Back to top

[177] Fratris Theodorici de Campo

De musica mensurabili

Omnis ars sive doctrina honorabiliorem habet rationem quam artificium quod manu et opere artificis exerceretur. Multo enim majus est scire quid quis faciat, quam scire quid ab alio discit. [178] Etenim artificium corporale quasi serviens famulatur; ratio vero quasi domina imperat. Cum multi sint qui musicam digitis operentur vel sono promant, ejus tamen vim atque naturam minime intelligunt, hic accidit ut corporales artifices non ex musice disciplina, sed ex ejus ipsis potius instrumentis acceperint vocabula. Musicus enim non ab aliquo instrumento, sed ab ipsa musica nomen accepit. Non enim dicitur musicus quia voce vel manibus operatur tantummodo, sed quia de musica novit regulariter loqui et certis rationibus ejus sensum plenius enodare.

Est enim musicus qui, ratione perpensa, canendi scientiam non servitio operis, sed imperio speculationis assumpsit. Quisquis igitur, qui hujus scientia armonie vim atque rationem penitus ignorat, frustra sibi nomen cantoris usurpat. Non enim est cantor, nisi qui sciat, neque qui litteras legit, sed qui eas intelligit, lector sufficiens nuncupatur.

Cum etiam nostre intentionis sit aliquid de musica tractare, primo videamus, quid sit musica, que sunt ejus partes, et unde dicatur.

Musica est disciplina quantitatis relate ad aliquam virtutem proportionum, contemplativa ad notitiam qualitatum; vel musica est peritia modulationis sono canoreque consistens; et dividitur musica in naturalem et artificialem. Naturalis que est tripartita; nam alia est mundana, alia humana et alia est vocalis. Mundana est in elementis, in temporibus, in stellis fixis et errantibus. Humana quidem in humoribus corporum, in virtute anime et in conjunctione corporis et anime procreatur; de qua sunt varie et multiplices divisiones.

Vocalis musica in vocibus animalium naturalium et instrumentorum procreatur. De mundana, Pytagoras in "[Guros]"; de humana, Boetius; de naturali, quidam usu tractaverunt, quam causa brevitatis pretermitto.

Musica artificialis est que arte et ingenio excogitata est et inventa. Hujus autem sunt due partes: armonica et instrumentalis. Musica armonica vocum coadunatio dicitur; vel musica armonica est motus vocum.

Musica instrumentalis tripartita est: scilicet cytharizantium, id est instrumentis sonantibus per cordas; ac tibicinantium, id est instrumentis per ventum; et pulsantium, id est instrumentis que pulsu atque percussione sonum emittunt.

Musica dicitur a Moys que est aqua, et ycos scientia; vel dicitur a musis per derivationem, quia per musas vox carminum at vocum modulatio habetur.

Partes sunt novem vocem humanam in vocibus operantes, ut duo labia, quatuor dentes principales, plectrum, lingua, palatum.

Has poete filias jovis in memoria fixerunt. Et alii dicunt Menoyas et Tobie filias ipsas.

Musica enim armonica in tribus dividitur: in prosaicam, metricam, et rithmicam. De istis expressum est in tractatu Magistri Johannis de Ypra; sed premissa brevitate collegi ad habendum musice divisionem.

Item armonica dividitur in musicam immensurabilem, et mensurabilem.

Musica immensurabilis est per quam cantatur divinum officium secundum gamma, manus vel monocordum, et secundum tropos, abusive tonos denominatos, principales et collaterales, de quibus Beatus Jeronymus et Gregorius et Guido cum pluribus aliis tractaverunt; et immensurabilis est, quia sine certo numero temporum cantatur, secundum voluntatem cantantis pronunciatur.

Musica mensurabilis est vere perfecteque canendi scientia, omnium musicalium vocum speculatrix, gubernatrix et magistra; vel musica mensurabilis est que per tempora pausasque recte mensuratur. Tempus in musica mensurabili est motus mora naturalium alterum alteri concurrentium, [179] pulsu atque percussione cantantium secundum majus et minus, prius ac posterius sonum in tempore relatum, et in sui esse quanto commensurato et limitatur in modulis. Motuum alii sunt tardi, alii veloces in tempore, alii tardiores, alii velociores. Tardi longos sonos faciunt, et sic possumus intelligere longas. Tardiores longiores sonos faciunt, in quibus intelligimus duplices longas et maximas. Veloces sonos celeres faciunt, et sic habemus breves, et per velociores semibreves et minimas intelligimus.

De longa, brevi et minima.

Sex species motuum longitudinum, et brevitatum sonorum secundum majus et minus in tempore canentium requiruntur, scilicet: longus, longior, longissimus; brevis, brevior, brevissimus.

Per longum longas notas de tempore perfecto vel imperfecto intelligimus.

Per longiorem duplices longas de tempore perfecto vel imperfecto intelligimus.

Per longissimum maximas de tempore perfecto vel imperfecto intelligimus.

Per brevem breves perfectas vel imperfectas.

Per breviorem, semibreves perfectas vel imperfectas.

Per brevissimum, minimas que ternario numero censentur equaliter, vel minimas que quaternario numero censentur; possumus intelligere de quibus inferius probemus ostendere.

Carissimi, presentem summulam vobis mira cum divisione premissa quam in nomine vestro, prout in tractatibus Magistri Johannis de Ypra, Magistri Petri de Cruce, Magistri Franconis, ac etiam in artibus plurium musice mensurabilis auctorum vidi plenius contineri, sub brevi compendio compilavi in quo sunt quatuor capitula breviter ordinata. Primum capitulum de notitia qualitatis notularum. --Secundum ex eorum pretio et valore. --Tertium de pausis. --Quartum et ultimum de copulis tam appropriatis quam non appropriatis, tam quadratis quam configuratis. Que etiam ad instructionem vestram ac novitiorum studium propalavi, omnes illos exorans humiliter, quod hujus modi contenta in presenti summula perceperint, ut in quantum me excedit scientia et subtilitate, si sermo incultus et imperitus et enormitas cantus eorum aures doctas protulerit imperitie venuam tribuant, tractatus mei negligentiam subportantes.

