Back to top

[f.14r] SANCTI. SPIRITVS. ADSIT. NOBIS. GRATIA.

QVoniam circa artem musicam necessaria quedam ad utilitatem cantantium tractare proponimus: necesse est quod secundum auctoris intentionem subtilissimas regulas summopere subiectas intelligere studeamus. Cum humana natura naturaliter omnia scire desiderat. et alij primij hominis peccato quatuor sunt mala quae naturam humanam impediunt scilicet ignorantia. uitium: imperitia loquendj. et indigentia. quibus tamen quatuor bona sunt opposita scilicet ignorantiae, sapientia: uitio: uirtus. Imperitiae loquendj, eloquentia. indigentie, necessitas. Ideoque diuina clementia philosophis artem inueniendj concessit. Vt per eorum quisque notitiam ualeat predicta bona comprehendere. et fruendo hiis: lapsam naturam etiam ad meliorem consistentiam sublimare. Cumque unde discere ualde sit difficile: de multis non est dubium quin sit impossibile. In omni tamen arte plura sunt quae nostro sensu cognoscimus: quam ea quae a nostro didicimus. Nam sicut in arbore unam natura uirtutem multarum regiiuum [regitiuum corr. supra lin.] propaginum complantauie. sic in homine: ratio ex unius scientia rerum multarum docuit inuenire. Hic etiam intuendum est. quod omnis ars omnisque disciplina, honerabiliorem naturaliter habeat rationem; quam artificium quod opere et manu exercetur. multo enim maius atque aptius est scientie quod [[quisque]] quisque faciat: quam ipsam illud efficere quod sciat. et enim artificium illud corporale, quasi seruiens famulatur. ratio uero quasi domina imperat. et nisi manus secundum id quod ratio canit operetur: frustra fit. Intanto igitur preclarior est scientia musicae in cognitione rationis quam in opere efficiendj atque actu: in quanto corpus mente superatur quod scilicet rationis expers seruitio degit. Illa uero imperat, atque ad rectum deducit. quod nisi eius pareatur imperio: expers opus rationis titubabit. Vnde fit ut speculatio rationis, operandj actu non egeat. manuum uero [[plura]] [nulla corr. in marg.] sint opera: nisi ratione ducantur. Iam uero quanta sit gloria [[,]] meritumque rationis hinc intelligi potest. quod ceterj ut ita dicam, corporales artifices non ex disciplina, sed ex ipsis potius instrumentis cepere uocabula. Nam citaredus ex citara: tibicen uel ansedus [anlsedus corr. supra lin.] ex tibia. ceterique suorum instrumentorum uocabulis nuncupantur. ratio uero non ab instrumentis: sed a speculatione et scientia denominare [[uoluit]] [uoluerunt corr. in marg.] musice professores. Si quis ergo [f.14v] ex prouiso discere cantare qualitates et quantitates similitudines et dissimilitudines diuersorum sonorum proportiones tempora et mensuram. nec non distinctiones longarum breuiumque figurarum et semibreuium decernere uoluerit fontem iubilationis huius scientiae hauriat et eius suauitatem experietur. nam quj uineam uult plantare, uel unam arbusculam inserere, uel unum asinum ornare cognouerit, sicut in uno ita in omnibus facere, uel melius non dubitabit.

In principio autem huius scientiae scire opinamur, quid sit musica. quis musicus, et unde dicatur. Quid genus uel quod. Quae materia. Quae partes. Quae species. Quid instrumentum. Quae utilitas. Quis artifex. Quid officium. Vnde scire debemus quod musica est liberalis scientia parte catandj copiam subministrans. Sed hec diuiditur quia alia mundana, alia instrumentalis. Mundana uero est illa quae in complexionabili affectu elementorum et operum, atque superiorum corporum iugabilis efficitur. Humana est illa quae in coniunctione corporis et animae cosistit. Instrumentalis uero est discernendis et disgnoscendis cantibus attributa. Et etiam diuiditur. quia alia armonica. alia ricthimica, alia metrica. [[Et etiam diuiditur]] Armonica uero est illa quae discernit inter sonos grauem et acutum. Vt armonica est illa in numeris duplex uel dupliciter, et mensuris. una localis secundum proportionem sonorum et uocum. alia temporalis secundum proportionem longarum breuiumque figurarum. et idem armonia quod discretio modulationis. et uaturaliter [uatuaciater ante corr.] canendj. scientia ex facilis ad perfectionem canendj uia. pluriumque dissimilium proportionalis [proportiolnalis ante corr.] consonantia, et scientia de numero relato ad sonum. Rithimica uero est illa quae in compositione uerborum requierit utrum bene uel male cohereant dictiones. quod cantando uitandum est tanquam legendo. Metrica uero est illa quae mensurarum diuersorum metrorum ostendit probabili ratione. ut patet in eroico et iambico et similia.

Musicus uero est ille qui ratione propensa non solum operis seruitio, sed etiam speculationes imperio canendj scientiam manifestat quod scilicet in edificiorum bellorumque opere uidemus in contraria scilicet nuncupatione uocabulj. eorum namque nominibus uel edificia inscribuntur, uel dicuntur trihumphi. quorum ac ratione infinita, non quorum opere seruitioque perfecta. Vnde philosophus sic ait. Musicorum [f.15r] et cantorum magna distantia. Isti dicunt. Illi sciunt quae componit musica. Nam quj canit quod non sapit diffinitur bestia. Vnde uersus. Bestia non cantor qui non canit arte sed usu. Non uere cantorem facit sed documentum.

Musica igitur dicitur a musis quae secundum fabulas dicuntur filiae Iouis et icos quod est scientia quasi scientia sumpta de musis. et habet duplicem considerationem scilicet secundum modum et secundum non modum. Secundum modum ut hic sumitur est longitudo seu breuitas cantus secundum rectam mensuram. Secundum non modum sumitur siue respectiue ubi nulla maneriei proprietas est inuenta.

Tenus uero huius scientiae est peritia modulationis armonice quae ex concordantia [conconrdantia ante corr.] plurimorum sonorum uel ex compositione longarum breuiumque figurarum perficitur.

Materia huius scientiae est sonus ordinatus secundum modum et secundum non modum. Sonus sumitur pro melodie et concordie differentia. ordinatus pro numero et mensura locorum et temporum in uocibus et figuris consistentium. secundum modum pro quantitate longarum breuiumque figurarum quae in uocis acentu et tenore consistit.

Partes autem huius alias habet theorica, alias habet practica. Partes pratice sunt tres. scientia de grauj sono et scientia de medio et scientia de acuto. et de hijs tractat ascendendo utilitates et comparationes eorum inter se. et quo modo ex hiis componitur omnis melodia. Partes theorice sunt dispositionibus huius artis inueniendj neumata et cognoscendj numeros eorum quot sunt et speties eorum et declarandj proportiones quarundam ad alias determinationes. et de omnibus illis. et docere species ordinum et situum eorum quibus preparantur. ut accipiant ex eis quid uolunt et componat ex eis armonias.

Species quoque huius sunt diuersitates subiectorum ex quibus fiunt neumata. nam aliquando uoce. aliquando flatu. aliquando tractu exercentur. Voce uero ut hominis. flatu ut tybia. tractu ut in psalterio uel cythara et similibus.

Instrumentum. aliud habet pratice. aliud theorice. Theorice uero instrumentum est inquisitio et demensuratio proportionum sonorum et uocum. Pratice uero aliqd [aliud corr. supra lin.] naturale, aliud artificiale. Naturale est ut pulmo. guttur. lingua. dentes. palatum. et cetera membra alia. [f.15v] Sed principaliter est factor uocis est epyglotus. Artificiale est ut organa. melle. cythara. psalterium, et similia.

Vtilitas autem magna est et mirabilis et uirtuosa ualde quae fores ecclesie ausa est subintrare. Nulla enim scientia ausa est intrare fores ecclesie nisi ipsa tantummodo musica. per ea et enim plasmatorem mundj collaudare debemus et benedicere psallendo ei canticum nouum. sicut sancti patres nostri prophete docuerunt, nam diuina officia per quae ad sempiternam conuocamur gloriam. per eam cotidie celebrantur etiam testante Boetio. quod inter septem artes liberales musica optinet principatum. nihil enim sine illa manet [[etenim]] enim ipse modus quadam armonia sonorum dicitur esse constitutus. et ipsum celum sub armonie reuoluj modulatione. Inter enim omnes scientias ipsa liberalior, iocundior, curialior, letior, et amabilior esse probatur. Nam reddit hominem liberalem, iocundum, curialem, letum et amabilem. Mouet enim affectus homini. prouocat in diuersum habitum sensus in prelijs etiam cuncuntus pugnantes accendit. quia quanto uehementior fuerit clangor tanto animus uelocior ad [[pugnandum]] certamen. Quid multa, uere musica mortales hortatur ad labores quosque sustinendos uel tolerandos. et singulorum operum fatigationem uocis modulatio consolatur excitatos quoque animos musica recreat. quoniam dolorem capitis, et tristitiam tollit, immundos spiritos, hunoresque prauos, et langores prauos depellit. Vnde et utilis ad salutem animae et corporis inuenitur. eo quod quandoque corpus infirmatur languente anima, et impeditur ipsa existente impedita. Vnde et creatio corporis sepe fit per creationem animae, et per aptationem uirium suarum. et temperantiam sue substantiae, sonis conuenientibus agentibus, sicut legitur de Dauit [Dauid corr. supra lin.], quj regem eripuit Saulem a spiritu maligno arte modulationis. ipsa quoque reptilia, necnon aquatilia, uerum et uolatilia sua dulcedine consolatur. Sed et quicquid loquimur et uenarum pulsibus commouemur, armonie probatur esse uirtutibus sociatum.

Moyses dicit repertorem artis fuisse. Tubal. qui fuit de stirpe Daym ante diluuium. Greci uero Pictagoram dicunt huius artis primordia inuenisse. Nam cum tempore quodam iter ageret, ad quadam fabricam uenit, in qua super unam incudem quinque mallei feriebant. [f.16r] quorum suauem concordantiam philosophus miratus accepit. primumque in uarietate manuum sperans uim sonj ac modulationis existere; mutauit malleos. quo facto suauitas sonj secuta est. subtracto itaque uno qui dissonus erat a ceteris. alios in mirumque modum diuino nutu ponderauit. quorum primus sex uncias ponderauit. secundus octo tertius, nouem. quartus. duodecim. cognouit itaque in numerorum proportione et collatione musice uersarj scientiam. Fuit autem inuenta musica quia tam turpe erat musicam quam litteras ignorare. Nam antiquitus instrumenta erant incerta. et canentium multitudo, sed ceca. nullus enim hominum uocum differentias ac simphonie discretionem poterat aliquam argumentatione colligere: nec aliquid certum cognoscere: nisi diuina quidem bonitas suo nutu disponeret. post quos autem Boetius multam miramque difficilem cum numerorum proportione concordiam demonstrauit. et sic usque in hunc diem ars ista paulatim crescendo multis modis est augmentata.

