Back to top

[99] Micros graece, brevis latine, logos sermo; inde Micrologus Guidonis, quia breviter et compendiose locutus est de musica. Intentio huius est in hoc libro tractare de septem discriminibus vocum, ostendendo quomodo ipsae voces musicae, quae soni dicuntur, per figuras notarum musicarum repraesententur, et quomodo ipsae modulationem cantus conficiant per consonantias, scilicet sibi invicem concordantes intensione vel remissione, tam in gravibus quam in acutis et superacutis. Materia vero sunt ipsa septem discrimina vocum, id est septem discretae voces de quibus agit. Ceterae enim eaedem sunt repetitae et ideo semper agit de septem discretis, seu eisdem repetitis seu non repetitis.

Utilitas huius artis est et scire cantus novos componere, et compositos et inauditos facillime addiscere. Supponitur autem hic Liber Physicae, quia ex natura proportionis numerorum naturaliter est inventa musica, ita ut eius consonantiis nec adhiberi possit nec tolli arte aliqua, nisi quantum sinit certa et naturalis mensura proportionis. Et quia fundamentum habet arithmeticam, ex cuius numeris per proportiones colligitur, recte musica Physicae supponitur, sicut et ipsa arithmetica ex qua concreatur. Sciendum tamen quod quaedam consonantiae sunt proportionales ut tonus, diatessaron, diapente et diapason, quaedam autem non ut semitonium, ditonus et semiditonus. Proportio vero magis ex instrumento percipitur monochordi quam ex voce, quia secundum mensuram proportionalium passuum in monochordo notantur consonantiae. Consonantia est ad minus duo soni sibi consonantes competenter ut tonus, postmodum vel tres vel quattuor, ut in sequenti docebitur, ceu ditonus et cetera. Tres toni vero, quos abusive, quasi sit consonantia, tritonum dicunt, [100] consonantia non est, quia neque proportionalis est neque etiam pulchre sibi consonat, quod quocumque modo permittitur esse ditono vel semitonio, quia sibi consonant.

Sciendum quod ipse auctor ex ipsis figuris musicis vim vocum quocumque modo exprimens, vocum gravium figuras grossiores, acutarum vero fecit subtiliores, ex hoc quodammodo innuens, grossiori et ponderosiori voce graves sonos esse proferendos, acutos vero subtiliori et acutiori voce esse exaltandos. Altior sonus respectu gravis acutus dicitur per simile, quia sicut acutum quodlibet magis penetrat quam res grossa et obtusa, sic acuta et alta vox magis penetrat auditum quam gravis, quia longius auditur et clarius. Quod vero superacutarum figuras duplicatas et geminatas ponit aa [rob][rob] [sqb][sqb] cc dd, illas duplo repetitas ostendit; voces enim eaedem ter dictae duplo sunt repetitae. Gamma vero a modernis adiunctum est, quia maluerunt abundare quam deficere, quia nisi illud esset, plagalis proti plagalem descensionem per diapente non haberet, et ita regulari descensione careret. Duae vero primae figurae monochordi .[Gamma]. et .A. leviter hac arte reperiuntur, si a parte, ubi finis erit monochordi, retrograde novem passus mensurentur, in prima parte noni passus, ubicumque evenerit, .[Gamma]. pone, in ultima vero parte eiusdem .A. Notandum quod liber duo .[rob].[sqb]. vicine apponens, unum rotundavit, alterum quadravit, quia rotundum et volubile est, minime stabile et fixum est. Ipsum .[rob]. rotundum non ita fixum et dignum in natura artis ostenderet, quia non est regulare sed usurpativum, necessitate illa, quia .F. non haberet concordiam per diatessaron in superioribus nisi per .[rob]. molle. .[sqb]. vero quadravit, quia quadrum est, fixum et stabile est, ipsum .[sqb]. quadratum fixum in natura artis et permanens ostenditur; ideoque .[rob]. molle, id est debile, appellari voluerit, quia arti non est regulariter innatum. Unde ex [101] enormitate sua hanc legem a musicis accepit, ut nulla notula repraesentari intelligatur, nisi ipsum .[rob]. molle ubique, ubi intelligi debet, adiungatur; .[sqb]. vero quadratum, quia naturale est arti, sicut cetera sua nota simpliciter suo loco intelligatur. Quaeritur vero quare ipsum .[rob]. molle non addatur in gravibus sicut in acutis et superacutis additur; ad quod respondetur, non esse necessarium illud addi ni gravibus, quia non habet .F. sub se cum quo speciem diatessaron perficiat, sicut in acutis et superacutis facere videtur.

Musas, id est voces musicas, id est septem discrimina vocum, solutas a studio, quia liberae erant, ne aliquis eas assumeret in studio, quia non plane aut utiliter quidquam de eis dictum erat, placuit me revocare gymnasio, id est ad studium, quia ita utiliter de eis scripsi, ut iam libenter eas addiscant et studiose; sicut enim in gymnasio student athletae ut vincant, sic in studio student philosophi ut sciant. Moys est aqua, inde musa vox dicitur, quae sine humore aut vix aut nunquam generatur.

Dum me naturalis conditio, qua ita sum conditus a Deo ut fratres diligam, et bonorum imitatio, quia imitabar bonos in dilectione fratris, me diligentem et perspicacem faceret communi utilitate fraterna, ita profeci in musica ut etiam invisos cantus, id est non visos in instrumento, et inauditos in voce pueri per se canerent. Et tamen, licet ita sit levis ut etiam pueri sciant, et per hoc vilis reputari deberet; tamen ita utilis est et necessaria, quod qui non potest eam scire, nec musicus est nec cantor. Et quia non potest esse cantor sine hac arte, itaque hanc exposui.

Igitur, quia utile est scire hanc artem, ut cantus sciatur, qui petit nostram disciplinam, id est hanc artem, per musicas notas discat cantare, donec cognita vi et natura, id est naturali vi vocum, quomodo scilicet secundum proportiones sint ordinatae et intendendo vel remittendo sint proferendae, faciliter cantet. Dixi, regulis et cantibus musice notatis [102] discrimina vocum cognosci, sed tamen melius in monochordo cognoscuntur. Et quia voces quae sunt prima, id est principalia, artis, id est huius libri, fundamenta, quia super eas ostendendas innititur totum hoc opus, illas melius intuemur in monochordo, videamus primitus quomodo, id est quibus proportionibus, discrevit eas voces per figuras suas repraesentatas ibidem, id est in monochordo, ars, id est aliquis philosophus artificiosus non pro ingenio solo haec adinveniens, sed naturam proportionum tamquam ducem suam imitatur.

Non enim solum, sicut dictum est superius, auctor pro qualitate sonorum has notas fecit grossiores, illas subtiliores, sed etiam has fecit viciniores, has vero a se remotiores, ut, quia in arteriis gutturis non in ipsa voce proportionaliter poterat ostendi distantia vocum vel affinitas, ex ipso instrumento facilius notaremus. Graves et acutas et superacutas vocat ipsas figuras propter sonos quos figurant; graves ideo sunt soni quia gravantur, id est premuntur et humiliantur. Post septem priores litteras septem easdem dicit repetitas minoribus litteris, sed tamen licet eaedem litterae sint repetitae et per hoc videretur nihil additum, sed repetitum, idem tantummodo quod superius habebatur, tamen additum est aliquid: inter .a. et .[sqb]. ponimus aliam .[rob]. quae superius non est posita. His superioribus, id est gravibus et acutis, addimus tetrachordum superacutarum. Tetrachordum dico ens eisdem litteris, quia eosdem sonos repraesentant repetitos quos superius habuimus, sed tamen dico litteris variis figuris a superioribus, quia eadem figura est geminata ut aa [rob][rob] [sqb][sqb] cc dd, eadem ratione qua dictum est in quo tetrachordo duplicavimus duo .[rob][rob].[sqb][sqb]. similiter sicut in acutis. Litteras vocat liber has figuras, non quia sint iter legendi hic, sed persimile, quia ita certum iter praebent cantui sicut littera lectioni, vel quia eaedem figurae sunt hic quae et ibi, licet non idem figurent hic quod ibi. Quae vero septem sunt discretae, tantummodo accipiantur [103] eaedem per repetitionem, multiplicatae fiunt viginti unus, quarum dispositio nunc, id est in sequenti planissime est explicata.

Infert ab auctoritate: Itaque quandoquidem ex auctoritate modernorum .[Gamma]. graecum in primis ponitur, itaque gamma ubicumque in monochordo volueris in primis affixa, spatium chordae subiectum ab ea usque ad finem monochordi partire per novem passus; et cum sint ibi diversae nonae partes, prima nona scilicet media et ultima et ceterae, in termino primae nonae partis pone .A. litteram; et similiter ab .A. per novem partire et eodem modo, id est in termino primae nonae partis, erit .B. Posteaque incipiens a .[Gamma]. iterum mensurare modo per quattuor, sicut prius per novem passus; in termino primae quartae partis invenies .C., et sic ceterae omnes per ordinem per quaternos passus a suis quartis inveniuntur usque ad .[rob]. rotundum. Ceterae vero quae post .[rob]. rotundum restant et sequuntur, colliguntur facile, id est cum aliis leguntur id est iuxta alias esse considerantur et hoc medietate, id est per medietatem vocum sibi similium et non similium quocumque extraneo modo, sed ita similium quod earundem, sicut .A. gravis idem est cum .a. acuta, et .B. cum .[sqb]. et .C. cum .c. Medietas enim vocis sibi similis id est .B. gravis usque ad finem monochordi est .[sqb]. quadratum in acutis, quia medium locum obtinet a .B. gravi usque ad finem. Et sic deinceps in ceteris. Sciendum autem est, quod finem monochordi non vocat locum ubi litterae ipsae finiuntur, quia quamvis a litteris facit principium mensurae, tamen etiam in litteras non ponit finem, sed totum spatium subiectum chordae per circinum mensurari iubet diversis passibus usque ad finem, id est capitellum quod magada vel hemisphaerium dicitur. Et quia posset quaeri, quare usque ad ipsum capitellum litteras ipsas non protenderet, subdit: quia superius et inferius litterae possent augeri, nisi auctoritas artis prohiberet. [104] Cum enim octo modi quibus monochordum servit, in XX et una litteris legitimos habeant cursus, authenti in ascensionibus, plagales in descensionibus legitimis, ars praecepit neque apponi litteras monochordo neque auferri.

Divisionem monochordi dicit non eo modo, quo genus in species dividitur, sed quasi distributionem, quia sicut hereditas quaelibet dividitur et distribuitur in multos heredes, sic spatium monochordi in diversas litteras distribuitur, prout cuique suus locus regulariter contingit, cuius distributi monochordi distributionem et divisionem vocat ipsas regulas, secundum quas dividitur. De multis vero divisionibus hanc unam appositam ita commendat, ut huic uni nos attendere moneat et hanc sine scrupulo, id est sine ambiguitate vel errore capiendam dicat, quia plenaria est et ideo utilis, quin etiam facilis intellectu et memoria. Alia enim divisio quae sequitur levior ad faciendum quidem est, sed non est plenaria, quia deest in ea quomodo .[sqb][sqb]. quadratum et .dd. in superacutis collocare debeamus. Divisi, quasi dicat, et distribui litteras in monochordo; in sequentibus vero cum tibi ostendero qua similitudine vocum sibi vel affinium vel remotarum figuras earum ita diviserim, patebunt in brevi sermone omnes modi divisionum, id est litterarum divisarum et distributarum in monochordo.

Ex ordine enim tonorum et semitoniorum et ceterarum specierum ex affinitate etiam phthongorum toni et semitonii litteras ipsas disposuit. Phthongi enim, id est soni semitonii magis sunt sibi affines, phthongi vero cuiuslibet toni in ipsa voce magis videntur remoti. Ostendit etiam quomodo species consonantiarum quarumlibet in monochordo notentur figuris suis per certos passus ad finem decurrentibus, ut omnis diapason duobus passibus, diapente tribus, diatessaron quattuor, tonus novem currit ad finem. Quae ostensio in vocibus modus et regula est, cur ita divisisset litteras, et hoc est: Disposui litteras. Itaque, id est et ita, id est taliter pro similitudine figurarum dispositis vocibus, id est phthongis ipsis, prout [105] distant a se vel ordinantur post se, cernitur, id est consideratur et intelligitur alias, id est in alia specie maius spatium, id est intervallum inter vocem et vocem, id est inter phthongum et phthongum, et hoc fit in vocibus ad similitudinem figurarum, scilicet ut, id est quemadmodum inter has figuras est maius spatium ut est inter .[Gamma]. et .A. et inter .A. et .B.; alias vero, id est in alia specie, est minus intervallum phthongorum, et haec ita in vocibus, ut inter has figuras .B. et .C. minus est spatium quam inter priores. Subdit vero, quomodo vocentur species magis et minus distantes, et maius quidem spatium phthongorum, id est magis distantes phthongi, dicitur tonus, minus vero dicitur semitonium, non semis id est quasi dimidius tonus quia minus est ibi quam dimidius, ut ex spatio monochordi perpenditur; sed semis id est non plenus tonus.

Sciendum est enim quod cum duae sint maneriae semitoniorum, unum maius et alterum minus, maius quidem semitonium in monochordo est Boetii, minus vero in monochordo Guidonis quo in omni cantu utimur; aliud vero a nostro cantu penitus excluditur.

Item, id est similiter pro intervallo phthongorum maiori vel minori tum, id est aliquando est ditonus; haec vox inter aliquam vocem, id est inter aliquem phthongum et tertium a se ut utrumque significet communiter. Ditonus dico id est aequipollenter duo toni et hoc ostendo in aliis vocibus, quemadmodum ab hac voce .C. ad .E. est ditonus. Tum vero, id est aliquando est semiditonus haec vox; qui semiditonus in sui constitutione habet tantum tonum et semitonium, ut a voce .D. in .F. est semiditonus et reliqua ut ab .a. in .c. Si quis vero maius intervallum phthongorum in tono quam in semitonio caute vult perpendere, ex hoc facile dignoscitur quia tonus ex intervallo suo statim in cantu discretos sonos habere cernitur indubitanter; semitonium vero phthongos suos [106] quandoque quasi eundem sonum repercussum habere videtur, vix vero diversum nisi a discreto cantore, quod contingit ex affinitate sonorum prope se sequentium.

Ex spatio sonorum maiori vel minori discrevi superius voces has vocans tonos, has semitonia et cetera, et non solum ita est in illis, autem, id est sed etiam respectu spatii sonorum tunc est diatessaron in designatione suarum vocum, cum ita distant quaelibet voces a se quod inter duas voces, id est inter duos sonos quocumque modo entes, id est quocumque ordine dispositos, vel ut sit tonus, semitonium et tonus, vel ditonus et semitonium, vel e converso inter eos quocumque modo entes sint hae voces ut eas significent duo toni et semitonium. Quocumque modo entes dico, ut ab .A. ad .D. et a .B. in .E. et reliqua similiter videantur. Sicut enim aliquid commune dicitur esse inter sonos duos, quia ad utrosque aequaliter se habet, sic inter duos sonos quocumque modo entes, id est cum duobus sonis qualitercumque ordinatis est haec vox diatessaron vel diffinitio sua ex constitutis partibus exsistens, id est duo toni et semitonium. Diapente vero maior superioribus speciebus, quia maius intervallum habet, uno tono est in significatis suis, cum inter voces, quas, id est quales, id est quomodocumque ordinatas tibi libet, sunt hae voces tres toni et semitonium; quaslibet voces dico ita entes ut ab .A. in .E. et a .C. in G.

Infert ab enumeratione partium: Quandoque habes consonantias quas dixi, itaque habes sex consonantias vocum, et vere istae sunt consonantiae ab immediatis aut istae aut aliae, sed aliae non sunt et hoc est aequipollenter: In nullo enim cantu aliis modis, id est aliis consonantiis vox voci iungitur, vel intendendo ad superius, vel remittendo ad inferius. Dixi post has consonantias alios modos non esse, sed tamen his etiam [107] adiungitur septima consonantia diapason, quam inter usitatas consonantias non posui, quia raro invenitur in cantu sicut in Offerenda "Ave Maria", versu eius, quomodo finito in acutis, versus sequens "Ideoque" in gravibus per diapason incipit.

Dixi septem esse consonantias, et cum tota harmonia, id est totus cantus formetur et constituatur tam paucis clausulis, addiscendae sunt tamdiu, donec in canendo, id est in cantu sentiantur per se, et noscantur cum aliis perfecte et plene, seu per se, seu una cum alia proferatur, ut, his consonantiis habitis velut clavibus per quas scientia cantus aperitur sicut ostium a clavi, habeas peritiam canendi, quia sis peritus cantor et non in proferenda nota tantum sicut quilibet, sed sagaciter ex industria, quia scies ubi bene vel male cantaveris, et, quia sagaciter habebis peritiam, iam facilius quia levius addisces cantus et scies.

Clausulas vocat consonantias, quia continent et claudunt hanc vocem harmoniam, id est modulationem, ne excedat eas aliud significando quam eas, quia nihil aliud est cantus nisi tantum istae consonantiae coniunctae. Ubi vero dixit superius diatessaron esse voces quocumque modo ordinatas ubi erat ditonus et semitonium, visus est liber innuere diversos modos esse diatessaron et diversas species; ideoque eius et aliarum consonantiarum species et genus explicemus.

Musica difinitur esse motus vocum, id est voces motae per intensionem vel depositionem. Huic sunt duae species, melodia scilicet, quae modulatio vel harmonia vel cantus dicitur, et consonantia quae symphonia dicitur. Syn enim graece con latine, phonos id est sonans, melodia alia protus, alia deuterus, alia tritus, alia tetrardus, quorum singuli per authentum [108] et plagalem subdividuntur. Symphonia alia tonus, alia semitonium, ditonus, semiditonus, diatessaron, diapente, diapason.