De cognitione brevium et longarum

Duo sunt principales modi notularum, scilicet brevium et longarum.

Brevis notula est illa que simpliciter est quadrata, vel que ad sinistram partem est appropriata, brevis simpliciter quadrata talis est:

[B,B,B on staff4]

Brevium appropriatarum alie sunt appropriate deorsum, videlicet:

[Bcdsn,Bcdsn,Bcdsn on staff4]

et alie desursum, ut hic:

[Bcssn,Bcssn,Bcssn on staff4]

Item brevium alie sunt simpliciter breves, et alie semibreves. Simpliciter breves tales sunt:

[B,B,B on staff4]

Semibreves sunt oblique, ut tales:

[180] [S,S,S on staff4]

Obliquarum quedam appropriantur a parte superiori, que minime vocantur, ut tales sunt:

[M,M,M on staff4]

At quidam musici antiqui predictas [M] appropriaverunt a parte inferiori, ut hic:

[Mcd,Mcd,Mcd on staff4]

et deorsum et desursum, ut hic:

[F,F,F on staff4]

Que pro multis rationibus per totum vacant.

Longa notula quadrata est a parte dextra approprietata tam deorsum, ut hic:

[L,L,L on staff4]

quam desursum, ut hic:

[Lcsdx,Lcsdx,Lcsdx on staff4]

Longarum alie simplices ut tales:

[L,Lcsdx on staff4]

alie duplices vel maxime de quibus declarabitur in capitulo sequenti, ut tales:

[MX,MXcsdx on staff4]

et debent esse majores facture quam longe et appropriari a dextra parte tam deorsum quam desursum.

Et sciendum est quod aliquando una nota est appropriata ab utraque parte, tam deorsum quam desursum, sed debemus videre a qua parte proprietas superetur in longitudine, quia, si proprietas sinistre partis sit longior dextra, sive deorsum sive desursum, notula est brevis, ut hic:

[Bcdsnpddx,Bcssnpsdx on staff4]

et si e converso, ut hic, longa:

[Lpdsncddx,Lpssncsdx on staff4]

Nec debent predicte quadrate in usu moderno appropriari ab una parte, proprietate ascendente, et alia, descendente, ut hic:

[MXcdsncsdx,MXcdsncsdx on staff4]

vel e converso:

[MXcssncddx,MXcssncddx on staff4]

Tamen antiquitus erant in usu, et judicabantur per proprietatem longiores que modo solo aliqua ratione, non figurantur.

De valoribus notularum in suis generibus.

Ad probandum generaliter valorem cujuslibet notule in genere suo, secundum majus et minus, prius ac posterius, et principaliter antiqui musice mensurabilis doctores sex modos cantus mensurabilis ponebant.

[181] Primus modus fit ex longa et brevi, ut hic:

[CSIII:181,1; text: Veni sancte spiritus.] [CAMDEM 01GF]

Secundus e converso ex brevi et longa, ut hic:

[CSIII:181,2; text: Che sunt amours.] [CAMDEM 01GF]

Et possunt fieri in istis duobus modis longe et breves per equipollentes notulas.

Et notandum quod in istis duobus modis predictis, brevis valet unum tempus, longa vero duo. Plenius dicetur postea de perfecta, et imperfecta longa. Predicta mensura observatur in modis prenominatis, dum teneant suum rectum ordinem.

Tertius modus fit ex una longa et duabus brevibus et longa sequente, ut hic:

[CSIII:181,3; text: Chorus Innocentium.] [CAMDEM 01GF]

Quartus fit e converso ex duabus brevibus et una longa, ut etiam hic:

[CSIII:181,4; text: Je ne puis oublier.] [CAMDEM 01GF]

Et in istis duobus modis prima brevis valet unum tempus et secunda dicitur altera, valens duo tempora, et longa tria. Dum teneant suum ordinem antedictum, etiam breves et altere possunt fieri per equipollentes valores.

Quintus fit ex omnibus longis cujuslibet valorest trium temporum, ut etiam patet hic: [L,L,Lig2d on staff4]

Contenta in tertio modo, quarto et quinto notentur de perfecta mensura, de qua ulterius limpidius declarabitur.

Sextus modus fit ex omnibus brevibus, cujuslibet valor est unius temporis, ut hic: [B,B,B,B,B,B on staff4]

Et sub isto modo includitur septimus modus, qui fit omnibus semibrevibus equalibus non caudatis sursum nec deorsum.

Et sciendum quod omnes alie notule, de quibus non fit mentio in ista divisione modorum, possunt introduci in modis predictis, considerando valorem equipollentem in mensura cujuslibet modi.

De valore cujuslibet notule.

Post premissa generaliter memorata quasdam regulas speciales ad sciendum cujuslibet notule valorem, prout continetur in actibus modernis cantus mensurati, compendiose studui propalare, quoniam totius quantitatis mater et totius numeri principium est unitas. Qualitas alternitatis, ternaritatis et inequalitatis, hec tria principalia possunt pro perfectione accipi in quibus principium, medium et finis ex integro discernuntur; et licet unitas sit indivisibilis, nihilominus in unitate temporis perfecti possunt denotari hec tria et discerni.

Primi doctores musice mensurabilis imposuerunt principaliter solum notule valorem unius temporis. Cujus figura est quadrangularis, quia Magister in suo tractatu dicit quod naturalis proprietas figurarum sonum mellicum in suo tempore secundum magis et minus representantium [182] est quadrangularitas, eo quod ex quatuor proprietatibus sonorum mellicorum, et in tempore valorum arsi et thesi, longo et brevi habeat procreari. Hoc plenius declarat Magister Johannes in tractatibus suis de musica; sed de proprietate me volui expedire. Et quamvis unitas sit indivisibilis, et punctus quadratus figuratur pro tempore brevi, secundum antiquos, ille motus brevis, secundum modernos dividitur in breviori, et in brevissimo, sicut dictum est.

De equalitate brevium.

Et ponitur brevis perfecta et brevis imperfecta. Et primo de perfecta videamus in qua est inequalitas. Unde scribitur in numero: Deus impare gaudet. Brevis perfecta est que in tribus brevioribus sive semibrevibus equaliter dividitur; et perfecta mensura est ternaritas vel per ternarium numerum computata.

