Back to top

[251] VI

CUJUSDAM ARISTOTELIS

TRACTATUS DE MUSICA.

Quoniam circa artem musicam necessaria quedam ad utilitatem constantium tractare proponimus, necesse est ut secundum auctoris intentionem subtilissimas regulas summopere subjectas intelligere studeamus. Quum enim humana natura naturaliter omnia scire desiderat, et a primi hominis peccato quatuor sunt mala, que naturam impediunt humanam, scilicet ignorantia, vitium, imperitia loquendi et indigentia. Quibus tamen quatuor bona sunt opposita, scilicet ignorantie sapientia, vitio virtus, imperitie loquendi eloquentia, indigentie necessitas. Ideoque divina clementia philosophis peritiam artes inveniendi concessit, ut per eam quisque notitiam valeat predicta bona comprehendere, et faciendo his lapsam naturam et ad meliorem consistentiam sublimare. Cumque unum discere valde sit difficile, de multis non est dubium, cum sit quasi impossibile; cum omnibus tamen valde plura sunt, que nostro sensu agnoscimus cum eaque a magistro discimus. Nam sicut in arbore unam nature virtutem multarum vegetivam propagitum complantavit, sic in homine ratio ex unius scientia esse multorum docuit invenire.

"Hic etiam illud intuendum est, quod omnis ars omnisque disciplina honorabiliorem naturaliter habent rationem, quam artificium, quod manu atque opera exercetur. Multo enim majus atque aptius est scire quod quisque faciat quam ipsum illud efficere, quod sciat. Etenim artificium illud corporale, quasi serviens formulatur; ratio vero, quasi domina imperat; et si manus secundum id quod ratio sancit operatur, frustra fit. In tanto igitur preclarior est scientia musica in cognitione rationis, quam in opere efficiendi atque actu in tantum quantum corpus mente superatur: quod scilicet rationis expers sine servitio degit. Illa vero imperat, atque ad rectum deducit, quod nisi ejus pareat imperio, expers opus rationis titubabit. Unde fit ut speculatio rationis operandi actu non egeat. Manuum vero nulla sint opera, nisi ratione ducantur. Jam vero quanta sit gloria meritumque rationis, hinc intelligi potest, quia ceteri (ut ita dicam) corporales artifices non ex disciplina, sed ipsis potius instrumentis cepere vocabula. Nam citharedus ex cithara, [252] tibicen seu auledus ex tibia, ceteris que suorum instrumentorum nuncupuntur."

Ratio vero non ab instrumentis, sed a speculatione et scientia denominare voluit musice professores. Si quis ergo ex improviso discit cantare, qualitates et quantitates, similitudines et dissimilitudines, diversorum sonorum proportiones, tempora et mensuram, necnon et distinctiones longarum breviumque figurarum et semibrevium discernere voluit, fontem jubilationis hujus scientie hauriat, et ejus suavitatem experietur. Nam qui vineam plantare vult, unam arbusculam inserere, vel unum asinum onerare cognovit: sicut in uno ita in omnibus facere vel melius non dubitavit.

In principio autem hujus scientie scire opinamur quid sit musica, vel quis musicus, et unde dicatur, quod genus, que materia, que partes, que species, quod instrumentum, que utilitas, quod officium. Unde scire debemus, quod musica est liberalis scientia, perite cantandi copiam subministrans. Sed hec dividitur, quia alia instrumentalis, alia humana, alia rhytmica. Instrumentalis vero est dignoscendis et discernendis cantibus attributa. Et hec etiam dividitur, quia alia harmonica, alia rhytmica, alia metrica. Harmonica vero est illa que discernit inter sonos gravem et acutum. Vel harmonica est illa que consistit in numeris dupliciter et mensuris: una localis secundum proportionem sonorum vocumque, alia temporalis secundum proportionem longarum breviumque figurarum. Alia, id est harmonica, quod discretio canendi scientia, et facilis ad perfectionem canendi via, plurimumque vero dissimilium proportionalis consonantia, et scientia de numero relato ad sonum. Rhytmica vero, est illa que in scansione verborum requirit, utrum bene vel male cohereant dictiones: quia cantando vitandum est, tanquam legendo. Metrica vero est illa que mensura diversorum metrorum ostendit probabili ratione, ut patet in heroico. iambico et elegiaco metro.

Musicus vero est ille, qui ratione propensa non solum operis servitio, sed etiam speculationis imperio canendi scientiam ministrat. Quod si in edificiorum bellorumque opere videmus, in contraria scilicet nuncupatione vocabuli; eorum namque nominibus velut edificia inscribuntur, vel dicuntur triomphi, quorum imperio ac ratione sunt instituta, non quorum opere servitioque perfecta. Unde metrice diffinitio sequitur:

Musicorum et cantorum magna est distantia;

Isti dicunt, illi sciunt, que componit musica.

Nam qui canit quod non sapit, diffinitur bestia.

Unde versus:

Bestia non cantor, qui non canit arte, sed usu;

Non verum facit ars cantorem, sed documentum.

Musica enim dicitur a musis que, secundum fabulam, dicuntur filie Jovis; et habet duplicem considerationem, scilicet secundum modum et secundum non modum. Secundum modum, ut hic sumitur, est longitudo seu brevitas cantus secundum mensuram; secundum non modum sumitur sive respective, ut ubi nulla maneriei proprietas est inventa.

Genus vero hujus scientie est peritia modulationis armonice que ex concordantia plurimorum sonorum vel ex compositione longarum breviumque figurarum perficitur.

Materia hujus est sonus ordinatus secundum modum et secundum non modum. Sonus sumitur pro melodie et concordie differentia, ordinatus pro numero et mensura locorum et temporum in vocibus [253] et figuris consistentium. Secundum modum pro quantitate longarum breviumque figurarum que in vocis accentu et tenore consistit.

Partes autem ipsius alia habet theorica, alia pratica. Partes pratice sunt tres: scientia de gravi sono, et scientia de medio, et scientia de acuto; et de his tractat ostendendo utilitates et comparationes eorum inter se, et quomodo ex his componitur omnis melodia. Partes theorice sunt de dispositionibus hujus artis inveniendi neumata, et cognoscendi numeros eorum quot sunt, et species eorum, et declarandi proportiones quarumdam ad alias denumerationes de omnibus aliis, et docere species ordinum et situum eorum quibus preparantur, ut accipiat ex eis armonias.

Species quoque hujus diversitatis subjectorum ex quibus fiunt neumata. Nam aliquando voce, aliquando flatu, aliquando tactu exercentur. Voce vero ut hominis, flatu ut tibia, tactu ut psalterio vel cythara et similia.

Instrumentum vero aliud habet pratice, aliud theorice. Theorice vero instrumentum est inquisitio et demonstratio proportionum et vocum. Pratice vero aliud naturale, aliud artificale. Naturale vero est ut pulmo, guttur, lingua, dentes, palatum et cetera membra spiritualia; sed principaliter factor vocis est epiglotus. Artificiale est ut organa, vielle, cythara, cytole, psalterium et similia.

Utilitas autem ejus magna est et mirabilis et virtuosa, valdeque fores ecclesie ausa est subintrare. Nulla enim scientia ausa est subintrare fores ecclesie, nisi ipsa tantummodo musica. Per eam etenim salvatorem mundi collaudare debemus et benedicere et canticum novum sicut sancti patres nostri prophete docuerunt. Nam divina officia per que ad sempiternam convocamur gloriam per eam quotidie celebrantur, etiam testante Boetio quod inter quatuor artes liberales musica obtinet principatum. Nihil enim sine illa manet. Etenim ipse mundus quadra armonia sonorum dicitur esse constitutus et ipsum celum sub armonie revolvi modulatione. Inter omnes enim scientias ipsa liberalior, curialior, jocundior, letior, amabilior esse probatur. Nam reddit hominem liberalem, jocundum, curialem, letum, et amabilem. Movet enim affectus hominum, provocat in diversum habitum sensus in preliis, etiam tubarum concentus, pugnantes accendit; et quanto vehementior fuerit clangor, tanto fit animus velocior ad certamen. Quid multa, vere musica mortales hortatur ad labores quoslibet tolerandos, et singulorum operum fatigationem vocis modulatio consolatur; excitatos quoque animos musica recreat, quoniam dolorem capitis et tristitiam tollit; immundos spiritus humoresque pravos et languores depellit. Unde et utilis ad salutem corporis et anime invenitur eo quod quandoque corpus infirmatur languante anima et impeditur ipsa exeunte impedita. Unde et curatio corporis sepe fit per curationem anime et per aptationem virium suarum et temperantiam sue substantie sonis convenientibus a gentibus; sicut legitur de David qui regem eripuit Saulem a spiritu maligno arte modulationis. Ipsaquorum reptilia necnon aquatilia verum et volatilia sua dulcedine musica consolantur, sed et quidquid loquimur et venarum pulsibus commovemur armonie probatur esse virtutibus sociatur.

Moyses dicit repertorem artis fuisse Tubal qui fuit de stirpe Cayn ante diluvium. Graeci vero Pythagoram dicunt hujus artis primordia invenisse. Nam cum tempore quodam iter ageret, ad quamdam fabricam venit in qua supra unam incudem quinque mallei feriebant, quorum suavem concordantiam philosophus miratus accepit, primumque in varietate manuum sperans vim soni ac modulationis existere mutavit malleos. Quo facto suavitas queque secuta est. Subtracto itaque uno qui dissonus erat a ceteris, alios in mirumque modum divino nutu ponderavit, quorum primus sex uncias ponderabat, secundus octo, tertius novem, quartus [254] duodecim. Cognovit itaque in numerorum proportione et collatione musice versari scientiam. Fuit autem inventa musica, quia tam turpe erat musicam quam litteras ignorare. Nam antiquitus instrumenta erant incerta et canentium multitudo, sed ceca. Nullus enim homo vocum differentias ac symphonie discretionem poterat aliqua argumentatione colligere, nec aliter certum cognoscere, nisi divina tandem bonitas suo nutu disponeret. Post quos autem Boetius incipiens, multam miramque difficilem cum numerorum proportione et concordiam demonstravit, et sic usque in hunc diem ars ista paulatim crescendo multis modis est augmentata. Artifex autem est ille qui practice format neumata et armonias, eorum accidentia secundum quod sunt vel qui theorice docet hec omnia fieri secundum artem que humanos possint movere affectus.

Officium vero aliud practice, aliud theorice. Practice vero est armonias componere secundum artem; theorice officium est in summa comprehendere cognitionem specierum armoniarum; et id ex quo componitur, et id ad quod componitur. Et hoc quantum ad planam musicam. Quid autem sit officium ipsius mensurabilis in sequentibus, cum de ipsa determinabitur, ostendetur.

