Back to top

[f.14v] [L,B,S,M] Hee sunt quatuor note, quibus omnis mensurabilis contexitur cantelena Quarum prima longa, Secunda breuis, Tercia semibreuis et vltima minima nuncupatur, Non quin longior sonus, aut minor dari possit quocumque sono dato, sed ideo hijs quatuor dumtaxat contenti simus, vt presens nostra sciencia certam habeat metham, Ne si de duplicibus longis, et adhuc longioribus, Item de semiminimis et adhuc minucioribus tractemus, ad infinitatem prolabamur, Omnium enim natura constancium, positus est terminus, et racio magnitudinis et augmenti, Nec hanelitus hominis sufficere posset, ad tante diuturnitatis vocis, sub vno spiritu pronunciacionem, Sic nec auris Iocunditatem caperet si sonus forte fieret adeo diminutus

Quare autem sic vocentur voluntatis questio est, Sed ecce qualiter figurentur due prime sicud et due vltime in qualitate corporum conueniunt, et stat earum differencia in quodam tractatu, qui tractatus alio nomine plica vocari potest, vel proprietas vel cauda

Et quamvis longam sic signauerimus cum cauda descendente, potest nichilominus cauda eius ascendere, vt hic [Bcsdx] Maxime quando adeo textui vicina steterit, vt textus eius descendentem caudam offuscare cogeretur, Scribunt aliquociens aliqui longam cum duplici cauda, quod magis faciunt propter decenciam, quam necessitatem, vt hic [Lpdsn; Bpssncsdx] In quibus posicionibus, que sic cauda eius longior vt si posterius latus quod dextrum vocant, longiorem caudam contineat, continebit et nomen longe, Si e contra [[nominabitur]] nominabitur ipsa breuis, Sic ergo patet breuiter cognicio omnium quatuor notarum, per se positarum et extra ligaturam

[I]N ligatura omnes intrant preter minimam.

Figuracio autem earum que intrant ligaturam vario modo fit, secundum quod aptius valeant ad inuicem colligari

Longa alteri vel alijs colligari potest et tunc pro Iure suo obtinuit quod primum locum occuparet, vel vltimum [sine cauda in marg.] Ac si propter fortitudinem suam prima bellum valet ingredi, vel ne socie sue darent terga fuge

Quando ergo in anteriori loco se stare senserit, Tante magnanimitatis effertur vesania, quod proximam sociam suam deprimere videatur vt hic [Lig3dod] vel hic [Lig3oda] In quibus posicionibus scito sciri posset primam longam fore eo ipso quod sequens ipsam faciem sic declinat Si autem secunda sequens alcius eleuari presumeret quam prima, amplius prima non censeretur longa Et caueat sibi scriptor, ne huiusmodi longe in ligatura caudam attemptet apponere, a parte ante

Quam extra ligaturam non habebat

Patet ergo quod duas condiciones habeat, prima de ligatis si ipsa [f.15r] debeat longa nominari

Prima condicio, est quot non habeat caudam a parte sinistra

Secunda condicio quod proxima cui coniungitur sit descendens

Ad hoc quot vltima de ligatis, longa vocetur. Due eciam requiruntur condiciones, Prima quod ipsa descendat, ac si faciem propter verecundiam deprimeret totius Vltimum locum possideat, Secunda condicio est quando quadrata sit et non quadrangularis vt hic [Lig2cdsnd], Hic vltima dicitur longa, propter duas condiciones predictas, quia descendens et quia quadrata, Si enim ascenderet non esset longa, vt hic [Lig2a] vel si descenderet, et non esset quadrata, vt hic [Lig2cdsnod] Predictis ergo duobus modis dumtaxat, scribitur longa, in ligatura, nec alio modo scribi debet, quin satis cognoscatur per caudam, qua vtitur extra ligaturam, vt hic [Lig2La], Vbi prima longa est, non obstante quod proxima sequens transcendat ipsam, vt hic [Lig2acddx] Vbi vltima longa est, quamuis ipsa non descendat. In quibus posicionibus satis se manifestam prebet, longa per caudam

BReuis qualiter scribi debeat, longum esset pertractare, eius ideo noticiam per locum a sufficienti diuisione, docebo inuenire, Data enim quacumque nota, si eam sciuero non esse longam, semibreuem, aut minimam, sequitur quod erit breuis, quia non plures note, sunt quam quatuor, vt predixi

AD ipsius semibreuis generis agnicionem, in ligatura procedamus, Vnde notandum, quod quasi contrario modo scribitur semibreuis in ligatura, et extra, Nam extra ligatura scribitur sine cauda, In ligatura vero ipsam habet. Et est cauda semibreuis ascendens, sicut erat ipsius minime, ac si minima caudam quam extra ligaturam semibreui abstulit, facta recompensacione, infra ligaturam ei mutuo prestaret, Quia ergo oporteat semibreuem sic caudatam esse vt cognoscatur oportet quod primum locum optineat, vt cauda eius lucide perpendatur vt hic [Lig3cyssndod,Lig2cyssnoa] vt hic [Lig2cssna], vt hic [Lig2cssnoa] vbi prima semibreuis est, propter caudam ascendentem, Et quia prima semibreuis est, necessario, et secunda sequens proximo semibreuis erit, quasi modum Jacobitarum seruare vellent, eo quod due simul stare volunt, Ad hoc ergo quod aliqua de ligatis semibreuis dici debet, due condiciones requiruntur scilicet quod sit prima, et quod caudam habeat ascendentem vt in exemplo predicto, et semper si prima semibreuis est, et secunda sequens semibreuis erit