Notandum est quod brevis immediate precedens brevem vel pausa brevem imperfectam, perfecta mensura vocatur, ut hic: [B,B,B,BP,B,B on staff4]

Et simili modo omnes alie notule majoris vel minoris mensure perfectionem dictam continens in genere suo, sunt perfecte, ut hic: [L,L,L,Lig3cdsnoda,B,SBP,S,S,B,L on staff4]

Et etiam, quando notule precedunt immediate notulas valori majoris, sunt perfecte, ut hic: [S,S,S,B,B,L on staff4]

Nisi dicte precedentes imperficiantur a parte ante; quia si jungantur vel computentur antedicte majores cum notula a qua posset imperfici, valore dicte puncte sive computate imperficiuntur, ut hic: [S,Bcssn,L,M,S,B on staff4]

Non autem sue similes possunt imperfici, ut hic: [S,B,B,M,S,M on staff4]

Et dividitur perfecta brevis in tribus semibrevibus equalibus cum perfectione ordinantibus. Semibrevis est notula obliqua simpliciter, ut dictum est in primo capitulo. Sciendum est quod quotiescunque due semibreves ponuntur inter breves a parte ante vel a parte post, prima tertiam partem brevis tenet, ut hic: [S,S,B,B,S,S,L on staff4]

Et secunda, que dicitur altera, duas partes habet. Quoniam sicut unitas est mater et principium totius numeri, sic dualitas alternitatis; aliquo modo in dicto tempore perfecto ternarius numerus observatur; et si plures semibreves simplices ponantur, semper debent per tres equaliter computari.

Notandum quod motuum temporis alii perfecto pronunciantur, et alii imperfecto de perfectis. Quantum ad brevem satis expressum est.

Imperfecti autem fiunt per conjunctionem, et per prius et per posterius; quia quotiescunque semibrevis jungitur cum brevi, vel equipollens tertie partis cujuslibet notule perfecte secundum genus suum jungitur sive computatur cum aliqua notula perfecta majoris vel minoris mensure a [183] parte ante vel post, brevis vel alia notula perfecta imperficitur a valore dicte partis, ut hic:

[S,S,S,S,L,Lig3cssnaod on staff4]

Et jungiter semibrevis vel equipollens predictis cum brevi vel cum alia notula alterius mensure perfecte a parte ante vel a parte post per punctum divisionis, ut hic:

[B,S,pt,S,S,S,S,S,pt,S,Lig2d,pt,Lig2acddx on staff4]

Et dicitur punctus divisionis, et punctus perfectionis.

Punctus perfectionis est quando post notam positus est, et signat eam esse perfectum. Quotiescunque punctus ponitur post aliquam notam cujuslibet mensure, signat notam predictam esse perfectam, nisi fiat divisio de notulis imperfectis minoris mensure in majori mensura, et etiam in semibrevibus, quando perfecte dividuntur; ut hic:

[L,B,B,S,S,pt,S,B,pt,S,L on staff4]

Precedens exemplum dividitur imperfecte. Per modum mensure fit notula imperfecta, quia ut dictum est, duo modi sunt motuum temporis sive mensure, videlicet modus perfecte mensure, de quo mentio premittitur, et modus imperfecte. Modus imperfecte mensure, sive brevis imperfecta in duabus semibrevibus equalibus dividitur. Quia sicut perfecta mensura ternario numero censetur, ita imperfecta mensura in binario numero numeratur. Nec fit alteratio valoris aliquo modo in imperfecto predicto, ut hic:

[B,S,S,B,S,S,B,Lig2cdsnod,L on staff4]

Iste ordo imperfectus observatur in omni genere notularum, ut hic:

[L,B,B,L,B,S,S,B,Lig3dod,S,M,M,S,B,L on staff4]

Nisi punctus perfectionis apponatur alicui notule, ut etiam patet hic:

[L,pt,B,L,B,pt,S,B,S,pt,M,S on staff4]

Habito de motu brevi temporis perfecti et imperfecti, modo videamus de breviori.

De breviori motu.

Motus brevior temporis, ut supradictum est, vocatur per notulam obliquam simplicem que semibrevis nuncupatur, ab antiquo valens tertiam partem perfecte brevis vel mediam imperfecte. Eodemque modo quo brevis perfecta vel imperfecta dividitur in semibrevibus ternario numero per perfecta, atque binario per imperfecta equaliter observatis; ita semibrevis sive brevior perfecta in tribus modis equalibus et imperfecta in duabus equalibus modis.

Minime quedam signantur ex proprietate ascendente, et moderni volunt ut differant ab aliis. Quando due minime ponuntur vel computantur cum semibrevi perfecta ante vel post, vel per punctum jungantur ante, prima minima tertiam partem semibrevis tenet et secunda dicitur altera, valens duas partes, ut hic:

[M,M,S,M,M,B on staff4]

Notandum quod alteratio fit in mensura perfecta brevium et longarum, semibrevium et minimarum, ut hic:

[184] [L,B,B,L,B,S,S,B,S,M,M,S,B,2LP on staff4]

Quoties due breves ante longam immediate vel post longam, longam sequente vel pausa longa, vel jungitur per punctum a parte ante, secunda dicitur brevis altera, et potest prima fieri per equipollentes notulas, ut super est in exemplo. Talique modo alteratio fit in mensura semibrevium et brevium, et potest prima semibrevis fieri per equipollentem valorem, ut dictum est de brevibus, et sic de minimis et semibrevibus, ut dictum est.

Breves alterantur per longas, quia perfectio longarum dividitur in brevibus. Semibreves alterantur per breves quia perfectio brevium dividitur in semibrevibus; et minime alterantur per semibreves, quia semibreves omnes dividuntur in minimis; et sic notule dividentes alterantur modo supradicto notulas dividendas, nam alie majores, alie minores, ut hic:

[B,S,S,B,S,M,M,B,M,M,S,B on staff4]

Tamen inveniuntur breves alterate per duplices longas, ut in tenore de "Presidentes"; et in veteribus motetis inveniuntur semibreves alterate per longas quod non mihi videtur consonum rationi, quia semibreves non dividuntur immediate a longis, sed a brevibus, et ideo non sunt de genere longarum, sed brevium.

