sunt in octo, ita ut quilibet eorum in duos esset divisus, duo et duo eundem finalem retinent, videlicet authentus cum suo plagali; per quem quilibet cantus discernitur, cujus sit toni. Unde protus cum suo plagali habet finalem in D sol re. Deuterus et plagalis ejus habent domicilium suum in E la mi. Et sic quintus et sextus in F fa ut, et septimus et octavus in G sol re ut. Et quamvis cantus per ascensus et descensus varios fit dubius, a fine tamen, cujus toni sit, judicatur.

Unde versus:

Claves finales constat bene quatuor esse,

Quarum judicio subjacet omne melos.

Nam medium cum principio quocumque feratur,

Illius est phthongi, quo tibi fine datur.

Convenit authentus in eadem sede plagali;

Vult et in hoc similis filius esse patri.

A seniore tamen discerni junior astu

Quo velit, ars reserat normaque certa docet.

De ambitu tonorum.

Advertendum est insuper, quod quilibet tonus habet ambitum suum, in quo regulariter decurrit. Unde ambitus est "distantia sive spatium proprium, quod regula unicuique tono in scala musicali tribuit."

Et iste ambitus omnibus est aequalis in numero vocum, quod quilibet tonus ambitu octo vocum concluditur regulariter.

Primus igitur et octavus eundem habent ambitum a D finali ad d acutam inclusive. Ambitus secundi toni est inter A gravem et a acutam. Ambitus tertii toni inter E et e. Quarti inter B gravem et b acutam. Quinti inter F et f. Sexti inter C gravem et c acutam. Septimi ambitus est inter G finalem et g superacutam.

Et licet idem sit ambitus primi et octavi, differunt tamen in hoc, quod D finalis et d acuta sunt termini primi toni ut authenti, et sunt termini octavi toni ut plagalis. Praeterea D et d non sunt eodem modo termini primi et octavi. Nam D finalis est terminus primo tono ut dicitur ejus "domicilium"; sed est terminus octavo tono non ut dans ei domicilium, sed ut recipiens ejus ultimum descensum.

Unicuique tono claves quia norma dat octo,

Ambitus est certus, eadem quem littera monstrat,

Si seriem quaeris alphabeti; docet ordo:

A gravis atque levis includunt clima secundi;

B que gravis cum b quartum mensurat acuta;

C quoque te cohibet, dulcissime sexte, biformis;

D cubat in medio dominans de climate bino;

E claudit triti vires geminata severi;

F retinet quinti modulum duplicata modesti;

G quoque, lascive, duplex claudens reprimit te.

Octo tonos septem distinguunt climata, distant

Primus et octavus contenti climate solo.

Ambitus est idem, non est tonus unus et idem;

Conveniunt spatio, difformes sunt ratione

Hospitii proprii; distantia separat ambos:

Hic est authentus, est alter collateralis.

Nec obstat quod super g acutam sunt quatuor claves. Quia, licet priores musici illos non habebant, quoniam videbant, quod g acuta viribus humanae vocis extitit meta sufficiens et secundum hoc scala tonaria fuit proportionata per eos, tamen posteriores, considerantes, quod toni aliquando per licentiam excedunt limites suos et cantus quandoque transponitur, addiderunt illas quatuor, vel secundum aliquos tres supremas, quas excellentes, ut supra dictum est, nominabant. Et sic tantum sunt septem climata tonorum et octo toni tantum sunt. Nam si esset aliquis tonus supra octo tonos, oporteret illum domicilium habere in acutis et in aliqua istarum clavium a, b, c, d. Quodsi sic fieret, tunc ille cantus non differret ab illo tono de istis octo, qui jam habet domicilium in una istarum clavium, quae finales jam dicuntur.

Ipsaque natura metuit, fore climata plura,

Cum vox humana transferri nesciat ultra.

Si tonus alter erit, vox hunc de quatuor una

Finiet, et fiet non alter, sed tonus idem.

Ergo necesse fuit tantum fore climata septem,

Octo tonos propriae naturae quos secat ordo.

