Back to top

[f.31v] Dictis aliquibus circa planum Cantum, restat aliud dicendum de cantu sive Musica mensurabili, circa quod primo dicendum est de quantitate Musicae mensurabilis, secundo de divisione et diffinitione Musicae, tertio de figuris et nominibus figurarum, quarto in quibus numeris Musica consistit, et de modis perfectis et inperfectis. Sexto de natura punctuum et de eo quod longa, brevis et semibrevis possunt perfici et inperfici per puncta Septimo de alterationibus notarum et figurarum. Octavo de pausis. Nono de truncationibus sive quae hoketis vocantur. decimo de circulis et semicirculis et rubois notis. Undecimo de Organo et ejus natura. duodecimo, [f.32r] de modo operandi discantum et de conductis faciendis, et de modo pronunciandi tenorem. Tertiodecimo [ms:13to] de discantu.

Cum omnis quantitas aut est continua aut est discreta, ut ait Boicius in sua Musica libro primo capitulo septimo, et libro secundo capitulo tertio in utraque quantitate Musicam esse constitutam non est dubium, sed aliter plana et aliter mensurabilis Musica se habet. Elevationis namque vocum et dispositionis certa limitatio per pondera et per mensuram, ut in cordarum extentione inventa est, ut patet in secundo principali, ex quibus plana Musica et ejus proportiones exordia sumpserunt quae in continua existunt quantitate de quibus dictum est superius quae quidem quantitas incipit a magnitudine quae finita est sed decrescit in infinitum, nam si sit pedalis linea vel cujuslibet alterius modi potest in duo aequales dividi ejusque medietas in alia medietate secari rursum ejus medietas in aliam medietatem dividi ut nunquam dividendi magnitudinem ullus terminus [minus corr. supra lin.] fiat. Ac continua mensuralis Musica quae per numeros producitur in quantitate permanet discreta nam omnis nota sive vox mensurabilis aut in unitate permanet, aut in binario vel in ternario numero crescere autem potest per binarium vel ternarium numerum usque in infinitum ut inferius patebit decrescit vero ad illum in unitatem ad modum igitur quantitatis discrete mensuralis Musica ad minimum est terminata, ad majus interminabilis manet cujus principium minima vocatur quae est unitas nam sicut unitas non numerus sed principium numeri sic minima non est tempus sed principium temporis mensurati quia in ista arte unitas et minima convertuntur Sed mensuralis Musicae caput est minima sicut unitas est numeri quae dividi non licet permanens quantitatis discrete principium. Principium vero planae Musicae magnitudo est quod ad majus terminatum [f.32v] est ad minimum interminale manet. Utraque tamen [en corr. supra lin.] quantitas terminale habet principium sed una crescens et alia decrescens terminalem non habet finem. Mensurabilis Musica secundum Franconem est Cantus longis brevibusque temporibus mensuratus gratia hujusmodi diffinitionis videndum est quid sit mensura et quid tempus, Mensura est habitudo quantitativa longitudinem et brevitatem cujuslibet cantus mensurabilis manifestans. Mensurabilis dicitur quia in plana Musica non attenditur talis mensura tempus est mensura tam vocis prolatae quam ejus contrarii scilicet vocis omissae quae pausa communiter appellatur dico autem pausam tempore mensurari quia aliter si duo cantus divisi quorum unus cum pausis alius sine pausis concineretur non possent ad invicem coaequari dividitur [id corr. supra lin.] autem mensuralis Musica, in mensuralem simplicem et partim mensuralem simpliciter est discantus, eo quod in omni parte sua tempore mensuratur partim mensuralis dicitur pro tanto quod non in omni parte sua tempore mensuratur. Et sciendum est quod Organum duplicitur dicitur, et proprio et communiter est enim Organum proprie sumptum Organum duplum quod purum Organum appellatur communiter vero Organum appellatur quilibet cantus ecclesiasticus tempore mensuratus. Omnis totius musicae minima in sonorum ordinatione consistit idcirco de sonis aliud dicendum est ex sonis quippe voces oriuntur, quarum aliae sunt consonae et aliae dissonae, sed omnis vox sive sit consona sive dissona aut est continua aut discreta, aut cum intervallo suspensa, vox vero cum intervallo suspensa est quae per intervalla a gravissima in accutissimam consistit, vox autem continua est quae continue operatur et naturaliter est insita [f.33r] de quibus in primo principali capitulo sed vox discreta propria habet loca prolationibus et temporibus mensuratos unde vox discreta est certa morula in prolatione sive in motu vocis mensurata ultra quam non extenditur et sic naturaliter est finita. In talibus autem vocibus cantus mensuralis permanet et in illis pronunciari debet qum si modus vocum uniformiter non fiat tam tempore est audire quam ad modum vocum intervalla non recte pronuncientur omnis igitur dissonantia tam in excessu vocum cum una vox in cantando excedit alterius vocis mensuram quam in elevatione et depositione cum una vox super aliam limitata proportione non elevatur et minus necessaria est vox discreta quam vox continua sive cum intervallo suspensa ut in ecclesia Dei uniformes sint arsis et thesis et pronunciatio. Et sicut voces plani cantus scribi non possunt sine Monacordi proportionibus sit mensurabilis Musicae voces scribi non possunt sine figuris certos numeros continentes unde figurae dantur per quas quilibet cantus mensurabilis nobis representatur et per modos distribuitur idcirco primo de figuris sive notis quae voces breves et longas representant et consequenter de modis est pertractandum cum autem cantus mensurabiles tam voce recta quam voce omissa regulantur et ita sunt diversa horum igitur figurae erunt diversae signantes diversa sed cum prius sit vox recta quam omissa quia habitus praecedit privationem ideo prius dicendum est de figuris voces rectas significantibus deinde de figuris voces omissas representantibus. Figura est representatio vocis in acuto modorum ordinato per quod patet quod figurae signare debent modos et non e contra: ideo prius restat dicere de figuris quam de modis. Figurarum aliae sunt simplices et aliae compositae compositae quippe sunt ligaturae, de quibus postmodum dicendum est. Simplicium vero sunt quatuor species videlicet longa, brevis et semibrevis ac minima quae est primum cantus mensurabilis, [f.33v] et ideo ab eo inchoandum est quaemadmodum in numeris ab unitate nam sicut in numero naturali unitas prior est dualitate, et dualitas ternario et sic deinceps sic minima prior est semibrevi et semibrevis brevi et brevis prior est longa unde minima est idem quod primo percipitur in prolatione vocis quod per se indivisibile manet non dicitur indivisibile [e corr. supra lin.] secundum figuram cum corpus [corus del., corpus in marg.] continuum sed dicitur quod est indivisibile Secundum vocem, longa igitur in quantitate discreta esse constituta et sic de aliis usque ad minimam manifestum est procedamus ergo ad figurationem figurarum sive notularum, quae contra figurae sive notulae aliae longae, aliae breves, aliae semibreves et aliquando minimae vocantur longarum vero alia est triplex et alia duplex et alia simplex Figura autem triplicis longae sic formatur [3L] Figura duplicis longae sic formatur [2L] Figura simplicis longae est corus quadratum habens caudam descendendo vel ascendendo in parte dextra ut hic [L,Bcsdx] potest etiam longa aliter figurari ut patebit in ligaturis. Figura vero brevis recte in corus quadratum carens omni tractu ut hic [B,B] potest caudari et aliter figurari ut patebit in ligaturis. Figura vero semibrevis est corpus oblongum ad modum Losongae carens omni tractu, ut hic [S,S] tamen potest caudari et aliter figurari ut patebit inferius. Figura vero minimae est corpus oblongum ad modum Losongae gerens tractum recte supra caput qui tractus signum minitantis dicitur, ut hic [M,M,M] De minima vero Magister Franco mentionem in sua arte non facit sed tantum de longis et brevibus ac semibrevibus, Minima autem in Navarina inventa erat et a Philippo de Vitriaco qui fuit filos totius mundi Musicorum approbata et usitata qui autem dicunt praedictum Philippum crochutam sive semiminimam aut dragmam fecisse aut eis concessisse [f.34r] errant ut [ut corr. supra lin.] in nocetis suis manifeste apparet, dividebat autem Franco longam in tres breves, et brevem in tres semibreves sed non minus quam in duas semibreves quarum prima major secunda minor, semibrevis ab eo appellatur vel e contra major semibrevis pro tanto dicitur quia duas minores includit et signari debet ut brevis recta quia aequipollet inperfecte brevi minor semibrevis figurari debet ad modum Losongae, ut supra.

Praepterea sunt aliae figurae simplices illud idem quod praedictae significantes eisdem etiam nominibus nominatae cum additione hujus quod est plica idcirco videndum est, quid est plica. Plica secundum Franconem est nota divisionis ejusdem soni in gravem vel acutum, vel sicut secundum alios, Plica est inflexio vocis a voce sub una figura. Plicarum alia longa alia brevis, plica autem semibrevis in simplicibus figuris non invenitur in ligaturis tamen in ordinationibus semibrevium plica possibilis est fieri, ut postea apparebit.

Item, plicarum alia ascendens alia descendens, longa plicata ascendens est quaedam quadrangularis Figura solum tractum gerens ex parte dextra ascendentem, ut hic [Bcsdx,Bcsdx] vel majus proprie duos tractus habens quorum dexter tractus longior est sinistro, ut hic patet [Bpssncsdx,Bpssncsdx] Longa vero plicata descendens duos habet tractus descendentes. Sed dexter ut prius [L,L] plicata brevis ascendens longior est sinistro, ut hic est qui habet duos tractus ascendentes, sinister tamen longior est dextro, ut hic [Bcssnpsdx,Bcssnpsdx] descendens vero plicata brevis duos habet tractus descendentes sinistra tamen longiore, ut hic [Bcdxn,Bcdsnpddx] [In marg.: Longa plica descendens habet tractum a dextra parte longiorem, ut hic [Lpdsn] brevis e contra a sinistra [Bcdsnpddx] longa plica ascendens similiter habet tractum a dextra parte longiorem, ut hic [Bpssncsdx] et aliquando fit cum uno tractu sic [Bcsdx] brevis vero ascendens sinistrum tractum habet longiorem ut hic [Bcssnpsdx]] et Notandum est quod istae plicae similem habent potestatem et similiter valorem regularem quaemadmodum [f.34v] habent simplices figurae supradictae. Dictis jam de figuris simplicibus, jam de compositis figuris est prosequendum quae ligaturae propriae appellantur.

