Back to top

[292] Secundus liber. Sequitur, quid magister Iohannes de Muris dicat de practica musica, seu de mensurabili.

Quoniam in antepositis sermonibus theoricam musicae leniter tetigimus et in brevi, nunc quoque de eius practica ea parte, qua mensurabilis est, restat diffusius inquirendum, cum de ipsa diversi diversimode sentiant practicantes. Ut in primo ostensum est, vox generatur cum motu, cum sit de genere successivorum, ideo quando fit est, sed cum facta est, non est. Successio non est sine motu. Tempus inseparabiliter inserit motum. Igitur vocem necessario oportet tempore mensurari. Est autem tempus mensura motus. Sed hic tempus est mensura vocis prolatae cum motu continuo: eadem autem definitio temporis et unius assignatur.

Tempus aliud maius aliud minus: maius, quod motum prolixiorem, minus quod breviorem habet caeteris eisdem, secundum unam dinumerationem. Haec autem specie non differunt; nam magis et minus speciem non variant. In omni vero tempore vocis mensuratae quemdam modum perfectionis priores assignaverunt rationabiliter, illud tempus tale ponontes, quod per ternarium posset suscipere sectionem, opinantes, in ternario omnem esse perfectionem: et propter hoc tempus perfectum pro mensura cantus cuiuslibet posuerunt, scientes, quod in arte imperfectum non convenit reperiri, quamvis huius oppositum aliqui moderni, quod abest, se crediderunt invenisse: quorum intentio in sequentibus clarius exponetur.

Item idem Ioannes de Mure.

Quod autem in ternario quiescat omnis perfectio, patet ex multis verisimilibus coniecturis. In Deo enim, qui perfectissimus est, unitas est in substantia, trinitas in personis; est igitur trinus unus, et unus trinus; maxima ergo est convenientia unitatis ad trinitatem. In intelligentia primo divisum (dicimus) esse et concretum, et compositum ex his sub numero ternario reperitur. In primo corporum coelo movens, mobile, tempus. Tria sunt in stellis et sole, calor, radius, splendor: in elementis actio, passio, materia: in individuis generatio, corruptio, subiectum: in omni tempore finibili principium, medium, finis: in omni morbo curabili augmentum, status, declinatio. Tres operationes intellectus; tres termini in syllogismo; tres figurae arguendi. Tria principia intrinseca rerum naturalium. Tres potentiae entis non orbati. Tres lici differentiae correlativae. In toto universo tres lineae. Ternarius primus impar primo, primus et incompositus numerus cubitus ex ductu sui in se ter generatur. Nullae duae lineae, sed tres superficiem includunt. In figurarum polygonarum est triangulus, primum omnium [293] eorum rectilineorum triangulare est. Omne corpus tres habet dimensiones, aut se aliter numquam sustineret.

Cum igitur ternarius in omnibus se ingerat quodammodo, hunc esse perfectum non debet amplius dubitari; per eius oppositum quod ab ipso recedata binarius, relinquitur imperfectus, cum etiam binarius sic sit infamis. Sed bene, compositus sic quilibet numerus convenientiamque quam habet ad ternarium, perfectum potest merito reputari. Est enim unum, cum sit continuum, non solum iterum in ternarios, sed in infinitum partibilis incessanter.

Quoniam vero vox tempore mensurata unionem duarum formarum, naturalis scilicet et mathematicae, comprehendit, hinc est, quod ratione alterius fractio non cessaret; dum propter aliarum vocum divisionem necessarium est alicubi terminari; nam sicut omnium natura constantium positus est terminus, et ratio magnitudinis et augmenti, sic parvitatis et eius diminuti. Demonstrant enim naturaliter, quod natura ad maximum et minus terminatur: vox autem est per se forma naturalis iuncta per accidens quantitati; igitur oportet eam habere terminos fractionis, quorum latitudinem nulla vox quantumcumque fugibilis praeterire valeat. Hos autem terminos volumus comprehendere ratione.