Quattuor primae species non subdividuntur. Diatessaron alia constans ex tono, semitonio et tono, alia ex semitonio et ditono, vel ex ditono et semitonio; quarta eadem est cum prima nisi quod loco differt a prima, et quia quarta speciem diapason constituit cum superiori diapente quod prima non facit. Et notandum quod species diatessaron alia naturalis, alia formalis. Naturalis est, cum a tetrachordo gravium originaliter sumitur, quia prima species eius ex prima gravium et prima finalium colligitur. Secunda species ex secunda gravium et secunda finalium et sic de ceteris per ordinem. Formalis autem est, quando aliunde undecumque sumitur, quia formam et similitudinem retinet naturalis.

Diapente alia constans ex tono et semitonio et ditono, alia ex semitonio et tribus tonis, vel ex tribus tonis et semitonio, vel ditono et semitonio et tono. Quarta contraria est primae et tertia secundae. Quarum similiter alia est naturalis, alia formalis. Naturaliter enim oriuntur a finalium tetrachordo, quia prima species a prima finalium et prima superiorum ascendit, et sic de ceteris per ordinem. Formaliter vero aliunde sumitur, ut dictum est superius. Quaeritur autem quare species diatessaron et diapente has a gravibus, has a finalibus originem ducere dicamus, et non simul eas nasci undecumque asseramus. Sed recte tamen hoc dicitur. Ibi enim naturaliter sumuntur ubi se per ordinem sequuntur, [109] quod non alibi fieri videmus. Ut enim primam speciem diapente a prima gravium colligamus, secundam quae constat ex semitonio et tribus tonis non inveniemus. Ut vero primam et secundam speciem diatessaron a prima et secunda finalium colligamus, tertiam in ordine non habebimus, quia tres toni sunt continui; .b. molle enim non est regulare a quo aliquid naturaliter fiat.

Sicut autem septem sunt vocum discrimina, sic septem sunt species diapason, ab ipsis septem discriminibus per ordinem nascentes, ut ab .A. gravi in .a. acutam, .a.B. in .[sqb]., et ceterae eodem modo per ordinem. Diffinitur autem hoc modo: Diapason est consonantia in qua constituenda iunguntur diatessaron et diapente, et haec exemplificat in libro: cuius diapason vis et proprietas est habere in monochordo eandem litteram sui significativam in utroque latere extremo suarum figurarum, ut a .B. in .[sqb]. Et merito in utroque latere eandem habet figuram. Nam sicut in figura, sic est in voce ipsa, ut utraque extrema vox in diapason eadem sit, et hoc est: Sicut enim in diapason utraque vox extrema eadem littera notatur, ita utraque vox per omnia, id est per omnes species diapason, et habetur ex figuris et creditur ex ipso sono qui idem sonat ens eiusdem qualitatis, id est eiusdem positionis, quia eandem positionem tonorum et semitoniorum habet undique, et perfectissimae similitudinis in ipso sono, quia idem sonat. Identitas enim perfecta est similitudo, quasi dicat: et idem sunt in sono et easdem species constituunt supra et infra se, quare probantur eaedem esse, et hoc ostendit a simili, quomodo in diapason octavam vocem dicat eandem ad similitudinem scilicet octavarum dierum quae post septem dies semper eaedem sunt.

Naturalem constitutionem tonorum et positionem vocat naturalem concordiam, qua ita sunt dispositae ut in nullo differant, ut .D. et .d. Quia vero naturalem concordiam idem vocat quod superius eandem [110] qualitatem, ostendit in utraque .D.d. quod utraque easdem species constituunt, et in intensione et remissione, ut similiter in aliis videatur, et hoc est: Utraque enim .D.d. eandem speciem diapente habet in depositione, tonum scilicet et semitonium et duos tonos, et iterum aliam eandem in elevatione, tonum, semitonium et duos tonos. Et cum utrobique sit eis eadem positio tonorum et semitoniorum, necessarium est esse easdem. In istis ostendit ubi inveniri poterat eadem depositio vel elevatio per diapente. Si vero ex praecepto artis sursum vel deorsum monochordum ulterius protendi vetantis non possit inveniri talis depositio per diapente vel elevatio, ut ab .A. gravi in .a. acutam, non potest depositio diapente utrobique inveniri in monochordo; sed tamen est ei in natura, quia si monochordum ultra protenderetur, eandem depositionem haberet .A. gravis quam acuta .a.; vel etiam non dedit hanc concordiam nisi inter .D. et .d. ubi inveniri poterat; alibi, qualiscumque potest inveniri, inveniatur. Visus est tamen liber haec innuere quod in natura ubique concordarent, etsi non in monochordo, ubi dixit naturali concordia eas consonare. Et haec probat in effectu quod idem sonent et eandem positionem vocum habeant.

Ex hoc enim, quia ita est, fit ut si tres cantores per diapason diversas voces exaltantes, iste in gravibus, ille in acutis, ille in superacutis quemlibet unum cantum canentes, diversis in locis gravium et acutarum habebis eundem cantum in hac antiphona gravibus et superacutis et acutis vocibus notata "Summi regis" et cetera; vel si hanc eandem antiphonam tuis vocibus variaveris, Summi in gravibus, regis in acutis et sic cetera canendo, identitas vocum apparebit.

Unde verum dixit Virgilius septem discrimina vocum esse tantum, cum cetera per diapason idem sint hac de causa, quia et poeta dixit, et [111] ita est in re. Figuravimus omnes sonos septem litteris et hoc secundum Boetium et antiquos musicos. Boetius enim, cum totum alphabetum in ordine ad figurandos sonos disponeret, post septem priores litteras simpliciter positas ceteras geminavit, ut ceteras geminatas cum prioribus et repetitas ostenderet, ne ordo variarum litterarum sonos varios ex toto ostenderet, si eas non geminasset. Et rei veritas habet et philosophi dicunt, septem esse discretas voces, cum tamen quidam stulti ad ostendendum tantum quinque voces esse diversas, quattuor tantum signa, id est figuras varias posuerunt, quintum et quintum sonum eodem charactere figurantes, cum sine dubio quidam soni a suis quintis omnino discordent, quia nullam consonantiam sibi invicem iungunt, ut a .B. in .F., et cum nullus ita perfecte cum suo quinto concordet, ut sit idem cum eo. Et vere nullus quintus concordat a toto, nam nulla vox praeter octavam.

Diapason alia constans ex primis speciebus diatessaron et diapente, alia ex secundis, alia ex tertiis, alia ex quartis speciebus diatessaron et diapente, alia ex secundis speciebus diapente et diatessaron e converso, alia ex terciis alia ex quartis diatessaron et diapente e converso. Hae species diapason sequuntur se per ordinem ab .A. in .G. ut sint septem species diapason secundum septem graves litteras.

Notandum vero quia tonus non diffinitur a libro, sed tamen ita diffinitur: Tonus est consonantia epogdoa, id est sesquioctava proportione constans. Semitonium autem est consonantia aliquid minus habens tono. Quia vero promisit superius se modos divisionum dicturum, scilicet secundum quas consonantias nunc novem, nunc quattuor, nunc vero duobus passibus proportiones faceret, nunc dicet, et illas divisiones priores, per quas consonantias fiant, et alias quasdam addet ut per diapente tribus passibus currit ad finem, et hoc est: Dixi in vocibus quid diapente vel diatessaron vel ceteras consonantias esse probarum, ut visis illis secundum [112] eas in monochordo figuras earum ostenderem esse dispositas et divisas per passus.

Nunc vero ostendam et hoc est: Ut autem multa, id est multas sententias de divisione monochordi entes paucis verbis constringam, dico quod diapason semper, ubicumque sit, currit id est sine impedimento it ad finem monochordi duobus passibus, diapente tribus, diatessaron quattuor, tonus novem. Ubicumque enim sint istae consonantiae, suis per hunc numerum divisis passibus ad finem currunt seu extremae seu primae accipiantur. Tunc enim non currerent, si hoc impedimentum haberent quod eis vel superflueret aliquid vel deesset, quod non est, et ideo currunt. Quae consonantiae quanto sunt passibus numerosiores, tanto sunt spatio breviores. Quia vero aliae species non dividuntur per portiones passuum, subdit semitonium scilicet et ceterae alias divisiones factas in monochordo per alias species praeter has quattuor non invenies, quia aliae non mensurantur suis passibus in monochordo per se, sed cum aliis, sicut semitonium in gravibus a .B. in .C. per diatessaron a Gamma invenitur et non per se, et sic in ceteris huiusmodi. Et notandum quod, sicut in grammatica abusive elementum nomen vocis pro littera accipitur, sic diapason, tonum et cetera nomina vocum pro figuris accipit abusive, ut in hoc loco: tonus currit novem passibus ad finem.

Ut vero ipsas species magis nobis notificet, dabit etymologiam nominis, quod interpretatur diapason et cetera. Dia enim graece de, pason id est omnibus, id est quasi dicat constans de omnibus vocibus, quia omnes voces septem discriminum continet. In hac specie ubicumque sit disposita gravior, id est inferior vox habet duo spatia passuum in figura sua usque ad acutam suam aequivocam; acuta vero non habet nisi [113] unum ex illis duobus spatiis, quae habuit sua aequivoca gravis. Si enim ab .A. gravi in .a. acutam duo passus numerentur, acuta aequivoca eius non habet nisi unum ex illis usque ad superacutam .aa., et sic in ceteris omnibus diapason videatur. Vel aliter: Gravior vox eius ad sui repraesentationem duo spatia habet chordae usque ad finem monochordi, quorum non habet nisi unum acuta vox eius ut .A.a.

Diapente, id est constans de quinque, quia in spatio phthongorum eius sunt quinque voces ut a .D. in .a., licet quinque voces habeat, tamen non habet nisi tria spatia gravis vox eius ad acutam in figura monochordi, quorum trium acuta eius habet duo usque ad superiorem vocem cum qua efficit diapente. Semper enim diapente in superioribus uno passu minor est diapente illa quae ante se in inferioribus, ut potest videri a .D. in .a., ab .a. in .e., et sic in ceteris omnibus. Vel aliter: Gravior vox diapente habet triplex spatium chordae, cuius non habet nisi duplex acuta eius usque ad finem monochordi.

Diatessaron quattuor voces habet, cuius gravior vox quattuor spatia habet in figura sua, quorum acuta eius non habet nisi tria in sua; vel quattuor habet in chorda, quorum acuta eius non habet nisi tria ubicumque disponantur, ut a .D. in .G. Cum enim modulo ipsi .D. superposito ab ipsa .D. tota chorda usque ad finem resonet ipsam .D., quattuor talia spatia obtinebit ipsa .D. in chorda, quorum non obtinebit .G. in sono suo nisi tria. Quod enim retro modulum est chordae, futurae vocis spatio non adscribitur; nec enim ad illius sonum quidquam adiuvat. Notandum vero quod inferioribus vocibus attribuit habitudinem passuum, quia ab illis mensurandi initium sumitur, et ideo dicitur: gravior vox habet passus ad superiora et acuta ad superiora.

Posui tres species diatessaron, diapente, diapason, quas symphonias, [114] id est consonantes per excellentiam dicimus, cum ceterae etiam sint consonantiae; diapason ideo quia voces diversae per intervallum mediarum vocum unum idemque sonant, quod est perfecte sonare; diapente vero et diatessaron obtinent iura diaphoniae, id est organi, quo utuntur Francigenae. Organica enim constitutio ubique fit vel per diapente superius vel per diatessaron, quae diaphonia dicitur, dia id est dualis, phonia id est sonus, quia et dualis est quoquomodo discordando et tamen unus concordando quocumque modo. Unde ait: voces utcumque similes reddunt.

Tonus vero a sonando dicitur, quasi a tonando, quia licet in se multos sonos non habeat, sicut aliae species, tamen quantum est in se, perfectum sonum habet, quod semitonium non habet. Qui tonus constituit, id est simul statuit voci maiori respectu chordae, quia longiorem chordam habet gravior vox quam quaevis superior, novem passus usque ad finem; minori vero voci, id est sono superiori respectu spatii in chorda minori octo de illis, quorum novem habeat inferior sonus. Et vocabitur maior vox vel sonus illud idem, quod sonat in monochordo; vel aliter: Tonus inferior vox maior notatur in spatio monochordi quam superior, quaeque post ipsam sequitur, quia ex illis, unde prior habet novem in spatio suae figurae, non habet sequens nisi octo passus in sua, et ideo pro spatio figurarum hanc dixit maiorem, hanc minorem; vel maiorem ideo, quia grossior et amplior et ideo maior formatur in ipsis arteriis vox quae inferior est quam illa quae superior. Semitonium et cetera non habent divisionem per se in monochordo.

Dispositis vero speciebus vocum ex quibus cantus componitur, nunc dabit modos cantus, finales scilicet, secundum quas totus cantus regatur et moderetur, ut quantumcumque species vocum variari vel multiplicari possint in cantibus exaltari vel deponi, sonum tamen inter se habeant [115] qui sit eis modus a quo modum et legem habeant, quantum super eum exaltari vel sub eo deponi debeant, ipsumque solum in quo cantus finiatur habeant. Ita etiam diversas se in diversis exhibeant cantibus, sicut imperium et regnum a diversis accipiantur finalibus. Miro enim modo eaedem voces variantur cum diversis finalibus discrete et caute contemperantur. Et hoc est: Dixi variari voces per multas species; autem, id est sed tamen omnes illae sunt septem discretae, et de illis septem dicam, quot modos id est finales sonos ex se creent, quae septem voces diversorum modorum sunt, quia diversas modales et finales voces habent; modorum dico et diversorum secundum diversos cantus regendos et entium diversarum qualitatum per diversas positiones tonorum et semitoniorum quas habent in depositione vel elevatione.

Primus modus est cum vox, quae modus est, tono deponitur, id est deorsum cum inferiori voce ponitur et iungitur tono hac voce ibi exsistente, ut eas significet; et extenditur, id est intenditur per simile ad superiora, ut eis iungatur ita quod sint ibi semitonium et duo toni, ut hae duae voces .A. et .D. sunt primus modus, .D. per naturam, .A. per affinitatem. Et de ceteris similiter dicatur quod vel natura vel affinitate per eandem positionem tonorum duae voces sint unus modus usque ad .G., quae sola vox nullam affinem habet utroque modo, remissione scilicet vel intensione. Et sciendum quod hae depositionis vel elevationis proprietates, per quas hic discernit modos primum a secundo et ceteros a se, servari debent in cantibus maxime in fine distinctionum vel fine ipsorum cantuum, ut secundum proprietates sibi naturales descendatur vel ascendatur ad modos finales, quocumque modo variatae sint consonantiae in cantibus. Aliter enim fiet confusio in finalibus discernendis, ut in sequentibus dicet contingere per .b. molle, ideoque has proprietates eorum dicit per quas in cantibus facile discernantur.

Quod enim nos modum dicimus hoc Graeci tropum, id est conversionem [116] dicunt, quia quocumque modo varius et dubius est cantus, si proprie ad finalem reducitur, mirum in modum totus mox in naturam ipsius convertitur, quod nisi servetur, etiam bene compositus deformatur. Quod vero nos primum hoc ipsi protum, secundum deuterum, tertium vocant tritum, quartum tetrardum, ab ipsis finalibus nomen toti cantui dantes, ut hunc vocent protum, illum deuterum et cetera. Dixi primum esse .A. et .D., secundum .B. et .E., tertium .C. et .F. quartum .G. solum, quorum ordinem ut facilius habeas, nota quod per ordinem se sequuntur et cetera. Itemque, id est similiter, ut videas quomodo se sequantur, nota et considera has affinitates vocum, id est has affines voces, quas dixi modos esse, constructas, id est simul structas et positas in eadem consonantia per diatessaron a gravibus, per diapente ab acutis. Et hoc est in libro: .A. enim ad .D. et cetera.

Sciendum vero est quod, cum liber superius in affinitate modorum huic dedisset depositionem toni tantum, huic autem ditoni et ceteris, non omnimodam concordiam dedit, sed in quantum eorum concordiam protendi vidit, illas concordias per diatessaron vel per diapente factas non dicit, quas potius tono vel ditono tantum complevit. Sed, ut caute legatur littera, affinitates earum vocum non dicamus proprietates superius datas tono vel ditono, sed affinitates vocum, id est ipsas voces modales affines sibi per proprietates praedictas dicamus, ut dictum est per diatessaron et diapente constructas et sibi consonas.

Sciendum quod, cum .A.B.C. sint finales, tamen in tetrachordo finalium non accipiuntur, quia licet per affinitatem, tamen per naturam non sunt finales nisi a .D. in .G. duabus de causis: et quia ibi finales ordine se sequuntur, quod alibi non fit, et quia .D. primus modus legitimam descensionem plagalis sui habet sub se per diapente, quod non [117] haberet alibi si .A. naturaliter primus modus esset. Ideoque .D. naturalis est finalis, quia perfectionem habet regulae naturalis.

Videndum vero est cum phthongi quilibet a naturali loco non moveantur seu superius seu inferius vocibus iungantur, quomodo descendere, deponi, remitti, inflecti ad inferiora, ascendere vero, elevari, intendi ad superiora dicantur, cum a suis sedibus penitus immobiles esse videantur.

Ut vero planius videatur regula praemissa, ponit figuram in libro, in qua notat quamlibet naturalem finalem affini suae in gravibus concordare per diatessaron, in acutis per diapente; ostendens etiam per numerum additum, .A. et .D. primam et secundam, .B. et .E. tertiam et quartam, .C. et .F. quintam et sextam, .G. septimam et octavam habere cantus differentiam, unusquisque duas habens, authenticam scilicet et plagalem.