Cum igitur ista et alia plura secundum ordinem in hac arte declarantur, primo specialiter videndum et sciendum quod quatuor sunt partes in musica principales, quarum prima est de signis et nominibus vocum; secunda de lineis et spatiis; tertia de proprietate; quarta de mutationibus.

In prima autem parte sciendum est quod septem sunt littere latine quibus omnes voces exprimuntur, scilicet: A B G D E F G, que etiam claves vocantur, quia sicut per clavem reseratur sera, ita per has litteras reseratur musice melodia. Et sicut clavis in sera revolvitur, ita totus annus et totus anni cantus in istis septem litteris replicatur. Quibus tamen gamma, id est [Gamma] greca littera preponitur, ut A, que est prima littera nostra, altrinsecus tonum habeat, et [Gamma] grecum a G latinum diapason introducat. Preterera quod [Gamma] greca littera preponitur, et latine littere subsequuntur, datur intelligi qnod a Grecis fuit inventa musica, a Latinis consummata. Deinde notandum est quod in istis septem litteris sex voces tantummodo continentur, quibus tota musica conformatur, scilicet: ut, re, mi, fa sol, la; unde versus:

His sex formantur sex motus et variantur:

Ut cum re plene modulatur; mi quoque cum re

Dantque semi mi fa, nec fit plenus tonus infra.

Sed queritur quare plures sint littere quam voces, cum tamen voces per has listeras exprimantur. Videtur enim quod iste due littere, scilicet F et G sint superflue, cum per sex precedentes sex voces lucidissime declarentur. Solummodo sicut tantum sex voces, ita et sex litteras tantum ad exprimendum illas sex voces hoc modo dicimus adinventas, scilicet: Gamma ut, A re, B mi, C fa ut, D sol re, E la mi. Sed quia consideravimus quod tam vocum immobilitas, quam litterarum paucitas omnium proportiones cantuum non sufficeret propagare, G latinum in octava clavi locavimus, et eidem tres voces concessimus, scilicet: sol et re et ut, quatinus per ipsas ascensum et descensum competenter ostenderet, et ad [Gamma] grecum G latinum diapason consonaret.

Sed quidem et F in septima similiter clave locavimus nec non gradatim ad G pareret ascensus ab aliis et a G quoque descensus ad alias e converso, cui F duas voces concessimus, scilicet F et ut, quatinus cum una possit ad G gradatim ascendere cum, reliqua nec ad E deinceps descendere competenter. Et notandum quod iste sex voces septies in palma cursum suum perficiunt, sicut in presenti patet figura:

[255] [CSI:255; text: [Gamma], A, B, C, D, E, F, G, a, b, [sqb], c, d, e, f, g, aa, cc, dd, ee, N, ut, re mi, fa, sol, la] [ARITRA 01GF]

Habito de signis et nominibus vocum nunc habendum est de lineis et spatiis.

Unde linea et spatium nihil aliud est quam paritas et imparitas. Unde quod dicitur in linea, dicitur imparitas, et illud quod dicitur in spatio, dicitur paritas. Unde quodlibet signum quod sumitur in loco pari est in spatio. Unde sequitur per numerum naturalem quod si primum sit in linea, semper reliquum erit in spatio; et insuper omne quartum opponitur et omne octavum, sed in uno loco sumitur simile signum. Ergo si primum sit in linea, semper reliquum erit in spatio, et e converso. Et hoc secundum quadratum vel rectas lineas ipsius manus secunda regula et prima tenent; et hoc sufflcit.

Ad majorem autem vocum expressionem perutilis est proprietatum cognitio. Unde proprietas, ut hic sumitur, nihil aliud est quam differentia; et sunt tres species differentiarum, scilicet: b durum, b molle et natura. Unde b durum dicitur esse tonus ante [sqb] quadratum; b molle dicitur esse semitonium ante b rotundum; natura dicitur cantus sumptus sine aliquid b, id est sine differentia, et hoc proprie, eo quod omnis cantus [256] naturalis in ejus confinio principium habet et finem. Et notandum quod b molle non est de origine aliarum clavium.

Unde regula: omne ut incipiens in C cantatur per naturam cum suis sequentibus; in F, per b molle; in G, per [sqb] durum; unde versus:

C naturam dat, F b mollem tibi signat;

G quoque [sqb] durum tu semper habes cani tantum.

Mutatio vero, ut hic sumitur, nihil aliud est quam divisio vocis unius prope aliam sub eodem signo et in eodem sono. Unde sequitur quod ubicumque fit mutatio, oportet quod ibi sint voces due ad minus. Sed in Gamma ut, et in A re et in B mi et in E la, non est mutatio, eo quod istorum quilibet nisi unicam vocem continet; nec similiter in b fa, [sqb] mi, quoniam ibi sunt diversa signa et diverse voces, et quia ponuntur sub una voce, nec se habent sub une signo. Ideo non potuit inesse mutatio, quia tunc esset in uno sono, tunc deberet dici b fa mi, ubi nunc dicitur b fa, [sqb] mi. Et sciendum quod ubicunque sunt due voces, ibi sunt due mutationes, sicut in C fa ut in quo dicitur fa ut, ut fa; et similiter ubicunque tres voces insunt, sex mutationes, sicut in G sol re ut; ubi dicitur sol re, re sol, sol ut, ut sol, re ut, ut re. Consimili modo fit in omnibus aliis, ubicunque sunt tres voces. Ibi mutatur prima in secundam, et e converso; et prima in ultimam et e converso; et in secunda primam et ultimam, et e converso; et hac ratione due voces non duplicantur per quatuor, sicut tres per sex. Unde regula quod omnis mutatio desinens in ut, re, mi dicitur ascendendo, quia plus habet ascendere quam descendere; et omnis mutatio desinens in fa, sol, la dicitur descendendo, quia plus habet descendere quam ascendere. Unde notandum est quod mutatio sumitur dupliciter: aut causa ascentionis, ut patet in C fa ut, quoniam si in illo sumeret aliquis ut fa, posset ascendere ad tertiam vocem; quod si vellet sumere quartam, necesse esset in proprio sumere C fa ut, quod est mutatio de fa in ut. Et similiter suo modo descendendo, scilicet ut fa; et in hoc fit compositio gammatica. Unde nihil aliud est gamma quam compositio signorum monocordi cum vocibus, et hoc planius in sequentibus patet figura:

[CSI:256; text: Tonus, Semitonium, Per quadratum, UT, Gamma ut, Non est mutatio. [sqb], RE, A re, MI, B mi, n, FA, C fa ut, SOL, D sol re, LA, E la mi, F fa ut, b, G sol re ut, A la mi re, B fa [sqb] mi, C sol fa ut, D la sol re] [ARITRA 02GF]

[257] [CSI:257; text: [sqb], b, n, UT, RE, MI, FA, SOL, LA, e la mi, f fa ut, g sol re ut, a la mi re, b fa [sqb] mi, c sol fa, d la sol, e la, Non est mutatio.] [ARITRA 02GF]

In hac igitur figura patet quod viginti claves, sive signa sint in numero. Quorum octave precedentes graves dicuntur, eo quod omnis cantus in eisdem gravi sono profertur. Septem subsequentes acute, quia omnis cantus in eisdem versatur acuiter; relique vero superacute, quoniam acutiorem sonum reddunt, acutius et excellunt omnia predictis:

Sunt autem species duodecim quibus omnis cantus contexitur; scilicet: unisonus, tonus, semitonium, ditonus, semiditonus, diatessaron, diapente, tonus cum diapente, semitonium cum diapente, semiditonus cum diapente, ultima diapason.

Unisonus autem dicitur sonus unius vocis a qua non fit progressio; si vero progrediatur a quadam voce, vocem tangendo, propter quam tunc aliquando fit tonus,aliquando semitonium. Et ponitur unisonus in quantumcumque clavi fuerit necessarius.

Tonus autem est perfectum spatium duarum vocum, duo semitonia continens non equalia. Est enim tonus quedam percussio aeris indissoluta usque ad auditum, sicut de gravi ad acutum, videlicet de G ad a et converso; et fit tali modo, scilicet: ut re, re ut, re mi, mi re, fa sol, sol fa, sol la, la sol; et dicitur a tono tonas, eo quod perfecte tonat, id est perfecte ostendit distantiam inter duas voces. Ubicunque enim due voces a linea in spatio continuatur, vel converso, id est tonus, preterquam in semitonio, et habet fieri in sesquitertia proportione. Sicut enim in numeris videmus quod aliquis numerus continet alium numerum et octavam partem ejus, sicut novem continet octo et ejus octavam partem que est unitas; sic quando vox una super aliam in octava parte elevatur, hic proprie tonus appellatur. Et quod hoc verum sit, hoc manifeste demonstrat Boetius in monocordo et in aliis musicis instrumentis secundum mensuram localem; ita videlicet, quod si accipiatur corda alicujus instrumenti, utpote cythare, vielle, vel cytole, et [Gamma] grecum in capite ipsius corde ponatur, et inde in linea que sonanti corde subjacet, novem partes dividantur equales, et in termino prime partis juxta gammam a prima littera nostra ponatur, et erit tibi tonus. Ab A simililer usque ad finem novem partes, deinde et in termino prime partis B secundam litteram pone, et fit tibi tonus secundus.

Semitonium est imperfectum spatium duarum vocum quod secundum vocem hominis non licet dividi, vel ponere medium. Unde sciendum est quod nunquam fit semitonium, nisi de mi in fa, vel e converso. Et dicitur semitonium a semus. sema, semum, quod est imperfectum, et tonus, [258] quasi imperfectus tonus. Boetius autem determinavit semitonium esse in decima septima proportione quam divisit in duas partes, unam minorem et alteram majorem. Minorem appellavit diesim, id est minus semitonium; majorem apotome vocavit, id est semitonium majus. Differentia autem inter minorem et majorem comma nuncupatur, id est differentia. Post hoc autem ad gamma recurrens et ab ipsa usque ad finem quatuor partes equales divide, et in termino prime partis tertiam C litteram pone, et habebis semitonium.

Nunc autem oritur questio quid vel que sit necessitas in musica regulari de falsa musica, seu de falsa mutatione. Cum enim nullum regulare debeat accipere falsum, sed potius verum, ad hoc dicendum est quid mutatio sive falsa musica non est inutilis, immo necessaria propter consonantiam bonam inveniendum. Nam si velimus habere diapente, de necessitate oportet quod habeamus tres tonos cum semitonio, ita quod si aliqua figura sit in fa b mi, sub [sqb] quadrato, et alia sit in f fa ut acuto per naturam, tunc non est ibi consonantia, sed dissonantia cum semitonio pessima, quia non sunt ibi tres toni cum semitonio; sed duo tantummodo cum duplici semitonio. Verumtamen fieri potest ibidem, sed hoc per falsam musicam. Per falsam musicam fieri appellamus, quando facimus de semitonio tonum, vel e converso. Non tamen est falsa, sed mutata. Hoc autem cognoscitur per signum [sqb] quadrati, vel b rotundi in loco mutato locatum, ita quod dicamus mi durum in fa acutam cum signo [sqb] quadrati; vel b rotundum ponamus in [sqb] fa mi, vel in consimilibus, ita quod in toni proportione tunc erit diapente consonantia. Et ideo falsa musica quandoque necessaria est; etiam et ut omnis consonantia seu melodia in quolibet signo perficiatur.

