Back to top

[475] Anonymi XII

Tractatus de musica

Compendium cantus figurati.

Quoniam per magis noti notitiam ad ignoti facilius devenitur notitiam tamquam per medium ad rei veritatem nos deducemus: idcirco tibi in hujus opusculi compendio largiturus sum musice cantus figurati traditionem, subdividendo in quindecim capitula.

In primo capitulo aliqua generalia sufficienter tibi tradam. In secundo capitulo, de numerorum speciebus. In tertio, de modo. In quarto, de tempore. In quinto, de prolatione. In sexto, de pausis. In septimo, de imperfectione. In octavo, de punctis. In nono, de perfectione. In decimo, de signis. In undecimo, de syncopatione. In duodecimo, de alteratione. In tredecimo, de duplicatione. In quartodecimo, de ligaturis. In quindecimo et ultra, de proportionibus communiter usitatis.

Capitulum primum.

Est quomodo musica diffiniatur. Diffinitur ergo sic: Musica est scientia liberalis modum cantandi artificialiter administrans; vel sic secundum philosophum Pythagorum: Armonia est ratio numerorum in acuto vel gravi. Vel sic: Musica est scientia docens de vocibus et vocum proportionibus. Sed Ysidorus, quarto ethymologicarum, sic etiam diffinit: musica est peritia modulationis in discreto sono cantuque consistens. Et dividitur in mensuralem et immensurabilem. De immensurabili proponenti obmittitur. Sed musica mensuralis sive figurata sic diffinitur: Est artium domina, modo mirabili proportionata, visui amabilis, auditui delectabilis, avaros amplificans, tristes letificans, languidos confortans, dormientes evigilans, vigilantes insomnians, invidos confundens, nutriens amorem, honorificans possessorem, finem debitam erit assecuta, finaliter ad laudem Dei est instituta.

Hec quidem ipsa mensuralis musica operatur. Dicitur enim musica a mois grece, et aqua latine, et ycos scientia, quia scientia juxta aquam inventa. [476] Quia Pytgagoras ambulans pro solatio invenit fabricam circa aquam ex cujus reflectione malleorum soni fabricate fuerant diverse consonantie, et sic ipse motus fuit ad compositionem hujus artis. Est tamen alia opinio aliquorum dicentium ipsam musicam esse inventam a quodam de stipite Cain, nomine Tubal qui erat filius Lamech, ut patet Genesis capitulo quinto, ubi ipsum Tubal primum musicorum appellat; et post inventionem musice audiens Adam prophetasse duo futura mundi diluvia unum aquarum aliud igneum, duplicibus columnis artem musicalem inscripsit in marmore ne per diluvium aquarum periret, et in lateribus ne incendio periret, quas duas columnas narrant in terra Syrie hucusque permansisse.

Est autem tertia opinio aliquorum dicentium ipsam musicam fore inventam per Amphionem. Quarta opinio fuit illorum dicentium ipsam musicam esse repertam per Orpheum, quem philosophi dicunt armonias celorum motibus originaliter accepisse, dicentium: quia ratione confricationis corporum celestium consurgat maxima melodia. Greci tamen asserunt Pythagoram philosophum musice scientie inventorem, ut prima opinio dixit. Audiens enim sonorum disparitatem et melodiam in sonis malleorum, conclusit hoc peramplius humana voce fieri.

Cui prime opinioni Macrobius philosophus concordat, similiter et Boetius qui hanc artem de greco in latinum transtulit. Hujus itaque musice artis notitia quam utilis, quam delectabilis, quam necessaria existat tam apud modernos quam veteres multorum scripta doctorum patescunt. Sed pro speciali ejus recommendatione probatur necessaria utilis ac delectabilis de quibus per ordinem tibi dicam.