Ligatura est conjunctio figurarum simplicium per tractus debitos ordinata. Ligaturarum, alia ascendens alia descendens, ascendens est illa cujus secundus punctus altior primo, ut hic [Lig2a,Lig3aa,Lig3ad] descendens vero Ligatura cujus primus punctus altior est Secundo, ut hic [Lig2cdsnd,Lig2cdsnod,Lig2d] Ligaturarum, alia cum proprietate, alia sine proprietate, alia cum opposita proprietate, de singulis istorum prosequendum est, et sciendum est quod duo sunt genera Musicae proprietatis, unum valet plani cantus et ad cantus mensurabilis de proprietate plani cantus dictum est in tertio principali, proprietas vero Musicae mensurabilis est nota vel signum primarie inventionis ligaturae a plana Musica data in principio illius est enim parvulus tractus vel cauda alicui figurae conjuncta ad denotandum eam esse longam brevem et semibrevem, ut in sequentibus patebit. A parte autem principii Ligaturae istae regulae sequuntur. Omnis ligatura descendens tractum habens a primo puncto descendentes a parte sinistra cum proprietate dicitur, eo quod simile in plana Musica figuratur, ut hic [Lig2d,Lig3oda,Lig4cdsnddod] Si autem Ligatura careat sine proprietate dicitur ut hic [Lig2d,Lig3odart,Lig2od,Lig3dd,Lig3dod] Item, omnis Ligatura ascendens si careat omni tractu sine proprietate dicitur ut hic [Lig2a,Lig3aa,Lig3aod,Lig3ad,Lig2art,Lig3aart] Item, omnis Ligatura tam ascendens quam descendens a primo puncto tractum ascendentem cum opposita proprietate dicitur, ut hic [Lig2a,Lig2art,Lig3aart,Lig3ad [signum]] Magister Franco inter alias figurarum regulas tres ponit sequentes, dicens omnis Ligatura [f.35r] ascendens si careat omni tractu, cum proprietate dicitur, ut hic [Lig2a,Lig2od,Lig3odart,Lig3aa,Lig3dod] si vero tractum habeat a parte sinistra primi puncti decendentem tunc sine proprietate dicitur, ut hic [Lig2a,Lig2a,Lig2oa] vel ad dextram quod majus proprium est, ut hic. [Lig2a,Lig2Lart,Lig3Ladcdsn] istae regulae videntur rationi dissonari quod si secundum ymaginationem suam consonant tamen valde durum est eam captare idcirco ab usu recesserunt.

Dictis de figuris simplicibus dicendum est ante quam ultra progrediatur de modis per quos omnis mensurabilis procedit cantus sciendum est tamen quod modus armonicalis dux est valet plani cantus et mensurabilis, planus vero cantus octo habet modos in quibus tota usatur plana Musica, ut patet in tertio [tertio corr. supra lin.] principali, et modus autem cantus mensurabilis est representatio soni longi brevibus temporibus mensurati modi autem a diversis diversimode enumerantur secundum enim Magistrum Franconem, quinque sunt modi Motetorum, licet quidam ponunt Sex et bene ut jam prosequendo in litera apparebit. Primus modus secundum Franconem, procedit ex omnibus longis et sub isto modo reponitur iste modus qui est ex longa et brevi et longa et assignantur ab eo duae causae, prima est quia isti duo in similibus pausationibus uniuntur. Secunda causa est propter antiquorum et alicorum modernorum controversiam compescendam. Secundus modus procedit ex brevi et longa et brevi: Tertius modus ex longa et duabus brevibus et longa. Quartus vero modus ex duabus brevibus et longa. Quintus ex omnibus brevibus et semibrevibus. Secundum autem Modernos Sex sunt modi motetorum et istos teneo communiores nam isti tenentur in Curia Romana [f.35v] [Lig3cssnaoa,Lig4adoacddx,Lig3cdsndodcddx,Lig3aodcsdx,Lig4cdsndaod] et plures Cantores hos tenent. Primus namque modus consistit ex longa et brevi, ut hic [L,B,L,B] Secundus modus procedit ex brevi et longa, ut hic [B,L,B,L] Tertius modus consistit ex una longa et duabus brevibus, ut hic. [L,B,B,L,B,B] Quartus modus est ex duabus brevibus et una longa, ut hic [B,B,L,B,B,L] Quintus modus procedit ex omnibus longis, ut hic. [L,L,L,L,L] Sextus modus ex omnibus brevibus et semibrevibus, ut hic [L,L,B,S,S,S,B,S,S,B,S,S,S] Notandum, quod omnes hii modi etiam si plures essent in Musica mensurabili reduci habent in duo licet modis, videlicet in modo perfecto et in modo inperfecto, ut postea patebit. A parte vero finis ligaturarum tales dantur Regulae omnis ligatura ascendens ultimum punctum gerens quadratum indirecte supra penultimum punctum cum adverso capite dicitur, ut [Lig2art,Lig3aa,Lig3odart,Lig4aodart,Lig3odart] De Figuris quadratis et non quadratis scilicet obliquis supra penultimum et sub penultimo esse...quod.....[esse del.] dicetur praenotandum est quod sicut per has literas una Figura differt ab alia formatur ita et in valore realiter a parte principii omnis ligatura descendens cum proprietate prima dicitur brevis ut [Lig2cdsnd,Lig3odart,Lig2od,Lig5cdsnddsaod] sicut omnis ligatura ascendens sine proprietate prima dicitur brevis ut hic [Lig2a,Lig3aod,Lig5aaddoa] et si qua illarum gaudetur cum proprietate illa dicitur longa, ut hic [Lig5adaod,Lig2acddx,B,Lig4aaod] reliquae sunt breves. Item, in omni ligatura descendente sine proprietate dicitur prima dicitur longa sive corpus fuerit obliquum sive quadratum, ut hic [Lig2d,Lig2od,Lig3dod,Lig3odart,Lig2d,Lig2od] Item cujuslibet ligaturae sic omnis opposita proprietas facit illam semibrevem [36r] cui addatur cum sequente eo quod nulla sola semibrevis invenire possit rationabiliter nec debet, ut hic [Lig5doaaa,Lig6aadda] a parte modii sciendum est, quod omnes mediae figurae in omni ligatura tam ascendendo quam descendendo dicuntur breves nisi a casu licet abusive per proprietatem aliquando longantur, ut hic [B,L,L,Lig2od,Lig2d,Lig2od,Lig3cdsndd,L,B] aut per oppositam proprietatem aliquando semibrevientur, ut hic [Lig2od,Lig4daod,Lig5acssnadd,Lig3oda,B,Lig3dod] Sed quia in talibus ligaturis dubium oriri potest an proprietas illa ad quadratam figuram praecedentem pertineat et facit eam longam an ad subsequentem et facit eam semibrevem cum sequente ideo semper in principio cujuslibet ligaturae ponenda est talis opposita proprietas. A parte autem finis est sciendum quid omnis nota vel figura quadrata in fine ligaturae descendendo dicitur [Lig2d,Bcdsn,B,Lig2d,B,Lig2cdsnod,B,B,Lig3dd] Item, omnis nota quadrata vel obliqua si fine ligaturae ascendendo dicitur brevis, ut hic [Lig3aa,Lig3cssnaa,Lig3Ldoa,Lig2oa] Item, omnis nota obliqua in fine ligaturae descendendo dicitur brevis, ut hic [Bcdsn,Lig2od,Lig3dod,Bcdsn,Lig3aod,Lig3aod] Nota, est sciendum quod omnis ligatura tam longarum quam brevium plicabilis est et habetur; parte finis plicatur in longa, in ligaturis dupliciter valet ascendendo et descendendo, ut hic [B,Bcsdx,Lig5aaddcsdx,Lig2a,B,Lig2d,Lig2a,Lig2a,B] Item, brevis dupliciter plicatur scilicet ascendendo et descendendo, ut hic [Exemplum deest] et notandum est quod brevis in ligaturis semper plicari debet in corpore obliquo ad hoc quod ultima brevietur quia si quadrata nota in ligaturis plicaretur aut ascendendo aut descendendo per plicam longa eo quod signatur [tur corr. supra lin.] longo inponentur. Item, brevis obliqua ascendens sive plica non est ponenda nam positio rectae brevis sufficit ubicunque non est plica et proprior est et magis usitata et sic patent plicae omnium Ligaturarum.

[f.36v] Dicto de figurationibus simplicium aut compositarum figurarum per quas voces recte representantur et regulantur dicendum est consequenter de earum perfectione et imperfectione, notandum est quod omnis perfectio Musica mensurabili constituitur in ternario numero inperfecto in binario numero sive fuerit in longis aut brevibus vel in semibrevibus minima vero est tam simplex quod non potest perfici neque inperfici nec dividi, ut patet supra capitulo primo potest tamen alterari ut patebit inferius ratio autem ad presens quare inperfecto consistit in numero ternario, quia hujusmodi est perfectum quod habet principium, medium et finem et sic habet numerus ternarius quia componitur ex tribus brevibus et e contra et illud est imperfectum quod caret uno illorum cujus est numerus unari quia non habet medium de perfecto numeri ternarii vide Philippum

Item, in antiquo tempore Gentiles quando volebant Deum et homines honorare et magnificare faciebant eis oblationes in numero ternario.

Sicque tota Musica mensurabilis in tribus gradibus procedit videlicet per unitatem ac per binarium et ternarium et per nullos alios numeros quam per istos et in istis gradibus tota Musica mensurabilis reducitur et sicut in quantitate discreta incipiendum est ab unitate qua nichil minus est Sed duplicata unitate fit numerus binarius triplicata ternarius ita in Musica mensurabili incipiendum est a minima voce prolata sed duplicata illa prolatione fit semibrevis inperfecta triplicata illa voce minima [f.37r] fit semibrevis perfecta Sic Musica mensurabilis incipere habet a minima crescendo sicut numerus ab unitate et sic unitas et minima convertuntur etiam multitudo per binarium et ternarium crescere habet in infinitum descrescit autem gradatim ad minimam, unde regula, Sicut [secundum del.; Sicut corr. supra lin.] se habet minima ad semibrevem ita semibrevis ad brevem et brevis ad simplicem longam et simplex longa ad suam majorem in isto ordine ex minimis componitur semibrevis, ex semibrevibus creatur brevis, ex brevibus vero simplex longa, ex simplicibus longis duplex longa et triplex. Et sicut unitas habet ad perficiendum et inperficiendum sic minima habet perficere et inperficere semibrevem semibrevis brevem et sic deinceps, verbi gratia, ex duabus minimis fit semibrevis inperfecta, ex tribus autem semibrevis perfecta deinde ex duabus semibrevibus fit brevis inperfecta, ex tribus autem perfecta, insuper ex duabus brevibus componitur simplex longa inperfecta, ex tribus perfecta.