Artifex autem est ille qui pratice format neumata et armonias et eorum accidentia. secundum quod sunt alii qui theorice docet haec oratio fierj secundum artem quae humanos possint mouere affectus.

Officium uero aliud pratice, aliud theorice. Pratice est armonias componere secundum artem. Theorice est officium in summam comprehendere cognitionem specierum armoniarum. et etiam ex quo componuntur, et qualiter componuntur et quantum ad planam musicam. Quid autem sit officium mensurabilis, in sequentibus [[de ipsa]] cum de ipsa determinabiter ostendentur.

Cum igitur ista et alia plura secundum ordinem in hac arte declarantur: primo specialiter uidendum et sciendum est quod quatuor sunt partes in musica principales. quarum prima est de significationibus et nominibus uocum. Secunda est de lineis et spaciis. tertia est de proprietatibus. quarta est de mutationibus. In prima autem parte sciendum est quod septem sunt littere latine quibus omnis uoces exprimuntur scilicet A. B. C. D. E. F. G. quae etiam claues uocantur. quia sicut per claues reseratur sera, ita per has litteras reseratur musice melodia. et sicut in sera reuoluitur clauis. ita totius annus in istis septem litteris replicatur. quibus tum Gamma idest .G. quae est littera greca preponitur. ut .A. quae est a prima littera nostra altrinsecus tonum habeat. et .G. grecum ad .G. latinum dyapason introducat. Preterea quod .g. greca littera preponitur et littere latine subsequuntur. datur intelligi quod a Grecis [f.16v] fuit inuenta musica a latinis uero consumata. Deinde notandum est quod in istis septem litteris sex tantum uoces continentur quibus tota musica conformatur scilicet ut. re. mi. fa. sol. la. Vnde uersus. His [Hiis corr. supra lin.] sex formantur sex motus et uariantur. Vt cum re plane modulantur mj quoque cum re. Dantque semi, mi, fa, nec fa plenus tonus infra. Sed queritur quare plures sint littere quam uoces. cum tamen uoces per has litteras exprimuntur. Videtur enim quod iste due littere scilicet .F. et .G. sint superflue. cum per sex precedentes: sex uoces lucidissime declarentur. Solutio. sicut tantum sex uoces, ita et sex litteras tantum ad exprimendum illas sex uoces hoc modo dicimus adinuentas scilicet Gamaut. Are. Bemj. Cfaut. Dsolre. Elamj. Sed quia consideramus quod tam uocum mobilitas quam littararum paucitas omnium proportiones cantantium non sufficere peragrare .G. latinum in ottaua claue locauimus. et eidem tres uoces concessimus scilicet sol. re. ut. quatinus per ipsam ascensum et descensum expetentem ostenderet. et ad .[Gamma]. grecum .G. latinum dyapason consonaret. Siquidem et .F. in septima claue similiter locauimus. nenon gradatim ad .G. pareret ascensus ab aliis. et a .G. quoque descensus ad alias econuerso cuj .F. duas uoces concessimus scilicet .fa. et .ut. quatinus cum una possit ad .G. gradatim ascendere cum reliqua nec ad .F. deinceps descendere competenter. Et notandum quod iste sex uoces seties in palma cursum suum perficiunt. sicut patet in figura sequenti.

[Siena, Biblioteca comunale, L.V.30, f.16v; text: ut, re, mi, fa, sol, la, A, B, C, D, E, F, G, b[sqb], natura, b, [sqb], quadratum] [LAMTRAC 01GF]

[f.17r] Habito de signis et nominibus uocum. nunc habendum est de lineis et spaciis. Vnde linea et spacium nihil aliud est quam paritas et imparitas. Vnde quod dicitur [in add. supra lin.] linea dicitur imparitas. et illud quod dicitur in spacio dicitur paritas. Vnde quodlibet signum quod sumitur in loco parj, est in spacio. Vnde sequitur per numerum naturalem quod si primum sit in linea, semper reliquum sit in spacio. et insuper omne quartum oppositum et omne ottauum. Sed in uno loco sumitur simile. signum. quo si primum sit in linea, semper [[leo]] reliquum erit in spatio et econuerso. et hoc secundum quadratum uel lineas rectas ipsius manus secunda regula et prima teneant et hoc sufficit.

Ad maiorem autem uocum expressionem perutilis est proprietatum cognitio. Vnde proprietas ut hic summitur nihil aliud est quam differentia, et sunt tres species differentiarum scilicet [sqb]. durum. et .b. molle, et natura .[sqb]. durum dicitur esse tonus ante .[sqb]. quadratum .b. molle dicitur esse semitonum ante .b. rotundum. Natura dicitur cantus sumptus sine aliquo .b. et sine aliqua differentia. et hoc proprie. eo quod omnis cantus naturalis in eius confinio habet principium et finem. Et notandum, quod in quolibet .C. F. G. ut in sequentibus uoces sequentes. Vnde regula. omne incipiens in .C. cantatur per naturam cum suis sequentibus. In .F. per .b. molle. In .G. per .[sqb]. durum. Vnde uersus .C. naturam dat .f. b[[e]] mollem tibi signat .G. quoque .[sqb]. durum, tu semper habes caniturum.

Mutatio uero ut hic sumitur nihil aliud est quam dimissio uocis unius propter aliam sub eodem signo, et in eodem sono. Vnde sequitur quod ubicumque fit mutatio: opportet quod ibi sint due uoces ad minus. Sed in gamaut et in Are et in bemi et in ela non est mutatio. eo quod istorum quilibet nisi unicam uocem continet. nec similiter in befabemj. quoniam ibi sunt diuersa signa et diuerse uoces: et quia non ponuntur sub una uoce, nec se habent sub uno sono. ideo non potuit ibi esse mutatio. quia tunc esset qua diffinitionem. Nam si esset in uno sono: tunc deberet dici bfamj, ubj nunc dicitur bfabmj. Et sciendum est quod ubicumque sunt due uoces, ibi sunt due mutationes. sicut in .Cfaut. in quo dicitur .fa. ut. ut. fa. Et similiter ubicumque sunt tres uoces, ibi sunt sex mutationes, sic in .Gsolreut. in quo dicitur .sol. re. [[ut.]] re. sol. sol. ut. ut. sol. re. ut. ut. re. consimili modo fit in aliis. quoniam ubicumque sunt tres uoces: ibi mutatur prima in secundam et econuerso. prima in ultima et econuerso. et secunda in ultimam et econuerso. et hac ratione due uoces non duplicantur per quatuor sicut tres per sex. Vnde regula est quod omnis mutatio desinens in ut. re. mj. ascendendo [f.17v] dicitur. quia plures habet ascendere quam descendere. Et omnis mutatio desinens in .fa. sol. la. dicitur descendendo. quia plures habet descendere quam ascendere. Vnde notandum est quod mutatio sumitur dupliciter. aut causa ascensionis, aut causa descensionis ut patet in Cefaut. quoniam si in illo sumetur aliquis .ut. fa. posset ascendere ad tertiam uocem. quoniam si uellet sumere quartam: necesse est in proprio sumere cefaut .ut. quod est mutatio de fa. in .ut. et similiter suo modo descendendo. scilicet .ut. fa. et in hoc fit compositio Gammatis. Vnde nihil aliud est gamma, quam compositio signorum monocordj cum uocibus, et hoc planius in sequenti figura patebit.

[figura deest]

In hac igitur figura quae patet sunt uiginti clauis siue signa [[in]] in numero. quarum otto precedentes graues dicuntur, eo quod omnis cantus in eisdem grauj sono profertur. Septem subsequentes acute: quia omnis cantus quj in eisdem uersatur acuitur. Relique uero superacute, quoniam acutiorem sonum reddunt acutis. et excellunt omnia predictis.

Sunt autem species duodecim, quibus omnis cantus contexitur scilicet unisonus. [f.18r] Tonus. Semitonum. Diptonus. Semidiptonus. Dyatesseron. Dyapente. Tonus cum diapente. Semitonium cum dyapente. Dyptonus cum dyapente. Semidyptonus cum dyapente. et ultima dyapason.

Vnisonus autem dicitur sonus unius uocis, a quam non fit progressio. Si uero progrediatur a quadam uoce, uocem tangendo propinquam: tunc aliquando fit tonus aliquando semitonium. et ponitur unisonus in quacumque claue fuerit necessarius.

Tonus autem est perfectum spacium duarum uocum, duo semitonia continens non equalia. Est enim tonus quaedam repercussio aeris undissoluta, usque ad auditum, sicut de grauj ad acutum uidelicet. de .G. ad .A. et econuerso et fit tali modo scilicet ut. re. re. ut. re. mi. mi. re. fa. sol. sol. fa. sol. la. la. sol. Et dicitur a tono .as. eo quod perfecte tonat idest perfecte ostendit distantiam inter duas uoces. Vbicumque enim [[a lin]] due a linea in spacio continuantur uel econuerso. ibi est tonus preterquam in semitonis. sicut habet fierj in sexquioctaua proportione. Sicut enim in numeris uidemus, quod aliquis numerus continet alium numerum et ottauam partem eius. sicut nouem continet otto et ottauam partem eius: sic quandoque uox una super aliam in octaua parte eleuatur. hoc proprie tonus appellatur. Et quod uerum sit manifeste demonstrat Boetius in monocordo, et in aliis instrumentis secundum mensuram localem: ita uidelicet quod si accipiatur alicuius instrumenti, ut pote [[in]] melle, cythare uel cytole. et [Gamma] grecum in capite ipsius corde ponatur, et inde line quae sonanti corde subiacet nouem partes diuidantur equales, et in termino prime partis iuxta gamma .A. prima littera nostra ponatur. et erit tonus ab .A. similiter usque ad finem nouem partes diuide, et in termino prime partis [sqb]. secundam litteram pone, et ibi tonus est secundus.

Semitonium est spacium imperfectum duarum uocum: quod secundum uocem hominis non licet deuidj uel ponere medium. Vnde sciendum est, quod nunquam fit semitonium nisi de mi. in .fa. uel econuerso. Et dicitur semitonium a semis. ma. mum. quod est imperfectus. ta. tum. et tonus quod imperfectus tonus. Boetius autem determinauit semitonium esse in quatuor septem proportione, quam diuisit in duas partes. unam minorem et alteram maiorem. Minorem appellauit dyasim idest minus semitonium. Maiorem apothome idest semitonium maius. Differentia autem inter minorem et maiorem coma nuncupatur idest differentia. Postea autem ad gamma recurrens et ab ipsa [f.18v] usque ad finem quatuor partes equales diuide et in tertio prime partis tertiam pone litteram et habebis semitonium. Nunc autem oritur questio, quid uel quae sit necessitas in musica regularj de falsa musica uel de falsa mutatione. cum enim nullum regulare debeat accipere falsum, sed potius uerum. Ad quod dicendum est quod mutatio siue falsa musica non inutilis, imo necessaria propter consonantiam bonam inueniendam, malam autem econuerso uitandam. Nam si uelimus habere diapente: de necessitate oportet quod nos habeamus tres tonos cum semitonio. ita quod si aliqua figura sit in bfabmj sub .[sqb]. quadrato, et alia in cffaut acuto per naturam. tunc non est ibi consonantia sed dissonantia cum semitonia pessima [pesessima ante corr.]. quia non sunt ita tres tonj cum semitonio. sed duo tantum cum duplicj semitonio. Verumtamen fierj potest ibidem. sed hoc per falsam musicam fieri apellamus scilicet quando facimus de semitonio tonum uel econuerso. non tamen est falsa, sed inusitata. Vnde notandum est quod .b. molle non est de origine aliarum clauium. Hoc autem cognoscitur per signum [sqb] quadratj uel .b. rotundj in loco inusitato locatum. eo quod dicamus mi durum in .f. acutam cum signe .[sqb]. quadrati. uel si .b. rotundum ponamus in bfabmj. uel in consimilibus, ita quod sit in tonj proportione, et tunc erit diapente consonantia, et icirco falsa musica quandoque necessaria est: etiam ut omnis cantus consonantia, seu melodia in quolibet signo perficiatur.

