Back to top

[118] Rubrice libri primi. De excellentia et nobilitate intellectus. De excellentia et nobilitate musices. Quod musica sit scientia. De quinque partibus musice in hoc opere declarandis. De musice elementis. De cordis primis et earum additionibus. De greca manu. De grece manus vocibus ordinatis. Quod latini philosophi a Grecis musicam habuerint. De ordinatione seu dispositione latine manus. De gravibus et acutis vocibus. Dubitatio et solutio circa voces graves et acutas. De ipsarum vocum gravium et acutarum ordine. Quot in latina manu toni semitonia cetereque conjunctiones reperiantur. De proprietatibus musice. De [sqb] quadri et [rob] mollis adjunctis proprietatibus. De [sqb] quadri et [rob] mollis in eodem loco fa et mi diversa vocum inequalitate. Quod tres sint cantus proprietates seu naturae, [119] [rob] mollis et [sqb] quadri. Quod unicuique proprietati est sua lettera determinata. De vocum variatione seu mutatione. De proprietatum variatione. Quibus in locis mutationes fiant. Brevis et universalis regula pro fiendis mutationibus. De conjunctionum descriptionibus. De toni diffinitione seu descriptione. De semitonii minoris descriptione. De Dypthono. De semidyphtono. De diatessaron consonantia. De origine spetierum diatessaron. De tritone. De unico ordine tritoni. De diapente consonantia. De quatuor spetiebus diapente. De diapente imperfecto. De diapente cum tono. De diapente cum semitonio. De diapente cum dyphtono. De diapente cum semidyphtono. De maxima consonantiarum diapason. De diffinitione diapason consonantie. De diapason imperfecto. De diapente cum tritono. De diapason diatessaron. Pythagoricorum oppinio. Autoris oppinio. Diapason diatessaron diffinitio. De consonantia diapason diapente. De bisdiapason consonantia. De duplici quantitate. De vocum conjunctionibus; quomodo variantur in tropis. De troporum seu tonorum origine eorumque nominibus. Quod a Grecis tropi sint ordinati et nominati, et per latinos multiplicati. De tropis sive tonis autenticis et plagalibus. De tropi seu toni descriptione. De troporum fine seu terminatione. De troporum seu tonorum forma. De forma primi tropi seu toni qui appellatur prothus. De forma subjugalis prothi. De forma deuteri. De forma subjugalis deuteri. De forma triti authentici. De forma subjugalis triti. De forma tetrardi. De forma plagalis tetrardi. De troporum sive tonorum perfectione et imperfectione. De tropis sive tonis imperfectis. De aliis troporum formis. De antiphonis et earum differentiis; de responsoriis et eorum usibus; de introitibus et eorum gloria; gradualibus, et eorum usibus; alleluia et eorum usibus, tractibus, offertoriis et communionibus; de institutione antiphone et unde dicatur. Quod omnes tropi suas habent antiphonas quarum differentiae ab ipsarum principiis oriuntur et de prima primi tropi differentia. De secunda differentia. De tertia differentia. De quarta differentia. De quinta differentia. De sexta differentia. De septima differentia. De octava differentia. De differentiis secundi tropi. De tertio tropo. De secunda differentia. De tertia differentia. De quarta differentia. De differentiis quarti tropi. De secunda differentia. De tertia differentia. De quarta differentia. De differentia unica quinti tropi. De differentiis sexti tropi. De differentiis septimi tropi. De secunda differentia. De tertia differentia. De quarta differentia. De quinta differentia. De sexta differentia. De differentiis octavi tropi. De secunda differentia. De tertia differentia. Regulae de psalmorum intonationibus. De principiis responsoriorum. De principiis secundi tropi in responsoriis. De principiis tertii tropi in responsoriis. De principiis quarti tropi in responsoriis. De principiis quinti tropi in responsoriis. De principiis sexti tropi in responsoriis. De principiis septimi tropi in responsoriis. De principiis octavi tropi in responsoriis. De finibus troporum in responsoriis et principiis eorum versuum. De fine responsorii prothi et principio versus ejus. De prima parte et secunda secundi tropi. De fine responsorii deuteri et principio versus ejus. De fine responsorii plagalis deuteri et principio versus ejus. De fine responsorii triti et principio versus ejus. De fine responsorii plagalis triti et principio versus ejus. De fine responsorii tetrardi et principio versus ejus. De fine responsorii plagalis tetrardi et principio versus ejus. De principiis introytorum, gradualium, offertoriorum et cetera primi toni sive tropi. De principiis secundi tropi in introitibus. De principiis triti tropi in introitibus, gradualibus, et cetera. De principiis quarti tropi in introitibus. De principiis quinti [120] tropi in introitibus. De principiis sexti tropi in introitibus. De principiis septimi tropi in introitibus. De principiis octavi tropi in introitibus. De finibus gradualium et alleluia et de principiis versuum ipsorum et de eorum distantia. De differentiis gradualium et eorum versuum et alleluia et eorum versuum secundi tropi. De differentiis tertii tropi in gradualibus, et cetera.. De differentiis quarti tropi in alleluia et eorum versibus. De differentiis quinti tropi in gradualibus, et cetera. De differentiis sexti tropi in alleluia et versu. De differentiis septimi tropi in gradualibus, et cetera. De differentiis octavi tropi in gradualibus, et cetera. Regule seu declarationes tractuum. De convenienti cuilibet tropo diapason. Demonstratio perfectionis in primo tropo. De diapason protho impertinente eidem comisto. Quod prothi perfectioni aliquid superadditum reperitur. De proti primi tropi autentici perfectione. Questio responsorii Sint lumbi nostri precincti. De additione et diminutione secundi tropi. De secundi tropi imperfectione. De additione tertio tropo facta sive deutero. De ipsius deuteri imperfectione. De quarti tropi additione. De quarti tropi imperfectione. De additione facta trito autentico. De diminutione seu imperfectione triti autentici. De additione facta plagali triti. De imperfectione plagalis triti. De additione facta tetrardo tropo. De imperfectione tetrardi autentici. De additione facta plagali tetrardi. De quibusdam toporum dubiis. De troporum terminatione prima et secunda. De graduali Beatus servus. Declaratio dubii de comunione Cantabo Domino. Declaratio dubii an tonus remissus infra finem tropi perfitiat tropum imperfectum cui ad sui perfectionem deficit tonus ex parte supra. De equalitate extremorum. Dubia in trito et ejus plagali. Declaratio dubii introitus Respice in me. Declaratio dubii gradualis Gloria et honore. Dubia in tetrardo et ejus plagali. Declaratio [rob] mollis in tropis. De deutero. De trito. De alleluia et versu Te martirum et similibus. De plagali triti autentici. De tetrardo. Demonstratio [rob] mollis evitandi et proferendi.

Musice discipline Ugolini Urbevetani liber secundus. Prohemium. De musica melodiata. De diffinitione seu descriptione contrapuncti. De origine vocum. Demonstratio originalium vocum et ab eis descendentium. De unisono et que sint consonantie perfecte et imperfecte. Que consonantie et dissonantie sint majores et que minores. Quod cuique imperfecte consonantie seu dissonantie qua libet perfecta consonantia copuletur. De consonantiis et dissonantiis notarum in una proprietate. De consonantiis et dissonantiis proprietatum quarum principia per diatessaron sunt distantia. De vocibus proprietatum quarum principia distant per diapente. De vocibus proprietatum quarum principia distant per diapason. De ordine consonantiarum et dissonantiarum proprietatibus et ad invicem melodiatis et primo de sola unica proprietate melodiata. De ordine contrapuncti unius proprietatis cum altera et primo [sqb] quadri primi et naturae primae. De ordine contrapuncti duarum proprietatum quarum principia per diapente distant. De ordine contrapuncti duarum proprietatum quarum principia per diapente distant. De collectis in unum tribus proprietatibus. De alio modo sive alio ordine contrapuncti. De prima parte contrapuncti. De secunda parte contrapuncti. De primi et secundi contrapuncti mutatione. De tertia parte contrapuncti. De secundi et tertii contrapuncti mutatione. De quarta parte contrapuncti. De secundi et quarti contrapuncti mutatione. De tertii et quarti contrapuncti mutatione. De quibusdam regulis generalibus. De generali seu universali ordine contrapuncti. De quibusdam exemplis compositi contrapuncti. De vocibus et quomodo ad unisono usque [121] ad quindecimam ordinentur. De voce ut et ejus quintadecima. De voce re. De voce mi. De voce fa et ejus quinta decima. De voce sol et ejus quinta decima. De voce la et sua quinta decima. De ficta musica.

