Back to top

[41] Anonymous, Tractatus cantus figurati

[Prologus]

L42r R265 CS475

A Quoniam per magis noti notitiam ad ignoti facilius devenitur notitiam, tamquam per medium ad rei veritatem nos ducemus; idcirco tibi in huius opusculi compendio largiturus sum musicae cantus figurati traditionem, subdividendo in quindecim capitula.

In primo capitulo aliqua generalia sufficienter tibi tradam. In secundo capitulo de notarum speciebus. In tertio de modo. In quarto de tempore. In quinto de prolatione. In sexto de pausis. In septimo de imperfectione. In octavo de punctis. In nono de perfectione. In decimo de signis. In undecimo de sincopatione. In duodecimo de alteratione. In tertio decimo de duplicatione. In quarto decimo de ligaturis. In quinto decimo et ultimo de proportionibus communiter usitatis.

[42] [I]

L42r-42v R265-267 CS475-477

B156v, 157r Bds27r, 28r BS66 M3v

I: Capitulum primum est quomodo musica diffiniatur. Diffiniatur ergo sic: musica est scientia liberalis modum cantandi artificialiter administrans. Vel sic, secundum philosophum secundo Posteriorum: armonia est ratio numerorum in acuto et gravi. Vel sic: musica est scientia docens de vocibus et vocum proportionibus. Sed Isidorus tertio Etymologiarum sic etiam diffinit: musica est peritia modulationis in discreto sono cantuque consistens. Et dividitur in mensuralem et immensurabilem. De immensurabili proponenti obmittitur. Sed musica mensuralis sive figurata sic diffinitur: est artium domina modo mirabili proportionata, visui amabilis, auditui delectabilis, avaros amplificans, tristes laetificans, languidos confortans, dormientes evigilans, vigilantes insomnians, invidos confundens, nutriens amorem, honorificans possessorem, finem debitum erit assecuta, finaliter ad laudem Dei est instituta.

Haec quidem ipsa mensuralis musica operatur. Dicitur enim musica a mois Graece et aqua Latine et icos scientia, quasi [43] scientia iuxta aquam inventa. Quia Pythagoras ambulans pro solatio invenit fabricam circa aquam, ex cuius reflectione malleorum soni fabricatae fuerant diversae consonantiae, et sic ipse motus fuit ad compositionem huius artis musicalis.

Est tamen alia opinio aliquorum dicentium ipsam musicam esse inventam a quodam stipite Cain nomine Jubal qui erat filius Lamech ut patet Genesis capitulo quarto, ubi ipsum Jubal patrem musicorum appellat; et post inventionem musicae audiens Adam prophetasse duo futura mundi diluvia, unum aquarum, aliud igneum, duplicibus columnis artem musicalem inscripsit, in marmore ne per diluvium aquae periret, et in lateribus ne incendio periret: quas duas columnas narrant in terra Syriae hucusque permanisse.

Est autem tertia opinio aliquorum dicentium ipsam musicam fore inventam per Amphionem. Quarta opinio fuit illorum dicentium ipsam musicam esse repertam per Orpheum, quem philosophi dicunt armonias a celorum motibus originaliter accepisse, dicentium quia ratione confricationis corporum celestium consurgat maxima melodia.

[44] Graeci tamen asserunt Pythagoram philosophum musicae scientiae [esse] inventorem, ut prima opinio dixit. Audiens enim sonorum disparitatem et melodiam in sonis malleorum, conclusit hoc peramplius humana voce fieri. Cui primae opinioni Macrobius philosophus concordat, similiter et Boetius qui hanc artem de Graeco in Latinam transtulit. Huius itaque musicae artis notitia quam utilis quam delectabilis quam necessaria existat tam apud modernos quam veteres multorum scripta doctorum patescunt. Sed pro speciali eius recommendatione probatur necessaria, utilis, ac delectabilis, de quibus per ordinem tibi dicam.

Primo probatur necessaria quia illa scientia videtur esse necessaria sine qua clericus laudes Dei congruenter et debite cantando pronunciare non potest. Principalis scientia est huius modi ergo et cetera. Brevior est Augustini dicentis de vita et honestate clericorum. Sacerdos gerens curam animarum tenetur quatuor scire in ecclesia Dei, scilicet grammatica ut quae quis legit intelligat. Secundo ius canonicum ut causas in confessione evenientes debite exponat. Tertio calendas ut festa mobilia et huiusmodi quae occurrunt in ecclesia populo Catholico debite pronunciat. Quarto musicam ut cantum in divinis officiis a sanctis patribus, scilicet Gregorio, Ambrosio, Bonifacio, et ab aliis institutum [45] debite promat armonia. De quorum numero tribus primis praemissis, de quarto ibi dicitur, scilicet musica, quae est necessaria ad laudes Dei in ecclesia decantandas, quia propter dulcem cantum populus Christianus magis ad devotionem excitatur.

Secundo quod sit utilis patet quia de ea tanguntur haec verba. Haec est enim illa omnium liberalium excellentissima ars quae ceteris artibus derelictis sola volat ante tribunal Dei ubi canunt Angeli et Archangeli canticum novum. Hoc idem confirmat David dicens, cantate Domino canticum novum quia mirabilia fecit. Idem testatur in quadam antiphona de omnibus sanctis. In civitate Dei ibi sonant iugiter carmina sanctorum cum Angelis et Archangelis. Hymnum Deo decantant ante thronum Dei alleluia alleluia.

Tertio quod sit delectabilis quia de ea dicitur: haec est illa nobilissima scientia cum qua sancti in devotionibus suis se occupant, peccatores veniam petunt, tristes consolantur, et pugnantes animosiores fiunt, ut patet de clangore tubae vel aliorum instrumentorum musicalium, quia de quanto clangor tubae fit velocior, [46] de tanto animus erit crudelior ad bellandum. Et haec modulatio vocis animum mollem confortat et omnem singulorum fatigationem consolatur. Quod etiam tangit Aristotles octavo Politicorum, prorumpens in haec verba: Animalia naturaliter delectantur in musicis instrumentis. Item melodia iratos et aliis passionibus occupatos saepe alleviat, ipsos laetos faciens, ut patet per Aristotlem in eodem. Item spiritu maligno vexati in sono musicalium instrumentorum lenius se habent, ut legitur Primo Regum sedecimo. Quod quantumcumque spiritus malignus arripuit Saul regem, David tulit citharam percutiens et sic refocillabatur spiritus Saul et melius se habebat. Item aves tamquam cantum percipientes incessanter canunt laudantes Dominum Deum creatorem suum. Quare et nos homines rationales creatorem laudare debemus iuxta dictum Davidis psalmo centesimo et quinquagesimo: Laudate nomen eius in choro, in tympano, et psalterio; ubi tangit novem genera instrumentorum musicalium. Domino igitur sic laudato et glorificato hic in terris a nobis, glorificat nos pater eius qui in celis est, ut ait Dominus in evangelio: Quicumque honorificat [47] me honorificabit eum et pater meus qui in celis est.

Sic itaque audisti quod musica sit necessaria, utilis, et delectabilis.

[II]

L42v-43r R267-269 CS477-478

II: Capitulum secundum de notarum speciebus quarum sunt quinque, scilicet maxima [MXv], longa [Lv], brevis [Bv], semibrevis [Sv], minima [Mv]. Sunt autem aliae tres notae quae proprie de speciebus non reputantur, scilicet semiminima [M], fusa [SM], et semifusa [M2vxdx], quia ad minimam reducuntur. Et hoc est verum quum minimae proportionantur ut patebit in quinto decimo capitulo.