Diptonus est spacium inter duas uoces, continens duo tonos, uidelicet ascendendo .ut. mi. fa. la. econuerso descendendo. Et dicitur diptonus a dya quod est duo, et tonus, eo quod in se continet duos tonos.

Semidiptonus est spacium inter duas uoces continens semitonium et tonum uel econuerso. Et fit duobus modis scilicet re. fa. et .mi. sol. et econuerso.

Diatesseron est quedam consonantia quae inter duas uoces continet tantumdem sicut dyptonus et semitonium. Et dicitur dyatesseron a dia quod est de et tetra quod est quatuor, et saron quod est uox quasi de quatuor uocibus constituta. Et fit tribus modis ascendendo scilicet ut. fa. re. sol. mi. la. et totiden descendendo. a qualibet enim uoce quarta fit dyatesseron. preter ab .f. graue in .[sqb]. acuta quadrato. Vt ab eodem .b. rotundo in .G. acuta. fieri tamen potest ibidem et consimilibus si necesse fuerit per falsam musicam supradictam. Est autem dyatesseron in sexquitertia proportione, quemadmodum quaternarius numerus ad ternarium [f.19r] quj continet tria, et tertiam partem trium. Vt ecce, si digitum supra quartam partem corde posueris reddetur tibi consonantia dyatessaron.

Diapente est quaedam consonantia quae inter duas uoces tres tonos continet, et semitonium intermixtum ascendendo scilicet ut sol. re. la. et totidem descendendo. Et dicitur diapente, a dia quod est de. et penta quinque quasi de quinque uocibus constituta. A qualibet enim uoce quinta fit diapente. nisi ab .[sqb]. grauj ad .f. grauem. uel a .b. acuto ad .f. acutam. fieri tamen potest ibidem et consimilibus per falsam musicam supradictam. fit autem diapente in sexquialtera proportione. quemadmodum se habet unus numerus ad alium. ut senarius ad quaternarium. et nouenarius ad senarium. et uocatur numerus sexquialiter. quod continens illum numerum et eius medietatem. sicut etiam quando uox super aliam acuitur: dicitur esse diapente. Nam [si add. supra lin.] supra tertiam partem corde digitum posueris reddetur tibi consonantia diapente.

Tonus autem cum diapente inter duas uoces trascendit per spacium quatuor tonorum cum semitonio intermixta scilicet ut. la. et mj.

Semitonium cum diapente trascendit per spacium trium tonorum et duorum semitonorum per medium intextorum. sicut ab .E. grauj ad .C. acutam. ubi enim talis modus euenerit ibi est semitonium cum diapente, rarissimj sunt in cantu propter grauem accentum.

Dyapason autem est quaedam consonantia, quae inter duos unisonos a qualibet littera ad consimilem eleuatur, et deponitur econuerso. Et dicitur dyopason [diapason corr. supra lin.] a dia quod est de et spa, quod est totum uel omnis, et sonj quod est uox: eo quod in se continet omnes uoces: et consonantias se ipsam uidelicet et diatesseron, et diapente. Fit autem dyapason in proportione dupla ad sonos: quemadmodum se habent numerj quidam ad aliquos. sicut aliquis numerus se habet ad aliquem uel alterum in quadrupla proportione. sicut sexdecim ad quatuor. et hoc patere potest per instrumenta musicalia, siquis inspexerit diligenter. Nam siquis digitum in medio corde posuerit duobus passibus equaliter partitis: fiet dyapason consonantia

Preterea sunt non nullj qui tritonum inter predictas species enuntiant: ad quarum cognitionem discernendum et multorum etiam errorem destruendum, eas iterum improbatione et opere reformamus.

[f.19v] [Siena, Biblioteca comunale, L.V.30, f.19v; text: Ter quaterne sunt species quibus omnis cantilena conteritur. scilicet Vnisonus. Tonus. Semitonium. Dictonus. Semidictonus. Diatesseron Diapente Tonus cum diapente. Semitonium cum diapente. Dictonus cum diapente. Semidictonus cum diapente. Ad haec sonus diapason.] [LAMTRAC 02GF]

Istarum autem specierum quedam sunt concordantes, quedam discordantes. quedam magis quedam minus. Concordantia [Conconrdantia ante corr.] dicitur esse quando due uoces in eodem tempore compatiuntur. ita quod una cum alia secundum auditum suauem reddat melodiam, tunc est consonantia. Discordantia uero dicitur per oppositum. Vnde cum discordantia concordantiae opponatur. et unum oppositum preter alterum complete scirj non possit. Vnde discordantia est duorum sonorum sibimet permictorum [permixtorum corr. supra lin.], ad aures peruenientium dura collisio scilicet quando due uoces in edem iunguntur, ita quod secundum auditum una cum alia non compatiatur. tunc est dissonantia. Nam quidam sonus grauis cum acuto commixtus propter aliquam concordantiam specialem, statim offenditur anima, et generatur in sensu particularj, ut pote in aure dissonantia quae cachemphaton appellatur a cachos quod est malum et phonos sonus. quod malus sonus. Quarum autem quedam dicuntur imperfecte. quedam medie, et quedam perfecte. Imperfecte uero dicuntur tonus. semitonium. et tritonus. quia quanto propinquiores inueniuntur tanto peiores: et quanto remotiores tanto meliores. Medie sunt dictonus et semidictonum. Perfecte sunt. Tonus et dyapente. Sciendum est autem quod sicut sex sunt uoces quibus musica conformatur: ita et sex tantummodo concordantie quarum tres prime sunt genera generalissima [f.20r] omnium concordantiarum. Alie uero sunt aliene. Prima scilicet est diatesseron. Secunda diapente. Tertia uero dyapason. Quarta diatesseron cum dyapason. Quinta dyapente cum dyapason. Sexta, bisdyapason. Harum autem prima et quarta secundum quod in se sunt, imperfecte dicuntur. Secunda et quinta sunt medie. Tertia et sexta sunt perfecte consonantie. Secundum Boetium diatessaron cum diapente se habet in proportione. nam si tollatur medietas corde alicuius instrumenti, et quarta parte residuj equalit diatessaron cum diapason. Diapente cum diapason se habet in tripla proportione ad sonos sicut inter tres et unum. Nam si diuidatur corda in duas partes equales, in tertia parte residuj erit dyapente cum dyapason. Bis dyapason habetur in quadrupla proportione ad sonos. sicut est inter quatuor et unum. et hoc manifeste patet in simplicibus. Nam omne compositum debet sapere naturam extremorum et hoc probatur. Nam si diuidatur corda in duas partes equales. et altera pars similiter in duas: et super alteram digito tangatur, erit bis dyapason. et hoc sufficit ad presens.

Sequitur uidere de modis, qualiter omnis cantus ecclesiasticus se habeat: et in quo differat. quos quidam minus perritj musici secundum usum modernum, tonos asserunt appellandos: quos contradicimus euidenti ratione quod non debent uocarj tonj, immo potius modj. Videlicet propter nomen reale ab antiquis impositum: quoniam modus dicitur discretio modulationis a moderando, eo quod omnis cantus ecclesiasticus regularis: et quaelibet res naturalis per modum seu per modos regulariter discernitur ac moderatur. et etiam propter secunde speciei differentiam quae tonus appellatur eo quod perfecte tonat idest perfecte ostendit distantiam tantummodo inter illas duas uoces de quibus dictum est superius. Vnde sciendum est quod quatuor tantummodo modi principaliter a Grecis erant adinuenti. Videlicet. prothus. Deuterus. [tritus. add. in marg.] atque tetrardus. quos Greci autentos appellabant. Videntes autem Latinj quatuor minus sufficere ad numerum cantum genera discernendum alios quatuor eis addiderunt, et eosdem plagales appellauerunt: qui quatuor finales scilicet litteras habent scilicet D. E. F. G. graues. prothus autentus et primus plagalis finiunt in .D. grauj. Deuterus autentus et secundus plagalis finiunt in .E. grauj. Tritus autentus et tertius plagalis finiunt in .F. grauj. Tetrardus autentus et quartus plagalis finiunt in .G. grauj. Vnde uersus. Igitur [Dicitur corr. in marg.] esse modus in cantu regula quaedam. Qua cantus regitur discernitur ac moderatur. Otto uero modj sunt quorum quilibet impar: Dicitur autentus: [f.20v] a Grecis nam adinuentus. Primus tertius: indeque quintus, septimus. hii sunt. Postea tunc sequitur quod par est quilibet horum. Collateralis erit qui dicitur esse secundus. Quartus cum sexto quibus ottauus sociatur. Impar quisque pare sibi postulat associarj. Qui secum possit in eodem fine morarj. Voces finales illorum sunt. re. mi. fa. sol. Sedes finales horum .D. uel .E. simul .F. G. Primus finitur in .D. pariterque secundus. Tertius et quartus [[sum]] .E. sumpserunt sibi finem. Quintus in .F. finit. sextusque sibi sociatur. Septimus in .G. cadit: ottauus iungitur illj. Quarti uero modj finis quandoque reperta est. In alamire cuj donat regula nomen. Quod b. molle finire uidetur ibidem. Sic sexti finis cesolfaut est aliquando.

