Back to top

[11] Tractatulus de cantu mensurali seu figurativo musice artis

Quoniam cantum mensuralem seu figuratum musice artis multi ignorantes solent nonnunquam huiusmodi cantum frivole corrumpere et ignorantia crassa hunc cantum per consequens confusibiliter modulando concinere, ideo ut ignorantie huiusmodi nubem depellamus, presentem tractatulum de cantu mensurali, compendiosius ut potuimus, edidimus; quatenus nubilo ignorantie a mentis intellectu abacto, lumen eruditionis menti appareat, unde intellectus huius scientie particeps fiat.

Quisquis igitur ad huius scientie noticiam anhelas, tractatulum hunc manu cordis suscipe, lege, imprime, reconde, serva; diligenter sume, mane fortiter; practica subsequenti in hac scientia te exercita, ut tandem aliquando eius noticia tanquam bene exercitatus et instructus gnarus fias, cuius ante tanquam ydiota et rudis ignarus eras.

Habet autem presens tractatulus partes plures, que postea subdividuntur in divisiones et particulas, ut consequenter in processu littere patebit; principalius tamen in hoc tractatulo de his que secuntur docetur: primo quid sit cantus mensuralis seu figurativus determinatur, demum de ceteris partibus cantui mensurali necessariis videlicet de modo tempore prolacione, item de notis longis brevibus semibrevibus etc. et qualiter unaqueque formatur, item de valore resolucione imperfectione perfectione notarum, item de earum alteratione pronuntiacione, item de pausis et suspiriis earum, item de ligaturis notarum, item de punctis et notarum divisione, et ultimo de signis modorum temporum ac prolacionum subiungetur.

[12] I

His per modum prefaciuncule premissis, accedendum est ad opus prosecucionem. Et primo dicendum quid sit cantus mensuralis seu figurativus, pro quo premittendum est quod triplex est cantus: scilicet regularis, irregularis et acquisitus. Regularis dicitur proprie cantus choralis sive ecclesiasticus, videlicet cantus gregorianus, eo quod sub certis modis et regulis traditur et modulatur. Irregularis autem dicitur cantus rusticanus sive laycalis, qui alio nomine dicitur cantus nothus, eo quod neque modis neque regulis constat. Sed cantus acquisitus dicitur proprie cantus mensuralis seu figurativus, eo quod figuris modo tempore ac mensura constat. De quo hic ad propositum, nam de reliquis precedentibus duobus cantibus in hoc tractatulo nichil docetur; sed de primo cantu, videlicet regulari, habes supra specialem tractatum in quo de hoc vide; sed secundus cantus, videlicet irregularis, non est cantus, sed tanquam barbarus et ignotus ab ecclesiasticis viris abijciendus.

His ita positis, dicendum est quod cantus mensuralis seu figurativus est melos diversarum specierum figuris compositum, modo temporibusque proporcionaliter sive simpliciter mensuratum. Et intelligo hoc nomine: figura reddere notas, proporcionabiliter dico propter cantum mensuralem qui constat diversis cantibus a se ipsis differentibus, simpliciter dico propter simplicem mensuralem cantum; de quibus iam consequenter dicetur.

Subdividitur ulterius cantus mensuralis in quatuor species: scilicet in cantum mensuralem simplicem, bifarium, trifarium, quadrifarium. Simplex cantus mensuralis dicitur cantus qui simpliciter id est sine aliquo alio cantu adiuncto pronunciatur; qui ut sic vocatur simplex prolacio, ut fit sepe in maiori vel [13] minori prolacione, plus tamen in prolacione maiori (hec contingit ubi minima imperficit semibrevem, sive ista imperficentia fit autem a parte ante sive a parte post). Bifarius dicitur qui fit cum discantu et tenore. Trifarius qui fit cum discantu, medio et tenore. Quadrifarius qui fit cum discantu, medio, tenore et cum contratenore. Primus fit per unam notam, id est per unum cantum; secundus per duas; tertius per tres; quartus per quatuor notas. Quelibet autem trium ultimarum specierum dici potest cantus copulatus, eo quod plures cantus in unum copulantur; qui etiam sic describitur: cantus copulatus est diversorum cantuum ad invicem secundum modum et equipollentiam consonantium concentus, diversarum specierum figuris ac vocibus per cantus huiusmodi varificatus, modis temporum numero ac sonorum concordantia secundum supra et infra debite proporcionatus.

II Quid sit modus

Quia vero omnis cantus mensuralis per modos tempora ac prolaciones principaliter procedit, ideo nunc consequenter dicendum est quid sit modus.

Modus, ut hic in cantu mensurali capitur, est per longas sive breves figuras melodis mensuralis apprehensiva congnitio, vel sic: modus est figurarum sub certa mensura, tempore, valore ac numero determinatus ordo. Ex quibus diffinitionibus haberi potest quod modi presupponunt figuras, sicut compositum presupponit componens; vel sicut totum suas partes presupponit, ita modi presupponunt figuras tanquam partes eius ex quibus constant.

Et est duplex modus, scilicet perfectus et imperfectus. Modus perfectus est aggregatum sive maneries figurarum longarum [14] breviumve, que per ternarium numerum computando equales redduntur; sive aliter: modus perfectus est qui continet numerum ternarium vel ipsius valorem pro uno tempore, scilicet quando tempora per ternarium numerum notarum sive earundem valorem equaliter computantur; ut gratia exempli si simplex longa computetur pro tribus brevibus, simplex longa dicitur valor ipsarum trium brevium notarum in modo perfecto. Modus vero imperfectus est supputacio temporum per numerum binarium vel per id quod numero binario notarum eque valet, id est per eius valorem; ut gratia exempli si brevis computetur pro duabus semibrevibus, brevis dicitur valor ipsarum duarum semibrevium.