Primo probatur necessaria, quia illa scientia videtur esse necessaria sine qua clericus laudes Dei congruenter et debite cantando pronuntiare non potest. Principalis scientia est hujus modi ergo, etc. Breve beati Augustini dicentis de vita et honestate clericorum: "Sacerdos gerens curam animarum tenetur quatuor scire in ecclesia Dei scilicet greca ut que quis legerit, intelligat; secundo, jus canonicum ut causas in confessione evenientes debite exponat; tertio, calendas ut festa mobilia et hujusmodi que occurrunt in ecclesia populo catholico debite pronunciat; quarto, musicam, ut cantum in divinis officiis a sanctis patribus scilicet Gregorio, Ambrosio, Bonifacio, et ab aliis institutum debita promat armonia. De quorum numerorum tribus primis premissis, de quarto ibi dicitur scilicet musica que est necessaria ad laudes Dei in ecclesia decantandas, quia propter dulcedinem cantuum populus Christianus magis ad devotionem excitatur.

Secundo quod si utilis patet quia de ea tanguntur hec verba: Hec illa liberalium excellentissima que ceteris artibus derelictis sola volat ad tribunal Dei ubi canunt Angeli et Archangeli canticum novum. Hoc idem confirmat David dicens: Cantate Domino canticum novum, quia mirabilia fecit. Idem attestatur in quadam antiphona de omnibus sanctis: "In civitate Dei, ibi sonant jugiter carmina sanctorum, cum Angeli et Archangeli "Hymnum Deo decantant, ante thronum Dei alleluia, alleiuia".

Tertio quod sit delectabilis quia de ea dicitur: Hec est illa nobilissima scientia cum qua sancti in devotionibus suis se occupant, peccatores veniam petunt, tristes consolantur et pugnantes animosiores fiunt, ut patet de clangore tube vel aliorum instrumentorum musicalium, quia de quanto clangor tube fit velotior, de tanto animus erit crudelior ad bellandum. Et hec modulatio vocis animum mollem confortat et omnem singulorum fatigationem consolatur. Quod etiam tangit Aristoteles septimo politicorum prorumpens in hec verba: Animalia naturaliter delectantur in musicis instrumentis. Item melodia iratos et aliis [477] passionibus occupatos sepe alleniat, ipsos letos faciens, ut patet per Aristotelem in eodem. Item spiritu maligno vexati in sono musicalium instrumentorum lenius se habent, ut legitur primo regum: quod quando spiritus malignus arripuit Saul regem, tulit David citharam percutiens, et sic refocillabatur spiritus Saul et melius se habebat. Item aves, tanquam cantum percipientes incessanter canunt laudantes Deum, cantores sunt. Quare et nos homines rationales cantare et laudare debemus juxta dictum Davidis psalmo quindecimo: Laudent nomen ejus in choro in tympano et psalterio, ubi tangit novem genera instrumentorum musicalium. Dominus igitur si laudatur et glorificatur hic in terris a nobis, glorificabit nos pater ejus qui in celis est, ut ait Dominus in evangelio: quicumque honorificat me, honorificabit eum et pater meus qui in celis est. Sic itaque audisti quod musica sit necessaria et delectabilis.

Capitulum secundum.

De notarum speciebus sunt quinque, scilicet maxima, longa, brevis, semibrevis, minima. Sunt autem alie tres note que proprie de speciebus non reputantur, sunt: semiminima, fusa, et semifusa, quia ad minimam reducuntur. Et hoc est verum, quum minime proportionantur ut patebit in quintodecimum capitulo. Ad cognoscendum autem illas species octo dantur regule. Prima regula: Omnis nota quadrangularis habens filum dictum in latere ex sua dextra parte sursum aut deorsum, si ejusdem note longitudo tritat latitudinem, id est si eius longitudo in proportione ter tritat latidunem, illa nota semper est maxima: [MXv,MXvcsdx on staff2]. Et dicitur ex speciebus maxima quia omnibus aliis notis sive speciebus major et prolongando in modulando.

Secunda regula.--Omnis nota quadrata habens filum ductum ex parte dextra sursum aut deorsum si ejusdem note longitudo et latitudo in proportione equales sunt, semper (longa) est. Exemplum: [Lv,Bvcsdx on staff3], et dicitur hec nota longa quia sequentibus major et precedentibus brevior.

