Back to top

[f.gviiv] Musica figuratiua: que et rerum factarum dicitur Incipit.

Ad reuerendum in christo patrem. Dominum Hugonem Hasardum, Episcopum Tullensem Nicolai VVollici Barroducensis. in mensuralem musicam.

Prefatio.

HArmonicam vocis actionem specierum diuersitate figura tam accuratissime ex florido musicorum hortulo recognitam: nomini tuo sacratissime presul impresentiarum dedicare non veritus sum: nec id ago: neque ita tuarum virtutum ignarus sum vt tam modico opusculo summis tuis dignitatibus satisfacere posse arbitrer. Sed vt mercatores venalium rerum degustationem attentantes: experimentum faciunt quo leuius de illarum emptione deliberare queant: quemadmodum Leonardus Aretinus in quadam Epistola scribit: sic ego cum toto conamine affectarem pro tua prestanti beneficentia quicquid mea industria efficere possim in te vnum conferre: hunc tibi composite musice libellum quasi quandam meorum studiorum degustationem transcripsi. Que si tibi litteratissimo eximioque doctori ac presidi amplissimo probata esse sensero, maiori cum fiducia tandem tuo grauissimo iudicio confirmatus aggrediar et iam non exiguis munusculis immo: deo duce: grauioribus tecum agam. Sed quoniam superiori volumine: quod secundum equam temporis mensuram in singulis notulis constat esse dispositum pro huiscemodi artis lepiditate quorumdam vatum hystorias satis confuse memorabamus: succurrit nempe deinceps easdem paulisper in medium referre Unde ad id nostri Epigrammatis. His capti pisces: citharam sunt sepe sequuti. Testis aryone fabula nota lyre Beatus Augustinus libro vno capitulo quartodecimo de ciuitate Dei exemplo ione prophete romanos consolans: qui licet in ventre piscis mersus non tamen a deo desertus fuit: quod cum id nonnulli forsan minus crederent. simile ex eorum libris sumptum obiicit: de aryone citharedo videlicet [f.gviiir] cuius horrendam fortunam diuus Augustinus ibidem tangit: ita et Ouidius libro duo de fastis Aulus Gellius vero libro duodevicensimo. noctium acticarum: narrat quod cum Aryon esset Periandro regi Corinthiorum familiarissimus et de Sicilia in patriam Onustus grandi pecuniare diret Corinthiosque nautas tanquam sibi notiores elegisset. qui pecunie cupidi cum in altum mare venissent inuicem concilium ceperunt vt Aryonem interficerent. quod ipse comperiens omnia sua eis obtulit vt sibi vitam concederent. nec ei acquiescere curantes mox preceperunt quod confestim se in mare proiiceret: impetrauit nihilominus priusquam se in mare precipitaret vt sibi liceret sua vestimenta induere et sui casus consolatorium carmen in cithara canere: quo peracto quantum potuit in equor se proiecit:raptimque inter vndas Delphinus affuit. eo quoque mox super vndas eleuato susceptum supra dorsum ad terram portauit. Aryon autem in Corinthum veniens talem se Periandro exhibuit qualem Delphinus portauerat: de quo sic Ouidius. Ille sedet citharamque tenet preciumque vehendi. Cantat et equoreas carmine mulcet aquas. Quamobrem eundem Delphinum in celum fuisse translatum poete fingunt: nec reuera de Aryone ficticium est. Nam quod quamplurimos homines Delphini susceperunt in mari vehendos, solinus auctor est. Ualerius libro vndecimo. Delphinus hominem non tanquam alienum horrere testatur: sed nauibus potius occurrere quatinus eidem ludendo applaudant. Isidorus autem Ethimologia libro duodecimo: inquit quod Delphinorum natura est: qui et Gymones nuncupantur: vt gregatim ad melodiam veniant. Preterea Amphionem, Dyrceum, Anthiope, Lincei coniugis Methei Thebani regis filie, ac Epaphiiouis et Iunonis filii. vt poete referunt filium Mercurius ab antiqua gente deus creditus primum cithara donasse fertur. Qua accepta artis adeo peritus euasit vt eo ludente saxa sua sponte se muris imposuisse dicantur. Mercurius quoque cum in Cylleno monte lyram per testudinem inuenisset. Auctore Dyodoro Siculo eandem septenis decorauit chordis: quam imprimis Orpheo tradidit cuius suaui Harmonia bene amatam Euridicen ab inferis reuocasse fertur. Ecce quid quantumue demum prisci Harmonie dediti perfecerint. At nos quid honoris quidue emolimenti accipiemus percipite. Quippe qui si summi opificis laudes de cantauerimus vitam sempiternam coronamque immarcessibilem exultatione iubilantes cum omni gloria consequemur. nec ars nostra a Mercurio emanabit sed a Christo Iesu omnium plasmatore qui in ethere regnat. Non igitur per aures: velut [f.gviiiv] Basilius magnus inquit: sonus infundendus: qui animam corrumpere possit. Nam et nequitia et ignauia ex huiuscemodi musica gigni solet: sed ea musica recipienda est qua Dauid sacrorum carminum poeta vsus. Regem vt ferunt ab insania liberauit. Pythagoras etiam cum iuuenibus vino sertis: saltu que per ciuitatem lasciuientibus obuiaret iussisse dicitur ei qui modos Tybia faciebat: vt mutata harmonia Dorichum personaret. Quod vbi factum est Bacchantes illos adeo resipuisse ferunt: vt serta abiicerent et rubore vultus verecundiam confessi domum abirent. Tantum interest corrupta an salubri musica impleare: que quanto pluribus partibus in concinentiam redacta fuerint tanto feruentius ad dei gloriam aduertentes concitat et allicit: non nempe Timotheus ab re palmam assequutus vt cunctis musicis longe antecelleret: cui tantum artis inerat vt quotiens libuisset animos hominum vehementi accenderet melodia necnon rursus molli ac placida deliniret. Et vt finem faciat iste libellus talis est quidum legitur oblectet legentibusque eruditionem nec modicam vtilitatem affert: non est etiam quod ego id recenseam quandoquidem tui contemplatione satis discernitur. Uale presul inclite. Nicholai VVolici decus et presidium, ex lutetia secundo Idus Aprilis M.D.IX.

De quinque essentialium figurarum consideratione diminutiorumque notularum formatione tanquam materialium principiorum Caput Primum.

FIgura est species vel forma occultas notularum preceptiones aperiens: qua mediante omnis harmonica prolatio inuestigari habet. Uel figura vt Franchinus ait est representatio recte atque omisse vocis. Rectam enim vocem dico qua certa est mensura cantabilis seu pronunciabilis. Omissam vero qua ipso silentio: certa temporis mensura consideratur. Recte quidem vocis figure sunt ipse notule. Omissa vero vox pausis declaratur. Harum notularum: vt recentioribus placet: octo sunt species appellatione et forma inuicem distincte: licet veterum discretio quinque dumtaxat esse dixerint: quas adhuc nostri essentiales vocant quoniam in his solum: per primos gradus: puta modum: tempus: et prolationem: musicalis fit proportio habet enim minima speciei [f.hir] specialissime rationem: que in duas alias tantummodo scinditur rursus et alia in alias duas et sic de similibus: quo fit vt de sequentibus nulla sit scientia sed abilitas quedam: quas licet antiqui non habuerint, nos tamen abilitatis diminutionisque gratia easdem minus omittimus.

Est igitur: huiuscemodi notularum processus. hoc ordine Maxima, Longa, Breuis, Semibreuis, minima, Seminima, Fusa, et Semifusa. Quarum descriptiones iam subsequuntur. huiusmodi descriptionibus.