Vox prolata certo tempore mensurata non solum se facit in aere secundum punctum, aut lineam, aut superficiem, sed cornualiter et sphaerice ad instar sphaerae, ut lumen in diaphano, quod patet per sex aures dispositas secundum sex differentias proportionis. Cumque vox ista ita gravata ex virtute impellentis, quae finita est, quod a finito corde procedat, oportet eam habere suae durationis vel continuationis terminos, cum neque in infinitum, neque in instanti vox valeat generari: qui quidem termini sic habent. Tota musica, maxime mensurabilis, in perfectione fundatur, numerum et sonum in se comprehendens. Numerus autem in musica, qui a musicis perfectus reputatur, ternarius reputatur, ut patet in praedictis. Musica igitur a numerorum ternario sumit ortum, qui ternarius in se ductus novem generat: sub quo novenario quodammodo omnis numerus continetur; cum ultra novem semper fiat reditus ad unitatem; ergo musica novenarium numerum non transcendit. Qui si iterum in se ducatur, 81. producit; qui productus a ternario dimensione triplici mensuratur ad modum vocis. Nam ter tria, bis tria, tria novies, productaque iterum per tria semper ducta, sicut ter tria producunt novem, ter novem 27. ter 27. semper generant 81. Ad unitatem igitur, quae tertia pars est ternarii, qui est perfectus ad 81. qui similiter est perfectus, dignus certe terminari de maximo ad minimum cuiuslibet vocis. Totaque eius longitudo inter hos terminos est inclusa; in quibus quatuor gradus perfectionis distincti possunt notabiliter assignari; et hoc sic.

Nulla perfectio musicalis ternarium excedit, sed ternarium amplectitur et instruit. Perfectio est, secundum quam, vel id, quo aliquid dicitur perfectum. [294] Perfectum est, quod est in tres partes aequales divisibile, vel in duas inaequales, quarum minor in se ipsa a maiore superatur.

Unitas autem indivisibilis est, et potest dici neutrum: ideo genus divisionis in his tenendum est, et similiter indivisionis, si quidem ternarius est, et in hoc perfectus. 54. binarius est, et in hoc imperfectus, eiusque unitas est 27. quae perfectum imperficit perficiens imperfectum, et in tribus distinguitur. Primus gradus a 27. in 9. secundus a 9. in 3. tertius a 3. ad 1. quartus, in quorum quolibet perfectum et imperfectum et neutrum in numeris 3. 2. 1. contingit reperire. Sunt igitur quatuor gradus, nec plures nec pauciores.

De protractione figurarum.

Restat quoque, quibus figuris, signis, notulis, quae dicta sunt, convenienter debeant assignari vel designari, quibusque sermonibus vel vocibus apellari, cum modo tempore nostro super hoc quotidie nostri doctores musicae ad invicem arrixantur. Et licet signa sint ad placitum, tamen quoniam sibi omnia invicem consonant, quodammodo signa conventiora vocibus signandis debent a musico invenire. In quorum inventione figuras geometricas esse signa vocum musicalium iam diu antiqui sapientiores unanimiter consenserunt vel concesserunt, quos puncta non pro indivisibili, sed ut medicus utitur pro die, voluerunt apellare. Figura autem scripturae proportior superficies quadrilatera est, cum ex sola e, la, mi linea procreetur, in qua tamquam in genere incipit omnis notula musicalis per causam, quae formis essentialibus, id est, naturalibus sicut post impositionem, vel essentialibus, est de forma essentiali. Notulae enim figura signatione variata omnis modus cantus cuiuslibet explicatur. Notula enim musicalis et figura quadrilatera soni continuati tempore mensurati significat ad placitum. Huius autem formae distinctiones novem sunt: rectangulum, aequilaterum, caudatum, punctus, situs, dextrum, sinistrum, sursum, deorsum prout sequenti videbitur in figura.