Ad cognoscendum autem illas species, octo dantur regulae. Prima regula: omnis nota quadrangularis habens filum datum ex sua dextra parte sursum aut deorsum, si eiusdem notae longitudo triplicat latitudinem, id est si eius longitudo in proportione ter triplicat latitudinem, illa nota semper est maxima: exemplum [48] [MXv,MXvcsdx], et dicitur ex speciebus maxima quia omnibus aliis notis sive speciebus maior est prolongando in modulando. Secunda regula: omnis nota quadrata habens filum ductum ex sua parte dextra sursum aut deorsum, si eiusdem notae longitudo et latitudo in proportione equales sunt, semper longa est: exemplum [Lv,Bvcsdx], et dicitur haec nota longa quia sequentibus maior est et praecedentibus brevior. Tertia regula: omnis nota quadrata nullum filum habens brevis est: exemplum [Bv], et dicitur brevis quia brevior est maxima et longa. Quarta regula: omnis nota ad modum ovi formata in medio spissa inferius et superius acuta nullum habens filum semibrevis est: exemplum [Sv], et dicitur semibrevis quia brevior est brevi. Quinta regula: omnis nota in corpore formata ut semibrevis habens filum ductum sursum aut deorsum minima est: exemplum [Mv,Svcd], et dicitur minima quia omnibus notis superioribus est minor. Sexta regula: omnis nota in toto formata ut minima colore variata semiminima est: exemplum [M], vel colore non variata sed habens uncum datum deorsum in dextra parte simili modo semiminima est, id est medietas minimae ergo in prolatione imperfecta, ut hic: [SMv]. Septima regula: omnis nota formata in toto ut [49] minima colore variata habens uncum datum deorsum in dextra parte fusa dicitur Latine sed Gallice dicitur fusiel, ut hic: [SM], vel colore non variata sed habens duos uncos ductos [deorsum] in dextra parte simili modo fusa dicitur Latine item Gallice fusiel, ut hic: [SMv2vxdx]. 0ctava regula: omnis nota formata in toto ut minima colore variata habens duos uncos deductos deorsum in dextra parte semifusa est, ut hic: [SM2vxdx], vel colore non variata sed habens duos uncos datos deorsum in dextra parte et habens filum ductum deorsum et uncum sursum in sinistra parte simili modo semifusa est, ut hic: [SMv2vxdxcdvxsn], sed dicitur Gallice semifusiel. Superadditur tibi nona regula quae talis est: omnis nota formata ad modum ligonis non habentis manubrium, ut hic: [Lig2vod], vel habentis manubrium [Lig2vcdsnod], vel formata ad modum sotularis, ut hic: [Lig2vcssnod] dupla dicitur; et hoc ideo, quia duas species in se continet. Illa enim quae sic formatur [Lig2vod] continet longam et brevem. Sed illa [Lig2vcdsnod] continet brevem et brevem. Sed illa [Lig2vcssnod] semibrevem et semibrevem. Et illud erit iudicium si finis tendit in altum, ut hic: [Lig2voa,Lig2vcdsnoa,Lig2vcssnoa]; et licet longa imperfecta etiam continet duas breves, similiter brevis imperfecta duas semibreves, hoc tamen solum fit in unisono. Sed nota dupla numquam facit unisonum respectu principii et finis eius, sed semper tonum vel semitonum vel ditonum et ceteris modis musicae, quare dupla dicitur et non aliter. Secundam tamen plures semper [50] musicos dicitur oblonga, et hoc propter figurationem eius; et haec species solum quoad eius figurationem dicitur species, quia comprehendit sub aliis ut dictum est.

[III]

L43r-43v R269-270 CS478-479

III: Capitulum tertium est de modo: ubi sciendum quod multis modis sumitur modus, scilicet moraliter ut cum dicitur modus est pulcherrima virtus, similiter localiter ut modus est adiacens rei determinatio de quibus non est ad propositum. Sed ut hic sumitur, est coordinatio seu dispositio figurarum varios effectus animi in cantando demonstrans. Et est duplex, scilicet maior et brevior. Modus maior tenet se in ordine ad maximas et habet duplex, scilicet perfectus et imperfectus. Modus maior perfectus est coordinatio longarum figurarum per ternarium numerum computata, ut hic: [MXv,Lv,Lv,Lv]. Modus autem maior imperfectus est coordinatio longarum figurarum per binarium numerum computata, ut hic: [MXv,Lv,Lv]. Sed modus brevior tenet se in ordine ad longas et etiam est duplex, scilicet perfectus et imperfectus. Modus brevior perfectus est coordinatio brevium figurarum per ternarium numerum computata, ut hic: [Lv,Bv,Bv,Bv]. Modus minor imperfectus est coordinatio brevium figurarum per binarium [51] numerum computata, ut hic: [Lv,Bv,Bv]. Ubi advertendum est quod modus brevior perfectus rarus nobis est. Modus autem maior perfectus rarissimus est et ideo, quomodo titulares modi cognosci habeant, relinquitur quoad maiorem perfectum. De aliis autem potest haberi cognitio quae duplex est, scilicet a priori et est quum alicui cantui praeponitur signum speciale de quibus latius dicetur capitulo de signis. Alia cognitio habetur a posteriori et est quum aliqua certa signa per processum cantus reperiuntur. Primo igitur modus brevior perfectus similiter maior cognosci habent quum in eorum tenore pausa reperitur tria tegens spatia. Secundo quum in ligatura vel extra ligaturam brevis cum longa ordinatur vel valor brevis. Tertio quum valor brevis, scilicet pausa, ordinatur cum longa, vel tres semibreves. Quarto quum tres breves vel valor trium brevium simul ordinantur, vel brevis cum pausa duorum temporum simul ordinatur. Quinto quum longa cum pausa tegente unum spatium simul ordinatur. Sexto quum duae breves inter se punctum habentes ponuntur inter duas longas. Septimo quum longa sequens longam habet punctum. Exempla patent per ordinem:

[CSM35:51; text: Exempla primi, secundi, tertii, quarti, quinti, sexti, septimi] [ANO12TCF 01GF]

[52] Sed si illa signa hic posita non reperiuntur in aliquo cantu, tunc talis cantus est de modo maiori et minori imperfecto; et haec de modo sufficiant.

[IV]

L43v-44r R270-271 CS479

IV: Capitulum quartum est de tempore: ubi notandum quod, licet tempus secundum Aristotlem dicitur mensura secundum primus et posterius, tamen secundum musicum tempus est mensura vocis prolatae vel obmissae sub uno motu continuo. Et est duplex, scilicet maius et minus.

Tempus maius est duplex, scilicet perfectum et imperfectum. Tempus maius perfectum est quum brevis valet tres semibreves quarum quaelibet valet tres minimas, ut hic: [Bv,Sv,Sv,Sv,Sv,Mv,Mv,Mv]. Tempus maius imperfectum est quum brevis valet duas semibreves quarum quaelibet valet tres minimas, ut hic: [Bv,Sv,Sv,Sv,Mv,Mv,Mv].

Sed tempus minus etiam est duplex, scilicet perfectum et imperfectum. Tempus minus perfectum dicitur quum brevis valet tres semibreves quarum quaelibet valet duas minimas, ut hic: [Bv,Sv,Sv,Sv,Sv,Mv,Mv]. Tempus minus imperfectum est quum brevis valet duas semibreves quarum quaelibet valet duas minimas, ut hic: [Bv,Sv,Sv,Sv,Mv,Mv]. Corolarium primum: [53] novem minimae faciunt tempus maius perfectum. Corolarium secundum: sex minimae faciunt tempus maius imperfectum vel tempus minus perfectum. Corolarium tertium: quatuor minimae faciunt tempus minus imperfectum.

Ulterius sciendum quod cognitio temporis perfecti dupliciter potest haberi, uno modo a priori et hoc per signum quod cantui praeponitur, alio modo a posteriori. Et hoc contingit octo modis. Primo quum duae pausae semibreves trahuntur deorsum a superiori linea per medium spatii. Secundo quum tres semibreves simul ordinantur immediate, vel sex vel novem et ceteris. Tertio quum brevis invenitur cum semibrevi ad eam pertinente, vel pausa semibrevis pertinet ad brevem. Quarto quum pausa minimae vel semibrevis in maiori prolatione imperficiunt brevem. Quinto quum in maiori prolatione tres minimae disponuntur cum tribus semibrevibus quas imperficiunt. Sexto quum in maiori prolatione reperiuntur duae semibreves cum minima altera, semibrevi habente punctum perfectionis. Septimo quum reperiuntur duae breves habentes inter se duas semibreves cum puncto. Octavo quum cum semibrevi ordinantur duae minimae vel equivalentes et pausa semibrevis. Exempla patent et cetera

[CSM35:53; text: Primi, Secundi, Tertii, Quarti, Quinti, Sexti, Septimi, Octavi] [ANO12TCF 01GF]

Sed si illa signa hic posita non reperiuntur in aliquo cantu, tunc talis cantus est de tempore imperfecto tam maiori quam breviori; et haec brevia de tempore sufficiant.