Noticia etiam istorum modorum aliter haberi potest, videlicet per ordinem et formam figurarum atque pausarum. Cognoscuntur enim cantus modi perfecti nonnunquam taliter, ut sic. Primo modo sic, quod in eorum tenoribus vel contratenoribus reperitur pausa tria tegens spacia continua vel duo continua et unum separatum inter alia duo continua. Secundo, quando per ligaturam vel sine ligatura brevis vel eius valor cum simplici longa ordinatur sive coniungitur. Tercio, quando pause que duo spacia tegit brevis annectitur. Quarto, quando tres breves absque ligatura continue sese secuntur. Quinto, quando simplex longa cum pausa postposita coniungitur, cum pausa dico unius tantum temporis. Sexto, quando due breves punctum divisionis inter se habentes ponuntur inter duas longas simplices.

Exempla singulorum patent in forma que sequitur:

[CSM16:14; text: tempora, exemplum, 1, 2, 3, primi, secundi, tercii, quarti, quinti, sexti] [ANOTRA 01GF]

[15] III Sequitur de tempore

Tempus secundum Philosophum, quarto Phisicorum, dicitur mensura motus secundum prius et posterius. Tali autem modo hic tempus non accipitur secundum musicos, sed aliter diffinitur, ut sequitur. Tempus, ut hic capitur, diffinitur secundum musicos in genere sic: tempus est mensura vocis prolate seu submisse sub uno motu continuo; vel specialius sic: tempus est mensura tam vocis prolate quam eius contrarie, puta vocis submisse, id est pause.

Et est duplex tempus, scilicet tempus perfectum et tempus imperfectum. Tempus perfectum est trium notarum semibrevium continuo sese comitantium aggregatum, sive unius tantummodo brevis in se virtualiter tres semibreves continentis assumptio. Exemplum primi: [S,S,S]

Exemplum secundi: [B]

Sed tempus imperfectum est duarum tantum semibrevium aggregatum, vel unius tantummodo brevis in se virtualiter duas semibreves continentis assumptio. Exemplum primi: [S,S]

Exemplum secundi: [B]

IV Sequitur de prolacione

Prolacio, ut hic sumitur, est mensura notarum minimarum prolatarum, seu per viam pause obmissarum, sub uno certo et continuo motu.

Et est duplex, scilicet maior et minor prolacio. Maior prolacio est ubi tres minime valent unam semibrevem. Exemplum ut hic: [M,M,M,S]

Vel aliter: maior prolacio est que tenet numerum ternarium in minimis. Sed minor prolacio est ubi due minime valent unam semibrevem. Exemplum ut hic: [M,M,S]

Vel aliter: minor prolacio est que tenet numerum binarium in minimis.

[16] Ex predictis nunc patet, quod tria principaliter accidunt cantui mensurato, videlicet modus tempus et prolacio, et quodlibet istorum dividitur in perfectum et in imperfectum, ut supra patuit et inferius patebit.

Notandum ulterius, quod secundum Johannem de Muris quinque sunt species prolacionum sive nomina notarum formaliter ab invicem distincte, videlicet maxima, longa, brevis, semibrevis et minima. Sed secundum modernos nunc reperiuntur in cantu mensurali 14 species notarum, videlicet longissima, duplex longa que etiam maxima dicitur, longa, brevis, semibrevis, minima, semiminima, fusiel, semifusiel, brevis plicata, cardinalis seu voluntaria, oblonga, vacua, semivacua; de singulis iam consequenter statim dicetur.

Ulterius sciendum, quod de numero cantilenarum que sunt cantus mensuralis quedam sunt in modo perfecto et tempore [im]perfecto, ut Degentis vita, Apollinis, Ave coronata; alie sunt tam de tempore perfecto quam de modo perfecto, ut Yelangis; alie sunt de modo imperfecto et tempore perfecto, ut Virginem mire pulchritudinis; alie sunt tam de modo quam de tempore imperfecto et illarum pauce inveniuntur.

V Sequitur de notis

Quoniam, secundum Philosophum, in numero ab unitate inchoandum est tanquam a simpliciori, et unitas prior est dualitati, ideo non immerito videtur etiam in notis sciendis incipiendum esse a brevi; quia brevis prior est longe note, quia brevis habet tantum unum tempus, longa vero duo vel tria habet tempora secundum exigentiam modi. Ita etiam semibrevis brevi et minima semibrevi videtur esse prior, sed quoniam secundum Philosophum a simpliciori inchoandum est, longe autem note simpliciores sunt notis brevibus, brevis enim et semibrevis etc. [17] difficiliores sunt longis notis in proferendo, quia citius et facilius titubatur in eis et erratur quam in longis, et levius longe pronunciantur quam breves vel semibreves etc., quia tardiori more sunt et sono grossiore modulantur, idcirco a longis notis tanquam a simplicioribus in modo formam notarum singularum ponendo inchoandum est.

Longissima in figura sic formatur: [4L]

Hec in tempore perfecto valet 12 tempora, in tempore vero imperfecto valet octo tempora, et in modo perfecto valet sex longas, et in modo imperfecto valet quatuor longas.

Duplex longa, que et maxima dicitur, sic formatur: [2L]

Hec in tempore perfecto valet sex tempora, in tempore vero imperfecto valet quatuor tempora, et in modo perfecto valet tres longas, in modo imperfecto valet duas longas.

Longa sic formatur: [L]

Hec valet in tempore perfecto tria tempora, in tempore vero imperfecto valet duo tempora, et in modo perfecto valet tres breves, in modo vero imperfecto valet duas breves notas.

Sequitur de brevi: brevis sic formatur: [B]

Hec in tempore perfecto valet tres semibreves, in tempore vero imperfecto valet duas semibreves.

Semibrevis sic formatur: [S]

Hec valet in maiori prolacione tres minimas, in minori duas.

Minima sic formatur: [M]

Hec in prolacione maiori valet tres semiminimas, in prolacione vero minori valet duas semiminimas.

Semiminima sic formatur: [A]

vel secundum modernos sic: [SM]

Et in omni prolatione, modo et tempore due faciunt unam minimam.

Fusiel vero sic formatur: [F]

Hec sicut se habet minima in minori prolacione, videlicet quod [18] valet duas semiminimas, sic se habet fusiel in maiori prolacione, id est quod valet tres semiminimas.