Ditonus est spatium inter duas voces continens duos tonos, videlicet ascendendo ut mi, fa la, e converso descendendo; et dicitur ditonus a dya quod est duo, et tonus, eo quod in se continet duos tonos.

Semiditonus est spatium inter duas voces continens semitonium et tonum, vel e converso; et fit duobus modis, scilicet re fa, vel mi sol, et e converso.

Diatessaron est quedam consonantia que inter duas voces continet tantumdem sicut ditonus et semitonium, et dicitur diatessaron a dia quod est de, et tetra quod est quatuor, et saron quod est vox, quasi de quatuor vocibus constituta. Et fit tribus modis, ascendendo scilicet, ut fa, re sol, mi la, et totidem descendendo. A qualibet enim voce quarta fit diatessaron preter ab F grave in [sqb] acuta quadrata, vel ab eodem b rotundo in e acuta. Fieri tamen potest ibidem et in consimilibus, si necesse fuerit, per falsam musicam supradictam. Est autem diatessaron in sesquitertia proportione quemadmodum quaternarius numerus ad ternarium qui continet tria et tertiam partem trium; ut ecce si digitum supra quartam partem corde posueris, reddetur tibi consonantia diatessaron.

Diapente est quedam consonantia que inter duas voces tres tonos continet et semitonium intermixtum, ascendendo videlicet ut sol, re la, et totidem descendendo. Et dicitur diapente a dia quod est de et penta quod est quinque, quasi de quinque vocibus constituta. A qualibet enim voce quinta fit diapente, nisi a [sqb] gravi ad F gravem, vel a [sqb] acuto ad f acutum. Fieri tamen potest ibidem et in consimilibus per falsam musicam supradictam. Fit autem diapente in sesquialtera proportione quemadmodum se habet unus numerus ad alium, ut senarius ad quaternarium, et novenarius ad senarium; et vocatur numerus sesquialter quasi continens illum numerum et ejus medietatem. Sic etiam quando vox super aliam in medietate acuitur, dicitur esse diapente; nam si supra tertiam partem corde digitum posueris, reddetur tibi consonantia diapente.

[259] Tonus autem cum diapente inter duas voces transcendit per spatium quatuor tonorum, cum semitonio intermixto, scilicet ut la, etc.

Semitonium cum diapente transcendit per spatium trium tonorum et duorum semitoniorum per medium intextorum, sicut ab E gravi ad c acutam. Ubi enim talis modus evenerit, ibi est semitonium cum diapente. Et notandum quod tonus cum diapente et semitonium cum diapente rarissimi sunt in cantu propter gravem accentum.

Diapason autem est quedam consonantia que inter duos unisonos a qualibet littera ad consimilem elevatur et deponitur e converso. Et dicitur diapason a dia quod est de, et pan quod est totum vel omnis, et son quod est vox; eo quod in se continet omnes voces et consonantias, se ipsam videlicet et diatessaron et diapente.

Fit autem diapason in proportione duplum ad sonos quemadmodum se habent numeri quidam ad aliquos, sicut aliquis numerus se habet ad alterum in quadrupla proportione, sicut XVI ad IV; et hoc patere potest per instrumenta musicalia, si quis inspexerit diligenter. Nam si quis digitum in medio corde alicujus instrumenti posuerit, duobus passibus equaliter partitis, fiet diapason consonantia.

Preterea sunt nonnulli qui tritonum inter predictas species enumerant, ad quarum cognitionem discernendum et multorum etiam errorem destruendum, eas iterum cum probatione et opere formamus:

[CSI:259; text: Sex quaterni sunt species quibus omnis cantilena contexitur; scilicet: Unisonus. Tonus. Semitonium. Ditonus. Semiditonus. Diatessaron. Diapente. Tonus cum diapente. Semiditonus cum diapente. Ditonus cum diapente. Ad hec sonus diapason] [ARITRA 03GF]

[260] [CSI:260] [ARITRA 03GF]

Istarum autem specierum quedam sunt concordantes, quedam discordantes, quedam magis, quedam minus. Concordantia vero dicitur esse, quando due voces in eodem tempore compatiuntur, ita quod una cum alia secundum auditum suavem reddat melodiam; tunc est consonantia. Discordantia vero per oppositum dicitur; unde cum discordantia concordantie opponatur et unnm oppositum propter alterum complete scire non possit; unde discordantia est duorum sonorum sibimet permixtorum dura collisio; scilicet quandocunque voces in eodem junguntur, ita quod secundum auditum una cum alia non compatitur, tunc est dissonantia. Nam quidam sonus gravis cum acuto commixtus propter aliquam specialem concordantiam statim offenditur anima et generatur in sensu particulari, utpote in aure dissonantia quae cacophonos appellatur: a cacos, quod est malum, et phonos, quod est sonus, quasi malus sonus.

Quarum autem quedam dicuntur imperfecte, quedam medie, et quedam perfecte. Imperfecte vero sunt tonus, semitonium et tritonus, quia quanto propinquiores inveniuntur, eo tanto pejores, et quanto remotiores, tanto meliores. Medie vero sunt ditonus et semitonium. Perfecte sunt tonus cum diapente et semitonium cum diapente. Sciendum est autem quod sicut sex sunt voces quibus tota musica conformatur, ita et sex tantummodo sunt concordantie quarum et prima genera sunt generalissima. Omnium concordantiarum alie vero sunt aliene; prima scilicet est diatessaron, secunda diapente, tertia diapason, quarta diatessaron cum diapente, quinta diapente cum diatessaron, sexta bisdiapason. Harum autem prima et quarta secundum quod in se sunt imperfecte dicuntur; secunda et quinta sunt medie; tertia et sexta perfecte sunt consonantie, secundum Boetium. Diatessaron cum diapente se habet in proportione dupla superbipartiente tertias, sicut g ad tertiam. Nam si tollatur medietas corde alicujus instrumenti et quartam partem residui, erit diatessaron cum diapason. Diapente cum diapason se habet in tripla proportione ad sonos sicut inter tres et unum. Nam si dividatur corda in duas partes equales, in tertia parte residui erit diapente cum diapason. Bis diapason habetur in quadrupla proportione ad sonos, sicut est inter quatuor et unum. Et hoc manifeste patet in simplicibus, nam omne compositum debet sapere naturam suorum extremorum et hoc probatur. Nam si dividatur corda in duas partes equales, et altera pars similiter in duas et super ultimam digito tangatur, erit bis diapason. Et hoc sufficit ad presens.

Sequitur videre de modis; qualiter omnis cantus ecclesiasticus se habeat, et in quo differat. Quos quidam minus periti musici secundum usum modernum tonos asserunt appellandos; quos contradicimus audenti ratione quod non debent vocari toni, immo potius modi, videlicet propter nomen reale ab antiquis impositium; quoniam modus dicitur discretio modulationis a moderando, eo quod omnis cantus regularis ecclesiasticus et quelibet res naturalis per modum seu per modos regulariter discernitur ac moderatur, et propter etiam secunde speciei differentiam que tonus appelatur, eo quod perfecte tonat, id est perfecte ostendit distantiam tantummodo inter illas duas voces de quibus dictum est superius.

[261] Unde sciendum est quod quatuor tantummodo modi principaliter a Grecis erant adinventi, videlicet prothus, deuterus, tritus atque tetrardus, quos Greci authentos appellabant. Videntes autem Latini quatuor minus sufficere ad omnium cantuum genera discernendum, alios quatuor eisdem addiderunt et eosdem plagales sive subjugales vocaverunt. Unde notandum quod omnes modi tam authenti quam plagales quatuor finales habent, scilicet D, E, F, G graves. Prothus authentus et primus plagalis finiunt in D gravi. Deuterus authentus et secundus plagalis finiunt in E gravi. Tritus authentus et tertius plagalis finiunt in F gravi.Tetrardus authentus et quartus plagalis finiunt in G gravi.

Unde vero dicitur esse modus in cantu regula quedam qua cantes regitur, discernitur et moderatur. Octo vero modi sunt quorum quilibet impar dicitur authentus a Grecis ad inventus. Primus, tertius, indeque quintus et septimus, hi sunt. Postea tunc sequitur quod primus vero quilibet horum collateralis erit, qui dicitur esse secundus; quartus cum sexto quibus octavus sociatur. Impar quisque parem sibi postulat associari, qui secum possit in eadem fine morari. Voces finales illorum sunt re, mi, fa, sol; sedes finales horum D, E, F, G.

Primus finitur in D, pariterque secundus. Tertius et quartus E sumpserunt sibi finem. Quintus in F finit, sextusque sociatur. Septimus in G cadit, octavus jungitur illi. Quarti vero modi finis quandoque reperta est in a la, mi, re, cui donat regula nomen, quod per b mollem finire videtur ibidem. Sic sexti finis c sol fa ut est aliquando. Nature talis authenticus esse probatur ut queat a fine protendi vocibus octo. Huicque licentia dat vocem contingere nonam; undecimamque licet sibi quandoque tangere vocem; voceque sub fine tantum deponitur una. Est quoque natura data collateralibus hec ut ad quantam vocem possint a fine levari, hisque licentia dat vocem contingere sextam. Octavamque licet his quandoque tangere vocem, cum sub fine queant vocem contingere quintam.

Sic bissex voces retinet, nam sepe videmus offertoria cum gradualibus, officiisque, alleluiaque vel antiphonas, responsoriaque quedam, et tractus voces cantari per duodenas. Et sic quandoque licet duodenis vocibus uti, tot vero cantus non postulat omnis multotiens; etenim cantus quidam reperitur qui nondum per tot voces protenditur, ut per ascensum possit authenticus esse. Nec idem tantum descendit ut sit jam collateralis propter descensum. De quo fit questio cujus debeat esse modi qui solvitur ac ratione, sicut transire metas aliquas prohibetur. Cantus quilibet et aliquatenus sic adire jubetur, quilibet authentus ascendere namque tenetur trans finem quintam; plagalis vero secundam. Protendi semper authenticus optat in altum, raroque descendit e contra. Collateralis sepius una tenens raro se tollit in altum. Hinc quoque de facili scire poterit cito cujus debeat esse modi, si caute respiciatur an magis alta petat cantus quam tendat ad ima; nam magis alta tenens authenticus esse probatur; sepius ima tenens esse collateratis habendus.

