Back to top

[256] 1. INCIPIT TRACTATUS SEPTIMUS

CAPITULUM PRIMUM

DE GENERIBUS INEQUALITATIS QUOT SINT ET QUE IN MUSICA SINT NECESSARIA

2. Genera inequalitatis quinque sunt, scilicet multiplex, superparticulare, superpartiens, multiplex superpartiens, et multiplex superparticulare.

3. Primum igitur inequalitatis genus est multiplex,

[258] 4. cum maior numerus continet totum minorem in se dupliciter vel tripliciter vel quadrupliciter, et sic deinceps; nichilque deest, nichilque exuberat.

5. Appellatur enim aut duplum aut triplum aut quadruplum et cetera, ut sunt duo ad unum aut tres ad unum aut quatuor ad unum et cetera.

6. In hoc quidem genere inequalitatis ponuntur tres consonantie, scilicet dyapason, dyapason dyapente, et bisdyapason.

7. Secundum autem genus inequalitatis est quod appellatur superparticulare,

8. hoc est cum maior numerus continet totum minorem in se et eius aliquam unam partem, ut sunt tres ad duo, quatuor ad tres, et quinque ad quatuor, et cetera.

9. In hoc quidem genere inequalitatis ponuntur due consonantie, scilicet dyatessaron et dyapente,

[260] 10. necnon proportio sesquioctava, in qua est tonus, qui, ut dictum est et infra de coniunctionibus ostendetur, consonantia non est,

11. similiterque due proportiones duorum semitoniorum, minoris et maioris, hoc est enarmonici et dyatonici, que vocantur sesquisexta decima et sesquidecima septima.

12. Tercium genus inequalitatis est quod superpartiens dicitur,

13. cum maior numerus continet totum minorem in se et eius aliquas partes.

14. Et siquidem duas partes supra continet, vocatur proportio superbipartiens,

15. et si tres, supertripartiens dicitur, et cetera,

16. ut sunt quinque ad tres, hec proportio dicitur superbipartiens,

[262] 17. vel septem ad quatuor, hec enim proportio supertripartiens nominatur.

18. In hoc quidem genere nulla consonantia cadit, quia in eo simpliciter sumpto nulla est proportio musicalis.

19. Quartum genus inequalitatis est multiplex superparticulare,

20. cum maior numerus continet totum minorem in se vel bis vel ter vel quater, et cetera, et insuper eius unam partem.

21. Et si eum continet bis et eius medietatem, vocatur proportio dupla supersesqualtera, ut sunt quinque ad duo;

22. si vero maior numerus adhuc continet minorem bis et eius terciam partem, vocatur proportio dupla supersesquitercia, ut septem comparati ad tres.

[264] 23. Si autem contineat maior numerus totum minorem in se ter et eius medietatem, vocatur proportio tripla supersesqualtera, ut sunt septem ad duo,

24. et si maior numerus continet totum minorem in se ter et eius terciam partem, vocatur proportio tripla supersesquitercia, ut decem comparati ad tres.

25. Quintum genus inequalitatis est quod multiplex superpartiens nominatur,

26. cum maior numerus continet totum minorem in se vel bis vel ter vel quater, et cetera, et insuper eius aliquas partes.

27. Et si bis eum continet et eius duas partes, vocatur proportio dupla superbipartiens, ut sunt octo ad tres;

28. in hoc quidem genere inequalitatis ponitur consonantia dyapason dyatessaron.

29. Et rursus tripla superbipartiens dicitur, si maior numerus contineat [266] totum minorem in se ter insuper et eius duas partes, ut sunt undecim ad tres, et sic deinceps.

30. Ex dictis immediate apparet quod de quinque generibus inequalitatis in musica omnino tria sunt necessaria, scilicet multiplex, in quo ponuntur proportiones tres, scilicet dupla, tripla, et quadrupla;

31. superparticulare, in quo ponuntur sesquitercia, sesqualtera, sesquioctava, sesquisexta decima, et sesquidecima septima;

32. et multiplex superbipartiens, in quo ponitur consonantia dyapason dyatessaron.

33. Et hec de generibus inequalitatis dicta sufficiant.

34. FINIT TRACTATUS SEPTIMUS