Nature talis autentus esse probatur. Vt queat ad finem protendj uocibus otto. hincque lincentia dat uocem contingere nonam. Vndecimamque licet sibi quandoque tangere uocem. Voceque sub fine tantum deponitur una. Est quoque natura data collateralibus ista. Vt ad quintam uocem possint a fine leuarj. hiisque licentia dat uocem contingere sextam. Octauam quoque hiis quandoque tangere uocem. Cum sub fine queant uocem contingere quintam. Sic bis sex uoces retinet: nam sepe uidemus: Offertoria cum gradualibus officiisque. Alleluyaque uel antiphonas responsaque quedam. Et tractus uoces cantarj per duodenas. Et sic quemque licet duodenis uocibus uti. Tot uero uoces cantus non postulat omnis. Multotiens et enim cantus quidam reperitur. Qui non dum per tot uoces protenditur. ut per Ascensum possit autenticus esse: nec idem Tantum descendit ut sit ideo collateralis Propter descensum. de quo fit questio. cuius Debeat esse modj quae soluitur habetur ratione. Sicut transire metas aliquas prohibetur. Cantus quilibet ac aliquis sic audire iubetur. Quilibet autentus ascendere namque tenetur. Transfinem quintam plagalis nota secundam. Raroque descendit e contra collateralis. Sepius ima tenens raro se tollit in altum. Huic quoque de facilj sciri poteri [poterit corr. supra lin.] cito cuius Debeat esse modj si cante respiciatur. An magis alta petat cantus quam tendat ad ima. Nam magis alta tenens autenticus esse probatur. Sepius ima tenens est collateralis habendus.

Rursus multotiens alium cantum reperimus. Quj primo sicut autenticus obtinet alta. Postea descendit ut collateralis in ima. Vel uice conuersa prius ima de hinc petit alta. De quo si quaerit quis cuius in re modi sit. Sic respondetur: quia cantus quilibet eius Esse modi possit. in quo finire uidetur. Nam punctum preiens extremum. si situetur [f.21r] Altior extremo: merito tunc esse uidetur Autentus talis. e contra collateralis. Aut eius de quo plus accipit, esse probetur. Precipue cantus hiis uersibus examinetur.

Nunc autem uidere sequitur in quibus cantibus modi incipiant et in quo differant. et quot differentias habeant. et quomodo psalmj cuiuslibet modi incipiant uel moderantur. et ubi distinguantur uel mediantur. Primo igitur scire quisque poterit de intonationibus per hos uersus.

Primum cum sexto .fa. sol. la. semper habeto. Tertius ottauus capit .ut. re. fa. sicque secundus .la. sol. la. quartus .ut. mi. sol. tibj quintus. Septimus .fa. mi. fa. sol. sic omnes esse recorder. Septimus et sextus dant .fa. mi. re. mi. quoque primus. Quintus et ottauus .fa. sol. fa. sicque secundus .Sol. fa. mi. fa. ternus: re. ut. mi. reque quaternus

[Siena, Biblioteca comunale, L.V.30, f.21r; text: Primum qauereite regnum dei. Euma. Primus tonus sic mediatur et sic finitur. Sicut erat in principio et nunc et semper et in secula seculorum amen Euouae. Prima differentia primi modi talis est quod quandoque antiphona incipit in .c. ut hic. mauit Ecce uenit. Simulabo. O beata, Sequitur de secunda differentia primi modi. Videlicet quando antiphona incipit in D. Verbi gratia ut hic, Ecce nomen domini. Sede a dextris. Beatus.] [LAMTRAC 03GF]

[f.21v] [Siena, Biblioteca comunale, L.V.30, f.21v; text: Gloria O pastor eterne. Seculorum amen. Tertia differentia primi modi est quando antiphona incipit in .D. et statim gradatim ascendit in sol. uerbi gratia. ut hic. Cognouerunt omnes. Euge. EVouae. Talis est differentia quarta primj modi. quod quando antiphona incipit in .F. et a fa descendit in ut. Verbi gratia ut hic, Aue Maria. Pater. Christi uirgo EVouae, Quinta differentia primi modi talis est, quod quando antiphona incipit in .F. et statim .mi. re sequitur post .fa. uel de .fa. saliat in .la. uel de .fa. per .sol. ascendat in .la. ut hic. Volo pater. Estote. Dominus. Seculorum amen. Sexta differentia primi modi talis est quando antiphona incipit in .A. acuto et statim de. la. descendit in .sol. ut hic. Vidi dominum. Vt non deinquam. Scio cui credibilis. Auitorium. Domine hodie Christe. EVouae. Secundum [Secundus ante corr.] autem simile est huic. Neuma, Secundus tonus sic mediatur et sic finitur. Sicut erat in principio et nunc et semper et in secula seculorum amen. Antiphone uero secundj modi, utcumque incipiantur. tantummodo habent unum seculorum amen. preter ad magnificat et benedictus.] [LAMTRAC 04GF]

[f.22r] [Siena, Biblioteca comunale, L.V.30, f.22r; text: Tertia dues est quod hec facta sunt. NEuma, Tertius modus sic mediatur. et sic finitur. Sicut erat in principio et nunc et semper et in secula seculorum amen. Prima differentia tertij modj talis est, quando antiphona incipit in. [[sol et ultra in .G.]] .E. et de .mi per .re ascendit in .sol. et ultra in .G. ut hic, Quando natus est. EVouae tale habet. Item nota quando antiphona incipit in [[.G]] .C acuto ut hic tale habet seculorum. Domine mi rex. Euouae, Quando antiphona incipit in .G. et inde ascendit per .re. in .fa. uel. de .sol. saliat in .fa. uerbi gratia ut hic. Surge fidelis seruus. Viuo ego. Quoniam. Qui sequitur me. Si quis diligit me. Orietur. Tale habet Euouae. Quando antiphona incipit in .E. et statim de .mi. in .fa. ascendit uel in .sol. Verbi gratia ut hic. Felix nanque. Lentus quidam. EVouae. Quarta ugilia uenit ad eos. Neuma, QVartus modus sic mediatur et sic finitur.] [LAMTRAC 05GF]

[f.22v] [Siena, Biblioteca comunale, L.V.30, f.22v; text: Sicut erat in principio et nunc et semper et in secula sculorum amen. Differentia quarti modi talis est quando antiphona incipit in .F. descendendo in .re. uel [[mi]] in .mi. uel in .re. ascendendo. Verbj gratia ut hic. Virgo uirginum. Nature genitor. Laudabo. O uera. Vigilate. Inuentus. Iesus. Rubrum quem uiderat. Innuebant. Triduanum. EVouae. Quando uero antiphona incipit in .C. grauj ascendendo ut hic, Tulit ergo. Bethelem. Hodierna. Herminis caris Euouae tale habet. Quando uero antiphona incipit in .e. uel in .G. grauibus uerbi gratia ut hic, Fidelia. In domum. A uiro. uocem tuem. In mandatis. Impleatur. Euouae. talis habet, Quando uero incipit antiphona in .A. et in .C. acutis quae semper habent finiti per .b. mollem in .a. acuta. Verbj gratia in A acuta ut hic, Dignare me. Post partum. Rorate celi. Benedicta tu. Euouae tale habet, Quando uero in .C. incipit et de .fa. descendit in .ut. uerbi gratia. ut hic, Querite. Dominum. Simon. Euouae tale est. Quinque prudentes intrauerunt ad nuptias. Neuma] [LAMTRAC 06GF]

[f.23r] [Siena, Biblioteca comunale, L.V.30, f.23r; text: Quintus modus sic mediatur et sic finitur. Sicut erat in principio et nunc et semper et in secula seculorum amen. Omnes antiphone quinti modj unicum habent tantummodo seculorum preter hanc antiphonam. Alma redemptoris mater quae cantatur ad magnificat, quae differentia hic patet. Sexta hora sedit super puteum. Euouae. Sextus modus sic mediatur et sic finitur. Neuma, Sicut erat in pricipio et nunc et semper, et in secula seculorum amen, Omnes antiphone sexti modi tam autenticales quam collaterales unum habent tantummodo seculorum. uerbi gratia ut hic, Septem sunt spiritus ante tronum dei. Neuma, Septimus modus sic mediatur et sic finitur. Sicut erat in principio et nunc et semper et in secula seculorum amen. Quando antiphona septimi modi incipit in .G. non statim saliendo in diapente sed melodion ascendendo perficiente. uerbi gratia ut hic. Descendi in ortum meum. Pontifices. Sapientiam. Euouae talis habet.] [LAMTRAC 07GF]

[f.23v] [Siena, Biblioteca comunale, L.V.30, f.23v; text: Sed si statim, saliat in diapente ut hic tale habet. Batipsta. Euouae. Et quando incipit in D acuta descendendo in .fa. uel .mi. uerbi gratia ut hic. Angeli archangeli. Vel in [sqb] quadrato. uerbi gratia. ut hic. Argentum. Redemtionem. Octo sunt beatitudines. Euouae talis habet. Octauus modus sic mediatur et sic finitur. Neuma. Sicut erat in principio et nunc et semper, et in secula seculorum amen. Omnis antiphona incipiens in .G. grauj saliendo in .c. acuta uel descendendo in .D. grauj. ut hic. Ego plantauj. Dominus ab utero. Euouae talis habet. Si incipit in .E. grauj ut hic, Euouae talis habet, Si incipit in .C. acuta. uerbi gratia ut hic, Deo nostro. Euouae talis habet, Et si incipit in .C. acuta descendendo ut hic, Dominus dixit, Euouae talis habet. Sequitur uidere de intonationibus officiorum. 1. Gloria patri et filio et spiritu sancto, Sicut erat in principio et nunc et semper et in secula seculorum amen] [LAMTRAC 08GF]

[f.24r] [Siena, Biblioteca comunale, L.V.30, f.24r; text: 2. Gloria. patri et filio et spiritu sancto. Euouae. 3. Gloria patri et filio et spiritui santo. seculorum amen. 4. 5. Gloria patri et filio et spiritui sancto et hec est. 6. Sicut erat in principio et nunc et semper et in secula Euouae.] [LAMTRAC 09GF]

CVm secundum quod dicit Boetius nihil est quod non retinet ordinem. seruatque naturam: summopere in cunctis actibus humanis ordo considerari debet. ne quod actum est nihil esse per dictum Boetij, per defectum ordinis arguatur. Sicut enim in effectibus nature, causae sunt priores. sic in actibus rationis illa priora sunt et prius desiderantur sciri quae posterioribus et ipsa consequentibus, cognitionis principium amministrant. Cum igitur in cognoscendo musicam mensurabilem sit ipsa plana musica fundamentum. [f.24v] et de ipsa in precedentibus conuenienter existimamus esse tractatum. Consequenter causa saluandj ordinis artem mensurabilis musice postponamus. In qua tam theorice quam pratice quis possit in summa comprehendere cognitionem specierum: armoniarum, qualitates et quantitates. similitudines proportionum, sonorum et uocum: nec non figuras longas et breues: tempora et mensuram. et etiam orthographiam cognoscere. et conseruare et regulariter eam describere. ita quod omnis cantus qualitercumque fuerit diuersificatus usque ad extremitatem etiam in modum uielle. congrue possit per illam declararj.

PRimo igitur sciendum est quod tria sunt tantummodo genera per quae tota mensurabilis musica discribitur. scilicet Discantus. Hocketus. et Organum. Discantus uero est aliquorum diuersorum generorum cantus. duarum uocum siue trium. in quo terna tantummodo consonantia concurrit scilicet diapente. diapason. et diatesseron. per compositionem longarum breuiumque figurarum secundum dualem mensuram naturaliter proportionata manet.