Liber tertius. Primum prohemium. Prohemium textus. Capitulum I. Tractat musice mensurate.--II. De maxima imperfecta. De longa in modo minori perfecto et imperfecto. De brevi in tempore perfecto et imperfecto. De semibrevi in majori et minori prolatione. De duplici modo. De duplici tempore. De duplici prolatione. Quod quelibet mensura suam habet determinatam notam.--III. Quod mensurarum note perfitiantur vel imperfitiantur. Quod maxima imperficitur in toto et in partibus. Quod ante et post maximam imperficitur quo ad totum. Quod maxima imperficitur quoad partes propinquas, remotas et remotiores. De notarum imperfectione quoad partes propinquas. De quibusdam regulis circa notarum perfectione et imperfectione et primo de prima regula. De secunda, tertia, quarta, quinta, sexta, septima regula. Quod quoad totum et quoad partes note imperfitiantur. De generali modo imperfitiendi notas. De imperfitiendi modo semibrevem majoris prolationis sive de imperfectione ejus. Quod brevis imperfecta minoris prolationis non potest imperfici. De brevi imperfecta majoris prolationis. De brevi imperfecta minoris prolationis. De opinione Guilielmi de Mascaudio. Ratio dicti Guilielmi et suorum. De brevi perfecta majoris prolationis. Quod brevis perfecta majoris prolationis cum a quinque minimis imperficitur. De imperfectione per se et imperfectione per accidens. De origine modi minoris et majoris perfectorum prima. De origine modi minoris et majoris perfectorum secunda. Quod longe perfecte vel imperfecte modo, tempore vel prolatione perfitiantur. Quod maxime perfecte vel imperfecte per se vel per accidens imperficiantur.--IV. De alteratione. De prima, secunda, tertia regula alterationis. De duplici minima, semibrevi, brevi et longa seu recta et altera. Quod nota alteratur causa perfectionis.--V. De puncto. Quomodo cognoscitur punctum perfectionis a puncto divisionis. Quod triplex est divisio modi, temporis et prolationis. Quando punctum signat temporis divisionem--VI. De signis modum tempus et prolationem distinguentibus. Quod modus, tempus et prolatio distinguuntur per notas rubeas plenas, sive per nigras vacuas et nigras plenas. Quod longe nigre sunt modi perfecti et rubee vel vacue imperfecti. Quod breves nigre sunt temporis perfecti et rubee vel vacue imperfecti. Quod semibreves nigre sunt majoris prolationis et rubee vel vacue minoris. Quod mensurarum perfectio et imperfectio per colores, subscriptiones, pausas et signa alia distinguuntur. De modis quibus cantuum mensurae debite ordinantur. Quod secundum antiquos mensurarum modi sunt quinque.--VII. De ligaturis. De prima regula in ligaturis. De secunda, tertia, quarta, quinta, sexta, septima, regula in ligaturis.--VIII. De syncopa. Quod syncopa potest fieri in modo, in tempore et prolatione. Quod syncopa aut fit in modo aut in prolatione. Quod syncopa aut fit prolatione majori aut in minori. Quod nota per syncopam numquam reducitur ultra pausam majorem se.--IX. De pausis et quod est pausa. Quod pausa major trium temporum non est ponenda. Quomodo pause figurentur. Quod non debet poni pausa alicujusque mensure nisi ea mensura completa. Quod pause non imperfitiuntur nec alterantur.--X. De notarum diminutione. Quomodo fiat diminutio in modo imperfecto temporis perfecti vel imperfecti. Quomodo fiat [122] diminutio in modo perfecto temporis imperfecti. Quomodo fiat diminutio in modo perfecto temporis perfecti.--X. De colore. Quod alicui cantores ponunt differentiam inter colorem et taleam.

Liber quartus. Libri quarti prohemium musice discipline. Quod musica arithmetica est posterior. De quantitate. De relata ad aliquid quantitate. De multiplici proportione et proportionum divisionibus. De majoris inequalitatis proportionibus et earum generibus. De genere multiplici. De proportione dupla. De proportione subdupla. De generatione duplae proportionis. De proportione tripla. De proportione subtripla. De generatione subtriple proportionis. De quadrupla proportione. De subquadrupla proportione. De generatione quadruple proportionis. De genere superparticulari. De sesquialtera proportione. De generatione sesquialtere proportionis. De subsequialtera proportione. De sesquitertia proportione. De generatione seu ordine sesquitertie proportionis. De subsequitertia proportione. De proportione sesquiquarta et subsequiquarta, sexquiquinta et subsexquiquinta, sexquisexta et subsexquisexta, sexquiseptima et subsexquiseptima, sexquioctava et subsexquioctava. De generatione sexquiquartae proportionis atque aliarum proportionis et quis sit ipsarum ordo in numeris. De generatione sexquiquinte, sexquisexte, sexquiseptime proportionis. De genere superpartiente. De superbipartiente proportione. De supertripartiente proportione. De proportione superquadripartiente et ejus generatione. De genere multiplici superparticulari. De dupla sexquialtera proportione. De tripla sexquialtere proportione. De quadrupla sexquialtera proportione. De generatione duplicis sexquialtera proportionis. De generatione duplicis sexquitertie proportionis. De generatione duplicis sexquiquarte proportionis. De generatione duplicis triplicis sexquialtere proportionis. De generatione multiplici superpartiente. De dupla superbipartiente proportione. De dupla supertripartiente proportione. De dupla superquadripartiente proportione. De tripla superbipartiente, supertripartiente, superquadripartiente proportione. De generatione duplae superbipartientis, supertripartientis, superquadripartientis. De generatione triplae superbipartientis, supertripartientis, superquadripartientis. De primo fundamento inveniende proportionis. De unius toni ac duorum vel amplius tonorum inventione. De diatessaron et diapente inventione. De fundamento secundo inveniendae proportionis. De coniunctionum musicalium proportionibus. De proportione toni, semitonii minoris, dyphtoni, semidyphtoni, diatessaron, tritoni, diapente, diapente imperfecti, diapente cum tono, diapente cum semitonio, diapente cum dyphtono, diapente cum semidyptono. De proportione bisdiatessaron in semitonio. De proportione diapente cum tritono. De proportione diapason, diapasondiatessaron, diapasondiapente, disdiapason. De quadam forma inveniendi proportiones. De proportione semitonii majoris. De proportione comatis. De numerorum divisionibus. De quatuor notabilibus proportionibus. De proportionalite. De notabilibus in proportionalitate. De quibusdam dubiis in proportione. De unitate, an sit numerus. De majoritate et minoritate proportionis. Quod sunt minimi termini in proportionibus. De musice partibus proportionalibus.

Rubrice libri quinti. Libri quinti prohemium musice discipline. De subjecto musice. De subjecto musice humane. De subjecto musice mundane. Quaedam questio brevis. De generatione consonantie. De duplici distantia vocum. De vocum divisionibus. De soni diffinitione. De cordarum seu nervorum instrumentalium subtilitate et grossitie. Declaratio diffinitionis soni. De theorica questionum [123] musicalium demonatratione. Quod tonus non est equaliter divisibilis. De semitonio minore quod non sit integrum dimidium toni. De semitonio majore. De dyphtono, semidyphtono, diatessaron, diapente, tritono. De diapente imperfecto, seu diatessaron cum semitonio. De diapente cum tono, cum semitonio, cum dyphtono, cum semidyphtono. De diatessaron. Ratio Boetii improbantis positiones Aristoxeni circa diatessaron et diapason. De diapason consonantia. Positio Aristoxeni dicentis semitonium minus esse integrum dimidium toni. De diapason diatessaron. De diapason diapente. De disdiapason. Quod omnis toni omnia semitonia, omnesque conjunctiones penitus sunt equales. Qualiter Pitagoras musicam adinvenit. De toni (sic) partiumque ejus secundum Phylolaum. Quod tonus major est duabas dyesibus sive duobus semitoniis minoribus uno comate. De alia proportione comatis que major est quod 75 ad 74 et minor quod 74 ad 73. Alia probatio eorum que dicta sunt. Alia ratio seu regula circa ea quae dicta sunt de comatis proportione. Ratio Boetii qua invenit comatis proportiones minorem esse quod 74 a 73 et majorem quod 75 ad 74. Quod proportio semitonii minoris est major quam 20 ad 19. Quod semitonium minus est majus tribus comatibus, minus vero quatuor secundum Boetium. Quod tonus est major octo comatibus et minor novem secundum Boetium. Alia demonstratio quod tonus est major octo comatibus, minor vero novem. Quod majus semitonius sit majus minore uno comate. Quod tonus major est duobus semitoniis minoribus uno comate. De generibus cantilenarum quibus utebantur antiqui. De forma primi generis quod diatonum sive diatonium. De secundo melorum seu cantilene genere quod cromaticum dicitur et de ejus forma. De tertio melorum seu cantilene genere quod enarmonicum nominatur et de ejus forma. De vocum ordinibus in tetracordis. De ordine tetracordum ex duobus tonis et uno semitonio minore compositiorum. De toni primaria divisione secundum Philolaum. Quemadmodum consonantie earumque partes ex intensione et remissione sunt intense et remisse per spatia cognoscantur. Quod diapente intensa vel remissa superat diatessaron intensam vel remissam uno tono et de aliis. De semitonio minore, apotome et comate. De armonica facultate ejusque instrumentis. De armonica regula. Divisio toni secundum Aristoxenum. Descriptio Archyte. Reprehensio Ptolemei. Culpa Aristoneni. Sequitur tractatus monocordi. Ratio monocordi construendi. De monocordi divisione. Divisio monocordi per duplam proportionem. Divisio monocordi per sexquialteram proportionem. Divisio monocordi per sexquitertiam proportionem. Divisio monocordi per sexquioctavam proportionem. De ordinata monocordi divisione. Divisio monocordi secundum fictam musicam. De hujus ficte musice effectibus. Secunda ficta monocordi divisio.