[54] [V]

L44r-44v R271-273 CS479-480

V: Capitulum quintum est de prolatione: ubi sciendum quod prolatio secundum musicum sic [diffinitur] est cognitio soni semibrevibus minimisque figuris mensurati. Et est duplex, scilicet maior et minor. Prolatio maior est duplex, scilicet perfecta et imperfecta. Prolatio maior perfecta est quum semibrevis valet tres minimas quarum quaelibet valet alias tres minimas facientes proportionem triplam, ut hic: [Sv,Mv,Mv,Mv,Mv,3,Mv,Mv,Mv]. Prolatio maior imperfecta est quum semibrevis valet duas minimas quarum quaelibet valet tres minimas facientes proportionem triplam, ut hic: [Sv,Mv,Mv,Mv,3,Mv,Mv,Mv].

Sed prolatio minor etiam est duplex, scilicet perfecta et imperfecta. Prolatio minor perfecta est quum semibrevis valet tres minimas quarum quaelibet valet duas alias minimas constituentes proportionem duplam, ut hic: [Sv,Mv,Mv,Mv,Mv,2,Mv,Mv]. Prolatio minor imperfecta est quum semibrevis valet duas minimas quarum quaelibet valet duas alias minimas facientes proportionem duplam, ut hic: Ex. 40 [Sv,Mv,Mv,Mv,2,Mv,Mv].

[55] Ulterius sciendum quod cognitio prolationis maioris dupliciter potest haberi, uno modo a priori et hoc per signum quod cantui praeponitur, alio modo a posteriori et hoc contingit octo modis. Primo quum pausae duarum minimarum ordinantur immediate cum una minima. Secundo quum una semibrevis immediate ponitur cum pausa minima. Tertio quum tres minimae simul ordinantur immediate. Quarto quum brevis ponitur inter duas minimas eam imperficientes. Quinto quum duae minimae ponuntur inter duas semibreves habentes inter se punctum divisionis. Sexto quum pausae minimarum habent inter se minimam. Septimo quum tres semibreves cum tribus minimis mixtim ordinantur. 0ctavo quum duae pausae minimarum ponuntur inter duas semibreves, inter quas pausas mediat punctus. Exempla horum habentur per ordinem:

[CSM35:55; text: Primi, Secundi, Tertii, Quarti, Quinti, Sexti, Septimi, Octavi] [ANO12TCF 01GF]

Si illa signa hic posita non reperiuntur in aliquo cantu, tunc talis cantus est minoris prolationis.

Ulterius notandum quod modus, tempus, et prolatio, de quibus dictum est, dicuntur gradus speciales artis musicae per quos ascenditur tamquam per magis principalia. Secundo notandum quod secundum Boetium omne ternarium dicitur perfectum in musica, et omne binarium semper imperfectum dicitur. Tertio advertendum quod valor omnium notarum habebitur in hac tabula et cetera. Hic non est defectus.

[56] [VI]

L45r R274 CS480-481

VI: Sextum capitulum est de pausis: ubi sciendum pausa secundum musicum sic diffinitur: est obmissio vocis in quantitate debita alicuius modi facta. Ad cognoscendum autem omnes pausas, septem dantur regulae.

Prima [regula]: pausa omnia tegens spatia dicitur pausa generalis ubi tam tenor quam discantus et aliae voces simul pausantur. Secunda regula: omnis pausa tria tegens spatia tria valet tempora, et hoc communiter in modo perfecto. Tertia regula: omnis pausa duo tegens spatia duo valet tempora, et talis communiter ponitur in modo imperfecto. Quarta regula: omnis pausa unum tegens spatium unum valet tempus. Quinta regula: omnis pausa a linea descendens ad medium spatii valet unam semibrevem. Sexta regula: omnis pausa a linea ascendens ad medium spatii valet unam minimam, et dicitur suspirium quia suspirando pausatur. Septima regula: omnis pausa cum unco a linea ascendens ad medium spatii valet unam semiminimam, et talis pausa dicitur proprie acheta. Potest tamen superaddi octava regula quae talis est: omnis nota fusa generat pausam ad eius [57] suppletionem, ascendentem a linea ad medium spatii, duos uncos in dextro latere habentem. Sic etiam posset formari nona regula de pausa semifusa quod non est necesse propter eius difficultatem cantandi, et harum regularum exempla habentur hic per ordinem et cetera. Exemplum

[CSM35:57; text: Primi, Secundi, Tertii, Quarti, Quinti, Sexti, Septimi, Octavi] [ANO12TCF 01GF]

Ubi advertendum plures pausae simul ponuntur, tot quot ponuntur tot sunt pausae sive ascendant sive descendant; et haec de pausis sufficiant.

[VII]

L45r-45v R274-276 CS481-482

VII: Capitulum septimum de imperfectione: ubi sciendum quod imperficere est unam notam perfectam imperfectam reddere. Ex qua diffinitione sequitur correlatione quod imperfectio solum causatur in illo quod est perfectum, scilicet in modo perfecto, tempore perfecto, et prolatione perfecta. Ratio quia illud quod perfectum est ulterius perfici non potest, sed bene imperfici.

[58] In modo itaque maiori perfecto, maxima potest imperfici a longa et hoc dupliciter, vel a parte ante vel a parte post. Exemplum primi: [Lv,MXv]. Exemplum secundi: [MXv,Lv] in quibus exemplis maxima solum valet duas longas, id est sex tempora. Et hoc est verum si longae sunt perfectae. Si enim essent imperfectae, tunc maxima valet solum quatuor tempora. Secundo, maxima imperficitur a brevi virtute longae, et hoc tribus modis. Primo: a parte ante, ut hic: [Bv,MXv] ubi maxima solum valet quinque tempora. Secundo: a parte post, [ut hic]: [MXv,Bv] ubi iterum maxima solum valet quinque tempora. Tertio: imperficitur tam a parte ante quam a parte post a brevi, ut hic: [Bv,MXv,Bv] ubi maxima solum valet quatuor tempora propter duas breves; et amplius non potest imperfici nec minui saltem ratione longarum.

Sed in modo minori perfecto, longa potest imperfici a brevi et hoc dupliciter, vel a parte ante, ut hic: [Bv,Lv] vel a parte post, ut hic: [Lv,Bv] in quibus exemplis longa solum valet duo tempora. Secundo, longa imperficitur a semibrevi virtute brevis. Primo: a parte ante, ut hic: [Sv,Lv] ubi longa solum valet octo semibreves. Secundo: a parte post, ut hic: [Lv,Sv] ubi longa etiam valet 8 semibreves. Tertio: a parte ante et post, ut hic: [Sv,Lv,Sv] ubi longa solum valet septem semibreves. Et scias [59] quod imperfectio longarum per semibreves rara est, sed communiter longa de modo imperfecto imperficitur, non virtute sui quia prius imperfecta est cum solum valet duo tempora, attamen virtute brevium in ea inclusarum, imperfici potest a semibrevi tribus modis. Primo: a parte ante, ut hic: [Sv,Lv] ubi longa valet quinque semibreves. Secundo: a parte post, ut hic: [Lv,Sv] ubi longa iterum valet quinque semibreves. Tertio: ante et post, ut hic: [Sv,Lv,Sv] ubi longa solum valet quatuor semibreves, id est duo tempora imperfecta.

Ulterius notandum quod in tempore perfecto brevis imperfici potest a semibrevi et hoc dupliciter. Primo: a parte ante, ut hic: [Sv,Bv] ubi brevis valet duas semibreves. Secundo: a parte post, ut hic: [Bv,Sv] ubi iterum brevis valet duas semibreves. Sic etiam semibrevis in maiori prolatione et breviori perfectis imperfici potest a minima et hoc dupliciter. Primo: a parte ante, ut hic: [Mv,Sv]. Secundo: a parte post, ut hic: [Sv,Mv] et ceteris.