Vnde notandum est quod tres generalissime sunt species per quas omnes modi idest omnis cantus in quo consistet maneries dinoscuntur ac etiam moderantur scilicet figura tempore et mensura. et quoniam huius modi discantus per dictam compositionem sub certa dimensione temporis seu temporum per diuersa capitula declaratur. Ideo primo de representatione formaque figurarum tam de simplicibus quam compositis. quot tempora quelibet figura pro sua parte continet in se. ac etiam de plicis et de proprietatibus et distinctionibus earundem uideamus: et quomodo per huius figuras denotetur longitudo seu breuitas cantus. Vnde figura est representatio sonj secundum suum modum. et secundum equipollentiam suj equipollentis. Sed huius aliquando ponuntur cum littera aliquando sine. Cum littera uero ut in modulis uel motellis et similibus. Sine littera ut in neumatibus conductuum et similibus. Inter enim figuras quae sunt cum littera uel sine: talis datur differentia. quoniam ille quae sunt sine littera debent prout possunt adinuicem ligarj. Sed huius proprietas aliquando ommittitur propter litteram huius figuris associatam. Et huius figurarum proprietas tam littere sociatarum quam non dantur diuisiones ac etiam regule sequentes. Qua propter ad omnia discernenda prolata scire debemus: quod sex tantummodo figure adsunt inuente. quarum bine et bine semper sunt affines. etiam in forma et quantitate consimiles. sed in potestate. arte. regula. differunt et natura. Quarum igitur prima fons est et origo ipsius scientiae. atque finis. quae perfecta longa merito uocatur. nam a perfectione trine equalitatis nomen habere sumpsit. eo quod sub certa dimensione longitudinis unius per uoces [uocis corr. supra lin.] accentum in mora trium temporum equaliter proportionata manet. sunt ipsamque [f.25r] in nouem partes diminuendo duplicatur partiens. cuius forma quadrangularis efficitur comam semper in eius latere dextro fixam per quam etiam nomen longitudinis habere meretur quae patet in presenti .[L]. Secunda uero imperfecta ab in quod est non et perfecta, quod non perfecta dicitur. eo quod nisi duo tempora continet in se affinitatem in forma. et proprietate perfecte figure tenens ut hic .[L]. Tertia recta breuis dicitur ab eo quod unum rectum et integrum tempus continet in se. sunt ipsam que in duas diminuens partes non equales uel tres tantummodo equales et diuisibiles. cuius forma quadrangularis omni carens proprietate patet .[B]. Quarta altera breuis appellatur [[appellatur]] eo quod duas rectas breues tenet. et quod semper alterum occupat locum affinitatem recte breuis tam in forma quam in proprietate: uerum et societate tenens ut hic .[B]. Quinta semibreuis maior dicitur. et hoc a semos. ma. mum. quod est imperfectus. ta. tum. et breuis. quod imperfecta semibreuis ut predictum est, cuius forma talis est .[S]. Sexta semibreuis minor et simili modo dicitur in minore. eo quod minorem in se continet partem, tenens affinitatem in forma et quantitate precedentis in forma ut hic .[S].

CVm igitur ipsa perfecta figura manens in unitate sit fons et origo ipsius scientie et finis: propterea quod omnis cantus ab eadem procedit: et in eadem replicitur. et ipsa in numeris consistat temporibus et mensuris et trinam in se continet equalitatem. Videre sequiter quod ipsa ceteris prior esse uidetur. eo quod mundi conditor deus omnia in numero pondere et mensura constituit. et hoc principale extitit exemplar in animo conditoris. Nam quecumque a primeua rerum origine formata sunt numerorum ratione uidentur esse constituta. et omnis numeros omnem creaturam natura precedit. et in singulis ternarius inuenitur. quia ob ineffabili trinitate quae cuncta condidit essentialiter non recedit. Vnde illud in auctoribus legitur: Numero decus impare gaudet ternario. Itaque hic numerus mensurabilis rebus omnibus. cuius principium unitas est. quae grece monas dicitur. Ipsa uero non numerus. sed fons et origo numerorum. principium finisque omnium. et ideo non immerito ad summam refertur trinitatem. quia res quelibet naturalis ad similitudinem diuine nature ex tribus constare inuenitur. In uocibus etiam sonis et rebus omnibus trina tantummodo existit consonantia scilicet diatesseron. diapente. et diapason. Hanc igitur trinitatem omnia naturaliter formata consequuntur. quoniam rebus omnibus ab origine prima naturaliter inherentem in summo et primo artifice fuisse imperitos necessario cedere opportet. cum nil fieri possit nisi prius sit in artifice faciendj potentia. nihil sapienter sine sapientia. et cum nullo indigeat nihil ab eo fiat nisi ex graua. Cum igitur ab eo fiant omnia manifestum est sapientibus quod haec tria [f.25v] scilicet sapientia. potentia. et gratia sunt in diuina essentia. quia ad summum perfectumque bonum plura non sunt necessaria. et rerum omnium prima principia sunt tria. Principium immobile deus principiorum principium. Principium mobile est celestis spera. cuius motere mouenter omnia. et agens particulare. et ut breuius dicamus. Omnis cantus mensurabilis ab ipsa figura procedit, et diuiditur, et in eadem replicatur. et omnes figure subsequentes ad eandem propter equipollentiam retinendam recurritur. trius autem regula talis est. et natura quod quandoque reperta est ante longam semper tria tempora tenet uerbi gratia ut hic. [L,L,L; L,L,L,L,L; L,L,L,L,L,L,L,L,L,L,L on staff3] Affinitas autem eius que in forma consimilis efficitur sequitur. cuius regula talis [tale ante corr.] est et natura. quod semper ante breuem uel econuerso stare debet quae sibi collateralis esse refertur. uerbi gratia ut hic. [L,B,L,B,L,B,L,B,L,B,L]. In qua non nisi duo tempora commorari tenentur ratione collateralis quae ab eadem sumitur a parte finis. unde uersus. Ante uero longam tria tempora longa fatetur. Si breuis addatur duo tempora longa meretur. Vnde notandum est quod quandocumque inter duas longas sola breuis euenerit, semper ad imperfectam reducitur precedentem. et merito cum ab eadem procreatur. consimili modo fit econuerso. Vnde considerandum est quod imperfecta necquit fierj nisi mediante breuj sequente seu precedente. quoniam longa et breuis et econuerso semper unam perfectionem faciunt. Vnde si querat aliquis utrum posset fierj modus siue cantus naturaliter de omnibus imperfectis sicut fit de perfectis omnibus. Responsio cum probatione quod non. Cum puras imperfectas nemo pronuntiare possit. Verumtamen quidam in artibus suis referunt perfectam figuram se habere per ultra mensuram. et quosdam etiam modos sicut primum et quartum esse per ultra mensurabiles idest non rectam mensuram habentes. quod falsum est. quia si uerum esset: tunc posset fierj cantus naturalis de omnibus imperfectis. quoniam imperfectam dicunt esse perfectam. Sicut enim res naturalis ad similitudinem diuine naturae ex tribus constare inuenitur. et in uocibus et sonis terna tantummodo existat consonantia sicut omnis cantus mensurabilis ad similitudinem diuine nature ex tribus constare inuenitur. Cuius probatio patet in mensura ubi ternarius numerus reducitur ad perfectum. Et ne in ambiguum procedamus. sciendum est quod quod perfecta figura multiplici cognoscitur regula. Prima igitur sicut prefati canunt uersiculj. Secunda quandocumque inter duas longas due breues omni proprietate carentes euenerint affinitatem in forma tenentes ut hic.

[Siena, Biblioteca comunale, L.V.30, f.25v; text: O Maria beata genitrix] [LAMTRAC 10GF]

Prima profert unum tempus quae recta breuis dicitur. Secunda duo quae altera breuis dicitur. et sumitur a parte finis figure [f.26r] precedentis. Vnde uersus. Inter perfectas si bis breuis una locetur. Pars unius sit prima secunda locetur. et quoniam in tali binario tria tempora commorarj reperiuntur. Ideo longarum. queuis predictarum adeo perfectionem retinet nisi tantummodo secunda breuis primam precessit longam. sicut per hanc patet clausulam.

[Siena, Biblioteca comunale, L.V.30, f.26r,1; text: Vilanis lieue sus.] [LAMTRAC 10GF]

tunc duo tempora longa tenebit. et sic perfecto ante perfectionem coniunctam siue disiunctam nunquam diminuj potest quoniam longa perfecta nequit habere perfectionem nisi aliqua mediante perfectionem sequente.

Tertia si tres inter predictas quandoque reperiantur in forma consimiles ut hic.

[Siena, Biblioteca comunale, L.V.30, f.26r,2; text: Trop use mauie] [LAMTRAC 10GF]

quelibet unum tempus conseruat, et tamen nihilominus nullam longarum uirtutem suus gratiam sue perfectionis amittet nisi ut predictu est.

Quarta si quatuor inter predictas euenerint. omnes breues petantur et equales: se [sed corr. supra lin.] ultima oriatur a subsequenti. et tunc unum paruum tracticulum in forma et longitudine semi susperij obtineat precedens longa iuxta latus suum a parte finis quj diuisionem numerorum seu perfectionem significabit. uerbi gra ut hic.

[Siena, Biblioteca comunale, L.V.30, f.26r,3; text: Diex elle ma tot mon cuor erubre] [LAMTRAC 10GF]

Et tunc longa subsequens tempora nisi duo tenebit. et hec est secundum ordinem quarti modi et quinti imperfecti. Nam si tracter deficeret tunc prima breuium precederet a precedenti, secundum secundj uerbi gratia ut hic.

[Siena, Biblioteca comunale, L.V.30, f.26r,4; text: Mameletes a si don.] [LAMTRAC 10GF]

Quinta uero si quando informatur consimiles euenerint tres prime dabunt una perfectionem, et binarius subsequens non equalis unam. et quelibet longarum prout dictum est superius tenebit. uerbi gratia.

[Siena, Biblioteca comunale, L.V.30, f.26r,5; text: Sen dirai canchon nete.] [LAMTRAC 10GF]

Et si plures euenerint secundum imparem numerum consimili modo fiat. et sic de facili quisque poterit scire differentiam inter longam perfectam si bene consideratur:

Preterea notandum est quod perfecta figura in uno corpore duplicarj uidetur quae tunc latitudo eius transit longitudinem. sic quae non ad aliarum figurarum spectatur originem nisi ex gratia quoniam nunquam duplaretur nisi quod ne in compositione siue ordinatione tenoris plana musica [musig ante corr.] frangatur super quam omnes motellj, et omne organum tenentur:

Recta breuis ante quae superius pluries cum pluribus denominatur ad huc in forma [f.26v] propria describitur in hinc modum .[B]. continens in se igitur unum tempus. Vnde uersus. Solo recta breuis moderatur tempore queuis. Se ipsamque in duas partes diminuens. partes non equales. uel in tres tantummodo equales et indiuisibiles. quarum prima pars duarum semibreuis minor appellatur. Secunda uero maior et econuerso. Tres autem semibreues minores equales et indiusibiles nuncupari tenentur. Vnde notandum est quod nulla semibreuis sola reperitur. quoniam per se sola significare nequit. sed bine et bine non equales ut hic.