Semifusiel sic formatur: [Scsvxdxcdvxsn]

Resolvitur igitur, ut ex precedentibus iam patet, largissima atque duplex longa in longas simplices, simplex longa in breves, brevis in semibreves, semibrevis in minimas, minima in semiminimas, et due semiminime in maiori prolacione modo et tempore faciunt unam minimam.

VI Sequitur de imperfectione et perfectione notarum

Postquam dictum est quid sit modus perfectus et imperfectus, quid tempus, quid prolacio, de notis longis brevibusque, de valore et formatione ac resolucione earum, consequenter videndum est de earum imperfectione et perfectione, et prius de imperfectione in modo perfecto in tempore perfecto in maiori prolacione.

Pro quo sciendum est quod id quod est perfectum ex seipso ulterius non potest amplius perfici, et loquimur igitur de perfectione et imperfectione que in rebus humanis et terrenis contingit, potest tamen huiusmodi perfectio ab altero occasionaliter sive accidentaliter imperfici, exempla plurima huius reperiuntur in cantu mensurali de quo ad propositum. Est ergo in proposito imperficere, notam perfectam per aliam imperfectam fieri. Nunc attendendum quomodo una nota aliam imperficiat.

Sciendum quod duplex longa in modo perfecto imperficitur a simplici longa duobus modis, videlicet aut a parte ante aut a parte post. Exemplum a parte ante sic: [Lig2aMXcddx] [19] et a parte post sic: [Lig2MXacddx]

In quibus exemplis longa simplex imperficit longam duplicem, et longa duplex stat ibi pro quatuor temporibus et longa simplex stat ibi pro duobus temporibus sicut in modo imperfecto.

Item longa duplex in modo perfecto imperfici potest a brevi, et hoc dupliciter. Uno modo a parte ante, ut sic: [Lig2aMXcddx]

Alio modo a parte post, ut sic: [Lig2MXd] vel sic: [Lig2MXa]

In quibus exemplis longa duplex valet quinque tempora et brevis valet unum tempus.

Item duplex longa in modo perfecto imperfici potest a duabus brevibus, quarum una imperficit a parte ante, altera a parte post. Exemplum ut sic: [Lig3dMXa] vel etiam sic: [Lig3aMXa]

In quibus exemplis duplex longa valet tantum quatuor tempora sicut in modo imperfecto, et quelibet brevis valet unum tempus.

Nec ulterius duplex longa in modo perfecto imperfici potest nec minui, quia tunc est duplex longa imperfecta talis que in modo imperfecto nec plus nec minus valere potest quam quatuor tempora, nisi ei signum id est punctus perfectionis subiungeretur, quia tunc valeret sex tempora sicut in modo perfecto, ut sic: [MX,pt]

Item sciendum quod duplex longa ante duplicem longam in modo perfecto secundum antiquos deberet valere novem tempora, sed modernis temporibus illud non sustinetur. Dicatur igitur quod secundum modernos longa duplex ante longam duplicem in modo perfecto valet sex tempora, ut sic: [MX,MX]

Item longa simplex ante longam simplicem in modo perfecto valet tria tempora, ut sic: [L,L]

[20] Sic brevis ante brevem in tempore perfecto valet tres semibreves, ut hic: [B,B]

Similiter semibrevis ante semibrevem in maiori prolacione valet tres minimas, ut hic: [S,S]

Item sciendum quod longa simplex in modo imperfecto valet duo tempora, id est duas breves, nisi ei signum perfectionis, id est punctus perfectionis, addatur; tunc autem valebit tria tempora et perfecta reputatur sicut in modo perfecto. Exemplum ut hic: [L,pt,L,pt]

Item in minori prolacione semibrevis ante semibrevem posita valet solum duas minimas, ut hic: [S,S] nisi ei punctus perfectionis addatur, tunc valet tres minimas et reputatur perfecta, ut hic: [S,pt]

Item in tempore perfecto semibrevis imperficit brevem, et hoc a parte ante et a parte post. Exemplum a parte ante, ut hic: [S,B]

Exemplum a parte post, ut hic: [B,S]

In quibus exemplis brevis valet duas semibreves, et semibrevis imperficiens computatur cum brevi ut fiat numerus ternarius id est tempus perfectum trium semibrevium.

Item in maiori prolacione minima imperficit semibrevem, et hoc a parte ante et a parte post. Exemplum a parte ante, ut hic: [M,S]

Exemplum a parte post, ut hic: [S,M]

VII Sequitur de perfectione notarum

Dicto de imperfectione notarum que fit in his tribus, scilicet in modo perfecto in tempore perfecto et in maiori prolacione, nunc consequenter dicendum est de notarum perfectione sive perficentia que fit in his tribus, videlicet in modo imperfecto in tempore imperfecto et in minori prolacione.

[21] Et perficere hic nil aliud est quam imperfectum facere perfectum, ut gratia exempli nota que est de istis tribus iam nominatis proprietatibus fiat per huiusmodi perficentiam aut de modo perfecto aut tempore perfecto aut de maiori prolacione. Et huiusmodi perfectio sive perficentia fit per punctum.

Pro quo sciendum quod duplex invenitur punctus in cantu mensurato, scilicet punctus perfectionis et punctus divisionis. Puncto perfectionis utimur in tribus de quibus hic premissum est, videlicet in modo imperfecto, in tempore imperfecto et in minori prolacione. Puncto autem divisionis utimur in modo perfecto, in tempore perfecto et maiori prolacione.

