Back to top

[105] HIERONYMI CARDANI,

DE MVSICA LIBER.

CAPVT I.

De Laude Musicae et eius praestantia.

MVsicam neque ab antiquitate nec ab inuentorum gloria, quae duo ferme sunt cunctis artium laudandarum prooemiis communia, sed ab ipsa vtilitate excellentia subtilitatéque laudanda ac caeteris aliis tum artibus tum disciplinis praeferenda existimo. Non quod vel vetustate, vel inuentorum dignitate cuiquam sit inferior, nempe ...

CAPVT II.

De Principiis et Elementis Musicae.

1 MVsica est disciplina quae vim sonorum docet agnoscere: vires sonis adsunt iuxta illorum differentias. Differentiae autem sumuntur ex quinque quae ipsi sono existunt propria, vnum autem silentio conuenit ac quieti. Quae illis sunt propria à magnitudine, à robore à quantitate et qualitate tum comparatione sumuntur,

2 Magnitudo soni est quod sit acutus aut grauis: nam hae primùm differentiae sequuntur magnitudinem et paruitatem instrumenti. Consequuntur etiam proportiones hae differentiae, at proportiones quantitatibus propriae sunt. Secundum has etiam differentias sumuntur genera omnium vocum, vnde manifestum est, quod haec est soni vera magnitudo:

3 Sed qualis est proportio fidium aut instrumentotum in magnitudine talis est sonorum in grauitate, vbi aequaliter chordae tendantur. At contraria ratione talis est proportio in acuitate, qualis chordarum in longitudine, sed tamen commutata ratiane, velut si sint chordae duae, quarum vna alteri dupla sit, breuioris sonus duplus dicetur in acuitate longiori, longioris autem breuiori in grauitate duplus.

4 Sed dubitatur, si longior dimidio breuiore sit longior, non videtur fieri posse, vt breuioris sonus sit dimidio acutior grauiore ac souo longioris, nam nullo modo fieri potest vt duo ad tria sexquialteram obtineant proportionem. Sed dicemus ita contingere, nec est huic rei aliud exemplum simile: verùm consonantia fiat grauis ad acutum, acuta à graui dissonare non potest, aliter simul dissonarent ac consonarent. At hoc esse necesse est, vbi proportio commutetur: igitur acuti ad grauem et grauis ad acutum proportio eadem semper est qualis in fidibus et fistulis longioris spatij ad breuius.

5 Dubitatur qui maior sonus verè sit acutior an grauis, atque in hoc quaesito multi numeros maiores acutis, multi grauioribus tribuerunt. Aristoteles XIX. problematum sectione in XXXV. problemate dixit Neten semper ad Hypate duplam esse, et vbi Hypate vnitate describitur, Neten debere scribi binario. Idem in XI. sectione Problemate XLVII. dixit acutam vocem, quod experimentum docet longius exaudiri. At in XIX. sectione Problemate VIII. quaerit, cur grauis valeat, sonum acutae dicit, quia maior est grauis et angulo obtuso comparari potest vt acuta acuto. Sed videtur acuta maior esse, quia vehementius ferit aërem quod breue est ab aequali robore. Ob hoc antiqui in acutioribus maiores numeros descripserunt.

6 Robur est vocis Constantia, nam cum idem neruus eodem modo tensus, seu feriatur vehementer seu languidè, eandem soni magnitudinem referat: cum tamen vehementer longissimè exauditur, cum languidè non ita, manifestum est aliam esse rationem roboris vocis, aliam magnitudinis. Consonans vox non dicitur aut dissonans penes robur, sed iuxta solam magnitudinem.

7 Qualitas etiam ab vtraque differt, nam sunt voces apperae acutae et asperè magnae et asperè parnae, quanquam in paruâ voce non adeò offendat asperitas. Eadem ratione molles seu lenes, quae etiam suaues acutae et gtaues magnae et paruae. Vt verò magnitudo vocis à magnitudine instrumenti procedit, ita ab aequalitate et lenitate instrumenti aspera vox vel lenis procedit. Et à virtutis mouentis robore robur et imbecillitas vocis. Qui verò imbecilles naturá sunt non possunt validam omittere vocem, sed quia validi sunt imbecillem possunt adhibita modica vi effingere vocem.

8 A quantitate autem temporis fit longitudo [106] et breuitas vocis, sicut à quantitate silentis Pausarum (vt Graecè dicunt) breuitas aut longitudo: iuxta igitur haec quatuor seu quinque principia variantur omnes musicae modulationes.

9 Porro cum sint quatuor genera proportionum, quarum syncerissima et perfectissima est aequalitatis, à quâ peruenit vnisonus. Secunda est dupla à qua diapason: Tertia sexquialtera, à qua Diapente. Quarta sexquiparta vel alia similis, ex qua ditonus; patet etiam quatuor esse genera consonantiarum perfectissimam vnisonum: post eam est Diapason, et compositae vt bis diapason et ter diapason: Post sunt diapente et compositae ab ea vt diapason diapente. Vltimò sunt ditonus et trihemitonium seu sexquitonus. Primum genus vocarunt Homophonum, secundum cum tertio symphonum, quartum autem Emelem quasi bene sonantem, cui opponitur Eemeles inconcinna.

10 Cum enim ex his quae in libris de subtilitate demonstrata sunt, dum de pulchritudine loqueremur, simplicissima proportio sit auribus maximè congrua atque ideò iucundissima, simplicissima autem sit vnisonus, quia aequalitate constat, erit haec etiam iucundissima: inde Diapason et post bisdiapason quae quadrupla constat proportione, vt terdiapason octupla et quaterdiapason sexdecupla; ea autem constat vocibus viginti novem quas vix vnquam humanae naturae transgredi fas est, imò nec instrumentis. Manifestum est tandem voces ipsas, vt simplicissima connectuntur proportione, eò esse iucundiores.

11 Voces autem disiunctae ac multum distantes parum consonant parúmque dissonant, nam auris non percipet interuallum, incognitum autem nec diligi potest nec odio haberi, vnde ter diapason et quater diapason, nec intelligitur nec bene sonare multum videtur, nisi intermediis vocibus extremae inuicem iungantur.

12 His verò quae optimé consonant quaecunque propinquiores fuerint magis consonabunt. Sextupla igitur proportio quae est bis diapason diapente duodecupla magis consonabit propter undecima axioma ac suppositionem duodecupla nonupla id est ter diapason addito tono ob praesentem suppositionem; licet enim duodecupla maior sit nonupla et nonupla integra, attamen nonupla longè remotior est à duplae natura, in qua perfectissima existit consonantia, qua duodecupla. Igitur decima nona magis consonat vigesima tertia, intelligo autem propinquitatem non quidem distantiam minorem sed naturae participationem, velut quadruplam duo propinquiorem duplae quàm triplam, quia quadrupla continet duas duplas non tripla et si tripla sit duplae quoad distantiam proximior. Hâc ratione ditonus quod sexquiquartae proximus valde sit, etiam quòd in ea non sit constitutus, est magis diatessaro consonans, tametsi diatessaron in exacta sesquitertia sit constitutum.

13 Dictum est, de comparatione quae est inter sonos eodem tempore productos, vocatúrque haec proportio. Alia est quae successione habetur, quae non minus est priore digna consideratione. Nam cum iucunditas concentus in hoc consistat vt meliora deterioribus succedant, plurima commoda ex hac regula nascuntur.

14 Primum quod varietas ipsa ad delectandum praecipua sit. Quae enim meliora sunt, si succedant deterioribus duplici ex causa delectant, tum quia meliora, tum quia ob varietatem fiunt iucundiora. At quae sunt deteriora si melioribus succedant vt Emniele symphono seu sexta Diapaso, licet non sit melior per se, ob varietatem redditur melior. Atque ita non solùm Emmele tolleratur, sed et Eemele in vsum veniunt, dicemus autem quomodo.