Maxima ceteras temporum quantitate et corpore figuras excellens: quadrata est figura cuius longitudo latitudinem in triplo excedit. Tractum habens in parte eius dextra protensum vel sursum vel deorsum aut nullum habens. Quam Hugo duplicem longam appellat. eo enim pacto musici in tenoribus motettorum quattuor breuia tempora continentem nec spondeo, qui duabus longis constat ad similem superduxerunt. hoc modo. [MXvcsdx,MXv,Lig2MXvdMXv]

Longa quoque quadrata est figura cum virgula in latere eius dextro adiecta sursum vel deorsum: quam quattuor quadranguli costis: equalem quantitate ducebant: hinc etiam dupla breuis vocabatur. vt hic. [Lv,Bvcsd]

Breuis quadrata est figura sine quacunque virgula Quam cum ipsi vnius inesset temporis mensura, tempus vocant que figuratur hoc modo. [Bv]

Semibreuis figura est que secundum rectam predicte speciei formationem medium sui corporis obtinet, vt hic. [Sv] vel est orbicularis notula sine quocumque tractu formata sic. [signum] quam plena temporis quantitate dispositam in binas partes equas diuiserunt: quibusquidem semibreuis partibus minimam vocis plenitudinem imposuerunt: ipsam inde minimam vocitantes: cuius corpus simile semibreui apposita alteri angularium virgula sic formatur. [Mv,Svcd]

Semiminima descripta eadem proportione cum minima sed pleno corpore hoc modo. [M] Uel vacuo rostrata deorsum virgule summitate hoc modo. [Av]

Fusa que et minima in quadrupla proportione dicitur: vt precedens rostrata est: sed pleno corpore: vt hic. [A] Uel vacuo eadem parte dextra retorta: binarii numeri caractere: virgula sic figuratur [SMv]

[f.hiv] Semifusa et seminima minima dicitur: quemadmodum minima trahitur: colorata: binis: parte dextra: vncis adiectis hoc modo. [M2vxdx] Uel vacua eisdem obtentis vncis cum tractu ab infra: rursus hamum parte sinistra exigens: vt hic. [Fv2vxdxvxsn]

Parimodo variatas duxerunt et reliquas: quarum formationes quod ab vsu recesserunt nec cantabiles facile sint reiiciendas potius quam approbandas esse recentiores arbitrati sunt. Ouidius. Ex aliis alias reperit natura figuras.

[Wollick, Enchiridion, f.hiv; text: Maxima, Longa, Breuis, vel tempus, Semibreuis, Minima, Semiminima, Fusa, Semifusa, Notularum formationes et denominationes hee sunt] [WOLENC5 01GF]

De ligaturis notularum.

Caput secundum.

LIgatura est simplicium figurarum eiusdem vel diuersorum generum: penes Arsim et Thesim: vtroque vel neutro latere indifferenter caudata: iuxta formam quadrate vel oblique: inuicem aggregata collisio.

Uel ligatura: vt Iohannes Tinctoris inquit: est vnius note ad aliam iunctura. Ligabiles notule sunt Semibreuis, Breuis, Longa, Maxima. Minimam vero musicos ligationibus adiunxisse nobis nusquam compertum est. Uerum que simplices figure patiuntur accidentia, puta alterationem: imperfectionem diuisionem: additionem. et cetera id genus hec et ipsis ligatis solent intimari.

Ligationum figure tractum non habentium his regulis: tam a parte ante quam a parte posteriori: lucide describuntur.

[f.hiir] Prima carens cauda longa cadente secunda.

Ultima quadrata dependens sit tibi longa.

Prima carens cauda breuis est surgente secunda.

Ultima quadrata consurgens sit tibi curta.

Notandum est preterea quod ligaturarum notulis proprietas penes principium et perfectio quo ad eiusdem ligationis finem: ascribuntur. Quare secundum Franchonem proprietas nihil aliud est quam ordinata constitutio et positio principiis ligaturarum in cantu plano a primis auctoribus attributa. Omnis igitur ligatura aut est obliqua: corporibus obliquis constans. Aut recta siue quadrata: qua penes principium medium et finem: discutienda venit. Si quantum ad eius principium: hoc fit tripliciter videlicet cum proprietate: sine proprietate: et cum opposita proprietate.

Mediis autem ligationum figuris nulla inest essentialis differentia: cum omnes in quantitate conueniant: hinc vnicum nomen sortiantur necesse est Sunt enim vt Franchinus: auctoritate Franchonis et Anselini probat: omnes medie breues. Quamobrem inepte longam inter duas breues nonnulli collocant quandoquidem solum principio atque fini ligaturarum applaudit.

Ultimis vero ligaturarum notulis perfectio siue imperfectio conuenit. si perfectio vltimam facit longam: si imperfectio. breuem vt sequens descriptio facillime monstrat Rectaque et quadrata dicitur.

[Wollick, Enchiridion, f.hiir; text: Ligaturarum alia describitur, Quarum ligaturarum, Obliqua, Ascendens, Descendens, Unico corpore, Diuersis corporibus] [WOLENC5 01GF]

[f.hiiv] Cum proprietate dicuntur quando ligatura ascendit cuius prima notula nullam habuerit virgulam ascendentem, descendentem ve vt hic.

[Wollick, Enchiridion, f.hiiv,1] [WOLENC5 02GF]

Item omnis ligatura descendens cuius prima notula tractum habuerit sinistrorsum descendentem cum proprietate dicitur hoc modo

[Wollick, Enchiridion, f.hiiv,2] [WOLENC5 02GF]

Errant qui primam huius longam ponunt cuius quidem conditionis prima notula super breuis est.

[Wollick, Enchiridion, f.hiiv,3] [WOLENC5 02GF]

Principia.

Sine proprietate cum ligatura ascendens in prima notula virgulam a latere descendentem habuerit sic

[Wollick, Enchiridion, f.hiiv,4] [WOLENC5 02GF]

Omnis enim ligatura descendens cuius prima nulla habuerit caudam sine proprietate dicitur sic. redditque prima longam.

[Wollick, Enchiridion, f.hiiv,5] [WOLENC5 02GF]

Cum opposita proprietate quando prima ligature notula tractum in sinistro latere ascendentem habet: vt hic.

[Wollick, Enchiridion, f.hiiv,6] [WOLENC5 02GF]

Media vti namque paulo ante diximus facillime cognoscuntur. Sunt igitur omnes intermedie breues dempta proprietate opposita

Item prima non reddit secundam semibreuem vt seipsam sed ex consequenti: quoniam sola semibreuis notula ligature incongrua est: due vero aptissime coniunguntur tam in tempore perfecto quam imperfecto. oritur ergo in his nonnumquam alteratio. huius ligationis notula prima super semibreue. est cum secunda

Directe cum tam ascendens quam descendens ligatura vltimam habuerit quadram directe supra penultimam.

[Wollick, Enchiridion, f.hiiv,7] [WOLENC5 02GF]

Cum perfectione

Indirecte descendente virgula in eius latere dextro: vt hic.

[Wollick, Enchiridion, f.hiiv,8] [WOLENC5 02GF]

Quarum conditionum vltimas musici longas posuere.

Quadrate quando vltima ponitur quadrato corpore sub penultima: vt hic.

[Wollick, Enchiridion, f.hiiv,9] [WOLENC5 02GF]

Fines siue postrema puncta disquiruntur.

Quadrata si fuerit vltima indirecte a penultima resurgens hoc pacto.

[Wollick, Enchiridion, f.hiiv,10] [WOLENC5 02GF]

Cum fuerit vltima resurgens a penultima cuiuscumque ligature tam ascendens quam descendens.

[Wollick, Enchiridion, f.hiiv,11] [WOLENC5 02GF]

Sine perfectione

Obliqua.

Uel cum eadem ligatura indifferenter vltimam obliquam dependentem a penultima habuerit.

[Wollick, Enchiridion, f.hiiv,12] [WOLENC5 02GF]

Quarum vltimas musici ipsi breues instituerunt.

[f.hiiir] De pausis. Caput tertium.

PAusa est figura silentium aspirationem quam vocis: per equa temporis interualla: que equiualens notula possidet: per que cantus desistentiam mensurabiliter demonstrans. Uel pausa: vt Iohannes Tinctoris inquit: est taciturnitatis signum: secundum quantitatem note cui appropriatur fiende. Hanc enim musici et ad opportunam quietem atque refectionem anhelitus:et ad cantus suauitatem: post laboriosum vocis acumen grauamenque: tum propter notulam difficulter locandam: tum ob multiphariam cantus deductionem. Nam quanto variabilius tanto delectabilius instituerunt Est siquidem pause forma linea seu virgula per spacia vel spacium seu spacii medium protacta nulli notule iuncta sed a notulis prorsus separata.

Pausarum alia.

Generalis est maior quam trium temporum pausa omnes lineas chori spaciaque pertingens. Est autem virgula simplex: vel duplex siue multiplex nec cantilene notulis: vt relique: commensurata designat tamen concentus terminationem.

Pausa modi: que et trium temporum dicitur: tractus est ad lineam quartam tendens: triaque occupans spacia necnon tres breues que tempora dicuntur: silentio pertransit.

Pausa longa: est virgula duo completa trium longarum complectens spacia. valetque longam vbique dempto modo perfecto.