De differentia tonorum et eorum convenientia. Capitulum septimum.

Sequitur videre de differentiis et convenienta tonorum. Ubi sciendum est primo de quolibet authento cum suo plagali, deinde [190] de authentis inter se, et demum de plagalibus inter se.

Pro quibus est notandum, quod clavium aliae sunt propriae, aliae communes. Propriae sunt, quae alicui soli tono tangendae debentur, quemadmodum A gravis soli debetur propria secundo. Communes sunt, quae pluribus tonis communiter tangendo conceduntur, quales sunt F et G finales.

Comparando ergo quemlibet authentum cum suo plagali, notandum est, quod quilibet authentus tres habet claves supra sibi soli proprias, quas attingere non habet plagalis; et totidem claves plagalis habet infra inhibitas authento; quinque vero habent inter se communes utrisque. Et ratio hujus est, quia ambitus uniuscujusque toni non excedit, ut dictum est, metam octo cordarum. Cum ergo authentus et plagalis conveniunt in domicilio, et differunt in eo, quod authento sub suo finali nulla datur corda tangenda, plagali vero quarta sub finali, manifestum est, quod tres cordas sortitur sibi plagalis infra proprias, authento inhibitas. Similiter et authentus, cum supra finalem tangere habet octavam, plagalis vero tantum quintam, patet, quod authentus tribus clavibus excellit suum plagalem; unde tres cordas sortitur proprias sibi supra. Quinque vero claves intermediae manent eis utrisque communes. Non tamen eodem modo per totum. Nam quintam cordam, quae suprema est ipsius plagalis, quasi violenter usurpat sibi, quam ipse authentus vix sinit tangi ab ipso plagali.

Communes aliae, claves aliae propriatae.

Communes quinque, proprias tres constat inesse.

Tres major supra, totidem minor occupat infra;

Et sunt extremae. Communes sunt mediatae.

Sed tamen excelsa tibi, phthonge novissime, corda

Vix est tangenda, non saepius aut repetenda.

Nam tua suprema cum sit communis in ipsa,

Authentus vires sibi non vult esse minores.

Ac certe reliquas defendis nec sinis illas

Auferri, corda satis es vim passus in una.

Sequitur de differentia authentorum inter se. Ubi notandum quod quatuor authenti propter domicilialem differentiam qua a se maxime distant, in hoc etiam differre volunt, quod, licet inferiores possunt intrare climata superiorum, tamen superiores in inferiorum ambitus relabi non possunt. Quidam tamen ex his habent aliquam clavem sibi propriam, quidam autem nullam. Primus habet propriam sibi soli D finalem, et septimus similiter in altis habet g supremam sibi soli propriam. Aliae vero claves Intermediae sunt communes ipsis authentia. Sed differenter. Nam quaedam intermediae communes sunt duobus authentis, ut E finalis primo et tertio, et similiter f suprema communis est septimo et quinto. Ceterae mediae communes sunt aut tribus authentis aut omnibus authentis. Verbi gratia: tribus authentis communis est F finalis, scilicet primo, tertio et quinto; omnibus authentis sunt communes G a b c d.

Bis binos fratres etiam sua norma refrenat,

Hospes ne levior gravioris climata tangat;

Cuique per alterius ascendere regna licebit;

Ad loca nemo tamen subjecta venire sit ausus.

Quorumvis quisque gravis ascendendo leviorum

Introeat fines, non mutua gratia fratrum.

D, prote, finalis soli tibi propria clavis.

E tibi, trite, datur; tibi primus in hac sociatur.

F que tribus servit, quinto, tritoque protoque

g suprema tibi debetur, septime, soli.

f quoque, quam sequitur, tibi cum quinto famulatur.

e que subest aeque vobis, trite, septime, quinte.

d quoque supremam cum cordis quatuor infra

Omnibus authentis communes esse notabis.