Si tres minime ponuntur sunt equales, ut hic:

[S,M,M,M,S,M,M,M,S on staff4]

Semibrevis imperficitur a minima computata vel injuncta per punctum divisionis ante vel post cum antedicta semibrevi, ut hic:

[S,M,S,M,pt,M,S,L on staff4]

Pro imperfecta semibrevi due minime equales pronuntiantur, nec in talibus fit alteratio. Et si punctus perfectionis semibrevi talis mensure post ponatur, signat eam esse perfectam. Sed si punctus divisionis post semibrevem dicte mensure jungatur cum majori notula que imperficitur a dicta semibrevi, dicta semibrevis tenet suam mensuram imperfectam, ut hic:

[S,M,M,S,pt,M,M,B,S,Lig2cssnod,L on staff4]

De brevibus perfectis et alteratis, et de imperfectis.

Premissis solemniter consideratis, brevis perfecta potest dividi in novem minimis equalibus; altera quoque brevis in octodecim; brevis si quidem imperfecta in sex, altera ejusdem mensure in duodecim. Et si fiat brevis perfecta, divisa in tribus semibrevibus imperfectis, in sex equalibus minimis, dividitur altera ejusdem mensure in duodecim; imperfecta vero ejusdem mensure in octo minimis. Breves perfecte divise in tribus semibrevibus imperfectis, et breves imperfecte divise in duabus semibrevibus perfectis tenent eumdem modum et eumdem numerum minimarum. Sed in hoc differunt, quia breves perfecte in prima divisione ternarium tenet numerum, et in secunda binarium et breves imperfecte e converso, ut hic:

[B,S,S,S,BP,M,M,M,M,M,M,BP,B,M,M,S,S on staff4]

Et eadem concordantia motus et numerari habetur in longis multiplicando tempora que diffiniunt modo supradicto.

[185] Capitulum de semimininis.

Nonnulli asserunt promere minimas dimidias in instrumentis, sive levissimis vocibus, quod mihi videtur irrationabile in numero, etsi minime dicantur non a semis, quod est dimidium, sed a semis, quod est imperfectum; derivantur verum potius promere quatuor semiminimas equales pro semibrevi perfecta in motu, quarum tres minime dicantur. Si quatuor, quelibet earum est festinantior, et referuntur ad binarium numerum, videlicet ad duas semibreves imperfectas equaliter prolatas, et tantum prolixiores sunt; tres et due tenent eumdem motum et etiam dicte minime recipiunt augmentum alterationis; sed non possunt imperfici, nisi numerando quaternarium numerum pro ternario.

Et omnis simplex notula est quadrangularis, ut jam dictum est, que ad perfectionem ternarii numeri reducitur; nam quatuor tres sunt duodecim ex integra brevis unitate minime dividende. Tales notule diversimodo signantur, quia quedam sunt que dictas appropriant de proprietate, ut minimas; sed proprietas parum est recurvanda ad modum hami, ut hic:

[SM,SM,SM,SM,SM,SM,SM,SM,SM on staff4]

Alii quidam signant dictam proprietatem de clavi.

Quidquid id est, derivantur ab aliis divisionibus.

Potest minima imperficere omnes notulas a parte ante et post de suo valore, referendo ad primam semibrevem majoris notule dictam minimam, nisi semibrevis sit imperfecta. Omnis notula tam perfecta quam brevis potest imperfici ante vel post a notula sue tertie partis; et etiam dicta notula potest fieri per equipollentes notulas vel equipollentem mensuram.

Notandum est quod veteres musici semibrevibus nec minimis non apponebant proprietates; immo ipsi dividebant semibreves per punctum divisionis; et semper ille punctus discernebat inter semibreves valorem unius temporis modo sequenti. Si due semibreves ponuntur inter brevem notulam sive notulam majorem mensure et punctum, sive inter breves et longas, sive inter brevem et longam, et e converso inter duos punctos modo perfecto, prima valet tertiam partem temporis, alteratur vero secunda; si tres, sunt equales; si quatuor, due prime pro tertia parte quarum prima est minima; secunda altera minima; vel prima semibrevis imperfecta, secunda minima, hoc ad voluntatem cantantis; et aliarum duarum quelibet tertiam partem temporis, scilicet semibrevem; si quinque, due prime sunt sicut due prime quatuor, sequentes due tali eodem modo, et quinta semibrevis; si sex, due et due modo antedicto; si septem, tres prime minime due et due; si octo, tres et tres et due; si novem, tres et tres et tres equaliter proferuntur, ut patet in exemplo:

[B,S,S,B,S,S,S,B,M,M,S,S,L,S,M,S,S,B,S,M,S,M,S,L,S,M,S,M,S,M,B,L,M,M,M,S,M,3LP,M,M,M,M,M,S,M,L,M,M,M,M,M,M,M,M,M,L on staff4]

Et si mensura imperfecta sit, tali modo pronuntietur: si due semibreves ponuntur, ut prius dictum est, dicte due equales sunt; si tres, prima est minima, et secunda altera, vel prima semibrevis imperfecta et secunda minima, et tertia [186] semibrevis. Sed aliqui pronuntiant predictas tres scilicet: primam semibrevem perfectam, secundam minimam, tertiam alteram minimam sive semibrevem imperfectam, et hoc ad voluntatem cantantis; si quatuor, due et due modo perfecto; si quinque, tres minime et due; si sex, tres et tres minime equaliter proferentur, ut patet hic:

[B,S,S,B,S,S,M,S,M,M,B,S,M,S,M,L,M,M,M,S,M,B,M,M,M,M,M,M,L on staff4]

Quidam deorsum appropriaverunt notulas obliquas eis imponentes valorem semibrevis, ut hic: [Scd], qui per multas rationes errant.

Alii predictis approprietatis dant valorem brevis imperfecte, ut hic: [Scd,S].

Alii quidam predictas signaverunt deorsum et desursum dantes talibus notulis valorem semibrevis imperfecte, prout in Rondello: Douce dame d'amours. He parum fuerunt in usu; et adhuc a quibusdam ponuntur que ab ipsis Dragma vocantur, gallice Fusiel.