15 Non igitur duae perfectae consonantes vt duae diapason aut duo diapente sibi succedere possunt, nam neque altera alterâ melior, quod tertia decima regula postulat, nec varietas vlla quod praecedens edocet. Sed et videbitur in diapaso superflua vna vox, quoniam est ac si per vnisonum progrederentur. Est enim diapason symphonia adeò perfecta vt propinqua sit valde homophono. Igitur manifestum est quod non solùm propter tres causas diapason mutatis vocibus potest succedere, sed quod nec diapente diapente.

16 Ex quo manifestum est eadem ratione nec bene sonare, si vel duae sextae maiores aut duae minores aut duae eadem ratione tertiae maiores aut minores, quod obseruauit optimè Adrianus, iunctae erant; nam ex tribus causis quae in diapaso et diapente descriptae adsunt, duae militant etiam in Emmele, cum similis simili successerit, scilicet vt nec altera melior sit, nec varietate iucundior: admittitur tamen à plerisque hoc, quod tertia causa desit, nam non idem dicere videretur. At sextam maiorem aut tertiam maiorem minori, aut minores maiori succedere optimum est, ac secundum praecepta semper quartae decimae regulae plerumque etiam tertiae decimae.

17 Sed dissonans stare non potest. Vt enim in his qui nimio iam frigore obriguerunt calor etiam ostendit, quod iam confirmata sit frigiditas, ita consonans vox succedens dissonanti, si dissonans non moram traxerit vehementius ex tertia decima regula aurem delectat: vt verò moram traxerit, dissonans vox totam euertit harmoniam.

18 Ob id igitur et toni et semitonia et dieses plurimùm delectant cum moram non traxerint, aliter autem totam euertunt harmoniam. Igitur Enarmonicum genus quod in diesibus constat nunquam quiescit in his fidibus, quae diesi distinguuntur à reliquis.

19 Quamobrem Enarmonicum genus aptius instrumentis quam modulandis humanis vocibus, tum quia fides celerius [107] sonum mutent et amittant quàm humanae voces et instrumenta quae spiritu inflantur, tum quia in tanta varietate et tam exigua non tam facilè est seruare metam vocum humanarum, tum quia fidium voces suo loco sunt constantes.

20 At verò vox facilius mutatur ad propinquissimam quàm ad distantem Cum enim vt dictum est in secunda regula vocis ratio sit in magnitudine per quam vox voci concordat aut dissonat, magnitudo autem sensim et in tempore acquiratur, necesse est quamlibet vocem celerius ad diesim quàm ad semitonium, et ad semitonium quàm tonum, et ad tonum quàm ditonum, et ad ditonum quàm diatessaron, ad hoc autem celerius quàm ad diapente, et rursus ad hoc item celerius quàm ad diapason commutari.

21 Ex quo manifestum est, Enarmonicum genus quod diesibus constat esse longè suauius chromatico, et chromaticum diatonico: nam cum permutatio diesum sit per praecedentem celerrima, minus offendet aurem, ex septima decima regula, tum verò etiam licebit loco vnius semitonij duas dieses interponere, at sic agendo varietas maior contingit. Ex tertia decima igitur regula maior delectatio, fit etiam hoc facilius has ob tres causas chromaticum diatonico, vtrisque autem longè praestantibus erit Enarmonicum atque suauius. Dico autem Enarmonicum quod diesibus Chromaticum quod simetoniis ac trisemitoniis passim distinguitur. Diatonicum autem quod tonis nec nisi tertio loco semitonium recipit.

22 Est igitur toni quadruplex significatum: primò quidem decimus tonum interuallem duarem vocum, quarum altera reliqua acutior est octaua parte, vnde Epogdote tonum vocant in hoc sensu vt significatum à significato distinguant. Secundò dicimus tonum quantitatem comprehensam Systematis quam transgredi minimè licet, atque ita dicimus tonum Dorium et phrygium cum inter terminos quosdam ratio tropi continetur et hoc in prisca musica. Eodem modo in noua primi toni dicimus esse cantilenam aut secundi plagalem aut autenticum. Tertio modo dicitur pro quacunque magnitudine, vnde quidam dicere solent, non bene intonat, id est non vocem qualem oportet, emittit. Quartò pro debita vocis constantia: multi enim cum rectè voces proferant, non tamen robustam habent vocem. Sic laudamus chelim et clauicitheria.

23 Interuallum verò dicitur vel distantia simpliciter inter vocem, et vocem, et hoc modo dicimus interuallum diesis esse sexquitrigesimam quartam et diapente interuallum id est sexquialteram et et diapason interuallum esse duplum. Alio modo vt continens voces continet, interuallo totidem minus vno, velut dicimus in diatessaro, quod sint quatuor voces esse tria interualla, in diapente cum sint quinque voces, quatuor interualla, in diapaso quod sint octo voces erunt septem interualla verbi gratia.

[Cardanus, De musica, 107; text: vt primum, re secundum, mi tertium, fa quartum, sol quintum, re sextum, mi septimum, Diatessaron. Diapente. Diapason.] [CARDEM 01GF]

24 Quae igitur dicuntur semitonia toni diapente et reliqua dicuntur interualla, quia continent simplex vnum interuallum etsi sit diuisum in plura, nam vox non potest facere consentum nec esse semitonium nec tonus, sed omnia talia sunt ex genere interualli. Errant ergo qui dicunt mi esse semitonium et fa tonum, et qui contrario modo. Sic erra uit, Frater Angelus Picitonus in suo primo libro capitulo 28. floris musicae, cum dixit fa esse tonum perfectum et mi imperfectum, imo verius fa deberet dici semitonium et me tonus. Sed neutrum est verum, sed semitonium est interuallum inter mi et fa et non mi vel fa vnde dicendo re mi vel fa sol fit tonus et non semitonium. Et dicendo fa mi vel mi fa fit semitonium, ideo est interuallum.

25 Interualla igitur quaedam sunt vtilia et quaedam inutilia. Inutilia sunt coma Tritonúsque et Aposthome seu semitonium maius et schisma quod est comatis dimidium. Vtilia sunt Tonus semitonium minus et diesis item quae ex his proueniunt pleraque vt ditonus, diatessaron, diapente, Dixi pleraque, nam si componatur tonus cum duobus semitonis minoribus fit ditonus imperfectus. Et si duo minora semitonia cum duobus tonis fit diapente imperfectum quae sunt inutilia.

26 Vt igitur sciamus quae sint species interuallorum vtilium sciendum, quod tonui consistit in sexquioctaua vt demonstrabo et dimidium qquod consistit in proportione 18. ad 17. et vocatur semitonium minus et diesis quae est quarta pars toni, et dimidium minoris semitonij, et consistit in proportione 35 ad 34 et est minimum interuallum, quod cani possit vt demonstrabo sunt de genere vtilium, vnde praeterea quod comma cum sit minor diesi non potest per se cani: ideo consideratio de comate et schismate facta à Iacobo Fabro Stephalenti est potius ambitiosa quàm vtilis. Cum sint praesertim tot vtilia consideranda in hac arte quae vel exoleuerunt venustate, vel nondum in lucem prodierunt. Sed ex vtilibus est etiam Diapason quod in dupla consistit, diapente quod in interuallo sexquialtero, et diatessaron quod in sexquitertio seu epitrito. Haec autem in instrumentorum fidibus et interuallis spatiorum ex tertia regula demonstrari possunt. Sunt et vt dixi ditonus et trihemitonium [108] et sexta maior et minor, post secunda et septima, vt sint in vniuersum addito vnisono interualla duodecim vt in figura vides.