Pausa breuis est tractus de linea ad lineam in cantilenis deductus plenum complectens interuallum tres plerumque semibreues siue duas taciturnitate pertransiens.

Semipausa: que et semibreuis pausa dicitur: est virgula a linea cui adheret ad medium propinquioris spacii descendens: in quolibet signo semibreui notule equiualens.

Pausa minima siue suspirium: virgula est linee adiecta: ad medium vicinioris spacii resurgens. minimam notulam in qualibet prolatione complens.

Pausa seminima: que et semisuspirium nuncupatur virgula est suspirio equalis verum a superiori parte dextrorsum vncata seminimam notulam perficiens. quarum formationes protrahuntur hoc modo.

[f.hiiiv] [Wollick, Enchiridion, f.hiiiv; text: Generalis: modi: Longa: Pausa: Semipausa: Suspirium: Semisuspirium] [WOLENC5 03GF]

De modo tempore: et prolatione tanquam primis harmonie gradibus: seu principus formalibus.

Caput Quartum.

MOdus est diuersarum figurarum: varia animi intentione penes numerum limitata quantitate distributum proportionata coordinatio. Quem Iohannes Tinctoris quantitatem cantus ex certis longis maximam aut breuibus longam respicientibus constitutam esse ait. Est et alia modi notificatio: diuisionem in se comprehendens. hoc pacto constructa. modus est trium longarum contra maximam: aut trium breuium contra longam. vel est duarum longarum contra maximam aut duarum breuium contra longam positio. Est namque (vt in ceteris rebus:) in harmonicis figuris secundum debitam temporis et prolationis mensuram: ipsarumque notularum numerum semper obseruandus modus: a moderata (vt ferunt) modulatione dictus: vel a modificando quod variata temporum consideratione diuersos modorum motus efficiat. Circa modum vero varie musicorum opiniones fuerunt: et plerique diuersi mode sentientes: nihilominus quod vtilius occurrerit summatim dicemus. Quemadmodum enim in simplici musica modus consonantiarum saltuumque species ostendit sic in presentiarum etiam numerum notularumque valores per tempus et prolationem informat: de hoc nempe Horatius in sermonibus dicere conatur Est modus in rebus sunt certi denique fines: vbi namque modus est: vt musice loquamur ibi et tempus et prolatio sunt: sed non econtra quandoquidem modus agit in maximas longas et breues quantum ad augmentationem nihil tamen triplicat in breuibus. Et quamuis Guillielmus de Longa Uilla multiplices cantandi modos esse dixerit: duos tamen ex predicte diffinitionis diligenti recognitione facile colligimus. Maiorem qui in longis et maximis consistit. minorem vero in longis et breuibus: quorum quisque in perfectum et imperfectum scinditur: quoniam dualitatem tamquam numero pari ac femineo: imperfectum [f.hiiiir] modum: Pythagoras insinuauit. Ternario autem quasi masculino perfectum quem prisci: tribus punctis in quadra dectis hoc modo [R3d] declarabant. Imperfectum vero duobus dumtaxat punctis hoc modo [signum] designantes quod iam recessit ab vsu quemadmodum sequentia docebunt. hac notissima descriptione modis facile innotescit.

[Wollick, Enchiridion, f.hiiiir,1; text: perfectus maior, Imperfectus, modus, perfectus minor] [WOLENC5 03GF]

Tempus est vocis prolate vel omisse mensura: directe sub vno motu continuo proportionata: quod quidem Musici quantitatem breuibus notulis ascriptam intelligi voluerunt. diffinitque Tinctoris id ipsum esse quantitatem cantus ex certis semibreuibus breuem respicientibus constitutam. quasi trium siue duarum sit semibreuium positio. Unde igitur tempus aut est perfectum aut imperfectum. perfectum: vt is refert: est dum in aliquo cantu tres semibreues pro vna breui numerantur. imperfectum vero tempus breuem notulam in duas semibreues distinguit. Agitque tempus dumtaxat in breues et semibreues vt diffinitum est.

Preterea plane musice tempus nihil aliud est quam duratio eiusdem. Figuratiue autem musice tempus per tactum et debitam mensuram discerni habet. vnde Ouidius inquit. Ipsa quoque assiduo voluuntur tempora motu.

[Wollick, Enchiridion, f.hiiiir,2; text: Perfectum, Tempus, Imperfectum] [WOLENC5 03GF]

[f.hiiiiv] Prolatio est soni semibreuibus minimisque figuris mensurati noticia. Quam quidem Iohannes Tinctoris quantitatem cantus ex certis minimis semibreuem respicientibus constitutam esse ait. Uel est duarum aut trium minimarum seu valoris earumdem contra semibreuem positio. Consimilemque ceteris essentialibus quantitatibus retinet particionem. Alia namque ternariam in semibreui recipit sectionem in tres minimas ipsam diuidens quam maiorem vocant. que perfecta est si tempus perfectum fuerit: aut imperfectam quando id tempus est imperfectum. alia vero binariam recipit distinctionem duas solummodo vnicuique semibreui minimas ascribens hanc minorem dicunt quam rursus in perfectam et imperfectam siue mediam diuidunt: vt hec sequens formula monstrat.

[Wollick, Enchiridion, f.hiiiiv; text: Prolationum alia, maior, perfecta, imperfecta, minor, media, est quando, ualet, [sqb], et, 3, 2] [WOLENC5 03GF]

De signis. Caput Quintum.

SIgnum est quod priorem prebet cantus noticiam quo ad modum: Tempus et prolationem. Et ex quo penes circulum potissime habet discerni. Iohannis Tinctoris auctoritate eundem sic diffiniamus. Circulus est signum quantitatis: temporalis: qui aut perfectus aut imperfectus est. Circulus perfectus est signum temporis perfecti. Circulus imperfectus est signum temporis imperfecti quem nonnulli semicirculum vocant. de signis profecto veteres optime censerunt: quandoquidem modus Tempus et prolatio sine huiusmodi signorum positione frustra: cum priorem eorum dent noticiam: inuestigarentur. Qui quidem priores musici eosdem tres musice gradus binis circulis et puncto designarunt hoc modo. [signum] ita videlicet vt circulus maior modum indicaret. minor vero tempus: et punctus prolationem. Complures tamen ternarii atque binarii numeri characteribus perfectas atque imperfectas huiusmodi notularum quantitates exprimi asseruerant: precedentem quantitatem circulo: quum perfecta munerositate disposita: vel semicirculo si imperfecta: ac reliquas subsequente perfectas ternarii numeri charactere: imperfectas binarii considerantes: vt si cantilena fuerit [f.hvr] in modo maiori perfecto: et minori perfecto et tempore perfecto composita. Si autem in modo maiori perfecto: et minori imperfecto ac tempore perfecto sequentibus noscatur signis.

Modi maioris perfecti: minoris perfecti. et temporis perfecti. [O33]

Modi maioris perfecti: minoris imperfecti: temporis perfecti. [O23]

Signum Modi maioris perfecti: minoris perfecti: temporis imperfecti. [Od32]

Modi maioris imperfecti: minoris perfecti: temporis imperfecti. [C32]

Modi maioris imperfecti: minoris imperfecti: temporis perfecti. [C32]

Et sic diuersimode singula signa singulis figurarum quantitatibus referendo. Quod cum duo tantum signa preponunt modum ipsum minorem et tempus designari preceperunt. Tametsi plerique sint qui non solum ipso ternarii vel binarii muneri charactere tempus perfectum aut imperfectum declarauerunt. sed et sesquialteram quoque vel duplam in semibreuibus considerant proportionem hoc modo.

Modi minoris perfecti: temporis perfecti. [O3]

Signum Modi minoris perfecti: temporis imperfecti. [O2]

Modi minoris imperfecti: temporis imperfecti. [C2]

Modi minoris imperfecti: temporis perfecti. [C3]

Uerumenimuero nonnulli hec predictarum quantitatum signa duxerunt reprobanda: cum teste Philosopho: frustra fiat per plura quod fieri potest per pauciora. Quocirca aliam nobis ponemus signorum diuisionem: licet immediate precedentia cantilenis plerumque sit adiungenda.