*     *     *     *     *     *     *     *     *     *     *

Musici [latini] ut eam rem ad majorem nobilioremque excellentiam ducerent [124] atque perficerent, cum simplex esset, sumpserunt initium, quum et litteris et notis per eos multiplex est facta additio. Nam in graviore parte, infra proslambanomenos, omnium primam, unam graecam litteram addiderunt quam eorum vocabulo gamma [Gamma] dicunt, nos vero G appellamus; in qua nostrae musicae omnis sumitur ordo et principium: et ipsius [Gamma] nostra manus ornata initio, se a Graecis profitetur exordium assumpsisse: hoc etenim fecerunt Latini ut, sapientum more, musicam a Graecis philosophis simplicem exordium habuisse et ipsorum ingenii perspicacitatem ipsi additamentis ostenderent.

*     *     *     *     *     *     *     *     *     *     *

Humanae vocis differentia noscitur esse triplex: pectoris, gutturis et capitis; quibusdam enim viventibus ista patent: nam quidam natura ita vocis gravitatem habent, ut nil acutum penitus valeant expirare; quidam autem ita inter extrema in vocis prolatione medium tenent, quod nec gravis nec superacuti soni quid possint emittere; eo autem modo ita quidam excellentissimae vocis superacumine gloriantur, quod super graves et acutos sonos vocem proferant absque difficultate. Sonoram primi pectoris vocem habent, secundi gutturis, tertii capitis; primi gravium, secundi acutorum, tertii superacutorum tenent loca sonorum.

*     *     *     *     *     *     *     *     *     *     *

Fa sol la semper descendendo variamus.

Ut re mi scandimus, si variare volemus,

Sed descendemus, si fa sol la variamus.

*     *     *     *     *     *     *     *     *     *     *

[125] Quoniam, ut dictum est, ante troporum multiplicationem difficilis inter ascensus et descensus extrema videbatur distantia, facta est eorum divisio et multiplicatio; ut facile quisque quod ratione comprehenditur posset humano organo exercere; et inde a Latinis philosophis praefata troporum forma est inventa, praeterquam alii quidam troporum modi habentur, quibus ipsi precise formis judicantur; sed ii, vel supra vel infra tonorum vel semitoniorum additione facta, praedictorum troporum formam servantes, eorum modo et ordine habent judicari. Horum perfectorum hi supra diapason tonum vel semitonium, diphtonum vel semidiphtonum ascendunt; hi infra eorum finem tonum vel semitonium, et cetera, etiam descendunt; hi cum authenticis plagales et hi cum plagalibus authentici misturam faciunt, et hujus species cum alterius specie commiscetur.

Hos autem qui supra diapason videntur aliquid addere, eo quod perfectam servant formam et aliquid plus adjiciunt, plus quam perfectos in authenticis nominamus. Quos autem in plagalibus infra fines ubi eorum ultimus ex diapason perficitur terminus, tonum vel semitonium et cetera, contingit deponere, etiam dicimus plus quam perfectos. Supra igitur authenticus dicitur plus quam perfectus, sicut infra plagalis, et non supra, quia in ea parte mixtus appellatur, ut nunc dicetur. Qui autem authentici infra tonum semitonium vel diphtonum, et cetera, deponunt, eoque cum suo plagali miscentur, appellantur mixti; plagalibus vero quorum ascensui vel diapente aliquid supponitur, eo quod cum suo authentico misturam faciunt, etiam mixtorum nomina tribuimus. Inferius igitur est mixtus authenticus, cujus nomen plagalis superius tenet, ad horum differentiam mixtorum, quorum species cum aliorum speciebus commisceri videntur, nempe appellantur commixti, Potest enim uniuscujusque tropi cum alterius cujuscumque specie unaquaeque species commisceri.....

De commixtis autem in tropis speciebus hoc notandum accipimus, quod tropi sic ad invicem sunt commmixti quod vix unum reperiri contingat, qui propriis duntaxat speciebus sit formatus: habita igitur specierum troporum cognitione et quae sunt unicuique propriae et quae communes, facile diligens lector talium troporum mixturam agnoscet.

*     *     *     *     *     *     *     *     *     *     *

[126] Instituit eas horis singulis esse dicendas Beatus Ambrosius, ex eo quod Beatus Ignatius, tertius a Beato Petro antiochenus episcopus, legitur audisse super quemdam montem angelorum choros cantantes antiphonas; et exinde Graeci primo antiphonas componentes, eas cum psalmis in choro, quasi in chorea ordinaverunt decantari. Qui mos ita ad universas transivit ecclesias, ut jam ubique cum psalmis antiphonae decantentur. Dicuntur autem antiphonae relativae ad psalmodiam cui respondent, sicut responsoria ad suam historiam: respondent enim psalmis antiphonae et ante ipsos annuntiari videntur. Unde dicitur antiphona, quasi ante psalmum sonans; et secundum ejus antiphonae modum psalmi sonus annuntiatur.....

........ Primus tropus suas habet antiphonas, quae octo videntur constare differentiis; differentiae autem ab ipsis antiphonarum principiis sumunt ortum, quoniam quale est ejus principium, talis ejus differentia. Ex diversis principiis differentiae diversae oriuntur; nam si unicum tantum esset antiphonarum principium, unica duntaxat earum daretur differentia; sed cum antiphonarum plura sint principia, ipsarum plures habentur differentiae, licet ex plurimis etiam principiis una saepe oriatur differentia.... Habet igitur primus tropus in antiphonis plura principia, et per consequens, plures antiphonarum differentias.

Secundus tropus...., qui ejus immensitate dulcedinis spondeus seu sponsalis meruit nuncupari...., unam duntaxat in antiphonis differentiam habet.

Tertius tropus qui graece deuterus nominatur, seu phrygius, a Phrygiis illis animum ferocem habentibus, cujus sonus, austeritate plenus, secularium animos ad caedem, et devotorum sacerdotum ad spiritualem pugnam convocat...., quatuor in suis antiphonis differentias habens, et cetera......

[127] Quartus tropus...., sonum phrygio mitiorem habens...., in suis antiphonis quatuor differentiarnm modis dicitur variari.

Quintus tropus.....duas in antiquis dicitur habuisse differentias, quarum una duntaxat hodiernis temporibus.....

Sextus tropus...., hypolydius appellatus a Graecis, qui eo dulciori sonoritate refertur, unicam tantum in antiphonis reperitur habere differentiam.

Septimus tropus.....a Graecis hypermixolydius nominatus, a Gallis vero paschalis, qui tanta animositate atque suavitate in suis neunis est refertus, septem saeculorum differentiis in antiphonis variatur.....

Octavus tropus et ultimus.....ita omnibus gentibus communis est, ut ejus temperamine omnis cantilena laetetur, quia nec asperitate sui neminem contristare permittit, nec sua blanditie facit lascivire...., tribus saeculorum differentiis noscitur variari.....

*     *     *     *     *     *     *     *     *     *     *

[De La Fage, 127; text: Dulcisonus est primus differentiis octo formatus. Solus est secundus hac sola sic terminatus. Levatur tertius aspere quater mutatus in fine. Dulcis modus est quartus, quaterno fine refertus. Quintus ad alta salit uno tantum fine contentus. Sextus cum primo sonans unica differentia] [UGOMUS 01GF]

[128] [De La Fage, 128; text: finit. Septimus ex sex formis seculorum est locandus. Octavus ex tribus differentiis est intonandus.] [UGOMUS 01GF]

*     *     *     *     *     *     *     *     *     *     *

Perfectio tropi in ejus forma consistit; forma autem in ipso diapason habetur. Et, quum ipsa forma ex vocum additione fiat magis perfecta, et ex ipsarum vocum remotione imperfecta, ut demonstratum est, si alicui tropo ex una partium fiat alicujus vocis additio, et ex alia vocis subtractio, ipsius tamen remanente forma perfecta vel imperfecta, ipse tropus suam formam retinet et non amittit et secundum ipsam, authenticus vel plagalis debetur judicari.