Dixi quae affines essent utroque latere per diatessaron et diapente consonare, sed non solum hae per has species consonant, sed et si quae aliae affinitates, id est si quaeque affines aliae et diversae ab his sunt, quia non utroque sed altero tantum latere concordant vel in depositione scilicet vel elevatione, eas ita affines fecerunt quoque cum superioribus, id est in ordine illo disposuerunt ubi affines esse possent sicut superiores fecerunt. Unde superius cum has duas species symphonias per excellentiam diceret, statim subdidit causam cur eas ita vocaret, quia scilicet ultimas suas voces semper reddunt similes ex depositione sui ordinis. Similes dico, non omniformiter sicut in diapason, sed utcumque quomodocumque vel utroque latere vel altero tantum; in ceteris enim speciebus nulla vocum reperitur affinitas. Dixi diatessaron et diapente fecerunt eas affines, ipsae dico entes similes id est in eadem specie diapason, sicut in superiori figura fuerunt cum modos affines redderent. Non enim diatessaron et diapente quocumque modo dispositae affinitates iungunt vocibus suis, ut si divisim diatessaron ab .A. in .D. accipiatur et diapente [118] ab .F. in .c. nullam concordiam invicem gignunt, sed tunc ubique faciunt cum similiter ut superius in una diapason colliguntur. Et vere diatessaron et diapente similiter in diapason collectae sicut superius fecerunt ex naturali dispositione suarum vocum has etiam affinitates quae sequuntur, sicut priores fecerunt a toto. Nam ubicumque taliter sunt, tale quid efficiunt, et hoc est aequipollenter: Nam cum, id est quia diapason in se habet diatessaron et diapente tamquam totum partes, et quia simul continet easdem litteras utroque latere, ideo in medio eius spatio semper est aliqua littera, id est aliqua vox quae ad utrumque latus extremum diapason conveniat vel depositione vel elevatione separatim vel utroque simul; et quia in medio spatio potest accipi quaelibet vox inter duas extremas exsistens, determina quomodo in medio positam dicat vocem. Dixi quod media littera ad utrumque latus convenit, latus dico ita exsistens et ita dispositum ad ipsam mediam vocem, ut ipsum latus in acutis exsistens eidem mediae conveniat, id est consonet per diapente, cui illud latus a gravibus reddit diatessaron, ut in superiori figura notatur; et latus dico ita quod cui mediae contulit diapente a gravibus, eidem dabit diatessaron a superioribus exsistens ut .A.E.a. Vel aliter: Dixi quod media littera convenit utrique lateri; littera dico ita exsistens ut cui voci utriusque lateris reddit a gravibus diatessaron, eidem voci enti in acutis conveniat per diapente, et cetera; eadem enim est utriusque lateris littera in diapason. Probat regulam suam veram esse, ubique eam ostendens competere; et hoc est: Bonum exemplum dedi de .A.E. .A. enim et .E. concordant in depositione, quae depositio conficitur, id est constituitur duobus tonis et semitonio tamquam totum a partibus. Talis depositio dico ens in utraque, id est .A. et .E. quae sibi sunt affines. Et non solum ita est in istis, sed item, id est similiter in diapason, cum .G. ad .C. et .D. per easdem species resonet, sumpsit ipsum G.. alterius depositionem id est .D., alterius elevationem id est .C. ad sui concordiam.

[119] Ne vero falsa videretur regula quam praemisit, qua dixit semper contingere in diapason, ut cui daret a gravibus diatessaron, eidem a superioribus daret diapente, et iterum cui a superioribus daret diapente, eidem a gravibus diatessaron, quia in diapason .F.f. neque a gravibus haberet diatessaron cum .[sqb]. quadrato neque a superioribus diapente, as subdit .b. rotundum ideo esse additum, ut regulam illam compleret, quia .F. nequibat habere praedictam concordiam diatessaron cum .[sqb]. quadrato, .[sqb]. dico non consonante sibi, sed differente a se tritono, id est per tritonum quae nulla est consonantia. Quia vero .b. molle adiunctum dixit, de natura eius deinceps loquetur et regula quomodo eo utendum sit in cantibus, et in quibus maxime. Et hoc est: Dixi quidem .b. esse adiunctam cum .[sqb]. quadrata, autem, id est sed tamen, licet in monochordo coniuncta sit, tamen non iungas utramque .b.[sqb]. in eadem neuma, id est syllaba cantus; vocatque syllabam vel depositionem vel elevationem cuiuslibet speciei continuam in qua non debent .b.[sqb]. iungi, non tamen quin, si elevetur ab .a. in .c. per .b. molle, possit cantus remitti per .[sqb]. quadratum, quia tunc erunt duae neumae, id est syllabae, et liber non vetat nisi de eadem una.

Dixi, in eadem neuma non posse iungi .b. cum .[sqb].; vero, id est sed in eodem cantu potest per diversas depositiones vel elevationes. Et quia pro concordia .F.b. molle apponitur, maxime eo utimur in cantu in quo .F.f. amplius continuatur aliis consonantis, quam quaelibet vox quando scilicet finalis est. Tunc enim amplius et dignius continuatur quando ceterae omnes lege eius funguntur et quasi ei consonant. Cum ergo .[sqb]. quadratum nullam concordiam habeat cum .F., quia neque per diatessaron neque per diapente superius vel inferius consonat, perpendi satis potest quod dictum est superius, quia diatessaron et diapente fecerunt affinitates ubi sunt, quia ubi non sunt nulla est affinitas, ut in .[sqb]. et in .F. [120] Talis est enim natura depositionis eorum ut semper concordiam generent. Concordias vero illas quas diapente vel diatessaron generant, patenter notant syllabae Ut re mi fa sol la, quae in gamma sunt dispositae secundum ordinem tonorum vel semitoniorum et secundum concordiam vocum ubique, nisi quod in sola diapente ab .E. in .[sqb]. non est continua vel ascensio vel descensio per syllabas. Ubi enim sunt eaedem syllabae, ibi eadem consonantia. Dixi in cantu .b. molle apponi, ubi, id est in quo cantu, nisi caute discernere aliquis sciat, videtur facere ipsi cantui quandam confusionem hanc vocem, quia facit eum dici confusum per simile, quia, sicut non posset discerni vinum ab aqua, si cum, id est simul funderetur et misceretur, similiter non potest discerni cuius modi sit cantus per errorem .b. mollis qui apponitur. Et non solum facit confusionem dubietatis, ut ignoretur cui magis possit attribui, sed etiam transformationem, quia transformat eum ita in alterum modum, ut magis videatur formam tenere modi illius cuius non est, quam eius cuius est. Sicut in illa facit Antiphona "Urbs fortitudinis nostrae Sion", primam distinctionem facit esse proti, cum tamen sit tetrardi; ita transformat dico ut .G. sonet, id est sonando repraesentet protum, quia per .b. molle habet intensionem proti tono, semitonio et ditono; .a. vero sonet deuterum, quia per .b. intenditur semitonio et ditono. Et vere .a. sonat deuterum a priori, cum ipsum .b., quod post ipsum .a. sequitur, sonet tritum, quia habet tritonum in elevatione sicut .F., et necessarium est illam antecedentem litteram sonare deuterum cuius sequens sonet tritum. Dixi .b. molle confusionem facere, unde, id est pro qua causa confusionis nec mentio eius facta est a multis musicis, et penitus auferunt a monochordo suo; .[sqb]. vero quadratum omnibus placuit.

[121] Quod, id est propter quod, quia refutatur a quibusdam, si tu, concors eis factus, vis omnino non habere in faciendis et vitare in factis cantibus ubicumque sit, utrimque regulam satis aptam dabo, ne in faciendis cantibus ponatur et etiam, si in factis est, ut vitetur, ne per ipsam sed aliunde ipse cantus cantetur. Et hoc est: neumas in quibus ipsum .b. est parum sublevando ita tempera in faciendis cantibus si quemlibet vis facere, ut pro .F.G.a.b. parum superius habeas eandem consonantiam .G.a.[sqb].c. In faciendis ita devita, in factis autem cantibus, si talis est neuma quae post .D.E.F. in elevatione vult duos tonos et illud semitonium, quod ipsum .b. facit, sicut in Antiphona "O admirabile commercium" reperitur, aut si talis est neuma quod post .d.e.f. prolatas prius vult duos tonos in depositione, ut in Graduali "Haec dies", potest videri quod in acutis .b. molle facit, ut caveas ne per .b. molle facias, pro .D.E.F. in gravibus vel in acutis assume .a.[sqb].c., ut cantum quem in eis vel finire vel incipere per neumas .b. mollis deberes, et incipias et finias in .a.[sqb].c., quae merito pro illis sunt assumendae, quia et eiusdem modi sunt cuius .D.E.F. et habent regulariter et naturaliter easdem depositiones et elevationes quas illae non regulariter per .b. molle. Videndum autem est cum ante .D.E.F. in gravibus in depositione nullo modo sint duo toni, quos tamen dicit velle et requirere cantum qui illorum modorum est, quos etiam affines suae .a.[sqb].c. regulariter habent, constat eos non omniformem habere concordiam, licet illos eosdem modos appellemus. Unde necesse est aliquando cantus eiusdem modi in naturali modo tantum, aliquando in affini eius tantum debere cantari, ut quod nullo modo in .D. possumus, leviter in .a. sociali eius cantemus. Quod reor musicis placuisse, ne in faciendis cantibus earum artaretur licentia, sed eisdem modis cantus [122] componerent varios, ne semper idem repetendo vel inopes artis viderentur vel auditores taediosi redderentur.

Videndum est autem quod, cum pro .D.E.F. causa .b. mollis vitandi .a.[sqb].c. dicat liber esse accipiendas, ut in Antiphona "Ecce nomen Domini", non semper hoc potest fieri, quia cum superius liber dicat .b. molle et .[sqb]. quadratum in eodem cantu non in eadem neuma posse accipi, erit cantus ubi, cum utrumque sit, alibi aequipollentem locum non habebit nisi ubi .b. et .[sqb]. simul erunt, quia nusquam sunt duo semitonia simul nisi ubi ipsa sunt; quare de illis tantum cantibus liber intelligitur dixisse, ubi tantum .b. molle est, et non .[sqb]. quadratum etiam.

Videndum est etiam quod, cum liber secundum ordinem monochordi deberet dicere, cantum velle non post .D.E.F. sed ante .D.E.F. in depositione duos tonos, caute dixit, quia cum .D.E.F. sint finales totius cantus regimen habentes quicquid secundum ordinem monochordi vel ante eas vel post eas ponitur, post eas tamen est, cum ipsae sint priores in cantu et digniores; et tunc non notabitur post eas quantum ad locum sed quantum ad dignitatem, et dicetur: vult duos tonos vel in elevatione vel depositione, tonos dico entes post eas, id est secundum regimen earum dispositos, vel post eas non secundum ordinem dispositionis earum in monochordo, sed secundum ordinem prolationis, quia, cum prius proferantur .D.E.F., post eas prolatas in depositione vult proferri duos tonos.

Sciendum vero est quod affinitas vocum, quam ponit, maxime utilis est in instrumentis musicis constantibus ex octo vocibus vel septem, ut in cymbalis reperimus aut organis. Cum enim non sint ibi tam multae variationes vocum depositione vel elevatione per ordinem, quod non possumus post illas octo voces deponere vel elevare in acutis, quod ibi non sunt sicut ordo exigebat, per affines suas idem prosequamur in gravibus; [123] verbi gratia si in cymbalis a .G. finali per diapente ascendere debemus, eandem diapente speciem in .c. affinali sua habebimus, ideoque pro .G.c. assumamus et eundem cantum non inconcinne habebimus; cantum tamen .b. mollis, nisi ibidem .b. molle sit, ut a quibusdam novis ponitur, non inveniemus.

Dixi pro .D.E.F. .a.[sqb].c. esse assumendas, si ita cantus neuma deposcit, quod valde est attendendum et notandum. Aliquis enim clare discernens, id est separatim intelligens elevationes et depositiones inter .D.E.F. et .a.[sqb].c. huiusmodi id est non communes, sicut .D. non habet commune cum .a. affinali sua ut regulariter deponatur duobus tonis quod habet .a., .E. vero ditono, .[sqb]. vero tritono, tollit confusionem maxime contrariam et sibi adversam, vel ipsam .b. vitando ubi est transformatio cantuum, vel etiam auferet sibi hanc contrarietatem quia sciet quis cantus per legitimam finalem, quis per affinitatem sit canendus.

Cum superius liber dixisset tres tantum species symphoniarum esse per excellentiam symphonias, id est sibi concordes et consonas: diapason quia diversae voces extremae unum idemque sonarent ut dixerat, diatessaron vero et diapente quia similiter suas extremas voces haberent non omniformiter, sed utcumque similes, quod nec aliae consonantiae habebant, nec aliae voces quocumque modo praeter has species sint dispositae, ut concordes voces aliquo modo habeant, quia de diapason extremis vocibus dixerat, de mediis eius quae saepissime per diatessaron et diapente sunt discretae, disposuit quae utroque latere et quae altero tantum, et quantum concordiae haberent; fecitque .a.[sqb].c. cum .D.E.F. ita utroque latere convenire ut geminas semper eundem modum diceret, rursusque non utroque sed altero tantum latere fecit convenire .C. et .D. ad .G., et .E. ad .a., quas medias in diapason ita distinxit, ut mediae ipsae quibusdam affinibus suis in gravibus per diatessaron, in acutis per diapente, quibusdam autem convenirent in gravibus per diapente, in acutis [124] per diatessaron, praeter .F. et .[sqb]. quae, quia neque per diapente neque per diatessaron sibi consonant, nullam haberent concordiam. Quia vero inter .F. et .[sqb]. nulla vox concors est, cum ibi tritonus sit, nulla etiam inter .C.D.E. quia ditonus est, tritoni et ditoni discretas voces ostendit in figura disposita; sed tamen easdem alterutrum conferens ita voces tritoni .F.G.a.[sqb]. vocibus ditoni .C.D.E. tam in gravibus quam in acutis concordavit per dispositionem diatessaron et diapente, ut in omnibus vocibus plane ostenderet omnem concordiam, quae voces scilicet quantum convenirent seu utroque latere seu altero tantum, et omnem concordiam in figura quam ponit; sicque breviter ostendit quidquid de concordia vocum prolixe dixit, sive etiam de discordia earum.

Quod quia in figura nondum ostenderat, pauca se perstrinxisse de vocibus dicit, cum hoc adhuc ad agendum supersit; et hoc est: De similitudine vocum pauca perstrinximus, id est parum ostendimus, cum adhuc quiddam supersit; et vere parum diximus, quia utile est plus inde dicere, et hoc est: quantum enim similitudo in diversis rebus conquiritur et adunatur, tanto facilius in mente concipitur. Et vere ex data similitudine diversitas minuitur per quam mens laboraret. A pari nam omnia adunata per similitudinem facilius capiuntur quam diversa.

Infert a causa: Et quia parum et non sufficienter diximus, cum adhuc opus sit ut plus dicamus, itaque dicimus. Nunc liber facit hic, ut restricte accipiat hic modos in designatione eorum qui digne et naturaliter sunt modi, sicut in dialectica saepe nomen non in designatione casuum vel infinitorum sed tantum in eis quae sunt simplicia et praedicabilia per se. Et distinctiones vocat modos per affinitatem, cum omnes modi distinctiones possint vocari. Legitimae enim finales omnes in authentis cantibus sunt et modi et distinctiones suorum cantuum; modi quia in ipsis finitur cantus, distinctiones vero sunt quia distinguunt plagas ab authentis, ut a .D. in .d. est per diapason legitimus cursus authenti proti, cum [125] plagalis eius sit ab .A. in .a.; et similiter in aliis authentis erunt finales per naturam et distinctiones et modi. In plagis vero finales per affinitatem erunt distinctiones, sed non modi, ut in proto plagali ab .A. in .a. erit cursus eius distinctus, sed non in .A. erit finis cantus nisi omissa omnino plagalis natura fiat authentus, qui solus finalem suum debet habere et distinctionem cantus sui et modum. In plagis vero vox, quae erit distinctio, non erit etiam modus nisi authentus fiat, excepto tetrardo qui, cum in suis plagalibus habeat distinctionem sui cursus a .D. in .d., non habet ipsam .D. modum in aliquo suo cantu tam plagali quam authento, quia .D. affinis quidem est .G. modalis in tetrardo, sed non ita ut etiam sit unus modus cum eo.

Unde quaeritur quare non videatur distare authentus protus a plagali tetrardo, cum utrique eadem specie diapason constent et eadem distinctione. Sed tamen variis sunt satis inter se, quia habent quidem eandem distinctionem a .D. in .d., sed non eundem modum, quia protus in .D., tetrardus vero in .G. et nunquam in .D. finit. Notandum vero est quod cum dicantur distinctiones cantuum esse per quas et distinguantur cantus vel a cantibus eiusdem modi, ut authenti a plagalibus, vel a cantibus aliorum modorum, quia cantus non ultra distinctiones suas superius vel inferius debent procedere, legitime quidem ita debet fieri, sed tamen, ut in sequentibus dicet, contra hanc legalem regulam conceditur per licentiam aliquando ultra distinctiones intendi vel remitti. Restrictis itaque modis et distinctionibus modorum ut diversa a se videantur, his causis ut dictum est superius, quia quandoque aliqua vox, ubi est distinctio, nec est nec esse potest modus ibidem, ut .D. in tetrardo, quandoque vero esse potest sed tamen non est, ut .A. in proto, dicatur.