De figura autem primi et quarti gradus antiqui pauca locuti sunt, sed de figuris secundi et tertii rationabiliter tractaverunt, licet vox eorum ad gradus se extenderit ampliores; quod enim ore proferebant, figurabant mente: cuius ratio taceatur: dederunt tamen nobis modum proficiendi. Quod fecerunt incomplete posueruntque tertium et secundum figura simili designantes, unitatem vero dissimili, quoniam binarius propinquior ternario, quam unitas. Quae autem proprie sunt intellectus, sinunt ut eadem, et in habentibus symbolum facilior est transitus et e contra. De ternario ad binarium, id est, de perfecto ad imperfectum, et e contrario facilior est transitus quam de binario ad unitatem; ergo nec ea debet figura similior adaptari, in gradu quolibet assumendo, quorum distinctio non percipitur in se ipsis; sed potius est in relatione ad alterum manifestata. Secundum priores figura quadrilatera, aequilatera, rectangula, caudata [295] dextrorsum, sursum vel deorsum, in secundo gradu imperfectum signat pariter et perfectum, hoc est, ternarium et binarium. Eadem figura non caudata signat unitatem, sed eadem signans unitatem in secundo gradu, ternarium et finarium signat in tertio.

Figura vero quadrilatera, aequilatera obtusiangula unitatem signat in eodem. De primo gradu locuti sunt, quantum ad binarium et unitatem; sed ternarium omiserunt, aut intelligi dederunt per figuram similem binarium denominantem in quarto gradu unitatem penitus dereliquerunt, vel eam in ligaturis implicite figurarunt, scilicet figura quadrilatera, aequilatera, obtusiangula, caudata sursum et haec est ultima quarti gradus. Sed prima similis est secundae, scilicet figura quadrilatera, inaequilatera, rectiangula, caudata dextrorsum, sursum vel deorsum.

Differentiae quatuor graduum.

Differentiae primi gradus aequilaterum, inaequilaterum. Differentiae secundi caudatum, incaudatum. Differentiae tertii rectiangulum, obtusiangulum. Differentiae quarti obtusiangulum incaudatum, obtusiangulum caudatum.

De nominibus figurarum.

Remanet inquirendum de nominibus figurarum, quae notulae dicuntur. In primo gradu sic possumus nominare: triplex longa, duplex longa, simplex longa. In secundo insequendo nomina antiquorum, longa perfecta, longa imperfecta, brevis. In tertio ad similitudinem istius praecedentis brevis perfecta, brevis imperfecta, semibrevis, non ab aequali parte, sed a maiori vel minori, ut dicatur binarius maior pars tamen, unitas minor: et haec semibrevis ab antiquis dicitur minor. In quarto nomina praecedentium insequendo, semibrevis perfecta, semibrevis imperfecta, semibrevis minima. Ab aliis aliter nominantur, eadem sententia manente. Omisso primo gradu, qui sat convenienter nominatur, longa, semilonga, brevis, semibrevis, minor, semiminor, minima: vel sic, et convenienter: longa, longior, longissima, hoc est, magna, maior, maxima, sumto initio comparationis ab unitate primi. Postea in secundo, perfecta, imperfecta, brevis, brevior, brevissima, id est, parva, minor, minima.

[296] Distinctio quinque modorum.