Rursus multotiens altum cantum reperimus qui primo sicut authenticus obtinet alta. Postea descendit ut collateralis in ima vel vice conversa prius ima de hinc petit alta. De quo si querit quis cujus jure modi sit, sic respondetur quod cantus quilibet ejus esse modi possit in quo finire videtur. Nam punctus preiens extremum, si situetur altior extremo merito, tunc esse meretur authentus talis e contra collateralis. Aut ejus de quo plus accipit esse probetur precipue cantus his versibus examinetur.

Nunc autem videre sequitur in quibus clavibus modi incipiant, et in quo differant et quot differentias habeant, et quomodo psalmi cujuslibet incipiant, vel moderantur, et ubi distinguantur vel mediantur. Primo igitur quisque scire poterit de intonationibus per hos versus:

[262] Primum cum sexto fa sol la semper habeto.

Tertius octavus ut re fa, sicque secundus.

La sol la quartus. Ut mi sol tibi quintus.

Septimus est mi fa sol; sic ommes esse recordor.

Septimus et sextus dant fa mi re mi, quoque primus.

Quintus et octavus fa sol fa, sicque secundus.

Sol fa mi fa ternus, re ut re mi re sicque quaternus.

[CSI:262,1; text: Primum querite regnum Dei. Primus tonus sic mediatur et sic finitur. Sicut erat in principio et nunc et semper et in secula seculorum. Amen. Evovae.] [ARITRA 04GF]

Prima differentia primi modi talis est, quod quandocunque antiphona incipit in C, ut hic:

[CSI:262,2; text: Amavit. Ecce veniet. O Beata. Evovae.] [ARITRA 04GF]

Secunda sequitur differentia primi modi, videlicet quando antiphona incipit in D, ut hic:

[CSI:262,3; text: Ecce nomen Domini. Sede a dextris meis. O Pastor.] [ARITRA 04GF]

Tunc habet tale:

[CSI:262,4; text: Evovae.] [ARITRA 04GF]

Tertia differentia primi modi talis est, quod quandocunque antiphona incipit in F et a fa descendat in ut vel in re, verbi gratia:

[263] [CSI:263,1; text: Ave Maria. Pater. Christum.] [ARITRA 05GF]

Tunc habet tale:

[CSI:263,2; text: Evovae.] [ARITRA 05GF]

Quarta differentia primi modi talis est, quod quando antiphona incipit in f et statim mi re sequatur post fa, vel de fa saliat in la, vel de fa per sol ascendat in la, ut hic:

[CSI:263,3; text: Volo pater. Estote. Dominus. Evovae.] [ARITRA 05GF]

Sexta differentia primi modi talis est, quod quando antiphona incipit in a acuto et statim de la descendet in sol, ut patet hic:

[CSI:263,4; text: Vidi Dominum. Scio cui credidi. Ut nunc delinquam. Evovae. Secundum autem simile. est huic. Secundus modus sic mediatur et sic finitur. Sicut erat in principio et nunc et semper et in secula seculorum. Amen.] [ARITRA 05GF]

Antiphone vero secundi modi ubicunque incipiantur, tantummodo unicum habent seculorum amen, preter ad Magnificat et ad Benedictus:

[CSI:263,5; text: Tertia dies est quod et facta sunt. Tertius modus sic mediatur et hic finitur.] [ARITRA 05GF]

[264] [CSI:264,1; text: Sicut erat in principio et nunc et semper et in secula seculorum, amen.] [ARITRA 06GF]

Prima differentia tertii modi est, quando antiphona incipit in E et de mi per re ascendit in sol et ultra in c, ut hic:

[CSI:264,2; text: Quando natus es. Evovae.] [ARITRA 06GF]

Item, quando antiphona incipit in c acuto, ut hic:

[CSI:264,3; text: Unum opus feci. Domine mi rex. Evovae.] [ARITRA 06GF]

Quando antiphona incipit in G et inde ascendit per re in fa, vel de sol saliat in fa, ut patet hic:

[CSI:264,4; text: Surge. Vivo ego. Qui sequitur me.] [ARITRA 06GF]

Tunc tale habet:

[CSI:264,5; text: Evovae] [ARITRA 06GF]

Quando antiphona incipit in E et statim de mi in fa vel in sol ascendit, ut hic:

[CSI:264,6; text: Felix namque. Lentus quidam. Evovae. Quarta vigilia. Venit ad eos. Quartus modus sic mediatur et sic finitur. Sicut erat in principio et nunc et semper et in secula seculorum. Amen.] [ARITRA 06GF]

Prima differentia quarti modi est, quando antiphona incipit in f descendendo in re vel in mi vel in re ascendendo, verbi gratia:

[CSI:264,7; text: Auro Virginum. Nature. O vera.] [ARITRA 06GF]

[265] [CSI:265,1; text: Vigilate Rubum quem viderat. Triduanum. Evovae.] [ARITRA 07GF]

Quando vero antiphona incipit in C gravi ascendendo, ut hic:

[CSI:265,2; text: Bethleem. Hodierna. Evovae.] [ARITRA 07GF]

Quando antiphona incipit in E vel in G gravibus, ut hic:

[CSI:265,3; text: Fidelia. Crucem tuam. In mandatis. Evovae.] [ARITRA 07GF]

Quando vero antiphona incipit in a et in c acutis que semper habent finire per b molle in a acuta, verbi gratia:

[CSI:265,4; text: Benedicta tu. Evovae] [ARITRA 07GF]

Quando vero antiphona incipit in f et de fa descendit in ut, verbi gratia:

[CSI:265,5; text: Querite Dominum. Evovae. Quinque prudentes intraverint ad nuptias. Quintus modus sic mediatur; et sic finitur. Gloria Patri et Filio et Spiritui sancto. Et hoc est Evovae.] [ARITRA 07GF]

Omnes autem antiphone quinti modi, ubicunque incipiant, unicum tantummodo habent seculorum [266] amen, preter hanc antiphonam Alma redit, que cantatur ad Magnificat, cui differentia patet:

[CSI:266,1; text: Seculorum. Amen. Sexta hora sedit super puteum. Sextus modus sic mediatur, et sic finitur. Sicut erat in principio et nunc et semper et in secula seculorum. Amen.] [ARITRA 08GF]

Omnes autem antiphone sexti modi tam authenticales quam collaterales unicam habent tantummodo Evovae, ut hic:

[CSI:266,2; text: Seculorum. Amen. Septem sunt spes ante tronum Dei. Septimus modus sic mediatur et sic finitur. Sicut erat in principio et nunc et semper et in secula seculorum. Amen.] [ARITRA 08GF]

Quando antiphona septum toni incipit in G, non statim saliendo in diapente, sed melodiam ascendendo perficiente, verbi gratia:

[CSI:266,3; text: Descendi mortum. Pontifices, Sapientia. Evovae. Baptista.] [ARITRA 08GF]

Sed si statim salit in diapente ut hic, tunc tale habet:

[267] [CSI:267,1; text: Evovae.] [ARITRA 09GF]

Et quando incipit in d acuta descendendo in fa, vel in mi, vel in [sqb] quadrato:

[CSI:267,2; text: Angeli archangeli. Argentum. Redemptionem. Evovae. Octo sunt beatitudines. Neuma. Octavus modus sic mediatur et sic finitur. Sicut erat in principio et nunc et semper et in secula seculorum. Amen.] [ARITRA 09GF]

Omnis antiphona incipiens in G gravi, saliendo in c acuta, vel descendendo in D gravi, ut hic:

[CSI:267,3; text: Ego plantavi. Dominus ab utero. Evovae.] [ARITRA 09GF]

Si incipit in F gravi, ut hic:

[CSI:267,4; text: Hodie.] [ARITRA 09GF]

Tale habet:

[CSI:267,5; text: Evovae. Deo nostro. Seculorum amen.] [ARITRA 09GF]

Sequitur videre de inchoationibus:

[CSI:267,6; text: Gloria Patri et Filio et Spiritui sancto,] [ARITRA 09GF]

[268] [CSI:268; text: Sicut erat in principio et nunc et semper, et in secula seculorum. Amen. Gloria Patri et Filio et Spiritui sancto. Et hoc est Evovae.] [ARITRA 10GF]

[269] Cum secundum quod dicit Boetius nihil est quod non retinet ordinem, servatque naturam summopere in cunctis actibus humanis, ordo considerari debet ne quod actum est nihil esse per dictum Boetii perfectum ordinis arguatur. Sicut enim in effectibus nature cause sunt priores, sic in actibus rationis illa priora sunt et prius sciri desiderant que posterioribus et ipsam consequentibus cognitionis principium administrant. Cum igitur in cognoscendo musicam mensurabilem sit ipsa plana musica fundamentum, et de ipsa in precedentibus convenienter existimamus esse tractatum, consequenter causa salvandi ordinis artem mensurabilis musice postponamus in qua tam theorice quam pratice quis possit in summa comprehendere cognitionem specierum, armoniarum qualitates et quantitates, similitudines et dissimilitudines proportionum, sonorum et vocum, necnon figuras longas et breves, tempora et mensuram, ac etiam orthographiam cognoscere et conservare et regulariter eam describere, ita quod omnis cantus qualitercunque fuerit diversificatus ad extremitatem, etiam in modum vielle congrue per illam possit declarari.

Primo igitur sciendum est quod tria tantummodo sunt genera per que tota mensurabilis musica discurrit, scilicet discantus, hoketus et organum. Discantus vero est aliquorum diversorum generum cantus duarum vocum sive trium in quo trina tantummodo consonantia, scilicet diatessaron, diapente et diapason, per compositionem longarum breviumque figurarum, secundum dualem mensuram naturaliter proportionata manet. Unde notandum est, quod tres generalissime sunt species per quas omnes modi, id est omnis cantus, in quo constitit maneries, dignoscuntur et discernuntur, ac etiam moderantur, scilicet figura, tempus et mensura. Et quoniam hujus discantus per dictam compositionem sub certa dimensione temporis seu temporum, per diversa capitula declarantur, ideo primo de representatione formaque figurarum tam de simplicibus quam de compositis, quot tempora quelibet figura pro sua parte continet in se; ac etiam de plicis, et de proprietatibus et distinctionibus earumdem videamus; et quomodo per hujus figuras denotetur longitudo seu brevitas cantus.