Sepe accidit in motetis et in aliis cantibus mensuratis quod mensura variatur, videlicet in perfecto modo, quoties notule imperfecte miscentur cum perfectis dicte mensure perfecte, et e converso in imperfecto modo perfecte interponuntur cum imperfectis; ea propter quedam signa apponuntur in hujus modi cantibus mensuratis, scilicet circulus rotundus notulis perfectis prescribitur, signans per circulum rotundum notulas esse perfectas ut in motecto "de Garison" et pluribus aliis; et notulis imperfectis preponitur semicirculas denotans notulas sequentes esse imperfectas, ut in eodem "de Garison" exemplum de tenore dicti moteti:

[O,B,L,L,2LP,C,L,L,L on staff4]

Alio modo signantur perfecta vel imperfecta mensura sicut pausa semibrevis, ut hic:

[SP,SP,SP,L,S,S,M,L,B,L,Lig3cdsnodart on staff4]

Quia perfectis notulis proponuntur tres exiles tractus; imperfectis vero duos tractus, ut hic:

[SP,SP,B,BP,B,L,BP on staff4]

In longa mensura quidam fecerunt aliam signationem, scilicet in modo perfecto notam vacuam habentem in vacuo corpore dicte note tres parvas lineas, ut hic [R3rvd on staff4].

Et in imperfecto modo talem notulam habentem duas lineas, ut hic [R2rvd on staff4].

Aliqua generaliter fit signatio perfecti sive imperfecti videlicet partibus rubris vel vacuis notulis in valore debito signatis, ita quod si mensura sit perfecta, rubre vel vacue sunt imperfecte, ut in tenore de In nova, et pluribus aliis cantibus mensuratis; et si mensura sit imperfecta, dicte rubre vel vacue sunt perfecte, ut in tenore: In arboris, et pluribus aliis cantibus mensuratis.

De motu longe.

Superius dictum est de motu brevi et ejusdem divisionis scilicet breviore et brevissimo, prosequendum est de longa, et ejusdem divisionis atque multiplicatione, scilicet longiore et longissimo; et primo de longis notulis. Longa notula immediate precedens longam, longam pausam vel punctum perfectionis perfecta dicitur valere tres breves perfectas sive imperfectas, ut hic:

[187] [L,L,3LP,L on staff4]

Et si due breves quarum secunda alteratur, vel tres equales breves sive valor trium temporum ponantur inter duas longas vel inter longam et pausam longam, precedens longa est perfecta, ut hic:

[L,Lig2art,Lig3cdsnoda,L,3LP,Lig2cssnod,Lig2cssnod,Lpssncsdx,B,Lig3cssndod,B,L,3LP on staff4]

Imperficitur, cum brevis a parte ante vel post juncta est vel comparata valore unius temporis, ut hic:

[B,L,pt,L,BP,L,BP,L,Lig2cssna on staff4]

Notandum est quod longa perfecta, ut dictum est, dividitur in tribus brevibus perfectis sive imperfectis: Si in tribus perfectis, longa valet viginti septem minimas, quia quelibet brevis perfecta dividitur in novem minimis; si in tribus imperfectis, videlicet octodecim minimis, quia quelibet brevis imperfecta dividitur in sex minimas. Et dividitur perfecte quoties prima divisio earum fit de tribus equalibus brevibus. Et si mensura in divisione semibrevium sit imperfecta, ita quod brevis tantummodo dividitur in quatuor minimis, scilicet longa perfecta divisa in tribus talibus brevibus, videlicet duodecim minimis, et sic longa perfecta divisa in viginti septem minimis.

In prima divisione est perfecta, videlicet in tribus brevibus.

In secunda divisione est perfecta, quia quelibet brevis est perfecta.

Et in tertia est perfecta, quia quelibet semibrevis est perfecta.

Si longa perfecta, in octodecim dividitur minimis, in prima divisione est perfecta, ut dictum est; et etiam in secunda est perfecta.

Et tertia divisio est imperfecta, quia quelibet semibrevis valet tantummodo duas minimas. Vel alio modo secunda divisio potest esse imperfecta, quia quelibet brevis potest esse imperfecta, et quelibet semibrevis perfecta.

Si longa perfecta, videlicet si continet octodecim minimas, prima ejus divisio est perfecta secunda est imperfecta, quia quelibet brevis valet duas semibreves; et tertia est imperfecta, quia quelibet semibrevis valet duas minimas.

Longa perfecta fit in modis perfectis, scilicet in tertio, quarto in quinto.

Et imperfecta mensura longa juncta vel comparata cum brevi vel ejus equipollente precedenti vel subsequenti est imperfecta, ut hic:

[L,B,Lig2art,Lig3cssnoda,Lig2cdsnd on staff4]

Et in primo, secundo et sexto modo sunt longe imperfecte, dum teneant rectum ordinem. Et etiam imperfecta mensura longe valet duo tempora, nisi punctus perfectionis sibi apponatur.

Longa imperfecta dividitur in duabus brevibus perfectis sive imperfectis. Si in duabus perfectis dividitur longa imperfecta, videlicet in octodecim minimas, quia breves sue divisionis sunt perfecte, et etiam semibreves, si in duabus brevibus imperfectis duodecim minimas, quia breves sunt perfecte et semibreves imperfecte; vel e converso, potest fieri per breves imperfectas et semibreves perfectas. Et si omnis divisio sit imperfecta, prima, secunda et tertia longa imperfecta est talis mensure, videlicet octo minimarum.

Duplex longa continens longiorem motum est longa duplicata in figura, valens duas longas perfectionis sive imperfectionis potest imperfici a brevi ante, ut hic:

[188] [Lig2cdsndMXcddx,Lig2cdsndMXcddx on staff4]

vel post, ut hic:

[Lig2MXd,Lig4MXadod on staff4]

A brevibus ante et post ut hic, et potest fieri brevis vel breves: [B,MX,B on staff4] perequipollent unum tempus.