[N]Unc qualiter breuis cognosci poterit, inspectis hijs que dicta sunt de longa, et semibreui leuiter apparebit, concluditur namque ex predictis, breuem poni posse in omni loco ipsius ligature, In principio enim ponitur cum cauda descendente a parte sinistra, et tunc sequens nota descendat vt hic [Lig2cdsnd] Vbi prima breuis est propter caudam descendentem, Si enim [non supra lin.] [[vo]] haberet caudam, longa esset, vel si cauda eius ascenderet semibreuis esset, potest esse breuis in principio sine cauda, et hoc quando secunda sequens esset in ascensu vt hic [Lig2acddx] vel hic [Lig2oa] Vbi prima breuis est, quamuis sine cauda est, eo quod secunda ascendit, In medio ligature potest breuis poni, et tunc non cognoscitur [f.15v] per habitum, vel priuacionem caude, sed quia in medio ligature situata est, quasi medius locus proprius ipsius esset, Et pro regula dici solet, Omnis media breuis, in fine ligature, scribitur breuis ascendendo sine cauda, vt hic [Lig2a], vel hic [Lig2oa] vel descendendo in corpore non quadrato, vt hic [Lig2cdsnod] Et hec sufficiant dicta de figuris notularum

DE pausis hoc tenendum est, quot spacia pausa [[extigerat]] [occupat supra lin.], tot breues ipsa representat, pausa longe tria, vel duo spacia transire habet, prout longa valoris extiterit, pausa breuis vnum spatium transit, pausa semibreuis dimidium spatium, sub linea descendendo. Pausa minime medium spatium supra lineam tamen stando. De singulis ecce per ordinem exempla [3LP,pt,2LP,pt,BP,pt,SP,pt,MP,pt,3LP,pt,2LP,pt,BP,pt,SP,pt,MP,pt on staff4] Hec omnia ad voluntatem facta sunt Et sic in melioribus vidi cantelenis

Punctis [Punctus ante corr.] autem in cantu vtimur. propter certitudinem habendam, vt incercacio, que in computacione modi. temporis. vel prolacionis, suboriri posset, per puncta extirpetur.

Duplicem quidem punctum necessario ponendum consideraui, videlicet aut propter diuisionem, aut perfeccionem, vt ex sequentibus apparebit.

Ad valorem consequenter predictarum notarum, quatuor accedamus potest autem longa valere .3. breues. ad plurimum

Item breuis .3. semibreues, et semibreuis .3. minimas, Ergo a primo ad vltimum computando, potest longa valere minimas vigintiseptem

Minimam vero minorem continere suppono non debere, vt minima se habeat in cantu, tamquam vnitas in numero in quam omnis numerus resolubilis est, et in qua status fit, ne processus fieri habeat, in infinitum

Quando autem sic quelibet nota in se numerum includit, ternarium, [nota in marg.] vocatur totus cantus huiusmodi perfectus de modo, tempore, et prolacione, Perfectus quippe de modo, quia longa valet tres breues, perfectus de tempore, quia breuis valet .3. semibreues, perfectus de prolacione quia semibreuis .3. minimas.

Sic quod modus attenditur in longis, tempus in breuibus, prolacio vero in semibreuibus

Potest eciam longa valere duas breues, et breuis duas semibreues, et semibreuis duas minimas, Et tunc est totus cantus huiusmodi imperfectus, scilicet de modo, tempore et prolacione, eo quod vndique per binarium procedit, Perfeccio enim omnis in numero ternario consistit, Imperfeccio vero in numero binario, per has duas species numerorum scilicet aut per ternarium aut per binarium, natura incitat vt procedat omnis cantus, Vt in tripudijs experimur, et coreis

Quasi mensuram cuius ius alterius numeri qui non sit reducibilis ad hos [has ante corr.], natura penitus abhorreret. Sed non est necesse, vt [[hoc ]] [hec supra lin.] tria scilicet modus, tempus, et prolacio seinuicem sequantur, Vt qualiscumque fuerit modus, tale debeat esse tempus vel prolacio, Non enim sic note coartant, quia potest longa valere .3. breues breui valente duas semibreues. Item breuis esse ternaria, longa binaria existente. Solet aliquociens cantor lasciuia ductus, In eodem cantu variare modum vt nunc processus fiat per ternarium, nunc per dualitatem, sed tunc oportet quod huiussmodi cantus bene distinguatur per distinctas colores, Vt in tenore moteti In arboris emphrio Eodem modo, de tempore, et prolacione

Sequitur tertium capitulum principale.

[f.16r] [P]Erfeccio Itaque cuiuslibet note sub numero fit ternario, quia tamen difficile est discernere, perfectum ab imperfecto. aduertendum est quod aut placet factori facere vocem vnam continuam, quam postea in eodem cantu, vel in tenore tribus vocibus mensurat equalibus, et tunc talis vox perfecta erit, et vna nota designanda, quod si prolixe tenta sit designatur pro longam vt hic [L] Que nota perfecta dici potest Si tribus breuibus mensuretur, aut placet facere duas voces, et inequales sic, vt maior [[pars]] [vox supra lin.] duas [[voces]] partes ternarij numeri comprehendat et alia vnam, tunc huiusmodi due perfeccionem statuunt, vt hic [L,B] vt hic [B,L] In quibus posicionibus suppletur per minorem, defectus perfeccionis in maiore, aut placet factori tres facere voces distinctas, et equas Tunc huiusmodi tribus vocibus .3. note respondebunt, plenam perfeccionem importantes, vt hic [B,B,B] Eodem modo quo exemplificatum est in modo, exemplificari potest in tempore. Et ita in prolacione, quia sicut est in longis, sic et in minimis debet esse. Nam potest tempus perfectum sub vna sola voce comprehendi, vt hic [B,pt] Vel hic sub duabus [B,S] vel hic [S,B] vel sub tribus, vt hic [S,S,S] Sic et prolacio sub vna, vt hic [S] sub duabus, vt hic [S,M] vel sub tribus vt hic [M,M,M] Vndique presuponendo, quod nulla perfeccio sub duabus vocibus equalibus comprehendi possit nisi forte hoc fieret adiunccione punctorum, vt hic [B,pt,B,pt] vbi duo puncta, terciam breuem operantur, vel ut hic [S,pt,S,pt] vbi tempus perfectum perficitur propter puncta, et non solum potest perfeccio inesse, vni duabus vel tribus vocibus, sed tot vocibus, quot vnitates in se concludat, Ex hoc trahuntur diuersa correlaria, scilicet quod vna, ex duabus, ex tribus, Ex quatuor, ex .5. vocibus et vltra ad vigintiseptem potest perfectus consistere, modus, ex quatuor, vt hic [B,S,S,S] pro breui .3. semibreues statuendo, ex 5, ut hic [B,B,S,S,S] et sic de singulis