Unde figura est representatio soni secundum suum modum, et secundum equipollentiam sui equipollentis; sed hujusmodi figure aliquando ponuntur cum littera, aliquando sine. Cum littera vero, ut in motellis et similibus; sine littera, ut in neumatibus conductorum et similia. Inter enim figuras que sunt cum littera, vel sine, talis datur differentia: quoniam ille que sunt sine littera, debent prout possunt amplius ad invicem ligari. Sed hujus proprietas aliquando omittitur propter litteram his figuris associatam. Et hujus figurarum proprietas tam littera societarum, quam non, dantur divisiones ac etiam regule sequentes.

Quapropter ad omnia discernenda prolata scire debemus, quod sex tantummodo figure sunt adinvente quarum bine et bine semper sunt affines, etiam in forma et quantitate consimiles; sed in potestate, arte, regula differunt et natura. Quarum et prima super omnes fons est et origo ipsius scientie atque finis, que perfecta longa merito vocatur; nam a perfectione trine equalitatis nomen habere sumpsit, eo quod sub certa dimensione longitudinis unius, per vocis accentum in mora, trium temporum equaliter proportionata manet; seipsamque in novem partes diminuendo dupliciter partiens, cujus forma quadrangularis efficitur, comam semper in ejus latere dextro fixam per quam natura longitudinis habere meretur, que patet in presenti: [L].

Secunda vero imperfecta longa ab in quid est non et perfecta, quia non perfecta dicitur, eo quod nisi duo tempora continet in se, affinitatem forma et proprietate perfecte figure tenens, ut hic: [L].

[270] Tertia recta brevis dicitur ab eo quod unum rectum et integrum continet in se tempus, seipsamque in duas diminuens partes non equales, vel in tres tantummodo equales et indivisibiles; cujus forma quadrangularis est, omni carens proprietate, ut hic: [B].

Quarta altera brevis appellatur, eo quod duas rectas breves tenet, atque semper alterum occupat locum, affinitatem recte brevis tam in forma quam proprietate, verum et societate tenens, ut hic: [B].

Quinta vero semibrevis major dicitur, et hoc a semis, sema semum, quod est imperfectum, et brevis, quia imperfecta semibrevis. Est major quoniam majorem partem retinet recte brevis, ut predictum est, cujus forma tales est: [S].

Sexta semibrevis minor consimili modo dicitur, est minor, eo quod minorem in se continet partem recte brevis, tenens affinitatem in forma et quantitate precedentis, ut hic; [S].

Cum igitur perfecta figura manens in unitate sit fons et origo ipsius scientie et finis, propterea quod omnis cantus ab eadem procedit, et in eadem replicatur, et ipsa in numeris consistit temporibus et mensuris, et trinam in se continet equalitatem, videre sequitur quod ipsa prior ceteris esse videtur, eo quod mundi conditor Deus omnia in numero, pondere et mensura constituit, et hoc principale extitit exemplar in animo conditoris. Nam quecumque a primeva rerum origine formata sunt, numerorum ratione videntur esse constituta; et ideo numerus omnem creaturam natura precedit; et in singulis ternarius invenitur, quia ab ineffabili trinitate, que cuncta condidit, essentialiter non recedit. Unde illud in auctoribus legitur: numero Deus impare gaudet ternario. Itaque hic numerus inest rebus omnibus, cujus principium unitas est, que grece monas dicitur. Ipsa vero non numerus, sed fons et erigo numerorum, principium et finis omnium. Et ideo non immerito ad summam refertur trinitatem, quia res quelibet naturalis ad similitudinem divine nature ex tribus constare invenitur. In vocibus et sonis, et rebus omnibus trina tantum consistit consonantia, scilicet diatessaron, diapente et diapason. Hanc igitur trinitatem omnia naturaliter formata consequuntur, quoniam rebus omnibus ab origine prima naturaliter inherentem in summo et primo artifice finisse imperitos necessario credere oportet. Cum nihil possit fieri, nisi prius sit in artifice faciendi potentia, nichil sapienter sine sapientia; et cum nullo indigeat, nihil ab eo fiat, nisi ex gratia. Cum igitur ab eo fiant omnia, manifessum est sapientibus quod hec tria, scilicet sapientia, potentia, gratia, sunt in divina essentia, quia ad summum perfectumque bonum plura non sunt necessaria. Et rerum omnium prima principia tantum sunt tria: principium immobile; Deus principium principiorum; principium mobile, celestis sphera cujus motu moventur omnia et agens particulare. Et ut breviter dicamus, omnis cantus mensurabilis ab ipsa figura procedit et dividitur, et in eadem replicatur, et omnes figure subsequentes ad eamdem propter equipollentiam retinendam recurrunt. Ejus autem regula talis est et natura, quod quandocunque longa reperta est ante longam semper tria tempora tenet; verbi gratia, ut hic: [L,L,L; L,L,L,L; L,L,L,L].

Affinitas autem ejus que in forma sibi consimilis efficitur, sequitur. Cujus regula talis est et natura, quod semper ante brevem, vel e converso, stare debet, que sibi collateralis esse refertur, ut patet hic: [L,B,L,B,L; L,B,L,B,L,B,L; L,B,L,B,L].

In qua non nisi duo tempora commorari tenentur ratione collateralis, que ab eodem sumitur a parte finis, unde versus:

Ante vero longam, tria tempora longa fatetur,

Si brevis addatur, duo tempora longa meretur.

Unde notandum est quod quandocunque inter [271] duas longas sola brevis venerit, semper ad imperfectam reducet precedentem, et merito, cum ab eadem procreatur, consimili modo fit e converso. Unde considerandum est, quando imperfecta fieri nequit, nisi mediante brevi sequente, seu precendente, quoniam longa et brevis, et e converso, semper unam perfectionem faciunt. Unde si querat aliquis, utrum posset fieri modus sive cantus naturalis de omnibus imperfectis sicut fit de omnibus perfectis. Responsio cum probatione, quod non; cum puras imperfectas nemo pronunciare possit. Verumtamen quidam in artibus suis referunt, perfectam figuram se habere per ultramensuram; et quosdam etiam modos, sicut primum et quartum esse per ultra mensurabiles, id est non rectam mensuram habentes, quod falsum est; quia si verum esset, tunc posset fieri cantus naturalis de omnibus imperfectis, quoniam imperfectam dicunt esse perfectam. Sicut enim res quelibet naturalis ad similitudinem divine nature, ex tribus constare invenitur et in vocibus et sonis trina tamen existat consonantia, sic omnis cantus mensurabilis ad similitudinem divine nature ex tribus constare invenitur, cujus probatio patet in mensura ubi ternarius numerus reducitur ad perfectam.

Et ne in ambiguum procedemus, sciendum est quod perfecta figura multiplici cognoscitur regula. Prima igitur, sicut prefati canunt versiculi. Secunda, quandocunque inter duas longas due breves omni proprietate carentes evenerint, affinitatem in forma tenentes, verbi gratia, ut hic:

[CSI:271,1; text: Maria beata genitrix.] [ARITRA 11GF]

Prima profert unum tempus, que recta brevis dicitur; secunda duo, que altera brevis appellatur; et sumitur a parte finis figure precedentis, unde versus:

Inter perfectas si bis brevis una locetur.

Temporis unius fit prima, secunda dupletur, et quoniam in tali binario tria tempora commorari reperiuntur; ideo longarum quevis predictarum retinere meretur, nisi tantummodo sola brevis primam precesserit longam, sicut per hanc clausulam patet:

[CSI:271,2; text: Vilains leves sus.] [ARITRA 11GF]

Tunc duo tempora longa tenebit; et sic perfectio ante perfectionem conjunctam sive disjunctam nunquam diminui potest; quoniam longa perfecta nequit habere perfectionem, nisi mediante aliqua perfectione subsequente.

Tertia: si tres inter predictas quandoque reperiantur et in forma consimiles, ut hic:

[CSI:271,3; text: Trop j'use ma vie.] [ARITRA 11GF]

Quelibet unum tempus observat, et tamen nihilominus nulla longarum virtutem sive gratiam sue perfectionis amittet, nisi ut predictum est.

Quarta: si quatuor inter predictas evenerint, omnes breves petantur et equales; sed ultima oriatur a subsequenti, et tunc unum parvum tractulum in forma et longitudine semisuspirii obtineat precedens longa juxta latus suum a parte finis, qui divisionem modorum seu perfectionem semper et ubique significabit, ut hic:

[272] [CSI:272,1; text: Deus ele m'a tolu.] [ARITRA 11GF]

Et tunc longa subsequens tempora nisi duo tenebit, et hoc est secundum ordinem quarti et quinti modi imperfecti. Nam si tractus ille deficeret, tunc prima brevium procederet a precedenti secundum ordinem secundi imperfecti; ut hic:

[CSI:272,2; text: Mamelettes a si dures.] [ARITRA 11GF]

Quinta vero, si quandoque in forma consimiles evenerint, tres prime dabunt unam parfectam, et binarius subsequens non equalis unam; et quelibet longarum, prout superius dictum est, tenebit. Verbi gratia:

[CSI:272,3; text: Sen dirai chanconnette.] [ARITRA 11GF]

Et si plures evenerint secundum imparem numerum, consimili modo fiat. Et sic de facili quisque scire poterit habere differentiam inter longam perfectam et imperfectam, si bene consideratur.

De duplicatione perfecte figure.

Propterea notandum est quod perfecta figura in uno corpore quandoque duplicari videtur cujus latudo transit longitudinem, ut hic: [BP,MX,MX,BP on staff2] Quod non ad aliarum figurarum spectatur originem, nisi ex gratia, quoniam nunquam duplaretur, nisi quod sive in compositione sive ordinatione tenoris, plana musica frangatur, super quam omnes motelli, et omne organum fundari tenentur.

De recta brevi.

Recta brevis autem que superius pluries cum pluribus denominatur, adhuc in forma propria describitur in hunc modum: [B].

Continens igitur unum in se tempus, unde versus:

Solo recta brevis moderatur tempore quevis.

Seipsamque in duas diminuit partes non equales vel in tres tantummodo equales et indivisibiles, quarum prima pars duarum semibrevis minor appellatur, secunda vero major, et e converso. Tres autem semibreves minores equales et indivisibiles nuncupari tenentur. Unde notandum est, quod nulla semibrevis sola reperitur, quoniam per se sola significare nequit, sed bine et bine, non equales; ut hic: [BP,S,S,BP,S,S,BP,S,S,BP,S,S,BP on staff2]

Vel tres et tres equales inveniri debentur; ut hic: [BP,S,S,S,BP,S,S,S,BP,S,S,S,BP,S,S,S,BP on staff2]

Et sic binarius non equalis, seu ternarius equalis, semibrevium figurarum semper ad rectam brevem equipollere debet; recta brevis ad imperfectam, vel ad alteram brevem; imperfecta cum brevi, seu brevis cum altera brevi ad perfectam.