Sequitur de quatuor plagalibus comparandis inter se. De quibus breviter sciendum, quod, sicut uterque authentorum extremus habet sibi unam propriam clavem et reliqui authenti nullam, eodem modo uterque extremorum plagalium habet unam sibi propriam clavem ac reliqui plagales nullam habent sibi propriam. Nam claves intermediae aut communes sunt duobus plagalibus aut tribus aut omnibus. Sed differunt in hoc ab authentis, quod non sunt eaedem claves istis et illis. Nam sicut ambitus plagalium inferiores sunt ambitibus authentorum, ita et claves eorum variantur, et sunt clavibus authentorum inferiores.

A gravis est soli tibi propria, prime plagalis.

B gravis est pariter quartique cujusque sub alis.

Cque subest sexto, quarto simul atque secundo.

d quoque supremam solus rapis, ultime, cordam.

c vobis binis, octave sextoque, substat;

b tribus: octavo, sexto, quartoque ministrat.

Communesque pari tot habent ratione plagales;

Infima D prior est, vicinas quatuor adde.

[191] Notandum etiam, quod omnes toni, sive authenti sive plagales, in duabus clavibus conveniunt, scilicet in G finali et a acuta. Raro enim aliquis claves illas praetermittit. Et quanto ceterae claves illis sunt propinquiores, tanto sunt communiores.

Sola G finalis cum clave sequente suprema

Omnibus authentis est publica consociisque.

Et haec supradicta patent in figuris in alio latere scriptis.

De differentia authenti et plagalis.

(Istud capitulum stabit post figuram.)

Cum authentus tonus et plagalis ejus habent eandem clavem finalem, non semper facile est cognoscere, an cantus sit authenti toni vel plagalis. Unde ad discernendum hoc tales traduntur regulae

Prima est: Omnis authentus sive cantus authenti toni potest regulariter ascendere per diapason, hoc est ad octavam vocem supra suum finalem; et licenter sive de licentia ad nonam vel ad decimam, sed hoc raro. Infra finalem vero non descendit regulariter; sed de licentia descendit per tonum; quod conceditur omnibus praeterquam quinto, quia ille non habet tonum sub suo finali, sed habet semitonium.

Secunda regula: Omnis cantus plagalis toni potest regulariter ascendere supra finalem usque ad quintam, et per licentiam potest tangere sextam, sed raro, et aliquando septimam, sed rarius, ut patet in his antiphonis "O sapientia" et ceteris. Et descendit infra finalem regulariter ad quartam, et quandoque de licentia ad quintam. Nonnumquam etiam ascendit de largissima licentia ad octavam.

Tertia regula talis est: Si cantus a finali ascendens quintam supra finalem ter vel amplius percusserit, licet quartum sub finali attigerit semel, potius authento quam plagali deputabitur, ut patet in hac antiphona "Ecce tu pulchra es."

Quarta regula: Omnis cantus tangens quintam, non descendens sub finali, infallibiliter est authenti et non plagalis.

Quinta regula: Omnis cantus tangens quintam non iterando eam nec moram facieris in ea, et sub finali saepe descendens, est plagalis et non authenti.

Sexta regula: Omnis cantus non tangens quintam supra finalem, sive descendat infra finalem sive non, est plagalis et non authenti.

Septima regula: Si cantus totiens descendit sub finali, quotiens supra tangit quintam, plagalis est.

Unde versus:

Norma dat octavam nonamque licentia vocem

Authentis supra, differre scias tamen ista:

Nam tanges licite, quas dat tibi regula, claves;

Quasque licentia dat, debes attingere raro.

Et sinit et prohibet decimam contrarius usus.

His tonus est subtus, quem non dat norma, sed usus;

Hinc sub fine tonum, quem non habet, excipe quintum.

Scandere permittit quintam non saepe plagalis

Regula; vix sextam semel aut bis tangere fas est;

Septima corda datur tamen et quandoque licenter;

Hoc "Sicut cedrus" probat et sexto Nicolaus.

Subtus eis quartam dat norma, licentia quintam.