IMperficitur autem omne imperfectum quando numerus ternarius sub duabus vel pluribus vocibus inequalibus habet mensurari, vt hic [L,B] Que due, vt dixi, perfectum complent modum, quia quantum longior perdit tantumdem sibi minor refundit. Vocaturque longior imperfecta propter ablacionem sue tercie partis. Sic etenim nota, vnde imperfeccio fit est tercia totius, Non enim a maiori nota, potest longa perfici, quam a breui, quia longa longam imperficere non potest, nec equalis equalem, sed minor maiorem, sicut quelibet pars suum totum. Et sicut breuis imperficit longam sic semibreuis breuem, et minima semibreuem. Ergo, a primo ad vltimum sequitur imperfici posse notam, a maiori parte, quam a sua medietate, ymmo a maiori parte, quam sint due tercie totius, quod est notabile [Notabile in marg.]

Et probatur hoc modo. Constat enim longam omnimode perfectam, imperfici posse a sua tercia parte, vt in exemplo supra posito, Sed cum adhuc eadem longa, duas in se breues contineat, quarum quelibet numerum ternarium includit, quia .3. semibreues, sequitur quod adhuc a duabus semibreuibus valeat minorari, Item ex quo insuper quatuor semibreues retinet quarum quelibet tribus minimis equipollet sequitur quod a quatuor minimis non obstantibus [f.16v] prioribus diminucionibus, imperfici perhibetur, Ergo diligenti facta computacione euidenter concludi poterit, quod ex maiori parte, quam sunt due tercie totius ipsa imperfecta erit. Clare siquidem probatum est, quod sic nota euacuari potest per imperfeccionem, Vt non remaneat tercia totius, Ipsa tamen remanente sub propria sua forma, Non enim plus octo minimis nunc valebit, que prius valuit viginti septem, Tollit enim sibi modus, due semibreues sibi tempus, et quatuor minime prolacionem Vt Iam omni perfeccione denudata sit que omnimoda perfeccione [prius supra lin.] poterat superbire

Sed circa hanc ipsam longam queri potest, Vtrum ne per vnam minimam adhuc valeat minorari, Et videtur quod sic ex quo adhuc ternarium bis in se contineat, et dualitatem sequitur eam posse duabus minimis exinamari, Sed dico quod non, Satis enim afflicta est, nec afflicto debet dari affliccio, quot autem duos ternarios continet, Illos non quasi proprios, sed quasi mendicatos, et ex misericordia concessas habet, ne ex inopia pereat omnino, Sed namque minima aliquam imperficit, hoc est racione semibreuis ternarie in illa nota concluse, nunc autem sic depauperata est, quod nullam retinuit huiusmodj semibreuem

Sed contra, videtur, quod ymmo ipsa minima possit notam imperficere, quantumcumque nota illa fuerit, de prolacione minori, Nam hoc potest breuis ergo et minima, Facilius enim est minori partem auferre ab aliquo toto, quam maiorem, quod autem breuis hoc potest, Ecce practicam, Sit prolacio minor, sed modus perfectus, Perficiaturque modus sub duabus uocibus, vt hic [L,B], Ecce longam imperfectam, per breuem, Si ergo ante imperfeccionem talem, non potuisset auferri minima sequeretur propositum quod scilicet facilius sit actrahi partem magnam quam parvam.

Eodem modo in tempore perfecto posset breuis imperfici, per semibreuem, per minimam autem minime, Item sic nec semibreuis in tempore imperfecto, nec breuis in modo imperfecto, habet aliquam potestatem imperficiendi

Ad hoc dicitur quod verum est, quia non habet imperfeccio notarum fieri, per violenciam quali predones vti solent, et argumentum presupponitur

Sed occurrit. questio magis necessaria, Vtrum due tercie, per quas aliqua nota imperfecta est, Valeant precise sub duabus corporibus figurari, Videtur quod sic, nam est inconueniens, Ex quo vna tercia que breuis est sub vno signetur corpore quod est due semibreues et tres minime sub alio corpore colligantur, licitum enim est, pro tribus minimis semibreuem poni, pari racione licebit pro tribus semibreuibus, poni breuem, Dic quot non, Iuxta ea quem proximo dixi supra, Nam sicut minima non imperficit, nisi in prolacione maiori, sic nec breuis nisi in modo perfecto. Si ergo longa imperficeretur, per duas breues, sequeretur quod eius perfeccio in modo fuisset duplex, quod est contra suppositum in hac arte. Supposui namque longam posse .3. ad plurimum valere breues, ergo per eam non signabitur, nisi vnus modus perfectus, Item pari racione possent ille due breues colligi, in vnam

[f.17r] CVm autem possibile sit varijs modis notam imperfici, ne qua confusio generetur, in practica tante, imperfeccionis date, sint quedam regule, per quas certitudo in imperfeccionibus habeatur, Et est prima In omni cantu longa ante punctum, valet tres breues, Et sic punctus perfeccionis operatur, et debet poni bene prope notam quam indicat perfectam esse ad differenciam puncto diuisionis, vt hic [L,pt,Bcsdx]. Punctus enim diuisionis pocius coniungitur note sequenti, quam precedenti

Secunda regula est, In modo perfecto longa ante longam, valet 3 breues, Ita quod sit idem iudicium, quo ad hoc, de longa sequente longam, et de puncto, Consimiliter, est dicendum, de breui, in tempore perfecto, et de semibreui in prolacione maiori