Insuper ex duabus simplicibus longis fit duplex longa quae in natura sua est inperfecta, ex tribus vero longis simplicibus fit triplex longa, quae in natura sua perfecta est, si autem totum conpositum duas continet partes aequales dicitur inperfectum. Si autem continet tres partes aequales tunc dicitur perfectum, et haec ratio est generalis.

Sunt et aliae regulae pro Musica mensurabili videlicet cum Simplex longa sit perfecta dicitur modus perfectus, si vero sit inperfecta dicitur modus inperfectus, quia omnes modi Motetorum reduci habent ad unum istorum. Item, quando brevis continet in se tres semibreves tunc dicitur tempus perfectum, quando vero duas tunc dicitur tempus inperfectum, tempus enim potest dupliciter accipi, primo, pro mensura vocis prolatae, quam ejus contrarii, ut superius dictum est capitulo [f.37v] secundo modo accipitur pro brevi recta, ut in isto loco et dicitur recta brevis ad doctrinam alterae brevis quia duplex est brevis videlicet recta et altera, brevis recta est illud quod minimum est in plenitudine vocis plenitudo dicitur propter semibreves et minimas quae prolatae sunt non in plenitudine vocis Altera brevis dicitur quae in figura brevis rectae se et aliam rectam sub uno accentu includit. Item, quando semibrevis tres continet in se minimas tunc dicitur maior prolatione, quando vero tantum duo tunc dicitur minor prolatio. Horum ergo praedictorum exempla in arboribus sequentibus manifestantur, incipiendo a minima et crescendo per binarium et ternarium numerum usque ad maximam perfectam quae triplex longa vocatur non dico ipsam esse maximam quasi non posse fieri majorem tamen Musica mensurabilis in quantitate sit discreta, et crescit in infinitum; Sed dico eam esse maximam eo quod voci hominis sussit in cantu mensurabili tam diu sub uno accentu et cum uno anelitu continuare. Exempla.

[London, British Library, Add. f.37v; text: Minima, Semibrevis imperfecta. Semibrevis perfecta, brevis imperfecta de minori prolatione, brevis perfecta minoris prolationis, brevis imperfecta de majori prolatione, brevis de majori prolatione ut hic, minima sive longae imperfecta est de modo imperfecto vel de tempore imperfecto vel de minori prolatione, ut hic, modus imperfectus de tempore imperfecto et de majori prolatione, ut hic modus perfectus de tempore perfecto et de minori prolatione, ut hic, ut patet sic, modus perfectus de tempore perfecto et de minori prolatione ut hic, modus perfectus de tempore perfecto vel majori prolatione, ut hic, modus imperfectus de tempore perfecto et de majori prolatione, ut hic] [QUAPRIA4 01GF]

[f.38r] [London, British Library, Add. f.38r; text: modus perfectus de tempore imperfecto et de majori prolatione ut hic, duplex longa de modo imperfecto et de tempore imperfecto et de minori prolatione dicitur duplex longa, ut hic, item triplex longa ejusdem naturae et dicitur minima et longa, ut hic, duplex longa de modo imperfecto et de tempore perfecto et minori prolatione, duplex longa de modo perfecto et de tempore imperfecto et de minor prolationi, Triplex longa de modo imperfecto et de tempore imperfecto et de minori prolatione, Duplex longa de modo perfecto et de tempore perfecto et de minori prolatione vel maxima duplex longa de minori prolatione, Triplex longa de modo perfecto et de tempore imperfecto et de minori prolatione, Triplex de modo perfecto et de tempore perfecto et de minori prolatione, prima maxima triplex longa de minori prolatione. Duplex longa de modo perfecto et de tempore perfecto et de majori prolatione, ut hic, Maxima duplex longa.] [QUAPRIA4 02GF]

[f.38v] [London, British Library, Add. f.38v; text: Duplex longa de modo imperfecto et de tempore inperfecto et de majori prolatione, ut hic, Triplex longa de modo inperfecto et de tempore inperfecto et de majori prolatione, ut hic, Maxima triplex longa] [QUAPRIA4 03GF]

Ex praedictis Arboribus patet quod ex minimis fit semibrevis quae duplex est. Ex semibrevibus fit recta brevis quae quadruplex est. Ex brevibus rectis fit simplex longa quae octuplex est. Et ex simplicibus longis fit duplex longa, et ex duplici longa fit triplex longa, praecipue ex praedictis duplicibus et triplicibus longis aliae longae duplicari et triplicari possunt quemadmodum ipse duplicatae et triplicatae sunt a longis simplicibus et sic procedi potest in infinitum

Visis supradictis figuris sive notis voces breves et longas signantibus et quomodo nota inperfecta et perfecta plures in se recipit ut patet supra consequenter videndum est quomodo nota perfecta potest inperfici ac e contra quomodo nota inperfecta perficitur sed quia punctus tam in perfectione quam in inperfectione et etiam in alteratione est magnae [f.39r] virtutis ideo ejus naturam elucidare perutile etiam mihi videtur unde punctus in Musica mensurabili Secunda de cause ponitur scilicet aut causa perfectionis aut causa divisionis licet quidam etiam posuerunt punctum duabus aliis de causis et male videlicet causa inperfectionis et alterationis quod absurdum est dicere unde punctus notam sequens facit eam perfectam et si de sua natura fuerit inperfecta etiam an nota de sua natura fuerit perfecta vel inperfecta si punctus sequatur in tantum eam perficit quod non potest inperfici nisi per literam divisionis ponitur etiam punctus divisionis cum per eum perfectiones dividuntur. Aliis autem de causis punctus non ponitur in Musica mensurabili.

De notis perfectis et inperfectis est sciendum quod omnis nota perfecta tres partes aequales in se continet a quibus conponitur. Sed deposita tertia parte remanet inperfecta, praecipue omnis nota inperfecta duas partes aequales in se retinet ex quibus conponitur, sed addita sibi tertia parte sibi conpetente fit perfecta, quia omnis nota potest perfici et inperfici ex quibus immediate [et del. in ras.] conponitur et aliter non et haec est ratio, verbi gratia. Triplex longa est perfecta in sua natura et potest inperfici a sua tertia parte videlicet a simplici longa tantum vel a parte ante vel a parte post, ut hic [MX,L,pt,L,MX] quia sunt ejus partes et ex illis conponitur et sciendum est quod triplex longa non debet perfici neque inperfici a breve et semibreve neque a minima, quia non sunt partes immediate [et del. in ras.] sed mediate si autem partes ejus sint perfectae possunt inperfici ant parte ante vel a parte post aut prout placet remanente media perfectione integra, ut hic [B,MX; L,MX,L,B,S,M; L,MX,B,S,M] Duplex longa non potest inperfici quia de sua natura est inperfecta nam [f.39v] continet in se duas partes aequales vel duas simplices longas aut de modo perfecto vel de modo inperfecto et talis notula continens in se duas partes aequales constructa ex binario numero in quo consistit inperfectio illius artis et caetera sic in sexagesimum hujus non potest inperfici Sed duplex longa est hujusmodi igitur et caetera. Sed si partes suae sint perfectae possent inperfici a sua tertia parte prout placet, ut hic [B,MX,MX,B; B,MX,B] Et notandum est quod duplex longa non potest valere magis quam sex tempora et tunc est de modo perfecto nec minus quam quatuor et tunc est de modo inperfecto, exempla patent supra. Sicut partes exeuntes a tali notula si sint perfectae possent inperfici a tertia parte, ut hic [B,S,M,MX,B,S,M] potest autem duplex longa per punctum perfici scilicet in medietate sequens, ut hic [MX,pt,MX,pt] Idem est videndum de longis simplicibus inperfectis et de brevibus et semibrevibus inperfectis.

Item, simplex longa de modo perfecto constituitur ex tribus temporibus, et illa potest inperfici a tertia parte scilicet a breve vel a valore et hoc a parte ante vel a parte post, quia ex illis a quibus immediate conponitur potest perfici, ut hic [L,B,B,L] Talis autem longa non potest perfici neque inperfici per semibrevem neque per minimam quia non sunt ejus partes immediate tamen si partes longae sint perfectae possint inperfici, ut hic [B,S,M,MX; L,B,M,S,M; S,L,B,S; S,L,S] De brevibus etiam idem est judicium veluti de longis nam brevis neque potest perfici neque inperfici cum sit pars ejus immediate si tamen sit perfecta potest inperfici a semibrevi vel per valorem a parte ante vel a parte post, ut hic [S,B; B,M; S,M,B,M; S,B,S,M] Item, Semibrevis perfecta potest inperfici a minima, ut [f.40r] patet superius et etiam hic [M,Bcssn; B,S] Quantum vero ad inperfectionem minima indivisibilis manet et ideo non potest perfici neque inperfici manente simplici minima vult tamen alterari, ut patebit inferius.

Patet enim finaliter pro regula quod sicut se habet simplex longa ad triplicem ita brevis ad longam et semibrevis ad brevem et minima ad semibrevem nam sicut simplex perficit et inperficit triplicem longam, ita brevis simplicem longam, et semibrevis brevem et minima semibrevem unde a quibus nota conponitur ab illis potest perfici et inperfici cum sequenter sciendum est quod tribus modis perficitur longa quae nullo modo inperfici debet a parte ante nec a parte post nisi per literam divisionis. Primo, longa ante longam de modo perfecto, ut hic [L,L,L,L] Secundo modo, longa ante punctum, ut hic [L,pt,L,pt,L,pt] Tertio modo, si pausa longae quae dicitur signum perfectionis immediate longam sequatur et hoc si fuerit ejusdem coloris, ut hic [L,LP,L,LP,L,LP,L,LP,LP,L] Isti tres praedicti modi nullo modo inperfici possunt nisi per literam divisionis sic dicendo talis longa perficitur a tanto a parte ante nominando a quanto de brevibus et semibrevibus idem est judicium quaemadmodum de longis nam brevis ante brevem vel punctum supra ante pausam brevis vel majorem non potest inperfici nisi sicut dictum est de longa.