1 Diesis.

2 Semithonus minus.

3 Tonus.

4 Trihemithonium.

5 Ditonus.

6 Diatessaron.

7 Diapente.

8 Sexta maior.

9 Sexta minor.

10 Septima.

11 Diapason.

12 Vnisonus.

Inde compositae ex ilis. Sed dicunt Pythagoram iussisse, ne diapason transgrederemur et meritò non quod id interuallum transgredi non liceat, absurdum enim et falsum, sed quod transgredientia in similia recurrere sit necessarium. Igitur tota ars in his duodecim consistit interuallis. Sed quae vitare oportet interualla sunt, vt vno verbo dicam quae non sunt ex hoc genere, vel quia non sint perfecta, vel quia sint malè coaptata. Sunt tamen et quaedam alia pauca occultioris musicae de quibus dicemus, sed tamen illa ratione potius quam sensu comprehenduntur.

27 Sed quia oportet intelligere quonam pacto haec interualla seu proportiones iungantur, quanquam de his in quinto operis perfecti libro abundè dictum sit, non tamen pigebit pauca hic ad vsum maximè necessaria repetere, quorum primum est.

[Cardanus, De musica, 108,1; text: 3, 2, 8, 6, 24, 12, 4] [CARDEM 01GF]

Cum volueris iungere proportionem 3/2 cum proportione 8/6 multiplica superiores numeros inuicem qui sunt 8 in 3, fit 24 et inferiores inuicem qui sunt 2 in 6, fit 12 et fiet vt in margine proportio 24/12 id est dupla. Aliter accipias numerum qui sit in proportione ad 3, sicut est 8 ad 6 et est 4 huic suppone 2, et fiet proportio 4 ad 2 id est dupla vt prius.

28 Ex quo habemus quod si volo iungere duas sexquioctauas id est proportionem 9/8 duco superiorem numerum in se fit 81 et inferiorem in se fit 64 et proportio 81/64 est duae sexquioctauae id est ditonus,

[Cardanus, De musica, 108,2; text: 9, 8, 81, 64] [CARDEM 01GF]

eadem ratione habebo tritonum ducendo bis 9 in se et fit 729 et bis 8 in se et fit 512 et proportio 729/512 est tritonus. Et vt inueniam singulos tonos addo termino inferiori sexqioctauas, vt in dictono addita octaua parte 64 fit 72 primus tonus inter 72 et 64 addo rursus octauam partem ad 72 quae est 9. fit 8. tonus inter 81 et 72.

[Cardanus, De musica, 108,3; text: Ditonus, 64. 72. 81. Tritonus, 512. 576. 648. 729.] [CARDEM 01GF]

Et ita in tritono primus tonus est inter 576. et 512. et secundus tonus inter 648 et 576 et tertius tonus inter 729. et 648.

29 Cùm verò volueris detrahere proportionem à proportione vt à proportione 3/2 quae est sexquialtera diapente consonantia 9/8 sexquioctauam quae est tonus gratia exempli: ducito 3 in 8 in crucem et fit 24 pro denominatore qui sumitur à denominatore maioris proportionis et ita in crucem ducito 2 in 9. fit 18, consurget igitur proportio 24/18 quae est vt 4/3 Epitrita diatessaron.

[Cardanus, De musica, 108,4; text: 3, 2, X, 24, 18, 9, 8] [CARDEM 01GF]

Ex quo habemus quod detractio haec est potius diuisio sicut aggregatum est multiplicatio in proportionibus. Et hoc cur sit vt dixi suo loco est declaratum.

30 Sed si volo diuidere vnam proportionem per aequalia vtpote tonum 9/8 possum hoc facere verè et arithmeticè tantum vere est duplices vtrumque terminum seu numerum et fiunt 18 et 16 et post capies numerum aequaliter distantem ab vtroque qui est 17 et proportio 18/16 est semitonium seu proportionis 9/8 dimidium et secundum hoc erit diesis 36/35 vel 35/34 vt libet, sed proximior est ad 36/37 sensibilis, vera autem diesis est proximior ad 35/36.

[Cardanus, De musica, 108,5; text: 9, 1, 18, 16, 8, Radix 72.] [CARDEM 01GF]

Dixi promior, quia vt dixi modus verus est, vt volendo dimidium proportionis 9/8 duc 9 in 8 fit 72, accipe latus seu radicem quae est radix 72 et huius proportio ad 8 hoc modo radix 72/8 est semitonium verè. Eadem ratione diesis erit radix 4608/8. Haec autem est proximè valde 239/232 vel 35/34 et proximior 35/34 quàm 26/35.

31 Cum fuerint tres numeri quorum proportio primi ad tertium fuerit sicut distantiae primi et secundi ad distantiam secundi ad tertium, tunc dicetur habere proportionem musicam vt vides in rribus exemplis.

[Cardanus, De musica, 108,6; text: 6. 3. 2. 4. 187. 85. 55. Primus. Secundus. Tertius.] [CARDEM 01GF]

Nam proportio 6. ad 2. in primo exemplo est tripla, et talis est 3 distantiae 6 et 3 ad 1. differentium 3 et 2. Et proportio 6 ad 3 in secundo exemplo est dupla vt 2 differentiae 6 et 4 ad 1 differentiam 4 et 3. Et in tertio exemplo differentiae 187 et 85 quae est 102 ad 30 differentiam 85 et 55 est proportio vt 17 ad 5 et talis 187 primi ad 35 tertium. Si ergo accipiantur ttes chordae aequaliter tensae et aequalis crassitudinis quae sint in proportione 187. 85. et 55. ipsae erunt in harmonica proportione et consonabunt. Sed hoc fecit errare Ptolemaeum, quia ista regula ad sensum non est vera, nisi cum extremae chordae per se consonant, vt in primis duobus exemplis. In tertio autem non consonabunt, quia 187 et 55 non sunt nisi in proportione 17 ad 5 vt dixi, que non est nota per se auri, ideo nec facit harmoniam.

[109] 32 Vt verò ratio distantiarum nimia tollit consonantiae sensum et dissonantias vt in undecima regula dictum est, ita etiam temporum ratio non intellecta, vnde plures licet in aemiolia et tripla proportione collocare dissonantias quàm in dupla, et etiam in quintupla quàm in tripla et in septupla quàm quintupla, sed latebunt et consonantiae nisi cum ad terminum venerint. Igitur amplior ibi copia vocum, sed ob difficultatem plerúmque negligitur.

33 Voces igitur dissonae tribus modis admittuntur, vel quia incertum habent tempus vt in syncopa et proportionibus, ita vt non ictus primam partem occupent, vel quia celerrimè transeant, vel quia temporis locum minimè principalem obtineant. Collocantur autem tres ob causas vel ad augendum iucunditatem consonantiae vt septima ante diapason, quod maximè est in vsu, vel ob varietatem vt in chromatico et Enarmonico diatessaro seu constitutione, vel ad augendam musicae materiam.

CAPVT III.

De Tetrachordorum generibus.

CAusa, inuentionis diuersorum generum tetrachordorum fuit triplex: prima quòd, cum esset vox humana angustis terminis contenta, vt vix proportionem sexdecim ad vnum admitteret, atque in diapaso solùm voces vtiles illae duodecim de quibus dictum est continerentur. Oportuit excogitare tum maximè in fidibus, vt non solùm sex in diapaso sed plures propter chromaticum genus collocarentur, ac vsque ad tredecim in Enarmonico. Secunda vt voces, quae paruis interuallis distant dissonae alioquin celeriter ex vicesima regula praecedentis capituli ad statum suum redeant. Tertia vt diuersi affectus diuerso compositionis modo exprimerentur. Quod Plutarchus scitè satis in ea quam de Musica fecit disputatione his verbis exprimit. At verò Musica nostri temporis pulcherrimum omnium maximéque decorum genus, quod veteres propter maiestatem grauitatémque colebant, penitus repudiarunt adeò vt ne cura sit vlla plerisque, enharmoniorum interuallorum: constat igitur enharmonium tetrachordum grauitatem ac maiestatem retinuisse. Et rursus in eodem libro. Traditur etiam ab Aristoxeno inuentorem Enarmonij generis Olympum fuisse a Musicis existimatum, et ante ipsum omnia fuisse diatona atque chromatica, inuentionémque illam hoc modo processisse putabant. Quam in diatono Olympus versaretur, et frequens transueheret diatonum modulum ad Perhypatem tum à Paramete tum Mese discedens, Diatoriúmque transgrederetnr, animaduertisse pulchritudinem atque decorum morum ex eo vocum complexu peruenientem, atque ita systema hoc admiratum amplexúmque in Dorio tono constituisse. Non enim hoc ad diatonum aut chromaticum vel omnino harmoniam vllam pertinere poterat. Rursus ibidem. Perspicuum quoque in hypatis non ruditate abstinuisse eos ab eo tetrachordo in Doriis, quum mox eodem in caeteris tonis vterentur. Quippe non alia causa à Dorio tono ipsum eximebant, quàm vt decus morum tuerentur, quorum honestatem decorúmque honori habebant. Quale à tragicis quoque obseruatum videmus: nec dum enim tragedia ad hanc vsque diem chromatico aut Enharmonico genere vsa est. Quamobrem clarum est ad exprimendos affectus maximè varietatem hanc tetrachordorum excogitatam conduxisse.