Praeterea, ut jam dictum est, troporum quidam est in partes divisus et quidam sine partium divisione consistens. Tropus indivisus, ex quo divisis partibus caret, per ipsum totum et in eo contentas distinctiones et species habet judicari. Divisus atque ejus partes totius sunt et ipsum totum constituunt, non per unam partium, si sit authenticus vel plagalis, sed per ambas partes quae totum efficiunt habet indubie judicari. Secundum primam igitur rationem, dicimus dictum responsum Sint lumbi vestri praecincti authenticum esse, quum ex eo quod ei diatessaron additio sit facta inferius, et toni ablatio sit superius, suam formam non videatur amittere; retinet enim eam et eas species quibus authentici forma conficitur. Est igitur authenticus et non plagalis tropus ut intelligentibus patet.

Ex secunda ratione hoc accipimus quod tropi indivisi sunt offertoria, communiones et antiphonae; divisi vero sunt introitus cum suo versu qui unum sunt; responsoria et eorum versus qui unum sunt; gradualia et eorum versus, qui unum sunt; et alleluia et eorum versus qui unum sunt. Quare introitus et ejus versus, responsorii cujuscumque et ejus versus unum est judicium et una ratio; gradualis et ejus versus ac alleluia et ejus versus similiter una est ratio et unum judicium. Per hanc igitur rationem dicimus corollarie quod tropi indivisi ut offertoria [129], et cetera, per seipsos judicantur, quod partes non habent. Divisi autem per eorum partes; simul itaque si una partium sit perfecta, altera imperfecta secundum partem perfectam totus tropus judicandus sit, sed si una pars sit minus imperfecta, et altera magis, ex quibus totum redditur imperfectum, totum ipsum secundum partem minus imperfectam debeat judicari. Est igitur praedictum responsorium authenticum et non plagale....., quia formam suam authenticam retinet et ejus species, quamquam a sua forma perfecta deficiat, cujus defectus in tropo ejus formam non destruit. Ejus enim pars prima, quae ad b quadrum intenditur, ab ejus perfectione magis est sejuncta, quam pars secunda quae ad c elevatur, quae a suae perfectionis forma per toni spatium distans est, qua distantia ipsa forma minime potest violari. Non igitur in ascensu vel descensu troporum est habendum judicium, ut quidam dixerunt, sed in ipsorum speciebus et distinctionibus, ex quibus eorum forma conficitur. De similibus responsoriis, talem descensum habentibus scilicet Duo seraphim circumdederunt, introitibus De ventre matris, Inclina, Domine, aurem tuam, Quam gloriosus Dominus, et caeteris ad divinum officium pertinentibus, suam formam servantibus, et eam perfectam habentibus vel imperfectam idem est dare judicium; quamvis quidam antiqui musici vim hanc authenticam diapente attribuerint, asserentes quod ubi prima species diapente bis vel ter in tropo repetita consistit, illius virtute speciei tropus ille redditur authenticus.

*     *     *     *     *     *     *     *     *     *     *

....... Nunc quaedam dubia in ipsis tropis existentia secundum eorum ordinem procedentes intendimus declarare et primo quae in tropo primo, qui protus est, latere videntur. In tropo namque primo dubium habetur utrum tropus aequaliter distans ab extremis..... authenticus vel plagalis debeat judicari?..... Talis tropus potest judicari authenticus atque plagalis. Circa hoc plures possunt [130] assignari rationes. Prima ratio est quia talis tonus, licet ejus intensio et remissio quoad extrema sint equales, quum denominatio semper sit a nobiliori, sitque authenticus plagali valde nobilior, est indubie simpliciter authenticus talis tropus. Secunda ratio est talis: tropus aut ex communibus speciebus diapente et diatessaron authentico et plagali convenientibus est formatus, aut ex propriis; si ex communibus, tunc ratione jam dicta, authenticus est simpliciter judicandus; si ex propriis convenientibus authentico, authenticus est, si ex propriis convenientibus plagali, plagalis est. Tertio ratio est quod supposita specierum ratione jam dicta, tropus secundum majorem vel minorem distantiam ab extremis est judicandus authenticus vel plagalis; nam [sqb] [rob] ad quae tropus intenditur vel est b molle, vel b durum: si b molle, tunc a dicto b molle ad d, ubi est perfectio authentici, diphtoni distantia est; et a C ad quod remittitur tropus ad A, ubi est plagalis perfectio, est distantia semidiphtoni; quum autem distantia diphtoni major est distantia semidiphtoni..... sequitur quod magis distet ab authentici termino intensio b ad d quam a plagalis termino remissio C ad A. Sed ubi major distantia, ibi minus est de perfectione, et ubi minor, magis; igitur si tropus per b molle cantetur, plagalis habet judicari, si vero per [sqb] ad quod intenditur tropus b quadrum sit, tunc ab eo ad d terminum perfectionis authentici semidipthoni dicitur esse distantia, quae cum inferiori distantia scilicet C ad A dicitur esse aequalis; et quia, ut dictum est, stantibus eorum communibus speciebus, a nobiliori est facienda denominatio, talis tropus authenticus est judicandus. Diversa tamen proprietas in [rob] [sqb] tropi dicitur mutare formam.

*     *     *     *     *     *     *     *     *     *     *

Temporum termini, ut jam dictum est, sunt D E F G, primae litterae; a [sqb] c terminationes secundae nominantur. In primis namque terminationibus et secundis, authentici tropi atque plagales possunt suum terminum figere; sed in primis hi tropi suam locant sedem qui formae suae convenientiam servant; qui autem in his primis positi inconvenientiam patiuntur, in secundis terminationibus collocantur; qui eam neumarum seriem et tonorum, diphtonorum, aliarumque conjunctionum formam et ordinem, quam in secundis habent terminationibus, in primis habere non possent. Patent enim haec et demonstrantur in graduale Haec dies quam fecit Dominus, qui in secunda terminatione primi tropi et ejus plagalis, scilicet in a secunda littera, finem habet. Nam in hujus gradualis principio, quod est in a......, ab eo remittitur diphtonus ad F, qui diphtonus, si hujusmodi graduale in prima locaretur, terminatione maximae esset inconvenientiae, quum in ea talis conjunctio diphtoni penitus non existat.

*     *     *     *     *     *     *     *     *     *     *

[131] B molle jam per latinos philosophos musicos, ut plurima ex sonorum varietate ac multiplicata symphoniarum multifaria haberetur dulcedo, est inventum, et graecae manui bis adjunctum per parhypatemeson scilicet E, post secundo tritehyperboleon id est f secundo, ex quo in gravibus et acutis melodiarum amoenitas suscepit augmentum. Quumque eo in tempore dum b mollis adesset additio, in paramese, ubi fa b mollis et mi b quadri inaequalitatis duritia ab uniformitate discederent, ut ex vocabulorum diversitate utriusque haberetur cognitio, uni b mollis, alteri b duri, est nomen impositum. Quae duo duae sunt cantus proprietates; et altera quae prima est omnium et origo, scilicet natura. Est ergo b molle trium una proprietas, unus ab aliis proprietatum modus distinctus et eo in cantu inter eas tertium tenens locum........

Sed quia omni in tropo plagali et authentico ejus b mollis proprietas saepenumero demonstrari contingit, et id vel per se, vel per accidens, ordinetur, declarare decrevimus. Per se in tropis b mollis seriem dicimus ordinari, quum ipsa proprietatum altera extante, intra troporum neumas, ut aliae proprietates, vel ut tertia videtur commisceri proprietas. Accidit etenim hoc proto, deutero ac eorum plagalibus caeterisque tropis qui proprietatis b mollis mixturam habent. Per accidens autem b mollis proprietas interponitur tropis, quum tritoni dura asperitas, injucundam afferens sonoritatem intervenit, quae, b mollis jucundi mediante dulcedine, in diatessaron convertitur consonantiam.

Sed hujus b mollis vera notitia nequit haberi si troporum scientia in [rob] [sqb] ubi eorum soni discordia nascitur careamus; et ideo si quis tropus authenticus vel plagalis per b molle per se cantetur necessarium est videre; hujus etenim habita claritudine facile rei veritatem habebimus. Hujus autem veritatis notitiam certissime ex troporum forma quae nequit mutari comprehendimus. Forma igitur proti primi authentici quae a D primo sumit originem ab eo D ad secundum a primam intendens speciem diapente re la, ab ipso a ad d secundum re sol, intendit primam speciem diatessaron, quae in b [sqb], in sonoritate discordibus non primi notam b, scilicet fa, sed secundi [sqb], scilicet mi, notam annuntiat. Igitur protus iste non per b molle ex forma sua, sed per [sqb] quadrum cantatur. Si vero ab a ad d [132] interponatur b molle, tum his in terminis, forma proti in deuteri dicitur formam mutari, ut intelligenti patet; et sic talis tropus ex proti corpore et deuteri capite dicetur esse formatus, ut Chimera, quod est absurdissimum. Per se autem in proto b molle, ut proprietatum altera, commiscetur et vim unius tenet proprietatis.