[126] Omnes modi naturales, ut .F.G., et distinctiones modorum, ut .a.[sqb]., aptantur per aliquam concordiam his tribus vocibus .C.D.E. gravibus et acutis. Et bene liber has quattuor .F.G.a.[sqb]. dicit omnes modos et distinctiones, quia post .C.D.E., quibus has dicit concordare, non sunt aliae voces praeter illas quattuor. Subdit causam quare distinctionem vocet aliquam vocem, et hoc est: Distinctiones autem dico eas quae a plerisque vocantur differentiae. Subdit causam quare differentiae dicuntur, et hoc est: Differentia autem dicitur quaelibet vox dicta distinctio, ut .a.[sqb]., eo quod discernat, quia cum eisdem speciebus diatessaron et diapente constat quilibet plagalis quibus et authentus, tamen per distinctionem hoc modo discernitur alter ab altero, quod omnis plagalis eandem speciem diatessaron habet sub finali quam authentus habet post diapente super finalem. Dixi distinctionem esse differentiam eo quod discernat per commutationem specierum diatessaron et diapente, seu etiam separet, quod magis est, plagas ab authentis ex eisdem speciebus diatessaron et diapente commutatis diversas prorsus species diapason eis procreando. Plus enim est separare quam discernere, ideoque discernere accipit easdem species commutare diatessaron et diapente, separare vero est ex commutatione earumdem specierum diversas species diapason plagis et authentis procreare. Plagalis enim protus ex prima specie diapason constat, plagalis deuterus ex secunda, plagalis tritus ex tertia, plagalis tetrardus ex quarta; et rursus ex eadem quarta constat authentus protus, ex quinta authentus deuterus, ex sexta authentus tritus, ex septima specie diapason constat tetrardus. Non solum ergo distinctio diversa eos discrevit eadem commutando, sed et separavit prorsus per diversas species diapason variando. Dixi causam quare distinctiones vocentur [127] differentiae; caeterum, id est sed tamen est dictum abusive, quia non est in usu apud musicos ut distinctiones differentiae vocentur.

Notandum vero est quod, licet superius dixerim .D. gravem esse modum in proto et ceteras legitimas finales in suis cantibus tam authentis quam plagalibus esse modum, cum in accuratis quibuslibet cantibus hoc semper sit, tamen in raris cantibus inveniuntur neumae in acutis ita exaltatae, ut inconcinnum videatur eas ad legitimam finalem in gravibus debere remitti, sed in sociali eius quae est in acutis, per diapente super se finalem recipiunt, ut si quis cantus in .D. gravi finiri deberet, cum sit plagis protus, finiretur tamen in .a. acuta, ita exigente acumine suarum neumarum, ut in Alleluia "Iudicabunt sancti" quod in plagali solum fit. Nec solum ita, sed quod rarius est, in cantibus sequentiarum qui enormes et adulterini dici possunt, quod finiri deberet legitime in .D. gravi, finitur superius per diapason in .d. acuta, ut in Sequentia "Laudes salvatoris" invenitur, quod irregulare est ut sub finali sua per diapason quilibet cantus deponatur, quod tamen fit cum in .D. gravi incipitur neuma vel ad .D. gravem deponitur et in .d. acutam finitur. Sed quaeritur qua discretione habeamus ut cantum qui in .D. finiri debet, per transpositionem in .a. finiri dicamus utpote "Iudicabunt sancti". Cum enim sub .D. tono deponatur, super .D. vero per diapente in .a. finiatur, nullum cantum invenimus qui sub proprio modo seu legali seu affini plus quam per diapente deponatur, si proprie illum modum sortitus fuerit. Quia ergo plus quam per diapente tono descendit sub .a., quod illum modum proprium non haberet ostendit, sed .D. potius sub qua deponitur tono.

Dixi quae distinctiones habeantur in authentis vel plagalibus cantibus, cum legitimae finales sunt eorum modi; nunc vero dicendum est quae distinctiones erunt, cum affines fient modi, ut cum .a. fuerit finalis in proto si authentus fuerit, erit ipsa .a. et modus et distinctio, sicut de [128] legitima finali .D. dictum est. Si autem plagalis fuerit, quartam a se inferius per diatessaron habebit distinctionem scilicet .E., et ipsa .a. erit modus; et sic in ceteris modis per affinitatem dicatur, nisi quod .[sqb]. neque inferius per diatessaron neque superius per diapente habet affinitatem, et ideo regulari distinctione caret in plagalibus. Nec mirum si modi per affinitatem, cum non sint legitimi, aliquando in legitima constitutione deficiant, sed tamen quia modi sunt non natura sed affinitate, vel in naturalibus fiat, quod in ipsis non potest, vel in ipsis eisdem quantum affinitas eis concedit. Ex hac autem constitutione modorum affinium fit ut species illas diapason, quas in plagalibus distinctionibus dixeramus esse, cum legitimae affines essent modi, easdem dicamus esse in authentis distinctionibus, cum affines fuerint modi. Sed tamen haec erit discretio, quia in authentis erant ipsae affines et modi et distinctiones legitimorum modorum, in plagalibus vero distinctiones erunt sed non modi, ut dictum est.

Rursum fit ut in plagalibus affinium modorum species diapason, quae alterius modi sunt, in distinctionibus usurpentur, ut cum .A. fuerit modus in plagali proto, ab .E. in .e. distinctionem sui cursus faciat, quae species diapason naturalis est authento deutero. Quam diversitatem cantuum nunc in legalibus, nunc in affinibus modis factorum liber aperte subinnuens, dicit in sequentibus cantoris debere esse talem peritiam, ut sciat quomodo vel quo loco cantus incipiat, ut, si non potest cantari cantus in legitima finali, si opus est motione, vel moveat vel transferat se de legitima, ubi non potest ad affinem, ubi potest vel e converso.

Dixi superius omnes distinctiones et modos, ut est expositum, cum .C.D.E. habere concordiam. A pari infert: Ergo omnes aliae voces concordant cum his .C.D.E. seu in depositione seu in elevatione. Par [129] est enim omnes distinctiones et modi et omnes voces. Dixi alias cum aliis convenire, vero, id est sed eaedem eisdem non conveniunt nisi in diapason. Et hoc est: Nullae vero exhibent, id est extra aliarum similitudinem habent se ipsas similes inter se per hoc quod inter easdem sit similitudo, non exhibent se similes, dico, cum aliis vocibus in utroque latere, id est supra vel infra similibus, nisi in diapason. In alia enim specie talis similitudo non est, ut aliquae voces eaedem sint sibi similes et habeant supra et infra se alias voces inter se similes sicut in diapason; .A. et .a., et eaedem sunt similes et utraeque similibus vocibus deponuntur et elevantur. Estque similis grammatica: exhibent se similes cum aliis, id est se similes et alias in utroque latere, sicut: Comedo panem cum lactucis, id est: panem et lactucas.

Dixi alias cum aliis in altero latere tantum, easdem cum eisdem in utroque latere convenire; possem adhuc dicere, alias cum aliis in utroque latere convenire ut modos naturales et affines. Sed horum omnium similitudo, et quam diximus et quam non diximus, hic modo poterit notari in subiecta figura, in qua videndum est quod .C.D.E. per diapason in gravibus et acutis disponit, sed .F.G.a. licet similiter duplicet tamen non similiter per diapason disponit, sed eas utrobique dispositas intelligendum est easdem eodem loco esse acceptas, quas licet non mutato loco, tamen per utrumque latus ideo variavit in figura, quia, cum de unaquaque earum duplicem concordiam deberet ostendere et ad superius et ad inferius, unam quando per diatessaron ad inferiora, per diapente ad superiora alteram quando per diapente ad inferiora, per diatessaron ad superiora responderent, non posset nisi eas duplicaret.

Dixit quae voces concordarent et quae non; nunc vero ostendet, quae utilitas nobis inde proveniat, scilicet quia in vocibus similibus similem cantum habebimus, in non similibus dissimilem; et hoc est: Supradictae [130] voces prout, id est in quantum sunt similes, in tantum similes cantus faciunt. Voces vero quae non sunt similes, vel etiam si sunt similes et tamen sunt diversorum modorum, id est sunt diversi modi, sicut .D. et .G., non recipit altera alterius cantum. Quod, id est propter quod, scilicet quia altera non recipit alterius cantum per naturam, si per vim compellas recipere, transformabit, id est: transformam propriae sonoritatis ponet, et hoc ostendit in exemplo.

Ostendi quod illae voces quae sunt diversae vel modi alterius, non recipit altera alterius cantum nisi transformet; nunc ostendam quod illae quae sunt similes in quantum sunt similes, recipit altera alterius cantum et non plus; et hoc est: In .D. vero et .a., quae unius sunt modi, possumus saepe idem cantare et non semper, quia perfecta similitudo idenditatis non est nisi in diapason; et ideo repugnans est ut alibi ex toto idem cantetur nisi in diapason, et vere non semper idem cantabis in .D. et in .a., .a. repugnanti. Nam ubi est diversa positio tonorum et semitoniorum, ibi etiam diversa est positio neumarum, quod ibi ostendit esse in exemplo.

Dixi dissimilitudines inveniri inter .D. et .a., et sic in reliquis. Hi autem, scilicet .D. et reliqui soni, sunt quattuor modi vel tropi, qui sic sunt distincti in cursibus suis, ut dictum est superius, naturali diversitate specierum diapason, quae unicuique modo naturaliter competunt, ut alter modus non tribuat locum alteri modo in sua sede, id est in sua specie diapason ubi ipse sedet et principatur. Et vere non tribuit locum, id est sedem suam, nam aut transformat aut nunquam recipit neumam alterius.

Non solum per vim transformatur cantus, quando quilibet incautus in altero incipit et cantat quod in altero modo cantare deberet, sed etiam cum in recto modo canitur, subrepit, id est latenter fit in canendo, [131] id est in cantu, dissonantia per falsitatem, id est falsa dissonantia quae a recto sono dissonat, cum de bene dimensis vocibus aut alterum horum faciunt, scilicet quod ex ipsis dimensis vocibus demunt et afferunt, quid, id est aliquid, id est aliquem sonum ipsi dico parum gravantes, quia, cum deberet gravare et humiliare vocem usque ad diapente, non deponunt nisi usque ad diatessaron, et sic in ceteris speciebus consonantiae dicatur; vel ipsi intendentes parum adiiciunt et apponunt, quia in intensione soni non tantum apponunt quantum deberent, ut cum debeant ad ditonum intendere, non intendunt nisi ad semiditonum; aut iterum faciunt alterum horum, scilicet cum ad praedictam rationem vocum, id est ad bene dimensas voces, plus iusto intendunt vel remittunt, quia cum deberent tantum usque ad diatessaron, intendunt vel remittunt usque ad diapente. Et ita neumam cuiuslibet modi aut in alium modum pervertimus, unde ipsa non est, aut inchoamus neumam in loco qui vocem non recipit, quod totum faciunt pravae voces hominum, vel inconcinnae et male sonorae naturaliter, vel per negligentiam, quia usum canendi non habent.

Bona dissonantia et vera est cum diversus modus ab altero dissonat sicut debet; sed falsa dissonantia et mala est cum quilibet cantus a suo naturali modo dissonat cui consonare debet in alium modum transformatus, vel tunc dissonat cum ibi sonat ubi sonus non est, ut in sequenti exemplo ostendet; et hoc est: In Communione quae est "Diffusa est gratia" multi illud, "propterea" quod est in Communione, deponunt sub .F. uno tono, quod erat incipiendum non sub .F. sed in ipsa .F., cum ante .F. non sit tonus sed semitonium; et ideo male ponunt ibi tonum ubi tonus non est, sicque fit ut, quia vox toni ibi ponitur ubi non est, ibi finiatur Communio ubi vox non est, quod malum est.

Et quia vel per vicium incautorum vel per inconcinnitatem vocum pravarum cantus transformatur, itaque adversus ista debet cantor esse peritus, et hoc est: Itaque locus et modus ille debet esse peritiae et [132] cognitionis cantoris, id est sciri et cognosci debet a cantore quo loco, scilicet in loco ubi vox sit, et quo modo, scilicet in naturali modo, incipiat quamlibet neumam, et ita debet esse eius peritiae locus et modus, ut ea, id est per eam peritiam et cognitionem modi vel loci, vel ducat cantum ad legitimam finalem, vel, si opus est motione, quia non possit finiri in legitima, moveat et transferat se ad affines, ut ibi cantet quod in legitima finali non poterat.

Dixi quattuor modos esse in quibus potest fieri transformatio et dissonantia pravitate vocum, et ideo cavendum est secundum quem modorum cantor cantum incipiat et finiat. Nam diversi sunt modi, et ideo a Graecis diversis nominibus vocati ut diversi notarentur, et hoc est: vere attendendum est quomodo canatur. Autem, id est nam ut hoc discernendum esse notaretur, nominamus discretis nominibus hos modos vel tropos protum, id est primum, deuterum, id est secundum, tritum, id est tertium, tetrardum, id est quartum; et hoc graece, id est graeca auctoritate, quod non faceremus, nisi discernendi essent.

Dixi, debere esse peritiam cantoris talem ut discernat et sciat quo modo cantum vel quo loco incipiat. Sed tamen principalis consideranda vox est quae cantum terminat; et hoc vult deinceps ostendere, quod licet initia et ipsi cursus cantuum sint considerandi, tamen ad finem cantus magis est respiciendum; et dabit causam quare, et hoc est: Licet dixerim debere esse peritiam cantoris scire quomodo incipiat cantum, et per hoc posset videri notitiam cantus et regimen ab initio debere sumi, autem, id est tamen, quamvis hoc dixerim, et cum, id est quamvis quilibet cantus constet et fiat omnibus vocibus et modis, id est omnibus modalibus vocibus, quod videretur negare ut aliquis modus sit principalis super eos, quamvis illud superius dixerim et quamvis hoc sit quod cantus sit ex omnibus modis, tamen illa vox obtinet principatum inter alias quae cantum terminat.

Et vere obtinet principatum ab effectu; nam ex hoc habet dignitatem in cantu, quod et diutius sonat, quia maiores pausas et moras facimus [133] in finali quam in qualibet alia voce, et morosius, id est frequentius, quia sicut illud frequentius facimus quod ex more tenemus, sic morosior est, quia magis est in consuetudine et more quam quaelibet alia, sicut in Responsorio "Dum stans archi" et frequentius sonamus finalem et diutius pausamus in ea.

Et alia causa obtinet finalis principatum, quia praemissae voces, quae ante finalem pronuntiantur, vel praemissae id est superius praedictae voces, id est species vocum quas superius diximus, quae tantum patent his qui exercitati sunt in eis cognoscendis, ita aptantur ad eam finalem ut faciem coloris significatam ab hac voce ea finali, id est ut ipsam finalem quae est facies, id est cognitio earum, et color, quia per finalem et colorantur id est decorantur ceterae voces, et ita cognoscuntur per eam sicut per faciem cognoscitur aliquis, ut eam finalem faciem coloris videantur ducere in mirum modum hanc vocem, ut vocetur mirus modus, id est miro modo moderans ceteras voces.

Et vere aptantur ceterae voces ad finalem, nam vel per se vel per alias voces; nam termino neumae ubi distinctio cantus fit, quantumcumque elevetur vel deponatur cantus, debet quaelibet vox coaptari per aliquam consonantiam; rursus per aliquam consonantiam oportet coaptari voci quae cantum terminat, id est finali, principium cantus et fines et principia distinctionum, idem quod superius terminum neumae dixit. Ubicumque enim neuma terminatur in cantu, ibi cantus principium; distinctio vero et finem et principium habere potest et non alibi. Neumam vero pro distinctione accepit. Ut enim finis distinctionis a finali multum distet, per diapente distabit. Ut vero ab hac distinctione regulariter distet quaelibet vox in cantu rursum per diatessaron distabit; unde in sequentibus liber proinde agens, a finali ad octavam chordam elevari cantum iuste dixit et regulariter, ut cum ibi sit diapason, superior vox mediae [134] quae finis est distinctionis, media vero finali concordet, sicque semper per aliquam de sex consonantiis vel voces ipsae per se iunguntur finali, ut distinctiones et voces quae infra distinctiones continentur, vel per alias, quando illae quae supra distinctiones sunt distinctionibus ipsis copulantur et sic per distinctiones ad finalem reducuntur. Ubi vero distinctiones habeant fieri liber in sequentibus ostendit in authento quam in plagali cantu, et hoc est: locus a partibus. Vere voces finali aptantur, ut ab ea et colorentur naturali lege proprietatum et habeant illam cognitionem ab ea, scilicet ut sciatur de eis cui debent attribui seu proto seu ceteris; nam per praedictas consonantias concordant distinctioni, distinctio vero per easdem consonantias finali.

Excipitur quod in deutero non concordat distinctio vel principium cantus per aliquam consonantiam, quia propter ignobilitatem .[sqb]. quadrati, quod non bene sonorum est, ut faciat in cantu ipsius deuteri initium, fit saepe in .c. initium cantus, quod cum .E. finali deuteri nulla specie consonat, cum ab ea distet per diapente et semitonium, ut "Tertia dies est"; et hoc est aequipollenter in libro.

Notandum est quod neuma valde aequivoce accipitur: quandoque pro phthongo tantum, aliquando pro syllaba, vel pro distinctione, quandoque pro toto cantu, et ideo competenter intelligatur ubicumque dicitur.