[Wollick, Enchiridion, f.hvr; text: Minoris prolationis, perfecti, imperfecti, temporis, temporis per diminutionem, Maioris prolationis] [WOLENC5 04GF]

Notandum est quod nostri per circulum numero annexum, tali discrimine modum designauerunt vt si plenus foret circulus modum ostenderet perfectum. Si vero semiplenus imperfectum. Cifra autem ternaria tempus perfectum binaria quoque imperfectum. tum circulus se solo positus perfectum tempus indicat: semiplenus imperfectum. [f.hvv] punctus vero cum sit minimum quoddam et continue quantitatis initium: velut vnitas in numeris: sonus in musicis. Circulusque ac linea puncti ipsius aggregatione concrescan: vim quandam perfectionis in continuis noscitur pernotare. Et quum vnumquodque (vt Franchinus inquit) perficiatur minimo sui generis: musici ipsi ad minorum figurarum perfectam quantitatem describendam: quam prolationem vocant: ipsum signo vtriusque temporis inscribendum instituerunt.

Sunt preter hec alia signa intrinseca: tripartita: modi videlicet temporis et prolationis. Modi maioris perfecti signum duabus trium temporum pausis designatur. Imperfectus vero modus maior nullo signo: sed sola ipsius figura probatur. Atque eadem consideratione minor ipse perfectus modus: vnico signo: sola videlicet trium temporum pausa (vt pote habitu quodam) aut trium longarum coloratarum positione percipitur. Imperfectus nullo (tanquam primatione) sed sola proprie figure descriptione consideratur. Sunt et qui perfectum ac ternarium: in breuibus notulis: tempus probant duabus semibreuium notularum pausis principio cantilene vel medio descriptis: quas subsequentibus quidem figuris connumerant. Nonnulli vero tribus notulis breuibus plenis: huiusmodi scilicet plenitudine accidentaliter imperfectis. ternariam temporis diuisionem in carminibus percipiunt. Binariam vero breuium resolutionem in cantilenis Semicirculi declarat positio. nam semum a quo Semicirculus: imperfectum sonat Sunt postremo qui duabus minimarum pausis contiguis notulis cantilene considerandis: aut tribus notulis semibreuibus coloratis: perfectam prolationem exprimere consueuerunt. quibus enim signis tam extrinsecis quam etiam intrinsecis omissis. iam cantilena modo tempore et prolatione imperfectis siue binariis regenda venit.

[Wollick, Enchiridion, f.hvv; text: Reinceptionis, Pause generalis, Conuenientie, Aspirationis, Bmollis, Csolfaut, Ffaut, Signa de carminis constitutione non existentia] [WOLENC5 04GF]

[f.hvir] De notularum partibus:

Tractu et valore. Caput sextum.

FIgurarum alia dicitur pars propinqua. Alia remota. Alia remotior. Alia remotissima.

Propinqua est in quam suum totum immediate resoluitur veluti longa respectu maxime: et breuis respectu longe ad minimam vsque relationem hanc prosequens.

Remota est inter quam et suum totum vnica media naturali ordine intercedit.

Remotior vero pars est inter quam et suum totum bine maiores notule naturali ordine disponuntur.

Remotissima est inter quam et suum totum tres figure maiores naturaliter resident: quemadmodum minima respectu maxime: quibus longa: breuis et semibreuis directo tramite intercluduntur. Idem quoque arbitrandum est de aufractibus minime figure ad singulas Ista igitur distributione, maximam semper constat esse totalem. ac diesim partialem reliquas autem intermedias totales et partiales. minima tamen apud neotericos ternariam claudit figurarum sectionem. Quapropter .5. dumtaxat prioribus notulis accidentia ipsa musice figurabilis ascripta sunt. Sed ad earumdem notularum mensuram abs mora accelerare iuuabit. Unde Tactus est congrua figurarum modi temporis et prolationis mensura: continua motione signorum adminiculo retenta. mensura vero vt Iohannes Tinctoris inquit nihil aliud est quam adequatio vocum quantum ad pronunciationem. Que non nisi secundum predictorum graduum diminutionem et augmentationem per notularum proportionabilem tactum vnquam exacte deduci potest. Cuius priorem signa ipsa indicare habent noticiam. Ne ergo multiplici consideratione nos in labirinthum decidere contingat ipsum Triphariam partiamur. in maiorem scilicet minorem et proportionatum.

Maior is est qui tempus: hoc est: breuem vnico motu tangit.

Minor qui et facillimus est solam semibreuem suo motu complet pro cuius euidentia specialiori. Nota quod vna Semibreuis in singulis signis vnum valet tactum: altera tamen pars in signorum diminutione sola canitur. hinc est quod in huiusmodi signis virgula sectis, vel notule paulo velocius tangi debent. vel semper duo tactus simul accipi pro vno. ita videlicet vt per maiorem tactum breuis eadem tangatur mensura: qui quidem modi tactus in singulis musice gradibus: proportionibus demptis obseruandi sunt.

Proportionatus tactus est quando simnl tres semibreues tanguntur: vel tempus: eisdem equipollens. vti in Tripla proportione equalitatis: necnon inequalitatis quando tres videlicet [f.hviv] contra vnicam: et in sesquialtera in qua tres directe contra duas depromuntur: et in reliquis id genus. Quod autem vnaque quam figurarum in singulis gradibus valeat tactus: patebit ex figurarum multiplicatione secundum cuiuslibet signi informationem: quod in subsequenti formula constat. nonnumquam minima figura: vti in prolatione maiori: tactu canitur quandoquidem semibreues ternario profluunt numero.

[Wollick, Enchiridion, f.hviv; text: Notarum valor modi perfecti, Temporis perfecti minoris prolationis, Notarum valor modi perfecta, Temporis imperfecti minoris prolationis, Notularum forma: minoris prolationis: perfecti temporis: imperfecti modi, breuis, longa, maxima, 3, 2, 9, 27, 18, 6, 12] [WOLENC5 05GF]

[f.hviir] [Wollick, Enchiridion, f.hviir; text: Longa, Notularum multiplici: maioris prolationis, temporis perfecti. et modi imperfecti, breuis, figurarum distributio. maioris prolationis, temporis imperfectis. et modi imperfecti, 3, 6, 12, 4, 8, 2] [WOLENC5 06GF]

Notarum valor: minoris prolationis: imperfecti temporis et modi imperfecti.

Cum vero figurarum valor in tactu consistat: tactus autem in notulis diuersimode figuratis et figure in signis necesse visum est imprimis earumdem figurarum multiplicationem posuisse: ac demum notularum valores per tactum descripsisse. per quam signorum modi: temporis et prolationis iudicationem demonstrasse. Sunt profecto summe in cantu necessaria per hec item vis omnium figurarum simul et ligaturarum dignosci poterit: quoniam quemadmodum valor in tactu existit: et tactus in figuris: [f.hviiv] figureque in signis sic et in ligaturis sed vario modo. Notandum est tandem quod color tertiam aufert partem perfectis temporibus demptis non signatis. vbi color Emiolam representat proportionem in quibus quidem gradibus licet color tertiam auferat partem quo ad tactum non tamen id facit quantum ad motum. nonnunquam etiam notule adimplentur perfectionis: alterationis vel imperfectionis gratia: quod presentis tenoris comprobat descriptio.

[Wollick, Enchiridion, f.hviiv; text: Cantus, Tenor] [WOLENC5 07GF]

In hoc cantu quinta semibreuis ante primam breuem alteratur valetque seipsam bis. secunda vero breuis perfecta est. sed color in sequentibus alterationem aufert et notularum perfectionem.

De puncto et perfectione. Caput septimum.

PUnctus est cuiuscunque continui minima et indiuisibilis quantitas. musicaliter quidem augmentationis: diuisionis: perfectionis siue additionis minimum quoddam signum est quod notulis accidentaliter preponitur vel postponitur. siue supraponitur et hoc vltimo modo si in semicirculo ab inferiori parte aperto ponatur moram generaliter fiendam in illa nota supra quam constituitur designat. quid vulgo punctus organi nuncupatur. sed si in circulo aut semicirculo a parte dextra aperto ponatur maiorem representat prolationem: vnde neotericorum quidam duos dumtaxat punctos scilicet diuisionis et perfectionis esse volunt: quidam vero tres: additionis punctum coniunsionis: perfectionis: alterationis: imperfectionis et transpositionis: tres tamen posteriores in diuisionis puncto considerabimus. quos musici sic diffiniunt.