Igitur quandocumque punctus ponitur in modo perfecto inter duas longas notas, tunc dividit unam ab alia. Exemplum ut hic: [L,pt,L]

Idem intellige quando punctus mediat in tempore perfecto inter duas breves, ut hic: [B,pt,B]

Ita etiam fit quando punctus mediat in maiori prolacione inter duas semibreves, ut hic: [S,pt,S]

Item quandocumque in modo imperfecto punctus additur simplici longe vel duplici longe, tunc talis punctus reddit utramque figuram perfectam. Exemplum primi, ut hic: [L,pt]

Exemplum secundi, ut hic: [MX,pt]

In quibus exemplis simplex longa valet tunc addito puncto tria tempora, et duplex longa sex tempora ac si utraque staret in modo perfecto sine puncto. Ita etiam fit in tempore imperfecto si punctus additur brevi, quia brevis tunc addito puncto valet tres semibreves ac si staret in tempore perfecto sine puncto.

Exemplum ut hic: [B,pt]

Sic in minori prolacione si punctus additur semibrevi facit ipsam stare pro tribus minimis, ut hic: [S,pt]

Et est diligenter notandum quod punctus perfectionis debet note quadrate cuilibet poni a dextera parte in medio eius, ut hic: [L,pt] non curando utrum ipsa sit duplex longa, longa vel brevis; [22] et cuilibet note per modum cunei facte sive ipsa sit semibrevis, minima vel semiminima debet poni a dextera parte in capite eius, ut sic: [S,pt,M,pt]

Sed punctus divisionis debet in notis quadratis similiter a dexteris earum in medio poni sicut punctus perfectionis, sed in notis cuneatis a dexteris earum precise in medio, ut sic: [S,pt,M,pt]

Et tantum de imperfectione et perfectione notarum.

VIII Sequitur de alteratione notarum

Nunc dicendum est de notarum alteratione cuius noticia sic haberi potest.

Quandocumque due longe simplices mediant in modo perfecto inter duas duplices longas, tunc ambe longe simplices simul tantum valent quantum una longa duplex per se. Exemplum ut hic: [2L,L,L,2L]

In quo exemplo quelibet longa duplex valet sex tempora, et prima simplex longa valet duo tempora, secunda simplex longa valet quatuor tempora et nuncupatur altera longa quoniam longa alterata id est duplicata. Et hoc verum est si non mediat punctus inter ipsas duas longas simplices, ut hic: [2L,L,pt,L,2L] quia si sic, tunc prima longa simplex imperficit primam longam duplicem et secunda simplex secundam duplicem; et tunc quelibet duplex longa valet tantum quatuor tempora et quelibet simplex longa duo tempora, sicut in modo imperfecto.

Si autem in modo perfecto tres longe simplices mediant inter duas longas duplices, tunc quelibet longa simplex valet duo tempora et quelibet longa duplex sex tempora. Exemplum ut hic: [2L,L,L,L,2L]

Et hoc verum est si non mediat vel inter ipsas notas punctus divisionis ponatur, qui duplici loco poni inter illas notas potest, videlicet aut punctus ponitur post primam longam simplicem aut [23] post secundam longam simplicem. Exemplum primi, ut hic:

[2L,L,pt,L,L,2L]

In quo exemplo prima longa simplex imperficit primam longam duplicem, ibi enim duplex longa valet tantum quatuor tempora, prima longa simplex et secunda quelibet duo tempora, tercia longa simplex valet quatuor tempora per alterationem, et ultima longa duplex valet sex tempora. Exemplum secundi, ut hic:

[2L,L,L,pt,L,2L]

In secundo exemplo prima longa duplex valet sex tempora, prima longa simplex valet duo tempora, secunda longa simplex valet quatuor tempora per alterationem et nuncupatur altera longa, tercia longa simplex valet duo tempora imperficiens ultimam longam duplicem et reddit eam imperfectam, stare eam faciens tantum pro quatuor temporibus sicut in modo imperfecto.

Si autem in modo perfecto plures longe simplices quam tres mediane sint inter duas duplices longas, tunc considerandum est numerus ternarius figurarum ipsarum, qui tunc tres longe simplices continuo sese sine puncto comitantes computari debent pro una longa duplici, ita quod tunc quelibet earum valet duo tempora et quelibet longa valet per se sex tempora. Exemplum huius capi potest si 6, 9, 12, 15 etc. note mediaverint inter duas longas duplices. Si vero una ultra numerum ternarium superfluit, tunc prima simplex longa imperficit primam duplicem longam. Et hoc verum est si non preponitur punctus ultime simplici longe, quia si sic, tunc ultima simplex imperficit ultimam longam duplicem faciens eam stare pro quatuor temporibus tantum, imperficiens vero nota stat pro duobus temporibus. Exemplum primi ubi prima simplex imperficit primam duplicem sine puncto: [2L,L,L,L,L,2L]

Exemplum secundi ubi ultima simplex imperficit duplicem ultimam longam cum puncto, ut hic: [2L,L,L,L,pt,L,2L]

[24] Ita etiam imperficitur ultima duplex longa sine puncto penultime anteposito, si prime longe duplici punctus postponitur, ut hic: [2L,pt,L,L,L,L,2L] ubi ultima longa duplex a penultima simplici imperficitur sine puncto, ut premittitur. Si vero due simplices longe ultra numerum ternarium superfluunt, tunc simplicium ultima earum stabit pro quatuor temporibus et vocabitur longa duplicata, quelibet autem aliarum simplicium valebit tantum duo tempora sicut in modo imperfecto; nisi punctus postponeretur secunde note simplici, tunc secunda nota simplex longa diceretur longa duplicata et valeret quatuor tempora, ut hic: [2L,L,L,pt,L,L,L,2L] quelibet autem duplex longa, utraque earum, valet sex tempora.

Ita etiam fit in brevibus, videlicet quando in modo perfecto due breves ponuntur inter duas simplices longas, tunc enim secunda brevis per alterationem valet duo tempora et vocabitur brevis duplicata et quelibet simplex longa valet tria tempora. Exemplum ut hic: [L,B,B,L]

Et hoc verum est si non mediat punctus divisionis inter ipsas duas breves, quia si sic, tunc prima brevis imperficit primam simplicem longam et secunda brevis secundam longam. Exemplum ut sic: [L,B,pt,B,L]

In quo exemplo prima longa valet duo tempora tantum et etiam secunda longa sicut in modo imperfecto et brevis quelibet valet nisi unum tempus.