Praeterea, id est praeter illas rationes quas superius dedi, est alia ratio cur finalis vox sit principalis in cantu. Nam finito cantu cognoscimus aperte modum ex praeteritis vocibus, id est: per praeteritas voces moderatas et mensuratas per principia cantus et distinctiones et per legitimas consonantias ipsius cantus illum modum praeteritarum vocum esse ultimae vocis, id est finalis cognoscimus, quia illa omnia obtinet cantus respectu finis. Et vere finito cantu hoc cognoscimus aperte ab immediatis. [135] Nam non alibi aperte hoc facimus; nam aliter saepe finis est, quam vel principium cantus vel distinctiones innuant. Et hoc est: cantu enim tantum incepto et non finito, quocumque modo sit initium vel distinctio, in eo tamen ignoras quid sequatur in fine. Finito vero cantu vides quid praecesserit, qua ratione scilicet dispositum fuerit et cuius modi sit, proti vel aliorum. Infert ab effectu: Et quia per finalem, quis sit cantus, noscimus, itaque finalis vox est in cantu quam melius, id est utilius et dignius intuemur, quia maiorem fructum nobis confert illam vocem intueri quam aliquam aliam. Ipsa enim facies et cognitio cantus est ut dictum est.

Deinde est etiam alia causa, cur finalis vox est principalis in cantu, quia non solum per eam cantus cognoscitur, sed etiam scitur per eam quomodo Versus et Psalmi ad cantum aptantur; et hoc est: Si eidem cantui, quem per finalem dixi cognosci, velis subiungere Versum, sicut in Responsoriis et Offerendis, aut Psalmum, sicut in Antiphonis et Officiis, aut aliquid, scilicet vel "Saeculorum amen" vel neumam sicut additur post Antiphonam "Primum quaerite regnum Dei", ut hoc competenter facias, maxime opus est ad finalem illam coaptare, ut secundum hoc, quod finalis acuitur intensione vel gravatur remissione, sit acutum vel grave illud quod ei additur. Maxime autem ad finalem ideo dico quia, cum aliquo modo sit respiciendum ad alias voces in cantu, non adeo est inspiciendum ad eas sicut ad finalem. Cum enim hae antiphonae "Ite dicite Johanni" et "Magna vox laude" eiusdem modi sint, tamen "Saeculorum amen" diversis modis secundum diversa principia aptatur ad illas, et sic in ceteris, [136] sed tamen ut illud quocumque modo aptari possit, ad finalem est respiciendum et prius et maxime.

Probat a simili rationabiliter et congrue et regulae colorem per quem distinguatur alter ab altero et cognitionem cantus a fine cantus habere. Nam ita est in alia tam rationabili arte sicut est grammatica quod in fine dictionum, seu sit extrema syllaba seu littera, discernimus vim sensus, id est dictionem aliquam potenter sentire nos facientem sua significata, vim sensus dico significatam per has voces, casus, numeros, tempora, personas. Nam per finem dictionis videmus dictio cuius casus sit et cuius numeri et cetera. Legitur quia ita est in grammatica, a simili et alia causa: Quia omnis laus omnium rerum et cantus etiam laus in fine canitur, quia si cantus bene competit finali, tunc laudatur, igitur iure dicamus quod omnis cantus illi modo, id est modali voci sit subiectus, quem ultimum in cantu sonat, id est sonando repraesentat, quia, ut dictum est, quandam faciem coloris ab eo ducit. Et ut innuat, quomodo cantus sit modo subiectus, subdit: et ita sit subiectus ut ab eo sumat regulam, quantum super eum elevari, quantum sub eo deponi debeat, persimile scilicet quemadmodum illi, cuius regimen et praeceptum per omnia servare debeo, subiectus dicor.

Et quia cantus a finali regulam debet sumere, itaque sumit, et hoc est: Itaque a finali voce usque ad quintam vocem inferius iusta est depositio in quolibet cantu, sive proto sive alio quattuor naturali distinctione sub se voces habendo, quintam vero concessiva adiectione. Quod ut protus haberet, adiunctum fuit a modernis Gamma sub .D., quia maluerunt abundare quam deficere, cum antiqui non nisi naturalem descensionem per quattuor chordas a .D. in .A. habuissent. Unde videri potest illam vocem concessivam esse, non naturalem, quae adiectiva est et non innata antiquitus. Iusta vero est elevatio usque ad octavas, licet, [137] id est quamvis contra hanc iustitiae regulam saepe fiat, cum ad nonam decimamve chordam in cantu progredimur. Cum enim, ut superius dictum est, iustum sit et regulare voci, quae neumam terminat, voces reliquas concordare, finem vero ipsius neumae ipsi finali convenire, ut ita omnes voces in cantu aptentur ad eam; nunquam legalius fiet quam per diapason, in qua diatessaron et diapente conveniunt. Contra hoc autem facimus, cum ad nonam chordam progredientes eam per geminam diapente ad finalem reducimus vel, quod etiam enormius est, cum ad decimam intendentes ad distinctionem per diapente super finalem finitam non per aliquam unam consonantiam, sed per intervallum, ubi est vel tonus vel semitonium cum diapente recurrimus. Quod tamen raro fit in cantibus ut in Responsorio "Inter natos mulierum non surrexit", de quo intervallo, quia non est consonantia, sed enorme quiddam nec mentionem facit liber, nisi tantum in deutero, ubi necessitate ductus est ab .E. in .c., per intervallum finem distinctionis posuit, ut .[sqb]. quadratum, quod absonum est initiare cantum propter subiectum tritonum, dulcificaret superiecto semitonio. Ob hoc enim Guido monochordum suum fecit diatonicum, quia maxime duos tantum tonos continuaret; rarissime enim tres continuat, ut semper post duos interiecta semitonii dulcedine magis consonas voces redderet, cum in monochordo Enchiriadis tritonus semper continuatus non bene sonet; inde etiam .b. molle dici volunt propter lasciviam et mollitiem dulcis semitonii.

Unde quia iustum est ad quintam a finali deponi, ad octavam elevari in quolibet cantu, propter hoc notandum statuerunt musici voces finales in tretrachordo .D.E.F.G., quod, id est in eo quod positio monochordi commodarit et dederit his vocibus utrumque simul quod sequitur, scilicet, vel id est et praedictam elevationem ad octo et praedictam depositionem ad quinque, et hoc eis primum quam aliis. Quaevis enim vox sub .D. ad octo posset ascendere, sed non ad quinque deponi, et ideo [138] illae sunt principales et legitimae finales, quia perfecte et principaliter habent naturam finalium, et prius omnibus aliis habent in dispositione monochord et remitti et elevari quantum debent. Hae enim quattuor sub se habent tetrachordum, id est quattuor chordas gravium a Gamma in .C.; non enim accipit hic tetrachordum, ut in monochordo disponitur in gravibus ab .A. in .D., sed a .[Gamma]. in .C., in qua a .D. per diapente remittitur. Sursum vero duo tetrachorda acutarum, prout in monochordo disponuntur ab .a. in .aa. Ubi videtur innuere licenter etiam nos posse ascendere ad nonam chordam quae superest in duobus tetrachordis ab .a. in .aa. post diapason a .G. in .g., cum dicit ipsas finales duo tetrachordo super se habere. Non enim valde est contra regulam cum, ut dictum est, per geminam diapente ad finalem ab ea recurratur.

De intervallo vero decimae chordae ex toto silet. Notandum vero est librum alio modo dare regulas secundum originalem et naturalem legem modorum et quarumlibet vocum, prout ab inventoribus artis dispositum est; alio modo secundum quod usurpatum est, ut cum ad decimam chordam ascendimus, vel secundum quod adiectum et concessum est ab ipsis musicis, ut statim in sequentibus dicit, quia, cum superius locutus fuisset de modis secundum quod ab antiquis fuerant inventi et dispositi, dicens eos esse quattuor et in quolibet uno eorum cantu iuste debere deponi sub finali ad quinque, super finalem vero ad octo elevari, mox in sequentibus dicet, ex consilio et constitutione modernorum nulli uni cantui esse permittendum regulariter, ut simul et tantum deponatur et tantum elevetur, quantum iustum erat secundum antiquos. Quod vero illud secundum antiquos dixisset, innuit ubi dicit: statuerunt esse finales .D.E.F.G., quod statuere non nisi inventoribus congruit; et rursum ubi in sequentibus dicit: consilium fuit mutari quod factum erat [139] prius, quod modernis competit; et hoc est: Dixi in quolibet uno cantu iustum esse utrumque simul, et ut remittatur ad quintam sub finali et elevetur ad octavam super eam.

Sed inconveniens inde nascitur quia interea quando cantus erat ita dispositus, cum cantus unius modi, utpote proti, ad comparationem finis, id est finalis, tum, id est aliquando in depositione sub finali sint graves et in alia neuma plani, quia neque multum ascendunt neque multum descendunt sub finali, tum, id est in alia neuma, sint acuti per elevationem in acutis et alti in tetrachordo superiorum, cum ita essent diversae neumae in uno quovis cantu, non poterant competenter aptari his tam diversis neumis Versus et Psalmi, ut diximus superius eos esse aptandos, et siquid aliud erat aptandum ut "Saeculorum amen" ut diximus, ita ut quodvis illorum prolatum esset uno eodemque modo. Nam "Saeculorum amen", quod modo acute profertur ut acutis authenti concordet, non posset concordare acumini authenti et gravitati plagis, si haec duo unus modus acciperetur, sicut prius erat apud veteres. Nam "Saeculorum amen" quod competit in acutis "Ite dicite Johanni", non competeret in gravibus "Laudemus Dominum", et sic in aliis; et hoc est in libro: Quod enim subiungebatur et cetera.

Itaque quia inconcinnitas procedebat ex confusa permixtione sonorum, fuit consilium ut unusquisque modus in duos partiretur, acutum modum scilicet et gravem, et distributis, id est dispartitis regulis secundum diversos illos duos modos, convenirent acuta, id est acutae subiunctiones, acutis, ut acutae neumae subiunguntur ad "Primum quaerite regnum Dei", et gravia gravibus. Authentum dicit acutum quia super finalem ad superiora magis intenditur; plagalis autem est gravis quia ad inferiora remittitur.

Infert a partibus: Quandoquidem unusquisque modus, id est haec [140] vox "protus" vel "deuterus" quae aequivoce modus est, quia moderat et distinguit cantum, ne intelligatur ille cui convenit haec vox "protus" esse "deuterus", cum dividatur in duos modos, hos scilicet authentum et plagalem, ut dicatur protus alius authentus alius plagalis et sic de reliquis; ergo facti sunt octo modi, id est octo modalia nomina in significandis cantibus discretis, qui cantus naturaliter, id est per naturalem dispositionem inventorum suorum erant in quattuor tantum vocibus, id est in quattuor vocabulis, cum essent indiscreti quia vocabantur tantum vel protus vel deuterus, tritus, tetrardus vel aliter, ita unusquisque modus, id est finalis vox in cantu dicatur dividi ad multos cantus regendos, sicut dicitur animus divisus ad multa fit minor ad singula, et tunc modus proprie, dividi vero improprie accipietur; et hoc est: Quandoquidem modus, id est unusquisque finalis dividitur in duos cantus regendos; ergo cum dicitur protus authentus et plagis et sic de reliquis, ergo illi cantus qui erant tantum quattuor entes in vocibus naturaliter dispositis, quia secundum quod voces naturaliter ab antiquis musicis erant dispositae in eis, dicebantur esse tantum quattuor, illi cantus facti sunt in octo cantibus hac voce quae vocatur octo cantus. Et vere sunt octo cantus ab effectu.

Autem, id est nam ex hoc contigit quod abusio tradidit latinis usque ad septimum et octavum numerare; et hoc est aequipollenter in libro abuti dicit latinos his nominibus, quibus illum cantum vocant primum et secundum, quem musici vocant protum, id est primum tam authentum quam plagalem; et illum dicunt septimum et octavum, quem isti tetrardum, id est quartum.

Infert a causa: quia facti sunt octo cantus, ergo sunt octo modi, id est octo distinctiones cursus cantuum, id est regulae quae distinguunt et moderant cursus cantuum ut legitime currant, ut illa quae superius dicta est plagalis protus, currit ab .A. in .a., authentus a .D. in .d. et ceterae similiter. Modi dico ita diversi a se, ut sunt octo partes orationis in grammatica, et octo praecepta quae sunt formae quia nos informant ad [141] beatitudinem promerendam, per quos modos et distinctiones cursuum omnis cantilena discurrens, id est diversa a quolibet alio cantu currens et differens, variatur una ab alia octo qualitatibus, id est proprietatibus, id est speciebus diapason dissimilibus a se. Cum enim modos distinctiones cursus dicat, proprietatum qualitates vocat alias quasdam regulas per quas unusquisque cantus infra suum cursum regitur et disponitur, scilicet per quas scitur ubi et ipse cantus et ipsius distinctiones debeant incipere vel finiri et cetera.

Quaeritur quomodo octo modi sint, id est octo distinctiones, cum non sint nisi septem diapason per quas distinctiones fiunt, ex quibus una est communis authento proto et plagali tetrardo, sed quae diversitas sit eis ad invicem, scilicet quam diversas finales habeant, superius dictum est. Et sicut hi duo modi, cum sint idem in cursu diversi tamen sunt per diversas finales; sic plagis protus, cum haberet .D. finalem, alium cursum habet quam cum haberet .a. Sed tamen quia .a. cum .D. per affinitatem finalis una est, ideo unus modus est, quantumcumque varietur in cursus distinctione hic vel ibi. Cum enim de eadem specie diapason, in qua continetur et authentus protus et plagalis tetrardus, fiant hae duae modificantes regulae, authentus protus currit a .D. finali sua in .d., plagalis vero tetrardus currit a .D. non finali sua in .d., satis diversi sunt modi.

Ad quos omnes modos in cantibus discernendos, cuiusmodi scilicet sit iste cantus vel ille, sunt inventae non solum regulae, sed etiam quaedam neumae, id est quaedam melodiae, ex quarum aptitudine, id est ex quibus aptatis competenter aliis cantibus, secundum quod acuuntur vel gravantur, ita modum cantionis agnoscimus, sicut ex aptitudine corporis quae tunica cuius sit reperimus. Si enim magni corporis magnam tunicam eius esse dicimus, si vero brevis brevem, et hoc ostendit in exemplo quod vere ex aptitudine neumarum cognoscitur cantus. Mox enim ut viderimus cum fine, id est cum finali alicuius antiphonae hanc totam [142] neumam "Primum quaerite regnum dei" bene, id est ex toto convenire, ut ita illa antiphona habeat authenticam elevationem sicut haec neuma, non est opus dubitare quod proti sit; et sic de reliquis. Et non solum neumae, sed etiam ad hoc cognoscendum cuius modi sit cantus, valent Versus nocturnorum Responsoriorum, ut, cuicumque Responsorio poterunt convenire hi Versus "Ave Maria", proti est; et sic in ceteris. Et similiter Psalmi Officiorum, qui Officiis subiunguntur. In Versibus enim Responsoriorum, quomodocumque variatus sit cantus in Responsoriis, magis servatur regula modorum quam in ipsis Responsoriis, et similiter in Officiis.

Et non solum ista valent sed etiam omnia "Saeculorum amen" et in Officiis ut hoc primus ut "Exsurge", et si qua sunt alia quae praescribuntur, id est ante alia scribuntur significata in hac voce formulis modorum, quia sunt formulae, quia informant nobis modos ex aptitudine sua, eos nobis repraesentantes; quas formulas qui non novit, non intelligit ea quae de modis dicimus. Ibi enim, id est in illis formulis, sicut in "Saeculorum amen" videmus in quibus vocibus singulorum modorum cantus saepius rariusve incipiant, et in quibus id, scilicet inceptio, minime fiat. Ibi enim altius potest omnis cantus tam plagalis quam authentus super finalem incipere, vel etiam incipere et finire quaelibet distinctio in cantu, ubi ascendit "Saeculorum amen", et tenor totius psalmi aptati alicui modo authento vel plagali, et ideo in ipsis videtur ubi non ascendat principium et finis distinctionis, quia non ascendit altius quam "Saeculorum amen", et tenor ipsius psalmi. Infra illud vero ubi finis est distinctionis, potest ubique et cantus incipere et distinctio finiri, nisi ubi ipse liber vetat hoc fieri, ut superius vetuit authentum deuterum in .[sqb]. initium habere propter inconcinnitatem eius, sed potius in .c. superius; [143] et rursum in sequentibus vetat tritum voce sub finali in authento non posse deponi propter imperfectionem semitonii, id est .E.

Quibus vocibus licet in illis modis neget initium et finem distinctionis, tamen alibi habent. Sed in illis modis inconcinnae visae sunt illae voces locum principii vel finis habere. Praeter has autem et sub finalem habet cantus principium etiam usque ad quintam cordam sub finali in plagalibus, quod maxime usurpat plaga tetrardi, ut est "Iustorum animae", "Dum medium silentium", et hoc ostendit ubi raro vel minime fiant distinctiones, secundum quod praenotatur in formulis, et hoc est: In plagis quidem minime licet vel principia cantus vel principia et fines distinctionum intendere ad quintas chordas, a minori cum etiam ad quartas soleat evenire perraro, quia non in omnibus, sed tantum in duobus plagalibus deuteri et tetrardi. In authentis vero praeter deuterum velut superius dictum est, minime licet ad sextas intendere eadem principia cantuum et distinctionum et fines distinctionum. De fine cantus ubi fieri debeat tacuit, quia ille non mutatur. Ad hoc quod superius dixit, probat quod in plagalibus raro ad quartas intendatur; a causa: autem, id est nam plagae proti vel triti ad tertias tantum intendunt principia vel fines distinctionum, plagae vero deuteri et tetrardi ad quartas.