Punctus diuisionis est graduum ab inuicem separatio: is non canitur nec circa notam locatur: sed paulo altius vel profundius affigitur: qui notule prepositus vel postpositus: ipsam nec auget nec minuit: sed ad precedentem vel sequentem eandem designat applicandam et connumerandam: pro complenda ternaria in [f.hviiir] notulis diuisione. quod quidem duplicitur notulis accidit mediate scilicet et immediate. Mediate vero cum notulam cui appositus est ad distantiores figuras transferat connumerandam: quem proprie transpositionis seu translationis punctum decet appellari. Immediate autem quum figuram cui adiungitur propinquiori seu propinquioribus notulis maioribus connumeratur quem proprie diuisionis punctum appellandum censeo vt hac monstratur tenoris formula.

[Wollick, Enchiridion, f.hviiir; text: Cantus, tenor] [WOLENC5 07GF]

In hoc tenore punctus semibreui primam breuem sequenti iuncto semibreuem breui ipsi perficiende temporis ipsius aceruatione indicat applicandam. sequens vero punctus quartam semibreuem sequenti breui ne ternariam temporis diuisionem perficiendam connumerari facit Uerum punctus: semibreuem tres breues consequenter positas immediate precedentem diuidens: eandem ad vltimam illarum breuium monstrat esse transferendam: ipsique connumerandam. quod autem non prime breui neque secunde. semibreuis ipsa potest applicari ratio est: quoniam similis ante sibi similem non potest imperfici. Sunt et qui notulam huiusmodi transportandam duobus vtriusque punctis circumueniunt. punctus itaque diuisionis notulis dumtaxat in sua perfecta quantitate productis: omnibusque perfectorum graduum figuris preterquam maxime maiorem se. cui conduceretur non habenti: coniungitur.

Punctus perfectionis est qui facit additionem notule precedentis: sequentisque diuisionem: sic enim dubium amouet perfectamque reddit precedentem quem nonnulli additionis puncto equipararunt. qui semper notule sue precedentis medietatem obtinet. Unde Franchinus Gaphorus vtrumque sub perfectionis puncto sic diffinire videntur. Punctus perfectionis est qui postpositus alicui notule ipsam perficit: tris in partes equas diuisibilem reddens. hinc primo [f.hviiiv] modo consideratur quum alicui notule in sua quantitate perfecta disposite apponitur tunc enim licet a minore eam precedente vel sequente imperfici posset: in propria facit perfectione remanere:eo circa perfectionis nuncupatur punctus.

Secundo quum alicui imperfecte quantitatis notule postponitur: notulam ipsam recto proprie quantitatis dimidio noscitur augere quare additionis siue augmentationis punctum vocant: qui notulam ternaria diuisione perornans perfecte equifacit figure: perfectionem quandam: (quamuis in temporibus dumtaxat imperfectis) sibi vendicare presumens: hinc et perfectionis punctum appellant: quod presenti exemplo discernitur.

[Wollick, Enchiridion, f.hviiiv; text: Cantus, Tenor] [WOLENC5 08GF]

Punctus appositus prime breui ipsius Tenoris: eandem in sua perfectione retinet: que tamen posset a tertia sui parte: videlicet minima punctata cum subsequente seminima imperfici: quod quidem facit punctus tertie breui annexus.

Punctus vero secunde breui iunctus sub imperfcti temporis signo: ipsi augmentum prestat.dimidii proprie quantitatis: tris in partes equas eam resoluens. Idemque efficit punctus semibreui appositus: notule perfecte prolationis equipollere faciens.

Solam itaque prepositus notulis punctus diuisionem: postpositus vero et diuisionem et perfectionem pernotare videtur.

[f.iir] Est igitur perfectio: vt Iohannes Tinctor inquit: note in sua perfectione permanentiam et totius cantus aut particularum eius conclusionem designans. Uel sic perfectio est notam imperfectam perfectam reddere. fitque in modo tempore et prolatione mediante puncto. Omnis ergo punctus additionis siue perfectionis additus cuicunque notule valet semper medietatem figure precedentis eandem perfecta quantitate ternaria resolubilem reddens.

De imperfectionibus figurarum. Caput octauum.

IMperfectio: vt Gaforus inquit: est reductio quedam tertie partis ad plus ad suum totum: secundum ternariam eius positionem prius in ipso consideratam. Quam Tinctoris ait tertie partis valoris totius note aut partim ipsius abstractionem vel contractius.

Imperfectio est notule alicuius ex numero ternario depredatio. aut notulam perfectam imperfectam reddere. quod quidem dupliciter in cantilenarum figuris accidit: cum notulam ipsam imperfectibilem iam a parte ante: iam a parte posteriori tantum vel abvtraque parte contingat imperfici et tribus modis secundum trifariam formalium graduum modi scilicet temporis et prolationis positionem.

Unde imperfectibilium notularum, alia patiens tantum Alia tantum agens. Alia agens et patiens est.

Figura patiens tantum est sola maxima: hec enim cum possit multimode ab inferioribus imperfici: nullam vnquam figuram imperficit: quandoquidem maiorem se nusquam precedit aut sequitur cui tanquam pars tertia imperfectibilis applicari valeat.

Figura agens tamen est vna dumtaxat videlicet minima: que quamuis alias in prolatione perfecta imperficiat ab altera nunquam potest imperfici. Figura autem agens et patiens est que imperficere potest et imperfici et sunt tres scilicet longa breuis et semibreuis, quoniam vnaqueque et maiorem imperficere et a minore imperfici potest Quocirca notandum, quod notula iam in toto iam in parte imperficitur: ex quo figurarum alia est pars propinqua alia vero remota quemadmodum breuis figura: longe pars est tertia propinque eandem in toto imperficiens. semibreuis autem vel minima: eiusdem partes remote sunt: ipsam (perfectione quantitatis disposita) in parte imperfectam reddentes hoc enim pacto figura potest a remotiore parte quo ad partem remotam imperfici.

Pausa itaque non imperficitur nec similis ante sibi similem vnquam imperfici potest: immo figura minor superflua maiorem precedentem et non sequentem, nisi ratione puncti diuisionis aut perfectionis imperficit.

Preterea tres quidem sunt conditiones que imperfectibilem figuram imperfectam esse designant. Numeralis imperfectio. Punctualis diuisio: et notularum plenitudo: que sigillatim in hac sequenti graduum dispositione formabuntur.

[f.iiv] [Wollick, Enchiridion, f.iiv,1; text: Imperfectio triphariam deducitur in modo, imperficitur, a, sed, vel, valore eius, ante et post hoc pacto, Tempore, ab vna semibreui, ante et post imperfici possunt, vt hic, prolatione, imperficiuntur, valore eius a parte ante vel aparte posteriori, hoc modo] [WOLENC5 08GF]

Animaduertendum est tandem quod quamuis preceptiua illa regula que est quod similis ante similem nunquam imperficitur: a Franchino Gaphoro summopere fuerit obseruata: quam quidem nostris tenoribus plerumque etiam addidimus ab vsuali tamen concinentia cantorum recessit quum superfluam notulam minorem proximam maiori per sincopam vt plurimum adiungant.

[Wollick, Enchiridion, f.iiv,2; text: Tenor, Cantus] [WOLENC5 09GF]

[f.iiir] [Wollick, Enchiridion, f.iiir] [WOLENC5 09GF]

In hoc tenore maxima imperficitur a parte ante quo ad totum a longa eam immediate precedente: due autem longe maximam sequentes in sua perfectione stant. sed tertia imperficitur a parte post quo ad suum totum a prima breui. Secunda vero breuis, per punctum delende alterationis gratia: a sibi simili diuisa sequentem longam imperficit.

Prima breuis. sub signo temporis perfecti. Imperficitur a parte post quo ad totum a semibreui subsequente. Longa vero imperficitur, tam a parte ante quam a parte post quo ad ambas partes propinquiores videlicet a precedente et sequente semibreuibus. Sed secunda breuis a parte post per sequentem semibreuem: redditur imperfecta: quam quidem semibreuem, puncto diuisionis se iunctam, quattuor eiusdem speciei sequuntur, quapropter de numero ternario vna super est: que cum precedentibus annumerari nequeat. sedem perfecte quantitatis apud sequentes querat, necesse est haud nihilominus proximam breuem neque secundam (quum similis ante similem nunquam imperficiatur) imperficere potest. Tertie tamen breui connumeranda venit.

Penultima breuis etusmodi signi temporis perfecti a prima quattuor semibreuium [f.iiiv] (quandoquidem figura minor precedentem maiorem: nisi obstante puncto: semper imperficit) incompleta redditur vltima breui ternarium numerum complente.