Si autem numerus ternarius brevium mediaverit inter duas longas simplices, tunc quelibet longa valet tria tempora et quelibet brevis valet unum tempus. Exemplum ut hic: [L,B,B,B,L]

Si autem una brevium superflua fuerit ultra ternarium, tunc prima brevis imperficit primam longam. Exemplum ut sic: [L,B,B,B,B,L]

In quo exemplo prima brevis imperficit primam longam simplicem, ita quod valet tantum duo tempora, et quelibet brevis [25] valet unum tempus, et ultima longa valet tria tempora. Et hoc verum si non interponatur punctus divisionis, quia si sic, tunc duobus modis ultima imperficitur. Aut enim huiusmodi punctus postponitur immediate prime note duplici aut preponitur ultime note brevi, et utroque modo ultima imperficitur, ita quod ipsa ultima longa valet tantum duo tempora sicut in modo imperfecto, et quelibet brevis valet unum tempus, prima autem longa valet tria tempora. Exemplum primi ut ibi: [L,pt,B,B,B,B,L]

Exemplum secundi ut sic: [L,B,B,B,pt,B,L]

Si autem due manserunt superflue ultra ternarium numerum inter duas simplices longas, tunc ultima brevis per alterationem valebit duo tempora, et quelibet aliarum brevium unum tempus, et quelibet longa tria tempora; nisi secunde brevis punctus divisionis postponatur, tunc igitur secunda brevis dicetur brevis alterata, id est duorum temporum, et relique omnes breves valerent unum tempus, et quelibet longa, ut prius, tria tempora. Exemplum: [L,B,B,pt,B,B,B,L]

Sicut autem dictum est de longis et brevibus in modo perfecto, ita etiam dici potest de semibrevibus in tempore perfecto.

Est ergo de notis semibrevibus sciendum quod si due semibreves in tempore perfecto mediant inter duas breves, tunc secunda semibrevis valet per alterationem duas semibreves, quare vocatur alterata semibrevis id est duplicata. Exemplum ut hic: [B,S,S,B]

In quo exemplo secunda semibrevis valet duas semibreves per alterationem. Et hoc verum si non mediaverit inter ipsas duas semibreves punctus divisionis, quia si sic, tunc prima semibrevis imperficit primam brevem et secunda secundam brevem, ita ut quelibet brevium valet solum duas semibreves sicut in tempore imperfecto. Exemplum ut hic: [B,S,pt,S,B] ubi quelibet brevis valet duas semibreves et quelibet [semi]brevis valet seipsam.

[26] Si vero ternarius numerus semibrevium mediaverit inter duas breves in tempore perfecto, tunc quelibet brevis valet tres semibreves et omnes tres semibreves debent computari pro una brevi et faciunt unum tempus sicut ipsa brevis sola. Exemplum ut hic: [B,S,S,S,B]

Ita etiam exemplificari potest de 6, 9, 12, 15, 18 etc. consequenter, ubi equalis partitio fit semibrevium per tres numeros.

Si autem una semibrevis est superflua, tunc prima semibrevis imperficit primam brevem. Exemplum ut hic: [B,S,S,S,S,B]

In quo exemplo prima brevis imperficitur a semibrevi, ita ut prima brevis valet tantum duas semibreves, et quelibet semibrevis valet seipsam, et ultima brevis valet tres semibreves. Et hoc verum est dummodo non preponitur ultime semibrevi vel postponitur immediate prime brevi punctus divisionis, quia si sic, tunc utroque modo ultima brevis imperficitur. Exemplum primi sic: [B,S,S,S,pt,S,B]

In isto exemplo prima brevis valet tres semibreves, et secunda brevis valet tantum duas semibreves sicut in tempore imperfecto, quelibet autem semibrevis valet seipsam. Sic etiam in exemplo secundo isto: [B,pt,S,S,S,S,B]

Si vero due semibreves superfluunt ultra numerum ternarium, tunc ultima semibrevis per alterationem valet duas semibreves et vocabitur semibrevis alterata id est duplicata, reliquarum autem semibrevium quelibet valet seipsam, et quelibet brevis valet tres semibreves. Exemplum ut hic: [B,S,S,S,S,S,B]

Et hoc verum est nisi interponatur punctus divisionis inter primam et secundam semibrevem et inter quartam et quintam semibrevem, tunc ambe breves ut sic imperficiuntur: videlicet prima et ultima, ita quod quelibet earum valet tantum duas semibreves sicut in tempore imperfecto, quelibet autem semibrevis valebit seipsam. Exemplum ut hic: [B,S,pt,S,S,S,pt,S,B]

Et hic notandum quod sicut hic in secundo exemplo exemplificatum est de brevibus et semibrevibus, quod videlicet per duas semibreves que ultra ternarium numerum superfluunt ambe [27] breves videlicet prima et ultima imperfici possunt, ita pari modo in tali articulo si occurrerit inter longas duplices et simplices ac inter breves talis occursus, ambe note videlicet prima et ultima imperfici possunt, sive huiusmodi note sint duplices longe sive simplices longe sive breves.

Sequitur de alteratione minimarum notarum: sicut nunc dictum est de semibrevibus in tempore perfecto, ita dici potest de minimis in maiori prolacione.

Ubi sciendum quod si due minime mediant inter duas semibreves, secunda minima debet alterari et nuncupabitur alterata minima id est duplicata. Exemplum ut hic: [S,M,M,S]

In quo exemplo quelibet brevis valet tres minimas, et prima minima valet seipsam, et secunda valet duas minimas per alterationem. Et hoc verum est si non mediaverit inter ipsas duas minimas punctus divisionis, quia si sic, tunc prima minima imperficit primam semibrevem, et secunda secundam semibrevem. Exemplum ut hic: [S,M,pt,M,S]

In quo exemplo semibrevis quelibet valet duas minimas, et quelibet minima valet seipsam.