Manifestum est hoc in graduali Speciosus forma et versu ejus, quorum principium:

[De La Fage, 132,1; text: Speciosus forma.] [UGOMUS 02GF]

Est igitur b mollis proprietas trium altera proprietatum, quae per se in proto dicitur habere locum. Similiter tropis in caeteris per se b mollis demonstrationem habemus.

Per accidens autem huic proto b mollis proprietas associatur, cum tritoni duritia intervenit, quae ab ejus dirae asperitatis in jucunditatem b mollis dulcedinem removetur. Habet enim hoc cum ab F fit intensio ad [rob] quadrum vel e contra a [sqb] remissio fit ad F trium tonorum absque semitonio, uno intervallo vel pluribus, mediante spatio; quod si loco unius toni semitonium interponatur, tum is tritonus in diatessaron permutatur; quod pluribus fit modis, quorum tum intense, tum remisse, tum uno, tum duobus vel pluribus intervallis, tum in proto, tum in deutero, tum in aliis tropis; prout diligens scrutator inveniet et hic quaedam demonstrant exempla:

[De La Fage, 132,2] [UGOMUS 02GF]

[133] His aliisque quam pluribus modis tritoni duritia reperitur in tropis, quam in mollitiem, diatessaron permutata b molle, cujus virtuti fit per accidens, eis dicitur commisceri. Per accidens dicitur quod accidit tropo, quum per se per [sqb] quadrum formatur, ut inepta removeatur pronuntiatio tritoni, per b molle cantari.

Plagalis proti cujus pro ejus forma intensio est ad a secundum et non ultra, de b molli nulla potest esse proposita questio cum ad [rob] [sqb] in vocum aequalitate non convenientes ipse plagalis non videatur attingere. Hoc etenim habet ex forma plagalis propria, ut jam clarissime monstratum est. Ex forma vero accidentali quae ad mixtionis pertinet rationem, cum mixte ad [rob] [sqb] et c tropus iste possit ascendere, potest in eo b mollis proprietas per se et per accidens advenire; et tunc non ipsius plagalis virtute, sed sui authentici ratione conveniret, cujus est ipsum b et c, cum per se seu per accidens, ipsi plagali per b molle contigerit decantari. In eo plagali cujus ultra praedictum a intensio non est, b mollis demonstratio fieri non potest; sed si cujuspiam notitiam habere voluerimus, ex superioribus demonstrationibus poterimus edoceri.

Deuteri forma ex secunda diapente specie ab E primo ad b secundum efficitur a quo secunda diatessaron ad e secundum intenditur mi mi. Igitur per b quadri et non per b mollis propritatem dicitur decantari. Si autem per b molle cantaretur, tunc propriam formam amitteret, et in semitonio majore diapente deficeret, esset enim diapente imperfectum, quod a perfecto diapente per semitonium magis distare comprehenditur; et sic deuterus in ejus priori parte judicaretur imperfectus. Praeterea aliud, si per b molle cantaretur deuterus, inconveniens sequeretur, quia a b molli ad e tritoni duritia, cujus nullus proprie est particeps tropus, poneretur; a quo diatessaron deutero conveniens, a [sqb] ad e, per majus semitonium excederetur; tritonus ejus diatessaron per majus semitonium supervadit. Et sic deuterus in parte secunda sui diatessaron proportionem excederet; et quo esset in prima deficiens, eo esset in secunda supervadens, quod esset inconveniens dicere; quia hic tropus bipedi animali posset comparari cui unus pes esset excitus, et ipsi, duos naturaliter oculos habenti, alius ex artificio imprimeretur in fronte. In hoc enim quod abundat superius, supplere non potest quod est diminutum inferius, sic et in proposito, ut intelligenti patet. Propria igitur deuteri forma [sqb] quadri sequitur proprietatem. B molle per accidens saepe huic tropo dicitur commisceri, ut patet in introitu Intonuit de coelo, in verbo de coelo, in offertorio Confirma hoc Deus in verbo hoc et in fine ipsius [134] offertorii, in fine gradualis Tenuisti manum, in fine responsorium Rogavi Dominum meum, Ecce Virgo concipiet, Hodie nata est Beata Virgo et similibus. In his omnibus b molle per accidens ponitur, ut dura b duri asperitas evitetur; ut hic apparet:

[De La Fage, 134,1; text: Dc coelo. Finis responsorium.] [UGOMUS 02GF]

Per accidens autem huic tropo b molle dicitur commisceri, ut superior demonstratio notat; sed id omittendum non est, sed omni cum diligentia memoriae commendandum, quod in hoc omnibusque tropis ubi b molle noscitur immisceri, post tritoni duritiae evasionem, cantus ad suae proprietatem formae reducatur, et b mollis amoenitas cui cessit duritia tritoni penitus omittatur. Alias in tropis non erit formam servare, sed eam destruere et ordinem violare. In deutero hoc reperimus observandum in responsorio Me opportet minui, cujus in verbo venit, b molle proponitur; et in verbo ante me, b molle omittitur, et b quadrum pronuntiatur; ut hic clare monstratur:

[De La Fage, 134,2; text: Venit. Ante me factus.] [UGOMUS 02GF]

Norma plagalis deuteri ex forma sui authentici dicitur processise, nam ex eadem diapente specie ab ipso procreatur, ab E ad [sqb] scilicet mi mi: igitur b molle formaliter huic plagali ullo modo convenire non potest. Id enim quod et in deutero inconveniens sequeretur, si b mollis pronuntiatio fieret.

Per accidens autem et non formaliter huic plagali saepe b molle dicitur commisceri; ascendit enim ad [sqb] quadrum, ubi vis tritoni continetur; quam si evitare voluerimus in diatessaron permutari, in quo b molle consistit, necesse est. Multis in tropis hujus modi demonstratio fit, ut in introitibus Accipite jucunditatem [135] in verbo jucunditatem, Judica me Deus in verbo Deus; in versu alleluia O quam pulchra es in verbo pulchra; in offertorio Sacerdotes incensum in verbo incensum; in finibus responsoriorum Locutus est Dominus, Sicut ovis ad occisionem, Dum transisset sabbatum et similibus.

[De La Fage, 135,1; text: Jucunditatem Deus. Pulchra. Incensum. Finis responsorium.] [UGOMUS 02GF]

Per se etenim potuit huic tropo plagali b molle contingere, si ejus forma hujusce modi contingentibus non violetur.

*     *     *     *     *     *     *     *     *     *     *

Si per b molle tritus cantaretur, formam suam omnino perderet et aliam indueret, scilicet tetrardi formam; quoad ejus partem inferiorem, quae ad diapente spectat...... Non ergo per b molle debet proprie decantari tritus..... Nihil intellexerunt qui dixerunt tritum in ascensu per [sqb] quadrum cantari et in descensu per b molle pronunciari. Demonstratur enim in responsorio Regnum mundi cujus ascensus ad diapente atque descensus solo b quadro pronunciatur ut hic:

[De La Fage, 135,2; text: Regnum mundi et omnem ornatum contempsi.] [UGOMUS 02GF]

[136] Praeterea si per b molle cantaretur tritus, illud tritoni inconveniens a b ad e sequeretur, quod in deutero dictum est; ut intelligenti patet. Ex forma igitur sua per b quadrum dicitur decantari; sed quum dictum est b molle cum tropis omnibus per se vel per accidens commisceri, per maxime cum trito et ejus subjugali talem societatem habet, ut cum nullo majorem. Quoniam et istorum uterque ut plurimum, cum ipsius ornatus, tum decoris, tum convenientioris prolationis ratione b mollis proprietatem commistam admittit. Haec omnia diligens scrutator agnoscit, et ea admodum per accidens reducit, quia huic tropo accidit hujusce modi mistionem habere.

*     *     *     *     *     *     *     *     *     *     *

Tetrardi forma et sui plagalis ex quarta diapente specie constare dignoscitur, quae ab ipsa b mollis proprietate distat; et ideo in eis b molle raro per se dicitur admisceri; per accidens interponitur his interdum, ut dura vocum auferatur prolatio..... Cantantur igitur hi tropi per b quadrum proprie; et si contingat eis admisceri per b mollem, id per accidens fiet......