Cantus multotiens iterans in acumine quintam,

Ad quartam quandoque licet se defoederat infra,

Serviat authento potius quam collaterali;

Praevalet authentus tamen, probat "Ambulat ecce."

Qui tamen ad quartam caput extollit saliendo,

Incipit indiciis servire plagi quasi certis;

Nam sicut vires authentis dat diapente,

Sic quoque virtutem plagibus diatessaron affert.

Fortius et quintam tangens, non subspatiando,

Authento subdi debet, nunquam dubitando.

Subspatians crebro, si quintam non iterando

Attingit, maneat sub lege plagalis oportet.

Non tangens autem quintam, seu subspatiari

Contingat seu non, plagibus debet sociari.

Si, quotiens tangit quintam, totiens et ab imis

[192] Vires descendens recipit, fit et ille plagalis.

Ne fas excedat, cantus caveat, quia nulla

Gratis tanta datur, nisi qui ratione iuvatur.

Ex praedictis posset quis dubitare: Ex quo septimus tonus potest vix tangere decimam supra finalem, ad quid deserviunt ceterae claves excellentiores? Ad quod respondetur, quod tres excellentes non sunt causa necessitatis additae, sed causa commoditatis, ut, cum aliquando cantus transponitur, quoque tunc commode per illas possit cantari.

Septime, cum decimam vix ausis tangere cordam

Sursum, de celsis redit hic dubitatio cordis:

Cur sint inventae, si non contingere fas est.

Non opus est harum, sed cum transponere cantum

Interdum volumus, plus commoditatis habemus.

De tenoribus tonorum. Capitulum Octavum.

His visis notandum, quod, sicut octo tonos habemus, ita octo tenores tonorum habemus, hoc est tonorum inceptiones. Unde nota deserviens illi syllabae "Sae" in ista dictione "Saeculorum", "tenor" dicitur. Et sicut quatuor sunt finales claves omnium tonorum, ita sunt quatuor claves initiales "saeculorum." Sed differenter. Nam duo toni, scilicet authentus et suus plagalis, semper unam et eandem clavem finalem sortiuntur. Tenores vero aut tres simul unam clavem sibi vindicant aut unus tenor unam clavem. Primus enim, quartus et sextus habent suum tenorem in a acuta. Tertius, quintus et octavus in c acuta. Solus vero secundus usurpat sibi F finalem. Et solus septimus d acutam.

Qualiter octo tonis cantus distinguitur omnis,

Sic et eorundem distinguimus octo tenores.

Quatuor ut claves illorum finibus addis,

Sic istis claves sunt quatuor. Haud tamen aeque:

Illic quippe duos sibi phthongos vindicat una;

Hic unum vel tres clavi coniungitur uni

Primus, quartus, sextus habent a la mi re tenorem.

F fa secundus habet; et septenus d la sol re

Octavo, quinto, trito c sol fa ut addes.

Singula jure tenent loca septimus atque secundus,

Prae reliquis minimus hic cum sit et ille supremus.

De differentiis tonorum.

Omnibus tonis commune est non habere tenorem sub suo finali et ultra quintam non habere tenorem; excepto solo tertio, qui tenorem suum habet in sexta.

Conveniunt autem omnes authenti specialiter inter se in hoc, quod omnes tenorem suum incipiunt a quinta, excepto solo tertio, qui incipit a sexta. Item conveniunt authenti in eo, quod suos tenores habent supra tenores plagalium suorum ad duas cordas, excepto solo septimo, qui octavum transcendit tantum in una corda. Item notandum, quod omnibus plagalibus est commune, quod tenore suo reflectuntur ad sua domicilia, quod minime convenit authentis.

Est commune tonis, sub fine suo quia nulli

Nec supra quintam tenor est, illi nisi trito.

Incipit authentis magis officiosa tenorum

Quinta, capit sextam pro qua tenor ille severus.

Clavibus et binis authenti collaterales

Transcendunt, sola superat sed septimus una.

Est plagibus commune, sui quod fine tenoris

Hospitium repetant; non hoc natura supernis.