Tertia regula.--Omnis nota quadrata nullum filum habens brevis est, exemplum: [Bv]. Et dicitur brevis est maxima et longa.

Quarta regula.--Omnis nota ad modum ovi formata in medio spissa inferius et superius acuta, nullum habens filum, semibrevis est. Exemplum: [Sv], et dicitur semibrevis quia brevior est brevi.

Quinta regula.--Omnis nota in corpore formata ut semibrevis habens filum ductum sursum aut deorsum minima est, exemplum: [Mv,Svcd on staff4], et dicitur minima, quia omnibus superioribus notis est minor.

Sexta regula.--Omnis nota in toto formata ut minima colore variata semiminima est. Exemplum: [M], vero colore non variata, sed habens uncum datum deorsum in dextra parte, simili modo semiminima est, ut hic: [SMv on staff3].

Septima regula.--Omnis nota formata in toto, ut minima colore variata habens uncum datum deorsum in dextra parte fusa dicitur latine, sed gallice dicitur fusiel, ut hic: [SM on staff3], vel colore non variata, sed habens duos uncos ductos in dextra parte simili modo fusa dicitur latine.

Octava regula.--Omnis nota formata in toto, ut minima colore variata habens duos uncos deductos deorsum in dextra parte semifusa est; vel colore non variata, sed habens duos uncos deorsum in dextra parte et habens filum ductum [478] deorsum et uncum sursum in sinistra parte simili modo semifusa est, ut hic: [SMvcdvxsn on staff5].

Superadditur tibi nona regula, que talis est: Omnis formata ad modum ligonis non habentis manubrium, ut hic: [Lig2vod on staff2], vel habentis manubrium: [Lig2vcdsnod on staff2], vel formata ad modum soccularis, ut hic: [Lig2cssnod on staff2], dupla dicitur et hoc ideo: quia duas species in se continet. Illa enim que sic formatur: [Lig2vod on staff2], continet longam et brevem. Sed illa: [Lig2vcdsnod on staff2], continet brevem et brevem. Sed illa: [Lig2cssnod on staff2], semibrevem et semibrevem. Et illud erit indicium, si se tendit in altum, ut hic: [Lig2cssnoa,Lig2cssnoa on staff2] et licet longa imperfecta etiam continet duas breves, similiter imperfecta duas semibreves, hoc tamen solum fit in unisono. Sed nota dupla nunquam facit unisonum respectu principii et finis ejus, sed semper tonum vel semitonium vel ditonum et ceteros modos musice, quare dupla dicitur et non aliter; secundum tamen plures musicos dicitur oblonga et hoc propter figurationem ejus et hec species solummodo ad ejus figurationem dicitur species, quia comprehenditur sub aliis, ut dictum est.

Capitulum tertium.

De modo; ubi sciendum quod multis modis sumitur modus, scilicet moraliter, ut cum dicitur modus est pulcherrima virtus; similiter localiter, ut modus est adjacens rei determinatio. De quibus non est ad propositum. Sed ut hic sumitur, est coordinatio seu dispositio figurarum varios effectus animi in cantando demonstrans. Et est duplex scilicet major et brevior. Modus major tenet se in ordine ad maximas et habetur duplex, scilicet perfectus et imperfectus. Modus major perfectus est coordinatio longarum figurarum per ternarium numerum, ut hic: [MXv,Lv,Lv,Lv on staff3]. Modus autem major imperfectus est coordinatio longarum figurarum per binarium numerum computata: [MXv,Lv,Lv on staff3]. Sed modus brevior tenet se in ordine ad longas, et etiam est duplex scilicet perfectus et imperfectus. Modus brevior perfectus est coordinatio brevium figurarum per ternarium numerum computata: [Lv,Bv,Bv,Bv on staff3]. Modus minor imperfectus coordinatio brevium figurarum per binarium numerum computata, ut hic: [Lv,Bv,Bv on staff3]. Ubi advertendum est quod modus brevior perfectus rarus nobis est. Modus autem major perfectus rarissimus est et ideo cognomine titulares modi cognosci habeant relinquitur. De eis autem potest haberi cognitio que duplex est, scilicet a priori et est quum alicui cantui preponitur signum speciale de quibus latius dicetur in capitulo de signis. Alia cognitio habetur a posteriori et est quum aliqua certa signa per processum cantus reperiuntur; primo igitur modus brevior perfectus major cognosci habent quum in eorum tenore (pausa) reperitur tria tegens spatia; secundo, quum in ligatura vel extra ligaturam brevis ad longam ordinatur vel valor brevis; tertio, quum valor brevis scilicet pausa ordinatur cum longa vel tres semibreves; quarto, quum tres breves vel valor trium brevium simul ordinatur, vel brevis cum pausa duorum temporum simul ordinatur; quinto, quum longa cum pausa tegente unum spatiam simul ordinatur; sexto, quum due breves inter se punctum habentes ponuntur inter duas longas; septimo, quum longa sequens longam habet punctum. Exempla patent per ordinem:

[CSIII:478; text: Exempli secundi. tertii. quarti.] [ANO12TRA 01GF]

[479] [CSIII:479,1; text: quinti. sexti. septimi.] [ANO12TRA 01GF]

Sed si illa hic posita non reperiuntur in aliquo cantu, tunc talis cantus de modo majori et minori imperfecto; et hec de modo sufficiant.

Capitulum quartum.

Est de tempore. Ubi notandum: quodlibet tempus secundum Aristotelem dicitur mensura; secundum priores et posteriores tamen musicos tempus est mensura vocis prolate vel obmisse sub uno motu continuo. Et est duplex scilicet majus et minus. Tempus majus est duplex, scilicet perfectum et imperfectum. Tempus majus perfectum est cum brevis valet (tres) semibreves quarum quelibet tres minimas, ut hic: [Bv,Sv,Sv,Sv,pt,Sv,Mv,Mv,Mv]. Tempus majus imperfectum est quum brevis valet duas semibreves quarum quelibet valet tres minimas, ut hic: [Bv,Sv,Sv,pt,Sv,Mv,Mv,Mv]. Sed tempus minus etiam est duplex scilicet perfectum et imperfectum. Tempus minus perfectum dicitur quum brevis valet duas semibreves quarum quelibet valet duas minimas: [Bv,Sv,Sv,pt,Sv,Mv,Mv]. Considerandum primum: novem minime faciunt tempus majus perfectum. Considerandum secundum: sex minime faciunt tempus majus imperfectum vel tempus minus perfectum. Considerandum tertium: quatuor minime faciunt tempus minus imperfectum.

Ulterius sciendum quod cognitio temporis perfecti dupliciter potest haberi uno modo a priori et hoc per signum quod cantui preponitur; alio modo a posteriori. Et hoc contingit octo modis. Primo, quum due pause semibreves trahuntur deorsum a superiori linea per medium spatii; secundo, quum tres semibreves similiter ordinantur immediate, vel sex, vel novem, etc.; tertio, quum brevis invenitur cum semibrevi ad eam pertinente vel quum pausa semibrevis pertinet ad brevem; quarto, quum pausa minima vel semibrevis in majori prolatione imperficiunt brevem: quinto, quum in majore prolatione tres minime disponuntur cum tribus semibrevibus quas imperficiunt; sexto, quum in majore prolatione reperiuntur due semibreves cum minima altera semibrevi habente punctum perfectionis; septimo, quum reperiuntur due breves habentes inter se duas semibreves cum puncto; octavo, quum cum semibrevi ordinantur due minime vel equivalentes et pausa semibrevis. Exempla patent etc.:

[CSIII:479,2; text: Primi. secundi. tertii. quarti. quinti. sexti. septimi. octavi.] [ANO12TRA 01GF]

Sed si illa signa hic posita non reperiuntur in aliquo cantu, tunc talis cantus est de tempore perfecto tam majori quam breviori; et hec brevia de tempore sufficiant.

Capitulum quintum.