CAPVT IV.

De Instrumentorum Musicorum differentia.

CVm omnia instrumenta Musica sono constent, necesse est vt Sonus ille vel fiat in gutture vel ex aëris impulsu qui ex ore prodiens sonum efficiat, velut absque nostro spiritu fiat, atque tunc etiam duplex discrimen: vel euim fit ex aëre collecto, vel libero; liber autem aër non potest sonos sub certâ ratione reddere, nisi mensura et tenuitate fidium causam praebente. Ergo quatuor erunt in vniuersum instrumentorum genera, quae vocem reddunt in gutture formatam, vocantur autem fistulae, súntque vnius tantûm generis. Quae verò spiritum solum recipiunt vocem autem formant in se sunt vt Buccinae, litui, cornua, tibiae, tubae, Elymae quas vocamus Flautos, Phipholae, syringes. Tertij generis sunt Organa et Hydraulica. Quarti generis sunt lyra quae antiquissima est, cithara, Sambucae, chelis, Psalteria, clauicitheria, clauicordia, clauicymbala, Magades, Barbithi, Naula, monochorda, cornua, testudines, tricordia, Simica, Epigonia. Sunt et quaedam instrumenta imperfecta vt Tympana, Cymbala, Gotala, Nolae, Sistra, Tintinabula, Hemicyclia, Vrcei Turcarum inuentum. Sunt etiam quaedam composita ex his. Materia, AEs, Cornu, Vitrum, ebur, ferrum, Arundo, plumbum album, lignum, cortex maximè lauri humilioris, orichalcum aliáque innumera. Sunt et aliae differentiae, nam instrumentorum quaedam sunt omninò imperfecta vt cornua monochorda trichordia, quaedam perfecta vt Chelis et organum et cornua, quaedam non vt tuba claua, cymbalum, tibia, Elyma. Quaedam rursus vnam tantùm edunt vocem vt lyrae maiores, quas vocamus vulgò crurales, et monochorda et fistulae, tibiae tubae tympana, quaedam plures vt cithara, chelis organum. Quaedam rursus sunt distincta suis locis: vt inter tibiarum [110] genera Elyme, inter citharas lutina, quaedam solum spatio, vt inter ea quae Spiritu inflantur tuba mobilis, inter citharas trichordia. Quaedam nullo modo, sed singuli nerui suis seruiunt vocibus, vt lyra simica, clauichordia, organa. Porro cum sint multae aliae differentiae instrumentorum velle eas hic recitare generaliter cum imperitis methodi haec scribantur, potius esset ambitiosi viri, quàm volentis haec docere. Quamobrem singula suis locis explicabuntur, haec tamen praeterire non licuit.

CAPVT V.

De causa et materia soni in instrumentis et differentia ex materia, ex qua instrumenta constant.

SOnus est accidens aurium sensu proprio quod percipi potest ob aërem percussum. Sonus autem perfectus sit, quotiens aër inter duo dura corpora percutitur, vel cum vnum corpus vt in fidibus aërem percutiendo alteri corpori illidit. Generaliter verò fit non sine percutiente percusso et aëre medio. Vt verò bene sonus efficiatur, latitudo certè necessaria est: impossibile est enim rem tenuissimam, tenuissimae illisam bene sonare, vnde acus parum sonat, et si perforetur et infletur, non tamen sonabit. Itaque vt sonus euidens fiat necesse est percutiens adesse, quod etsi sit tenue non multum refert et aërem et rem latam percussam. Sed vt iucundus sonus fiat, in re percussa lata tria sunt necessaria, cauitas aequalitas et lenitas. Per aequalitatem intelligo id quod refertur ad figuram et substantiam. Sed et oportet adesse materiam ad sonum aptam; plumbum enim etsi cauum aequale et latum sit non tamen sonat, quoniam nihil vacui in se continet, et ob id etiam grauissimum est: grauia etiam valde omnia reliquis leuioribus minus sonant, et obtusius, vt inter metalla aurum et plumbum, inter ligna buxus et ebenus. Sed percutiens aequale esse necesse est, non autem cauum aut omnino lene, lenitas tamen multum iuuat: ea de causa fides si per longitudinem digitis ducantur, quae asperae sunt falsae dicuntur, quod duplicem et inconditam vocem faciant. Inaequales igitur omnes falsae, inaequales autem aliae secundùm substantiam quae non nisi sensu auditus quod falsam et vt dixi duplicem vocem emittant, dignoscuntur, sed figura tales vt dixi vel tactu, vel cum angulares fuerint, visu cognoscuntur, concussae enim digito et extensae imaginem duarum aut plurium referunt, quod est inditium esse angularae, vnde quantò plures imagines referunt, eò sunt deteriores.

Metalla igitur plus generaliter strident ligno, et ob id instrumentis vocalibus aptiora vt tubis et organis. Inter metalla aes magnam habet vocem, orichalcum plurimum stridet, stamnum suauius, cuprum vehementius percuti potest, quod nec flectatut nec facilè frangatur. Argentum claram habet vocem; nolis igitur aptius cuprum quod longius exaudiatur, quia vehementer percuti potest non quia magis resonet aere. Argentum additur, vt clariorem reddat sonum, organis stamnum conuenit ob suauitatem, sicut tubis aes, lituis orichalcum. Ferrum male sonat elymis et his quae fidibus constant lignum, per stamnum album plumbum intelligo. Cornua media sunt inter lignum et aes, quantum enim à ligno suauitate, tantum ab aere vocis vincuntur magnitudine, vitrum inter cornu et lignum medium est, vnde et cornua vitrea fiunt, quae paruo sunt in pretio ob fragilitatem: fiunt et organa qualia dum essem Venetiis, spectaui, audiuíque, vox tenuior acutior suauior quàm in stamno. Tenuior et debilior quod vitrum impetum maiorem aëris absque periculo haud sustineat, suauior quia lenior, acutior quia leuior est materia. Fiunt etiam fistulae tenues, nam moles in re tam fragili, quò maior eò periculosior, ideo acutior vox ob angustiam fistularum. Ebur et ossa obtusiorem eò habent cornibus sonum quò magis terrea sunt, suauem tamen ebur, quia exactè expolitur, arundo stridet: at cortex lauri et reliquarum arborum obtusum et inaequalem necessariò habent sonum, sunt enim inaequali substantia, ob hoc indigna quae referantur inter materias instrumentorum nostrae aetatis. Sed veteribus quibus nulla alia erat melior materia satisfaciebant, nunc non nisi ob insignem quandam raritatem admirationem potius quàm delectationem parere possunt: sed et in fidibus eadem ferme ratio. Quae ex aere fiunt magis resonant, suauiores ex orichalco, omnium suauissimae, quibus in cheli et lyra vtimur intesinorum, optimae quoad robur canum, est enim animal siccius et duriora habet viscera. Ea quibus fidibus percussis resonat aër sunt digiti pennae et equinae setae et ligna, vt in dulcimelis quaecunque molliora sunt suauius sonant, vnde chelis dulcissima. Adiiciuntur pennis lanei panni frustula in clauichordis et similibus, vt duriorem ictum mollior res temperet.