Item, semibrevis ante semibrevem vel ante punctum sive ante pausam semibrevis vel ante majorem non potest inperfici ex praedictis tribus modis omnes nascuntur alterationes, ut patebit inferius. Quarto modo invenitur quod longa perficitur videlicet si duae breves longam sequantur nulla [f.40v] brevi praecedente ad eam pertinente et sic non indiget puncto, ut hic [L,B,B,L,B,B,L] posset tamen prima longa inperfici a parte ante nisi punctus eam immediate sequatur, ut patet in Moteto qui vocatur Hugo, quod edidit Philippus de Vitriaco.

De brevibus et semibrevibus idem est judicium. Quinto modo invenitur longam esse perfectam, scilicet si tres breves immediate longam sequantur nulla brevi praecedente ad eam pertinente, sic non indiget effectum, ut hic [Lig5aodad,Lig4aaod] posset tamen prima longa inperfici a parte ante per brevem praecedentem, vel per valorem nisi punctus inmediate eam sequatur, ut patet in tenore de Gratissima, quem idem Philippus edidit, de brevibus et semibrevibus idem est judicium Sicque patet quot modis perficitur longa et tot modis perficitur brevis ac semibrevis quia de longis, brevidus et semibrevibus idem est judicium ad designandum tempus perfectum in cantu diversimodae prolatae circulus rotundus apponitur, ut hic [S,S,B,B,S] Sed ad tempus perfectum demonstrandum semicirculus figuratur, ut hic [Od,S,S,B,CLd,S,S,B] Rubeae autem notulae tribus de causis in Motetis ponuntur scilicet quando cantantur alio modo vel alio tempore vel alterius prolationis quam nigrae, ut patet in pluribus Motetis quos conposuit Philippus. Longa perfecta quinque modis inperficitur, et idem est judicium de brevibus et semibrevibus, primo modo inperficitur longa si sola brevis antecedit eam, ut hic [B,L,B,L] Idem est judicium si sola brevis antecedit brevem aut minima semibrevem, ut hic [S,B,S,B; M,S,M,S] modo, si longam sola brevis sequatur, ut hic [B,B,B,B] idem est judicium si sola semibrevis sequatur [f.41r] brevem vel minima semibrevem, ut hic [B,S,B,S,S,M,S,M] Tertio modo, si duae breves longam sequantur et punctus divisionis interponatur, ut hic [L,B,pt,B; L,B,pt,B] Idem est judicium de brevibus et semibrevibus, ut hic [B,S,pt,S; B,S,pt,S] Quarto modo, si tres breves longam sequantur habentes punctum divisionis inter primam brevem et duas breves sequentes, ut hic [L,B,pt,B,B,L,B,pt,B,B,L,L] Idem est judicium si tres semibreves sequantur brevem vel tres mediae semibrevem habentem divisionem inter primam et duas sequentes, ut hic [B,S,S,S,B; S,M,M,M,S] Idem intelligitur de tempore perfecto et de maiori [io corr. supra lin.] prolatione. Quinto et ultimo modo, inperficitur longa perfecta scilicet si plures quam tres breves sequantur longam, ut hic [L,Lig6aaodad,Lig8cdsndodadaodart] quia semper conputandae sunt tres breves pro perfectione in modo perfecto. Sed si sola brevis in fine remaneat reduci debet ad alteram notam ut perfectio fiat quia sola brevis sine alia valere non potest nec per se stare debet ad majorem evidentiam habendam cum plures breves quam tres concurrunt securum est post quamlibet perfectionem divisionis punctum inserere, ut hic [L,Lig4aaod,pt,Lig3da,pt,L,B,Lig3aod,pt] De semibrevibus idem est judicium, quia cum plures quam tres semibreves sequantur brevem tres semibreves continue pro tempore perfecto conputari debent, si vero sola semibrevis in fine remaneat tunc reduci debet ad alteram notam ut perfectio fiat vel signum minimitatis apponi quia sola semibrevis non potest sine alia valere nec per se stare nec etiam sola minima potest per se stare idcirco reduci debet ad aliam minimam vel ad semibrevem praecedentem vel subsequentem si fieri potest ut perfectio fiat tam in semibrevibus quam in brevibus et etiam longis et sic apparet aliqualiter de perfectione et inperfectione notarum.

[f.41v] Sciendum quod omnium alterationum causa tres primi modi praedicti sunt videlicet longa ante longam, longa ante punctum, et longa ante pausam longae quod est signum perfectionis et breviter est notandum quod semper alteratio habet fieri in numero ternario in quo cadit perfectio veluti in numero perfecto aut in tempore perfecto vel in majori prolatione, ut patebit.

Igitur ad hoc quod duae aequipollent longae perfectae oportet [tet corr. supra lin.] quod istae duae breves numerum ternarium perficiant, quidam tamen vult alterationem nullibi fieri praeterquam in secundo modo Sed divisio quod alteratio semper habet fieri in ternario numero et in nullo alio videlicet cum duae notae aequipollent tribus ita quod prima sit minor et secunda major et sic fit quomodo de secundo modo, videlicet de brevi et longa ut patet in sequentibus. Praesertim quandocunque duae simplices longae ponuntur ante unam triplicem longam vel ante valorem, ultima alteratur, ut hic [L,L,MX,pt,L,L,MX] vel quando duae simplices longae sunt inter duas triplices longas, ultima alteratur, ut hic [MX,L,L,MX] ut quinque, ut hic [MX,L,L,L,L,L,MX] ut octo inter duas triplices longas, ultima alteratur nisi punctus divisionis interponatur, ut hic [L,L,L,L,L,B,L,L,MX] Et notandum quod sola nota per se non potest alterari, ut quidam fatuae posuerunt de brevibus et semibrevibus, ac nunc idem est judicium.

Praeterea sciendum est, quod omnis nota perfecta potest inperfici a tertia parte tam a parte ante quam a parte post, tam in alterationibus quam extra [f.42r] ut patet supera verbi gratia in alterationibus.

Sint duae breves inter duas longas ejusdem coloris de modo perfecto prima longa potest inperfici a tertia parte, scilicet a brevi et a valore et ibi punctus divisionis post illam perfectionem necessarius est deinde brevis recta quae est prima duarum praedictarum cum fuerit de tempore perfecto inperfici potest a tertia parte quae est semibrevis quae quidem semibrevis cum sit de majori prolatione inperfici potest a minima quae est tertia pars illius semibrevis Secunda quippe brevis quae dicitur altera cum in se continet duas partes inperfici non potest Sed cum suae partes sint perfectae, ultima pars inperfici potest a tertia parte scilicet a semibrevi quae quidem semibrevis cum sit de majori prolatione inperfici potest a minima, ut patet hic [L,B,S,S,pt,B,S,S,pt,B,S,S,L] Idem est judicium de brevibus et semibrevibus sicut de longis, ut hic [B,S,pt,S,S,B; B,S,M,pt,S,M,S,M,B] aut possent praedictae longae et breves in alterationibus inperfici a parte ante et a parte post, ut patet supra. Unde notandum secundum expertos hujus Scientiae et approbatos Magistros, quod alteratio nunquam fiet ante punctum nec ante suum aequale ut brevis ante brevem, semibrevis ante semibrevem nec minima ante minimam sed semper ante majorem ejusdem coloris, ut patet supra nam cum duae notulae ante majorem vel inter majores alterius coloris ponuntur alterationem non recipiunt de necessitate ceterum qui per punctum aut per caudam hyrundinis aut quoquomodo alterationem supradictis regulis repugnantem faciunt errant et viam veritatis hujus artis ignorant.

[f.42v] Dictis de figurationibus rectam vocem signantibus dicendum est de pausis quae omissas voces representant unde pausa est omissio rectae vocis in debita quantitate facta a cujus notae ac si esset in acuto modo prolato pausationum secundum Franconem Sex sunt species Sed secundum Modernos sunt Septem in omnibus enim concordant Antiqui et experti Moderni minima excepta, nam in tempore Franconis minima et ejus pausa erat incognita tamen semibrevem minorem pronunciabant Antiqui veluti minimam et sic quomodo artem custodiebant in minime sed Moderni minimam et ejus pausam invenerunt in qua totius mensurabilis Musicae principium consistit [consistit corr. supra lin.] quae quidem minima indivisibilis manet sicut unitas in quantitate discreta et hoc rationabiliter quia non invenitur in Musicis naturaliter major et minor sicut in semibrevibus sed simplex minima et indivisibilis, ut patet supra cum autem fuerit alterata hoc non habet a natura sed virtute sequentis figurae, ut patet supra in alterationibus. Sicque hujus scientiae figurationes tam voces prolatas signantes quam omissas [omissas corr. supra lin.] per hujus scientiae Peritos constitutae sunt et approbatae Tamen Figurae ad placitum sunt ponendae. unde modernis temporibus, aliqui semiminimam id est crochutam et aliqui dragmam posuerunt Aliqui vero per caudam Yrundinis alterationem fecerunt et punctum pausis dederunt et multa talia invenerunt, et novas produxerunt figuras quae tamen dictis antiquorum et eorum ymabus repugnant. Pausationum quinque sunt species, scilicet minimae semibrevis de majori prolatione et semibrevis de minori prolatione brevis rectae et longae, [f.43r] inperfectae sub qua altera brevis conprehenditur eo quod mensuram eandem tenet et pausant longae perfectae atque finis punctorum. Pausa vero quae dicitur finis punctorum in mensurabilis appellatur Nam et ipsa in plana Musica reperitur haec tamen penultimam notam denotat esse longam in quocunque modo evenerit et si forte ista penultima de ratione modi in quo est brevis esset. Pausa vero longae perfectae est omissio vocis rectae longae perfectae in se. Tria tempora perfecta et inperfecta comprehendens. Pausa inperfectae longae vel alterius brevis duobus tantum temporibus sive perfectae vel inperfectae est mensurata.