Et notandum quod capitulum de pausis praecedit hoc presens capitulum, et hoc ea ratione quia sicut una nota imperficitur ab alia, ita eadem nota imperfici potest a pausa valente talem notam, verbi gratia maxima imperfici habet a longa sic etiam imperfici habet a pausa valente unam longam, scilicet quae tria tegit spatia. Similiter longa imperficitur a brevi sic etiam longa imperficitur a pausa valente brevem et ceteris. Ex quo ergo [60] imperfectio habet fieri per pausas, quare capitulum de pausis merito praecedit presens; et haec de imperfectione sufficiant.

[VIII]

L45v-46r R276-277 CS482

VIII: Capitulum octavum de punctis: ubi sciendum quod licet punctus in quantite minimus sit tamen in potestate maximus, ut videbitur. Et est triplex, scilicet augmentationis et divisionis, augmentationis et divisionis simul. De qua triplicati puncti dantur tres regulae.

Prima regula: quod punctus augmentationis figuram imperfectam de sui natura perficit, scilicet addendo sibi dimidietatem sui valoris seu augmentari facit. Unde ait Boetius: Omne binarium per punctum augmentationis fit ternarium, et talis punctus debet poni in medio corporis figurae quam perficit. Exemplum, ut hic: [Bv,pt,Sv,pt,Mv]. Secunda regula: quod punctus divisionis figuram perfectam de sui natura imperfici facit auferendo sibi tertiam partem sui valoris, et talis punctus non debet poni in medio corporis figurae sed supra aut subtus a latere dextro, ut hic: [Bv,pt,Sv,pt,Mv]. Exemplum ubi dividit: [Bv,Sv,pt,Sv,Bv] similiter hic: [Sv,Mv,pt,Mv,Sv] in quibus exemplis si punctus non poneretur. prima brevis esset perfecta similiter et secunda semibrevis alteratur et secunda brevis etiam esset perfecta. Sed ex quo punctum hic [61] ponitur, ambae breves erunt imperfectae et hoc fit per punctum divisionis, non tamen virtute sui sed virtute semibrevium, ut patet intuenti. Tertia regula: quod punctus augmentationis et divisionis simul figuram perfectam de sui natura imperfici facit auferendo sibi tertiam partem sui valoris, et imperfectam perficit addendo sibi medietatem sui valoris, et etiam debet poni in medio corporis. Sed quomodo talis punctus cognosci habet difficile est. Et ergo utimur alio modo, quod coniunctim loco eiusdem puncti circa eandem notam duo puncta ponimus, unum in superiori parte, et aliud in inferiori vel in medio. Per primum punctum intelligitur divisio; per secundum augmentatio seu perfectio, et sic faciliter cognosci talis punctus debet cum duplicatus ponatur. Ubi ergo punctus perfectionis seu augmentationis, et quomodo et quum, habebit in capitulo sequenti, scilicet de perfectione; sed ubi, quomodo, quum utimur puncto divisionis habebit in capitulo duodecimo de alteratione; et haec de puncto sufficiant.

[IX]

L46r R277 CS482-483

IX: Capitulum nonum de perfectione: ubi sciendum quod perficere est notam imperfectam perfectam reddere. Et fit in [62] modo, tempore, et prolatione imperfectis, et hoc mediante puncto. Ideo, capitulum de punctis convenienter est praemissum.

Notandum itaque est quandocumque in modo imperfecto punctus additur maximae vel longae, talis punctus reddit illas figuras perfectas. Exemplum de longa, ut hic: [Lv,pt]. Exemplum de maxima, ut hic: [MXv,pt] in quibus exemplis maxima valet novem tempora, ac sic si staret in modo perfecto sine puncto. Et longa valet tria tempora, ac si staret in modo perfecto sine puncto.

Notandum itaque quod quandocumque in tempore imperfecto punctus additur brevi, facit ipsam pro tempore perfecto, ut hic: [Bv,pt] in quo exemplo brevis valet tres semibreves, ac si staret in tempore perfecto sine puncto.

Notandum tertio quod quandocumque in prolatione imperfecta punctus additur semibrevi, facit ipsam stare pro tribus minimis, ac si staret in prolatione perfecta sine puncto, ut hic: [Sv] et cetera. In quo exemplo illa semibrevis valet tres minimas et ceteris.

Dubitatur utrum illae notae etiam perficiantur, scilicet minima, semiminima, fusa, et semifusa. Pro quo consideranda est generalis regula: omnis punctus augmentationis sive perfectionis additus cuicumque notae semper valet medietatem talis notae praecedentis. Ex quibus correlatione sequitur quod omnis nota imperfecta per punctum augmentationis perficitur. Dico nominatim imperfecta quia illud quod perfectum est ulterius perfici non potest et ceteris.

[63] [X]

L46r-46v R278-279 CS483

X: Capitulum decimum est de signis: ubi sciendum quod signum dupliciter capi potest: quoad primus uno modo a posteriori, de quo dictum est in capitulis tertio, quarto, et quinto; alio modo signum consideratur a priori, et hoc multipliciter. Primo quum tale signum deservit proportionibus, de quibus dicetur in capitulo de proportionibus. Secundo quum deservit modo perfecto, id est cantui de modo perfecto, et tunc sic formatur: [3]. Sed quum tale signum non ponitur, tunc talis cantus est de modo imperfecto, quia hoc privative cognosci habet, ubi sciendum quod hoc signum iam praefiguratum etiam est signum proportionis triplae. Attamen differentia affigurari potest, quum enim est signum proportionis triplae, tunc se solo ponitur. Sed quum est signum modi perfecti, tunc adiungitur alteri, ut hic: [O3,C3] vel hic: [Od3,Cd3]. Tertio sed illud signum deservit tempori perfecto quod sic formatur: [O] quod signum est perfectus circulus quia perfecto cantui deservit. Quarto: illud signum quod deservit tempori imperfecto sic formatur: [C] quod signum est medius et imperfectus circulus quia imperfecto cantui deservit. Quinto: illud quod deservit prolationi perfectae sic formatur: [signum] quod signum continet unum tractum cum tribus punctis. Sexto: illud signum quod deservit [64] prolationi imperfectae sic formatur: [signum] quod signum continet unum tractum cum duobus punctis; ubi sciendum quod illa duo signa prolationis non sunt amplius in usu moderno. Sed perfecta prolatio sic habet cognosci a priori, scilicet quum in uno illorum duorum signorum ponitur punctus, tunc est prolatio perfecta, ut hic: [Od,Cd] quum autem non ponitur punctus, tunc est prolatio imperfecta, ut hic: [O,C], et hoc est iam in usu modernorum cantandi. Septimo: aliquod signum dicitur signum reinceptionis quod sic formatur: [CL3d,C3d] in quo signo sunt tractus habentes puncta extrinsece in utrisque lateribus. 0ctavo: aliquod signum dicitur signum aspirationis quod sic formatur: [signum] in quo signo sunt quatuor tractus ad modum crucis obliquae. Nono: aliquod signum dicitur signum concordationis quod alio nomine dicitur cardinalis quia formatur ad modum pilei cardinalis, ut hic: [CBd]. Decimo: aliquod signum dicitur signum congruentiae, scilicet ubi cantus universi congruunt: [signum] in quo signo ponuntur tria puncta triangulariter. De aliis autem signis dicetur in capitulo sequenti quod est de sincopatione.

[XI]

L46v R279 CS483-484

XI: Capitulum undecimum de sincopatione: ubi sciendum quod secundum musicum sincopatio sic diffinitur. Est valoris notarum ablatio cuius duae sunt species, scilicet semiditas et diminutio.

[65] Semiditas est alicuius cantus medietatis ablatio et habet fieri in tempore imperfecto minoris prolationis imperfectae, et eius est tale signum quum paragraphum, id est unus simplex tractus, ponitur in medio semicirculi, ut hic: [Cdim,Crhsn]. Correlationum cantus cui tale signum praeponitur solum omnium notarum medietas canitur, et hoc est verum si non supervenit alius signum. Ubi sciendum quod unumquodque signum vim suam amittit alio signo superveniente.