Quia igitur necessarium est, propter certitudinem habendam, Vt longa ante longam, valeat, 3. breues, Ideo placuit Inuentoribus huius artis, aliam dare regulam, Si cantorem delectet, Inter duas longas ponere medium modum perfectum, quem in duabus vocibus discretis et in equalibus pronunciare disponit, puta precedente minore voce, eciam maiore sequente, tunc huiusmodi duas voces non per breuem et per longam construat, ne longa longius protrahatur, quam velit, sed per duas quarum secunda breuis debet alterari, id est bis sub vna voce pronunciari Et est regula talis, In modo perfecto quando due breues concurrunt, Inter duas longas, secunda alteratur, Si vero quinque alterabitur quinta, [quinque in marg.] Si octo octaua, dum tamen due vltime, a precedentibus per punctum diuisionis distinguantur, Idem est de semibreuibus, et minimis. Sic ergo necessitas coegit, hanc regulam poni propter precedentem, Et nusquam habet alteracio locum, nisi in cantu perfecto, Hec debet nota alterari vbi loco illius longior posset poni, Nam non ponitur, nisi necessitate cogente Item hoc enim differt punctus, a longa non enim alteratur, nota ante punctum sicut ante longam

[C]Irca alteratam notam queritur, vtrum imperfici posset quoquomodo et videtur quod sic, quia sic factor potest cantare cum tempore vt ipsa alteranda nota per semibreuem vel minimam imperficiatur Et debet ars huiusmodi conceptum sequi, non enim conceptus artem, sunt enim figure propter cantum inuente, Et non cantus propter figuras. In contrarium arguitur, Si imperficeretur hoc vel esset a parte ante vel a parte post, Non a parte post quia Iam alteracio non esset necessaria eo quod si inter ipsam alteratam breuem, et sequentem longam, staret semibreuis et minima media, tunc loco illius alterate note posset poni longa binaria, Nec a parte quia stat loco longe binarie, Cum ergo huiusmodi longa, Cuius ipsa vicaria est non posset imperfici a parte ante sequitur quod nec breuis illa.

Ad hanc questionem respondit Johannes de Muris In suo tractatu de hac materia quod imperfici potest ex vtraque parte mediate, ipsa tamen remanente alterata. Hoc idem dicit de longa [f.17v] ante longam, quod vtrobique potest imperfici Ipsa nichilominus remanente perfecta, Sed dicit quod huiusmodi imperfeccio per partem sic remotam inquam non immediate resolubilis est sed mediate puta per semibreuem vel minimam, non autem per propriem propinquam Vtpote breuem. Et dicit quamdiu enim non per partem propinquam imperficitur, Ipsa remanet sub numero ternario, Sic ergo secundum ipsum breuis altera in tempore perfecto imperfici potest ex vtraque parte per vnam semibreuem et ad huc per quatuor minimas, nam semibreues et minime imperficientes ipsam non sibi tollunt, numerositatem binariam, quominus altera vocari possit, nec per ipsas censebitur imperfecta, quantum ad sui totalitatem sed partes eius.

Salva tamen reuerencia tanti artificis, magis arbitror dicendum, Ipsam alteratam notam nullo modo imperfici debere, nec eciam longa ante longam, Racio mea grossa est, sed in hac materia satis acutata, quia si imperfici possent qualitercumque Iam confusio, propter quam tollendam predicte regule tradite fuerunt non cessaret. quin ymmo tanta adhuc fieri posset imperfeccio, quod nulla certitudo haberetur, Et ad argumentum quod ars imitatur naturam et cetera, Verum est in quantum potest, sed fateor quod hec ars adeo sufficienter tradi non posset, vt totum sic in scriptis redigi possit, quidquid in voce possibile sit proferre, aut in instrumentis modulari tunc enim sine dubio incertaciones fierent supra modum Et ab hoc cotidie perpendo meliores musicos opera suarum manuum in planioribus tradere scripturis, ne confusio seu nimia figurarum inculcacio, tollat ipsius melodie plenitudinem, aut ipse cantor, exterritus, cantum sepeliat, in obscuris

AB predictam regulam longa ante longam valet 3, Multi non seruant solum strictissime seruant, propter causam antedictam, sed et extendere conantur. Vt illa nota ante longiorem se in proximo genere sub imperfeccione cadere possit, uerbi gracia semibreuis ante breuem, aut breuis ante longam, Et ideo loco talium vtuntur minoribus notis, quas alterandas aiunt Verumptamen si longior sequens non esset, longior de proximo genere vt si post semibreuem sequeretur longa tunc demum semibreuem imperficere liceret, non autem si post semibreuem sequeretur breuis, Sed cum nouitas non sit ponenda sine necessitate dico regulam tenendam vt verba Iacent Dicit enim regula longa ante longam non autem longa ante longiorem vt sit sensus similem ante similis, nullam capit imperfeccionem Et hoc in in primis quatuor notulis illius excellenter moteti Virtutibus clare possimus contemplare, Ex hoc subinferri potest, quod numquam minima alteratur ante breuem, Item nec semibreuis ante longam

[O]CCasione dictarum regularum, subtilia quedam posterius inuenta sunt, que sincopaciones vel saltus vsualiter dicuntur, Vt ex quo similis ante similem Imperfici nequeat quod ideo nota primo loco posita, trahitur non ad notam proximo sed tercio vel vlteriori [f.18r] loco positam et cum ea computatur vt in contratenore de, Rex quam metrorum, similiter si post minimam, due vel plures sequantur semibreues, non tunc pociterit huiusmodi minima computari cum prima quia imperfici non potest, propter regulam, pari racione nec cum secunda, ergo cum vltima quam nichil sequitur, Vnde perfeccionem nauciscatur, quo casu multociens opus est puncto diuisionis ante minimam predictam ne credatur ad notas protrahi anteriores, posset eciam esse casus e contra quod ipsa minima non notam sequentem, ymmo longe ipsam precedentem, posset imperficere Vt si primo poneretur breues deinde due vel plures semibreues quarum vltima puncta vltimo perfeccionis suffulta sit, Et postrema ponatur minima, tunc minima cum neutrum valeat imperficere semibreuium necessario habebit imperficere breuem Sic ergo varijs modis varie fiunt posiciones, Hoc tamen aduertendum quod in proferendo huiusmodi cantum discat Iuuenis, Primo medias notas diuidere et in diuisione suas socias cuilibet note proxime attribuere, Vt certificatus per numerum distinctum possit paulatim postea dictum cantum sub continuitate proferre securus