Pausa autem rectae brevis est omissio rectae brevis in se includens solum tempus aut perfectum vel inperfectum.

Pausa vero semibrevis majoris duas tenet partes temporis perfecti. Pausa semibrevis minoris tertiam partem temporis perfecti possidet inperfectum vero tempus semibrevis non habet majorem et minorem sed aequales atque pausationes semibrevium aequales.

Pausa vero minimae tertiam partem semibrevis de majori prolatione aufert de minori prolatione est altera pars semibrevis.

Istae Septem Pausae figurari habent hoc modo. Pausa minimae super lineam scituatur et tertiam partem unius spatii tantum teget, semibrevis vero pausa de minori prolatione pendere habet sub linea et medietatem unius spatii tantum pertransire. Pausa vero semibrevis de majori prolatione per medium lineae protrahitur tangendo utrumque spatium comprehendens semibrevem de minori prolatione et minimam. Pausa rectae brevis unum spatium tegit tangens [f.43v] duas lineas.

Pausa vero longae inperfectae vel alterius brevis quod idem est nec ab ipsa differt nisi aliquando in figuratione duo spatia tegit et eadem ratione tres lineas comprehendit. Pausa perfectae longae tangens lineas tria spatia conprehendit eo quod tribus temporibus mensuratur unde regula. Tot continet tempora quot ocupat spatia sive fuerint perfecta vel inperfecta pro duplici vero longa duarum simplicium longari pausae figurari debent utrum de modo perfecto sint an inperfecto pausa triplicis longae non est in usu ut communiter quod si sic figurari debet tribus simplicibus longis finis punctorum omnes lineas attingens quatuor spatia tegit. Harum omnium Pausarum formulae patent in sequenti exemplo, ut hic [London, British Library, Add. f.43v] [QUAPRIA4 04GF]

Sciendum pro ratione quod pausa non potest perfici neque inperfici neque alterari quia tot continet tempora quot ocupat spatia. Item, sciendum est quod in Musica mensurabili reductio fieri potest tam in pausis quam in alii figuris, ut pausae pausis, vel pausae notis nam pausae reduci habent aliis figuris ut iste modus perficitur in quo procedit cantus. fit interdum pausarum reductio cum sparsim positae sint reduci habent ad invicem ut perfectio fiat ut gratia exempli sint tres pausae inperfectarum longarum sparsim in uno cantu et non in diversis positae aequipollent enim duabus longis perfectis istae reduci habent si hoc modus postulat ut perfectio fiat recipiunt [f.44r] etiam pausae diversos colores sicut et notae ut inter ipsas et notas sive figuras ejusdem coloris conformitas fiat sive sit in modo sive in tempore aut in prolatione. In Motetis vero ponuntur diversi colores non rubii sed nigri sed perfectionum ut cantus magis elucidatur Sed quia longum est circa ista insistere Motetis de Philippi de Vitriaco remitto qui diversis coloribus compositi sunt, ut patet intuenti.

Praecipue cum pausatio semibrevis majoris figurari opportet duarum semibrevium pausae poni debent [debent corr. supra lin.] et non brevis, quia pausa, ut dictum est non potest perfici neque inperfici, notandum est quod pausationes poni debent in discantu et in Motetis secundum Motetorum modos nam per ipsas ad invicem modi transmittantur Unde propria primi modi pausa est longa inperfecta et brevis recta. Pausa vero secundi modi est brevis recta et longa inperfecta.

Tertii modi et quarti pausationes sunt proprie longae perfectae inproprie vero recta brevis et altera. Quinti modi pausationes sunt longae aut de modo perfecto vel inperfecto. Sexti modi pausationes sunt de brevibus et semibrevibus ac minimis et notandum quod in uno solo discantu omnes modi concurrere possunt eo quod perfectiones omnium modorum ad unum reduci possunt nec est vis facienda in tali discantu de quo modo judicetur: ita quod de modo perfecto aut de modo inperfecto fiat, tamen potest dici de illo modo in quo plus comoratur praedictorum modorum pausationes in subscriptis per exempla aliqualiter patent.

[f.44v] [London, British Library, Add. f.44v; text: Primus modus sic pausari debet, Secundus modus sic pausatur, Tertii et Quarti modi sic pausantur] [QUAPRIA4 04GF]

Quemadmodum numeri naturalis divisio sit cum per gradus decrescit per quos crescebat ita totius Musicae mensurabilis divisio gradatim diminuitur sicut numerus naturalis crescit de minori numero ad majorem incipiendo ab unitate Sed decrescit de majori numero ad minorem quousque ad unitatem pervenitur sic tota mensurabilis Musica ab unitate per binarium numerum ad ternarium numerum in quo omnis perfectio hujus Scientiae consistit gradatim ad perfectionem crescit de qua perfectione dicitur supra et per quos gradus ascendit per illos habet descendere et non per alios decrescit igitur a majore ad minorem ad minimam nam ubicunque est numerus ternarius ibi est major, et ubi binarius ibi est minor, et ubi unitas ibi et minima quia ista convertuntur. Sed notandum est quod unitas dupliciter potest considerari videlicet prout est quantitas et sic potest dividi [f.45r] aut prout est quantitas principium et sic manet indivisibilis. Primus quippe gradus crescendi ad perfectionem a minima prolatione vocis incipit procedendo per semibrevem inperfectam ad semibrevem perfectam. Secundus vero gradus crescendi ad perfectionem incipit a semibrevi procedendo per brevem inperfectam duas in se continentem semibreves ad brevem perfectam. Tertius enim crescendi gradus ad perfectionem incipit a brevi recta quae est musici in plenitudine vocis procedendo per longam inperfectam duas breves eaedem naturae in se continentem ad longam perfectam sicque gradatim potest ascensus fieri in infinitum incipiendo a primo gradu Sed nunquam ad ultimum gradum pervenitur per eosdem quod gradus Musica mensurabilis decrescit per quos et crescit et in quolibet gradu decrescente major, minor et minima connumerantur, ut gratia exempli longa perfecta dicitur major in suo gradu longa vero inperfecta dicitur minor et brevis recta in illo gradu dicitur minima et juste quia est minimum in plenitudine vocis. Insuper brevis recta atque perfecta dicitur major in suo gradu brevis inperfecta dicitur minor et semibrevis regula illorum dicitur minima. Item, semibrevis perfecta dicitur major in primo gradu et semibrevis inperfecta dicitur minor. Sed minima in illo gradu est illud quod est minimum in prolatione vocis et est indivisibilis nam est principium mensurabilis Musicae. Isti praedicti gradus non secundum gradus comparationis procedunt quod si sic dicerentur ascendendo magnus, major, maximus et decrescendo, parva, minor, minima. Sed Autores majorem et minorem ac minimam in Musica mensurabili posuerunt ad designandum quod in ea ad minimum et ad medios gradus pervenitur sed nunquam ad gradum [f.45v] maximum. Sicut enim tota mensurabilis Musica sub quadruplicis figuris nobis representatur ut patet supra et per istas diversimodae voces sive notae pronunciantur sic figurae prout divisio fiat diversimodae signantur quia tota ista Musica per longas et breves et semibreves procedit ac per minimas dividatur illa nota sive vox quae modus perfectus dicitur in duas partes, prima pars erit major et secunda minor vel e contra, et figurari debent, ut hic [L,L,B; B,L] Si autem dividitur in tres partes erunt aequales, et figurari debent, ut hic [L,B,B,B] Sit enim divisio in temporibus perfectis aut enim frangitur tempus in duas partes aut in tres, si enim per duas partes tunc prima est major et secunda minor vel e contra, et sic figurari habent [B,S; S,B] si vero in tres partes scinditur, erunt aequales, ut hic [B,S,S,S] Item, fiat divisio in semibrevibus de majori prolatione, si enim dividitur semibrevis talis in duas partes prima erit minor et secunda minima, vel e contra, ut hic [S,M; M,S] si enim praedicta semibrevis in tribus partibus dividitur, erunt partes omnes aequales, ut hic [S; M,M,M] Ex quibus patet quod modus perfectus de tempore perfecto ad majus in tribus temporibus dividitur novem semibreves continentibus vel valorem, ut patet supra in arboribus, tempus vero perfectum in tres semibreves partitur tantum novem minimas vel valorem continentur. Sicque in tempore perfecto plures quam novem minimae ingraedi non possunt quod valde difficile pronunciari divisim valent.

Objiciunt quidam et dicunt quod continuum est divisibile in infinitum Sed tempus est continuarum voces quidam mensuratae sunt ex tribus quapropter divisibiles [f.46r] erunt in infinitum Sed dicitur quod tempus prout in Musica mensurabili sumitur ut patet supra non est continuum sed discretum quod caput est Musicae sicut unitas numeri Sed contra non est dare unitatem quin est divisibilis in minuta et minutae in secundas et sic deinceps quibus dicendum est quod si sint minutae sive secundae sive plures videlicet duae vel tres aut quatuor et caetera et si sint plures cadunt sub numero et sic quo ad numeros incipiendum est ab unitate, tamen istae minutae ad minimam non pertinent sed ad Astronomiam, praecipue cum modus perfectus dividitur hoc habet fieri per duas partes aequales quae breves dicuntur, ut hic [L,B,B] idem est judicium de tempore inperfecto [B,S,S] et etiam de semibrevi de minori prolatione, ut hic [Exemplum deest in cod.] Sed omnis nota de sua natura inperfecta per punctum perfici potest et in hoc cantu reductio nam cum longae de modo inperfecto apponuntur valet tria tempora Sed reductio quarto tempore aequipollent duabus longis inperfectis, ut hic [L,B,L,L] idem est judicium de tempore inperfecto cui si apponitur punctus valet tres semibreves sed reducta quarta semibrevi aequipollent longae inperfectae, ut hic [L,L] Idem etiam est judicium in semibrevibus et minori prolatione cui si addatur punctus valet tres minimas reducta autem quarta minima aequipollent brevi inperfectae de minori prolatione, ut hic [B,S,M,B,S,M,B] Et quia Musica mensurabilis per modos et tempora atque prolationes procedit de eis in sequentibus patebit, unde modus perfectus in tribus temporibus diversimodae dividitur, ut hic [B,L; L,B; B,B,B] Modus vero inperfectus per duo tempora partitur, ut hic [L,B,B; B,S,L; S,B,L] Tempus autem perfectum [f.46v] de majori prolatione diversimode figuratur prout pronunciatur, ut hic [B,S,S,S,B,S,pt,L,S,M,S,M,S,M,B,M,M,M,S,M,M,M,B,M,M,M,M,M,M,S,M,B,M,M,M,M,M,M,M,M,M,B; S,B; M,B,S; M,B,S,M; S,S,M,M,M,; S,M,S,S,] Et hiis similibus, tempus vero inperfectum de majori prolatione divisum erit per duas semibreves in quibus tantum Sex permanent minimae quae difficiles pronuntiari difficile possunt figurari enim diversimode debent, ut hic [L,S,S; S,S; S,B,S; S,S,S; S,S,S; S,M,M,M,S; M,M,M,S,M; S,M,S,M; M,M,M,M,M,M] et hiis similibus, tempus vero perfectum de minori prolatione in tres frangitur semibreves in quibus tantum Sex minimae permanent Figuratur enim diversimode prout pronunciatur, ut hic et hiis similibus [B,S,S,S; M,M,Scd,S; S,M,M,S; S,S,M,M; M,M,M,M,S; M,M,M,M,M,M] ut sic in quo cadit reductio [S,pt,M,S; S,S,pt,M; M,S,pt,S; S,M,S,M; M,S,M,S]