Breuis sub signo perfecti temporis atque perfecte prolationis descripta a partibus remotis videlicet minimis quo ad duas partes propinquas a parte ante et a parte post imperfici declaratur. Tertia semibreuis imperficitur a minima sequente a parte post. Quarta vero semibreuis a parte ante a precedente minima imperfici habet

Uerum breuis: sequens imperfecti temporis: et maioris prolationis signum imperficitur a parte ante et a parte post quo ad ambas partes propinquas imitans: quarum primam a parte ante secundam a parte post imperfici constat. Sequens autem semibreuis a parte post et vltima a parte ante imperficiuntur. Omnis ergo figura in sua perfecta quantitate secundum scilicet ternariam propinquarum partium aggregationem disposita: si tertie sue partis abstractione imperficitur imperfecta existat necesse est: binarieque inhereat diuisioni tanquam imperfecte eius quantitati substituta.

De alteratione.

Caput nonum.

ALteratio in mensurabilibus notulis dicitur apud Iohannem Tinctoris proprii valoris alicuius note duplicatio. vel sic. Alteratio est alicuius note minoris respectu maioris geminatio.

Supponitur primum quod maxima figura alterationi minime conuenit: terminaturque in minimis quemadmodum formales huiuscemodi artis gradus. quandoquidem diminutiores notule minimam subsequentes perfecta quantitate scilicet ternaria carent. Pausa insuper non alteratur: licet notula eam sequens eius gratia alteretur. Nonnulli tamen fuere qui et pausas alterationi ascripserunt quos communis musicorum scola reprehendit. Tollitur vero hoc ipsum accidens per puncti diuisionis appositionem notularumque plenitudinem.

Euenit quidem notulis in sua perfecta quantitate dispositis: atque in imperfecta quum sint propinque partes sui totius perfecti: veluti semibreuis imperfecte prolationis in tempore perfecto: et breuis imperfecti temporis in modo minori perfecto: sicque huiusmodi.

Longa enim ad modi maioris perfecti ternariam considerationem solet alterari

Breuis ad complendam perfecti modi minoris numerosam integritatem alteratur.

Semibreuis autem ad perficiendam, perfecti temporis diuisonem [f.iiiir] alterationi se subiicit.

Minima vero vt perfecte prolationis diuisio sit alterationem subit. que totiens fieri potest quotiens sub substantialium graduum fit acceptio: quibus velut substantie accidens: ita hiisce gradibus alteratio conuenit. vt sequentibus pernotescit formationibus.

[Wollick, Enchiridion, f.iiiir; text: Alteratio secundum triplicem substantialium graduum considerationem causatur triphariam. In modo, Maiori perfecto quum due longe inter duas maximas vel inter earum figuratas quantitates descripte sunt: secunda semper alteratur. nisi punctus diuisionis interiectus sit: vt hic. 9, 18, 27, Minori perfecto quum due breues inter duas longas: aut earum quantitates sine puncto reperiuntur secunda erit altera. Tempore quando due semibreues duabus breuibus perfecte quantitatis: vel ipsarum breuium figuratis quantitatibus includuntur: puta duabus pausis breuibus. vel si inter breuem et pausam, seu inter pausam et breuem situentur, semper secunda alterabitur: nisi (quod predictum est) punctus diuisionis fuerit ipsis interpositus vt hic, Prolatione quotienscunque due tamen minime inter duas semibreues perfecte prolationis: vel earumdem figuratas quantitates reperiuntur: secunda semper alteratur duarum equiualens quantitati minimarum vt hic. Tenor. Alteratio fit extra ligaturas et in ligaturis. Prima quattuor breuium sine puncto primam longam imperficit] [WOLENC5 10GF]

[f.iiiiv] [Wollick, Enchiridion, f.iiiiv; text: Quinta alteratur, Gemine semilonge imperficiuntur, Secunda semibreuis alteratur. Hec quinta sequentem imperficit. Prima precedentem, Diuisa precedentem imperficit Secunda ligatura alteratur. Maiores imperficiuntur, Quinta alteratur, Secunda minima alteratur.

Cantus. Breuis pausam sequens alteratur.] [WOLENC5 11GF]

[f.iiiiir] [Wollick, Enchiridion, f.iiiiir] [WOLENC5 12GF]

[f.iiiiiv] [Wollick, Enchiridion, f.iiiiiv] [WOLENC5 13GF]

In hoc tenore secunda breuis primam sequens longam sine puncto alteratur. Tertia vero per punctum diuisa precedentem longam imperficit: et quarta sequentem. Fitque in ligatis hec ipsa notule congeminatio.

Ita itaque quotiens ternariam quantitatem numeraueris toties perfectionem ipsam designabis. Uerum enimuero prima quattuor breuium inter longas positarum precedentem longam imperficit: nisi punctus vltimam a penultima diuidat. Nam sic quarta breuis sequenti longe connumeranda venit quod etiam fit cum priori longe punctus additur. Insuper quando quinque breues inter longas situantur: nullo interiecto puncto vltima erit altera. Due semibreues longam modi perfecti precedentem imperficiunt a parte post.

Quum vero pausa alicuius figure et figura similis duabus interponuntur maioribus vt in discantu premissum est: tunc aut pausa precedit notulam: aut notula pausam. Si pausa precedit tunc figura alteratur. Si autem figura pausam precesserit non causatur alteratio cum secunda semper alteretur. et non prima et pausa nequaquam possit alterari.

Preterea notulam alteratam a parte ante imperfici (vt Iohannes de Muris asserit) duximus vna cum aliis impugnandum cum nullo pacto tris in partes sit diuisibilis. ac similem a simili imperfici posse nusquam creditum sit.

Nota quod si due semibreues inter duas breues temporis clauduntur sine puncto secunda erit altera. quamobrem secunda duarum semibreuium sub pleno circulo positarum alteratur. sed sequentes diuise maiores ipsas ante et post imperficiunt. Si vero quattuor interponuntur prima semibreuis precedentem breuem imperficit: nisi punctus perfectionis precedenti maiori adhereat tunc enim quarta sequenti venit annumeranda. Sed quia hoc interdum fallit deducitur hoc pacto regula: quod quotiens quattuor semibreues ita ponuntur, prime due coniunctim: alie separatim: vltima sequentem imperficit. Si vero due intermedie coniungantur prima precedentem imperficit. Si tres semibreues inter duas breues claudantur: quarum due prime sint ligate et vltima diuisa pro eodem tempore computantur. Sed si due postreme sint ligate prima diuisa primam imperficit, et vltima alteratur: nisi punctus perfectionis primam maiorem perficiat. Si [f.ivr] autem quinque semibreues inter maiores situentur prima et vltime due diuisim: secunda et tertia coniunctim prima semibreuis primam imperficit, et vltima vltimam. Si vero prime due sint coniuncte vltima alteratur. Secunda illarum duarum minimarum primam breuem sub signo temporis perfecti et perfecte prolationis immediate consequentium alteratur: quia ambe ipse minime imperficiunt ipsam breuem quo ad totum: scilicet de tertia eius ternaria parte que propinqua vocitatur. Tertia minima primam eiusdem signi semibreuem imperficit. Quinta vero minima alteratur. quod et de similibus precedens exemplar dilucidat.

De sincopatione.

Caput decimum.

SIncopa mensurabilis est notule vltra maiorem vel maiores suas ad aliam vel ad alias reductio quibus conueniat in connumeratione.

Sincope exempla in quolibet trium graduum scilicet in modo, Tempore et Prolatione prout omnimode perfectioni equipollere videtur) sunt hec.

[Wollick, Enchiridion, f.ivr; text: In modo maiori, I modo minori, In tempore, In prolatione] [WOLENC5 13GF]

Euenit enim sincopa in cantilenis quotienscunque per plures figuras proceditur sub diminuta connume randarum notularum numerositate: siue binaria (teste Gaphoro) siue ternaria fuerit earum quantitatiua dispositio. Conuenerunt autem musici minimam notulam vltra pausam breuem per sincopam non esse transferendam: sed vltra pausam. semibreuem tantum. quod etiam raro fit. Parimodo notulam semibreuem raro vltra pausam breuem: nunquam vltra pausam longe debere reduci. Reliquasque consimili ordine consueuerunt esse considerandas. His tamen multi ex recentioribus cantilenarum compositoribus dissentiunt: non modo semibreuem notulam vltra pausam breuem per sincopam ducentes: immo (quod distantius est) vltra [f.ivv] pausam longe eandem statuentes transferendam. vt in Baritonante primi kyrie de: Elle est bien malade. Quod sequens exemplar dilucide clarificat.