Dixit de principiis cantuum et principiis vel finibus distinctionum ubi altius habeant feri vel in authentis vel plagalibus. Nam ubi haberent inferius constabat ubique scilicet nisi ubi determinatum est. Nunc vero dicet quantum ipsi cantus super finalem possint intendi vel sub finali remitti tam authenti quam plagales, et hoc est: Praeterea, id est praeter illam considerationem principii et finis distinctionum et cantuum, est illud quod, sicut attestatione usualium cantuum perhibetur, authenti in suo [144] cursu vix plus una voce descendunt sub finali. Ideo vix plus una voce dicit, quia aliquando usurpative assumunt sibi totam descensionem plagalis sui, rarissime tamen et non immorando, sed statim in authenticam dignitatem recipiunt se, ut "Dicant nunc Iudaei, Perdiderunt", cum fiducia plagalis sui lasciviendo abutentes, non per singulas voces decurrendo vel diu immorando, sed una qualibet voce plagalis sui usurpata in sua recipiunt se, et ideo vix eos plus una voce descendere dicit. Ex quibus authentus tritus rarissime id facere videtur, ut etiam una voce descendat sub finali, propter imperfectionem semitonii, ad quod inconcinnum esset authentum tritum deponi; rarissime autem ideo dicit quia aliquando tonum per .b. molle tonum sub finali habet in sociali sua et tunc deponitur.

Ascendunt autem authenti usque ad octavam super finalem et nonam et etiam, quod absurdius est, ad decimam, quia a nona ad distinctionem vel finalem per legitimas consonantias potest reduci cantus, a decima vero per intervalla tantum; et ideo dicit: vel etiam decimam. Notandum vero quod distinctio duobus modis accipitur: vel pro distinctione cursus per diapason, vel pro distinctione quemlibet congruum respirationis locum dicit.

Plagae vero ad quintas remittuntur et intenduntur. Sed etiam intensio sexta eis tribuitur per auctoritatem, non per regulam sicut in authentis tribuitur nona et decima. Hactenus de cantibus in legitima finali dixi. Vero, id est sed tamen plagae proti, deuteri et triti aliquando, id est in aliquibus cantibus, necessario finiuntur in .a.[sqb].c., ascendentes illuc gemina transpositione, scilicet vel ex toto transposita a legitima finali in affinem, ut "Haec dies quam fecit Dominus" a .D. in .a. ex toto [145] transponitur, ut in .a. tota cantetur, vel transpositione in parte, ut cum cantus in legitimam finalem finiri deberet et circa eam aliquamdiu versatus fuisset, ad affinem se transfert per lasciviam et ibi finitur, ut "Alleluia Iudicabunt". Notandum quod liber plagis dat transpositionem per diapente super finalem propriam, et non authentis. De adulterinis enim cantibus, qui per diapason super finalem finiuntur, omnino tacet, seu sint authenti seu plagae.

Hae supradictae regulae, quantum scilicet debeant deponi vel elevari vel totus cantus vel sola distinctio, permaxime caventur et servantur in Antiphonis et Responsoriis et in illis cantibus scilicet Officiis et Offerendis, quorum cantus ut Psalmis coaptentur sicut Antiphonae et Officia, et Versibus sicut Responsoria et Offrendae, oportet ut communibus regulis fulciantur. Permaxime dico in his servandum, cum etiam in aliis multum sit servandum, ubi non fiunt subiunctiones Psalmorum vel aliorum, sicut sunt Alleluia, Sequentiae, Kyrie eleison et cetera talia. Licet enim in his sit servandum omne quod dictum est superius, tamen, si quis vult, magis potest in his diveretre quam in aliis, ubi subiunctiones fiunt.

Et vere observandae sunt hae regulae, scilicet qua discretione sit elevandus authentus et deponendus plagalis, tam in toto cantu quam etiam in principiis vel finibus distinctionum. Nam alioquin, id est alio modo potius quam isto ut ita discrete fiat si aliter est, invenies plures cantus in quibus adeo confunditur gravitas et acumen, ut vix possit adverti, cui vocabulo conferantur cantus, vel authento huic voci, ut scilicet vocentur authentus, vel plagae. Cum enim in acumine vel gravitate discerni debeat cantus cui modo vere supponi debeat, in eo cantu utrumque confundi dicitur, qui totus versatur in illa diapente quae communis est et authento et plagae. Tunc enim fit persimile, ut, sicut aqua cum vino fusa non potest discerni, sic confusum est acumen et gravitas, cum nesciamus, quod eorum magis praepolleat; sicque sunt confusa, id est simul [146] indiscrete fusa in mentibus hominum et posita. Vix posse adverti, cui cantus attribuatur, ideo dicit, quia, licet in acumine totus cantus vel gravitate non possit discerni, ubi magis deberet, tamen quolibet alio modo discernitur. Potest enim discerni per distinctionem, scilicet si habet eam authenticam vel plagalem. Cum enim plagalis protus non elevet distinctionis suae finem vel principium supra tertiam chordam, si usque ad quartam elevatur, authentus protus est, ut "Arguebat Herodem"; vel etiam cognoscitur authentus esse quodam lascivo impetu impulsae et saltantis vocis, quem magis semper praesumit authentus quam plagalis, ut "Isti sunt sancti qui pro testamento Dei". Cognoscitur vero plagalis esse tarditate quadam et suavitate cantus, ut "Laudemus Dominum quem laudant angeli"; et sic in ceteris.

Quia vero superius fecit mentionem de usuali cantu, videtur non dedisse regulas nisi ad usuales et notos cantus discernendos; et ideo subdit, non solum ad notos sed etiam ad ignotos valere quod dixit, et hoc est: Praeterea, id est praeter hoc quod in usualibus cantibus debent illa cognosci, dico quod in inquisitione ignotorum cantuum, quando scilicet inquirimus de eis cuius modi sint, plurimum iuvamur appositione praedictarum neumarum, ut "Primum quaerite regnum Dei", et subiunctionum ut versuum et "Saeculorum Amen" et cetera, cum ex aptitudine illorum talium, quam aptamus et apponimus ignoto cantui, modi cuiusque proprietatem intuemur.

Quia videre debemus igitur dico, cum superius dedisset rationes quibus modi a modis discernendi sunt, nunc vero dabit regulas communes, quae in omnium modorum cantibus considerandae sunt et servandae, si accurati cantus sunt, quos in sequenti metricos vocat, et hoc est: Quemadmodum, id est qua dispositione et constitutione simplices voces sunt litterae, syllabae vero sunt vel ex una vel ex multis litteris, ex una [147] vero syllaba vel multis partes, id est dictiones, et quemadmodum pedes sunt ibi spondaici et dactylici, et quemadmodum versus sunt in ipsis metris, ex quibus principaliter constant metra, cum ipsi versus ex dictionibus constent per pedes dispositis, in harmonia hac voce sunt, id est significantur phthongi, id est soni simplices sicut litterae, quorum unus aptatur in hanc vocem syllabam, quia vocatur musica syllaba, sicut in grammatica littera est aliquando syllaba. Quod vero phthongus sit syllaba, patet in Responsorio "Terribilis", et in Alleluia "Vox exsultationis" in principio quod duo vel tres aptentur in syllabam constat. Syllabae vero solae constituunt hanc vocem neumam, id est partem cantilenae, id est distinctionis, quam partem distinctionem accipias, ut in Versu "Cumque evigilasset Jacob". In principio enim eiusdem dictio et syllaba est. Quod vero duplicatae faciunt neumam, constat sicut in Antiphona "O vera summa" et "Te unum". Et pars una, id est dictio una facit distinctionem, ut in Antiphona "Ostendit sanctus Gamaliel", quod plures hoc faciunt, constat. Plures vero dictiones sunt in qualibet harmonia. Quia ergo retinent similitudinem in metro, metricos cantus vocat eos qui accurati sunt.

Similitudinem vero pedum, quomodo scilicet habeant dactylicam vel spondaicam sonoritatem, modo non posuit, quia non omnia simul dicere potuit, sed in sequenti cum causa, qua eos metricos appellat, dicet. Nunc vero de ceteris dicet, et hoc est: Dixi syllabam distinctionem esse in cantu, sed quasi quilibet dicat, non potest discerni quid vocetur hoc vel illud, subdo: de quibus, ut eas possis discernere, illud est notandum, quod tota pars, id est dictio, compresse simul et est notanda per notas in libro, et exprimenda in voce, syllaba vero compressius, sicut etiam in grammatica syllabam vel dictionem habemus.

[148] Et quasi diceret quid valet si ego hoc compresse, illud vero compressius et notem et proferam, subdit: Tenor vero, id est mora ultimae vocis in qua aliquandiu nos tenemus et moramur, qui tenor, id est quae ultima vox aliquandiu tenta in prolatione, est in hac voce syllaba quantuluscumque, amplior vero in parte, diutissimus vero in distinctione, ille tenor existit signum divisionis, id est discretionis, in his recognoscendis, quia ubi moramur, syllaba est, et cum iudicamus secundum quod magis vel minus in ultimis eorum vocibus congrue possumus morari. Inde enim facimus notas has pedatas, has recurvas, ut discernatur quid simul pronuntiari debeat et quid non.

Et quia sic considerandum est in harmonia quemadmodum in metris, sic, id est ideo, opus est ut cantilena plaudatur et resonet quasi metricis pedibus, nunc spondaicam nunc dactylicam sonoritatem habendo, ut in sequenti dicet. Cantilenam vero pro distinctione accipit, sicut superius, cum diceret neumam partem esse cantilenae.

Opus est etiam, ut ipsae neumae proportionaliter sibi iungantur in cantu, non secundum proportionem consonantiarum, quam fecit diatessaron quattuor passibus ad finem currere, quae est sesquitertia proportio, et diapente sesqualtera, sed ut liber dicit: in numero vocum, quia secundum quod neuma vel syllaba altera habebit quattuor voces cuiuscumque sint consonantiae, altera tres, conferantur sibi collatione sesquitertia, et similiter ceterae, secundum quod minus vel plus vocum videntur habere, varias proportiones iudicentur habere etiam quas liber non ponit, sicut cum dicitur "Petrus apostolus". "Apostolus" sesquiquinta proportione [149] constat quantum ad "Petrus", quod liber non ponit. Etiam aliquando nulla proportione conferentur sibi, sicut in hac eadem Antiphona "Petrus apostolus dixit paralytico"; "paralytico" ad "dixit" nulla proportione confertur, cum illud constet duabus vocibus, illud vero septem, in quo tamen liber inculpandus non est qui hoc, quamvis inveniatur in cantu, tamen tacuit, quia non de omnibus cantibus hic agit nisi de metricis et accuratis; vel etiam si quod legitimum est et regulare, dicit quidquid praeter hoc fit, non auctoritati asscribatur, sed pravae usurpationi.

Nec mirandum est etiam, si omnes neumae non proportionaliter disponantur in cantibus, cum etiam consonantiae non omnes fiant proportionaliter in monochordo, et hoc est: Opus est ut aliae voces habeant morulam significatam ab hac voce aliis vocibus, id est ut alias voces habeant morulam, quia morentur in eodem loco tamquam eaedam voces repercussae, sicut cum ita notatur ut qualibet neuma. Morulam dico duplo breviorem vel duplo longiorem se, sicut in Versu Gradali "Adiuva nos deus salutaris", "deus", cum sit morula, duplo longiorem se morulam "salutaris" habet post se, cum ipsa sit duplo brevior, quia ipsa non habet nisi duas voces repercussas, et "salutaris" quattuor, et hoc est dupla proportio.

Et non solum morula morulae conferatur, sed etiam tremulae et connexis vocibus et e converso, quocumque modo disponantur in cantu. Tremula est similiter vox repercussa sicut morula, sed illud interest, quia in morula voces eaedem aequali impulsu vocis proferuntur, in tremula vero eaedem nunc maiori, nunc minori impulsu vocis efferuntur quasi tremendo. Unde liber in sequentibus easdem voces repercussas dicit videri has elevatas, has depositas. Et hic vero varium tenorem vocat eas quantum ad visum, cum in rei veritate sit idem tenor, quia tenent se in eadem voce. Tremula autem duobus modis fit; vel hoc [150] modo "Euge", vel hoc modo "O sapientia". Tenor alius repercussus, alius non repercussus, ut ille per quem distinctionem syllabasque et neumas discernimus, quando in fine aliquarum vocum aliquamdiu immoramur. Repercussio alius morula, alius tremula, et hoc est: aut habeant morulam, aut tremulam, id est varium tenorem per varium impulsum, non per variam vocem, quia eadem est, quae duplo brevior vel longior quanttum ad se non est; sed tamen aliis vocibus collata proportionem recipit quamlibet, ut aliae in tribus tantum fit vocibus vel duabus, ut in "O sapientia", "O" partim connexas voces, partim tremulam habens confertur ad "sapientia" proportione sesquialtera.

Dixi tremulam esse varium tenorem, quem tenorem hic varium "O", alibi longum, cum in morula profertur, ut si diceretur "O sapientia", vel cum dicitur "Deus salutaris" significat virgula plana apposita litterae, id est scripturae, super quam fit cantus, ut cum dicitur "Adiuva nos", ut ita ostendat voces illas in eadem linea repercussas, quod tamen in scriptura potest fieri, non in neuma cum dicitur. Nec nos turbet quod dicit eundem tenorem et varium et longum, quia idem sonus alibi est varius et alibi longus.

Et non solum morula vel tremula debet fieri in cantu, sed etiam talis distributio, id est divisio neumarum, scilicet regula qua distribui et ordine disponi debent neumae in cantu, talis distributio summopere caveatur, id est servetur, qualem in sequentibus dicam, scilicet ut, cum neumae, id est distinctiones vel syllabae, tum fiant eiusdem soni repercussione, ut in morula vel tremula, tum non ex eodem sono, sed ex connexione duorum diversorum sonorum, id est ex duobus diversis sonis connexis, ut cum dicitur "Benedicamus", vel plurimis etiam vocibus [151] connexis fit in aliquna consonantia, ut in Antiphona "Caritas Pater est", in paucioribus sonis fit, cum per diapente vel diatessaron lineariter currit, cum ita vel ita fiant neumae, quare non videntur posse conferri, tamen, quocumque modo fiant neumae, semper cavendum est, ut conferantur quantum ad metricos cantus. Et quia possent conferri et non convenirent per proportionem aliquam, subdit: conferantur atque respondeant nunc aequae aequis, ut quattuor ad quattuor, et par numerus ad parem, ut "Beata Dei" tres tribus, "Genitrix Maria" quattuor ad quattuor, nunc duplae simplicibus, nunc triplae simplicibus, ut in Versibus Offerendarum "Quoniam iniquitatem", et iterum "Quoniam angelis", atque alias, id est in alio cantu conferantur collatione, id est proportione sesquialtera, id est tali numero qui totum minorem contineat in se et eius alteram partem, ut ternarius binarium totum habet in se et eius alteram partem, id est unitatem, quia ternardus constat ex binario et unitate, quae est altera pars binarii, ut in Versu Offerendae "Legem pone mihi Domine", rursum sex ad quattuor. Et omni numero potest sesquialtera proportio aptari, qui ita est ad alium collatus, ut totum eum contineat et eius alteram, id est dimidiam partem; sesquum enim totum dicitur, et inde sesquialtera. Sesquitertia vero est, quando maior numerus totum minorem continet et eius tertiam partem, ut quaternarius constat ex ternario et unitate, quae est tertia pars ternarii, et similiter sex ad octo [152] conferantur et cetera, prout exempla in cantibus habuerimus.

Dixi quod conferantur aliqua proportione, et hoc fit aut in numero non consonantiarum sed vocum, id est sonorum, prout ipsi soni poterunt numerari, aut in ratione tenorum, id est prout ipsi tenores rationabiliter poterunt a se discerni, ut discernamus quotiens sint repercussi. Nunc vero non ponit ob aliud proportiones consonantiarum nisi ut, sicut illae proportiones per diversos numeros diverse sibi conferentur, sic in cantibus secundum diversos numeros sonorum, non consonantiarum, diversitatem videamus proportionum. Si enim de consonantiarum proportionibus ageret, cur superius inter morulam et morulam duplam proportionem esse diceret, cum hanc duplo breviorem, illam duplo longiorem esse diceret? Patet enim quod morula, cum unisonum sit, inconnexa aliis vocibus consonantia non est. Unde constat ad numeros sonorum, seu consonantia sint seu non sint, eum respexisse; ideoque non nos turbent consonantiarum apposita exempla, cum ideo apponantur, ut dictum est. Non enim in ratione tenorum, prout dicit, conferendae essent neumae, si respectu consonantiarum conferendae essent tantum. Sic intelligendum est ubi dicit: Et aliae voces ab aliis morulam duplo longiorem vel duplo breviorem aut tremulam habeant, et summopere caveatur talis neumarum distributio et cetera.

Ut mihi videtur, triplicem per haec verba designat cantilenae collationem, quia vult ut proportionalis fiat aut intercapedo duarum vocum, quod notat dicendo: et aliae voces morulam duplo longiorem vel duplo breviorem aut tremulam habeant, aut ut numerus vocum proportionaliter consideretur, quod his intimat verbis: aut in numero vocum, seu ut fiat comparatio in ultima ipsius vocis protensione. Haec tria, ut apertius intelligantur, sunt exemplificanda.

[153] Morula dupliciter longior est aut brevior, si silentium inter duas voces duplum est ad aliud silentium inter duas voces. Eodem modo morula dupliciter est brevior, si taciturnitas inter duas voces simplum est ad aliam taciturnitatem inter duas voces.

Quod dicit: aut tremulam habeant, puto intelligendum sic esse: Tremula est neuma quam gradatam vel quilisma dicimus, quae longitudinem, de qua dicit duplo longiorem cum subiecta plana virgula denotat, sine qua brevitatem, quae intimatur per hoc quod dicit: vel duplo breviorem, insinuat.