[Siena, Biblioteca comunale, L.V.30, f.26v] [LAMTRAC 10GF]

Vel tres et tres equales inuenirj debentur ut hic. [S,S,S,S,S,S,S,S,S,S,S,S,S,S,S,S,S,S,S,S,S on staff3]

Et si binarius non equalis seu ternarius equalis semibreuium figurarum semper ad rectam breuem equipollere debet. Recta breuis ad imperfectas uel ad alteram breuem imperfecta cum breuj. seu breuis cum altera breuj ad perfectam.

Cum dictum sit de simplicibus figuris. nunc autem dicendum est de simul ligatis seu coniunctis qualiter differunt. rursus incipiendo ab unitate. et distinguendo longitudinem et breuitatem. secundum quod multiplicantur in numero. Vnde notandum est, quedam sunt species quibus omnis cantus eufonie causa decoratur. quae etiam in diuisione quinque partium diuiditur. quarum quelibet diuisio multas continet differentias et diuersas.

Prima igitur diuisio prime partis est quedam figura quam plicam comiter appellamus. Vnde notandum est quod plica nihil aliud est quam signum diuidens sonum in sono diuerso per diuersas uocum distantias, tam ascendendo quam descendendo: uidelicet per semitonium et tonum. et per diatesseron et diapente. quae plica quatuor differentiis explicatur. Nam quedam perfecta dicitur, quedam imperfecta. quedam recta breuis, et quedam altera breuis. Prima differentia plice perfecte descendendo est quedam figura duos habens tractus quorum ultimus longior est primo. ut patet hic .[Lpdsn]. Ascendendo autem unum solum retinet ut hic .[Bcsdx]. Habet autem omnem potestatem regulam et naturam quam habet perfecta longa. nisi quod in corpore duo tempora tenet, et unum in membris. fit autem plica in uoce per compositione epygloty cum repercussione gutturis subtiliter inclusa.

Secunda differentia est plica imperfecta in forma perfecte similis. sed imperfecte tenet regulam et naturam. et continet unum tempus in corpore et reliquum in membris ut patet hic. [Lpdsn,Bcsdx]. Tertia differentia est illa quae duos habet tractus quorum primus longior ultimo sic patet haec descendendo. [Bcdsnpddx,Bcdsnpddx]. Ascendendo duas habet diuersos, unum a parte dextra ascendendo signantem plicam. Alterum in sinistra parte descendendo signans breuitatem. ut hic. [Bcdsncsdx]. Potestatem autem haec obseruat regulam et naturam recte breuis. et illius quae uocatur altera breuis.

[f.27r] Secunda diuisio secunde est quedam ligatura duarum figurarum: quae binaria uocatur quatuor differentias habens quarum qualibet habet dupliciter fierj. ascendendo uidelicet et descendendo. sed notandum quod si aliqua istarum descendendo [[uidelicet]] proprietatem habuerit: tunc ascendendo carebit et econuerso, semibreuibus exceptis. Notandum etiam quod ascensus duplex est et similiter et descensus. nam quidam prefectu dicitur et quidam imperfectus. perfectus autem ascensus dicitur cum in ternaria ligatura, secundus punctus altior est primo. et tertius secundo. Imperfectus est quando punctus secundus altior est primo et tertius secundo inferior reciprocando uel equalis. Perfectus ante descensus dicitur quando punctus secundus inferior est primo. tertius autem secundo. Imperfectus est quando secundus punctus inferior est primo tertius autem secundo. superior reciprocando uel equalis. Prima differentia huius diuisionis talis est quod quandocumque due figure sunt ligate descendendo est proprietate ascendendo sine reperiuntur ut hic. [Lig2cdsnd,Lig2art,Lig2cdsnd,Lig2art,Lig2cdsnd,Lig2art,Lig2cdsnd,Lig2art,Lig2cdsnd on staff4]

Prima recta breuis est. secunda uero longa imperfecta tamen ut manifeste patet in quarto quinto modo et sexto. tam supra litteram quam sine. In secundo tamen modo tertio et sexto ambe pronuntiantur equales tantummodo supra litteram.

Secunda differentia tam ascendendo quam descendendo per contrarium prime constat differentie tam in proportione quam in proprietate. Secunda autem figura ascendendo prime non directe supra ponitur. sed quod aduerso capite ab ea declinat. ut hic. [Lig2d,Lig2La,Lig2d,Lig2La,Lig2d,Lig2La,Lig2d,Lig2La,Lig2a,Lig2La on staff4] prima longa est imperfecta. secunda recta breuis.

Tertia differentia descendendo est ligatura duarum figurarum. quarum secunda non directe supraponitur prime. sed est a prima continue protracta in obliquum tenet autem prima proprietate in fronte. Ascendendo autem secunda non directe supponitur prime, sed aduersum ab eadem declinat, omni proprietate carens ut patet hic. [Lig2cdsnod,B,B,Lig2cdsnod,B,B,Lig2cdsnod,B,B,Lig2cdsnod,B,B,Lig2cdsnod,B,B on staff4]

Harum autem potestas et natura equalitas appellatur. quoniam utraque tota breuis dicitur et equali tempore mensuratur.

Quarta differentia est ligatura duarum figurarum tam ascendendo quam descendendo proprietate tenens non propriam. ut hic. [Lig2cssnd,Lig2cssna,Lig2cssnd,Lig2cssna,Lig2cssnd,Lig2cssna,Lig2cssnd on staff4] Prima autem minor semibreuis dicitur. Secunda uero maior uel econuerso ita quod ambe nisi solo tempore mensurantur. nisi quod aliquando pro altera breuj ponatur. tunc [[enim]] [ut add. in marg.] duo tempora compleantur.

[f.27v] Tertia uero [[differentie]] diuisio tertie partis est quedam ligatura seu coniunctura trium figurarum [[quatuordecim]] [nouem add. in marg.] habens differentias, quarum quelibet fit dupliciter ascendendo uidelicet et descendendo ut patebit. Prima differentia huius diuisionis talis est tam supra litteram quam sine. quod quandoque ternaria ligatura tam descendendo cum proprietate quam ascendendo sine reperta fuerit ligatura binaria sequente ut hic. [ClefC2,Lig3aart,Lig2cdsnd,Lig2art; Lig3cdsndd,Lig2art,Lig2cdsnd; Lig3ad,Lig2cdsnd,Lig2art; Lig3cdsnodart,Lig2art,Lig2cdsnd on staff4] Prima longa est imperfecta. secunda recta breuis. tertia primae similis, si breuis eam sequatur. Si autem longa tunc tertia trium temporum indicabitur. Secunda differentia tam in proportione quam in proprietate omni: per oppositum prime differentie tam supra litteram quam sine ut hic. [ClefF2,Lig2art,Lig2cdsnd,Lig3cdsnaa; [ClefF2,Lig2cdsnd,Lig2art,Lig3dd on staff4 add. in marg.] Lig2cdsnd,Lig2art,Lig3oda; Lig2art,Lig2cdsnd,Lig3cdsnad on staff4]

Tertia differentia tam supra litteram quam sine talis est, quod quandocumque ternarie ligature continuantur longa per se posita ut hic. [ClefC2,L,Lig3cdsndd,Lig3cdsndd,Lig3cdsnodart; ClefC3,L,Lig3aart,Lig3aart,Lig3ad on staff4] Prima profert unum tempus. secunda duo, tertia tria. et hoc secundum quarti modi ordinem. dum tamen in primo gradu longa ponatur.

Quarta differentia descendendo cum proprietate ascendendo sine tam supra litteram quam sine talis est. quod quandocumque binaria ligatura. precedit ternariam ut hic. [ClefC2,Lig2cdsnd,Lig3cdsndd,Lig2art,Lig2cdsnd,Lig3cdsnodart; Lig2art,Lig3aart,Lig2cdsnd.Lig2art,Lig3ad on staff4] Prima binarie profert unum tempus, secunda duo. et prima ternarie profert unum. secunda duo. tertia tria. secundum ordinem quinti modj.

Quinta differentia tam ascendendo quam descendendo, tam etiam supra litteram quam sine, talis est. quod quandocumque ternaria ligatura reperta est ut hic. [ClefC3,Lig3cdsndod,Lig3cdsndod,Lig3cdsndod,Lig3cdsnodart,Lig3odart; Lig3aa,Lig3aod,Lig3aod on staff4] Omnes sunt equales secundum ordinem septim modi.

Sexta differentia tam supra litteram quam sine talis est. quod quandocumque ternarie ligature, tam ascendendo quam descendendo cum proprietate non propria reperiatur ut hic. [ClefF3.Lig3cssndd,Lig3cssnodart,Lig3cssnad; Lig3cssnaart,Lig3cssnad,Lig3cssnodart on staff4] Due prime semibreuiantur. ultima duo tempora donat, si breuis sequatur. si autem longa trium temporum iudicatur.

Septima differentia tam ascendendo quam descendendo, tam etiam supra litteram quam sine talis est. quod quandocumque ternarie ligature seu coniunture reperiuntur ut hic. Due prime semibreuiantur. ultima profert unum [f.28r] [ClefF3,S,S,S,Lig3cssnoda,Lig3cssnaod; Lig3cssnaa on staff4] tempus si breuis sequatur. si autem longa sequatur tunc bino tempore modulatur. Ottaua differentia tam ascendendo quam descendendo talis est. quod omnino per oppositum precedenti contratiatur ut hic. [ClefF3,Lig3Lcudd,Lig3oda,Lig3csdxaod,Lig3csdxaa; Lig3Lcudd,Lig3oda,Lig3csdxaod,Lig3csdxaa on staff4] Nona differentia [[talis est quod quandocumque ternarie liga]] tam ascendendo quam descendendo talis est. quod quandocumque ternarie ligature uel coniuncture reperiuntur ut hic. [ClefF3,S,S,S,S,S,S,S,S,S; Lig2cssnacsdx,Lig2cssnodcsdx,Lig2cssnacddx on staff4] Omnes semibreues et indiuisibiles et equales proferuntur. nisi in tertio loco quarti modi pro altera breuj reperiantur. nam sicut altera breuis tenet affinitatem recte breuis sic etiam tales affinitatem inter se tam in forma quam in proprietate tenebunt.

Quarta diuisio quarte partis est quedam ligatura seu coniunctura quatuor figurarum. nouem habens differentias quarum quelibet dupliciter habet fierj, ascendendo uidelicet et descendendo. Sed notandum quod plures fiunt descendendo quam ascendendo propter difficultatem ascensus. Nam facilius est descendere quam ascendere. Prima igitur differentia talis est quod quandocumque aliqua iunctura descendendo seu ligatura ascendendo inuenta fuerit quatuor figurarum. descensus dico cum prime figure proprietas tantum descendat quantum ultima figura subiunctem ut hic. [ClefC4,Lig4Lcuddd,Lig4Lcuddd,Lig4Lcuddd,L; L,Lig3aart,L,Lig3cssnaart,L,Lig3cssndd on staff5] Prima erit longa perfecta subsequentium due prime semibreues, ultima uero duo tempora possidebit.