Est de prolatione. Ubi sciendum quod prolatio secundum musicum est cognitio semibrevibus minimisque figuris mensurati. Et est duplex scilicet major et minor. Prolatio major est duplex scilicet perfecta et imperfecta. Prolatio major perfecta est quum semibrevis valet tres minimas quarum quelibet valet alias tres minimas facientes proportionem duplam, ut hic: [Sv,Mv,Mv,Mv], [Mv,3,Mv,Mv,Mv]. Prolatio major imperfecta est, quum semibrevis valet tres minimas quarum quelibet valet duas minimas constituentes proportionem duplam, ut [480] hic: [Sv,Mv,Mv,Mv], [Mv,2,Mv,Mv,Mv]. Sed prolatio minor etiam est duplex scilicet perfecta et imperfecta. Prolatio minor perfecta est quum semibrevis valet duas minimas quarum quelibet valet tres minimas constituentes proportionem triplem, ut hic: [Sv,Mv,Mv], [Mv,3,Mv,Mv,Mv]. Prolatio minor imperfecta est quum semibrevis valet duas minimas, quarum quelibet valet duas alias minimas facientes proportionem duplam, ut hic: [Sv,Mv,Mv], [Mv,2,Mv,Mv].

Ulterius sciendum quod cognitio prolationis majoris dupliciter potest haberi, uno modo a priori et hoc per signum quod cantui preponitur; alio modo a posteriori. Et hoc contingit octo modis. Primo, quum pause duarum minimarum ordinantur immediate cum una minima; secundo, quum una semibrevis immediate ponitur cum pausa minima; tertio, quum tres minime similiter ordinantur immediate; quarto, quum brevis ponitur inter duas minimas eam imperficientes; quinto, quum due minime ponuntur inter duas semibreves habentes inter se punctum divisionis; sexto, quum pause minimarum habent inter se minimam; septimo, quum tres semibreves cum tribus minimis mixti ordinantur; octavo, quum due pause minimarum ponuntur inter duas semibreves inter quas pausas mediat punctus. Exempla horum habentur per ordinem:

[CSIII:480; text: Primi. secundi. tertii. quarti. quinti. sexti. septimi. octavi.] [ANO12TRA 01GF]

Si illa signa hic posita reperiuntur in aliquo cantu, tunc talis cantus est minoris prolationis.

Ulterius notandum quod modus tempus et prolatio de quibus dictum est, dicuntur gradus speciales artis musice per quos ascenditur tamquam per magis principalia; secundo, notandum quod secundum Boetium omne ternarium dicitur perfectum in musica; tertio, advertendum quod valor omnium notarum habebitur in hac tabula etc. (Hic non est defectus).

Sextum capitulum.

Est de pausis. Ubi sciendum: Pausa secundum musicum sic diffinitur: est obmissio vocis in quantitate debita alicujus modi facta. Ad cognoscendum autem pausas septem dantur regule. Prima pausa omnia tegens spatia dicitur pausa generalis ubi tam tenor quam discantus et alie voces similiter pausant. Secunda regula: Omnis pausa tria tegens spatia tria valet tempora et hoc communiter in modo perfecto. Tertia regula: Omnis pausa duo tegens spatia duo valet tempora et talis communiter ponitur in modo imperfecto. Quarta regula: Omnis pausa unum tegens spatium unum valet tempus. Quinta regula: Omnis pausa a linea descendens ad medium spatii valet unam semibrevem; sexta regula: Omnis pausa a linea ascendens ad medietatem spatii valet unam minimam et dicitur suspirium quod suspirando pausatur. Septima regula: Omnis pausa cum unco a descendens et medietatem spatii valet unam semiminimam et talis pausa dicitur acheta (sic). Potest tamen superaddi octava regula que talis est: Omnis nota fusa generat pausam ad ejus supplementum ascendentem a linea ad medietatem spatii duos uncos in dextra latere habentem. Sic etiam posset formari nona regula de pausa semifusa, quod non est necesse propter ejus difficultatem cantandi et harum rerum exempla habentur hic per ordinem etc.:

[481] [CSIII:481; text: Primi. secundi, tertii, quarti, quinti, sexti, septimi] [ANO12TRA 01GF]

Ubi advertendum si plures pause simul ponuntur, tot quot ponuntur tot sunt pause sive ascendant sive descendant. Et hec de pausis sufficiant.