Cum dictum sit de simplicibus figuris, nunc autem dicendum videtur de simul ligatis seu conjunctis, qualiter inter se differant, et rursus incipiendo ab unitate; et sic distinguendo longitudinem et brevitatem, secundum quod multiplicantur in necessario. Unde notandum est quod quedam sunt species quibus omnis cantus, euphonie causa decoratur, que etiam in divisione quinque partiam dividuntur, quarum quelibet divisio multas continet differentias et diversas.

[273] De prima divisione.

Prima igitur divisio prime partis est quedam figura quam plicam communiter appellamus. Unde notandum quod plica nihil aliud est quam signum dividens sonum in sono diverso per diversas vocum distantias, tam ascendendo quam descendendo, videlicet per semitonium et tonum, per semiditonum et ditonum, et per diatessaron et diapente. Que plica quatuor differentiis explicatur, nam quedam perfecta dicitur, et quedam imperfecta; quedam recta brevis, et quedam altera brevis.

Prima differentia plice perfecte descendendo, est quedam figura duos habens tractus, quorum ultimus longior est primo, ut patet hic: [Lpdsn]

Ascendendo vero unum solum retinet tractum, ut patet: [Bpsdx].

Habet autem omnem potestatem, regulam et naturam quam habet perfecta longa, nisi quod in corpore duo tempora tenet et unum in membris. Fit autem plica in voce per compositionem epiglotti cum repercussione gutturis subtiliter inclusa.

Secunda differentia est plica imperfecta, in forma perfecte similis, sed regulam imperfecte tenet et naturam, et continet unum tempus in corpore et reliquum in membris: [Lpdsn,Bpssn]

Tertia differentia descendendo est illa que habet duos tractus quorum primus longior est ultimo, sicut patet hic: [Bcdsnpddx].

Ascendendo autem duos autem habet diversos: unum in dextra parte ascendendo, significans plicam: aliam in sinistra parte descendendo, significans brevitatem, ut hic: [Bcssnpsdx].

Potestatem autem hec observat regulam et natuturam recte brevis, et illius que vocatur altera brevis.

De secunda divisione.

Secunda divisio partis secunde est quedam ligatura duarum figurarum, que etiam binaria vocatur, quatuor habens differentias quarum quelibet duplicem habet figuram, ascendendo videlicet et descendendo. Sed notandum est quod si aliqua istarum descendendo proprietatem habuerit, tunc ascendendo carebit, et e converso, exceptis tantummodo semibrevibus.

Notandum est quod ascensus duplex est similiter et descensus; nam quidam perfectus dicitur, et quidam imperfectus. Perfectus autem ascensus dicitur cum in ternaria ligatura secundus punctus altior est primo, et tertius secundo. Imperfectus, quando secundus punctus altior est primo, et tertius secundo, inferior reciprocando vel equalis. Perfectus autem descensus, quando secundus punctus inferior est primo, et tertius secundo. Imperfectus, quando secundus punctus inferior est primo, tertius autem secundo, superior reciprocando vel equalis.

Prima igitur differentia talis est, quod quandocunque duo figure simul ligate descendendo cum proprietate, vel sine proprietate ascendendo reperiuntur, ut hic:

[Lig2cdsnd,Lig2art,Lig2cdsnd,Lig2art,Lig2cdsnd,Lig2art on staff4]

Prima recta brevis est, secunda vero longa imperfecta, ut manifeste patet in quarto, quinto et sexto modo, tam supra litteram quam sine. In secundo tamen modo, tertio et septimo, ambe pronuntiuntur equales tantummodo supra litteram, nisi longa precedat.

Secunda differentia, tam ascendens quam descendens, per contrarium prime differentie constat, tam in proportione quam proprietate.

Secunda autem figura ascendens prime non directe supponitur, sed quasi averso capite ab ea declinat, ut patet hic:

[274] [Lig2d,Lig2La,Lig2d,Lig2La,Lig2d,Lig2La on staff4]

Prima longa est perfecta, secunda recta brevis.

Tertia differentia descendens est ligatura duarum figurarum quarum secunda non directe supponitur prime; sed est a prima continue protracta in obliquum. Tenet autem prima proprietatem inferiorem. Ascendendo vero secunda non directe supponitur prime, sed aversum ab eadem declinat omni proprietate carens, ut patet hic:

[Lig2cdsnod,Lig2a,Lig2cdsnod,Lig2a; Lig2a,Lig2cdsnod,Lig2a,Lig2cdsnod on staff4]

Harum autem potestas et natura equalitas appellatur, quoniam utraque recta brevis dicitur, et equali tempore mensuratur.

Quarta differentia est ligatura duarum figurarum tam ascendendo, quam descendendo retinens proprietatem non propriam, ut hic:

[Lig2cssnd,Lig2cssna,Lig2cssnd,Lig2cssna,Lig2cssnd,Lig2cssna on staff4]

Prima autem minor semibrevis dicitur, secunda major, vel e converso, quia ambe nisi solo tempore mensurantur. Quod si aliquando pro altera brevi ponantur, tunc enim duo tempora compleantur.

De tertia divisione.

Tertia divisio tertie partis est quedam ligatura seu conjunctura trium figurarum novem habens differentias; quarum quelibet fit dupliciter, ascendendo videlicet et descendendo, ut patebit.

Prima autem differentia hujus divisionis, tam supra litteram quam sine, talis est, quod quandocumque trinaria ligatura tam descendendo cum proprietate, quam ascendendo sine proprietate, reperta fuerit, binaria ligatura sequente:

[ClefC3,Lig3aart,Lig2cdsnd,Lig2art,LP,Lig3cdsndd,Lig2art,Lig2cdsnd; Lig3ad,Lig2cdsnd,Lig2art; Lig3cdsnodart,Lig2art,Lig2cdsnd on staff4]

Prima longa est imperfecta, secunda recta brevis, tertia prime similis, si brevis eam sequatur, si autem longa, tunc tertia tria tempora donat.

Secunda differentia tam in proportione quam in proprietate, omnino per oppositum prime differentie, tam supra litteram, quam sine littera judicatur, ut hic:

[ClefF3,Lig2art,Lig2cdsnd,Lig3cdsnaa,MXP,Lig2cdsnd,Lig2art,Lig3dd,MXP,Lig2cdsnd,Lig2art,Lig3oda,MXP,Lig2art,Lig2cdsnd,Lig3cdsnad on staff5]

Tertia differentia, tam supra literam quam sine, talis est, quod quandocunque trinarie ligature ad invicem continuantur, longa per se posita precederet, ut hic:

[ClefC3,rob,L,Lig3cdsndd,Lig3cdsndd,Lig3cdsnodart,MXP,L,Lig3aart,Lig3aart,Lig3ad on staff5]

Prima profert unum tempus, secunda duo, tertia tria. Et hoc secundum ordinem quarti modi; dum tamen longa in primo gradu ponatur.

Quarta differentia descendendo cum proprietate, ascendendo sine, tam supra litteram quam sine, talis est, quod quandocunque binaria ligatura precedit ternariam, ut hic:

[ClefC3,Lig2cdsnd,Lig3cdsndd,Lig2art,Lig2cdsnd,Lig3cdsnodart,MXP,Lig2art,Lig3aart,Lig2cdsnd,Lig2art,Lig3ad on staff5]

Prima binarie profert unum tempus, secunda duo; prima ternarie profert unum tempus, secunda duo, tertia tria, secundum ordinem quarti modi.

Quinta differentia tam ascendendo quam descendendo, tam etiam supra litteram quam sine [275] littera, talis est, quod quandocunque ternaria ligatura reperta fuerit, ut hic:

[ClefC3,Lig3cdsndod,Lig3cdsndod,Lig3cdsndod,Lig3cdsnoda,Lig3cdsnoda,MXP,Lig3aa,Lig3aa,Lig3aa,Lig3aod,Lig3aod on staff5]

Omnes proferuntur equales, secundum ordinem.

Sexta differentia, tam supra litteram quam sine, talis est quod quandocunque ternarie ligature tam ascendendo quam ascendendo cum proprietate non propria reperiuntur, ut hic:

[ClefF5,Lig3cssndd,Lig3cssnodart,Lig3cssnad,MXP,Lig3cssnaart,Lig3cssnad,Lig3cssnodart on staff5]

Due prime semibreviabuntur; ultima duo tempora donat, si brevis sequitur; si autem longa, tunc trino tempore mensurantur.

Septima differentia, tam ascendendo quam descendendo, tam supra litteram quam sine, talis est, quod quandocunque ternarie ligature seu conjuncture reperiuntur, ut hic:

[ClefF3,Scdsnosn,S,S,Lig3cssnoda,Lig3cssnaod,MXP,Lig3cssnaa on staff5]

Due prime semibreviabuntur; ultima profert unum tempus, si brevis sequatur; si autem longa, tunc duo tempora donat.

Octava differentia, tam ascendendo quam descendendo, omnino per oppositum precedenti contrariatur:

[ClefF3,Lig3Lcudd,Lig3odcddxa,Lig3csdxaod,Lig3csdxaa,MXP,Lig3csdxaa on staff5]

Nona differentia, tam ascendendo quam descendendo, talis est quod quandocunque ternarie ligature seu conjuncture reperiuntur, ut hic:

[ClefF3,S,S,S,S,S,S,S,S,S; Lig2cssnacsdx,Lig2cssnodcsdx,Lig2cssnacddx on staff4]

Omnes semibreves equales et indivisibiles proferuntur, nisi in tertio loco quarti modi, pro altera brevi reperiantur; nam sicut altera brevis tenet affinitatem recte brevis, sic etiam tales affinitatem inter se tam in forma quam proprietate tenebunt.

De quarta divisione.

Quarta divisio quarte partis est quedam ligatura seu conjunctura quatuor figurarum, novem habens differentias, quarum quelibet dupliciter habet fieri descendendo videlicet et ascendendo. Sed notandum quod plures descendendo inveniuntur quam ascendendo, propter difficultatem ascensus; nam facilius est descendere quam ascendere.

Prima igitur ejus differentia talis est, quod quandocumque aliqua conjunctura descendendo, seu ligatura ascendendo, inventa fuerit, quatuor figurarum descendendo, dico cum prime figure proprietas tantum descendat quantum ultima figura conjuncture, ut hic:

[ClefF3,Lig3Lcudd,Lig3Lcudd,Lig3Lcudd,L,MXP,L,Lig3cssnaart,L,Lig3cssnaart,L,Lig3cssndd on staff5]

Prima erit longa perfecta; subsequentium due prime semibreves; ultima vero duo tempora possidebit.