Et hoc notandum est, quando duplex longa dividitur in duabus longis perfectis, quia prima brevis imperficit primam longam, et brevis sequens secundam longam imperficit. Et si de semibrevibus sive de minimis, divisio ejusdem duplicis longe reducitur ad divisionem longe duplicatam secundum quamlibet mensuram.

Maxima longa signatur sicut duplex longa continens maximum motum, id est tres longas perfectas sive imperfectas, et in tali mensura fit alteratio longarum et talis maxima imperficitur a longa ante et post, et perficitur a longis tribus sive duabus in suo genere sicut continentur in aliis mensuris, sed particulariter fiunt in usu.

Quidam etiam dictas maximas signant per caudas; ponunt in figura dicte maxime plures caudas, et quot sunt caude in dicta maxima, tot valent, ut hic:

[CSIII:188] [CAMDEM 01GF]

Sed modicum, ut hic, sunt in usu. Et hec de valore atque divisione notularum ad presens dicta sufficiant.

Capitulum de pausis.

Sicut refertur ad modum cantare, similiter refertur in cantu ad modum pausare. Pausa est mora cantandi perfecta per quantitatem temporum a tempore sive parte temporis mensurata et per exilem tractum pene signata de sursum incipientem, et deorsum incidentem per lineas atque spatia secundum pausarum quantitatem. Sicut duo sunt principales modi notularum, scilicet brevium et longarum, ita duo principales modi sunt pausarum, videlicet brevium et longarum.

Pausa brevis que facit tantum moram pausando quantum unum tempus perfectum, sive imperfectum pronuntiando, et est signata per tractum comprehendentem unum spatium atque tangentem duas lineas, ut hic: [BP on staff4]

Et est sciendum quod pause in modo suo tenent mensuram pausando notularum inter quas signantur, nisi dicte pause signentur de signis perfectionis sive imperfectionis, ut dictum est in capitulo precedenti. Ac etiam dicte pause perficiunt et imperficiunt in sua mensura notulas, quia pausa brevis imperficit longam et perficit brevem. Et simili modo alie pause perficiunt et imperficiunt quamlibet in mensura sua, ut dictum est de notulis sine pausis, licet quidam contrarium asserunt.

Brevium pausarum quedam sunt breves, de quibus dictum est, quedam semibreves et quedam minime. Pausa semibrevis est que facit tantam moram pausarum quantum semibrevis perfecta sive imperfecta pronuntiando, et signantur per tractum tangentem de sursum lineam et incidentem in spatium deorsum, ut hic: [SP,SP,SP,SP]

Quidam signaverunt unam pausam signatam in spatio super lineam et incidentem per lineam in spatio sub linea per unum tractum valentem [189] duas partes temporis perfecti, que particulariter sunt in usu, ut hic:

[CSIII:189] [CAMDEM 01GF]

Pausa minima est que facit tantam moram pausando quanta est minima nota pronuntiando, et signatur per tractum desursum incipientem in spatio et in linea incidentem, ut hic: [MP,MP,MP].

Longa pausa valet duo tempora et tria; si valet duo tempora, signatur per tractum tangentem tres lineas per duo spatia tracta, ut hic: [2LP,2LP on staff4]

Et si spatia sit trium temporum, signatur per tractum tangentem quatuor lineas et per tria spatia tracta, ut hic: [3LP,3LP on staff4]

Nec est in mensura musice major pausa mensurabilis.

Capitulum de copulis.

Ubi multitudo, ibi confusio, sicut dicitur, sed nobis cura est ad presens, excepta confusione, determinare de copulis per ordinem notularum in quibus presentialitas sive multitudo notularum continentur. Unde primo videndum est quid sit copula.

Est autem copula quedam congregatio notularum insimul propter affinitatem ligatarum cantanti per sui dispositionem suum designans valorem. Tres modi sunt principaliter copularum. Primus modus est de notulis quadratis tam ascendentibus quam descendetibus. Secundus modus est de notulis configuratis tam ascendentibus quam descendentibus. Tertius modus est de notulis appropriatis ascendentibus quam descendentibus, tam quadratis quam configuratis.

Omnis copula cujus secunda notula ascendit signat primam esse brevem, ut hic: [Lig2a], nec decet illam configurari, ut hic: [Lig2oa]

Ille notule dicuntur configurate que in uno corpore configurantur, ut tales: [Lig2oa,Lig2cdsnod,Lig2cssnod on staff4]

Omnis copula cujus secunda notula discendit, signat primam esse longam tam quadratam, ut hic: [Lig2dcddx], quam configuratam, ut hic: [Lig2od]

Omnis copula cujus prima notula appropriatur desursum, signat primam notulam et secundam esse semibreves, tam in copulis duarum notularum quam trium, tam in quadratis quam in configuratis notulis, tam in copulis ascendentibus, quam descendentibus, ut hic:

[Lig2cssna,Lig3cssndd,Lig4cssnoadoa,Lig3cssnaa,Lig2cssnod on staff4]

Duarum tamen quarum ultima longa sit per naturam artis quia tunc non operatur talis proprietas, ut hic: [Lig2cssnacddx]

Sed antiquitus prima erat brevis et altera longa, que modo non sunt in usu.

Sunt etiam aliqui qui ponunt pro uno tempore duas notulas copulatas quadratas et descendentes sic appropriatas: [Lig2cssnd], que est contra regulam nisi ultima sit longa per naturam artis.

Est autem notularum quedam proprietas que tam per se quam copulata aliquando per exiles tractus penne factos est, aliquando per situationem notularum.

Omnis copula appropriata deorsum, cujus secunda nota descendit, signat primam esse brevem tam in notulis quadratis, ut hic: [Lig2cdsnd], quam configuratis, ut hic: [Lig2cdsnod], nec decet illam proprietatem assignare in copulis, quarum secunda notula ascendit, ut hic: [Lig2cdsna]

Et si proprietas dextro latere patet notule quadrate, dicta prima esset longa, ut hic:

[190] [Lig2La,Lig4Laodart on staff4]

Notandum quod brevis notula, tam per se quam copulata, non debet sola proprietate signari, ut hic:

[Bcssn,Bcdsn,Bcdsn on staff4]

Nisi in copulis quarum secunda notula descendit, vel de semibrevibus, ut dictum est. Tamen antiquitus erunt predicte in usu.