Cum dictum sit, quod perfectum et imperfectum figura similis repraesentat, sicut ad plures formas est eadem materia generalis; distinctio tamen eorum quinque modis ab auctoribus assignatur, quod patet in secundo gradu, de quo maiorem notitiam habuerunt, sicut longa ante longam perfecta est, longa ante duas breves, longa ante tres breves, longa ante punctum, longa ante pausam longam semper trium temporum aestimatur. Et haec distinctio ex situ vel positione sumta est. Imperfecta cognoscitur duobus modis, unitate praeposita vel sequente. Quod dictum est de secundo gradu, de aliis gradibus debet intelligi suo modo. In quobusvis horum graduum possunt cantandi hae species assignari: una ex omnibus perfectis, altera ex binario praecedente et unitate sequente, et sicut primus modus consimiles sint in pausis. Secundus unitate praecedente et binario subsequente. Tertius est ex primo et secundo collectus, videlicet ex perfecto praecedente et unitate duplici subsequente, quarum ultima unitatum signationem binarii repraesentat; quarta species fit e contra: quinta fit ex omnibus unitatibus et fractionibus earumdem.

De Pausis.

De pausis et ligaturis alias posset dici; sed de eis sufficiat, qnod dictum est in canonibus antiquorum, nisi quod pausae nunc possint sic exemplariter ordinari, et hoc in quatuor gradibus, sicut supra.

[GSIII:296] [MURPRA 01GF]

In fine huius opusculi notandum est, quod contingit fieri cantum ex perfectis notulis de tempore imperfecto, ut 3. breviores: et ex imperfectis de tempore perfecto, ut 2. breves; adaequantur enim duo binarii et duo ternarii in 6. 12. 16. 24. et sic addendo 6. Sunt autem duo binarii perfecti de imperfecto; sicut duo ternarii imperfecti de perfecto, et ad invicem revolvuntur, et aequa proportione finaliter adaequantur. Et ex perfectis de perfecto, et imperfectis de imperfecto, sicut convenit, decantatur. Item possibile est perfectiones separari et disiungi, neque continuari, ut quidem inter duas perfectas sola brevis inveniatur, collectione tamen brevium facta totum reducitur ad perfectum, quoniam sicut contingit ex ore proferre, sic potest et nominare. Sunt autem multae novitates aliae in musica latentes, qnae posteris bene dubitabiles apparebunt.

In arte musica hac inclusa sunt aliqua, quasi abscondita intus latentia, quae si essent exterius enodata, cessarent statim quamplurimi, super aliquibus conclusionibus iugiter altercantes. Interest, quod nos amore ipsorum magis quam novitate aliquas conclusiones, super quibus inter magistros est orta dubitatio, concine volumus approbare; nec in nos insurgat invidus reprehensor, si quae dicere cogamur mandata, modos vocum, apparentiaque salvante, insequendo semper limites antiquorum.

Haec sunt conclusiones.

1. Quod longa possit imperfici per brevem.

[297] 2. Quod brevis possit imperfici per semibrevem.

3. Quod semibrevis possit imperfici per minimam.

4. Quod longa possit imperfici per semibrevem.

5. Quod brevis possit imperfici per minimam.

6. Quod minima non possit imperfici.

7. Quod altera brevis possit imperfici per semibrevem.

8. Quod semibrevis altera possit imperfici per minimam.

9. Quod tempus possit dividi per quotlibet partes aequales.

I. Quod autem longa perfecta possit imperfici per brevem, ab omnibus musicis tamquam per se notum concessum est, quantum de iuramento. Omne perfectum per tertiam sui partem amotam ad imperfectum reducitur; est enim perfectum per tria aequalia divisibile, imperfectum vero per duo. Brevis autem tertia pars est longae perfectae per actores, qui sic eam diviserunt. Per brevem igitur longa perfecta redditur imperfecta, nec refert ante et post, cum qualitercumque a ternario numero unitas subtrahatur, semper remanet binarius imperfectus: hoc etiam patet ex operibus.