*     *     *     *     *     *     *     *     *     *     *

Quoniam nullus tropus proprie et per se b molle cantatur, sed ei accidit b molle commisceri, ideo quilibet tropus suam formam servare debet et secundum eam cantari. Et cum per b molle cantare contigerit, b mollis forma servetur, si id per se vel per accidens fiat, donec illud accidens quod evitandi causa interponitur terminetur; quo terminato sua forma reddatur tropo et secundum eam debet modulari. Ut hujus modi notitia plene habeatur, infra scriptum demonstravimus Alleluia cum suo versu Vos estis qui permansistis, [137] in quo forma b mollis pluries admiscetur, et eo functo suo officio, tropus ad suam formam reducitur ut hic:

[De La Fage, 137; text: Alleluia. Versus Vos estis qui permansistis mecum in temptationibus meis ego autem in medio vestri sum sicut qui ministrat.] [UGOMUS 03GF]

*     *     *     *     *     *     *     *     *     *     *

In nuda seu plana musica quid sit diatessaron vel diapente, quid diapason [138] quid caetera diffinitive seu descriptive cognoscimus; sed quid consonum vel dissonum in consonantiae acumine et gravitate distantis ratione constet penitus ignoramus. Haec autem profecto hujusmodi, melodiatae musicae vi, cum vox in acuto in gravi voci respondet, tum proportionum ratione, tum auditus judicio si consona sint vel dissona penitus judicamus. Tunc etenim ab ipsa dulcedine diapente rapimur, tunc a diapason consonantiarum domina trahimur et ab ipsarum delectatione consonantiarum dulcissimo ictu percutimur. Nectuntur consona consonis, dissona dissonis, consona dissonis et dissona consonis quae, cum amaenam pariant suavitatem, animam suo dulcore fovent.......

Contrapunctus est simplex unicae solius notae in gravi positae vel acuto contra aliquam unicam solam notam in cantu aliquo indeterminata positio...... Et hic dicitur stricte seu proprie contrapunctus a contra et pono, quasi contraria positio.......

Vox humana est sonus ab ore hominis prolatus naturalibus instrumentis formatus. Naturalia autem instrumenta quibus humana vox formatur novem esse dicuntur, ut in his duobus versibus continentur:

Instrumenta novem sunt guttur, lingua, palatum,

Quatuor anteriores dentes ac duo labra simul.

Pulmo vero non est instrumentum proprium formandi vocem.

Sonus vero, secundum Magistrum Petrum hispanum est quicquid proprie auditu percipitur, vel secundum Boetium sonus est percussio aeris indissoluta usque ad auditum.......

Musica melodiata, sive contrapunctus, musicam sine melodia, sive cantum planum, praesuponit...... ibi enim omnis conjunctio vocum definita.......

*     *     *     *     *     *     *     *     *     *     *

Expertis theoricae peritis haec indubiae nota sunt quod si vel in tertia, sexta vel decima sit vocum positio, non fit quies, sed quaelibet ut suae copuletur perfectioni, ad eam coacta movetur; et hinc est quod cantus quilibet, mensura ordinatus in perfectam consonantiam, quamvis ante finem ultimum quidam in imperfectis consonantiis seu dissonantiis interdum habent terminari, in quibus cum audientis bene disposita sit auris non quiescit, ultimus consonans finis addicitur.

*     *     *     *     *     *     *     *     *     *     *

[139] [De La Fage, 139,1] [UGOMUS 04GF]

*     *     *     *     *     *     *     *     *     *     *

[De La Fage, 139,2] [UGOMUS 04GF]

*     *     *     *     *     *     *     *     *     *     *

[De La Fage, 139,3] [UGOMUS 04GF]

*     *     *     *     *     *     *     *     *     *     *

Originalium et derivatarum vocum idem est ordo in contrapuncto, quia ordinem [140] originalium sequitur ordo derivatarum. Patet igitur quod quales sunt primae septem originales voces, tales sunt aliae primo et secundo productae.

*     *     *     *     *     *     *     *     *     *     *

[De La Fage, 140,1] [UGOMUS 05GF]

*     *     *     *     *     *     *     *     *     *     *

[De La Fage, 140,2; text: Seconde propriété de nature. Propriété de [sqb]. Teneur.] [UGOMUS 05GF]

*     *     *     *     *     *     *     *     *     *     *

[141] Quod consonantiarum imperfectarum sive dissonantiarum quaelibet suam habeat perfectionem sive consonantiam in arsi et thesi, et ideo unicuique socianda est sua perfectio.

*     *     *     *     *     *     *     *     *     *     *

Quinta regula est quod, consonantiarum imperfectarum sive dissonantiarum similium vel dissimilium, duae vel plures fieri possunt, dummodo ultimae dissonantiae sua perfectio in debita consonantia conjungatur. Possunt fieri duae vel tres tertiae, duae vel tres sextae, tertia cum sexta vel sextis, sexta cum decima vel decimis; sua sequente perfectione simul possunt copulari.

Sexta regula est quod non continue per consonantias imperfectas sive dissonantias, absque alicujus perfectae consonantiae interpositione contrapunctemus, quod tunc non esset harmoniam componere qua fulget musica; sed duritiem et asperitatem incurrere, quam respuit. Ipsa enim vocum natura nos docet qualis in ordine debeat esse contrapuncti processus, quia inter unisonum et quintam est tertia media, inter quintam et octavam sexta, inter octavam et duodecimam decima; et cetera. Ita et in nostro contrapuncto consonantiis dissonantiae debent jungi et eas mediare.

Septima regula est quod mi et fa nullius perfectae consonantiae possunt esse termini, ideo quod in nulla perfecta consonantia mi et fa concordiam habent; quia mi et fa quintam faciunt imperfectam; similiter duodecimam a quinta [142] descendentem; octavam etenim imperfectam constituunt vel ipsam maximam efficiunt, quae discordantiae sunt....... Similiter in aliis igitur mi et fa pro consonantiarum terminis utendum non est.

*     *     *     *     *     *     *     *     *     *     *

Prima regula De unisono ascendendo.

Tertia sit infra, unisonus si intenditur una:

[De La Fage, 142,1] [UGOMUS 05GF]

Si tertia vel quarta tendit infra, diapente tenebit:

[De La Fage, 142,2] [UGOMUS 05GF]

[143] Si quintam ascendit, diapason cantum terminabit:

[De La Fage, 143,1] [UGOMUS 06GF]

Secunda regula. De unisono descendendo.

Tertia sit supra, unisonus si remittit una:

[De La Fage, 143,2] [UGOMUS 06GF]

Ad quintam tendit, si tertiam quartamve remittit:

[De La Fage, 143,3] [UGOMUS 06GF]

Octavam petit, si quintam ultra deponit:

[De La Fage, 143,4] [UGOMUS 06GF]

Si plura pertransit, rationis ordo docebit.

Tertia regula. De tertia ascendendo.

Unisonus fiat, unam si tertia tendat:

[De La Fage, 143,5] [UGOMUS 06GF]

[144] Si plures intendat tandem, unisonus fiat:

[De La Fage, 144,1] [UGOMUS 07GF]

Tertiam remittit, si ter vel quater ascendit:

[De La Fage, 144,2] [UGOMUS 07GF]

Quarta regula. De tertia descendendo.

Quinta tibi fiat, si ternam solam amittat:

[De La Fage, 144,3] [UGOMUS 07GF]

Si plures fuerint, eas quinta terminabit:

[De La Fage, 144,4] [UGOMUS 07GF]

Si tertiam vel quartam, octavam super intendas:

[De La Fage, 144,5] [UGOMUS 07GF]

[145] Quinta sexta fiet, si cum octava jungatur.

[De La Fage, 145,1] [UGOMUS 08GF]

Quinta regula. De quinta ascendendo.

Quinta quaerit ternam, si fit ascensus in unam.

[De La Fage, 145,2] [UGOMUS 08GF]

Unisonum dicas, si ternam vel quartam intendas.

[De La Fage, 145,3] [UGOMUS 08GF]

Sexta regula. De quinta descendendo.

Octavam quinta petit, si solam unam descendit:

[De La Fage, 145,4] [UGOMUS 08GF]

Erit octava sexta, si alteri sit sociata:

[De La Fage, 145,5] [UGOMUS 08GF]

[146] Post quintam octava fiat, si ternam infra remittat:

[De La Fage, 146,1] [UGOMUS 09GF]

Si quartam vel quintam, decimam intendere sinit:

[De La Fage, 146,2] [UGOMUS 09GF]

Septima regula. De sexta ascendendo.

Sexta tertiam cupit, si supra notam intendit:

[De La Fage, 146,3] [UGOMUS 09GF]

Octava regula. De sexta descendendo.

Sexta vult octavam infra, si tendit ad unam:

[De La Fage, 146,4] [UGOMUS 09GF]

Et plures si fiant, antecedunt octavam:

[De La Fage, 146,5] [UGOMUS 09GF]

[147] Vult decimam sexta, tertiam remittens ad infra:

[De La Fage, 147,1] [UGOMUS 10GF]

Nona regula. De octava ascendendo.

Post octavam quinta, si cantus tenditur una:

[De La Fage, 147,2] [UGOMUS 10GF]

Si quarta vel quinta salit, tertiam jure poscit:

[De La Fage, 147,3] [UGOMUS 10GF]

Decima regula. De octava descendendo.