Tempus vero inperfectum de minori prolatione per duas semibreves decrescit in quibus tantum quatuor permanent minimae. Figuratur in diversimode prout pronunciatur, ut hic [B,S,S; S,S,M; M,M,S; M,M,M,M; M,S,pt; S,pt,S; M,S,M,B] per praedicta patet quod duae minimae aequipollent semibrevi de minori prolatione et reduci habent aequipollencia etiam fit in minimis inter tempus perfectum de minori prolatione et tempus inperfectum de majori prolatione, fit etiam aequipollentia inter modum inperfectum de tempore perfecto de majori prolatione et modum perfectum de tempore inperfecto ejusdem prolationis ac etiam modum perfectum de tempore perfecto de minori prolatione aequipollent etiam isti tres modi, videlicet modus inperfectus de tempore inperfecto de majori prolatione et modus perfectus [f.47r] de tempore inperfecto de minori prolatione ac modus inperfectus de tempore perfecto de minori prolatione ut patet supra in arboribus cum dant enim istae aequipollentiae quod si per minimam festinatur tempus aut protrahitur statim de una mensura transit in aliam hoc autem fit aut in prolatione vel in tempore aut in modo, exemplum patet inter modum inperfectum de tempore inperfecto de minori prolatione et tempus perfectum de majori prolatione. Istud vero tempus per minimam excedit modum ut patet supra in arboribus distantia prima. Equipollentiae enim supradictae atque reductiones Musica pronunciandi difficultates canunt quae quidem difficultates tractus Latine Gallice terminis et Sincope a multis nominantur denique in modulando Musicam mensurabilem quae discreta dicitur talis mensura pronunciari debet ut in tempore perfecto de majori prolatione ingredi possunt tantum novem minimae. In tempore vero inperfecto de majore prolatione Sex minimae habent intrare et non plures. Item, tempus perfectum de minori prolatione ita habet mensurari ut 6 minimae tantum in eo ingredi possunt. Item, inperfectum tempus de minori prolatione tantum quatuor minimas optinet, exempla horum in arboribus supradictis patent et haec de Musica discreta ad presens sufficiunt.

Qum de plana Musica cum additionibus Boicii et Guidonis ac etiam de figuris voces breves et longas in Musica mensurabili significantibus sufficienter tractatum est jam restat voces illas figuris mensuratis quae consonantiae dicuntur explicare. De consonantiarum namque ortu dictum est in secundo principali, ex quibus oritur nobis [f.47v] discantus, unde discantus est aliquorum diversorum cantuum consonantia in qua illi diversi cantus per voces longas et breves et semibreves atque minimas proportionaliter adaequantur et in scripto per debitas figuras proportionalitate ad invicem designantur, discantus enim sic dividitur discantus alius est simplex prolatus id est sine fractionibus alius est copulatus qui dicitur copula, id est floratura et alius truncatus qui hoketis dicitur, de hiis per ordinem est dicendum Sed quia quilibet discantus per consonantias ut dictum est regulatur utrico de consonantiis et disconsonantiis factis in eodem tempore et in eadem voce vel in diversis vocibus videndum est.

Consonanciarum octo sunt species, dissonanciarum vero sunt quatuor quae simul junctae cum unisono tredecim faciunt quae quidem dicuntur Musicae species, de quibus dictum est in tertio principali, ex praedictis consonantiis quatuor perfectae consonantiae, dici possunt et quatuor inperfectae perfectae vero consonanciae sunt dyapason, dyapente, dyatessaron ac tonus dicuntur et ratio est quia per istas et per nullas alias consonantias Monocordum dividitur quae semper infallibiliter in caeteris proportionibus habent fieri nam tonus nullibi invenitur praeterquam in sesqueoctava proportione, dyatesseron vero in sesquetertia proportione dyapente autem in sesquealtera proportione, dyapason enim in dupla proportione indubitanter inveniuntur quorum principium est unisonus quae semper proportionem tenet aequalitatis nam ut ait Boicius libro secundo capitulo sexto sicut unitas [f.48r] pluralitatis numeri est principium ita aequalitas proportionum, sed recedente acuto ab aequalitate statim fiet inaequalitas. Sic cum recessus fuerit ab unisono statim aut fit dissonantia aut consonantia et hoc apparere potest in acuto instrumento duas cordas extentas et unisonantes habente caeterae vero consonantiae, videlicet semiditonus, ditonus, semitonium cum diapente, aut tonus cum diapente inperfecto dici possunt et ratio est quia in nullis certis sicut caeterae consonantiae cadunt proportionibus. Praecipue ex dictis consonantiis aliae sunt consonantiae concordantes, aliae vero consonantiae discordantes, consonantiae quippe concordantes sunt semiditonus, ditonus, dyapente, tonus cum diapente, ac diapason quibus addita unisonus concordantia Sex faciunt concordantias, de quibus, aliae sunt concordantiae perfectae, aliae vero inperfectae, ut patebit in sequentibus, consonantiae vero discordantes sunt tres, videlicet tonus, dyateseron et semitonium cum dyapente. Isti dicuntur inperfectae discordantiae ad doctrinam dissonantiarum quae perfectae discordant quae quidem dissonantiae quatuor sunt species, scilicet Semitonium, tritonus, semiditonus cum diapente et ditonus cum dyapente [et ditonus cum dyapente corr. supra lin.] unde perfecta discordantur dicitur quando duae voces sic conjunguntur quod se conpati non possunt secundum auditum. Inperfectae discordantiae dicuntur quando duae voces conjunguntur sic quod quomodo [mo corr. supra lin.] modo se conpati possunt secundum auditum sed discordant. Et nota, quod omnis inperfecta discordantia immediate ante cordantiam bene concordat. Et sciendum, quod ex discordantiis perfectis et inperfectis. Aliae oriuntur super diapason sicut etiam ipse [f.48v] super unisonum ortae sunt quae quidem ejusdem sunt qualitates ejusdem similitudinis et pares in elevationibus et deposionibus, ut scilicet Semitonium super dyapason, tonus super dyaposon, dyatesseron super dyaposon, et sic de singulis discordantiis usque ad duplicem et triplicem dyapason et etiam in infinitum. Cum autem de dyatesseron consonantia mentio fiat quae perfecta consonantia est et una de principalibus consonantiis, nam in Musicae proportionibus et quantitatibus magis versatur et monocordum per illam frequentius meditatur ac etiam per illam .b. et .[sqb]. investigatur et semitonium majus et minus per eam demonstratur et sicut principalis est consonantia ita asserunt multi eam esse principalem concordantiam, aut unam de principalibus quod autem una est de principalibus consonantiis et perfecta consonantia quod est et omnes Auctores hoc affirmant et ratio est quia tam in elevando quam in deponendo firmiter suam tenet proportionem et etiam quod inter Musicales proportiones magis versatur quam caeterae supradictae non est ambiguum quod autem per se sit concordantia nullo modo asserendum est, nam si concordaret cum prima gravi voce concordaret etiam super octavam vocem quia sunt equivoce prima vox et octava ut patet in secundo principali in octava voce redeunt omnes qualitates et quantitates videlicet elevationes et depositiones ordines tonorum et semitoniorum quae in prima voce erant propter perfectionem et unitatem consonantiae.

Quod non concordat dyatesseron consonantia super octavam vocem, id est super dyapason, probabitur per Boycium, igitur nec cum prima voce si autem supposita [f.49r] sit alteri consonantiae concordantiam aliquando reddit ait Boycius libro secundo capitulo vicesimo quarto. Sic, Si dyapente inquit ac dyatesseron nunc sint unum dyapason creant hinc vero, id est diapason rursum diapente simphonia jungatur fit consonantia quae ex utriusque vocabulis nuncupatur dyapason scilicet ac diapente et caetera. si diatesseron addatur fit bis diapason quae quadruplam proportionem tenet quod si diatesseron ac dyapason consonantias jungantur nullam efficiunt consonantiam, sed mox fit discordantia ut probat Boycius ibidem per Musicae proportiones et sic patet quod quando diatesseron sit ut dictum est reddit concordantiam affirmant forte aliqui omnem consonantiam fore concordantiam et allegant illud Boycii libro primo sic dicunt. Consonantia est dissimilium inter se positum et unum redacta concordia et capitulo septimo sic inquit. Consonantia est acuti soni gravisque mixtura suaviter uniformiter auribus accedens, dissonantia e contra, ut patet in primo principali quibus secundum Expositores dicendum est quod suaviter dicitur ad doctrinam dissonantiarum uniformiter vero id est indiscordantur.