Sequitur videre, in quibus clavibus incipiunt "Gloria Patri" uniuscujusque toni. Ubi notandum, quod primus tonus, quintus et sextus incipiunt suum "Gloria" in F finali, sed primus et sextus gradatim ascendunt per fa sol la et quintus fa la re fa. Secundus incipit suum "Gloria" in C gravi per ut re. Tertius et octavus incipiunt in G finali per ut re. Quartus incipit in E finali per mi sol la ascendens. Et septimus incipit in b quadrata ascendens per mi fa sol.

In C secundus habet, in E quartus "Gloria"; primus,

Quintus, sextus in F; octavus, tertius in G.

Est b quadrata sedes tibi, septime, prima.

Sunt igitur quinque claves ad "Gloria" phthongis,

[193] Tertius, octavus canit ut re; sicque secundus;

Septimus est mi fa sol; quartus mi sol la tenebit;

Usus multarum variant quamvis ecclesiarum.

Primus cum sexto cantu fa sol la tenebit;

His quintum subdes, cui fa la re fa bene junges.

De differentiis "Saeculorum."

His habitis restat dicere de differentiis "Saeculorum." Istae autem differentiae secundum diversitatem principiorum variantur et multiplicantur.

Primus tonus habet quinque principia et sex differentias. Primum est C gravis, secundum est D, tertium F, quartum G finales et quintum est a acuta.

Secundus tonus habet quatuor principia et nullam differentiam. Primum principium est A gravis, secundum C gravis, tertium D finalis et quartum F finalis.

Tertius habet tria principia et tres differentias. Primum principium est E finalis, secundum G finalis, tertium c acuta. Quidam volunt, quod iste tonus nunquam recipit b molle.

Quartus secundum quosdam habet sex principia et sex differentias. Primum est C gravis, secundum D finalis, tertium E finalis, quartum F finalis, quintum G finalis, sextum a acuta, quod non habetur nisi cantu transposito, ut in antiphona "Quaerite Dominum"; nec sextam differentiam habent libri nostri.

Quintus habet tria principia et unam differentiam. Primum est F finalis, secundum est a acuta, tertium est c acuta.

Sextus habet duo principia et unam differentiam. Primum est C gravis, secundum est F finalis.

Septimus habet quinque principia et quatuor differentias; sed quidam addunt quintam. Primum est G finalis et ceterae quatuor superius sequentes sibi continuae.

Octavus habet septem principia et quatuor differentias. Primum est C gravis; ultimum c acuta cum omnibus clavibus intermediis excepta b acuta.

Primum principiant C D vel F atque duae post.

A C D primas F que secundus habet.

E vel G cum c tibi sunt exordia, trite.

A C gravi quartus ordine sena tenet.

F prior a que minor, c sunt primordia quinti.

Principium sexti C gravis F que tenent.

Quinque tenent serie septenum, G prior extat.

b sine, c duo vult ultimus hepta tenens.

Primus cum quarto discrimina ter duo complet.

Bis duo septenus et sibi junctus habet.

Ter tritus differt, quintus sextus semel a se;

Se tantum primi collateralis habet.

Circa praemissas differentias est notandum, quod differentiarum, quae tonis adscribuntur, aliae sunt competentes et necessariae; aliae, etsi competentes, non tamen sunt necessariae; aliae sunt neque competentes neque necessariae. Competentes et necessariae sunt, quas usus cantorum habet ab antiquis musicis constitutas. Competentes et non necessariae dicuntur, quae solius curiositatis causa adjunguntur, ut quinti toni "Saeculorum. Amen" in "Alma redemptoris mater." Neque competentes neque necessariae dicuntur, quae solum ad libitum canentium adaptantur, ut quidam dicunt de differentia antiphonae "Nos qui vivimus." Undo quidam, etiam allegatus supra, sic ait versificando:

Consuetudo loci, quod non est, approbat esse;

Esse, quod est, reprobat. Tanta est distantia vocum!

Absurdum nobis concordans cernitur illis.