Octava decimam, si solum deponit unam:

[De La Fage, 147,4] [UGOMUS 10GF]

Tertia si fuerit, tunc duodecima fiat:

[De La Fage, 147,5] [UGOMUS 10GF]

[148] Undecima regula. De decima ascendendo.

Decima vult octavam, una duntaxat intensa:

[De La Fage, 148,1] [UGOMUS 11GF]

Plura si transcendit, tunc quinta locum habebit:

[De La Fage, 148,2] [UGOMUS 11GF]

Duodecima regula. De decima descendendo.

Decima descendens duodecimam cupit habere:

[De La Fage, 148,3] [UGOMUS 11GF]

Tertiadecima regula. De duodecima ascendendo.

Unam intendens, duodecima decimam quaerit:

[De La Fage, 148,4] [UGOMUS 11GF]

Octavam tertia quartaque; quinta quintamque sequentur:

[De La Fage, 148,5] [UGOMUS 11GF]

[149] Quartadecima regula. De duodecima descendendo.

Quinta cum decima post duodecima fiat:

[De La Fage, 149,1] [UGOMUS 12GF]

Si societur, tertia cum decima detur:

[De La Fage, 149,2] [UGOMUS 12GF]

Sed tertia cum decima quintam cum decima poscit.

Quoniam exemplorum demonstratione ad doctrinae eruditionem proficimus, ideo post contrapuncti generalem ordinem, quaedam ipsius exempla compositi demonstrantur, ut ea intellecta serie omni ex parte supra et infra contrapuncti ordinandi, praemissis mediantibus regulis, specialis quaedam possit haberi notitia. Exempla sunt haec:

[De La Fage, 149,3] [UGOMUS 12GF]

[150] [De La Fage, 150] [UGOMUS 13GF]

[151] [De La Fage, 151] [UGOMUS 14GF]

[152] [De La Fage, 152] [UGOMUS 15GF]

[153] [De La Fage, 153] [UGOMUS 16GF]

*     *     *     *     *     *     *     *     *     *     *

[154] Omnium vocum in suis consonantiis et dissonantiis demonstratione ostensa, quum contrapunctus cantus plani ordinem sequitur, et aliquando in sequendo et notas recte et vere pronuntiando, perfectae non possunt fieri consonantiae, sed imperfectae quae recto non conveniunt contrapuncto; idcirco ut quae sunt consonantiae imperfectae perficiantur, inventa est a philosophis musicis musica quaedam quae ficta vocabulo nuncupatur. Dicitur enim ficta eo quod talis musica in eo loco ponitur ubi per se non est, sed fingitur in ipso esse, ut consonantiarum et dissonantiarum imperfectio compleatur. Imperfectiones autem consonantiarum plurimis reperiuntur in locis, in quibus talis musicae fictio permaxime necessaria est. Et est ibi talis fictio necessaria ubi alicujus consonantiae imperfectio reperiatur. Reperitur enim prima diapente imperfectio a B primo quadro ad F primum; est enim eorum quinta imperfecta, quae si debet ex contrapuncto perfici, musica ficta mediante perficitur: ut verbi gratia, si tenor incipiens in primo A in re tonum intendat ad [sqb] in mi, superior cum A et re in a secundo conveniat in la, quae ejus re octava est; et cum mi conveniat in F primo in fa, quae ejus mi quinta est; tum inter mi et fa maxima ex quintae imperfectione oritur discordia, ex defectu ejus semitonii majoris, quod apotome nominatur, haec quinta redditur imperfecta. Ob hanc enim considerationem et causam, hac in parte musica ficta est inventa cujus initium, id est UT in D primo est locatum, et FA in G primo positum. Cujus mi in fa, mi in [sqb] inferiori in diapente perfecto dicitur respondere [155] ut patet inferius. Merito igitur talis ficta musica est necessaria quae potest tali descriptione declarari.

Musica ficta est alicujus vocis, in loco ubi per se non est, ad consonantiae perfectionem necessaria positio.

Ex hac enim descriptone primo intelligimus quod musica ficta ubi ponitur, ibi per se penitus non invenitur, secundo quod musica ficta permittitur, ut imperfectae consonantiae perficiantur. Tertio intelligimus quod musica ficta, nisi necessitate cogente, penitus non utamur.

Secundo haec ficta musica necessario ponitur a b quadro secundo ad secundum: ibi enim diapente imperfectio reperitur, quod musicae fictae virtute perficitur: ut si tenor in primo A cum re tonum intendat ad [sqb], re mi, superior in tertio [Lambda] cum la diphtonum remittat ad f, la fa; tunc fa cum mi diapente sonat imperfectionem, et ideo fictae musicae necessaria est positio; cujus fa in g secundo locatur et ut ejus initium in d secundo. Ubi igitur erat per rectam musicam fa cum mi, diapente sonans imperfectionem, est per fictam musicam mi cum mi ipsius diapente faciens perfectionem; ut hic utriusque perfectionis et imperfectionis exemplo patet demonstratio:

[De La Fage, 155; text: Recta musica cum diapente imperfectione. Ficta musica cum diapente perfectione.] [UGOMUS 17GF]

*     *     *     *     *     *     *     *     *     *     *

[156] Ex hac ficta musica superiori diapente imperfectio additur semitonium majus, ex quo perfectum redditur diapente.

Similiter ficta musica est adhibenda ubi superior per b molli cantaret et fa b molli diapente inferius responderet. Tunc enim per rectam musicam mi inferius in E, fa superiori in mi [rob] dicitur respondere, unde imperfectum sequitur diapente. Necessario igitur pro habenda diapente perfectione ibi ficta musica ponitur cujus fa in E ponitur et ut in [sqb] primo locatur.

Praeterea si superior cantus per b molle esset compositus, cujus fa nota inferiori per diapason responderet, tunc per rectam musicam mi inferior fa superior respondere contingeret, ex quo diapason imperfectio proveniret; et ideo ibi ficta musica est necessaria, cujus fictae musicae fa in [sqb] primo ponitur et ejus ut ante [Gamma] fundatur. Quorum exempla hic demonstrata patent:

[De La Fage, 156; text: Recta musica cum diapente imperfectione. Ficta musica cum diapente perfectione. Recta musica cum diapason imperfectione. Ficta musica cum diapason perfectione.] [UGOMUS 17GF]

Similibus modis in manu musicali per consonantiarum perfectionem musicam fictam opportet accipere, ubi consonantiae altera pars alteri imperfecta respondet; [157] sive sit diapente, sive diapason, sive diapason-diapente, sive bisdiapason in altera suarum partium in altero suorum extremorum imperfectum existens. Ex musica igitur ficta, imperfecta et inconsonans consonantia redditur consonans et perfecta; est ergo necessaria, ut dictum est, et ex hac ficta musica inferiori comprehendimus diapente et diapason, quae imperfecta ex se sunt, perfectionem accipere quae in semitonii majoris additione consistit.

Signa autem ut hic considerantur, ad hanc fictam musicam demonstrativa sunt b molle sive rotundum, cui haec vox fa dicitur deservire et b quadrum sive durum cui haec vox mi penitus famulatur. Ubicumque igitur b molle reperimus, ibi immediatam notam fa proferimus; ubi vero b quadrum sive durum cui haec vox mi invenimus, ibi mi penitus annuntiamus. Sunt ergo signa fictae musicae [rob] et [sqb] notae, non vero fa et mi, quae omnino, ut dictum est, pro consonantiarum terminis penitus repelluntur........ Nunquam igitur pro perfecta exprimenda consonantia, quacumque mi profertur contra fa, qui vel defectus in consonantia sequitur, vel augmentum......, quorum utrumque quum consonantiae proportionem destruit, ejus sonoritatis perfectionem impedit.

Ex superioribus fictae musicae demonstrationibus et exemplis in gravibus et acutis musicam fictam intelleximus habere locum. Quae musica ficta, ut praefertur, fieri permittit ut si forte consonantiae inconsonae et imperfectae sint, ad bonas et consonantes reducantur sonoritates, quia in contrapuncto consonantiae semper debent esse perfectae.