Dicto autem de discordantiis consequenter dicendum est de concordantiis quae Sex sunt species, ut supra patet, videlicet Unisonus, Semiditonus et caetera. Secundum autem autoritatem Boycii superius tactam Consonantia est dissimilium inter se vocum in unum reddacta concordia, ut supra contra unisonum objici potest quod non sit concordantia cum non est consonantia, sic unisonus quippe non est concordantia quia non est consonantia non enim consistit ex dissimilibus inter se vocibus Sed quasi una vox permanet et omnis concordantia est consonantia quapropter videtur [f.49v] quod unisonus non est concordantia Unisonum non esse consonantiam manifestum est sed concordantiam quia non omnis consonantia est concordantia nec e contrario unde nichil perfectius concordat duabus in unisono cantatibus est enim consonantiarum principium atque proportionum et una de concordantiis principalibus.

Praecipue concordantiarum aliae sunt perfectae et aliae inperfectae, perfectae autem concordantiae sunt quae tam in elevando quam in deponendo constanter suas retinent proportiones quae sunt diapente et dyapason quibus additur unisonus propter suam perfectam concordantiam et licet in proportionibus non cadit tamen est proportionum principium, diapente enim quae est quinta vox sub tribus tonis cum semitonio semper continetur quae quidem habet infallibiliter fieri in sesquealtera proportione. Dyapason vero est octava vox a gravi tantum quinque tonus cum duobus minoribus semitoniis sibi vendicat quae semper habet fieri in dupla proportione. Unisonus propter suam inmolitatem perfecta concordantia dicitur quae quidem concordantia in proportione aequalitatis manet praesertim inperfecta concordantia ab instabilitate sua merito denominatur quae de loco movetur in locum et per se inter nullas certas invenitur proportiones. Tales enim sunt Semiditonus, ditonus et tonus cum dyapente, nam Semiditonus et ditonus quae tertiam tenent vocem diversimode variantur prout cantus ascendit et descendit, ut patet in tertio principali, tonus vero cum dyapente semper habet fieri in sexta voce, sed sexta vox aliquando fit in diapente cum tono et aliquando in diapente cum semitonio, cum autem fuerit sexta vox in tono cum dyapente dicitur inperfecta concordantia, si autem fuerit semitonium [f.50r] cum dyapente dicitur discordantia inperfecta. Sicque patet quae si perfectae concordantiae et quae inperfectae, ex praedictis concordantiis aliae oriuntur concordantiae quae ejusdem sunt qualitatis ejusdem similis et pares in elevationibus et depositionibus super dyapason quemadmodum praedictae concordantiae sunt super unisonum, ut patet in secundo principali. Sunt enim istae videlicet semiditonus super dyapason, ditonus cum dyapason, diapente cum dyapason, tonus cum diapente super dyapason et bis dyapason, et sic concordantiae possent himi in infinitum in hominis voce possibile esset. Visis concordantiis et discordantiis supradictis considerandum est qualiter cum concordantiis perfectis et inperfectis in discantu operandum est dissonantiis semper evitatis. Sed quia discantus simplex dupliciter potest considerari, primo videlicet dicitur discantus quasi diversorum cantus. Secundo, quasi cum cantu sumptus utrico incipere potest cum cantu id est in uno sono, aut incipere potest in alio sono prout tenor sive planus cantus habet assensum et descensum. Unde intelligendum est quod omnis discantus habet incipere et finire semper in aliqua concordantiarum perfectarum demum prosequendo per concordantias perfectas et inperfectas permiscendo aliquando et transcurrendo per discordantias inperfectas in locis debitis ita quod quando tenor ascendit discantus descendet et e contrario et specialiter in concordantiis perfectis, quia nunquam duae concordantiae perfectae consequenter fieri debent nec ascendendo nec descendeno nisi pausa intervenerit aut quando tres cantus simul modulantur et non potest fieri aliter bono modo quoniam duae perfectae concordantiae aut ascendendo vel [f.50v] descendendo concurrunt forte propter majorem melodiam tunc unus istorum cantus fiet in concordantiis inperfectis ut gratia exempli si duo sint dyapason alius erit in decima voce et in sexta vel e contrario, aut fient duae decimae.

Item, concordantiae inperfectae duae vel tres possent dici consequenter cum tenore tam ascendendo quam descendendo propter pulcritudinem cantas demum ab illis recurrendum est ad consonantiam perfectam. Item, notandum est, quod in principio omnium perfectionum quamvis sit longa vel brevis aut semibrevis utendum est semper concordantiis cum a multis supradicti termini videlicet Semiditonus, ditonus et caeteri concordantias insinuantes et ad discantum pertinentes non de facili concipiuntur idcirco facilioribus terminis utendum est, unde sciendum est quod concordantiae in hominis voce sufficientes sunt haec [haec corr. supra lin.] Videlicet unisonus tertia vox quinta, sexta, octava, decima duodecima, tertiadecima et quintadecima [et quintadecima corr. supra lin.] ex quibus ut supradictum est aliae sunt perfectae concordantiae et aliae inperfectae, perfectae vero concordantiae sunt unisonus, quinta, octava duodecima, et quintadecima vocis ceterae vero concordantiae sunt inperfectae. In concordantiis perfectis discantus habet semper incipere et finire. Unde si planus cantus et tenor valde grave inceperit discantus incipere potest in duodecima voce vel in quintadecima. Si non valde grave inceperit principium discantus in octava voce vel in duodecima poni potest. Si vero tenor non nimis alte sed mediocriter fuerit inceptio discantus poni potest in quinta vel octava voce a tenore. Si autem tenor id est planus cantus valde acutes scituatur discantus incipere potest cum plano cantu vel in quinta voce a tenore. Demum posito principio in aliqua praedictarum concordantiarum prosequendum est ad proximas concordantias [f.51r] quo bono modo fieri potest ita quod cum planus cantus ascendit discantus descendet et e contrario excepto ut dictum est quod tenor et discantus propter pulcritudinem cantus quandocunque simul ascendunt et descendunt per duas vel per tres concordantias inperfectas recurrendo statim ad concordantiam perfectam ut ad majorem experientiam discantus in corde humano concipiatur per exemplorum demonstrationes utilitas gravatur et primo exemplificandum est qualiter est discantandum [cantandum corr. supra lin.] Si planus cantus descendat discantu incipiente in unisono ut hic

[London, British Library, Add. f.51r; text: Sic vel Sic ut inferius patebit, Qualiter discantandum est ab unisono plano cantu manent in unisono, ut hic, Qualiter discantandum est a tertia plano cantu descendente, Qualiter discantandum est a tertia vel a quinta plano cantu in unius manente, Quomodo discantandum est a quinta plano cantu descendente] [QUAPRIA4 05GF]

[f.51v] [London, British Library, Add. f.51v; text: Quomodo discantandum est a sexta plano cantu in eodem manente, ut hic, Qualiter discantandum est ab octavo voce plano cantu descendente sive in eodem manente, Quomodo discantandum est a decima nota plano cantu in eodem manente sive descendente. Et notandum quod decima nota et tertia sunt ejusdem natura tam in ascendente quam in descendente, ut patet in tertio principali. Quomodo discantandum est duodecima nota plano cantu descendente sive in eodem manente, ut hic, Qualiter discantandum est a tertiadecima sive quintadecima nota plano cantu in eodem manente sive descendente] [QUAPRIA4 06GF]

[f.52r] [London, British Library, Add. f.52r; text: Qualiter discantandum est a duodecima plano cantum ascendente, ut hic, A decima plano ascendente ut hic, Ab octava plano cantu ascendente, Qualiter discantandum est a quinta plano cantu ascendente Quomodo, discantandum est a tertia plano cantu ascendente] [QUAPRIA4 07GF]

Cum autem planus cantus ad quartam vocem vel ad quintam ascendat et fuerit in tertia vel in aliqua alia concordantia supradicta planum canticum non licet amplius descendere quam ad tertiam sub plano cantu alio vel aliis discantantibus supra planum cantum et hoc solummodo fiat quando quinta vel duodecima supra planum cantum non modulantur quae quidem consonantiae ad primam tertiam, quae gravior est nota dissonant Aliae vero consonantiae resonant concordantiam.

Item si fuerit in unisono, et planus cantus ascendat per quintam vocem, vel per duas aut per tres non licet amplius descendere sub plano cantu quam ut praedicitur.

[f.52v] [London, British Library, Add. f.52v; text: Qualiter discantandum est a tertia plano cantu ascendente et descendente, ut hic, A sexta plano cantu descendente, ut hic patet, A quinta plano cantu descendente, Item notandum quod in Curia Romana et Ecclesia Francigena non ascendunt per sextas cum plano cantu, nisi fuerit raro et hoc ut in sequente exemplo patet, Qualiter discantandum est a decima plano cantu ascendente et descendente] [QUAPRIA4 08GF]