Nunc quia pause multam similitudinem habent cum notis cum notis, vtrum ergo pause imperfici, alterari ve possint uideamus, et quidem dicendum est quod non, quasi in hoc pausis deferendum sit, maxime propter deficultatem tollendam, que maior fieret in pausis, si imperficerentur quam in [[tonis]] notis Difficilius siquidem est pausare quam cantare Si ergo imperfecciones aut alteraciones fierent in pausis difficultas difficultaris adderetur Item imperfici est ab aliquo aliquid auferri Sed cum pausa nichil sit, quia priuacionem importat, ergo ab ea nichil auferri potest forte fuit causa quod in moteto Virtutibus due pause duarum minimarum scribuntur et non vna sola Item et in tenore Flos virginum due signantur pause semibreuium inter duas breues, Et neutra alteratur, Sic ergo racione patet et auctoritate hoc fieri non debere

Sed contra videtur quod color pausam cogat imperfici Vt in modo perfecto scribatur primo pausa longe binarie deinde post pausam sequatur breuis vt hic [2LP,B on staff3] Fiat postea incisio figurarum et mutetur modus in tempus, si autem in decisione facienda colorem seruabitur non multiplicabuntur Figure sed sub eodem numero remanebunt Et sequitur quod pro pausa longe fiet pausa breuis et pro breui semibreuis vt hic [BP,S on staff3] Vbi semibreuis imperficit pausam Item videmus in alijs quod pausa imperficiat notam, Si ergo equitas seruabitur, debet et nota imperficere pausam Eodem modo probatur in alterando, fiat prius breuis deinde pausa binaria, et tercio loco longa vt hic [B,2LP,L on staff3] fiat postea diminucio tocius et mutetur modus in tempus stante colore et scribatur ita [S,SP,S on staff3] Videtur vtique necessarium si color seruabitur et tempus perfectum erit, quod alteranda erit pausa, non obstat ymmo vt videtur huiusmodi color repugnanciam implicaret Nam in vno casu Vult color vt mutetur pausa longe binarie in pausam breuis imperfecte. In alio casu exigit vt eadem pausa vel consimilis mutetur in [f.18v] pausam semibreuis. Et sic non de similibus simile Iudicium seruaretur quamobrem non magis existimo repugnare colori, si pro vna pausa in decisione facienda, due pause statuantur. Consulo tamen pro colore in suo integro statu seruando, quod non pausa longe binarie fiat, sed loco eius due pause breuium figurentur, tunc enim partes in decisione facienda correspondentes ad sua tota se habebunt

[Q]Via de colore mensionem facimus Ideo quid sit color, qualiter inuentus fuit. Et qualiter habet fieri parum pertractemus

Est ergo color prout in cantu vtimur aliquarum figurarum in aliqua similitudine comparabilitas. Fuit autem inuenta color vt figuram vel negligenter positam, per correspondenciam reperire valeamus, Et habet fieri hoc modo, Primo quidem inspicias quot corpora notarum habeas, que colorare volueris Sint verbi gracia triginta, hunc numerum numerum multis modis diuidere potest Diuide ipsum ergo gracia exempli in 5 partes equales, Et tunc quelibet pars retinebit notas sex, nam sexies 5 triginta constituunt ordina ergo primam partem vt habeat. Si ergo disposueris, 6 notas secunde partis ad similitudinem sex notarum in prima parte vt prima nota correspondeat prime et secunda, Et sic consequenter erit cantus ille colore iunctus. Isto modo fuit color factus In tenore Virtutibus Cepit enim primo triginta corpora que diuisit in partes quinque, quarum partium quelibet alteri similatur quia post sex <...> nota incipit septima que similis est note prime item post duodecimam incipit terciadecima que prime et septime similatur et sic vlterius, Sed quia nimis breuis mansisset tenor, si solis xxx corporibus fuisset vsus ergo adiunxit et alia triginta, que medietatem faciunt aliorum, et seruatur in ipsis idem color qui prius, Sic in tenore Flos virginum actor non contente numero tricenario Ipsum numerum duplicauit ad corpora sexaginta, Sexagenarium autem numerum secuit in partes tres Et obtinuit quelibet pars notas viginti, Primas ergo viginti sic disposuit, quod consimilis disposicionis pulcrum colorem in sequentibus duabus partibus conseruauit, quia tamen color plus visui obicitur quam auditui Ideo non tantam curiositatem seu expensas intelligentium consulo circa ipsum fieri in hac materia quo magis melodie deregetur et oculus occasionem habeat, Vnde Iuxta sonum improperare possit auri

[V]Iso de figuris notularum et de earum valoribus consequenter dicturi de earum clauibus et clauium inuentoribus, stilum acuamus In sono quatuor considerari possunt scilicet longitudo breuitas acucies et grauitas De longitudine et breuitate sonorum supradicta sufficiant propter acuciem et grauitatem claues inuente sunt Igitur in dubium uerti non debet quin longe ante clauium inuencionem natura homines incitauerit ad [f.19r] cantum sicut adhuc layci cantant, quamuis scienciam clauium ignorant, Nonne occulus prius colori innicitur quam intellectus concipiat, Vnde fiat color, Sic auris prius ad sonum se uertit quam intellectus concipiat qua debeat claue locari