[Wollick, Enchiridion, f.ivv; text: Tenor] [WOLENC5 13GF]

De diminutione et semiditate.

Caput vndecimum.

DIminutio signorum diuersitate: notarumque tarditate, ac velocitate constat. vt in hoc signo [O] notule tardius exprimende veniunt quam in illo. [signum]

Semiditas autem pernoscitur quum dumtaxat figurarum medietas canitur: vt hic. [C,II] tangitur tactu minori notule semibreui equipollens. Sed in hoc [Cdim] minus in duplo valet. De quibus quidem accidentibus Laudensis limpidissime sub solius diminutionis acceptione peragit eandem sic diffiniens.

[f.ivir] Diminutio in mensurabili cantilena est abstractio certi valoris quantitatiui ab ipsis figuris.

Tripliciter enim a musicis solet interpretari: canonice videlicet proportionabiliter et virgulariter.

Canonice quum notularum quantitates declinant et variantur in mensura secundum canonis ac regule inscriptam sententiam. Hac descriptione inquam maxima fit longa breuis: et huiusmodi collocando videlicet breuem pro semibreui. semibreuem pro minima. Atque item hoc modo diminutio a contrario sensu plerunque accipi solet: hoc scilicet canone breuis fit maxima.semibreuis longa. minima breuis: sicque diuersimode Quod arbitrarie musicorum dispositioni conceditur. Quemadmodum Pierquin de Nancy fecit in tenore ipsius Agnus dei de Comment peult auoir ioye, signo reinceptionis tantum signato: vbi breuis primo valet maximam secundo longam perfectam. tertio longam imperfectam. quarto breuem. quinto semibreuem. Hinc diminutio est proprie ac primarie quantitatis secundum notule formam variatio.

Canon igitur est ydonea ac ymaginaria cantoris preceptio que partes non positas ex positis per dyatessaron, dyapenthen, siue dyapason sursum vel deorsum harmonicaliter elicit, vt in Osanna misse oblationis pape, contratenor altus per dyapenthen supra tenorem inuestigatur. Et in cantilena. Qui ne laymera. in qua octo partes facile indagantur. Quod plerunque Iosquin inter ceteros diuersimode practicauit.

Proporcionabiliter sumpta diminutio est que propriis numerorum characteribus certam proporcionem probantibus constituitur. Hec enim figuras ipsas minuit secundum disposite proportionis considerationem.

Uirgulariter disposita diminutio est que per virgulam signum temporis scindentem declaratur. Hec quidem proprie temporali competit mensure: non ipsis figuris. Tali namque signo ipsa minuitur mensura: non notularum numerus. quod presenti notatur exemplo.

[f.iviv] [Wollick, Enchiridion, f.iviv] [WOLENC5 14GF]

Uerum enimuero alias multiphariam formabuntur canones. Dupla tamen proportio ceteris et diuisione et prolatione siue pronunciatione proportionibus est notior atque facillima.Ex quo igitur mensure huiusmodi virgulariter considerata diminutio in duplo est velocior: duple videlicet equipollens proportioni, a cantoribus presertim obseruari solet.

De proportionibus.

Caput duodecimum.

PRoportio est duarum eiusdem generis quantitatum vnius ad alteram, in equalitate vel excessu certa habitudo.

Proportionum. Alia rationalis. Alia irrationalis.

Rationalis est duarum comparabilium tanquam numeri ad numerum. Aut est duarum commensurabilium quantitatum in discreto vel in continuo ad se inuicem comparatio. De discreto quidem exemplum est senarius numerus ad quaternarium: vna cum reliquis numerorum relationibus. His namque datur aliqua communis mensura vtrumque eorum precise conducens. vt binarius ter sumptus senarium facit. his vero tantum sumptus quaternarium. Hinc est quod eorum dicitur communis mensura. Continui vero exemplum est linea tripedalis ad bipedalem: quarum semipedalis aliquotiens sumpta ambas mensurans dicitur communis mensura. Quod etiam in ponderibus fit veluti quantitas nouem vnciarum ad sex vnciarum quantitatem: quarum pondus trium vnciarum noscitur mensnra communis: quas quidem quantitates [f.iviir] in decimo Euclides ipse communicantes appellat.

Irrationalis est duorum comparabilium proportionum tanquam numeri ad numerum. Aut est duarum incommensurabilium quantitatum inuicem relatio: vt Diameter quadrati ad costam eiusdem, quorum nulla reperitur mensura communis ambas quantitates precise mensurans.

Has igitur incommensurabiles quantitates Arythmetici surdas vocant. Earumdemque considerationes ab Arythmetica: (cuius communis mensura vnitas est) disiungentes.

Ueruntamen musici irrationalitatem quandam harmonice considerantes. et eas que consona interualla in chordotono illesa non mentiuntur irrationales proponunt: quandoquidem ipsarum dimentonum nulla dignoscitur mensure communis integritas. quemadmodum Franchinus in harmonici instrumenti descriptione probat. Cum igitur Arythmetica proportio in numeris constet. Geometrica in continuis: Stereometrica in libratione ponderum: que et a nonnullis geometrice ascribitur. Musica autem proportio (earum particeps) mutua consideratione procedit. Ducibus namque numeris in chorda sonora que continua est sonos disponit. Rursus numerorum opera sonos comprehendit secundum temporis successionem Duos subinde artis effectus proponens. Primum in sonorum dispositione per consona interualla: quod theorici est. Alterum in ipsorum temporali quantitate sonorum per notularum numeros: qui actiue seu practice ascribitur considerationi. Attenditur plerumque proportio et in potentiis. plerumque etiam in locis et temporibus vt plato in Thimeo et omnis philosophorum schola consentiunt: inquantum scilicet aliquid maius est altero vel ei equale: quod proprium quantitatis est. vt Aristoteles in predicamento quantitatis testatur. Quocirca primum proportionem discrete quantitati et continue: deinde sonis: locis: temporibus: ponderibus ac potentiis inesse necessum est.

Proportio: equalitatis est duorum equalium habitudo vel duarum quantitatum: equalium inuicem respectus vt duorum ad duo et linee bipedalis ad lineam bipedalem.

Inequalitatis autem proportio est duorum inequalium habitudo quorum maioris ad minus: dicitur proportio maioris inequalitatis et minoris ad maius dicitur minoris inequalitatis proportio. De primo exemplum est .4. ad .3. De secundo .3. ad .4.

In cuius rei testimonium huiusmodi Laudensis exemplar adiunximus.

[f.iviiv] [Wollick, Enchiridion, f.iviiv; text: Cantus, Tenor] [WOLENC5 14GF]

Proportionum maioris inequalitatis. Genera sunt quinque quibus species infinite sunt: et quorum effectus notulas quibus preponuntur in cantilenis minuunt ex eo quod maior notularum numerus coequatur minori

Multiplex vt .6. ad .2. et .4. ad .1. et .5. ad .i.

Superparticulare. vt .3. ad .2. et .4. ad .3. et .5. ad .4.

Superpartiens. vt .5. ad .3. et .7. ad .4. et .9. ad .5. et .11. ad .6.

Multiplex superparticularis vt 5. ad .2. et .7. ad .3. et .9. ad .4.

Multiplex superpartiens. vt .8. ad .3. et .11. ad .4. et .4. ad .5. et .11. ad .3.

Minoris inequalitatis proportionum genera sunt quinque, predictis contraria: iisdem quoque vocalibus cum preposirone sub nuncupata.vt

Submultiplex multiplici contrarians.

Subsuperparticulare.

Subsuperpartiens.

Submultiplex superparticulare

Submultiplex superpartiens.

[f.iviiir] Quorum species sunt infinite: nec earum denonimationibus incongruit prepositio sub: proprietates enim earumdem notulas quibus preponuntur adaugent secundum vniuscuiusque naturam et effectum. quoniam igitur precedentibus opponuntur: eandem sapiunt naturam incontrariam: Contrariorum namque eadem est disciplina Tametsi plures sint ac pene infinite proportiones: certas tamen artis preceptores harmonie magis seruientes pre ceteris invsum deferre voluerunt. ob vocum consonantias et consonantiarum partes.

De genere multiplici et aliquibus speciebus eius. Caput Tridecimum.

MUltiplex genus est quum maior numerus comparatus et superpositus minori comprehendit ipsum pluries intra se precise: vt bis vel ter vel quater et deinceps. quo si bis maior continet minorem dicitur proportio dupla. vt .2. ad .1. et .4. ad .2. et .6. ad .3. vel .8. ad .4.