Secunda species est diminutio, et est alicuius cantus tertiae eius partis ablatio. Et habet fieri in tempore perfecto, tam prolationis perfectae quam imperfectae. Similiter in tempore imperfecto non brevioris sed maioris prolationis, etiam tam perfectae quam imperfectae; et eius est signum non unum sed plura quia in pluribus fieri habet. Primo quum paragraphum ponitur in medio unius circuli integri non habentis in medio punctum, ut hic: [Odim]; huius modi cantus medietas non tollitur sed solum tertia pars, hoc tantum est dicere quod velocius canitur quam si paragraphum non poneretur in medio. Secundo quum paragraphum ponitur in medio unius integri circuli habentis punctum in medio, ut hic: [Oddim]; in cuius signi cantu causatur diminutio. Tertio quum paragraphum ponitur in medio semicirculi habentis punctum, ut hic: [Cddim], vel sic: [Cdrhsn]; in cuius signi cantu similiter causatur diminutio. Quarto quum fit notarum denigratio, tunc ut communiter causatur diminutio. Dico autem communiter [66] quia ulterius non est verum. Et illa diminutio huius quarti modi iam apud modernos musicos multum consistit in proportione sesquialtera, de qua dicetur ex post; et haec de sincopatione sufficiunt et cetera.

[XII]

L47r-47v R280-282 CS484-485

XII: Capitulum duodecimum est de alteratione: ubi sciendum quod secundum musicum alteratio sic diffinitur. Est unius notae in eadem figura dupla eius acceptio, et habet fieri in tribus primis gradibus musicae, scilicet modo, tempore, et prolatione perfectis.

Est autem modus duplex, scilicet maior et brevior. De modo itaque maiori nihil dicemus quoad alterationem, ubi sic breves alterantur in ordine ad longas, sic longae alterantur in ordine ad maximas. Cum autem in usu modus maior non sit propter eius prolixitatem accentuationis seu modulationis, ideo de modo brevior sic dicemus quod in eo brevis alteratur et hoc dupliciter, scilicet extra ligaturam et in ligatura; ut quum duae breves ponuntur inter duas longas, tunc prima brevis valet unum tempus et secunda brevis valet duo tempora per alterationem et vocatur brevis altera quasi alterata, id est duplicata. Exemplum extra ligaturam: [Lv,Bv,Bv,Lv]. In ligatura, ut hic: [Lig2vLa,Lig2vacddx]. Et hoc est verum si non mediat punctus inter illas duas breves, [67] quia si sic tunc prima brevis imperficit primam longam, et secunda secundam, ut hic: [Lv,Bv,pt,Bv,Lv] in quo exemplo prima longa valet duo tempora et quaelibet brevis valet unum tempus. Si autem numerus ternarius mediaverit inter duas longas, tunc quaelibet longa valet tria tempora et quaelibet brevis unum tempus, ut hic: [Lv,Bv,Bv,Bv,Lv]. Si autem una fuerit superflua ultra numerum ternarium, tunc prima brevis imperficit primam longam, ut hic: [Lv,Bv,Bv,Bv,Bv,Lv] in quo exemplo prima brevis imperficit primam longam et prima longa valet duo tempora, et quaelibet brevis unum tempus et ultima longa valet tria tempora: et hoc est verum si punctus divisionis non mediat inter penultimam et ultimam brevem, quia si sic tunc ultima brevis imperficit ultimam longam et hic ultima longa valet duo tempora et quaelibet brevis valet unum tempus et hic prima longa valet tria tempora, ut hic: [Lv,Bv,Bv,Bv,pt,Bv,Lv]. Si autem duae fuerint superfluae ultra numerum ternarium inter duas longas, tunc tres primae capiuntur pro perfectione et ultimae duae breves valent tria tempora per alterationem ultimae brevis, ut hic: [Lv,Bv,Bv,Bv,Bv,Bv,Lv] in quo exemplo quaelibet longa valet tria tempora et ultima brevis valet duo tempora per alterationem, et quaelibet aliarum brevium valet unum tempus.

Quantum ad secundum. alteratio in tempore perfecto sic fieri habet quum duae semibreves mediant inter duas breves, tunc secunda semibrevis valet duas semibreves per alterationem, ut hic: [Bv,Sv,Sv,Bv] et hoc est verum si punctus divisionis non mediat inter illas duas semibreves, quia si sic tunc prima brevis imperficitur a prima semibrevi et secunda a secunda, ut hic: [Bv,Sv,pt,Sv,Bv] in quo exemplo quaelibet brevis valet duas semibreves [68] et quaelibet semibrevis valet seipsam. Si autem numerus ternarius semibrevium mediaverit inter duas breves, tunc quaelibet brevis valet tres semibreves ut hic: [Bv,Sv,Sv,Sv,Bv]. Et idem erit de sex, novem, duodecim, 15, 18, vel quocumque numero ternario dato. Si autem una semibrevis fuerit superflua ultra numerum ternarium, tunc prima semibrevis imperficit primam brevem, ut hic: [Bv,Sv,Sv,Sv,Sv,Bv] in quo exemplo prima brevis imperficitur a prima semibrevi et valet duas semibreves, et quaelibet semibrevis valet seipsam et ultima brevis valet tres semibreves temporis perfecti; et hoc est verum si punctus divisionis non praeponitur ultimae semibrevi, quia si sic tunc ultima semibrevis imperficit ultimam brevem, ut hic: [Bv,Sv,Sv,Sv,pt,Sv,Bv] in quo exemplo prima brevis valet tres semibreves et quaelibet semibrevis seipsam et ultima brevis etiam valet seipsam, sed imperfecte. Si autem duae semibreves fuerint superfluae ultra numerum ternarium, tunc ultima semibrevis debet alterari, ut hic: [Bv,Sv,Sv,Sv,Sv,Sv,Bv] in quo exemplo quaelibet brevis valet tres semibreves et ultima semibrevis valet duas semibreves. Et vocatur semibrevis altera, id est alterata; et hoc est verum si punctus non mediat inter ultimam et penultimam semibreves, quia si sic tunc ultima quam etiam prima imperficiuntur, ut hic: [Bv,Sv,Sv,Sv,Sv,pt,Sv,Bv].

Quantum ad tertium: alteratio in prolatione maiori et breviori perfectis sic fieri habet: quum duae minimae mediant inter duas semibreves, tunc secunda debet alterari quae vocatur minima [69] altera, id est alterata, ut hic: [Sv,Mv,Mv,Sv] in quo exemplo quaelibet semibrevis valet tres minimas et prima minima seipsam et secunda minima alteratur; et hoc est verum si non mediat punctus divisionis inter duas minimas, quia si sic tunc prima minima imperficit primam semibrevem et secunda secundam, ut hic: [Sv,Mv,pt,Mv,Sv] in quo exemplo quaelibet semibrevis valet duas minimas et quaelibet minima seipsam. Si autem plures minimae mediaverint inter duas semibreves, tunc considerandum est numerus illarum minimarum utrum sit ternarius, [quia] si sic tunc quaelibet semibrevis valet tres minimas et semper tres minimae valent unam semibrevem, ut hic: [Sv,Mv,Mv,Mv,Sv]. Si autem minima fuerit superflua, tunc prima imperficit primam semibrevem, ut hic: [Sv,Mv,Mv,Mv,Mv,Sv] in quo exemplo prima semibrevis valet duas minimas et ultima semibrevis valet tres minimas et quaelibet minima valet seipsam; et hoc est verum si punctus divisionis non praecedit immediate ultimam minimam, quia si sic tunc ultima minima imperficit ultimam semibrevem, ut hic: [Sv,Mv,Mv,Mv,pt,Mv,Sv] in quo exemplo prima semibrevis valet tres minimas et ultima semibrevis valet duas minimas et quaelibet alia minima seipsam. Si autem duae minimae fuerint superfluae, tunc ultima et penultima minimae debent valere tres minimas et hoc per ultimae minimae alterationem, ut hic: [Sv,Mv,Mv,Mv,Mv,Mv,Sv]; et haec de alteratione sufficiant.