Legimus autem Dauid institisse psalterio, Pitagoram legimus inuenisse musicam Possibile est Dauid Pytagoram precessisse, ante hos duos Vt existimo Tubal fuit de genere Caym, qui ut dicitur quarto Genesis fuit pater canentium in cythara et organo. Et nondum legimus proporciones clauium inuentas fuisse, Incitante ergo natura, ceperit homines in instrumentis aptare hoc, quod prius erat in voce, et sic crescente subtilitatem gradus inquirere inter voces

Et extentis quibusdam cordilis forte in psalterio vel cythara sonum vnius corde super sonum alterius in tantum intendebat, quod ad punctum quo ad dyapason residet peruenerunt, Et hunc sonum comparatum ad alium optimum dicebant Et ipsum inuentis ceteris gradibus dyapason vocabant, a dya quod est de et pan quod est totum et sonus soni quia omnes gradus armoncus postea includere sunt experti Inter has duas cordas terciam mediam extendebant eam usque ad dyapenthe intendendo Et compulsantes in simul eam cum primo bonam melodiam inuenerunt quam postea dyapente dicebant, a dya quod est de et pentha quod est 5 eo quod postea inuenerunt ipsam inter quinque cordas statuendam, Sed cum 3 supradicte cordule pariter compulsari non poterant quin tertium gradum redderent, puta gradum quem faciebat media corda ad acuciorem terminum ipsius dyapason, Ad huc aures prebebant, et ipsum dyatesseron postea appellabant a dya quod est de et tesseron quatuor, quia ipsum sub tetracordo id est sub quatuor cordis postea ponebant, Ecce qualiter circa inuencionem graduum, a cercioribus procedebant, Et qualiter media corda respexit vtramque, non tamen quia ipsa fuerit media equaliter distans ab vtraque, distancia de qua loquimur, videlicet musicali Est enim maior gradus dyapente quam dyatesseron, vt inferius patebit Non autem adhuc tonus inuentus est, ex quo apparet, quanto gradibus minores extant, quod tanto industriam requirunt maiorem, Cum autem certificati essent de dyatesseron, indagantes vlterius, ne dum ipsam diatesseron supra ut prius, sed et infra dyapenthe disponebant, et sic tonum inuenerunt Vt si sint 3 corde quarum prima resoluit dyatesseron ad mediam et ad vltimam dyapenthe, sequitur quod media et vltima faciunt tonum

Hunc autem tonum gradum sufficientem dicebant, Nec in inuencione toni 3 corde simul compulsabantur, sicut in inuencione dyatesseron, sed vna post aliam successiue, Certificati quidem de tono, Statim tono tonum coniungentes Ipsum dytonum inuenerunt inter 3 cordas quarum prima se habebat ad mediam sicut media ad terciam In inuencione autem dytoni oportet quod media corda equaliter participauerit vtrumque extremum, nam omnes toni equales sunt inferius demonstrabo, Inuento autem dytono statim semitonium minus prorupit Est autem semitonium minus [f.19v] Excessus quo dyatesseron superat distanciam dytonalem Quod bene minus dicitur quia directam medietatem toni nullatenus attingit vel ideo minus, quia in ipso predecessores nostri, vt in gradu minimo vltimate quieuerunt Sic ergo inuentis gradibus quilibet gradui nomen appropriauerunt, Dyatesseron tetracordum aiebant Quia 3 gradus inter 4 cordas concludebat, Dyapenthe penthacordum, eo quod 3 tonos cum semitonio continebant Dyapason eo quod ex omnibus gradibus constat simul aptis

COmma et apothome per eundem modum leuiter inueniri poterant, supposito namque quod certis sim de tono et semitonio minore vt supra dicebam, diuidam tonum in duo semitonia minora, et inueniam quod non complebunt tonum, Defectus ergo ille quo a tono deficiant comma vocatur Semitonium autem minus cum commate faciunt apothomem Apothome est minus semitonium constituunt ipsum tonum, potest ergo vacari apothome maius semitonium eo quod plus continet quam medietatem toni

Hiis duobus scilicet commati et apothome voces, ullans speciales claues dederunt, quoniam forte gradus quos faciunt non apud eos melici fuerunt, Egebantur tamen de eis inter cetera mencionem facere, eo quod alij gradus armonici reperiri non poterant quin ipsum comma, Et pars consequens apothome procederent in lucem Qualiter tantum de nouo inuentum sit comma et apothomem posse inter claues poni inferius declarabo Sed cum alij gradus non sint, quam quos nos prediximus, vel qui ex predictis componibiles sint, leuiter patet tonum in duas equales medietates et armonicas diuidi non posse, Est enim comma secundum Boecium, vltimum auditui subiacens minimaque proporcio, deinde semitonium minus deinde apothome deinde duo semitonia minora, qui a tono in commate deficiunt vt dixi deinde tonus, Qui tonus secundum Boecium continetur inter 8 et 9 Sic ergo tonus non habet medietates armonicas, Item nec dyatesseron, dyapente, aut dyapason quos omnes gradus Ipsum semitonium minus tam cum commitate mensurat equaliter et precise quasi semitonium minus et comma duo essent principia omnis melodie cantus dyatonici secundum quem se inuicem respicient omnes claues manuales

QVod antiquitas in cordis inuenit hoc posterioritas in clauibus disponebat, Sunt autem claues manuales viginti scilicet gut are bmi et cetera quarum nomina litteras per se continent et sillabas, vt littera clauem et sillabe notas representent. Sillabe sex sunt scilicet vt re mi fa sol la que pro gradibus sufficiunt et inuente fuerunt in ymno Vt queant laxis resonare fibris, quamuis cantus illius ymni postea variatus sit, littere vero septem sunt a b c d f g que ideo plures sunt quam sillabe, quia necesse est numerum cordarum seu clauium superare numerum graduum in vnitate, requirit enim quilibet gradus duas claues et duo gradus tres claues vt leuiter patet intuenti Quare autem manus incipit a g et non ab a, satis dissoluatur inferius