CAPVT VI.

De Instrumentorum nobilitate.

INstrumentorum nobilitas ex nouem habetur conditionibus, amplo systemate, vt scilicet saltem bis diapason excedat, [111] velut chelis quae ad viginti peruenit vocem, organum ad quater diapason, suaui voce non asperâ non obstrepente, quòd facilè pulsentur. Et ob has tres causas litui imperfecti sunt et ignobiles. Difficilius enim longè inflantur elymis, rauci sunt et obstrepunt, nec supra diapason nisi vna duntaxat voce ascendunt: cornua verò etiam his duas has ob vltimas causas sunt viliora. Quarta conditio est vt cum humana voce et aliis instrumentis facilè conueniant. Hanc ob causam elymae minimè laudantur, vix enim vllum aliud instrumentum minus conuenit. Quinta quod polyphona meliora sunt tricordiis dicordiis et monophonis. Quaecunque etiam vocem retinent, vt organa praestantiora sunt fugacem habentibus, sic pedales lyrae clauichordiis ac chelis praeferuntur. Quae etiam vocem habent amplam: his quae tenuem habent praestant. Octaua est, quod instrumenta quae minimis interuallis ac frequentioribus diuisum habent systema, his quae maioribus ac paucioribus praepollent. Hac de causa chelis est praestantior organo, nam chelis tota et lyrae pedales in genere sunt chromatico totae, at organum partim in diatonico, partim chromatico. Quaecunque verò per dieses etiam in Enarmonico genere constituuntur, sunt omnium nobilissima: nobilissimum enim vt dictum est inter tetrachorda enarmonicum. Inter monophona igitur quae pulsantur plectro optimae lyrae pedales, phipholis inter ea quae inflantur. Polyphonarum autem nobilissimum organum inde chelis. Quae inflantur, quonium humanae voci sunt similia, praestantiora sunt his quae pulsantur, lyrae tamen pedales phipholis praestant. Organum igitur omnibus ex causis instrumentis omnibus non singillatim praefertur. Cumque omnia instrumenta Graecè organa dicantur, hoc solum tamen simpliciter id nomen retinuit ob excellentiam, reliqua comutarunt. Ex nouem autem conditionibus quibus instrumentum instrumento praestat, septem primas organum obtinet atque vltimam, in octauo vix ab vno aut altero vincitur. Quod si per dieses loco semitoniorum diuidatur, non solùm eorum quae sunt sed quae fieri possunt, praestantissimum erit, atque regium planè instrumentum. Hoc autem simplex atque simplicium, compositorum autem compositum. Itaque in omni genere, simplex organum absolutissimum, dulcissimum, iucundissimum, praestantissimum ac nobilissimum.

CAPVT VII.

De his quae communia sunt omnibus, quae propria singulis instrumentis secundi generis et proprietate foraminum.

NOn simplex aut plana est ratio instrumentorum quae ore inflantur, quemadmodum eorum quae fidibus constant. Sed vt à clarioribus atque euidentioribus sumamus initium, foramina omnia aut necessaria sunt aut vtilia. Necessaria duo sunt, alterum per quod spiritus immittatur, reliquum per quod emittatur. Vtilia autem trium generum, vnum quod vocem reddit faciliorem, alterum quod eam modulatur, tertium quod eam acuit. Describatur igitur gratia exempli Elyma.

[Cardanus, De musica, 111; text: A, C, D, E, F, G, H, K, L, M, N, B] [CARDEM 02GF]

cuius superius foramen per quod Spiritus immittitur dicat A, B ex aduerso, dico quod per B emittitur Spiritus ac vox, de spiritu quidem opposita manu sentitur. Quod autem etiam vox emittatur, tribus aut etiam quatuor modis potest demonstrari: primus quod si occludantur foramina D E F G H L M N B exauditur sibilus solùm non vox ex C, aperto autem B exauditur vox grauissima, igitur vox illa per B. effertur. Secundus quod in paruis Elymis: si occludatur B ex parte vox exacuitur vt etiam aperto D. igitur per B vox effertur. Tertius est quod in cornibus occlusio ex parte B fit vox suauior. Quartus quod vox augetur vna in elymis, imo omnes eo foramine diuersis modis hiante quadruplices euadunt. Deferri autem vocem vsque ad imum instrumenti hoc argumento deprehenditur, quia conclusis omnibus formaminibus exceptis A B C exauditur vox grauissima. Sed idem contingit relictis apertis A B N, occluso autem B cum aliis, quia exauditur vox tono altior grauissima, sicut relicto B aperto et N. quare vox ipsa fertur quàm longissime, verùm cum longius fertur vt audiatur vox eò maiore indiget nixu. Inditio aurem est duo foramina A et B. sufficere ad sonum, et quod magno indigeant Spiritu quibus haec tantùm adsunt, quòd Buccinae et cornua cursorum sonant, cum tamen haec tantùm habeant foramina, sed magno spiritu indigent, et procul etiam quia vehementius inflantur, audiuntur: Ob id ergo, vt facilius possint inflari; obducta rotula foramen reddunt [112] angustissimum, verùm si nulla rotula obducatur A foramen, quanquam difficilius inflentur, longè tamen dulcius sonant, vocantúrque cornua surda, atque haec solent vocibus associari: nam cum humana voce magis conueniunt.

In instrumentis autem in quibus adsunt foramina vtilia, B foramen adiicit vocum numero extremam, quia obstructis omnibus foraminibus si B obstruatur non resonat, sed aperto fungitur officio resonátque vltima grauiorum. Sed in aliis vocibus F G H E L et M facit vt tutius adhibeatur plenus Spiritus. Aliter si B ocludatur transit vox in schilum seu ad diapason superius. Et ideo manifestum est cur in paruis Elymis occluso vt dictum est B, vox transit ad superius diapason, occluditur autem vt dixi non totum: vocis igitur proprium est maximè descendere, cum verò impedita per superiora foramina cogitur erumpere, pleniore indiget spiritu, quare ad diapason transit superius. Cum verò aperitur B facilius resonat, igitur minori indiget spiritu instrumentum, igitur dulcius sonabit, igitur B foramen facit ad dulcedinem omnium vocum, etiam praeter id quod vnam vt dictum est vocem adiicit.

Omne etiam instrumentum quantò latiora habet foramina maiore Spiritu vt resonet indiget, nam per valde patentia loca, cum non collidatur, aër nullus fit, sonus igitur quantò latiora foramina, eò absunt à collisione magis aëris, quare cum magnus Spiritus longius exaudiatur ac magis strideat, instrumenta angustis foraminibus ac ex leuiore ligno sunt dulcissima, ex buxo autem latísque foraminibus stridentia et aspera. Occluso etiam foramine B eâ ratione non toto sed ex parte dulcior ac suauior reddetur harmonia vt in cornibus. Vtilium autem foraminum tria sunt genera vt dictum est, C facilius vt vox reddatnr facit: hoc argumento, quod quae eo carent, vt litui et cornua difficillimè inflantur. Rursus quod eo concluso foramine Elyme vix resonat. In phipholis autem, quia eodem foramine vox redditur quo immittitur spiritus, vt in sua figura videre potes, adeò vt C vicem gerat A, ideo minore quàm litui et cornua spiritu indigent.