[70] [XIII]

L47v-48r R282-284 CS485-486

XIII: Capitulum tredecimum est de duplicatione: ubi sciendum quod secundum musicum duplicatio sic diffinitur. Est unius semibrevis clausae inter duas minimas respective se tenentis divisio, cuius declaratio sic patet. Quum una semibrevis mediat inter duas minimas in breviori prolatione, tunc semibrevis debet duplicari, et ratio est, quia ipsa cum duabus minimis valet duas semibreves, et computando oportet quod dividatur in duas minimas ita quod prima pars addatur primae minimae, et secunda secundae, ut hic: [Mv,Sv,Mv] in quo exemplo semibrevis medians inter duas minimas ita duplicatur. Si autem plures semibreves mediaverint vel earum valores, tunc quotcumque illarum semibrevium fuerint, oportet omnes duplicari, ut hic: [Mv,Sv,Sv,Sv,Mv].

Et valor ipsius minimae est pausa vel punctus augmentationis additus semibrevi. Exemplum de puncto augmentationis, ut hic: [Sv,pt,Sv,Sv,Mv]. Exemplum de pausa, ut hic: [Sv,MP,Sv,Sv,Mv] in quibus exemplis semibrevis sequens pausam canitur ut duae minimae ratione priori, quia computando per semibreves oportet ipsam dividi, et una pars ipsius debet addi pausae ita quod pausa [71] cum parte illius semibrevis valeat semibrevem. Si autem talis modus eveniat, quod primo ponatur una minima, deinde semibrevis, et iterum minima, et iterum semibrevis, et sic deinceps, tunc sic faciendum est quod semibrevis quae mediat inter primam minimam et secundam debet dividi, et secunda semibrevis manet invariabilis, id est induplicata; et ratio illius tacta est in definitione cum dicebatur respective se tenentis. Sed ibi secunda semibrevis non tenet se respective, ut hic: [Mv,Sv,Mv,Sv,Mv,Sv,Mv] in quo exemplo prima semibrevis duplicatur ea ratione: quia computando per semibreves, tunc semibrevis dividitur in duas minimas et tunc prima pars additur primae minimae ut ex illis duabus fiat una semibrevis, et secunda pars addatur secundae minimae ut ex illis fiat secunda semibrevis, et hoc valent istae tres notae unum tempus imperfectum; sed secunda semibrevis manet invariabilis quia stat pro se ipsam et nullum defectum patitur; et tertia semibrevis iterum duplicatur ratione priori: et hoc eodem modo dicendum est de puncto perfectionis vel pausa si ponitur circa semibrevem; dicitur autem haec duplicatio maior, scilicet si his notis, scilicet semibrevibus et minimis sic ordinatis, ut iam praedixi, praeponitur signum temporis imperfecti brevioris prolationis cum paragrapho, ut hic: [Cdim] vel signum proportionis duplae, ut hic: [C2],tunc dicitur duplicatio brevior. Ex quibus sequitur quod duplex est duplicatio, scilicet maior et brevior, ut iam dictum est.

[72] Est etiam notandum quod quum una brevis mediat inter duas minimas, tunc illa brevis debet resolvi in duas semibreves et fit cantus ornatus per quem cognoscitur maior prolatio, ut hic: [Mv,Bv,Mv] et haec brevia de duplicatione sufficiant et ceteris.

[XIV]

L48r-48v R284 CS486-487

XIV: Quartum decimum capitulum de ligaturis de quibus breviter dantur octo regulae quarum prima est haec: omnis nota quadrata habens filum seu proprietatem in dextra parte sive sursum sive deorsum longa est, sive initialis, media, vel finalis: exemplum [Lig2vLacddx,Lv,Lv,Lig3vLaLacddx]. Secunda regula: omnis nota initialis in aliqua ligatura sine proprietate a qua proxima coniuncta descendit semper longa est: exemplum [Lig2vd,Lig2vod]. Tertia regula: omnis nota ultima quadrata descendens in aliqua ligatura longa est, sed si fuerit obliqua, brevis est: exemplum [Lig2vd,Lig2vod]. Quarta regula: omnis figura initialis in aliqua ligatura non habens proprietatem in sinistra parte nec in dextra a qua proxima figura ascendit semper brevis est, ut hic: [Lig2va]. Quinta regula: omnis figura initialis habens proprietatem in sinistra parte deorsum brevis est: exemplum [Lig2vcdsnd]. Sexta regula: omnis ultima nota sine proprietate in aliqua ligatura a penultima [73] ascendens semper brevis est: exemplum [Lig2va,Lig2voa]. Septima regula: omnis media nota sine proprietate ex utraque parte aliis coniuncta brevis est: exemplum [Lig7vadaodad]. Octava regula: omnis figura initialis habens proprietatem sursum in sinistra parte semibrevis est, et proxima eam sequens sed non ultra, nam sub una ligatura numquam potest esse tertia semibrevis secundam sequi quia in ligatura numquam tres semibreves insimul dari possunt, sed quaecumque figura semibrevem sequitur semper longa aut brevis est: exemplum [Lig2vcssna,Lig2cssnod,Lig2vcssnoa,Lig3vcssnaa,Lig2vcssnod,Bv]. Dicitur nominatim figura semibrevium quia si figura maximae sequeretur, non esset longa aut brevis quia maxima ubicumque ponitur sive in ligatura sive extra ligaturam semper maxima est.

Et notandum quod inter illas octo regulas primae tres regulae dantur de longis, sequentes vero quatuor de brevibus, et ultima de semibrevibus; et haec sufficiant.

[XV]

L48v-49r R285,264 CS487-488

XV: Quindecimum capitulum et ultimum est de proportionibus:

ubi sciendum quod Jean de Muris sic dividit proportionem in sua Musica: proportionum alia simplex, alia composita.

[74] Proportio simplex est triplex, scilicet multiplex, superparticularis, et superpartiens. Multiplex est triplex, scilicet dupla, tripla, quadrupla, quae ulterius non subdividuntur. Superparticularis est etiam triplex, scilicet sesquisecunda sive sesquialtera, sesquitertia, et sesquiquarta. Superpartiens etiam est triplex, scilicet superbipartiens, supertripartiens, et superquadripartiens.

Quantum ad secundum membrum, scilicet de proportione composita quae est duplex, scilicet multiplex superparticularis et multiplex superpartiens. Proportio multiplex superparticularis est duplex, scilicet dupla et tripla. Proportio dupla est triplex, scilicet sesquisecunda, sesquitertia, et sesquiquarta. Proportio tripla est etiam triplex, scilicet sesquisecunda, sesquitertia, et sesquiquarta. Sed proportio multiplex superpartiens est triplex, scilicet dupla, tripla, et quadrupla. Dupla est triplex, scilicet superbipartiens, supertripartiens, et superquadripartiens. Tripla etiam est triplex, scilicet superbipartiens, supertripartiens, et superquadripartiens. Quadrupla etiam est triplex, scilicet superbipartiens, supertripartiens, et superquadripartiens quarum omnium nulla ulterius subdividitur et quia multum difficiles sunt ad cantandum et inusitatae, quare ulterius procedere supersedeo quantum ad earum declarationem. [75] Sed de primis quatuor dicam, scilicet dupla, tripla, et quadrupla et sesquialtera.

Est ergo proportio dupla quum maior numerus continet breviorem bis; musicae loquendo quum duae minimae contra unam proferuntur, ut hic:

[CSM35:75,1; text: Discantus, Tenor] [ANO12TCF 02GF]

Proportio tripla est quum maior numerus continet minorem ter; musicae quum tres minimae contra unam proferuntur, ut hic:

[CSM35:75,2; text: Discantus, Tenor] [ANO12TCF 02GF]

[76] Proportio quadrupla est quum maior numerus continet breviorem quater; musicae quum quatuor minimae contra unam proferuntur, ut hic:

[CSM35:76,1; text: Discantus, Tenor] [ANO12TCF 02GF]

Proportio sesquialtera est quum maior numerus continet minorem semel et eius alteram partem ut tria ad duo, sex ad quatuor; musicae quum tres minimae contra duas proferuntur.

[CSM35:76,2; text: Discantus, Tenor] [ANO12TCF 02GF]

Signa autem harum proportionum sic formantur. Proportionis duplae sic formatur: 2; est proportionis triplae sic: 3; proportionis quadruplae sic: 4; sesquialtera sic: 3/2.