Si autem plures minime quam due mediant inter duas semibreves, tunc attendendus est numerus minimarum ternarius, quia ut sic tres minime semper computantur in maiori prolacione pro una semibrevi et quelibet semibrevium pro tribus minimis. Exemplum ut hic: [S,M,M,M,S]

Sic autem dicendum esset de 6, 9, 12, 15 etc., ubi equalis partitio minimarum occurrit.

Si vero una minimarum ultra ternarium numerum superfluit, tunc ultima minima imperficit primam semibrevem. Exemplum ut hic: [S,M,M,M,M,S]

In quo exemplo prima semibrevis valet tantum duas minimas sicut in minori prolacione, et ultima semibrevis valet tres minimas, [28] et quelibet minima valet seipsam. Et hoc verum est si punctus divisionis non sequitur immediate primam semibrevem vel non precedit ultimam minimam, quia si sic, tunc ambobus modis ultima semibrevis imperficitur. Exemplum primi: [S,pt,M,M,M,M,S]

Exemplum secundi: [S,M,M,M,pt,M,S]

Si verbi gratia due minime superfluunt ultra numerum ternarium minimarum, tunc ultima minima per alterationem valebit duas minimas et vocabitur minima alterata id est duplicata, exemplum ut hic: [S,M,M,M,M,M,S] atque quelibet semibrevis valet tres minimas, et reliquarum quelibet minima valebit seipsam. Et hoc verum est si non mediat inter primam et secundam et inter penultimam et ultimam minimas divisionis punctus, quia tunc ambe semibreves prima et ultima imperficiuntur, ita ut utraque valet tantum duas minimas sicut in minori prolacione, et quelibet minima valet seipsam. Exemplum ut hic: [S,M,pt,M,M,M,pt,M,S]

Istis sic positis, consequenter circa minorem prolacionem est sciendum quod quotienscunque una semibrevis mediat inter duas minimas in minori prolacione, tunc talis semibrevis debet dividi in duas minimas. Et huius ratio est hec, quia ipsa semibrevis proprie et per se, ut premittitur, valet duas minimas in minori prolacione. Et per huiusmodi computationem oportet semibrevem dividi in cantando in duas minimas, ita quod sic resolvendo semibrevem in duas, ut iam dictum est, minimas, prima resolutio huius partis addatur prime minime et secunda secunde, ut sic: [M,S,M] ubi per resolutionem semibrevis perveniunt quatuor numero sic: [M,M,pt,M,M] ubi per punctum divisionis semibrevis resoluta dividitur ad duas partes, videlicet ad precedentem et partem sequentem. Semibrevis namque in minori prolacione valet duas minimas, ut prius ubi de formatione et valore notarum agebatur, dictum est.

Si autem plures semibreves mediaverint in prolacione minori [29] inter duas minimas sive inter earum valores, tunc quelibet ipsarum semibrevium debet cantando duplari id est pro duabus minimis resolvendo eas cantari. Exemplum primi habetur in cantione Degentis vita, similiter ibi sic:

[CSM16:29,1] [ANOTRA 01GF]

In quo exemplo quelibet semibrevis resolvitur cantando in minimas duas et una pars, scilicet prima pars semibrevis, habet se a parte ante, secunda pars a parte post. Exemplum secundi, videlicet de valore, patet hic consequenter:

[CSM16:29,2] [ANOTRA 01GF]

In quo exemplo semibrevis similiter ut prius in duas minimas resolvitur et una pars semibrevis resolute habet se a parte ante, altera a parte post. In quo exemplo valor videlicet pausa reputatur etiam pro minima.

Si autem semibrevis una mediat inter duas minimas et demum secundam minimam immediate sequatur semibrevis, tunc semibrevis ista que mediat inter primam et secundam minimam debet resolvi et pro duabus minimis modo ut supra dictum est, cantari, et secunda semibrevis que immediate secundam minimam sequitur non resolvitur sed manet invariabilis. Ita etiam exemplari potest de pluribus semibrevibus que continuo sese secuntur sine prima minima vel eius valore.

IX Sequitur de pronutiacione notarum

Que fit per rubeum sive cuiuscumque alterius speciei preter nigrum colorem. Exemplum tantum de specie rubea: [30] [ClefC4,Sr,Sr,Lig2rcssnod,Lig2racddx,B,S,S,S,M,Br,Mr,Sr,Sr,Mr on staff4]

Et huiusmodi note alterius coloris quam nigri ponuntur in cantu mensurali propter causas plures.

Primo, vel propter numerationem modi, ut verbi gratia rubee note sunt modi perfecti, nigre vero modi imperfecti, ut patet in his cantionibus: Had bilingis, Heres unica.

Secundo, vel propter numerationem temporis, ut verbi gratia note rubee sunt imperfecti temporis, nigre vero perfecti temporis, ut in tenore: Adiscort id est Virginem mire pulchritudinis.

Tercio, vel propter numerationem prolacionis, ut verbi gratia rubee sunt minoris prolacionis, nigre vero note prolacionis maioris, ut sepe invenitur.

Item rundele sic congoscuntur, quia habent tantum duas partes, scilicet primam et secundam, ut melodie, et habent etiam unam clausulam in prima eius parte.

Sed mutete ita noscuntur, quia in cantando una pars agitatur ante aliam, ut in: Jam adest dies iubileus.

Sed [viroletum] sic cognoscitur, quia habet tantum duas partes et in qualibet parte clausuram, sicut illud: Tonat agmen celestis curie.

Sed trumpetum habet ad minus tres partes, et si habet in aliqua parte clausuram, tunc eadem pars bis cantatur et fient tunc quatuor partes integre.

Et tantum de istis.

X Sequitur modo de pausis et suspiriis

Habito de notarum alteratione ac pronuntiacione, nunc consequenter dicendum est de pausis et suspiriis qui in cantu mensurato fiunt. Est igitur pausa vel ad integrum vel ad tempus [31] mensurate quantitatis omissio vocis. Sed suspirium est vocis obmissio vix perceptibilis quantitatis vel temporis.