Foramina quantò latiora eò magis vocem mutant: pari enim exeunte spiritu vox mutatur sensim iuxta latitudinem foraminis, quod demonstratur ex hoc, quòd si ex dimidio foramen occludator semitoneo vox deprimitur: quantò etiam propinquiora sunt foramina, eò magis vocem mutant, quia quò propinquiora sunt A eò remotiora sint B necesse est. Cum igitur vox acutior requiritut ac longè maior, foramina ampla fiant, et in superiore parte, vt verò per semitonia et dieses distinguatur strictis foraminibus ac procul distantibus à priore foramine versus B vtendum est. Ergo causa patet cur aperto D vox acutior diapaso reddatnr, quia D eò propinquius est F, quò diapason tonum continet, atque etiam latius. Igitur aperto D omnes voces ad diapason ex aequo ascendunt, quasi mututa elyma aut cornu. Quòd si tantùm ex dimidio occludatur D ascendit ad bis diapason vnaquaeque vox, appellaturque supraschilus. Oportet autem ex dimidio foramen D concludere, non quod angustia foraminis exacuat vocem; dictum est enim quod amplitudo non angustia exacuit, sed quia vel vox non redderetur remisso spiritu, vel intenso nimium stridens, atque ideo dissona cum aliis vocibus. Ponitur autem, à tergo commodi causa, vt pollice possit concludi, atque etiam vt magis exacuat vocem. Ergo amplum sit duas ob causas oportet, prima vt magis exacuat voces, secunda vt perfectius ad bis diapason transeat, nam arctum et ex dimidio obstructum vix resonat.

Quintum autem genus foraminum quo voces variantur F G H L M N distat integris tonis, nisi quod inter G et H maius est spatium quàm pro tono, fit autem ob distantiae magnitudinem vt dictum est Apothome. De his autem dicetur in Elymis.

CAPVT VIII.

De modis generalibus pulsandi instrumenta secundi generis.

IN omnibus instrumentis secundi generis haec tria pulsando considerari debent: digitorum varietas Spiritus et lingua. Digitorum varietatem varias efficere voces adeò manifestum est vt demonstratione non indigeat, hoc enim et praecedenti capite satis ostensum est, et in nono dilucidius declarabitur. Nam hoc vel solo intuitu cuilibet manifestum est, et qui nunquam pulsarunt, discrimen hoc per se intelligunt. At spiritus duae sunt differentiae generales, altera quidem à magnitudine sumpta altera ab impetu: ab impetu tres sumuntur differentiae remissus qui et grauis incitatus et medius inter hos: à magnitudine tres, rursus plenus vacuus ac mediocris. Graui seu remisso vtimur in instrumentis maioribus et quae facilè inflantur vt Elymis et in grauioribus vocibus, nam si intento vtaris, maiora instrumenta stridebunt, et voces graues proferre non poteris. Contra acuto seu incitato vteris in instrumentis quae difficulter inflantur vt cornibus, item in instrumentis minoribus et vocibus acutioribus. Quod si remisso vtaris cornu non resonabunt voces in paruis instrumentis et in acutis locis languidiores factae, propriam quantitatem non ad amussim retinebunt sed discordabunt. Medius spiritus in mediis vocibus et instrumentis [113] conueniet vt in lituis, media enim haec inter cornua et elymas.

Pleni non eadem est ratio quae remissi, licet enim grauioribus vocibus et instrumentis conueniat, non tamen his quae facilè inflantur, sed quae difficilè. Inani in paruis instrumentis acutis vocibus, sed instrumentis, quae facilè inflantur: plenissimo igitur et incitato vtemur in cornibus maximis, plenissimo et remisso in maioribus elymis, inani et incitato in paruis elymis, paruis cornibus incitatus et plenus ob inflandi difficultatem conuenit, vt quarta coniugatio pereat, nisi forsan in paruis elymis in grauioribus vocibus inani atque remisso vtamur, mediocribus inter rarum et densum spiritibus vtemur cum omnia fuerint mediocria.

Lingua autem quatuor modis pulsando vtimur, Spiritu primò dum minuit reflexa ad palatum vel extensa auget obstruendo meatum et aperiendo vt in cornibus: moru et hoc bifariam vel recto vel reflexo, mirum quantum iuuet voces ac variet mutétque: Prolatione, haec autem triplex lenis, quae per liquidas fit vt lere, aspera quae per mutuas aspiratas vt theche, mediocris quae mixta est vt there vel thara. Digiti tribus modis faciunt mutationem vocum, vel ratione foraminum, vt in elymis maximè videbitur, vel ratione applicationis, et haec est triplex in genere: aliquando enim totum obstruit foramen, aliquando penitus non obstruit, aliquando dimidium. Regula est, totum obstructum facit vocem grauiorem, apertum totum acutam, apertum autem ex parte, quantò minus relinquitur, dummodo resonet, eo vox acutior redditur. Et hoc in foraminibus quarti et quinti generis. Spiritu autem mutare voces praeter transitum illum vulgatum ad diapason et bis diapason per vocatos schilos et supraschilos, ostendit ratio elymarum, quam inferius apponam, vbi varia sub ratione digitorum eadem vox mutato contraria ratione spiritu ad amussim redditur.

CAPVT IX.

De Elymis et earum forma atque secretis.

MEminisse oportet eorum quae in capitibus sexto ac septimo huius libri scripta sunt. Haec autem instrumenta à nostris flauti vt dixi vocantur. Habent foramina omnia quinque generum. Quae ex his lata habent foramina, quatuor ex causis deteriores sunt his quae angusta: prima quòd difficilius pulsantur, quia non tam facile obstruuntur digitis, maiore etiam indigent spiritu, atque eo dupliciter peccant: lassant enim Musicum, et etiam magis vt demonstratum est strident, quarta quod imperitiam ostendunt artificis, qui quod ratione debuit assequi, quasi coecus manu ductus, dilatando foramina ad metam reduxit; meliores ex pruno albis. Quae ex albo ligno leui magis raucae, quae ex solido veluti buxo eò grauiores ac magis incommodae quò suauiores. Sit igitur constructa Elyma A B In grauioribus cuius foramen M, quia digitus ad ipsum pertingere non potest omninò, ideo fit latius, quare excederet totum, ea de causa fit remotius, quamobrem adduntur virgulae, quibus compressis concluditur foramen M.

[Cardanus, De musica, 113; text: A, C, D, E, F, G, H, K, L, M, N, B] [CARDEM 02GF]

Sint igitur hae regulae: (1.) D apertum omnes voces ad diapason deducit, acutius intento spiritu, ex dimidio autem conclusum ad magis intento spiritu facit bis diapason. (2.) Foramen omne à praecedenti integro tono distat praeter G H, quia ita Elyma constituitur. (3.) Occluso sequente vno relicto inter medio semper fit semitonium, vt si conclusum sit E, inde concludatur etiam G relicto F aperto, fit semitonium, et ita ex H in L et ex K in M et ita de aliis praeterquam ex F in H et ex G in K, quia spatium G H non est vt diximus integri toni, haec autem patent ex regula dicta in capitulo sexto (4.) Semitonium fit etiam quotiens sub eodem spiritu foramen sequens ex toto claudi non solet, vt ex E in F ex F in G. Demonstratur, quia si ex toto clauditur fit tono grauior, si nihil remanet eadem, igitur clausa parte media fiet grauior semitonio. In quantitate autem partis claudendae auri accommodetur. (5.) cum aperto remotiore foramine propinqnius superiori clauditur vox descendit semitonio, veluti si clauso E et G dicamus Fa aperto G et clauso F dicemus Mi. Haec sic demonstrantur, nam clauso solo E si claudatur F fit tono grauior per secundam regulam, et si loco F claudatur G sit semitonio grauior per tertiam regulam: igitur E F clausis fit vox semitonio grauior E G clausis. Ergo clausis E G et aperto G et clauso F fiet vox semitonio grauior, quod erat probandum. (6.) est propria vni voci et est cum apertis foraminibus omnibus fit vox clausis D et F tantùm fit vox tono grauior. Ex hac sequitur septima.

(7) Cum aperta tota Elyma fit vox et volueris descendere solo semitonio, claude solum D. Demonstratur, nam si clauso D claudatur E fit tonus per secundam, si loco E claudatur F fit semitonium per tertiam: igitur si aperta elyma inde clausis D F fit tonus per sextum, clauso D tantùm ab elyma [114] aperta fiet semitonium quod erat demonstrandum.