Et haec brevia tibi de isto capitulo et sequenter de omnibus huius [77] tractatui sufficiant pro quo Deus cum Matre sua gloriosa sit benedictus in saecula et ceteris.

[Scholia de ligaturis]

L49r CS488-489

B: Iterum nota in ligaturis illam doctrinam generalem. In omni mensura, sive temporis perfecti sive imperfecti, quum sunt duae, tres, quatuor, vel quinque notae ligatae secundum exigentiam, et si prima non habuerit filum datum ex sinistra, nec sursum nec deorsum, et si aliae notae descendunt, tunc prima et ultima quaelibet earum valet duo tempora et omnes intermediae unum tempus. Sed si sunt solum duae quarum sola descendit et prima non habet caudam nec sursum nec deorsum, prima et secunda tunc iterum quaelibet valet duo tempora. Sed si ascendunt istae ligaturae vel illae quadratae, tunc non habet veritatem. Et ergo est differentia inter ligaturas quae descendunt et quae ascendunt, ut patet ex dictis et hoc dictum est. Superius etiam solum habet veritatem de ultimis si istae ulitmae non sunt quadratae vel breves, quod idem est, ut pote illae cum quatuor angulis exemplum: [Lig4vcssnaodd] ubi iam ultima brevis vel quadrata descendens valet duo tempora, et penultima unum tempus; et in tempore perfecto secunda valet duas notas semibreves propter alterationem, quia ipsa tunc cum prima facit unum tempus. Et ergo communiter secunda nota in ligaturis de tempore perfecto alteratur et valet duo tempora. Et per ciferos debes intelligere tempora quia quot ciferae [78] tot tenentur tempora. Sed quum ultima non est brevis vel quadrata sive quadrangularis, quod idem est, tunc non tenentur duo tempora, ut hic: [Lig3vcssnaod,Lig3vaod on staff3]

[CSM35:78; text: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 12, 18] [ANO12TCF 03GF]

[80] L50r CS489-490

valet

[CSM35:80; text: 2, 3, vel sic, Signa secundum antiquos, Signa secundum modernos, Omnis cantus aut est, maioris, minoris, perfecti, imperfecti, simplex, per diminutionem] [ANO12TCF 04GF]

[81] L50r CS490

[CSM35:81; text: signum modi perfecti, temporis perfecti, prolationis maioris, 1, 2, 3, 4] [ANO12TCF 05GF]

[82] L51v CS491

[CSM35:82; text: A, B, C, D, E, F] [ANO12TCF 06GF]

Profert A cum B, hoc maius, B quoque minus;

C cum D tempus, E F modum tibi signant;

E cum C perfecti; D F imperficiuntur.

[83] Compendium cantus figurati

[1]

Discantus

L52r-53r CS491-492

1: Est diversorum cantuum secundum modum, tempus, ac prolationem, per figuras longas, breves, et similes, ad invicem proportionabilis consonantia.

Modus est cognitio soni maximis brevibusque figuris mensurati.

Perfectus respicit maximam in ordine ad tres longas, ut hic: [MXv,Lv,Lv,Lv] et longam ad tres breves, ut hic: [Lv,Bv,Bv,Bv]

[Modus in marg.]

Imperfectus respicit maximam ad duas longas, ut patet hic: [MXv,Lv,Lv] et longam ad duas breves: [Lv,Bv,Bv]

Cantus de modo perfecto cognoscitur:

Primo quum pausa in eius tenore pertransit tria spatia

Secundo quum brevis cum longa ordinatur

Tertio quum valor brevis, scilicet pausa ordinatur cum longa

Quarto quum tres breves simul ordinantur

Quinto quum pausa duorum temporum ordinatur cum brevi

[84] Sexto quum duae breves inter se punctum habentes ponuntur inter duas longas, ut hic infra:

[CSM35:84] [ANO12TCF 06GF]

Tempus est cognitio soni brevibus semibrevibusque figuris mensurati.

Perfectum respicit brevem ad tres semibreves: [Bv,Sv,Sv,Sv]

[Tempus in marg.]

Imperfectum respicit brevem ad duas semibreves, ut hic: [Bv,Sv,Sv]

Tempus perfectum cognoscitur: Primo quum duae pausae trahuntur a superiori linea ad medium spatium cum una semibrevi

Secundo quum tres semibreves immediate simul ponuntur

Tertio quum brevis ordinatur cum semibrevi

Quarto quum pausa semibrevis ponitur cum brevi

Quinto quum in prolatione maiori, tres minimae ordinantur cum tribus semibrevibus quas imperficiunt

Sexto quum in minori prolatione reperiuntur duae semibreves cum minima, altera semibrevi habente punctum perfectionis

Septimo quum reperiuntur duae breves habentes inter se duas semibreves, cum puncto

Octavo quum cum semibrevi ordinantur duae minimae et pausa semibrevis

[85] [CSM35:85; text: Primo, Secundo, Tertio, Quarto, Quinto, Sexto, Septimo, Octavo] [ANO12TCF 07GF]

Prolatio est cognitio soni semibrevibus minimisque figuris signati.

Maior respicit semibrevem ad tres minimas, ut hic: [Sv,Mv,Mv,Mv]

[Prolatio in marg.]

Minor respicit semibrevem ad duas minimas, ut hic: [Sv,Mv,Mv]

Prolatio maior cognoscitur:

Primo quum duae pausae duarum minimarum ponuntur cum una minima

Secundo quum semibrevis ponitur cum pausa minimae

Tertio quum tres minimae simul ponuntur

Quarto quum duae minimae habentes inter se punctum ponuntur inter duas semibreves

Quinto quum duae pausae minimarum habent inter se minimam

Sexto quum tres semibreves ordinantur cum tribus minimis

Septimo quum duae pausae minimarum ponuntur inter duas semibreves, ut patet infra:

[86] [CSM35:86; text: Primo, Secundo, Tertio, Quarto, Quinto, Sexto, Septimo] [ANO12TCF 07GF]

[2]

De Signis Prolationum

L53r CS492-493

2: Item nota quod tres sunt figurae signorum, scilicet: [O,C3]. Et additur quartum quod vocatur signum divisionis: [Odim,Cdim] et talis cantus cantatur cito, scilicet brevis pro semibrevi, semibrevis pro minima, longa pro brevi et cetera. Item si cantus est de modo perfecto, ponatur figura ternaria prope circulum vel semicirculum, ut hic: [3O,3C]. Item in omni cantu debet scribi pro signo circulus vel semicirculus: nam si est cantus de tempore perfecto, tunc ponitur circulus rotundus sic: [O] sed si est de tempore imperfecto, ponitur semicirculus: [C]. Si cantus fit de tempore et modo perfectis, signatur sic: Exemplum [O3]. De tempore imperfecto et modo perfecto signatur sic: [3C]. De modo imperfecto et de tempore sive perfecto sive imperfecto non ponitur figura ternaria quia carentia figurae ternariae est signum modi imperfecti, et sic non signum est ibi signum. Item punctus positus in circulo: [Od] vel semicirculo: [Cd] est signum prolationis maioris et perfectae. Carentia puncti est signum prolationis [87] minoris et imperfectae, ut sic: [O,C]. Modus, tempus, et prolatio perfectis sic signantur: [3Od]. Modus, tempus, et prolatio imperfectis sic: [C]. Modus perfectus, tempus perfectum, prolatio imperfecta: [3O]. Modus perfectus, tempus imperfectum, prolatio imperfecta: [3C]. Item color remanet tertiam partem; ideo ubi alba brevis valet semibreves tres, nigra valet duas. Item quivis modus ponendi discantum fit de modo et tempore perfectis et prolatione imperfecta per tale signum: [O].

[3]

De Contrapuncto

L53v CS493

3: Item omnis discantus debet incipi et terminari in specie perfecta quoad tenorem.

[CSM35:87; text: Species, Perfectae, Imperfectae, unisonus, quinta inferior, octava, duodecima, quintadecima, tertia, quarta, sexta, Prohibitae, secunda, quarta, septima] [ANO12TCF 07GF]

[88] Item semper numeratio notarum pro his speciebus inveniendis semper fit a sursum deorsum, praeter in quarta ut fit sursum. Item nulla species perfecta debet sequi seipsam ut quinta post quintam, nisi de licentia cantorum. Item omnes species perfectae possunt sequi invicem ut quinta post octavam et ceteris. Sed nulla sequitur seipsam nisi in diminutione, ut hic:

[CSM35:88,1] [ANO12TCF 08GF].