Musicaliter quidem quando due minime contra vnam ponuntur aut .4. contra .2. vel .8. contra .4. figuratur enim in cantibus hoc pacto .2/1.4/2.6/3. quod presens concentus denotat.

[Wollick, Enchiridion, f.iviiir; text: Tenor, Dupla, Discantus] [WOLENC5 15GF]

De proportione tripla.

TRipla proportio fit quum maior sequentium notularum numerus comparatus et superpositus minori precedentium refertur et coequatur ipsi minori comprehendens ipsum ter in se precise vt .3. ad .1. et .6. ad .2. et .9. ad .3. et deinceps. In tali enim proportione tres notule equiualent vni sibi ipsis nomine et quantitate consimili. ita vt quelibet trium diminuatur de duabus tertiis partibus proprie quantitatis. Figuratur autem in carminibus hoc modo .3/1.6/2.9/3. quod presentii declaratur modulo.

[f.iviiiv] [Wollick, Enchiridion, f.iviiiv,1; text: Cantus, Tripla, Tenor, 3/1] [WOLENC5 15GF]

Si vero in figuris post triplam proportionem fuerit subtripla triple contraria: mox deprimetur tripla: et notule sequentes ipsam subtriplam ad priorem notularum que scilicet ante triplam fuerat: reducentur considerationem: quod etiam de singulis oppositis producitur: vt sequenti Laudensis pernotatur exemplo.

[Wollick, Enchiridion, f.iviiiv,2; text: Cantus, Subtripla sequens triplam, Tenor, 3/1, 6/2] [WOLENC5 15GF]

[f.kir] De proporcione quadrupla.

Quadrupla proportio fit quum maior sequentium notularum numerus ad minorem precedentium numerum relatus coequatur ipsi minori continens ipsum quater precise. vt 4. ad .1.8. ad .2.12 ad .3 Musicaliter autem quando quattuor notule contra vnam nomine et quantitate similem ponuntur: ita vt singula queque ipsarum quattuor minuitur de tribus quartis partibus sui quantitatiui valoris. cuius signum est quaternaria cifra algoristica cuilibet adiuncta signo. vt hic [O] 4 Aut describitur inter notulas hoc modo .4/1.8/2.12/3.

[Wollick, Enchiridion, f.kir; text: Cantus, Quadrupla proportio, Tenor, 4/1, 12/3, 8/2] [WOLENC5 16GF]

Nota secundum Gaphormm quod immediate disposita in notulis subquadrupla quod quadruple contrarium operetur effectum mox quadrupla ipsa obruet: vt hoc constat exemplo.

[f.kiv] [Wollick, Enchiridion, f.kiv,1; text: Cantus, Subquadrupla quadruple contraria, Tenor, 4/1, 1/4, 2/8, 8/2] [WOLENC5 16GF]

Sunt profecto huiusmodi multiplicis generis ac submultiplicis species infinite quas musicorum diligentie relinquimus exquirendas.

De genere superparticulari et eius speciebus. Caput decimum quartum.

SUperparticulare genus maioris inequalitatis secundum dicitur quum maior numerus ad minorem quem semel cum aliquota ipsius parte comprehendit: noscitur esse relatus eidem in potentia equiualens et temporis mensura.

[Wollick, Enchiridion, f.kiv,2; text: Sunt enim huiusmodi generis species pene infinite: cuius tamen vsitatiores iam numeramus, Sesquialtera, Sesquitertia, Sesquiquarta, Sesquiquinta, Sesquisexta, Sesquiseptima, Sesquioctaua, Sesquinona, et deinceps: quarum ordinem ac processum concipies cum quemlibet numerum minori sibi contiguo ex proximiori duxeris comparandum] [WOLENC5 17GF]

[f.kiir] De proprotione sesquialtera.

Sesquialtera proporcio fit quandocunque maior numerus semel minorem continet, et eius alteram partem, hoc est dimidiam ipsius partem equiualens ei in quantitate et mensura: vt quando tres minime contra duas ponuntur: vel .6. ad .4. et 9 ad .6.et 12. ad .8. Cuius signum est ternaria cifra algoristica supra binariam posita: vt hic .3/2. Emiola vero penes colorem dignoscitur vt hoc disponitur exemplo.

[Wollick, Enchiridion, f.kiir; text: Cantus, Sesquialtera, Emiola, Tenor, 3/2, 6/4] [WOLENC5 17GF]

De proporcione sesquitertia.

Sesquitertia proporcio fit cum maior sequentium notularum numerus ad minorem precedentium relatus continet ipsum semel: et insuper tertiam ipsius minoris partem equiualens ei in potentia et mensura: vt .4. ad .3. et .8. ad .6. et .12. ad .9. Figuratur autem in cantibus hoc modo. 4.8.12. vel semicirculo reuerso sic [CL] designatur. Destruiturque 3.6.9. a subsesquitertia sibi opposita ipsam statim subsequente. quod tali concentu percipitur.

[f.kiiv] [Wollick, Enchiridion, f.kiiv,1; text: Cantus, Sesquitertia, Subsesquitertia, Tenor, 4/3, 3/4, 8/6, 6/8] [WOLENC5 18GF]

De proportione sesquiquarta.

Sesquiquarta proportio dicitur quum maior sequentium notularum numerus ad minorem precedentem relatus comprehendit ipsum in se semel. et insuper ipsius quartem partem: equiualens ei in quantitate et temporis mensura. vt .5 ad .4. et .10. ad .8. et.15. ad .12. In hac enim proportione quinque notule equiualent quattuor sibi consimilibus. ita vt vna queque ipsarum quinque diminuatur de quinta parte sue quantitatis. Describitur auem in cantilenis hoc modo. 5/4. .10/8. .15/12. atque destruitur a subsesquiquarta ipsi statim succedente. vt hoc probatur concentu.

[Wollick, Enchiridion, f.kiiv,2; text: Cantus, Sesquiquarta. Subsesquiquarta, 5, 4] [WOLENC5 18GF]

[f.kiiir] [Wollick, Enchiridion, f.kiiir,1; text: Tenor, 10/8, 8/10] [WOLENC5 18GF]

Item sesquiquinta. Sesquisexta. Sesquiseptima. Sesquinona et cetere quotquot fuerint eodemmodo practicantur. Sesquioctauam tamen quoniam frequentius est, que et Epygdous dicitur diffiniuimus hoc pacto.

De proportione sesquioctaua.

Sesquioctaua proportio fit quando maior numerus continet minorem semel et eius octauam partem. vt .9. ad .8. et .18. ad .16. et .27. ad .24. Hec enim proportio nouem notulas octo sibi consimilibus equifacit: ita vt singule queque ipsarum nouem diminuantur de nona parte proprie quantitatis. Figuratur in cantilenis hocmodo. 9.18.27. Et destruitur a subsesquioctaua sibi opposita: vt apud .8.16.24. Franchinum sequenti monstratur concentu.

[Wollick, Enchiridion, f.kiiir,2; text: Cantus, Sesquioctaua, Subsesquioctaua, e, 9/8, 18/16, 8/9, 16/18] [WOLENC5 19GF]

[f.kiiiv] [Wollick, Enchiridion, f.kiiiv,1; text: Tenor] [WOLENC5 19GF]

De proportione dupla superbipartiente tertias.

Dupla superbipartiens tertias proportio fit quum maior sequentium notularum numerus ad minorem precedentium ductus comprehendit eum bis et insuper vnam eius aliquantam partem factam ex duabus tertiis partibus ipsius minoris. vt .8. ad .3. et .16. ad .6. et .24. ad .9. et deinceps. In hac enim proportione octo notule equiualent et commensuratur tribus sibi consimilibus: ita vt vnaque que ipsarum octo diminuatur de quinque octauis partibus proprie quantitatis. Figuratur enim in cantibus hoc modo. 8.16.24. Et destruitur a sub dupla superbipartiente tertias 3. 6. 9. sibi opposita. vt hic monstrat concentus.

[Wollick, Enchiridion, f.kiiiv,2 text: 8/3, 3/8, Cantus, Dupla superbipartiens tertias, Subdupla superbipartiente tertias, Tenor] [WOLENC5 19GF]

[f.kiiiir] [Wollick, Enchiridion, f.kiiiir] [WOLENC5 19GF]

Reliquas autem subalternas et specialissimas eorumdem generum species diligens ex seipse perscrutator pari speculatione perquiret.

Nicolai Wolici Barroducensis rerum factarum liber explicit feliciter.