(8) Idem ferme refert aperto D vt concludantnr foramina ab E vsque ad L, seu remaneant aperta, in optimis enim elymis multum est discrimen. Cum igitur descendimus per schilos E vsque ad K loco L claudendi aperimus totam elymam, vt sit facilius.

(9.) Ex duabus regulis semitoniorum fiunt dieses; constant autem quod ex tertia, quarta, quinta, et sexta regula fiant semitonia, sed quarta regula sola cum aliis potest commisceri, et etiam cum seipsa bis ea vtendo scilicet concludendo quartam partem foraminis tantum.

(10) Fiunt et dieses repercussione sola linguae, quia vt in sexto capite demonstratum est reflexa lingua cohibetur spiritus, igitur vox fit grauior paulò, et hoc discrimen attingit diesim. (11) Cum autem B foramen ex dimidio clauseris, fiet tono grauior vox conclusis omnibus foraminibus, quàm si sola alia foramina absque B claudantur. Fit autem hoc Elyma sensim applicata cruri et remisso spiritu, vocatúrque vox addita. Quòd si solùm quarta pars claudatur, fiet semitonio grauior solum, et hanc vocem me docuit. Leo Oglonus magister meus in Musica. (12) Auxilio huius praecedentis regulae voces omnes ad semitonia ac dieses deduci possunt, nam si ex dimidio concludatur B foramen toni semitonio fient grauiores. Semitonia autem ad dieses, obstructo autem B ex quarta parte integri toni diesi fient grauiores.

(13) Voces pleraeque in schilis permutari possunt locis intento aut remisso spiritu: vt tantum ex vna addatur quantum ex altero detrahitur, vnde etiam apothome in semitonia. His visis ponatur Elyma A B tenoris, et clauis. F D conclusis foraminibus. Quia igitur aperto E et concluso F fit Fa, igitur per quintam regulam aperiendo F et concludendo. E fit Mi. Quia igitur inter E et F est tonus, igitur sic voces in tenore constituentur.

D. la sol re apertis omnibus foraminibus.

C. sol fa vt clausis, solum D F.

B. fa B mi clausis solum D E per B quadratum.

A. la mi re clausis D E F.

G. sol re vt clausis D E F G.

F. fa vt clausis D E F G H L

E. la mi clausis D E F G H K

D. sol re clausis D E F G H K L

C. sol fa vt loco C fa vt clausis D E F G H K L M.

B. fa B mi loco B mi clausis D E F G H K L M et quarta parte B, et hoc per B quadratum.

Per B molle autem est differentia, quia superius B fa B mi fit conclusis D E G cum in B fa B mi quadrato concludatur D E tantum. In B fa B mi autem inferiore per B molle seu verius in B mi molle intelligendo fa ibi vt dicamus B fa B mi concludemus omnia foramina cum medietate B. Hae omnes voces ex regulis supra positis demonstrantur. Hic etiam manifestum est, cur in faciendo F fa vt oportet deprimere H L simul et non tantum H. dico quia, vt visum est deprimendo H tantum fit semitonium propter tertiam regulam, et per eandem occluso L fit aliud semitonium, igitur occlusis H L simul fit tonus. Schili autem vt dixi formantur aperto D, quia A B L supra fit diapason. Sed diapason D E F G H K L est elyma vacua, et diapason D E F G H K L M est D F conclusis. Vltra autem ascendere est superuacuum quia habetur Elyma cantus acutior. Sed vt ex his patet licet etiam facere dieses vbique, Nam concluso D E si concludatur G fit semitonium, si G concluso concludatur H, leni spiritu igitur concluso H loco alterius ita concludatur D E H fit diesis.

Supposita modo grauiore elyma A B rursus erit constructio ad vnguem eadem. Quia construuntur in diapente omnes elymae inuicem cum succedentibus, igitur si clauis est D F in tenore C sol fa vt in grauiore elyma erit F fa vt. Supponatur igitur F fa vt clauis in D F conclusis erit G sol re vt omnibus apertis foraminibus, sed E la mi ex demonstratis conclusis D E igitur erunt voces vt vides.

G sol re vt omnibus foraminibus vacuis.

F fa vt clausis solùm D F

E la mi clausis solùm D E

D sol re clausis D E F

C fa vt clausis D E F G

B mi clausis D E F G H per B quadratum.

A re clausis D E F G H K

G vt clausis D E F G H K L

F fa vt clausis D E F G H K L M et quarta parte B

E la mi clausis D E F G H K L M

Hic tria sunt consideranda, primùm quod cum descendendo ex C fa vt in B mi fit semitonium et hoc coniungit claudendo H post D E F G nam fit apothome, sed nos volumus semitoninm minus tantùm, igitur oportet intendere Spiritum paulisper vt ex apothome fiat semitonium. Secundum quòd inter tenorem et grauiorem elymam est duplex discrimen 1. quod vox sub claue fit in tenore duobus modis per B quadratum claudendo D E et per B molle claudendo D E G, sed in grauiore fit solùm claudendo D E semper quia inter F fa vt et Elami est semitonium semper nisi in Musica ficta, tunc enim signato B in Elamo vox illa fieret per D E G vt in tenore. 2. discrimen est in tertio considerandum. Tertium quod in B mi quadrato fit vox per D E F G H conclusa foramina, sed si apponatur B molle fit per D E F G H L vt in F fa vt Tenoris semper ita hoc est conuersum praecedentis: nam in voce sub claue est varietas in tenore non in grauiore Elyma, sed in quinta voce sub claue in Basso seu grauiore est varietas, non autem in tenore nisi in Musica ficta.

[115] Dieses autem et schilos sumes vt iu tenore, atque eadem ratione. Nec in his ob causam dictam in tenore quaerendi sunt supraschili, nam tales fieri possunt elyma tenoris, sicut snpraschili tenoris elyma soprani. Difficilior est ratio soprani seu cantus in acutiore seu minore elyma ob tres causas pluralitatem vocum, pluritatem clauium, et varietatem ab aliis elymis. Igitur supposita claue G sol re vt in D F quia est diapente altior elyma haec tenore vt G sol re vt est altior C sol re vt: constituuntur enim elymae singulae vna altior reliqua diapente. Habebimus igitur voces hoc modo.

A la mi re superius omnibus foraminibus apertis.

G sol re ut apertis tantum D F

F fa vt occlusis D E G

E la mi occlusis D E F

D la sol re occlusis D E F G

C sol fa vt occlusis D E F G H L

B fa B mi occlusis D E F G H K

A la mi re occlusis D E F G H K L

G sol re vt inferius occlusis D E F G H K L M

F fa vt occlusa tota Elyma et medietate foraminis B.

Per B molle autem est differentia quia vox D E F G H K M debet esse loco D E F G H K ex tertia regula. Est autem illud generale in omnibus instrumentis, nullam esse varietatem semitoniorum praeterquam in B fa B mi et ideo reliqua erunt similia, nam B fa B mi vario loco sedem habent, atque semitonio inferiorem, si per B molle scribatur, ea quam habet per B quadratum. Postquam verò ascendere per schilos volumus eadem ratio est quae in aliis, sed Syluester Ganasus septem praeter alias addit voces: vltima enim vocum est in E la et est vltima seu acutissima vocum manus Guidonis. Haec per praedicta inuenitur in vltimo schilo scilicet D E F. Si igitur velis ascendere per diapason vsque ad aliud E la additis septem vocibus non aperto toto foramine, sed tantùm illius medietate intentoque Spiritu voces illas septem sic formabis.

Voces septem additae.

E la occlusis E G K vel E G K L M vel concluso E tantùm.

D la sol occlusis omnibus praeter F et ipso F ex medietate, vt E G H K L, vel E F G M.