Item species imperfectae possunt se mutuo sequi, scilicet ponendo tres vel quatuor tertias vel sextas.

[4]

De Pausis

L54r CS493

4: Pausa est divisio vocis. Pausa tegens vel pertransiens quatuor spatia vocatur generalis. Omnis pausa tot valet tempora quot tegit spatia. Omnis pausa dividens a linea ad medium spatium valet semibrevem. Omnis pausa antecedens a linea ad medium spatium valet minimam.

[CSM35:88,2; text: Generalis, Tria tempora] [ANO12TCF 08GF]

[5]

De Perfectione

L54v CS493

5: Perfectio causatur in modo, tempore, et prolatione imperfectis.

[89] [6]

De Puncto

L54v CS494

6: Divisionis puncto utimur in modo, tempore, et prolatione perfectis. Quum enim punctus ponitur inter duas longas de modo perfecto, dividit unam ab alia: [Lv,pt,Lv]. Sic etiam inter duas breves et semibreves: [Bv,pt,Bv,Sv,pt,Sv]. Perfectionis punctus est qui perficit. Perficere est notam imperfectam facere perfectam: et hoc in modo, tempore, et prolatione imperfectis sive prolatione minori. Item quando punctus in modo, tempore, et prolatione imperfectis sive minori additur notae maximae, longae, brevi, semibrevi, vel minimae, semper perfectionis dicitur. Ratio est quia perficit illas figuras: ac si staret in modo perfecto, est sine puncto: [MXv,pt,Lv,pt,Bv,pt,Sv,pt,Mv,pt]. Item punctus perfectionis sive additionis semper valet medietatem notae praecedentis.

[7]

Imperfectio

L55r CS494

7: Causatur in modo, tempore, et prolatione perfectis. Et imperficere notam est notam perfectam imperfectam reddere et ceteris. Item solum nota in tres partes divisibiles imperficitur in [90] tertia sui parte. Quare

[CSM35:90,1; text: Perfectae, maxima, longa, imperficitur a, longa a parte ante: et a parte post: brevi a parte ante: a parte post:] [ANO12TCF 08GF]

Brevis in tempore perfecto imperficitur a semibrevi, ut hic, a parte ante: [Sv,Bv], a parte post: [Bv,Sv].

Semibrevis in prolatione maiori imperficitur a minima a parte ante: [Mv,Sv], a parte post: [Sv,Mv].

Imperfectio etiam fit in pausis

[CSM35:90,2; text: maxima, longa, brevis, semibrevis, a parte ante, a parte post] [ANO12TCF 08GF]

[91] [8]

[Alteratio]

L55v-56v CS494-495

8: Alterare est notam aliter cantare quam est. Et fit tribus modis, scilicet in modo, tempore, et prolatione perfectis sive maioribus.

Alteratio in modo perfecto fit quum videlicet duae breves ponuntur inter duas longas perfectas, ut hic: [Lv,Bv,Bv,Lv]. Ibi prima brevis valet unum tempus. Secunda brevis per alterationem valet duo tempora et vocatur brevis altera, id est alterata. Sed quum punctus mediat inter illas duas breves, ut hic: [Lv,Bv,pt,Bv,Lv], tunc prima longa valet duo tempora et quaelibet brevis valet unum. Item si breves tres ponantur inter duas longas, ut hic: [Lv,Bv,Bv,Bv,Lv], tunc quaelibet longa valet tria tempora et quaelibet brevis unum. Item si quatuor breves ponantur inter duas longas, ut hic: [Lv,Bv,Bv,Bv,Bv,Lv] sine puncto, tunc prima brevis imperficit primam longam, et prima longa valet duo tempora, et quaelibet brevis unum, et ultima longa tria. Sed si inter duas ultimas breves ponitur punctus divisionis, ut hic: [Lv,Bv,Bv,Bv,pt,Bv,Lv], tunc ultima brevis imperficit ultimam longam sic quod ultima longa valebit duo tempora et quaelibet brevis unum, sed prima longa tria. Item si quinque breves ponantur inter duas longas, ut hic: [Lv,Bv,Bv,Bv,Bv,Bv,Lv], tunc tres primae breves ponuntur in perfectione et ultimae duae breves valent tria tempora per alterationem, et sic in exemplo proximo quaelibet longa valet [92] tria tempora, et ultima brevis valet duo tempora, et quaelibet aliarum brevium valet unum tempus.

Alteratio fit in tempore perfecto quum duae semibreves mediant inter duas breves, ut hic: [Bv,Sv,Sv,Bv] ubi secunda semibrevis valet duas semibreves per alterationem. Sed si punctus divisionis poneretur inter illas duas semibreves, ut hic: [Bv,Sv,pt,Sv,Bv], tunc prima semibrevis imperficit primam brevem et secunda secundam. Ergo ibi quaelibet brevis valet duas semibreves et quaelibet semibrevis valet seipsam. Item si tres, sex, novem, duodecim semibreves et ceteris numero ternario ponuntur inter duas breves, tunc quaelibet brevis valet tres semibreves. Item si quatuor semibreves ponuntur inter duas breves sine puncto, ut hic: [Bv,Sv,Sv,Sv,Sv,Bv], tunc prima semibrevis imperficit primam brevem, ergo prima brevis valet ibi tantum duas semibreves, et quaelibet alia semibrevis valet seipsam, sed ultima brevis valet tres semibreves. Sed si punctus ponitur inter duas ultimas semibreves: [Bv,Sv,Sv,Sv,pt,Sv,Bv], tunc prima brevis valet tres semibreves, ultima brevis valet duas semibreves, et quaelibet semibrevis valet seipsam. Item si quinque semibreves ponuntur inter duas breves sine puncto, tunc ultima semibrevis alteratur et valet duas semibreves, quare vocatur semibrevis altera, id est alterata, et quaelibet brevis valet tres semibreves et quaelibet semibrevis alia quam ultima valet seipsam, ut hic: [Bv,Sv,Sv,Sv,Sv,Sv,Bv]. Sed si punctus ponitur inter ultimas duas semibreves, tunc ambae breves imperficiuntur sic quod unaquaeque brevis valet duas semibreves et quaelibet semibrevis valet seipsam, ut hic patet: [Bv,Sv,Sv,Sv,Sv,pt,Sv,Bv]

[93] Alteratio fit in prolatione etiam maiori quum duae minimae mediant inter duas semibreves, ut hic: [Sv,Mv,Mv,Sv], tunc prima semibrevis valet tres minimas, prima minima seipsam, et secunda minima alteratur. Sed si punctus divisionis ponitur inter illas duas minimas, ut hic: [Sv,Mv,pt,Mv,Sv], tunc prima minima imperficit primam semibrevem, et secunda secundam, sic quod quaelibet semibrevis valet solum duas minimas et quaelibet minima valet seipsam. Item si plures minimae quam duae ponuntur inter duas semibreves, considerandus est numerus illarum minimarum utrum videlicet sit numerus ternarius vel non. Si est numerus ternarius, ut hic: [Sv,Mv,Mv,Mv,Sv], tunc quaelibet semibrevis valet tres minimas, et ergo tres minimae valent unam semibrevem. Si ponuntur quatuor minimae inter duas semibreves, tunc prima semibrevis valet duas minimas, et ultima semibrevis valet tres minimas, et quaelibet minima valet seipsam, ut patet hic in exemplo: [Sv,Mv,Mv,Mv,Mv,Sv]. Sed si punctus ponitur inter ultimas duas minimas, ut hic: [Sv,Mv,Mv,Mv,pt,Mv,Sv], tunc prima semibrevis valet tres minimas, ultima semibrevis valet duas minimas, et quaelibet minima valet seipsam. Item si ponuntur quinque minimae inter duas semibreves sine puncto, ut hic: [Sv,Mv,Mv,Mv,Mv,Mv,Sv], tunc ultimae duae minimae valent tres minimas quia ultima minima alteratur et quaelibet semibrevis valet tres minimas et ceteris.