Igitur pausa tegens omnia spacia dicitur pausa generalis. Sed pausa tegens tria spacia, tria tempora designat. Sed pausa tegens duo spacia, duo tempora designat. Sed tegens unum spacium, unum tempus designat. Sed pause tractus duo ad medium spacii a linea descendentes, designant semibreves duas temporis perfecti. Sed unus pause tractus a linea usque ad medium spacii pertingens, designat tantum unam semibrevem temporis imperfecti. Per oppositum autem tractuum, duo pause tractus a linea usque ad medium spacii ascendendo pertingentes, designant duas minimas maioris prolacionis. Sed unus tantum pause tractus a linea usque ad medium spacii sursum pertingens, designat unam minimam minoris prolacionis.

Qui etiam tractus unicus sive descendat vel ascendat a linea dicitur suspirium vel suspiramen.

Si vero videas tractum in medio spacii nullam lineam tangentem vel super lineis pertensum, talis tractus semibrevem perfectam designat.

Exemplum:

[CSM16:31; text: pausa generalis, tria tempora, duo tempora, unum tempus, due semibreves temporis perfecti, una semibrevis temporis imperfecti, due minime maioris prolacionis, una minima minoris prolacionis, semibrevis perfecta trium minimarum] [ANOTRA 01GF]

XI Sequitur de ligaturis notarum

Postquam dictum est de pausis et suspiriis, consequenter modo est dicendum de notarum ligaturis que tres sunt, videlicet [32] cum proprietate, sine proprietate et cum opposita proprietate.

Est igitur ligatura cum proprietate note brevis cum una vel pluribus brevibus per ligaturam coniuncte simpliciter secundum modum et tempus valor per cantum mensuralem primarie institutus, ubi videlicet ipsa brevis valet unum tempus. Sed ligatura sine proprietate est nota brevis cum una vel pluribus brevibus per ligaturam coniuncte simpliciter, vel cum filis vel alio huiusmodi adiuncto sibi addito, duplex valor, ita videlicet quod huiusmodi nota valet duo tempora. Sed ligatura cum proprietate opposita est note brevis cum una vel pluribus brevibus per ligaturam coniuncte filum sursum a sinistris gerentis valor note semibrevis, ita videlicet quod ipsa brevis cum sibi alligata nota valet unum tempus. Et hoc verum est si secunda alligata non sit quadrata pendens prime a dextris deorsum, quia tunc prima brevis valet tantum semibrevem unam, secunda vero brevis quadrata valet semibreves duas, id est unum tempus per se in modo sive tempore imperfecto. De his ligaturis et proprietatibus sequentes dantur regule.

Prima regula: quandocumque secunda nota est altior prima et prima nota omni caret tractu, id est filo, tunc prima cum proprietate dicitur. Exemplum ut hic: [Lig2MXa,Lig2acddx,Lig3aa,Lig3oaacddx]

Secunda regula: quandocumque prima nota habet filum a parte sinistra descendentem et stat altior secunda, etiam cum proprietate dicitur, ut hic: [Lig2cdsnd,Lig2cdsnod,Lig3cdsndod,Lig3cdsndd]

Omnis ligatura cum proprietate habet primam brevem.

Tercia regula: quandocumque prima nota est altior secunda et omni caret tractu, id est filo, tunc ipsa prima sine proprietate dicitur. Exemplum ut hic: [Lig2d,Lig2od,Lig3dod,Lig3dd]

[33] Quarta regula: quandocumque secunda nota est altior prima et secunda nota habet filum a parte dextra descendentem, tunc secunda etiam sine proprietate dicitur. Exemplum ut hic:

[Lig2acddx,Lig2oacddx]

Quinta regula: quandocumque prima nota brevis inferior per ligaturam est secunda et ipsa prima habet a parte sinistra filum sursum ductum, vel si prima cum filo altior secunda stat ubi secunda oblique descendat, tunc ambe note cum opposita proprietate dicuntur, ut hic patet in exemplis sequentibus:

[Lig2cssna,Lig2cssnoa,Lig2cssna,Lig3cssnaoa,Lig2cssnod,Lig3cssndod]

Idem iudicium est de pluribus quam duabus que, modo ut iam dictum est, ascendunt vel descendunt, ut in iam dicto exemplo de tribus, ubi etiam tercia cum opposita proprietate dicitur, id est quod etiam valet unam simibrevem sicut unaqueque precedentium brevium notarum. Et hoc si ultima ista plurium notarum quam duarum oblique et non quadrate ascendat et descendat, quia si sic, id est si ultima hec est quadrata et careat filo, sive ascendat sive descendat valet duas semibreves, ut in tractatulo metrico de hoc melius dicetur, ut gratia exempli sic:

[Lig3cssnaa,Lig4cssnaaa,Lig2cssnd,Lig2cssndd]

Sexta regula: quandocumque due vel plures note breves sese descendendo per ligaturam secuntur, ubi prima caret filo vel habet filum a parte sinistra descendentem, tunc ultima quadrata si non oblique a penultima pendet, sine proprietate dicitur, id est valet duo tempora, ut hic:

[Lig2d,Lig2cdsnd,Lig3odd,Lig3cdsnodd,Lig3dd,Lig3cdsndd]

[34] Septima regula: quandocumque ultima nota directe stat supra penultima vel supra prima, tunc ultima nota etiam stat sine proprietate, et dicetur perpendicularis nota ista ultima. Exemplum ut consequenter sequitur:

[Lig2art,Lig3aart,Lig4cssnoddart,Lig4cdsnoddart]

Octava regula: quandocumque in figura plurium brevium due note per ligaturam simul oblique coniunguntur, videlicet quod ultima oblique pendet a penultima, tunc ultima etiam cum proprietate dicitur, ut hic:

[Lig3cssndod,Lig4ddod,Lig3cdsndod]

Nona et ultima regula: quandocumque due breves per ligaturam coniunguntur, ubi secunda altior priore stat et prima non habet a sinistris filum ascendentem secunda a dextris filum descendentem, vel si plures breves simul per ligaturam coniunguntur non curando utrum prima a sinistris filum habet sive non et ultima sine filo a dextris descendente altior penultima stat, tunc ultima cum proprietate stat. Exemplum ut hic:

[Lig2a,Lig2oa,Lig3da,Lig3oda,Lig3cssnaa,Lig3cdsnda,Lig3cssnda]

Si autem ultima de notis pluribus habet filum a dextris descendentem, tunc ultima sine proprietate dicitur, ut hic:

[Lig3dacddx,Lig3odacddx,Lig3cdsnodacddx,Lig3cssnaacddx,Lig3aacddx,Lig3cdsndacddx,Lig3cssndacddx,Lig3cssndoacddx,Lig4adoacddx]

[35] Et hic valor in modo et tempore imperfecto. Si vero brevi ultime sine filo apponitur punctus perfectionis, tunc valebit tres notas semibreves sicut in tempore perfecto.