Secunda differentia de talibus talis est, quod si predicta proprietas brevietur ad distantiam secunde figure descendendo, ascendendo vero talis scribatur ligatura, ut hic:

[276] [ClefC4,Lig4Lcuddd,Lig4Lcuddd,Lig4Lcuddd,L,2LP,L,Lig2cssnacsdx,L,Lig2cssnacsdx,L,Lig2cssnod,L on staff5]

Prima duo tempora dabit, relique autem tres semibreves indivisibiles et equales.

Tertia differentia talis est, quod si tales evenerint, quarum prima cum proprietate per se, et alia tres cum proprietate non propria colligate consequantur, ut patet hic:

[ClefC4,L,Lig3cssndd,L,Lig3cssndd,L,Lig3cssndd,L,MXP,L,Lig3cssnaart,L,Lig3cssnaart,Lig3cssndd,Lig3cssndd,Lig2art on staff5]

Prima longa imperfecta erit, et due prime subsequentes semibreves, ultima duo tempora dabit, si brevis sequatur; si autem longa, tunc tria tempora donat.

Quarta differentia talis est, quod si in fronte prime quatuor figurarum conjunctarum descendentium, cum proprietate propria simul in fronte, secunde ascendentium non propria proprietas ascribatur, ut patet hic:

[ClefC4,Lig4cdsncuddd,Lig4cdsncuddd,Lig4cdsncuddd,L,MXP,Lig4csdxaaa,Lig4csdxaaa,Lig4csdxaaod,L,L on staff5]

Prima dabit unum tempus, due medie semibreviabuntur, et ultima dabit unum tempus.

Quinta differentia talis est, quod si proprietas in fronte prime figure quatuor conjunctarum reperiatur, ut hic:

[ClefC3,Scdsnosn,S,S,S; S,S,S,B; Lig2cssnacsdx,B; S,S,S,Lig2cssnd on staff4]

Tres prime semibreves sunt equales; ultima brevis, si brevis sequatur; si autem longa, tunc duplici tempore mensuratur.

Sexta differentia talis est, quod si in conjunctura quatuor figurarum prima formam recte brevis habeat, relique autem tres formas semibrevium, et hoc dico descendendo; ascendendo autem copula trium cum plica ad ultimam figuaram ascendente proprietatem non propriam retinens ad secundam, ut hic:

[ClefC4,Lig4cuddd,Lig4cuddd,Lig4cuddd,L,MXP,Lig3aacsdx,Lig3csdxaacsdx,L on staff5]

Prima recta brevis, alie autem semibreves equales et indivisibiles.

Septima differentia est quod si quaternaria ligatura descendendo cum proprietate, ascendendo sine reperiatur, ut hic:

[ClefC3,Lig4cdsnddd,2LP,Lig4aaart,2LP,Lig4cdsndodart,Lig4aad,2LP,Lig4cdsnodad,2LP,Lig4aodart,2LP,Lig4cdsnodaart,Lig4add on staff5]

Tres prime breves erunt equales, quarta longa imperfecta, si brevis sequatur; si autem longa, tunc tertia longa perfecta judicatur.

Octava differentia de eisdem talis est, quod si omnes equales esse debeant, et quelibet recta brevis, tunc ultima trahatur obliqua a penultima descendendo; ascendendo autem ultima non directe supponatur ultime, sed ab eadem quasi averso capite declinando, ut hic:

[ClefC4,Lig4cdsnddod,2LP,Lig4aaa,2LP,Lig3cdsndod,2LP,Lig4aaod,2LP,Lig4cdsnodaod,2LP,Lig4aoda on staff5]

Nona differentia talis est quod si in fronte precedentis ligature proprietas addatur non propria, ut hic:

[ClefC4,Lig4pssnddod,Lig4cssnaaa,Lig4cssndoda,Lig4cssnaaod,Lig4cssnodaod,Lig4cssnadod,Lig4cssnodaacddx on staff5]

[277] Prime due semibreves erunt, alie vero due recte breves et equales, nisi quod si ultima longa fuerit, tunc penultima duo tempora tenebit, ut hic:

[ClefC4,Lig4pssnddd,MXP,Lig4cssnaaart,Lig4cssndodart,MXP,Lig4cssnaad,MXP,Lig4pssnodad,MXP,Lig4cssnadd on staff5]

De quinta divisione.

Quinta divisio partis est quedam ligatura quinque figurarum, duas habens differentias, que duplex habent fieri, ascendendo videlicet et descendendo; quarum prima differentia tam ascendendo quam descendendo talis est, quod si proprietas in fronte prime figure quinarie ligature proprietatis extiterit, ut hic:

[ClefC3,Lig5pssndddd,MXP,Lig5cssnaaaart,MXP,Lig5pssnodadd,MXP,Lig5cssnaddd,MXP,Lig5cssnaaoda,MXP,Lig5cssnddaa on staff5]

Due prime semibreves sunt inequales; due autem sequentes breves sunt equales; ultima longa imperfecta, si brevis sequatur; si autem longa, tunc tria tempora teneatur.

Secunda differentia talis est, quod si predictis ligaturis sexta apponatur figura, etiam similem habeant proprietatem sicut prius, ut hic:

[ClefC4,Lig6pssnddddd,Lig6cssnaaaaart,Lig6cssndddoda,Lig6cssnaaddd,Lig6cssnddaaart on staff5]

Tres prime semibreves sunt et equales; due vero sequentes breves equales; ultima longa imperfecta, si brevis sequatur; si autem longa, tunc tria tempora judicatur.

Quum dictum sit de figuris vel ligaturis et conjunctis, qualiter inter se differant, nunc autem dicendum est de plicis in eisdam figuris existentibus. Quoniam sicut in qualibet scientia speculativa sunt quedam que debent supponi, ita in hac scientia necessarium est quod diversa tempora per diversas figurationes designentur, et quod plice explicentur et varientur secundum variationem temporis et mensure. Quum igitur primo declaratum sit de singulis plicis, in prima divisione prime partis, nulla tenus propter hoc omittentes quin adhuc manifestius se presentat, ut hic:

[ClefC3,Lpdsn,Lpdsn,Bcsdx,Bcsdx,Bcdsnpddx,Bcdsnpddx,MXcdsnpsdx,MXcdsnpsdx; ClefC3,Lig2cdsndcddx,Lig2acsdx,Lig2cdsndcddx,Lig2cdsnd,Lig2cdsndcddx,Lig2cdsndcddx,Lig2cdsnacsdx,Lig2cdsndcddx,Lig2cdsndcddx,Lig2art; ClefC3,Lig3cdsnodacddx,Lig3cdsnodacsdx,Lig3adcddx,Lig3adcsdx; ClefC3,Lig3cdsndLdcddx,Lig2artpdsn,Lig2cdsnpddxdcddx,Lig2art,Lig2cdsndcsdx,Lig2art,MXP,Lig3aacddx,Lig2art,MXP,Lig3aacsdx,Lig2art; ClefC3,Lig4cdsndddcddx,Lig2art,Lig4aaacddx,Lig2art,Lig4aaacsdx,Lig2cdsnd,Lig4cdsndodacddx,Lig2art; ClefC3,Lig5pssnddddcddx,Lig2art,2LP,Lig4cssndddcsdx,Lig2cdsnd,2LP,Lig4cssnaaacddx,Lig2cdsnd,2LP,Lig5cssnaaaacsdx,Lig2art on staff5]

Nota quod si a parte finis ligature duarum vel plurium figurarum ultima breviatur et tractus in fine tam ascendendo, quam descendendo extiterit, erit plica brevis, sicut patet hic:

[ClefC3,Lig2dcddx,Lig2dcsdx,Lig2Ldcsdx,Lig3Laod,MXP,Lig3cdsnodcsdx,Lig2cdsnodcddx,Lig2cssnodcsdx,Lig2cssnacddx; ClefC4,Lig3cdsndodcsdx,Lig3cdsndodcsdx,Lig3cdsndodcsdx,Lig3aacsdx,Lig3cdsnoda,Lig3aacddx,Lig3cdsnodart on staff5]

[278] [ClefC4,Lig5pssnddddcddx,Lig2art,Lig5pssnddddcsdx,Lig2cdsnd,MXP,Lig5cssnaaaacddx,Lig2cdsnd,MXP,Lig5cssnaaaacddx,Lig2art on staff5]

Quoniam fieri posset questio, quid sit tempus, ad quod respondendum est quod tempus, ut hic sumitur, est quedam proportio justa in qua recta brevis habet figuram in tali videlicet proportione, quod possit dividi in duas partes non equales, vel in tres tantummodo equales et indivisibiles, ita quod vox non alterius in tempore discretionem habere possit. Unde sciendum est quod tempus habet figuram tripliciter; aliquando enim voce recta, aliquando cassa, aliquando omissa. Voce vere recta, ut vox humana procedens a pulmone. Cassa vero est sonus, non vox, id est vox non artificialis; que fit secundum aliquod instrumentum, et ideo dicitur cassa, quoniam non vera, sed ficta dicitur esse; etiam et vox parva, non mutata, dicitur esse cassa, quia cum recta voce rectam non potest dare concordantiam.

Omissa vero vox est illa proportio sive mora, in qua quelibet figura superius prenominata, secundum magis et minus, proportionaliter habet fieri, et hoc tacite rectam mensuram excogitando, secundum quod quelibet figura pro sua parte continet in se. Unde notandum est quod hujuscemodi tacita mensura discernenda est per quinque virgulas graciles longas et breves de quibus patent quinque differentie: quarum prima perfecta pausa vocatur, continens in longitudinem quinque lineas, a summo usque deorsum, habens omnem potestatem, regulam et mensuram, quam habet perfecta figura.

Secunda vero pausula imperfecta nominatur, que summitatem continet quatuor linearum, habens potestatem imperfecte figure, et illius que vocatur altera brevis.

Tertia vero suspirium breve nuncupatur, continens summitatem trium linearum; et ponitur pro brevi recta.

Quarta est semisuspirium majus, continens summitatem duarum linearum, et ponitur pro semibrevi majore.

Quinta est semisuspirium minus quod inter duas lineas medium tenet, et ponitur pro semibrevi minore, quod est indivisibile; de quibus manifeste formule patent:

[MXP,3LP,2LP,BP,MP,MP,BP,2LP,3LP,MXP,3LP,2LP,BP,MP,MP,BP,2LP,3LP,MXP]

Notandum autem, quod perfecta pausa nunquam ponitur, nisi in pari loco post imparem figuram et perfectam, dum tamen naturalis extiterit cantus. Pausula vero inter duas breves ponitur. Suspirium ponitur ubique, cujus probatio patet in: O quam sancta et in ceteris omnibus naturaliter compositis. Et sic tempus in tempore semper equipollentiam donat, quoniam nihil potest proferri quin possit omitti, nam licet vox omittitur, tempus vero non; unde versus:

Tempora pretereunt more fluentis aque.