Sed tamen musicam etiam in consonantiis imperfectis sive dissonantiis colorandis fingimus. Causa vero fictionis hujusmodi duplex est; scilicet causa harmoniae dulcioris habendae et causa propinquioris perfectionis acquirendae. Causa harmoniae dulcioris, est quia nulli dubium est intelligenti et theorico quod ex fictione hujusmodi, tum b mollis, tum b quadri, secundum subjectam cantus materiam facta, dulcissima provenit auribus harmonia. Causa vero propinquioris acquirendae perfectionis est, quia quum omnis consonantia imperfecta sive dissonantia, tanquam imperfectum quoddam, suam appetat perfectionem; et tanto citius perficiatur, quanto sit illi propinquior perfectioni. Hinc est quod his dissonantiis hujusmodi signa fictae musicae praeponuntur; tum b molle, tum b quadrum, ut horum praepositione, dissonantiae ex minori distantia suam quam cupiunt acquirant perfectionem. Sunt enim dissonantiae majores et minores, quarum tum quae major est pro perfectione habenda propinqui fit minor, et quae minor major. Majoritas autem haec et minoritas atque differentia inter [rob] atque [sqb], sola majoris semitonii quantitate discernitur, ut pluries dictum est et his patet exemplis:

[De La Fage, 157; text: Primum exemplum demonstrationis. Secundum exemplum demonstrationis.] [UGOMUS 17GF]

[158] In his demonstratis exemplis causas fictionis musicae fictae comprehendimus, quas [rob] et [sqb] clare demonstrant. Demonstrant enim [rob] et [sqb] et perfectionem quam faciunt dissonantiis imperfectis et dulcem harmoniam eisdem quam tribuunt. Nam b quadrum in primo exemplo demonstrationis positum, per quod eo in spatio dicitur mi, notam cui servit in eodem spatio positam sextam majorem facit, cum nota tenoris in A primo locata, quae absque b quadri virtute minor sexta antea vocabatur, tribus commensa tonis semitoniisque duobus; nunc autem, ex quo eo in loco dicitur mi, redditur sexta major, suae immediatae consonantiae et perfectioni scilicet octavae conveniens, quae ex quatuor tonis unoque semitonio tantum commetitur eoque modo b quadrum, in exempli primi fine locatum, penultimam dicitur perficere notam suae inferiori sextae correspondentem, ut intelligenti terminos metienti clarissime constat. Primum vero b molle, in exemplo primo locatum, non dissonantiae perfectionem, sed colorationem ejus immediatae perfectioni propinquiorem et immediatam adhesionem ostendit. Nam semoto b molli, dicimus re mi quae tonum efficiunt cum [rob] autem dicimus mi fa quae semitonium faciunt. Sed minor est distantia semitonii a sua praedicta consonantia et perfectione quam distantia toni, et quanto minor est distantia, tanto facilior est perfectio. Igitur praedictum [rob] non perfectionis causa ut perficiat, sed propinquioris adhaesionis ad suam perfectionem habendam ut coloretur sexta ibi ponitur ratione.

*     *     *     *     *     *     *     *     *     *     *

Et ex his multiplicatis vocibus atque fictis, comprehendimus musicam fictam ubique posse constitui atque fingi, praeterquam in e et a: omnes enim aliae litterae, his exceptis, omnium sex vocum principium videntur habere et comprehendimus quod sub [Gamma] possunt multae voces imaginari et intelligi scilicet tertiae, quintae, sextae, octavae, decimae et duodecimae, et cetera, licet hic sint voce determinatae in C.

*     *     *     *     *     *     *     *     *     *     *

[159] Antiqui autem hujus fictae musicae veram cognitionem habentes, quorum veritas modernis cantoribus penitus ignota, et cetera...... His itaque sic declaratis dicimus quod ficta musica ad cantus necessitates ejusque ornatum atque decorem inventa est; et quod haec musica ficta de qua agitur, cujus signum ponitur in c secundo cum mi, suum principium, id est suum ut, habet in a secundo, ideo dictum principium, id est ipsum ut in suprascriptis contrapuncti manibus, ubi non est debet collocari, ut in ipso c valeat sexta major reperiri.

*     *     *     *     *     *     *     *     *     *     *

De musica namque nullus judicare potest, nisi qui eam novit, et eam ille novit qui ejus causas novit; sine causarum igitur cognitione rectum de musica judicium haberi non potest; quumque praticae musicae partes plures sint, nou melodiata, sicut et melodiata, simplex ac ea quae est pluribus melodiis ornata, quarum causarum cognitio, ut de ipsa rectum habeatur judicium, permaxime est necessaria.

*     *     *     *     *     *     *     *     *     *     *

[160] Quilibet in arte pratica mensurabilis cantus mediocriter erudiri affectans, ea scribat diligenter quae sequuntur summarie compilata secundum magistrum Joannem de Muris.

*     *     *     *     *     *     *     *     *     *     *

Cantus immensuratus est ille cujus figurae modo, tempore et prolatione non variantur; nec in eis diminutio vel augmentatio ex figuris variatis comperitur, licet ipsae figurae varientur in forma.

*     *     *     *     *     *     *     *     *     *     *

[161] Prolatio dupliciter sumitur. Uno modo est una trium partium in tota mensurabili musica consideratarum, quae sunt modus, tempus et prolatio. Tunc enim prolatio formaliter ab aliis duabus distinguitur partibus, quia aliud est prolatio et aliud est modus et tempus. Et e contra et alia est forma prolationis et alia et forma modi et temporis...... Accipitur ergo prolatio, sic accepta, pro forma una a modo et tempore distincta. Alio modo sumitur prolatio non pro forma una ab aliis formaliter distincta, sed pro una forma ex his pluribus aggregata.

*     *     *     *     *     *     *     *     *     *     *

Secunda nota seu figura longa vocata est, eo quod in prolatione ultra communem modum et consuetum in cantu plano eam Antiqui proferebant. Tertia nota seu figura brevis est apellata, eo quod in plano cantu respectu longae eam brevius decantabant. Quinta nota seu figura minima est nuncupata eo quod inter partes prolationis minimum valorem obtineat.

*     *     *     *     *     *     *     *     *     *     *

Supra maximam igitur non est nota major adjicienda, nec infra minimam est minor altera adjungenda; quae si sic ultra minimam posset inveniri nota minor minima et alia ista minor et alia ista minor et sic ultra infinitum, quod est absurdum.

*     *     *     *     *     *     *     *     *     *     *

[162] Nota quod quidam cantores, ut puta Guglielmus de Mascaudio et multi aliis imperficiunt brevem perfectam minoris prolationis ab una sola minima, et brevem imperfectam majoris prolationis a duabus minimis simul praecedentibus vel sequentibus.

*     *     *     *     *     *     *     *     *     *     *

Hic ponit auctor quorumdam cantorum antiquorum opinionem de quorum numero quidam Guglielmus de Mascaudio....... Iste Guglielmus in musicis disciplinis fuit singularis et multa in ea arte optime composuit cujus cantibus temporibus nostris usi sumus bene politeque compositis, ac dulcissimis harmoniarum melodiis ornatis. Sed quamvis dulcissimam fuerit istius cantus harmonia, refertum tamen duabus mensuris, errorem commisit, prout egregius auctor hic in suo textu ostendit.

*     *     *     *     *     *     *     *     *     *     *

[163] Cum punctus...... sit perfectionis et divisionis, et aliquando perficiat et aliquando dividat, dubitatur an semper eodem modo vel dividendo, vel perficiendo penes notas debeat collocari? Respondetur quod cum punctus divisionis dividat et imperficiat, qui sunt actus diversi, punctus apud notas diversimode collocatur. Nam cum punctus perfectionis semper notam immediate precedentem perficit, penes ipsam quae propius ponitur a parte post talis punctus perfectionis debet collocari, sive ratione modi, sive ratione temporis, sive prolationis ratione perficiat.......

Punctus vero divisionis, causa est imperfectionis. Ex ipso enim aliquando nota punctata praecedentem imperficit, et aliquando mediatae sequentis causa est imperfectionis, sive sit divisio modi, sive temporis, sive prolationis....... Et tunc talis punctus divisionis qui mensurarum perfectarum notas dividit, a notis divisis quantum fieri potest debet aeque distare.......

Item dubitatur quin nota imperficiens semper minor sit imperfecta, an si inter duas majoris ponatur nota minor, et illa ne imperficiat praecedentem debeat punctari a parte ante, ut hic:

[B,pt,S,B; B,pt,M,S; MX,pt,B,L]

[164] Vel debeat punctari nota major praecedens a parte post ut hic:

[B,pt,S,B; B,pt,M,S; MX,pt,B,L]

Respondetur quod nota minor, existens in medio, potest imperficere praecedentem, et potest illam imperficere quoad totum vel quoad partem. Si quoad totum potest illam imperficere, tunc ut impediatur imperfectio, debet praecedens pnncto perfectionis punctari, et punctus perfectionis vocabitur et non divisionis. Si vero nota minor potens est illam imperficere quoad partem, si debeat hujusmodi imperfectio impediri, debet illa minor a parte ante puncto divisionis punctari, qui punctus divisionis vocabitur et non perfectionis.

*     *     *     *     *     *     *     *     *     *     *

[165] ........... Paule cantulum vaste facili, claris neumis suscipe. Harmonia dulcis cujus sonus in coelo modulatur non extat in hoc opere; ....... Sed musicalis virtus tua quae versatur dogmata, tenui correctione fungatur.