C sol fa occlusis E F K vel E K tantum, vel E et dimidio K sed fit semitonium.

B fa B mi occlusis omnibus foraminibus vel F G K L M.

A la mi re occlusis F G H vel F G K L M et dimidio H.

G sol re vt occlusis omnibus praeter F et ipso ex dimidio.

F fa vt occlusis E G K L M vel E G K L et dimidio M vel E F G et dimidio L.

Sunt et voces quaedam difficientes semitonio praeter regulam, nam de his quae scribunt in Musica ficta dicam postea in hoc capitulo. Igitur in D la sol fit vox semitonio inferior occlusis omnibus foraminibus praeter K vel occlusis. E G H K L item in C sol fa fit semitonium occlusis E et K tantùm, vel E et dimidio K, item in G sol re vt occlusis E G H L M vel E G H K L et dimidio M, in F fa vt verò occlusi si E et K tantùm vel E K L.

Sed in B fa B mi vbi B molle adsit fiet semper occlusis F G solum. D autem dixi semper ex dimidio concludi debet intento maximè spiritu vt habeant voces hae.

Ego verò tam in his vocibus quam in aliis, quae per primos fiunt altiore elyma vtor, idest vt sit altior diapente elyma cantus et nona seu bis diapente elyma tenoris. Hoc igitur constituto erit clauis. G. sol re vt conclusus D E F G H L, nam inter D F et D E F G H L semper est distantia diapente. Igitur voces hoc modo tunc constituentur.

E la apertis omnibus foraminibus

D la sol occlusis D E tantùm.

C sol fa occlusis D E G

D fa B mi occlusis D E F

A la mi re occlusis D E F G

G sol re vt occlusis D E F G H L

F fa vt occlusis D E F G H K M

E la mi occlusis D E F G H K L

D la sol re occlusis omnibus foraminibus

C sol fa vt occlusa tota Elyma et medietate foraminis B.

Sed vbi scribitur B molle in B fa B mi tunc claudemus D E F integrè et G non integrè per quartam regulam. Ex quo patet quod hic modus habet duplicem difficultatem primam in B fa B mi molli B, quia transit ex D E G in D E F cum dimidio G quae est mutatio duorum digitorum cum spiritu. Alia est ex G sol re vt in F fa vt in qua duo digiti simul permutantur, atque ideo dura atque difficilis. Sed pro schilis est valde aperta, quia primus schilus ascendit extra manum et vltimus schilus ad G sol re vt extra manum. Et ita non desunt nisi duae voces ad inuentionem perficiendam Syluestri Genasi Veneti.

Sed vbi scripta sit clauis C sol fa vt in cantu, nam vt visa est vtraque absque discrimine solet apponi erunt voces vt supra, quia clauis est ex dictis diapente inferior G sol re vt, igitur occlusis D E F G H L, vnde non erit varietas vlla à descriptione clauis G sol re vt sed voces eisdem locis disponentur; eadem ratio etiam semitoniorum quae supra, nam mutatio haec clauis non mutat in Elyma loca, quia ambae suo loco manent. Voces autem Musicae ex his nobis erunt manifestae quae in regulis tertiis, quartis, quintis, sextis, et septimis vt si velimus in tenore B molle in E la mi iam scis quòd vera vox est clausis omnibus vocibus praeter L et M, igitur, clauso M et relicto solo L sit semitonium ex tertia regula, et ita vt dictum est in D la sol re solo D clauso, caeteris omnibus apertis foraminibus.

Contingunt huic instrumento quae sunt aliis communia, sed huic tamen magis propria. Propria est imitatio humanae [116] vocis non simpliciter, nam hoc vt ostendetur commune est omnibus instrumentis, sed exactè imitare huic proprium. Id autem fit in flebilibus remissa voce, in incitatis aucta, in grauibus continuata, atque ita de aliis affectibus de quibus in secundo et quarto libro maximè dictum est.

Est praeter id obseruandum vt spiritus nitidus non confusus aut inconstans sed stabilis reddatur, vtque varietatem suam debito tempore nec procrastinando recipiat, atque haec obseruatio promptitudo appellatur. Inde considerandum est vt vox tremula persaepe diesi vel semitonio redditur acutior remissiórve: dupliciter autem tremula spiritu quidem ac motu tremulo digitorum. Hic si fiat foraminibus pluribus quandoque ditonum, quandoque trisemitonium consurgit plerúmque autem dimidio eius quod fit plenè aperto foramine; vel igitur semitonio tremente, vel etiam tono leuissimè aperto fit discursus per dieses, quibus nihil melius nihil suauius nihil iucundius esse potest. Viuaces igitur voces sunt cum digiti vel constant occludendo vel aperiendo, suaues cum tremunt: vt autem fiant voces suauissimae, tribus opus est obseruationibus. Prima vt grauiores non acutiores voces tremant, secunda vt leuiter digiti aperiantur ac valde parum: tertia vt reflexio non quiescat sed tremat velut vibratus vehementur ensis saepius in se rediens. Voces mediae fiunt accutioribus tremebundo motu digitorum variatis: spiritus autem lenis suauis incitatus asperas edit voces. His subsequitur aliud et est vt voces vocibus quasi absque interuallo iungantur, quod eo melius est quò suauius, suauis res est sed non caret difficultate. Itaque non parum studendum est, ne manus ab Elyma vnquam remoueatur, nec spiritus intermittat. Instrumentis enim minimè cessatio conuenit.

Cum vero haec duo praeter vocem sint propria instrumentis non quiescere in vna voce nec tacere, sed perpetuò ipsas voces variare, ideo conuenit eas quae scriptae sunt voces diuidere aut in geminas aut quaternas aut octonas, vel etiam fictis punctorum argumentis. Alias etiam ternis senis duodenis aut etiam fictis punctis quod vt difficilius ita tutius. Tertiò per sexquialteram, ita vt minima quasi minima et semiminima componatur, prior autem pars scilicet minima locum pristinum retineat. Hoc autem in quarto libro demonstratum est. Sed quartus modus est vt diuidatur nota in quinque partes, atque hic durissimus est. Quintus vt duae notae velut duae minimae ex quinque minimis constare fingantur. Sextus est vt tres notae per quinarium diuidantur. Semper autem quinario denarius ac vigenarius vt ternario senarius ac duodenarius succedunt. Septimus modus est vt quinque aequalia spatia septenis diuidantur interuallis, atque hoc perficere difficillimum est. Praeter haec non est via alia vtilis, nam quatuor in quinque si diuidas discrimen exiguum valde maximam difficultatem parit, sed harmoniae expertem. Demonstratum est enim quod quae non percipiuntur ab aure, non delectant. Ita quatuor per septem diuisioni per aequalia nimis est proxima, vnde eadem ratione non paritur voluptas quia non percipitur discrimen. Sed septem interualla si fiant in tribus vocibus eadem obstat ratio: in duabus autem non percipitur propter distantiam, vix etiam in vna, hanc si vis licebit his septem adiungere, sed tamen longè plus vt dixi difficultatis habent quàm voluptatis.

In his igitur septem regulis quae sunt binarij sexqui alterae ternarij quinarij diapende triapende et eptapende, tantum est voluptatis atque artis quantum difficultatis. Sunt autem omnia haec iuxta ordinem quem in describendo hic obseruaui, sic vt facillima, et minus artificiosa sit binarij, difficillima artificiosissima pulcherrimáque Eptapende. Omnibus etiam conuenit vt sensim exerceantur, aliter confusionem pro arte, et errorem pro voluptate parient. Conuenit etiam omnibus vt reditus fiat notis repetitis, vt in exemplo subiiciam: minus enim aduersus artem peccare contingit, et facilius diuiduntur notae in suas partes hoc modo, et modus seu rythmus seruatur. Proprium est autem ferme primi modi peccare posse aduersus leges Musicae seu contra punctum, nisi alias partes diligenter consideraueris. In aliis autem sex posterioribus regulis vix peccatur.