Quemque suo sensu genus esse videtur abundans,

Ad numerum capitum sententia sic que redundans.

Unde modus non est idem, nec forma tonandi

Omnibus aequalis, quamvis ars est generalis.

De convenientia authentorum interse et plagalium inter se.

Omnes authenti toni in hoc conveniunt, quod nullus eorum habet principium infra suum finalem, praeter primum, qui habet principium in C gravi. Item conveniunt in hoc, quod omnes habent sua principia in quinta supra a suo finali, excepto tertio, qui pro quinta quandoque habet sextam.

Item plagales talem habent convenientiam, quod nec infra nec supra habent principia sua ultra quartam. Unde patet, quod errant, qui volunt antiphonam "Ista est speciosa" esse quarti toni, cum ejus initium est, in c acuta; et satis patet consideranti supradicta, quod ipsa est tertii toni. Hic tamen excipitur octavus tonus, qui quandoque habet principium in C gravi. Unde sicut ipse protus inter authentos solus excedit authentorum convenientiam, sic et ultimus plagalium, [194] scilicet octavus, solus excedit plagalium convenentiam.

Ast inter fratres est convenientia quaedam

Authentos et consortes, specialis, ut edam:

Namque sub hospitio contemnunt initiari,

Est natura quibus potior super alta levari;

Quamvis ipse protus, virtute potentior, infra

Hospitium cordam solus sibi vindicat unam.

Conveniunt et in hoc, quinta nasci quia norunt,

Pro qua plus aptam tu, trite, capis tibi sextam.

Conveniunt alii, quod non infra neque supra

Excedunt quartam; si sit semel ultimus extra,

Solus et excessor sicut primus fuit illic,

Solus transgressor sic est postremus et istic.

Cavendum est etiam in cantu, ne quis, nimium intendens principio, putet ex hoc se tonum posse judicare; cum saepe contingit, quod diversorum tonorum cantus eadem habent initia. Verbi gratis: "Iste puer" primi toni et assimilatur antiphonis quarti toni, ut sunt haec "In odorem", "Ante tonum". Item "Dirupisti Domine" septimi toni; "Da mercedem" quarti. "Malos male", "Novit dominus" octavi; "Domine spes", "Tu Bethlehem" sunt tertii. Item "Cum audisset Job", et "Cum inducerent" sunt primi toni et videntur similes in principio illi antiphonae "Qui de terra est", quae est tertii.

Insuper notandum est, quod differentia est inter ascensionem et descensionem ex una parte, et intensionem et remissionem ex alia parte. Ascensio et descensio tonorum est certa lex vel regula ascendendi a finali et descendendi infra finalem. Intensionem vero et remissionem dicimus certitudinem illam, qua determinatur, per quanta intervalla vocum a finali quisque suum principium habere debeat.

Omnes itaque authenti intendunt sua principia usque ad quintam praeter tertium, qui recipit sextam, ut in antiphona: "Sic cum volo manere" et "Tertia dies est", et remittunt ad eam, quae est sub finali, proximam, praeter quintum.

Subjugalibus vero licet sua principia vel etiam hemitonia ad quartas intendere, et ad quintus interdum remittere. Hemitonia siquidem in aequivocatione dicuntur inceptiones vocum, qua: fiunt post pausationem in medio cantus. Proprie tamen hemitonia semitonia dicuntur.

Capitulum nonum de regularitate et irregularitate cantum.

His visis jam colligi potest, quis cantus regularis sit censendus, et quis irregularis. Illum cantum regularem dicimus, qui fas sibi indultum non excedit. Irregularem dicimus illum cantum, qui, sive sursum sive deorsum, excedit metas praescriptas. Similiter ct irregularem dicimus illum, qui proprio principio vel proprio caret domicilio.