Omnes medie notule sunt breves, nisi proprietas ascendens proponatur copule, et dicte due prime sunt semibreves, ut dictam est. Ille note dicuntur medie que ponuntur inter primam et ultimam copule.

Omnis notula finalis recte ascendens signat illam esse brevem, ut hic: [Lig3aa on staff3], nisi, ut dictum est, prima duarum approprietur desursum, et nisi dicta finalis approprietur dextro lateri, ut hic: [Ligcacddx,Lig3aacddx on staff4] quia est longa.

Si in recto super penultimam finalis ascendit, longa est, ut hic: [Lig3cdsnodart,Lig3aart on staff4]

Omnis notula finalis et descendens, longa est, ut hic, tamen in corpore quadrato: [Lig3cdsndd,Lig3cssnad,Lig3cssndd,Lig3cssnodd on staff4]

Si sit configurata, brevis est, ut hic: [Lig2cdsnod,Lig3cdsndod on staff4] nisi in copulis duarum tantum semibrevium opposita proprietas proponatur, ut hic: [Lig2cssnod,Lig3cssndod on staff4] quia sunt semibreves, ut prius dictum est.

Antiqui musice mensurabilis auctores opposuerunt notulis singularibus et finalibus copularum quasdam proprietates ascendendo vel descendendo, de predictis notulis subtrahentes aliquam partem ipsarum scilicet semibrevium, minimarum, in alia voce de sursum, si proprietas ascendit, ut talis: [Bcssnpsdx]; et deorsum, si proprietas descendit, ut etiam talis: [Bcdsnpddx]; de quibus proprietatibus sive substitutionibus non utuntur moderni, quia in modo dictorum modernorum notandi libros notula usque ad minimam proprie figuratur et signatur. Quod e causa semibrevis sive minime substricte a notulis predictis certius figurantur per notulas in debito valore quam per proprietates. Nam notula est notitia motus vocum, et proprietas, ut dictum est, quedam notitia de valore notularum et non de motu vocis; et ideo signari debent potius per notulam quam per proprietatem, ubi evitare possit.

Diffinitio semiminimarum.

Sunt aliqui magistri qui volunt minimas subdividere, et tales sic subdivisas semiminimas nuncupare. Nota quod, secundum suum vocabulum, improprie dicerentur minime, quia secundum diffinitionem Philosophi, non est dare minimum minimo Sed debet sane intelligi, quia cum musica mensurata, nisi cum aliquis cantus accipitur sub aliqua temporis quantitate ipsum protrahendo seu abreviando [191] distincte et infallibiliter secundum voluntatem cantoris, nec non et ipsum tempus sic sumendo quod per partes ejus, secundum certum numerum, intelligibiliter dividi et subdividi possint, semper servata ipsius temporis debita proportione, et hoc secundum omnes cantores veteres et modernos.

Igitur attendendum est quod, cum in tali mensura non sit per aliquem diffinitum, quantum ipsum tempus debeamus protrahere vel breviare, quin ipsum sub eodem dicere, secundum quod dictum est, longius vel velocius in modo vel tempore conjunctum vel divisum, perfecte vel imperfecte semper in musica dictus numerus accipitur, possit assumi vocis agilitate pensata secundum quam agilitatem tot semibreves tales poterint pro uno tali tempore ponere quot per se proferre valebit mensura determinata servata. Et illa semibrevis apud talem cantorem minima et non semiminima poterit nuncupari, que in suo divisionis tempore indivisibilis continebit; tamen ut communis prolatio de talibus semibrevibus possit salvari, et manutentio declarari, secundum quod cum diversi magistri preteriti et moderni subdivisis diffinitionibus et prolationibus ipsum tempus assumperint dicti temporis partes ad certum numerum reducendo, ut pote quia Magister Franco qui fuit artifex ipsius musice mensurate per figuras certas numeris temporibus demonstrans, posuit ipsius temporis diffinitionem in tam modicam temporis quantitatem, quod non possit, nisi in tres semibreves equales, dividi quarum nulla dictarum divisionem aliquam paterent secundum conceptum suum.

Magister vero Philippus, flos et gemma cantorum, aliter distinguit dictum tempus, quia de talibus tribus temporibus quantum ad eorumdem prolationem, secundum dictum Franconis, unum tempus instituit quod recte per divisionis partes ejus et per ternarium numerum distinguitur; quia quidem ternitas perfectionem denotare videtur, tempus perfectum appellat. Sed Marchetus de Padua, volens artem tradere qualiter cantus de Italia cantatur, distinguit tempus perfectum in duodecim partes equales, quod si bene attenditur respiciendo partes, potius posset dici imperfectum quam perfectum; nam si predictum tempus volumus imperficere, dempta tertia parte ipsius temporis, remanebunt due quibus multiplicatis per binarium numerum sepius habebimus tempus dicti Marchetti, et quantum ad valorem et quantum ad ipsius cantus prolationem; quia ut plurimum cantus in Italia cantatur sine mensura, cantus Gallici, cantatus proportionabiliter, ad binarium numerum reducitur; et binarius numerus imperfectus esse ab omnibus diffinitum est.

Et cum supradicti magistri dicta tempora sic distincta et diffinita per divisas partes dividant secundum divisas melodias, et actus divisos cantandi sive in modo perfecto et tempore imperfecto, et e converso, vel in modo et tempore perfecto vel imperfecto predictas partes temporis per divisa nomina positiva sive comparativa sive superlativa nuncupentur videlicet per duas minores et minimas, et sic de aliis.

Et sic clare apparet ex dictis quod talis comparatio fit potius respective quam realiter, quia tanto dicimus illam notam majorem vel minorem, quanto plures vel pauciores ipsius temporis partes continet; et illam dicimus minimam que extremam partem dicti numeri assumpti pro tempore continet secundum supradictorum traditionem seu quorumcumque aliorum; idcirco quia nullus potest sub tali proportione accipere magnum vel parvum tempus quod alius non habeat arbitrium accipiendi illud majus vel minus secundum quod dictum est.