Secunda pars proportionis quae describitur his verbis: aut in numero vocum, hunc ut arbitror habet intellectum: Ipse vocum numerus invicem est conferendus, ut neumae nunc aequae aequis, nunc duplae vel triplae simplicibus, atque alias collatione sesquialtera vel sesquitertia respondeant. Aequae aequis respondent ut "Semen cecidit in terram bonam"; quinque voces sunt in duabus dictionibus prioribus "Semen cecidit", totidem in tribus sequentibus "in terram bonam". Nunc duplae simplicibus ut "et obtulit fructum"; in "et obtulit" quattuor sunt voces, duae in "fructum", dupla ergo collatio. Nunc triplae simplicibus ut "aliud": "a" habet unam vocem, "liud" tres, tres ad unam triplum faciunt. Atque alias collatione sesquialtera, ut "centesimum": dimidia dictio, id est "cente" duas, alia medietas, id est "simum" tres habet voces, unam in "si", dus in "mum", quae conquiniscentem, id est inclinativam resultat; ternarius ad binarium sesquialterat. Vel sesquitertia collatione, sicut est "Venite benedicti": "Venite" tres, "benedicti" quattuor habet voces; quaternarius ad ternarium est sesquitertius.

Tertia pars est proportionis quae describitur his verbis: aut in ratione tenorum neumae alterutrum conferantur et respondeant. Tenor est ultimae vocis protensio, quae ad invicem ita confertur, ut numerus [154] vocum et intervalla earum nunc aequae aequis, nunc duplae vel triplae simplicibus, atque alias collatione sesquialtera vel sesquitertia. De quo tenore vel protensione Domnus Guido dicit: Tenor vero id est mora ultimae vocis, et caetera. Dixit Dominus mulieri Cananaeae. Illam unam dictionem "Dixit" habeatis syllabam, "Dixit Dominus" partem, "Dixit Dominus mulieri Cananaeae" distinctionem. In "Dixit" finalis "xit" intendatur aliquantulum; in "Dixit Dominus" finalis "nus" producatur amplius, in "Dixit Dominus mulieri Cananaeae" finalis "ae" extendatur diutissime.

Proponat sibi musicus, quibus ex his divisionibus incedentem faciat cantum, vel quae sint illae divisiones. Sicut metrorum plurimae sunt divisiones, quia quaedam sunt asclepiadaea, quaedam sapphica, quaedam alcaica, et ad hunc modum hyponactica, nonnulla etiam glyconica, sic melodiarum neumae plurimas habent divisiones, dum una sit divisio aequarum ad aequas, altera et tertia duplarum triplarumque ad simplices, quarta quintave sesquialterarum sesquitertiarumque. Distinctiones distinctionibus sunt aequales, ut in bene procuratis apparet cantibus, sicut in illo Responsorio: "Ecce nunc tempus acceptabile" una distinctio, altera "ecce nunc dies salutis", "commendemus nosmetipsos" tertia, "in multa patientia" quarta, "in ieiuniis multis" quinta, "per arma iustitiae" sexta, "virtutis Dei" septima. Quae omnes pene sunt commensurabiles.

Ut in modum currentis equi rarius voces ad locum respirationis accedant. Spissim autem et raro prout oportet notae compositae huius rei poterunt indicium dare; equus dum currit, crebrius ungulas figit; dum cessare cogitat, rarius vestigia collocat; ita iuxta finem distinctionum ut rariores, id est tardiores voces succedant est procurandum. Artius est scribenda et neumanda distinctio, donec appropinquet ad finem; iuxta finem autem dissipetur scriptura cum neumis, ut cantori sit indicium praedictae tarditatis in hunc modum: "Miserere mei fili David". Sed haec [155] apertius se praesentibus offerent colloquendo, quam absentibus scribendo.

Nunc volens praecedens opus commendare, dicit hanc artem magno Dei nutu, magna etiam philosophica discretione esse repertam, et ut etiam auctoritate Pythagorae tanti philosophi comprobet proportiones numerorum quas superius posuit esse tenendas, cum ipse ad inveniendam hanc artem maxime usus fuisset eisdem proportionibus, quamvis non eosdem numeros ponat Guido in passibus, quos Pythagoras habuit in ponderibus. Numeri enim istius et illius sunt diversi, sed proportiones eaedem, et hoc est: Erant antiquitus instrumenta musica incerta, quia nulla ratione erant facta, seu cymbala seu organa vel aliquid tale, et hoc ideo quia ipsi canentes erant caeci non habentes scilicet rationem, quare hoc vel illud melius dicerent. Et vere erant caeci; nullus enim poterat aliqua argumentatione, id est aliqua probabili ratione colligere differentias vocum, scilicet quomodo differrent voces in diversis modis cantionum creandis et descriptione symphoniae, qua scilicet proportione constent quaevis consonantiae, nec posset aliquis in futuro, nisi divina bonitas quod sequitur ostenderet.

Malleorum, quos super unam incudem concorditer ferre audierat Pythagoras, primus duodecim, secundus novem, tertius octo, quartus sex ponderibus appendebant, nescio quibus, seu esset uncia seu quaelibet alia erat constitutio numerorum, in quattuor litteris constituendis .A.D.E.a. Eisdem enim numeris constituuntur, id est simul et concorditer statuuntur hae litterae in monochordo et ceterae etiam, si aperte videri posset in ipso sono qui tunc essent in malleis, et hoc ostendit.

Denique, id est si .A. habet duodecim passus et .D. novem et ita a pari sint quattuor ternarii in propassu, id est in toto spatio monochordi, quod propassus dicitur, id est pro, id est porro aliis passibus, quia ille unus passus et illud unum spatium ceteros passus continet; tunc .A. in duodecim habebit quattuor ternarios, et .D . in novem tres ternarios. Et ecce diatessaron in diversis numeris eadem proportione constitutum, qua constitutum est, [ut] superius condictum est .A. quattuor passibus currere ad finem monochordi, et .D. tribus. Eadem enim est proportio quattuor ternariorum ad tres ternarios, quae est simpliciter quattuor ad tres, id est sesquitertia.

[156] Rursus cum habeat .A., ut dictum est duodecim, et ex illis teneat .E. octo, tunc .A. habebit tres quaternarios in duodecim passibus, .E. vero duos quaternarios in octo, et patet diapente ita constans sesquialtera proportione tritum quaternorum ad duos quaternarum, sicut simpliciter tritum ad duos.

Si iterum in .A. gravem constituendam sunt duodecim et in alteram .a. acutam sunt sex, senarius medietas est duodenarii. Et hoc ita pro constanti habeas in numeris sicut in instrumento, habens quod .a. acuta alterius .A., id est gravis, medietate per duplam proportionem colligitur. Adest ergo diapason ab .A. in .a.

Infert a causa efficienti; ordo enim proportionum superius dispositarum in numeris efficit talem ordinem consonantiarum qualem in sequenti ponit, et hoc est: Igitur cum per praemissas proportiones ipsa .A. gravis ad .D. diatessaron, [ad .E. diapente, alteri vero .a. diapason reddat, .D. quoque] ad .E. tonum sonat, quia cum dixit .D. habere novem, .E. vero octo, epogdoam proportionem, id est sesquioctavam dedit, per quam ubique tonus constituitur. .D. etiam ad utrumque .A.a. diatessaron et diapente sonat, hic remittendo, hic elevando. Et e converso .E. ad .D. tonum, utrique .A.a. diapente et diatessaron mandat .D. enim cum constet novem passibus, .a. acuta vero sex, sesquialtera proportione diapente constat a .D. in .a. acutam, sicut ab .A. gravi ad .E. proportione duodenarii ad octonarium sesquialtera diapente confectum est.

Quae cuncta de consonantiis intensione et remissione variatis supradictis numeris invenire potes; ab .E. ad .a. acutam diatessaron est proportione octonarii ad senarium sesquitertia. Et vere curiosus perscrutator hoc inveniet. Nam Boetius omnem vim musicae demonstravit esse in hac vocum proportione numerorum, quia numeri vim certitudinis huic arti demonstrant, ut per eos certissimus, quid de ea tenendum sit vel quid non, a simili dat causam.

Quid plura debeo dicere ad ostendendum quod musica constet per numeros? Nedum nos imitatores et possimus et debeamus hoc facere, sed etiam Pythagoras primus inventor huius artis per species his numeris factas monochordum composuit. Quia vero superius dixit, musas ante suum tempus solutas revocare se ad gymnasium, id est commune studium [157] multorum, quia multi non studebant prius in eis nisi tantum pauci, ideo dicit in hoc loco, quod musica tandem suo tempore convaluit usque in hunc diem, in quo ipse vivebat, paulatim crescendo, quia ante se pauci se intromiserant de ea propter obscuritatem et difficultatem eius nimiam.

Arsis igitur et thesis tum sibimet iunguntur, ut arsis arsi et thesis thesi, tum altera alteri, ut arsis thesi et thesis arsi. Ipsaque coniunctio tum fit ex similibus, tum ex dissimilibus.

Ex similibus coniungitur arsis arsi, ut est illud Alleluia "Post partum", item "Crucifixum", licet prior arsis sit in tono, sequens in semiditono. Item arsis arsi coniungitur in eadem consonantia, id est in tono, in his Antiphonis "Regressus", "Ait Petrus". Item thesis coniungitur thesi ex similibus ut in Versu illo "Ave Maria" et "Dominus". Arsis autem coniungitur thesi ex similibus ut in Responsorio "Terribilis" cum [158] dicit "nesciebam" et in Alleluia "Veni" et in "Pascha nostrum" et in Responsorio Summae Trinitati "aequalis", et item "sanctoque" et e converso thesis arsi ex similibus ut in fine supradicti Versus "Dominus tecum".

Ex dissimilibus vero coniungitur arsis arsi et thesis thesi, vel arsis thesi et thesis arsi, quando una plures paucioresve habet voces quam altera, aut magis coniunctas vel magis disiunctas.

Quod ut exemplis pateat, arsis arsi iungitur dissimilis dissimili in numero vocum ut habemus in illo Alleluia "Angelus"; nam prior arsis fit in duabus vocibus, subsequens in tribus; et in fine supradicti Responsorii "nesciebam", ubi subiecta arsis fit in quattuor vocibus, praeposita in duabus. Similiter thesis thesi coniungitur ex dissimilibus ut in illo Versu habemus "Deus misereatur nostri" et item in illo Versu Off. "Ipse super maria fundavit eum" et in Alleluia "Eripe me". At vero arsis thesi coniungitur ex dissimilibus ut est illud "Alleluia". Et thesis arsi dissimiliter coniungitur ut in eodem Versu "Veni".

Item arsis arsi coniunctae magis coniuncta ut illud: "Et matrem in cruce tuam accepit tuendam felix quem sic volueras"; nam prior arsis quattuor diatessaron voces praeter unam omnes coniungit; subiecta vero nullam praetermittit. Similiter iungitur thesis thesi coniunctae [159] magis coniuncta, ut in Sequentia eadem subiungitur "Cum ei plurima inibi mysteria"; nam et hic prior thesis de quattuor diatessaron vocibus unam intermittit, subiecta omnes continuando percurrit; et e converso thesi magis coniunctae coniungitur thesis minus coniuncta, quale est illud "Christi pugna fortissima"; una enim vox de diapente est in subiecta thesi intermissa, cum in priori diatessaron inveniatur continua. Praeterea arsi thesis iungitur minus coniunctae magis coniuncta, quale est illud "Veni"; ubicumque enim in arsi praemissa vox una intermittitur, in thesi nulla praemissa videtur. Est quando arsi magis coniunctae thesis minus coniuncta iungitur ut ibi "Tu discipulos hodie". E converso thesi minus coniunctae iungitur arsis magis coniuncta ut in praemisso Versu invenitur "Visitans cunctarum eis"; nam arsis subiecta in diatessaron voces omnes coniungit, thesis praemissa in eadem specie unam praetermittit. Est ubi eadem thesis praemissa magis coniuncta arsi minus coniunctae iungitur ut in fine stiius Responsorii "Gloriosus" invenitur ita "Sangiune".

Iam vero tertiam speciem, quae ponitur magis et minus disiunctas, ducamus similiter per quattuor superiores coniunctiones dissimilitudinis. [160] Arsis arsi coniungitur disiuncta magis disiunctae ut ibi "Benedicamus" et "Alleluia Pascha nostrum"; prior enim arsis disiuncta dicitur, quia mediarum non nisi unam tangit, subsequens vero magis disiuncta vocatur, quae extremas solummodo iungit, simile quod habemus in illo Versu "Fluminis". Hanc etiam eo modo, quod magis disiunctam minus disiunctae praeponit, habemus in hoc Versu "Cantate". Similiter thesis thesi disiuncta magis disiunctae praeponitur ut in fine supradicti Responsorii "Benedicamus", ita "in saecula"; in fine quoque illius Versus "Plantatus" eadem coniunctio taliter reperitur: "Florebit". Huius conversam, id est ubi magis disiuncta thesis praemittatur et minus disiuncta subsequatur, habemus in illo Versu "Reddam tibi", ita "reddam", et in Alleluia "Ostende" ita "et salutare tuum" et paulo post "tuum da nobis". Deinde arsis thesi disiuncta magis disiunctae iungitur in fine illius R. "vir inclitus, Angelorum", quae etiam eo modo, quo magis disiuncta minus disiunctae praemittitur in isto Versu "Misericordiam meam", sic posita invenitur "in conspectu meo". E converso thesis arsi disiuncta [161] magis disiunctae sociata reperitur in "Primo fabricae"; quam si libet attendere eo modo quo magis disiunctam minus disiunctae praeponit, sufficient haec exempla "Ave rex" et iterum "Collegerunt".

In coniunctis vero tam similiter quam dissimiliter motus motui tum erit praepositus, id est in superioribus positus; tum suppositus, id est in inferioribus positus; tum appositus, id est cum in eadem voce unius finis erit alteriusque principium; tum interpositus, id est quando unus motus infra alium positus et minus est gravis et minus acutus; tum commixtus, id est partim interpositus partimque suppositus vel praepositus vel appositus, ubi per aut disiunctivam particulam intelligenda est altera pars disiunctionis, id est partim interpositus et partim praepositus, item partim interpositus et partim appositus. Quorum omnium motuum exempla, ne simplicitas aliquorum laboret, proponamus; et primo quod secundum hoc, quod in coniunctis ex similibus praeponuntur aut supponuntur aut apponuntur seu commiscentur, reducamus.

In coniunctis ergo similiter arsi vel thesi altera alteri vel ipsis sibi, motus motui tum erit praepositus similis simili arsis arsi "Clarum decus"; thesis thesi ut in illo Responsorio De sancto Nicolao operibus ita "provehi"; altera alteri ut ad hanc vocem; tum suppositus, qui motus licet in superioribus exemplis per relativum suum praecedat, nam praepositus non dicitur nisi supposito praepositus; tamen si vis scire, ubi praepositus etiam ordine praecedat suppositum et e contra suppositus praepositum, aspice Hymnum illum "Audi benigne" ita "ieiunio fusas", et alibi supponitur thesis arsi similis simili, ita "obumbrabit tibi". Motum appositum motui ex similibus in hac Antiphona "Nato Domino". Item appositam thesim arsi ex similibus in hac "O admirabile".

[162] In omnibus his motibus monstratur esse similitudo, tam in eadem consonantia similiter coniuncta vel disiuncta, quam in eodem numero vocum, sicut e contra dissimilitudo fit in pluribus vel paucioribus vocibus vel magis aut minus disiunctis vel coniunctis.

Interpositus vero motus est infra alium positus, cum sit minus gravis et minus acutus, cum illo infra quem ponitur non potest habere similitudinem in eadem consonantia, sed vel in numero vocum, ut hoc "Quid facimus", vel in hoc etiam, quod utrique est coniunctus, ut hic "Sancte Spiritus doce nos", vel disiunctus, ut in hoc "Benedicta" ubi dicit "fructum vitae".

Restat de motu commixto ex similibus dare exempla. De quo eo respectu quo partim est interpositus partimque suppositus, habemus exemplum in Alleluia "Corona aurea super caput". Eo vero modo quo partim est interpositus partimque praepositus ex similibus, licet non eisdem consonantiis, invenitur in hoc Alleluia "Domine exaudi". At vero eo modo, quo partim est interpositus et partim appositus ex similibus in numero vocum, tali potest probari exemplo "Iuravit Dominus".

Nunc certis declarandum est exemplis, quomodo in coniunctis dissimiliter omnes supradicti motus reperiantur. Motus motui ex dissimilibus est praepositus arsis arsi dissimilis dissimili ut "Angelus Domini"; thesis thesi dissimiliter iuncta praeponitur in Communione "Principes" ita "concupivit"; arsis thesi dissimiliter praeponitur ut "Angelus Domini" et "Cum inducerent", et in fine illius Responsorii "Mel et lac ornavit"; thesis arsi dissimiliter coniuncta praeponitur in fine illius Officii "Salus populi", "in perpetuum".