Quelibet clauis vna littera contenta est per quam ipsa cognoscatur excepta decima que bfabmj dicitur et illa duplici littera signatur scilicet b et [sqb] quia uirtutem in se continet duplicis clauis secundum quod mollius et durius [f.20r] sonus in illa claue fieri possit id est grauius vel acutius b rotundo sonus grauior attribuitur sed acucior # quadrato

Quot autem vna clauis plures sillabas continet hoc est propter diuersos eiusdem clauis ad alias respectus Respicit enim vnaqueque aliam cum qua dyatesseron adimplere possit, uerbi gracia sillaba vt in gut respicit fa in Cfaut, Item re in are respicit sol in dsolre et sic de alijs Vt tota manus per tetracorda procedere videatur

CLaues autem manuales sic artificialiter ordinate sunt, vt inter quascumque duas proximas claues tonus sit vel semitonium minus Tonus est distancia seu interuallum inter duos sonos prime clauis et secunde inter ut et re, vel secunde vel tercie puta re et mj Semitonium minus est intervallum tercie clauis et quarte videlicet inter mi et fa

Antiquitus placuit dyatesseron sic diuidi ut semitonium minus sic collocaretur inter duos tonos et secundum hoc manus incipit ab are postea vero placuit vt duo toni precederent et minus semitonium sequeretur et secundum hoc clauis erat addita que gut appellabatur, cuius diuersitatis causa non bene video, nisi quia forte littera prima nominis huiusmodi inuentoris G poterunt extitisse, Dicit namque Guido in suo Micrologio Gut clauem adiunctam esse, que littera ideo seruat grecum sonum Gam, ne contingat in vnam silabam cum sillaba sequente, ut Inter mi et fa et econtra fa et mj vndique semitonium minus resonat excepto in claue bfa[sqb]mi, ibi namque fa et mj apothomem reddunt ac si ibidem disposicio manus inciperet permutari, forte quia media clauis est Vsque ad illam clauem ter dyatesseron, precessit semitonio supra dytonum collocato de cetero manus sic procedit ut dytonus supra semitonium minus statuatur

Et videtur ibi sex tetracorda distingui per semitonium maius, forte ut apothome lucide videatur vel vt tritonus licet durus sit non omnino reiciatur, potest ergo in claue bfa#mi signare apothome ut hic

[Boen, Ars musice, f.20r, 1] [BOENARS 01GF]

In qua panne prima nota grauiorem sonum representat quam secunda in semitonio maiore nam inter primam et Csolfaut tonus est, inter secundam vero et Csolfaut semitonium minus Est ergo maior grauitas prime quam secunde in excessu quo tonus excedit semitonium minus sed hoc est apothome per ea que dicta sunt, ergo inter dictas notas existit semitonium maius, Ex quo concludi potest quod plus distent ille due note eiusdem clauis, quam faciant hec due note In clauibus tamen diuersis vt hic

[Boen, Ars musice, f.20r, 2] [BOENARS 01GF]

Pro regula tenendum est vtique quod bfa littera aggrauat, et #mi littera acuit, quelibet suam quamlibet proximo sequentem spacio semitonij maioris

MOderni maiori ducti lasciuia quasi nani super humeros gygantum plus longe respicientes quam veteres, Tamquam cotidiana posicione clauium fastiditi ad subtiliores posiciones dictas litteras bfa#mi eciam in alijs clauibus statuendo se racionabiliter profundarunt vt hic

[Boen, Ars musice, f.20r, 3] [BOENARS 01GF]

Que posicio si possibilis sit tamen preter naturam manus est, quia in ipsa, non alciori claui debetur nota acucior, ymmo e contra grauior, vt probatur Nam si littera bfa primam nota non precederet distancia siquidem inter ipsam et Csolfaut dytonalis [f.20v] esset cum ergo per regulam huiusmodi distancia troncata sit, per apothomem, remanet tantummodo tonus cum semitonio minore

Preterea esset inter Csolfaut, et secundam notam tonus precise si # quadratam remoueretur quod per suam presenciam, sequentem notam acuit vt ad tonum addat, semitonium maius, habito ergo respectu ad clauem Csolfaut certam erit posteriorem notam acuj supra primam illo excessu quo semitonium maius excedit ipsum minus quod omnes dicunt esse comma Eodem modo signari possunt et duo minora semitonia inter claues vt hic

[Boen, Ars musice, f.20v] [BOENARS 01GF]

Sic ergo nouum genus modulaminis quod nec dyatonicum nec cromaticum nec enarmonicum, ymmo commaticum dicetur posset inueniri

Dyatonicus cantus est quo diatesseron diuiditur in tonum et semitonium minus vt est cantus communis

Chomaticus qui constat ex triemitonio inter duas

A chromo quod est color quia aliqualem colorem sapit, cum dyatonico

Conueniens namque erat tonum inter tres cordas signari quia duas gradus continet scilicet apothomen et semitonium [[maius]] minus, Sed quia triemitonium id est duo minora semitonia et apothomem signarent inter duas cordas tantum Ideo cantus ille incompositus dicebatur

Enermonicus cantus constabat, ex dyesi et dyesi et dytono, Dyesis medietas est limatis id est semitonij minoris qui nullum gradum armonicum facit apud nos, Huic tamen minori semitonio tres dabant cordas Et dyatono duas, bene ergo Boecius hunc cantum enarmonicum dicebat quasi extra omnem armoniam et incompositum, Eo quod durus dytonus duas solummodo cordas optinuit, et melle semitonium cordas tres et cetera

POstquam autem tonus primum sit interuallum, qua claues manuales procedunt, et vterque sonus, ipsius toni grauis sit, sed alter eorum grauium, cum eciam vterque acutus sit sed alter eorum acucior