II. III. Ex his concluditur manifeste, quod brevis per semibrevem antiquorum, semibrevis per minimam possit imperfici. Omnis imperfectio fit ratione tertiae partis amotae per musicos. Semibrevis tertia pars est brevis, et minima tertia pars est semibrevis: ergo quaelibet istarum imperficit suum totum. Amplius: sicut se habet brevis ad longam perfectam, sic se habet semibrevis ad brevem, et minima ad semibrevem: utrobique est proportio tripla. Brevis imperficit longam, ut dictum est; ergo semibrevis brevem, et minima semibrevem. Adhuc simile est de duabus brevibus inter duas longas, et de duabus semibrevibus inter duas breves, et de duabus minimis inter duas semibreves; nam in quolibet gradu est tertius modus. Sed si inter duas breves ponatur divisio modi, utraque longarum per brevem reddetur imperfecta per actores. Ergo similter si inter duas semibreves et minimas ponatur punctus, utraque brevium per semibreves, et semibrevium per minimas necessario cantabitur imperfecta.

[Etiam perfectum et imperfectum figura simili designantur per doctores. Possibile est tropo esse perfectum et imperfectum; sed perfectum per brevem importat; ergo et imperfectum possibile est; ergo brevem esse imperfectum. Sed imperfectum per sui medietatem sibi additam transit ad perfectum; ergo brevis imperfecta sui medietate sibi addita, quae semibrevis est, redit ad perfectum: semibrevis ergo addita cum brevi imperfectam perficit eam; igitur imperficit et remotam. Nec obstat figurae diversitas, quia figuram figura non imperficit, cum omnis figura sit formaliter perfecta: sed id, quod nomine unius figurae signatur, imperficit id, quod nomine alterius importatur; figura autem signum est, res musicalis est signatum. Signum est perfectum [298] per suam formam primariam, similiter et signatum, unumque accidit alteri, facientes ambo unum per aggregationem, quae musicalis notula nuncupatur. Est enim notula figura quadrilatera soni numerati, tempore mensurati ad placitum signantium. Notula ergo duas includit formas, figuram quadrilateram, quae primaria, signationem, quae secundaria est. Est autem signatio id, quod perficitur et imperficitur, non figura. Unde sicut vox a voce grammatice non dependet, neque causat constructionem, sed modorum figurandi proportio: sic et figurae ad figuram nulla est proportio musicalis, sed ex proportione rerum musicalium neque perfecte neque et imperfecte earumdem causatur consonantia musicalis. Nam figura per figuram non imminuitur nec augetur, sed res figurae nomine designata. Unum enim tempus tria tempora ponitur comprehendens, et in hoc est perfectum. Dicitur imperfici tertia parte demta, et iterum perfici, si addatur, non de figuris; igitur sit, quod de rebus. Imaginandum quoque ternarium ad binarium reduci, vel e contrario, quantum ad materiam eorum et non formam; hoc autem sciunt mathematici sapientes.

IV. Ex praemissis iam habetur ad probandum via, quod longa possit imperfici per semibrevem; nam quod imperficit partem, imperficit et totum: semibrevis imperficit brevem; brevis est pars longae per praecedens: ergo semibrevis imperficit longam. Amplius: omne totum integrale per suam partem imperficitur, dum tamen sub denominatione ternaria reponatur: semibrevis est ternaria pars longae, nam est tertia pars brevis et brevis est tertia pars longae; ergo semibrevis est tertia pars tertiae partis longae; igitur imperficere potest longam. Adhuc quod est fortius et musico pulcrius: omne quod a voce recta, integra et regulari cantando profertur, debet sapiens musicus per notulas debitas figurare; sunt enim figurae grammaticae signa vocum. Quodsi non iam ars variet naturam et figurae cantum, cum fiat e contrario; nam canere possumus absque figuris, modo convenienter naturaliterque sic ex ore canitur; quod 8. semibreves vel 5. quandoque sub una voce unoque accentu continuo proferantur: ergo sic debet a musico in uno corpore figurari; longa ergo sive perfecta sive imperfecta brevium per semibrevem redditur imperfecta, eademque ratione ante et post, cum totum corpus longae, quod est unum, sit perfectum ratione brevium, et non breves.