In quibus omnibus exemplis, licet motum praepositum praecedat suppositus ut supra diximus, inde si quis quaerit ubi suppositus ordine subsequatur in dissimili arsi et thesi praepositum sibi per arsim simul et thesim, in Antiphona "Christus resurgens" consideret ubi dicitur "iam non moritur". Si arsim solam thesi suppositam habere desideret, illius verbi recordetur "Expedit vobis ut unus". Thesim quoque thesi ex dissimilibus suppositam sic attendat "Sancte Spiritus". Item motus apponitur dissimili coniunctione, qui patet in principio supradictae Antiphonae [163] "Christus resurgens", et in finali Alleluia eiusdem ita "Alleluia", et in Alleluia "Surrexit Dominus" ita "et apparuit". Interpositique motus ex dissimilibus exemplum habemus in hoc Responsorio "Nascetur nobis" "et vocabitur". Deinde motus commixti ex dissimilibus eo modo, quo partim est interpositus partimque positus, exemplum habemus in hoc "Alleluia" et in hoc Versu "Elevatio". Eo vero modo, quo partim est interpositus partimque suppositus ex dissimilibus, offertur nobis exemplum "Justus ut palma florebit", sic "sicut cedrus", et in Alleluia supradicto "Surrexit Dominus", de quo damus exemplum appositi. Habemus quoque tam partim interpositi partimque praepositi, quam etiam partim interpositi et partim suppositi ex dissimilibus ita "et apparuit"; ubi etiam eo modo, quo partim est interpositus et partim appositus, hunc motum commixtum ex dissimilibus in ultimis resultare diligens cantor attendat.

Rursus hae positiones dirimi possunt secundum laxationis et acuminis, augmenti et detrimenti modorumque varias qualitates. Quod nunc dicit laxationem et acumen, hoc vocavit superius arsim et thesim, de cuius variis qualitatibus iam discernimus. Quod vero superius dixit unum motum ab alio plures vel pauciores habere voces, illam pluralitatem vel paucioritatem vocat hic augmentum, detrimentum. Iuxta quorum varias qualitates id est maioritatem vel minoritatem dicit posse subdividi supradictos motus ita.

Motus praepositus motui dissimiliter in pluribus vel paucioribus vocibus, id est in augmento plurium vel detrimento pauciorum vocum, alius in maiori vel minori detrimento. In maiori augmento motus motui praeponitur in his exemplis iam superius positis "Angelus Domini", item "Ornavit"; in minori vero in hoc Responsorio "Puer meus" ubi dicit "cum pertransieris per ignem flamma"; nam in his praepositus motus una tantum repercussione superat suppositum, in illis vero inprimis quodem duarum vocum, in secundo trium augmentatione supergreditur. Rursus in maiori detrimento motus motui praeponitur in hoc "Bethlehem non es".

Rursus hae positiones dirimi possunt. Supradictas motuum praepositiones vel suppositiones, appositiones quoque et interpositiones seu [164] commixtiones generaliter hic vocat positiones, posito nomine qualitatis vel formae pro formati, positiones scilicet pro praepositis vel suppositis et ceteris motibus. Hos ergo dicit domnus Guido secundum laxationis et acuminis augmenti et detrimenti vel modorum varias qualitates rursus posse dirimi, hoc est subdividi et variari, ut cum motus motui est praepositus aut suppositus secundum laxationem et acumen de maiori seu minori aut magis vel minus semota laxatione vel acumine praepositus vel suppositus, quae scilicet sunt quattuor variae qualitates vel differentiae laxationis et acuminis. Et sicut in grammatica auctore Prisciano quattuor vocis differentiae: articulata, inarticulata, literata, illiterata, generaliter voci accidentes generant, quattuor vocis species binae per singulas invicem coeuntes ita: vox alia articulata et literata, alia articulata et illiterata, alia inarticulata et literata, alia inarticulata et illiterata, sic et his laxationis et acuminis quattuor differentiis speciis totidem possunt oriri binis per singulas coeuntibus, ut ita dicatur motus motui praepositus vel suppositus in laxatione seu intensione alius in maiori et magis semota, alius in maiori et minus semota, alius in minori et magis semota, alius in minori et minus semota laxatione seu intensione praepositus aut suppositus.

Quae singula ut congruis et usitatissimis exemplis clarius elucescant, motus motui est praepositus maiori et magis semota laxatione simul et intensione, ut in Responsorio "Agnosce o Vincenti" habemus ita "ipse"; est enim motus iste per diatessaron intensus per diapente remissus, et a praecedenti motu cui praeponitur per diapente similiter semotus. Maiori enim semota minus intensione vel remissione motus motui praeponitur ut in hac Antiphona "Qui de terra est", et in hac "Bethlehem non es minima", in qua a motu vocis, qui in "ex te" profertur, subsequens qui ei [165] praeponitur, toni tantum prolatione semotus per diatessaron intenditur et per semiditonum remittitur ita "enim", et in Alleluia "Pascha nostrum" similiter "immolatus" intenditur. Rursus minori magis semota remissione simul et intensione motus motui praeponitur ut in Responsorio "Quomodo", a motu vocis, qui in gravibus in "ad haec" per tonum prolatus praemittitur, subsequens per diapente semotus in acutis per tonum similiter remittitur et intenditur ita "Spiritus", et in Alleluia "Propitius" similiter reperitur. Minori deinde intensione et remissione et minus semota motus motui praeponitur, ut est illud "Odor tuus", ubi praepositus a supposito motu tono solo distans per semitonium tantummodo intenditur ac remittitur. Similiter est motus motui suppositus maiori tantum intensione et magis semota ut in Alleluia "Nonne cor nostrum" reperitur "loqueretur"; est enim a fine praecedentis motus cui supponitur, diapente et tono semotus et per diatessaron intensus. Idem motus in Alleluia "Christus resurgens" invenitur.

Motus vero motui supponitur maiori quidem intensione et remissione, sed minus semota; tale exemplum habemus in hac melodia "Dierum"; qui motus, cum a fine praecedentis per tonum tantummodo sit semotus, per diatessaron est remissus. Item motus motui suppositus minori tantum intensione sed magis semota offertur nobis in hac Antiphona "Dixit Dominus mulieri Cananaeae: non est bonum". Quod si quaeras minori remissione et magi semota suppositum in Responsorio "Quomodo" ita positum attende "obumbrabit tibi". At vero minori intensione et [166] remissione et minus semota suppositum in Antiphona "Bethlehem non es minima" ita poteris reperire "ex te enim exiet dux".

Motum vero interpositum vel appositum seu commixtum non possumus secundum has quattuor qualitates vel differentias laxationis et acuminis dividere; qui enim est interpositus vel appositus seu commixtus, ab eo, cui interponitur vel apponitur seu commiscetur, non est omnino semotus. Possumus tamen secundum duas qualitates, id est secundum maioritatem vel minoritatem, praedictos motus ita dividere: motus motui interpositus alius maiori laxatione vel acumine, alius minori; similiter de ceteris. Quorum exempla si quis forte requirat, unum interpositi motus exemplum in hoc habeat "Quid facimus"; aliud vero in Antiphona hac "Benedicta", quod in sequentibus ita invenitur "fructum vitae", ubi cum spatio prioris motus duo sint interpositi et unus per laxationem, scilicet qui est in "vi", alter per intensionem qui est "tae". Et in praemisso exemplo duo similiter reperiuntur interpositi, primus scilicet per intensionem qui est in "ci", alter vero per remissionem qui sonat ultimus in "mus". De duobus intensis alter maiori intensione elevatur, scilicet tono, alter vero minori, id est semitonio. Itemque de duobus remissis alter maiori laxatione remittitur, id est semiditono, alter vero minori qui fit semitonio ut in illo Versu habemus "Deus misereatur", et item in illo Versu Offerendae "Ipse super maria fundavit eum"; alter vero arsis thesi coniungitur ex dissimilibus ut est. Similiter quia motus motui sit appositus alias maiori alias minori laxatione vel acumine, patet in hac Antiphona "O [167] admirabile". Iam vero de motibus secundum has qualitates commixtis perfacile est exempla reperire.

Motus motui tum erit praepositus, id est in superioribus positus; tum appositus, id est cum in eandem vocem unius finis erit, alteriusque principium; tum interpositus, id est, quando unus motus infra alium positus et minus est gravis et minus acutus; tum commixtus, id est partim interpositus, partimque suppositus. Quorum exempla sicut priorum, ne simplicitas laboret aliquorum, proponemus. Motus motui erit praepositus, ut "Clarum decus", appositus ut "Ecce ego mitto vos", interpositus ut "Nascetur nobis parvulus et vocabitur", commixtus ut "A dextris patris qui sedet spiritum mittam vobis sanctum".

De opportunitate motus, qui dicitur praepositus, et quod tantum sit ascensionis. Praepositis erit opportunior, si prior surgat per tonum, et intermisso semiditono praepositus iterum surgat per tonum, quia ita ambo in diapente constant, ut "Clarum decus", aut per ditonum tendens praepositus ad principium prioris per diapente resultet, quia considerationem proportionis, id est collationis habere debemus in illis. Unde praepositus per diatessaron et diapente non est formandus. Si autem prior surgat per semiditonum interposito tono, praepositus scandat per tonum, ut ita principium eius et finis ad principium prioris per diatessaron et diapente, ad finem autem eius per tonum ditonumque resultet. Aliis modis minus erit commode, cum proportionis commoditas que et concinnentia non consideratur. Idem quoque motus tantum fit ascensione.

De commoditate appositi et quod tam ascendendo quam descendendo sit. Appositus ut ascensioni ita est obnoxius et descensioni ut "Ecce ego mitto", "Et dicent gloria tibi Domine". Item intensus [168] "Benedic Domine". Qui motus honestior erit, si in proto ita fiat intensio, ut, si prior surgat per tonum, appositus ascendat aut per semiditonum trocheicum, id est cuius longum toni spatium breve semitonii praecedit, quia semiditonus est quidam trocheicus, id est ex longa et brevi, quidam iambicus ex brevi et longa ut .D.F., .E.G. Ditonus uniformis est tantum spondeicus, aut per diatessaron seu diapente. Sed diatessarontice melius ascendit appositus, quia eius principium et finis proportionaliter conferetur principio et fini praecedentis. Finis principio et fini per diatessaron et diapente, principium fini per tonum. Sed diapenticus appositus tantum per finem fini praecedentis respondet per diapente; aut si prior surgit per trocheicum semiditonum vel iambicum, appositus scandat per ditonum, qui duo modi diapente componunt. Posset secundum iudicium auditus prior per ditonum, appositus per diatessaron surgere, sed principium praecedentis finisque sequentis nulla coniungitur proportione. Posset e contrario prior per ditonum, appositus scandere per semiditonum proportionaliter, quippe cum in diapason ambo concludantur; sed integrae non est euphoniae.

Interpositus necessario fiet intensus et remissus; in diatessaron tono, semitoniove; in diapente autem ditono, semiditono, tono, semitonio, quia diatessaron in medio aut tonum habet aut semitonium; diapente vero vel ditonum vel semiditonum proportionaliter sive tonum seu semitonium.

De convenientia motus qui dicitur commixtus. Commixtus motus venerabilior est omnibus; illa autem duabus diapente diatessaronve potest convinculari susum et iusum, et ditono et semiditono; sed ita ut semiditonus iambicus ascendat, non descendat, nisi si duo semiditoni convinculentur, quia tunc uterque semiditonus et trocheicus et iambicus intendentur remittenturque convenientius. De qua re et descriptionem subiiciemus quo facilior via sit per oculos.

[169] Quia vero superiores regulae rudibus quoque modo viderentur perplexe tot modis variare sonos, ut superius dixit, nunc vult dare de componendis cantibus facillimam artem, per quam quilibet cantare poterit quidquid voluerit. Quia cum omnis locutio formetur syllabis, omnis vero syllaba constet ex aliqua quinque vocalium, ipsas quinque vocales ita variat, ut eas multotiens repetitas omnibus sonis musicae adaptet ita:

 a      e i o u a e i o u      a e i o u a
                                         a
[Gamma] A B C D E F G a b[sqb] c d e f g a. 

Et ita cum vocalibus conveniente et omni syllaba in sermone et omni sono in cantu, quidquid dicimus syllabis, cantare possumus in neumis; et hoc est: His superioribus regulis breviter intimatis et dictis, quare non adeo patent cuilibet, dabimus tibi argumentum cantus planissimum, id est regulas illas per quas reddatur mens tua arguta et callida in faciendo cantu planissimum, ut cito videas et intelligas, et utilissimum visu, cum videris intellectu quid sit, licet hactenus sit inauditum, quia per me modo primum excogitavi. Quo argumento, cum omnino claruerit causa omnium melorum, id est sonorum, quia ipsae vocales erunt causa melorum, quia secundum eas disponentur ut superius patet, poteris facere secundum quod volueris, quia, secundum quod ordinabis vocales et syllabas, ordinabis etiam neumas.

Dixi utilissimum esse; ergo, ut videas quam utile sit, dico quod omne, quod loqueris, per has regulas neumare poteris. Et hoc probando ostendit a toto. Quod scribitur aliud articulatum quod dicitur, aliud inarticulatum quod non dicitur, ut croax cra. Et hoc est: omne quod dicitur, scribitur, sed omne quod scribitur, canitur. Ergo omne quod dicitur, probat assumptionem. Scriptura autem, id est omne dictum [170] quod scribitur litteris figuratur; quae litterae sine vocalibus non figurantur.

Et quia argumentando posset adhuc diutius procedere, subdit: Ex eisdem litteris vocales sumamus, sine quibus nulla syllaba sonat; et per eas diversae partes dulciter consonant, et hoc est: Earum casu, id est ipsis vocalibus entibus casu et fine aliarum vocum, in quas cadant et desinant dictiones, ut musa cadit et desinit in a, earum casu fit suavis concordia in diversis partibus, sicut per eas metra resonare videmus, cum fiunt leonini versus vel caudati. Cui metricae sonoritati si addas musicam sonoritatem, dupliciter delecteris.

Itaque quia nec littera nec syllaba sine vocali sonat, et ubi earum est consonantia ut in metris, ibi pulchrior fit melodia; ergo has quinque vocales sumamus, quia cum ex pulchro suo ordine tantum concordiae tribuunt verbis, cum ex earum ordine neumae disponantur, non minus concinnentiae praestabunt et neumis. Sicut enim turpe est easdem vocales nimis saepe in metris replicare, sic in neumis eosdem sonos; et sicut illae nunc variantur et nunc consonant in metris ut hoc: "Inflexoque genu lentavit flexile cornu", similiter est in neumis.

Cum eodem modo, quo superius factum est, ordinasset vocales secundum musicos sonos, quasi aliquis diceret: quid valet haec descriptio quae tantum fit in vocalibus? Ad hoc ostendendum quod possit cantari omne quod dicitur, subdit: In hac descriptione perpende, quia, cum omnis locutio moveatur, id est promoveatur ad recipiendum hoc vocabulum "intelligibilis", quia intelligibilis est per has quinque litteras vocalium, vel cum per eas moveatur, id est proferatur omnis locutio, non negetur quoque eisdem litteris, id est secundum easdem litteras vocalium moveri, id est proferri et ordinari quinque voces musicas ad se invicem, nunc ista cum illa, nunc illa cum ista secundum ordinem vocalium in locutione [171] moveri, id est voces dico, ut diximus tamdiu scilicet repetitas quinque post quinque, donec unicuique musico sono sua vocalis attribuatur per repetitionem, quasi diceret: sicut per has quinque vocales omnis sermo movetur, ita omnis musicus sonus secundum eas in locutione positas ordinetur.

Et hoc ostendit in exemplo cuiusdam neumae "Sancte Johannes". Videndum est autem, quod secundum voces in locutione, cum ordinari voces musicae debeant, vocalem ultimam, quae in fine locutionis sonat, supponere debemus illi finali, cuius totum cantum esse volumus, sicut liber in suo exemplo ultimam vocalem locutionis "canere", quae est "e"; finali proti, id est .D. supposuit, quia proti cantum totum esse voluit.

Sed quia secundum hanc regulam non ubique possemus competenter cantare, quia aliquando tota quaevis locutio unam solam vocalem haberet, ut hoc "Sancta Agatha, clamabat, amabat alta facta", et ibi non esset nisi unum sonum; vel aliquando tres aut quattuor tantum haberet vocales, ut "Eripe me Domine ab homine malo, a viro iniquo libera me"; in qua locutione si alia in u diapente vellemus intendere, cum u ibi non sit, ab a in u non haberemus neque a inferiorem superiora nisi per intervallum iungere possemus; et similiter in multis locis necessario valde inconcinne caneremus. Quare hanc regulam in sequentibus corrigit et variat, et hoc est: Dixi regulam, sed ne sit gravis et odiosa necessitas, id est ipsa regula velis nolis necessario tibi complenda et non imitanda, et quare gravis est quod, id est eo quod aliquando vix accidant quinque vocales alicui symphoniae, id est cantui ad hunc modum, sicut superius dispositae sunt in Antiphona "Sancte Johannes", quia non ubique erunt ita ordinatae vocales ut ibi sunt. Quare, cum ibi desint aliquando, non bene poterimus continuare eas superioribus, pulchriorem cantum possumus formare hoc sequenti argumento quam priori. Gravis ideo dicitur necessitas, quia etiam, si sint ibi quinque vocales, ita inepte sunt ordinatae, ut cantus ordinem earum videant velle excedere, ut pulchrior esse possit, vitando vel nimiam frequentiam unisonorum, quam saepe ipse ordo vocalium afferet, vel quamlibet aliam inconcinnitatem vocum, et tunc non suppeteret vel sub illa regula liceret illas quinque [172] vocales, quantumcumque male ibi essent ordinatae, alio ordine transgredi ad votum sicut velles. Ne hoc sit et ut liberius tibi liceat evagari, alium item sub priori ordine vocalium iunge versum vocalium, id est alium ordinem vocalium, qui vertat et commutet diversis varietatibus cantuum et non quolibet modo subiunge, sed ita sit diversus secundus versus a priori, ut prior, sicut superius dictum est, in ordine disponatur, secundus vero ita sit diversus, ut a tertio loco ....