Videamus ergo in quantum alter sonorum debeat esse altero acucior seu alter altero grauior, Vt sic circa omnes armonicos gradus certitudinem Verum habeamus

Et quidem dicendum est, quod in proporcione sesquioctaua, provt hic Pictagoras demonstratiue aduenit supponendum quidem est ut dixi ab inicio, homines cantasse, et in cantu prout natura dabat fecisse intervala id est descensus et ascensus delectabatur in hoc auris sed mirabatur intellectus, studens ergo Pictagoras intellectum quietare, transijt, a casu domum cuiusdam fabri, vbi malleos in sonis dare gradus adijt, quales hactenus uso fuerunt homines in cantelenis, statimque malleos ponderare incipiens Expertus est grauissimum malleum grauissimum dare sonum quia dum in bilanta libraret contra illum quem cum ipso tonum constituit Inuenit pondus illius octauam partem supra pondus alterius continere et dum sic per singulos operatus est Experiencia artem arte fecit nam concludendum repperit Iuxta proporciones ponderum proporciones esse sonorum Sic ergo prius erat cantor quam musicus docuerat enim vsus aurem prius certam de tono [f.21r] [Aue Maria in marg.] Qui erat intellectus speculanti certus de toni proporcione Cumque sic Pytogoras in corporibus inuenit, statim ad mathematice speciem puta arrismetricam se retulit proporciones [[mathematice]] graduum in numeris statuendo Diapason inter duo et vnum, que dupla proporcio nuncupatur

Dyapenthe inter tria et duo que sesquialtera dicitur eo quod tria continent semel duo et eorum [medietatem supra lin.] Dyatesseron inter quatuor et tria que proporcionem faciunt sesquiterciam eo quod quatuor semel tria continent, et cum hoc vnitatem Que est tercia pars ipsorum trium, Tonum vero inuenit existere inter et nouem et octo Que sesquioctaua dicitur quia .9. supra .8. continent vnitatem Que vnitas est octaua pars de octo et sic de singulis alijs musicalibus interuallis

NOn solum Iuxta proporcionem ponderum solidorum corporum vt Pytagoras inuenit, Sed eciam ad similitudinem proporcionum cordarum proporciones esse in sonis posteritas adinuenit, Docuit enim experiencias equilongas cordas, et equaliter extensas ceteris paribus, equales id est vnisonos dare sonos

Quo supposito, hoc quod sub multis cordis fecerant, postea in monocordo id est in vna corda fieri demonstrabant

In hunc modum, extendatur corda in instrumento, que pulsata sonum reddat, et primam notam puta vt Cuius corde primum punctum ad modum monacordi Boecij signetur g simplici Que littera primam clauem manualem indicat, Et gradatim per omnes claues cordam illam diuidam donec ad g secundum Puta gsolreut, peruenero ibidem vsurus .gg. duplici eo quod gsolreut ad gut dicitur clauis duplex

Contentabor in diuisione huiusmodi corde [[ad]] decem punctis dumtaxat, tedium punctorum abhorrendo, cum cognitis illis decem, de facili [fali ante corr. supra lin.] proporcio cuiuslibet ceterarum clauium, Ex quibus tota manus conpecta est, ad aliam poterit indagari, Sit gracia exempli tota corda .g.k. hanc cordam diuidam in plures partes, sic tamen quod partes eque intense se habeant ut prius et visu percipiemus et auditu quod ceteris paribus sicut se scilicet habebit tota corda ad eius partem in longitudine et breuitate, sic sonus totius ad sonum partis in acucie [acudire ante corr.] et grauitate Diuisa namque tota gk corda ad nouem partes equales quarum prima pars sit .ga. sonabit ak tonum super gk are super gut, nam tota corda dictam partem ak se habet in proporcione toni scilicet sesquioctaua diuide secundo ak cordam in nouem partes equales quarum ak sit prima sonabit vtique ak tonum super bk bmj super are

[Boen, Ars musice, f.21r; text: Corda gvt are, bmi, cfa, dsol, ela, ffa, ggsol [sqb]la., b.] [BOENARS 01GF]

[f.21v] Diuide tercio totam gk cordam in quatuor partes equales cuius tercia sit gc, sonabit autem ck dyatesseron dyatesserom ante corr.] super gk, et post consequens semitonium minus super bk cfaut supra bmi Diuide [deinde ante corr.] quarto cordam gk in tres partes equales, quarum dg sit prima pars sonabit dk dyapenthe ad cordam gk, Et per consequens dsolre supra gut cfaut, Diuide quinto dk cordam in nouem partes equales quarum sit de prima, faciet autem dk corda sesquioctauam proporcionem ad gk ergo tonum videlicet elami supra dsolre, Diuide sexto Gk cordam in sedecim partes equales et contineat gf illarum partium septem, necesseque erit cordam fk continere residuas nouem sonabitque fk supra gk ffaut supra gut. Diuide septimo totam cordam gk in duas medietates [dietates ante corr. supra lin.] et sonabit tota corda dyapason ad eius medietatem puta gsolreut supra gut

Si autem ad alciores claues volimus ascenderi operemur eodem modo circa secundam medietatem corde, sicut fecimus circa ipsam totam Videlicet diuidendo secundam [sedundam ante corr.] meditetatem in nouem partes equales, et facient octo illarum partium tonum supra totam medietatem et per consequens tonum cum dyapason, ad totam gk cordam, Et hoc modo gradatim procedendum est, usque ad quadruplam diuidendo tatam cordam in quatuor partes quarum vltima quarta sit hk que sonabit quadruplam super gk puta secundum gsolreut super gut, tertium g supra primum Et quia cantus supra dyapason [dyapasom ante corr.] non est nisi reiteracio, Cantus infra dyapason cum addicione nominis duple, vel alterius proporcionis ad duplum multiplicis Ideo in claue gsolreut littere precedentium reiterantur

Explicit ars Iohannis Boen de Rijnsborghm holli Ad rogatum quorundam Iuuenum sub breuitate formata