Ad videndum autem distinctionem inter imperfectionem longae perfectae et imperfectae, talibus sermonibus est utendum: notula dividitur sic: alia perfecte perfecta, alia perfecte imperfecta, alia imperfecte perfecta, alia imperfecte imperfecta. Verbi gratia, in uno gradu pro omnibus ostendatur: longa dicitur perfecte perfecta, cum includit tria tempora sui gradus, ut tres breves, et cognoscitur quinque modis, ut visum est prius; sed perfecte imperfecta dicitur, cum includit duo tempora sui generis sive gradus, ut duas breves. Imperfecte perfecta dicitur, cum includit tria tempora non perfecta, sed [299] alterum illorum ut primum aut ultimum canitur imperfectum, ut duas breves integras et tertiam imperfectam: quod cognoscitur quinque modis: si longa ante longam ponatur, nihil eiusdem gradus intermedio interposita semibrevi, prima imperfecte perfecta dicitur: si autem punctum, et ante duas breves, et etiam si ante tres, et ante pausam, si sit possibile sic perficere. Omne enim, quod profertur, dicitur figurari, et quod figuratur, licet de difficili, debet proferri; ars enim ad impossibile numquam se extendit. Imperfecte imperfecta duobus modis cognoscitur, ut si longa ante brevem solam nullo sui generis mediante cum interposita semibrevi, quae alterius est generis, aut e contrario, aut utrobique, et dicitur perfecta imperfecte a parte ante; et dicitur imperfecte perfecta ante et post, et aliis modis pluribus variando, quod figuris sequentibus apparebit.

Cavendum tamen est ab instantia tam solemni, quam faciant, contra quod in hoc opere disputamus: omnia imperfecta perfici per punctum, cum punctus sit signum perfectionis, infallibiliter existimantes. Si enim addatur punctus notulae per semibrevem imperfectae, quae longa est, an sit perfecta trium aut duarum brevium ignoratur. Cum tamen dicat ars antiqua, cui volumus obviare, quod perfecta trium erit, licet fuisset possibile eam ex valore duarum brevium protulisse. Ante additionem puncti prima erat imperfecte imperfecta, valens quinque semibreves; per additionem vero puncti redditur perfecta perfecte, valens novem semibreves, cum non deberet valere nisi sex, id est, non ex pluribus debet punctum perficere, quia notula fuerat imperfecta; ergo male. [L,B,pt,S,B,L on staff5] Fertur autem similis instantia, ne brevis possit imperfici, unde in hac descriptione prima brevis erat imperfecta ante additionem puncti, eratque longa perfecte perfecta, valens tres breves, erat etiam ultima brevis altera, sed puncto addito, quod est possibile, haec omnia destructa sunt; signat enim punctus ibi signatus divisionem modi; ergo novissimus error peior priore. Si igitur hoc impossibilius, illud magis fuerit eligendum: non igitur solum longa per semibrevem. Sed secunda brevis nullo modo poni poterit imperfecta. Ad haec duo responsione unita dicendum est: cavendum est a puncto, quod licet sit minimum in quantitate, est tamen maximum potestate. Antiqui sapientes volentes ostendere perfectionem eiusdem generis sive gradus, ut de longa respectu brevis, aliam non negantes, seu alterius generis notae perficiendae dextrorsum punctum parvulum addiderunt. Prima perfecta dicitur de tribus consimilibus subsequentibus; et hanc perfectionem nunc vocamus immediatam vel propinquam, cum de partibus propinquis vel eius generis impleatur, et hanc in gradu quolibet assignamus, ut prius est ostensum.

Sed quia de perfectione gradus alterius tacuerunt, quod nunc dicitur esse novum, ideo signum illius perfectionis, quam mediatam dicimus et remotam, penitus omiserunt. Novis autem supervenientibus novitatibus est utendum; ideo [300] si placet musicis, simus in hoc concordes, quod puncto quandoque signum perfectionis concedimus, ut antiqui, non dextrorsum sed sursum, id est, a parte superiori perficiendae notulae situetur, ad signandam perfectionem sequentis generis, dat genus; deorsum vero tertium genus a data, et ante, si ulterius sit processus.