Exemplum ut hic:

[Lig3da,pt,Lig2oa,pt,Lig2a,pt,Lig3oda,pt,Lig3cssnoda,pt,Lig3cssnaa,pt,Lig3aa,pt,Lig3da,pt,Lig3da,pt,Lig3cdsnoda,pt,Lig3cssndoa,pt]

Et si punctus perfectionis apponitur similiter longe ultime cum filo, valebit tunc tria tempora ut in modo perfecto. Exemplum ut hic:

[Lig3dacddx,pt,Lig3odacddx,pt,Lig3cdsnodacddx,pt,Lig3cssnodacddx,pt,Lig3cssnaacddx,pt,Lig3aacddx,pt,Lig3cdsndacddx,pt,Lig3cssndacddx,pt,Lig3doacddx,pt,Lig3cssndoacddx,pt,Lig4adoacddx,pt]

Omnis autem nota cum proprietate dicta valet in tempore imperfecto unam brevem, id est duas semibreves, videlicet unum tempus. Omnis autem nota sine proprietate dicta valet duas breves, id est duo tempora. Omnis nota cum opposita proprietate dicta valet tantum unam semibrevem. Et due simul in modo imperfecto per ligaturam iuncte faciunt duas semibreves, id est unum tempus imperfectum. In modo vero perfecto prima valet semibrevem unam tantum, secunda per alterationem, cum ei punctus perfectionis apponitur, valebit duas semibreves sicut in tempore perfecto, et iterum ambe faciunt unum tempus. Exemplum ut hic: [Lig2cssna,pt,Lig2cssnod,pt,Lig2cssnoa,pt]

Et tantum de ligaturis et proprietatibus notarum de quibus plus et forte clarius habebis in tractatulo metrico de cantu mensurabili.

XII Sequitur modo de punctis et notarum divisione

Postquam dictum est de ligaturis et proprietatibus notarum, nunc consequanter dicendum est de punctis et divisione notarum. [36] Et primo de punctis, pro quo sciendum quod punctus sicut hic sumitur, punctus est signum segregans notam a nota vel perficiens notam, ita ut nota que prius fuit modi vel temporis imperfecti sive minoris prolacionis fiat per signum puncti modi vel temporis perfecti sive maioris prolacionis. Propter quod sciendum est, sicut etiam prius ubi agitur de perfectione notarum dictum est, duplex invenitur in cantu mensurali punctus, scilicet punctus perfectionis et punctus divisionis. Puncto perfectionis usus est in tribus partibus, videlicet in modo imperfecto, in tempore imperfecto et in minori prolacione. Sed puncto divisionis usus est in modo perfecto, in tempore perfecto et in maiori prolacione. Qui etiam punctus divisionis in iam dictis tribus partibus dici potest ut sic: punctus imperfectionis, non proprie, sed occasionaliter, eo quod in huismodi notarum divisione efficit occasionaliter quod una nota alteram imperficiat et una ab altera imperficiatur, ut videri habet supra de hoc capitulo de alteratione notarum. Et est hic circa ista duo puncta, scilicet perfectionis et divisionis, diligenter notandum quod punctus divisionis locandus est omnibus notis tam quadratis quam cuneatis a dextris in medio, ut videlicet hic:

[MX,pt,L,pt,B,pt,S,pt,M,pt,SM,pt,Scsvxdxcdvxsn,pt]

Sed punctus perfectionis locandus est quadratis similiter a dextris in medio, sed cuneatis a dextris in capite earum, ut sic, videlicet:

[S,pt,M,pt,SM,pt,Scsvxdxcdvxsn,pt]

De huiusmodi punctis vide etiam supra capitulo de perfectione notarum.

De divisione notarum sufficienter habes supra de alteratione notarum.

Et tantum de punctis et divisione notarum.

[37] XIII Sequitur de signis modorum, temporum et prolacionum ac reinceptionis

Post predicta restat modo circa finem huius tractatuli de cantu mensurali dicere de signis modorum, temporum et prolacionum ac reinceptionis.

Ubi notandum quod circulus integer sine puncto in medio est signum modi perfecti. Exemplum ut hic: [O]

Sed medius circulus sine puncto est signum modi imperfecti, ut sic: [C]

Sed circulus integer cum puncto in medio est signum temporis perfecti, ut sic: [Od]

Sed circulus medius cum puncto est signum temporis imperfecti, ut sic: [Cd]

Sed signum maioris prolacionis est tractulus cum tribus punctis a dextris eius. Exemplum ut sic: [signum]

Signum vero minoris prolacionis est tractulus cum duobus punctis a dextris eius. Exemplum ut hic: [signum]

Aliqui tamen ponunt signum minoris prolacionis aliud, scilicet hoc: [CTd] sed primum est communius.

Signum autem reinceptionis est circulus integer habens per modum dyametri lineam in medio circuli erectam dividentem circulum in duas equales partes, ut sic: [signum]

Alii autem aliud signum reinceptionis assignant, scilicet illud: [signum] vel illud: [signum]

Et tantum de signis modorum, temporum, prolacionum et reinceptionis.

Explicit tractatulus cantus mensuralis sive mensurati vel figurativi. Anno etc. 1462o, xviijvo die mensis Julij.