Sciendum autem, quod quaedam irregularitas excusabilis est, quaedam vero non. Irregularitas excusabilis est illa, quando cantus decenter et moderate et propter aliquam rationem transgreditur metas in suo medio. Inexcusabilis vero est, quando cantus errat a proprio domicilio vel principio, vel etiam quando immoderate et sine ratione excedit metas in suo medio. Unde notandum, quod si authentus usus est clave, quam licentia indulget infra eidem, nequaquam ultra decimam poterit ferri supra, et eandem decimam vix tanget. Et similiter, si ad quartam descenderet infra plagalis, ultra octavam vocem nequaquam ferretur supra illum descensum, et nihilominus vix tanget ipsam quartam. Quod si toni limitatam non haberent licentiam, contingeret relabi in veterum dissonoritatem et errorem, ad quorum evitationem octo tonorum distinctio ordinata est.

Item notandum, quod, sicut authenti ratione excusante transgrediuntur normam vel infra vel supra, sic et plugales similiter, licet non tanto excessu. Plagales enim infra ambitum suum ultra unam clavem descendere non possunt; si vero septimam supra tangere voluerint, oportet, quod infra ambitum non excedant, sicut dictum est de authentis, quia infra et supra pariter excessus omnino inexcusabilis habetur. Conveniunt igitur in hoc plagales cum authentis, quod sicut authenti non possunt tangere decimam supra, nisi infra suo ambitu sint contenti, ita nec plagales septimam attingere possunt supra, nisi infra contenti sint sua norma.

[195] Excedens igitur, seu sursum sive deorsum,

Praescriptas metas canor a norma removetur;

Sic quoque nec subici vitio constat leviori

Hospitio vel principio fretum peregrino.

Nescius est alter. Alter, ratione juvari

Dum petit, excessus non cursitet immoderatus,

Sed quasi virgo pudens vetitas vix tangere cordas

Ausit, mox rediens, ceu poeniteat tetigisse.

Non tamen authentus ultra decimam petit alta,

Si functus corda fuerit, quam fas dedit infra.

Quartaque sub fine, rex est ubi collateralis,

Non datur his, totum fas defoveat nisi sursum;

Vix et adhuc quartam patitur semel ipsam;

In chaos antiquum ne forte melos ruat ipsum.

Sicque solet sextam ratio plagibus dare cordam,

Cui favet propria quintam vix tangere norma;

Sed tamen his corda datur infra nonnisi sola.

Septenam dat et his, sicut quartam dedit illis,

Nec subeant pactum, quod erat cum fratribus actum.

Et sic majores fratres simul atque minores,

Quos natura secat, par gratia jungit et aequat.

Excusatio irregularitatis cantuum.

His habitis sciendum est, quod cantus excusabilis tali habet ratione excusari, quae sit idonea, ut puta per antonomasiam, per exclamationem et per hujusmodi. Sicut enim contingit in grammatica, quod aliqua oratio, quae apud communem usum simpliciter est incongrua, habito tamen respectu ad intentionem auctoris non solum admittitur, sed etiam ut color rhetoricus tamquam pondus importans plerumque approbatur: sic accidit et in musica, quod aliquis cantus, qui simpliciter est irregularis, habito tamen respectu ad rationabilem intentionem ipsius imponentis, admittitur et coloratur, sicut patet in multis.

Beatus enim Gregorius ratione altitudinis materiae alicujus excellentis quandoque excedit, ut altitudinem et excellentiam tam cantu quam verbis innueret. Et ut cantum magis redderet materiae convenientem, quandoque cantum extollit audacter supra tonum suum, sicut patet in responsoriis "Hodie" in nativitate Domini, et de Beata Virgine "Sicut cedrus".

Etiam ratione exclamationis cantus ultra tonum extollitur, ut de sancto Nicolao "O Christi pietas".

Item ratione indignationis vel causa dolendi videtur cantus excusari, ut in illo responsorio de passione Domini "Viri impii dixerunt". Imponens enim, considerata irregularitate impietatis, de qua materia tractabat, cantum irregulariter, ut rei consonus esset, imponebat.

Item, sicut causa majoris demonstrationis aliqua oratio admittitur, quae simpliciter esset nugatoria, apud grammaticos, ita et in musica causa majoris devotionis plerumque excusatur enormitas, sicut in responsorio "Beatus Nicolaus".