Quare sequitur quod, dicto arbitrio stante, quidquid ex agilitate vocis apte et pulchre supradictum numerum pretaxatum quis facere poterit, semiminimam poterimus respective nuncupare, sicut dicimus parvum montem et magnum vultum; nec [192] dictis semibrevibus fuerunt dicta nomina imposita, videlicet majoritatis et minoritatis ut ex toto eis aliter pervenirent, nec per respectum ad alias majores vel minores, sed ut possumus partem quamlibet dicti temporis per aliquid nomen sibi convenientius impositum unam vel alteram recognoscere, et hoc patet ut diversi eas diversimode nuncuparent.

Nam Magister Franco vocat semibreves illas que, quantum ad prolationem, secundum Philippum, possent vocari minime; et sicut apparet in quatuor gradibus semibrevis que valet tertiam partem temporis, secundum Philippum, uno modo vocat eam brevissimam quod non minus quam minimam denotatur, alio modo vocat eam parvam. Et sic constat quod considerata duplici significatione vocabulis aliis suprascriptis secundum quod habet se vel ad medium vel ad imperfectum, non tantum semiminima posset dici, sed semiminissima, si grammatica pateretur; et agilitas vocis se tantum extenderet quod dictam semiminimam subdividere posset, quia, quando aliquid remanet indivisibile proportionabiliter secundum mensuram ipsius cum adjunctione dicti adjecti semi, congrue potest ipsi nomen imponi respective vel significative; nec propter hoc est contra diffinitionem Philosophi positam, ubi dicit: quod non est dare minimum minimo. Nam si unus parvus lapis inter maximos poneretur, ille talis lapis quantum ad alios minimus vocaretur; tamen si dictus lapillus adhuc divideretur, per frustra oporteret frustrum quodlibet alio nomine nuncupari, et inter dicta frustra quantumcumque parvum compartitionem facere videtur aliquid ipsorum majus et minus vel minimum asserendo necessario expediret. Propterea si minima, ut minima describitur, partitur alterationem, sicut in quatuor gradibus invenitur, quia non posset pati subdivisionem, mensura debita observata probationibus supradictis. Unde valde bene posse fieri sive tolerari quod semiminima nuncupatur, ubi mihi occurrit, salvo ideo meliori.

De pausa, utrum possit alterari vel non.

Cum venerabilis Magister Franco, primus inventor artis musice mensurabilis, posuit tempus mensuratum per multas figuras varias et diversas, longas, breves et semibreves ac etiam pausas et in gradu ternario quelibet supradictarum notarum alteratur, modo videndum est utrum pausa possit alterari, cum consistat in dicto tempore et gradu ternario. Respondendum est quod pausa non est nota, sed est representatio note quantum ad valorem, et quia nota, que representatur vel significatur per pausam cujuscumque figure, sit ipsa pausa, dicta nota aliquando perficitur ab illis notis que descendunt ab ipsis tam perfectis quam imperfectis et ad ipsas debent reduci; et ista de causa note imperficiuntur ab aliis notulis, cujuscumque generis sint, sed a supradicta pausa non descendit nota alicujus forme nec in corporibus quadratis nec obliquis ut ad ipsam possunt reduci. Idcirco non perficitur nec imperficitur, et ideo non patitur alterationem, posito quod in dicta pausa tempus parvum est obmissum et vacuum; et quod est vacuum, non facit vocem quia vox procedit ab ore animalis prolata secundum Philosophum. Tamen alteratio permittitur causa necessitatis; hec est venia; sed modus perfectus et imperfectus necessitatem non habent ut pausa alteretur. Sed bene potest ipsa pausa facere notas alterare, specialiter longas, breves et semibreves et minimas que reducuntur per ternarium numerum in gradu ternario; sed minima nunquam imperfici potest nec ante, nec post.

Et est sciendum quod nota que alteratur, semper habet valorem duplicatum in modis perfectis vel divisionibus ubi posita est. Et notandum quod nota, que recipit imperfectionem, non potest recipere alterationem prout minimam; et si aliquando videtur quod pausa imperficiatur ab aliqua nota, non est verum, quia tunc computatur in reductione [193] ternarii numeri propter modum perfectum quod semper reducetur per ternarium numerum. Et de hoc specialiter et diffuse notatur in tractatu Reverendi Magistri Johannis Veruli de Anagnia musice doctoris, quod pausa nunquam alterari potest.

De minima utrum possit imperfici vel non.

Quia larga, longa, brevis et semibrevis imperficiuntur a notulis minoribus vel a valoribus, quelibet in genere suo, nunc videndum est quomodo simplex minima possit imperfici a semiminima que est minoris valoris quam dicta simplex minima, cum de similibus sit idem judicium. Dicendum est quod dicta simplex minima sit per oppositam proprietatem minuta ad differentiam aliarum semibrevium, quia opposita proprietas semper diminuit valorem note in quacumque nota ponatur, et quia de dicta minima non descendit alia forma note minoris valoris de qua possit imperfici, sicut descendunt ab aliis notis, quia brevis non potest imperficere aliam brevem, et sic de similibus; ac etiam nota que imperficitur potest recipere perfectionem per punctum perfectionis, et statim nota efficitur perfecta in genere suo; et quia minima non potest recipere perfectionem predicti puncti quia efficeretur perfecta valoris trium minimarum, que nunquam inventa fuit, ideo non imperficitur nec etiam perficitur, quia minima, ubicunque ponatur, minimum locum tenet; et si dicitur quod imperficiatur a semiminima, quia minima valet duas semiminimas, non est bona ratio quia nulla nota imperficitur a duabus notis similibus suis formulis, sed a tertia partis sui valoris tantum, et sic evitandum est, quia minima et semiminima unum corpus, unam figurationem habet. Posito quod semiminima sit aliquantutum divisa in capite ad modum hami, tamen minima est in divisione unde habet originem suam; sed propter agilitatem vocis prolationes invente fuerunt et nuncupantur semiminime respective ad differentiam prolationum et divisionum majorum, et dicitur semiminima non a semis quod sit dimidium, sed a semis quod est imperfectum. Tamen per simplicem minimam omnes divisiones reducuntur ad perfectionem, quelibet in numero suo, salvo semper dicto meliori.