Secunda differentia de talibus talis est quod si predenns [precedens corr. in marg.] proprietas breuiter ad instantiam secunde figure descendendo. ascendendo uero talis est. Prima duo tempora dabit. relique autem tres semibreues [[erruat]] et equales. [ClefC4,Lig4Lcuddd,Lig4Lcuddd,Lig4Lcuddd,L; L,Lig2cssnacsdx,L,Lig2cssnacsdx,L,Lig2cssnodcsdx,L on staff5]

Tertia uero differentia talis est quod si tales euenerint quarum prima cum proprietate per se et alie tres cum proprietate non propria conligantur ut hic. [ClefC4,L,Lig3cssndd,BP,L,Lig3cssndd,L,BP,L,Lig3cssndd,L,BP,L,Lig3cssnaart,L,Lig3cssnaart,Lig3cssndd,Lig3cssndd,Lig2art on staff5] Prima longa imperfecta erit, et due prime subsequentes semibreues. ultima nota duo tempora dabit, si breuis sequitur, si autem longa tunc tempori trino pollebit.

[f.28v] Quarta differentia talis est, quod si in fronte prime quatuor figurarum coniunctarum descendentium cum proprietate propria sunt in fronte secunde ascendentium non propria proprietas ascribitur. Vt hic. [ClefC4,Lig4cdsncuddd,Lig4cdsncuddd,Lig4cdsncuddd,L; Lig4csdxaaa,Lig4csdxaaa,Lig4csdxaaod,L,L on staff5] Prima dabit unum tempus. due medie semibreuiantur. et ultima tantum temporis est unus.

Quinta differentia talis est quod si proprietas in fronte prime figure quatuor coniunctarum reperiatur ut hic. [ClefC4,Scdsnosn,S,S,S,BP,S,S,S,B,BP,Lig2cssnacsdx,B.BP,S,S,S,Lig2cssnd,BP,S,S,S,Lig2cssnd on staff5] Tres prime semibreues sunt et equales. ultima uero breuis si breuis sequatur. Si autem longa tunc duplici tempore mensuratur.

Sexta differentia talis est quod si in coniunctura quatuor figurarum prima formam recte breuis habeat. relique autem tres formas semibreuium et hoc dico descendendo. et ascendendo autem copula trium cum plica ad ultimam figuram ascendendo proprietatem non propriam retinens ad secundam ut hic. [ClefC4,Lig4cuddd,Lig4cuddd,Lig4cuddd,L; Lig3csdxaacsdx,Lig3csdxaacsdx,L on staff5] Prima recta breuis. alie semibreues equales et indiuisibiles proferuntur.

Septima differentia est, quod si quaternaria ligatura descendendo cum proprietate ascendendo sine reperitur ut hic. [ClefC4,Lig4cdsnddd,BP,Lig4aaart,r,Lig4cdsndodart,BP,Lig4aad,[ClefC3,Lig3cdsndod; Lig4cdsnodad add. in marg.],Lig4Laodart,r,Lig4cdsnodaart,BP,Lig4add on staff5] Tres prime breues erunt equales, quarta longa imperfecta si breuis equatur. Si autem longa tunc tertia longa perfecta iudicatur.

Octaua differentia de eisdem talis est, quod si omnes equales esse debentur et quelibet recta breuis. tunc ultima trahatur oblique a penultima descendendo. ascendendo autem ultima non directe supponatur ultime sed ab eadem quod aduerso capite declinando, ut hic. [ClefC4,Lig4cdsnddod,2LP,Lig4aaa,BP,Lig4cdsndoda,BP,Lig4aaod,BP,Lig4cdsnodaod,BP,Lig4aoda,BP,Lig4cdsnodaa,BP,Lig4adod on staff5]

Nona differentia talis est quasi in fronte precedentis ligature proprietas addatur non propria, ut hic. [ClefC3,Lig4cssnddod,BP,Lig4cssnaaa,BP,Lig4cssndoda,BP,Lig4cssnaaod,BP,Lig4cssnodaod,BP,Lig4cssnadod,BP,Lig4cssnodaa on staff4] Prime due semibreues erunt. Alie uero due recte breues et equales. nisi quod si ultima fuerit longa, tunc penultima duo tempora possidebit ut hic. [ClefC4,Lig4cssnddd,BP,[[Lig4cssnaaa]],2LP,Lig4cssnaaa,2LP,Lig4cssndodart,BP,Lig4cssnaad,BP,Bcssn,Lig4cssnodad on staff5]

[f.29r] Quinta diuisio quinte partis est quedam ligatura quinque figurarum, duas habens differentias quae dupliciter habent fierj, ascendendo uidelicet et descendendo. quarum prima talis est differentia tam ascendendo quam descendendo. quod si in fronte prime figure quinarie ligature proprietas extiterit ut hic. [ClefC3,Lig5cssndddd,2LP,Lig5cssnaaaart; Lig5cssnodadd; Lig5cssnaddd; Lig5cssnaaodart; Lig5cssnddaart on staff4] Due prime semibreues sunt inequales. due autem sequentes breues sunt etiam equales. ultima uero longa imperfecta, si breuis sequatur. Si autem longa tunc trium temporum teneatur.

Secunda differentia talis est. quod si predictis ligaturis sexta opponatur figura et similem habeat proprietatem, sicut prius. ut hic. [ClefC3,Lig6cssndddddcddx; Lig6cssnaaaaart,BP,Lig6cssndddodart; Lig6aaddd; Lig6cssnddaaart on staff4] Tres prime sunt semibreues et equales. due uero sequentes breues equales. Vltima longa imperfecta, si breuis sequatur. Si autem longa tunc trium temporum iudicatur.

Cum dictum sit de figuris similiter ligatis et coniunctis qualiter differunt inter se. Nunc autem dicendum est de plicis in eisdem existentibus figuris. quoniam sicut in qualibet scientia speculatiua sunt quedam quae debent supponj. ita et in hanc scientia necessarium est quod diuersa tempora per diuersas figurationes designentur. et cum plice explicentur et uarientur. secundum uariationem temporis et mensure. Cum igitur primo sit declaratum de singulis plicis in prima diuisione prime partis. nullatenus propter hoc obmittentes quin ad huc manifestius se representent.

[ClefC3,Lpdsn,Lpdsn,Bcsdx,Bcsdx,BP,Bcdsnpddx,Bcdsnpddx,BP,Lig2cdsndcddx,Lig2acsdx,Lig2cdsndcddx,Lig2cdsnd,BP,Lig2cdsndcsdx,Lig2cdsndcddx,Lig2acddx,Lig2cdsnd,r,Lig3cdsnddcddx,Lig2art,2LP,Lig3cdsnddcsdx,Lig2art,BP,Lig3Laacddx,Lig2art,BP,Lig3Laacsdx,Lig2art,BP on staff5]

[ClefC4,Lig3cdsnodacsdx,Lig2art,BP,Lig3odacddx,Lig2art,BP,Lig3adcddx,Lig2art,BP,Lig3adcsdx,Lig2art,BP,Lig4cdsndddcddx,Lig2art,BP,Lig4cdsndddcsdx,Lig2art,BP,Lig4aaacddx,Lig2art,BP,Lig4aaacsdx,Lig2art,BP,Lig4cdsndodacddx,Lig2art,BP on staff5]

[ClefC4,Lig4aadcddx,Lig2cdsnd,BP,Lig2cdsndcddx,Lig2dcsdx,Lig2Lacsdx,Lig2Lacddx,BP,Lig2cdsnodcsdx,Lig2cdsnodcddx,Bp,Lig2cssnodcsdx,Lig2cssnacddx,BP,Lig3cdsndodcsdx,Lig3cdsndodcddx,BP,Lig3aacsdx,Lig3cdsnodacddx,BP,Lig4cdsnddodcsdx,Lig3aodcsdx,Lig3aodcddx,BP on staff5]

[f.29v] [ClefC2,Lig5cssndddodcsdx,BP,Lig5cssndddodcsdx,2LP,Lig5cssnaaaacsdx; Lig5cssnaaaacddx; Lig5aaodacddx; Lig5cssnodaodacsdx on staff4] Nota quod si a parte finis ligature duarum uel plurium figurarum ultima breuitur et tractus in fine tam ascendendo quam descendendo extiterit, erit plica breuis sicut patet.

Quoniam posset fieri questio quid sit tempus. Respondendum est quod tempus ut hic sumitur est quedam proportio iusta: in qua recta breuis habet fierj. uidelicet in tali proportione quod possit diuidj in duas partes non equales et indiuisibiles. itaque uox [non add. supra lin.] [[con]] ulterius in tempore discretionem habere possit. Vnde sciendum est quod tempus habet fierj tripliciter. Aliquando enim recta uoce. Aliquando recta. Aliquando cassa. Aliquando omissa. Voce enim recta. ut uox humana procedens a pulmone. Cassa uero est sonus non uox idest uox artificialis quae fit per aliquod instrumentum. et ideo dicitur cassa, quoniam non est uera sed ficta, dicitur esse cassa cum recta uoce non potest dare concordantiam. Omissa autem est illa proportio siue mora in qua quelibet figura superius denominata, secundum magis et minus proportionaliter habet fierj. et hec tacite rectam mensuram ex cogitando secundum quod quelibet figura pro sua parte continet in se. Vnde notandum est quod huius tacita mensura discernenda est per quinque uirgulas graciles longas et breues de quibus patent quinque differentie. Quarum prima perfecta pausa uocatur. continens in longitudinem quinque lineas a summo usque ad deorsum habens potestatem regulam et naturam quam habet perfecta figura.

Secunda uero pausula imperfecta nominatur. quae summitatem continet quatuor linearum, habens potestatem imperfecte figure, et illius quae uocatur alia breuis.

Tertia uero suspirium nuncupatur broue [breue corr. supra lin.]. continens summitatem trium linearum. et ponitur pro recta breuj.

Quarta est semisuspirium maius continens summitatem duarum et ponitur pro semibreuj maiore.

Quinta est semisuspirium minus quod inter duas lineas medium tenet, et ponitur pro semibreuj minore quod est indiuisibile. de quibus manifeste forme patent hic. [SP,BP,2LP,3LP,MXP,MXP,3LP,2LP,BP,SP; SP,BP,2LP,3LP,MXP,MXP,3LP,2LP,[[2LP]],BP,SP on staff5]

Notandum est. autem quod perfecta pausa nunquam ponitur nisi in loco parj post imparem figuram et perfectam: dum tamen naturalis extoterit [extiterit corr. supra lin.] cantus. Pausula uero inter duas breues ponitur. Suspirium autem ponitur ubique cuius probatio patet in O quam sancta. et ceteris omnibus naturaliter compositis. et sic tempus in tempore semper equipollentiam donat. quoniam potest proferrj quin possit omitti. nam [f.30r] licet uox amittitur tempus uero non. unde uersus. Tempora pretereunt more fluentis aque.