Praterea sciendum, quod quidam cantus in proprio cursu deficiunt et alienas sibi finales usurpant. In quibusdam enim cantibus perturbatio tolerabilis evenit. Et sunt protus, deuterus et tritus. His enim legis transgressionem musici idcirco ignoscunt, quia affines habent. Affines autem illas voces dicimus, quae in elevatione et depositione concordant. Verbi gratia: D finalis cum acuta a concordat, ambo enim tono deponuntur et tono et semitonio elevantur. Item E finalis deuteri cum b quadrato similiter deponitur et elevatur. Et F finalis triti cum c acuta in depositione et elevatione convenit. Propria autem affinitas non est in depositione vel elevatione, nisi utraque fiat vel nisi dupliciter elevetur. Sed quoniam finalis tetrardi hujusmodi affinitatem non habet ideo venia caret. Oportet enim, ut qui vicarium non habet, ipse suum officium per se convenienter administret. In aliis autem, si cantus in proprio cursu deficit, in affinibus cantetur, ut absque errore ad finem debitum perveniat; ut in hac antiphona "Magnum haereditatis";"De fructu operum"; et in antiphona "Tu Domine".

Antonomasia valet hic, cum vox simul et res

Thematis eximii sublime volunt sociari,

Aut exclamandi virtus, aut causa dolendi,

Aut pia vota precum cogunt descendere cantum.

Amplius excedens aut principio vagus ipso

Fine ve distortus, raro ratione juvatur;

[196] Namque licet medium supra varietur et infra,

Principium norma finemque jubet fore ficta.

Adhuc notandum est, quod cuilibet tono debetur sua neuma, per quam tamquam per signum posterius consequens in fine cantus ab altero distinguitur.

Item notandum, quod juxta octo tonos sunt modi sive melodiae incipiendi psalmum secundum suum tonum, qui nec in principio nec in medio, sed in fine versus solummodo secundum diversas differentias tonorum diversimode variatur.

Item nota, quod secundum octo tonos octo sunt modi cantandi versus ad responsoria in antiquis cantibus. Versus enim responsoriorum non vindicant sibi aliquem specialem tonorum, sed continentur sub tonis suorum responsoriorum. Sciendum igitur, quod versus responsoriorum, qui in cotidiano usu sunt, sic ordinati sunt, quod quilibet versus ibi habet principium, ubi tenor sive "Saeculorum" illius toni principium habet; excepto secundo tono, qui hoc non semper tenet.

*      *      *      *      *      *      *      *     *

Nota. Quidam addunt hic unam aliam differentiam octavi toni, quam vocant "tonum peregrinum". Qui a peritis musicis antiquis non traditur. Nec etiam in pluribus ecclesiis admittitur. Et quod non cadit sub octavo tono, patet ex eo, quod octavus tonus habet suum tenorem in c sol fa ut, et ista differentia habet eum in G sol re ut. Item omnis plagalis tenore suo reflectitur ad suum domicilium, quod hic non fit. Et ergo non est octavi toni illa differentia. Nec potest dici, quod sit distinctus tonis ab aliis, quia plures quam octo non sunt. Et ergo aliqui ponunt hanc antiphonam "Nos, qui vivimus" sub prima differentia octavi toni, ut hic etiam posita est.

*      *      *      *      *      *      *      *     *

Notandum, quod quaedam ecclesiae habent plures differentias tonorum, quaedam pauciores. Et quaedam habent alia principia cantuum etiam ejusdem toni, quam aliae; quod tamen plerumque magis ex errore quam ex arte contingit; quare expedit cantorem esse circumspectum in illis, ne temere judicet de quolibet cantu, et praesertim in libris antiquis.

*      *      *      *      *      *      *      *     *

Collectus est iste tractatus musicae scientiae a domino Gobelino, decano oppidi Bilveldiae, Paderbornensis dioecesis, anno Incarnationis Dominicae MCCCCXVII mensis Augusti.