Sicut patet per praedicta exempla qualiter discantus potest ascendere et descendere diversimode. Unde si duo vel tres discantent super planum cantum unius debent in quantum possunt ut incipiant et continuent in diversis concordantiis hoc enim facient si per praedictas regulas discantent si enim unus illorum concurrerit cum alio et cantat in concordia statim signare se debent ad aliam concordantiam tenendo regulas supradictas. Cum enim discantare volueris sub plano cantu et fueris in duplo, in sexta, in quinta, in tertia, in duodecima aut quintadecima discantare debes ascendendo et descendendo modo et forma quo vel qua discantares si supra planum [f.53r] cantum esses tantummodo discantaveris sub plano cantu nullus potest cantare supra [supra corr. supra lin.] hoc nisi sit expertus gravium de vocum sedibus quia omnes superiores voces ad graviorem habent resedere ad hoc quod consonantia bona sit. Alius modus [us corr. supra lin.] discantandi invenitur quoniam si bene pronuntiatur artificiosius auditui apparet, cum tamen valde levis sit. In isto modo plures super planum cantum discantare apparebunt cum tamen in rei veritate unus tantum discantabit aliis vero planum cantum in diversis concordantiis modulantibus hoc modo sint quatuor vel quinque homines primus incipiet planum cantum in tenore. Secundus paret vocem suam in quinta voce. Tertius vero in octava voce et quartus si fuerit ponat vocem suam in duodecima voce hii omnes concordantiis inceptis continuabunt planum cantum usque in finem qui vero in duodecima et in octava voce unius continus cantant frangere debent et florere notas prout magis decet mensura. Sed nota bene tenor quippe integre notas pronunciet in mensura. Is vero qui discantabit vocem suam necnon ponet in concordantia perfecta sed tantummodo in concordantiis inperfectis, videlicet in tertia, sexta et decima per istas enim concordantias discurret ascendendo et descendendo secundum quod magis sibi videbitur expedire et auditui placere sicque unus in discantu expertus habens etiam vocis humilitatem potest cum aliis sic canentibus magnam facere melodiam. Sufficit enim quod sint quatuor simul canentes, si unus fuerit qui discantet continue duodecimam notam. Modus operandi in discantu talis est aut enim discantus cum, aut sine, si cum litera hoc est dupliciter aut cum eadem litera discantus fit ut in cantilenis Rundallis et in cantu ecclesiastico aut cum diversis literis, fit discantus [f.53v] ut in motetis qui habet triplum cum tenore in quibus tenor aequipollet literae cum litera et sine sic discantur ut in conductis discantu acuto ecclesiastico qui proprie organum appellantur. Nota quod hiis omnibus idem est modus operandi exemplo Musicae quia in omnibus aliis primo accipitur cantus aliis prius strictus secundum aliquem modorum mensuratus qui tenor dicitur eundem discantum tenet et ab ipso tenore ortum habet discantus in conductis vero non sic sed fiunt ab eo cantus et discantus unde aliter operandum est in illis quam in aliis cantilenis qui vult ergo conductum facere primo contum invenire debet deinde uti debet pro tenore super quo fiet discantus ut dictum est prius procedendum per concordantias perfectas et inperfectas permiscendo aliquando et transcurrendo discordantias in locis debitis. Item, intelligendum est quod in omnibus modis utendum est concordantiis in principio perfectionis sive perfectio illae sit longa vel brevis aut Semibrevis qui autem ad triplum operari voluerit respiciendum ad tenorem et si discantus itaque discordat cum tenore non discurrit cum triplo et e contrario ita quod semper habeatur concordantia ad graviorem vocem et procedat ulterius per concordantias nunc ascendendo nunc descendendo cum discantu ita quod non semper cum altero tantum sedet. Qui autem quadruplum vel quintuplum operari voluerit inspicere debet cantus prius statos ut si cum uno discordat cum aliis non discordet ut concordantia semper habeatur ad graviorem vocem nec ascendere vel debet cum ipsorum altero sed nunc cum tenore nunc cum discantu et caetera.

[f.54r] Notandum, quod tam in discantu quam in triplicibus et in aliis cantilenis incipienda est aequipollentia in perfectionibus longarum, brevium et semibrevium ac minimarum ita quod tot sint perfectiones in tenore quot sunt in triplo vel in discantu et e contrario computando tam voces rectas quam omissas usque ad penultimam ubi non attenditur talis mensuratio sed est organicus pectus.

Sciendum secundum Curiam Romanam et Francigenos et omnes musicales Cantores quod Tenor qui discantum tenet integre et solide pronunciari debet in mensura ne supra discantantes dissonantiam incurrant et hoc ratio exigit nam super instabile fundamentum stabile aedificium construi non potest sic nec instabilem tenorem vix sine dissonantia discantus pronunciari potest in Motetis quippe et Rundallis ac etiam in aliis cantilenis tenor prout figuratur pronunciari debet tamen non est contradicendum tenorem pronuncianti et pulcras ascentiones et descentiones facienti quando sentit se discantu non impedire sed potius comendandum hoc enim opportet tam ex usu quam ex scientia sunt itaque nonnulli Cantatores in aliquibus mundi partibus qui Musicae naturam pervertunt facientes de acumine fundum et [est del. et in marg.] e contra pronunciando triplum in tenoris voce et e contra et hoc tam in Motetis quam in discantu. Isti non sunt Cantores musicales sed Cantores ministrales qui non arte sed usu canunt. Copula est velox discantus ad invicem copulatus sicuti est brevis partita sive fracta in semibrevibus et semibrevis in minimis quae copulari sive conputari debent ad unam perfectionem [f.54v] Copularum alia perfecta et alia inperfecta. Copula vero perfecta est cum tres semibreves vel valor sive sit de majore prolatione sive de minori pro tempore perfecto computantur. Copula vero inperfecta cum duae semibreves vel valor computantur pro tempore inperfecto sive fuerunt de majore prolatione sive de minori, ut patet supra in divisionibus perfectionum copularum figurae distribui possunt super literam in discantu Motetorum et aliarum cantilenarum prout decens videbitur Componenti. Et notandum, quod in omnibus modis discantandi utendum est semper concordantiis in principio copularum dum prosequendo per consonantias perfectas et inperfectas ut dictum est et sic copula dampnabilis non erit aliter enim Magister Franco copulam nominavit videlicet ligatam et non ligatam Copulam dixit ligatam [Copulam dixit ligatam corr. supra lin.] quae incipiebat a simplici longa prosequendo per binarum ligaturam non habentem divisionem modi inter primam simplicem longam et ligaturam sequentem, ut hic [L,Lig2cdsnd,Lig2art] Copulam et non ligatam vocavit perfectionem non ligata, ut hic [B,B,B,L,B,S,S,S] Et sciendum est, quod in tempore Franconis non erat mentio de modo inperfecto nec de tempore inperfecto neque de minima tunc temporis pronuntiabatur longa et brevis ita velociter ut nunc temporis inperfectum temporibus modernis magis expresse Musica figuratur et Franconi non repugnat Sed potius defectus supplentur et quod superfluum erat resecatur, ut patet supra in figurationibus et alibi. Truncatio est cantus rectis vocibus omissisque truncante prolatus. Et sciendum est quod truncatio [f.55r] tot modis potest proferri quot longa et brevis contingit partiri, longa enim simplex partibilis est in longam, et brevem, vel in brevem et longam, aut in tres breves aequales, vel in duas breves dividi potest [[ex hiis]] longa vero duplex vel triplex in pluribus dividi potest ex hiis igitur omnibus cantus truncatio per voces rectas ita dum unus pauset alius non pauset, vel e contrario, ut patet supra in pausationibus Sex modorum. Unde truncatio idem est quod hoketis. Brevis ergo partibilis est in tres semibreves vel in duas, et ex hoc cantus hoketus unam brevem omittando in uno cantu et aliam in alio cantu. Idem faciendum est in semibrevibus, ut patet superius in pausationibus sex modorum truncatio semibrevis in tempore perfecto patet hic.

[ClefC3,Lig3cdsndod,BP,S,S,Lig3dod,B,BP,B,BP,Lig3aa,LP,Lig3aa,B,BP,Lig3aod,B,BP,Lig3aa,S,BP,S,BP,S,Lig3cdsndod]

Et notandum est, quod ex truncationibus praedictis cantantur hoketi vulgales quae sunt omissiones longarum, brevium et semibrevium ac minimarum. In omnibus autem istis [istis corr. supra lin.] truncationibus observanda est aequipollentia in temporibus et concordantia in vocibus rectis et super omnia etiam cavendum est ne per truncationes fiat decison alicjus dictionis in cantilenis. Item, sciendum est quod quaelibet truncatio fundari debet super excogitatum tenorem vel supra certum cantum sive sit vulgale sive Latinum ut semper unus cantet dum alius tacet aut si triplex fuerit duo cantent dum alius tacet et sic [f.55v] truncatio sive pausatio in omnibus modis ut superius dictum est et hec de hoketis sufficiant. Dicto de Musica mensurabili quae simpliciter in omni parte sua tempore mensuratur quae quidem Musica discantus dicitur jam dicendum est de Musica quae partim mensurabilis est quae quidem Organum appellantur et dicitur partim mensurabilis eo quod non in omni parte sua tempore mensuratur unde tanta vicinitate discantus et Organum connectuntur ut medium non habent recedente discantu a mensura statim fit organum et e contrario. Et sciendum quod secundum dictum vulgare organum habet dupliciter considerari videlicet proprie et communiter. Comuniter vero organum appellatur quilibet cantus ecclesiasticus tempore mensuratus sed organum proprie sumptum mensuram non retinet modum pronunciandi notas habet et illud purum organum appellatur quae a dulcidine et melodia originem trahit, de Auctore autem organi atque ejus inventione certitudinem aliter non in nomine quam in Genesi capitulo quarto ubi dicitur, quod Tubal fuit pater Canentium in Cithara et in Organo. Verumtamen sicut de Graecia Musica decendebat ad nos ita Organum, nam Anno Domini .797. venit Organum primo in Franciam, missum a Constantino Rege Graecorum, Pippino Imperatori non enim [enim corr. supra lin.] erat Musica tunc mensurata sed paulatim crescebat ad mensuram usque ad tempus Franconis qui erat Musicae mensurabilis primus Auctor approbatus Praecipue sciendum est quod Organum purum haberi non potest nisi super solem tenorem et sine mensura hoc modo cantus tenorem in aliquibus locis fingere se debet [debet corr. supra lin.]. Unde quando per consonantiam sentit concordantiam [f.56r] aliquam perfectam iminere et specialiter in penultima tunc enim se ad concordantiam debet signari cantans vero organum super tenorem tunc modo modulari habet ut quadam organum purum durat discurrere per notas opportet sine mensura usque ad concordiam sed cum ad concordiam perfectam pervenerit moram ibidem trahet et specialiter super penultimam, ut hic.

[ClefF3,MX,L,L,ClefC3,Lig5Laaaacddx,Lig2cssnod,Lig2cssnod,Lig2cssnod,L,Lig3cdsnoda,Lig3cssnaart,ClefC3,Lig3aa,Lig4cdsnddod,Lig2cssnod,Lig2cssnod,Lig3cssnaart,L,L,Lig3cdsndod,L,Lig4aaacddx,L]

In ipso autem Organo longae et breves tribus regulis cognoscuntur. Prima regula est. Quicquid notatur in longa simplici longum est et in brevi breve et in semibrevi semibreve. Secunda regula est, quicquid est longum indiget concordantia ad tenorem sed si discordantia, venerit tenor taceat vel se in concordiam signat. Tertia regula est, quicquid accipitur inmediate ante pausationem quae finis punctorum dicitur, est longum quia omnis penultima longatur. Et haec de Musicae continuae et etiam discretae principiis sufficiant ad praesens, quae tanto ut credo acceptiora sunt quanto aliorum dictis concordiam habent nam in isto libello nichil apposui quod non ab auctoritatibus et a Magistris peritis et approbatis mediante gratia Dei addici. Explicit.