Sequitur de mensura, que per totam musicam locum obtinet necessarium. Que etiam non solum in musica, sed etiam in omnibus perutulis invenitur; unde versus:

Sicut in omne quod est, mensuram ponere prodest,

Sic sine mensura, deperit omne quod est.

Unde videndum est quod mensura dupliciter in hac arte continetur, scilicet localis et temporalis. Et videndum est quod ars ista mensurabilis musica nuncupatur, ad differentiam plane musice, quia cum ipsa plana musica locali mensura que est ad distantiam vocum mensuranda, solummodo mensuratur, iste non solum localis sufficit, sed requirit etiam et temporalem. Temporalis, autem, ut hic sumitur, est duarum trium vel plurium [279] figurarum, secundum quod sunt in numero, ad aliquam perfectionem relata equalitas; nam ut si quis aliquam proportionem justam, seu consonantiam duorum cantuum sive trium diversorum generum, alicujus loci determinati scire desiderat, ab aliquo sibi noto principio ad locum usque deputatum per tria tempora vel per equipollentiam semper ad perfectionem figuram diligenter studeat computando referre.

Cum superius declaratum sit de omni genere figurarum et de temporibus et de mensura, ac etiam de plicis, et in hujus consistit modus seu maneries, et modus consistat in sonorum modulatione et vocum discretione. Nunc autem dicendum est quid sit modus et quot sint, et qualiter a principali figura omnes modi constare videntur.

Modus autem seu maneries, ut hic sumitur, est quidquid per debitam mensuram temporaliter longarum breviumque figurarum et semibrevium transcurrit. Unde notandum, quod ad similitudinem naturalium instrumentorum novem modos esse dicimus adinventos ad quorum cognitionem discernendam et multorum etiam errorem distruendum, tres liberaliores excipiuntur: scilicet primus, quartus et septimus. A quibus alii sex, quasi clientes, bini et bini a quolibet exoriuntur; quorum etiam quilibet perfectus dicitur, aut imperfectus. Perfectus vero est ille qui habet fieri et finire recto moderamine et per talem quantitatem, numerum et maneriem, sicut per qualem, incipit. Imperfectus vero est ille qui in diversis locis variatur, prout in sequentibus patebit.

Primus modus dicitur, qui tantum componitur perfectis figuris, ut monstrat qui sequitur cantus qui colligitur ex perfectis puris:

[CSI:279,1; text: Sancti Spiritus. Adsit.] [ARITRA 12GF]

Et hoc patet igitur quod nunquam comprimitur in ligaturis, sed liber excipitur, et solus non patitur unquam a pressuris; regit et non regitur, imperans non utitur aliorum curis:

[ClefC3,L,L,L,L,L; L,L,L; L,L,L,L,L; L,L,L,Lpdsn; L,L,L on staff5]

Iste primus dicitur et juste preponitur aliis venturis; nam ad hunc reducitur, et in hunc resolvitur quivis ex futuris. In hoc si pausabitur, longe pause dabitur, par locus in figuris, aliter errabitur, nec non syncopabitur multum sui juris.

Secundus modus tunc sequitur, in quo primo ponitur longa imperfecta: cui mox subjungitur ab ea que sumitur quedam brevis recta:

[CSI:279,2; text: Veni sancte Spiritus.] [ARITRA 12GF]

Iste si ligabitur, ei prius dabitur trina collecta quam comitabitur, si continuabitur, dualitas adjecta:

[ClefC3,Lig3cdsndd,Lig2cdsnd,Lig2cdsnd,MXP,Lig3aart,Lig2art,Lig2art,MXP,Lig3cdsnodart,Lig2cdsnd,Lig2cdsnd,MXP,Lig3ad,Lig2art,Lig2art on staff5]

Citius perficitur, levius addiscitur ejus imperfecta; hic post primum igitur esse ex hoc arguitur secundus in secta.

Tertius contrariatur ipsi precedenti; ex hoc tertius dicatur, ex causa decenti huic primo, brevis datur longa subsequenti, atque brevis comitatur hanc incontinenti:

[CSI:279,3; text: Marie preconio devotio.] [ARITRA 12GF]

[280] Iste modus colligatur bina precedenti ligatura, consummatur trina finienti:

[ClefC3,Lig2art,Lig2cdsnd,Lig2cdsnd,Lig2cdsnd,Lig3cdsnaa,MXP,Lig2cdsnd,Lig2cdsnd,Lig2art,Lig3dd,MXP,Lig2art,Lig2cdsnd,Lig3oda,MXP,Lig2cdsnd,Lig2art,Lig3cdsnad on staff5]

Quartus quaternarium tenet figurarum, et ob hoc post tertium collocatur parum, finis et principium perfecte sunt harum, medie sunt brevium non adequatarum:

[CSI:280,1; text: O Maria, beata genetrix.] [ARITRA 12GF]

Quedam per se stantium atque perfectarum semper initium hic ligaturarum; postea ternarium sumet ligataram unum et post alium totum erit clarum:

[ClefC3,L,Lig3aart,Lig3cdsnodart,Lig3cdsnodart,MXP,L,Lig3cdsndd,Lig3ad,Lig3ad,Lig3ad on staff5]

Quintus modus nuncupatur, qui ex quinque congregatur et completur vocibus, cujus prima breviatur et secunda prolongatur ex binis temporibus; tertia corripiatur; quarta brevis appellatur, non de recte brevibus; quinta trinum tempus datur, ergo longa teneatur illa modis omnibus:

[CSI:280,2; text: Demenant grant joie.] [ARITRA 12GF]

Iste modus cum ligatur, tunc ex binis preponatur ligatura vocibus, et ternaria subdatur, quam bis bina consequatur, nec non tertia postponatur istis precedentibus:

[ClefC3,Lig2art,Lig3aart,Lig2cdsnd,Lig3cdsndd,MXP,Lig3cdsndd,Lig3cdsndd,Lig2art,Lig2art,Lig3aart on staff5]

Sextus modus figurarum non caret senario, sed perfecte sunt earum due sine dubio; nec non quatuor illarum ponuntur in medio; duas quoque primas horum semibreves facio, si quarumcunque sequendarum rectam brevem nuntio:

[CSI:280,3; text: O virgo Virginum celi domina.] [ARITRA 12GF]

Hujusmodi ligaturarum pones in principio illam per se perfectarum, que est de consortio, quatuorque ligatarum sequantur confinito sicut est in sub scripturarum notarum collectio:

[ClefC3,L,Lig5pssnodaodart,Lig5cssnaadd,Lig5cssnadd; L,Lig5cssnaodad,Lig5cssnaaodart,Lig5pssnodaaart on staff5]

Septimus modus ex vocibus septem componetur necnon rectis brevibus, hic ergo locetur:

[CSI:280,4; text: O Maria, virgo Davidica, etc.] [ARITRA 12GF]

Sese colligantibus quatuor, ligetur binis concurrentibus, iste finietur; ac earum finibus semper plica detur:

[ClefC3,Lig4cdsndddcsdx,Lig2apsdx,Lig3cdsnodacddx,Lig2acddx,Lig2cdsnd,2LP,Lig4aaaacddx,Lig2cdsndcddx,Lig2cdsnd on staff5]

Et sic iste septimus merito dicitur.

Octavus modus inequalibus binis semibrevibus semper ponetur:

[281] [CSI:281,1; text: A ma dame que j'avoie.] [ARITRA 12GF]

Binis coeunlibus cum proprietatibus ipse copuletur:

[ClefC3,Lig2cssnd,Lig2cssnd,Lig2cssnd,Lig2cssnd,Lig2cssnd,Lig3cssnaart,MXP,Lig2cssna,Lig2cssnd,Lig2cssna,Lig2cssnd,Lig2cssna,Lig2cssnd,Lig3cssnaa,MXP on staff5]

Nonus semibrevibus tribus, et equalibus sic perficietur:

[CSI:281,2; text: Domine, Domine, Domine, rex glorie, etc.] [ARITRA 12GF]

Quibus tribus omnibus unum de temporibus equale dicitur.

Notandum autem quod nullus aut raro cantus aliquis perfectus, sive motellus ex istis duobus ultimis invenitur, propter difficultatem semibrevitatis.

Cum dictum sit superius de diversitate multiplicium figurarum, et de modis ex multis aliis precedentibus, nunc autem dicendum est de quadam armonia resecata que, quantum ad nos, hokectus vulgariter appellatur; circa quam considerandum est quod unam et eamdem retinet mensuram sicut in predictis modis continetur, sed in opere sonoque diversificatur. Unde notandum est quod resecata musica, id est ipsa hoccitatio, est illa que sit secundum rectam vocem et omissum,videlicet quando ab aliqua perfectione tempus sit resecatum. Et hoc dico dupliciter, nam aliquando a parte principii fit resecatio, aliquando a parte finis; prout in scriptura plane sub breviloquio per tractus et figuras declaratur; verbi gratia:

Quandocunque inter duas longas figuras suspirium non in medio, sed juxta latus alicujus figure positum invenitur, illa figura cujus tractus propinquior erit, suspirium obtinet; ut pote si tractus propinquior figure precedentis extiterit a parte finis ejusdem sumetur; si autem propinquior figure subsequentis extiterit, tunc a parte principii sumetur ejusdem, ut hic:

[L,2LP,L,2LP,L,2LP,L,L,2LP,2LP,2LP,L,2LP,L,2LP,L,2LP,L,L,2LP on staff5]

Et per hoc intelligendum est quod nullus tractus inter duas figuras medium tenere debet, sed juxta illam a qua sumitur stare tenetur, ut patet in: In seculum. Et in ejusdem tertia conversione secundi modi, quoniam si medium teneret, tunc fieri posset ambiguitas utrum tempus sumeretur a precedenti figura vel a subsequenti. Unde si querat aliquis cujus sit talis armonia, ad quod respondendum est quod in genere cujuslibet modi refere tenetur equipollenti aliter et illius esse modi possit in quo mensurari videtur. Deinde querendum est qualiter se habet in opere sive in cantu. Responsio quod a duobus cantatur vel saltim a tribus propter consonantiam perficiendam.

Sed a duobus tantummodo fit truncatio, alternando unusquisque vocem suam, tam rectam quam omissam, ita quod inter eos pausula vel aliquod suspirium majus et minus non remaneat vacuum, sicut in sequentibus patebit exemplum:

[ClefF3,L,L,L,2LP,L,2LP,L,2LP,L,2LP,L,2LP,L,2LP,L,2LP,L,L,2LP on staff5]

Exemplum secundum ordinem et mensuram primi modi:

[ClefF2,L,L,L,B,MXP,B,MXP,B,MXP,B,MXP,B,MXP,B,MXP,B,MXP,L on staff5]

Patet altrinsecatio contra eumdem.

EXPLICIT.