Sequitur de mensura quae per totam musicam locum optinet necessarium. quae etiam non solum in musica sed in omnibus particulis inuenietur. Vnde uersus. Sicut in omne quod est mensuram ponere prodest. Sic sine mensura deperit omne quod est. Vnde uidendum quod duplex mensura in hac arte continetur scilicet localis et temporalis. et inde est quod ars ista mensurabilis musica nuncupatur, ad differentiam plane musice. quia cum ipsa plana musica locali mensura quae est ad distantiam uocum mensurandam solummodo mensuratur. isti non solum localis sufficit, sed requirit etiam temporalem. Temporalis autem ut hic sumitur est duarum trium uel plurium figurarum secundum quod sunt in numero ad aliquam perfectionem relata equalitatis. Nam ut siquis aliquam proportionem iustam seu consonantiam duorum cantus siue trium diuersorum generum alicuius loci determinati scire desiderat ab aliquo sibi noto principio ad locum usque deputatur per tria tempora uel per equipollentiam semper ad perfectionem [perfectiorem corr. supra lin.] figuram diligenter studeat computando referit.

Cum superius declaratum sit de omni genere figurarum, et de temporibus et mensura. ac etiam de plicis. et in huius [huiusmodi corr. in marg.] consistit modus seu maneries. et modus consistat in sonorum modulatione et uocum discretione. Nunc autem uidendum est quid sit modus et quot sint, et qualiter a principali figura omnes modj constare uidentur.

Modus autem ut hic sumitur seu maneries est quicquid per debitam mensuram temporalem longarum breuiumque figurarum et semibreuium transcurrit. Vnde notandum est quod ad similitudinem nouem naturalium instrumentorum nouem modos esse dicimus adinuentos. Ad quorum cognitionem discernendum et multorum etiam errorem destruendum tres liberaliores excipiuntur scilicet primus. [[qu...s]] [quartus corr. in marg.] et septimus a quibus alij sex. quod diuidentes binj et binj a quolibet exoriuntur. quorum etiam quilibet [quiblibet ante corr.] perfectus dicitur uel imperfectus. Perfectus uero est ille qui habet fieri et finire recto moderamine per talem quantitatem numerum et maneriem sicut per qualem incipit. Imperfectus est ille quj in diuersis locis uariatur prout in sequentibus patebit.

Primus dicitur qui tantum componitur perfectis figuris. ut monstrat qui sequitur cantus quj colligitur ex perfectis puris.

[Siena, Biblioteca comunale, L.V.30, f.30r; text: Sancti spiritus] [LAMTRAC 11GF]

Et hoc patet [patebit ante corr.], igitur quod nunquam comprimitur [f.30v] hic in ligaturis. Sed liber excipitur. et solus non patitur [patitus ante corr.]: nunquam a pressuris regit et non regitur. Imperans non utitur aliorum curis. [ClefC3,L,L,L,L,L; L,L,L; L,L,L,L,L; L,L,L on staff5]

Iste primus dicitur et iuste preponitur aliis uenturis. nam ad hunc reducitur et in hunc resoluitur, quiuis ex futuris. In hoc si pausabitur longe pause dabitur par locus in figuris. Aliter errabitur: nec non sincopabitur multum suj ruris.

Secundus tunc sequitur in quo primo ponitur longa imperfecta. cur mox subiungitur ab ea quae sumitur, quedam breuis recta.

[Siena, Biblioteca comunale, L.V.30, f.30v,1; text: Veni sancte spiritus] [LAMTRAC 11GF]

Iste si ligabitur, ei primo dabitur trinitas collecta. si continuabitur dualitas ad recta. [ClefC2,Lig3cdsndd,Lig2cdsnd,Lig2cdsnd,BP,Lig3aart,Lig2art,Lig2art,BP,Lig3cdsnodart,Lig2cdsnd,Lig2cdsnd,BP,Lig3ad,Lig2art,Lig2art on staff4] Circulus perficitur, leuius addicitur, eius imperfecta. hic post primum igitur esse ex hec arguitur, secundus in secta.

Tertius contratiatur, ipsi precedenti. Ex hoc. contra tertius dicatur ex causa decenti. huic primo breuis datur. longa subsequenti. Atque breuis comitatur hanc incontinenti

[Siena, Biblioteca comunale, L.V.30, f.30v,2; text: Marie preconio] [LAMTRAC 11GF]

Iste modus colligatur bina precedenti ligatura assumatur trina finienti. [ClefC3,Lig2art,Lig2cdsnd,Lig3dd,2LP,Lig2cdsnd,Lig2art,Lig3aa,2LP,ClefF2,Lig2art,Lig2cdsnd,Lig2od,B,3LP,Lig2cdsnd,Lig2art,Lig3cdsnad,3LP on staff4]

Quartus quaternariam tenet figuratum. et ob hoc post tertium collocatur parum. finis et principium perfecte sunt harum. medie sunt breuium non adequatarum.

[Siena, Biblioteca comunale, L.V.30, f.30v,3; text: O Maria beata genitris.] [LAMTRAC 11GF]

Quedam per se stantium, atque perfectarum. Semper fit initium, hic ligaturarum. Postea ternarium sumet ligatarum. Vnum et post alium totum erit clarum. [Quintus modus subter in marg.]

[f.31r] [ClefC4,L,Lig3aart,Lig3cdsnodart,Lig3cdsnodart; L,Lig3cdsndd,Lig3ad,Lig3ad on staff5]

Quintus modus nucupatur qui ex quinque congregatur et completur uocibus. cuius prima breuiatur. et secunda prolongatur ex binis temporibus. tertia corripitur. quarta breuis appellatur non de rectis breuibus, quinte trinum tempus datur. ergo longa teneatur illa modis omnibus

[Siena, Biblioteca comunale, L.V.30, f.31r,1; text: De manant grant ioie.] [LAMTRAC 12GF]

Iste modus colligatur tunc ex binis preponatur ligatura uocibus. Et ternaria subditur. quam bis bina consequatur nec non trina preponatur istis precedentibus.

[ClefC2,Lig2art,Lig3aart,Lig2cdsnd,Lig2cdsnd,Lig3cdsndd,2LP,Lig2cdsnd,Lig3cdsndd,Lig2art,Lig2art,Lig3aart on staff4]

Sextus [Sexc ante corr.] modus figuratum non caret senario. sed perfecte sunt earum due sine dubio. nec non quattuor illarum ponuntur in medio. duas quoque primas harum. semibreues facio. Sed quandocumque sequendarum rectem [rectam corr. supra lin.] breuem nuntio.

[Siena, Biblioteca comunale, L.V.30, f.31r,2; text: Virgo uirginum celi domina.] [LAMTRAC 12GF]

Huius ligaturarum penes in principio, illam per se perfectarum quae est de consortio. quatuorque ligatarum, sequantur cofinio sicut est in subscriptarum. noua collegio.

[Siena, Biblioteca comunale, L.V.30, f.31r,3] [LAMTRAC 12GF]

Septimus [[modus]] ex uocibus septem componitur nec non rectis breuibus hic ergo locetur.

[Siena, Biblioteca comunale, L.V.30, f.31r,4; text: O Maria uirgo dauitica.] [LAMTRAC 12GF]

Sese colligantibus, quatuor ligetur binis concurrentibus iste finietur. ast earum finibus, semper plica detur, et sic iste septimus merito dicetur.

[ClefC2,Lig4cdsndddcsdx,Lig2acsdx,Lig2art,2LP,Lig4cdsnodaacddx,Lig2acddx,Lig2cdsnd; Lig2a,Lig2acddx,Lig2cdsndcddx,Lig2cdsnd on staff4]

Octauus inequabilibus [inequalibus corr. in marg.] bis semibreuibus semper potietur.

[f.31v] [Siena, Biblioteca comunale, L.V.30, f.31v,1; text: A madama cuj ia uoie] [LAMTRAC 12GF]

Binis coheuntibus cum proprietatibus, ipse copuletur.

Nonus modus semibreuibus tribus et equalibus sic perficietur [ClefC2,Lig2cssnd,Lig2cssnd,Lig2cssnd,Lig2cssnd,[[L]],Lig2cssnd,Lig2cssnd,Lig3cssnaa; Lig2cssna,Lig2cssnd,Lig2cssna,Lig2cssnd,Lig2cssna,Lig2cssnd,Lig2cssna on staff4]

Quibus tribus omnibus unum de temporibus equale dicetur.

[Siena, Biblioteca comunale, L.V.30, f.31v,2; text: Domine domine domine rex glorie] [LAMTRAC 12GF]

Notandum est autem quod nullus aut ratio cantus aliquis perfectus sine motellus ex istis duobus ultimis inuenitur propter difficultatem semibreuitatis.

Quoniam dictum sit superius de diuersitate multiplicium figurarum et de modis, et multis aliis precedentibus. nunc autem dicendum est de quadam armonia resecata. quae quantum ad nos hoccettus uulgariter appellatur. circa quem considerandum est quod unam et eandem retinet mensuram sicut in predictis modis continetur. sed in opere sonoque diuersificatur. Vnde notandum est quod resecata musica idest in ipsa hoccettatio est illa que fit secundum totam [rectam corr. supra lin. et in marg.] uocem et obmissam uidelicet quando ab aliqua perfectione tempus fit resecatum. et hoc dico dupliciter. nam aliquando a parte principij fit resecatio, aliquand a parte finis. prout in scriptura plane sub breuiloquio per tractus et figuras declaratur. uerbi gratia. quandoque inter duas longas figuras suspirium non in medio sed iuxta latus alicuius figurae positum inuenitur illa figura cuius tractus propinquior erit suspirium obtinebit. Vt pote si tractus propinquior figure precedentis extiterit a parte finis eiusdem sumetur. si autem propinquior figure subsequentis extiterit. tunc a parte principij sumetur eiusdem. ut hic.

[ClefC3,L,BP,L,BP,L,BP,L,L,2LP,2LP,2LP,L,BP,L,BP,L,BP,L,L on staff4]

Et per hoc intelligendum est, quod nullis tractus inter duas figuras medium tenere debet. sed iuxta [f.32r] illam a qua sumitur stare tenetur. ut patet in seculum. et in eiusdem tertia conuersione secundj modj. quoniam si medium tenerent. tunc fierj posset ambiguitas utrum tempus sumeretur a precedenti figura uel subsequenti. Vnde si querat aliquis cuiusmodj sit talis armonia. Ad quod respondendum est quod in genere cuiuslibet modj refere tenetur equipollentialiter. et illius esse modj possit in quo mensurare uidetur. Deinde querendum est qualiter se habet in opere, siue in cantu. Responsio. quod a duobus cantatur, uel saltim a tribus propter consonantiam perficiendam. sed a duobus tantummodo fit cantanto. alternando unus quisque uocem suam tam recta quam omissam. ita quod inter eos pausula uel aliquod suspirium maius et minus non remaneat uacuum. sicut in sequentibus patebit exemplis.