Notandum est, non omnia posse perfici per punctum, cum iam alia forma ibi fuerit introducta; nisi cum tamen aliquid subtrahatur, prima longa punctuari nequit, superfluit enim brevis; dum tamen cantus fuerit regularis. Est autem regularis cantus, dum perfectiones simul incipientes continuando priter terminantur. Irregularis vero est, dum tempore cumulantur per corpora figurarum, prout placet vocem disponere proferenti. Contigit autem aliquando, duos cantus esse per se et absolute regulares, qui sunt irregulares ad invicem comparati, dum contra perfectum canitur imperfectum. Per ea, quae dicta sunt ad praedictas instantias, patet solutio manifesta; valde igitur sunt mirandi homines, qui propter metum rationum sublimium cognuntur relinquere veritatem, cum duae rationes difficiliores ad oppositum sint adductae.

V. et VI. Ex eisdem rationibus apparet, quod brevis possit imperfici per minimam; nam sicut se habet semibrevis ad longam, ita brevis ad minimam, cum utrobique fiat proportio nontupla. Longa autem potest imperfici per semibrevem, ut ostensum est; ergo et brevis per minimam. Ex earum opposito manifestum est, minimam non posse imperfici, cum sit indivisibilis; non est mino dare minus.

VII. et VIII. Per praemissas rationes, quibus probatum est, longam imperfectam imperfici per semibrevem, ostendi potest, alteram brevem imperfici per eamdem: nam licet in figuratione a longa sit diversa, in signatione tamen est eadem; signata autem sunt, quibus debentur propriae passiones. Et per similem semibrevem alteram imperfici per minimam tenendum est. Si quae ferantur instantiae, in praecedentibus solutae sunt.

IX. Quod autem tempus possit dividi in quotlibet partes aequales, patet ex his. Omne continuum divisibile in quotlibet partes eiusdem proportionis, sicut in duas vel tres vel quatuor et caetera tempus est de genere continuorum; ergo potest dividi in quotlibet partes aequales. Fiet igitur cantus ex 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. semibrevibus aequalibus eiusdem figurae; non est autem multum bene possibile voci ulterius pertransire. Cantus ex tribus aequalibus et ex duobus. Duo et tria sunt quinque, bis duo quatuor, bis tria sunt sex, quatuor et tria sunt septem, bis quatuor sunt octo, ter tria sunt novem; haec omnia sunt aequalia; igitur ex totidem aequalibus potest fieri cantus. Laudabilis autem esset musicus et peritus, qui super idem tempus aequale ipsum dividendo nunc per duas, nunc per tres caeteras partes integre discantaret.

Sub istis novem conclusionibus declaratis multae latent conclusiones aliae speciales, quae per exercitium erunt studentibus manifestae. Illa tamen pauca, quae dicta sunt a nobis, si aliquid includatur, quod videatur inconsonum veritati, vos [301] rogamus venerabiles musici, quos a tota dileximus iuventute ratione musicae, quam qui bene sciret, eum aliqua scientia non lateret, quatenus huius laboris amore defectus nostros corrigere velitis, et benigne supportare. Nam in capite unius hominis non est possibile, nisi intellectum habeat angelicum, totam cuiuslibet scientiam quiescere veritatis. Forte enim per temporis spatium nobis accidet, quam iam accidit et antiquis, qui finem habere crediderunt musicae. Nemo tamen dicat, nos statum musicae et finem eius immutabilem tetigisse. Currunt enim opiniones et scientiae revolutiones ad circulum revertentes, quam summae placuit voluntati eius, qui non necessitatus omnia condidit in hoc mundo, et omnia voluntarie segregabit.

Explicit musica practica secundum magistrum Iohannem de Muris.