Capitulum septimum.

De imperfectione. Ubi sciendum, quod imperficere est unam notam perfectam imperfectam reddere. Ex qua diffinitione sequitur quod imperfectio solum causatur in illo quod est perfectum scilicet in modo perfecto, tempore perfecto et prolatione perfecta. Ratio quia illud quod perfectum est ulterius perfici non potest, sed bene imperfici. In modo itaque majori perfecto maxima potest imperfici a longa et hoc dupliciter vel a priori vel a posteriori. Exemplum primi: [Lv,MXv on staff3]; exemplum secundi: [MXv,Lv on staff3], in quibus exemplis maxima solum valet duas longas, id est sex tempora. Et hoc est verum si longe sunt perfecte. Si enim essent imperfecte, tunc maxima valet solum quatuor tempora. Secundo maxima imperficitur a brevi virtute longe et hoc tribus modis: Primo, a priori, ut hic: [Bv,MXv on staff3], ubi maxima solum valet quinque tempora; secundo, a posterioiri: [MXv,Bv on staff3], ubi iterum maxima solum valet quinque tempora; tertio, imperficitur tam a priori quam a posteriori, ut hic: [Bv,MXv,Bv on staff3], ubi maxima solum valet quatuor tempora propter duas breves, et amplius non potest imperfici nec minui, saltem ratione longarum. Sed in modo minori perfecta longa imperfici potest a brevi et dupliciter vel a priori, ut hic: [Bv,Bv on staff2], vel a posteriori, ut hic: [Lv,Bv on staff3]. In quibus exemplis longa solum valet duo tempora; secundo, longa imperficitur a semibrevi virtute brevis. Primo, a priori, ut hic: [Sv,Lv on staff3], ubi longa solum valet octo semibreves; secundo, a posteriori, ut hic: [Lv,Sv on staff3], ubi longa etiam valet 8 semibreves; tertio, a priori et posteriori, ut hic: [Sv,Lv,Sv on staff3], ubi longa solum valet septem semibreves.

Et sciendum est quod imperfectio longarum per semibreves rara est, sed communior longa de modo imperfecto imperficitur non virtute sui, quia prius imperfecta est cum solum valet duo tempora; attamen virtute brevium in ea inclusarum imperfici potest a semibrevi tribus modi. Primo, a priori, ut hic: [Lv,Sv on staff3], ubi longa valet quinque semibreves; secundo, a posteriori ut hic: [Sv,Lv on staff3], ubi longa iterum valet quinque semibreves; tertio, ante et post, ut hic: [Sv,Lv,Sv on staff3], ubi longa solum valet quatuor semibreves, id est duo tempora imperfecta.

Ulterius notandum quod in tempore perfecto brevis imperfici potest a semibrevi, et hoc dupliciter primo a priori, ut hic: [Bv,Sv], ubi iterum brevis valet duas semibreves. Sic etiam semibrevis in majori prolatione et breviori perfectis imperfici potest a minima et hoc dupliciter: primo a priori, ut hic: [Mv,Sv on staff3]; secundo, a posteriori, ut hic: [Sv,Mv on staff3] et cetera. Et notandum quod capitulum de pausis precedit hoc presens capitulum, et hoc ea ratione quia sicut vera nota imperficitur ab alia, ita eadem nota imperfici potest a pausa valente talem notam veram; maxima imperfici habet a longa, sic imperfici a pausa valente unam longam scilicet que tria tegit spatia similiter [482] longa imperficitur a brevi, sic etiam longa imperficitur a pausa valente brevem et cetera. Ex quo ergo imperfectio habet fieri per pausas, quare capitulum de pausis merito precedit presens; et hec de imperfectione autem sufficiant.

Capitulum octavum.

De punctis. Ubi sciendum quod licet punctus in quantitate minimus sit, tamen in potestate maximus, ut videbitur. Et est triplex scilicet augmentationis et divisionis, augmentationis et divisionis simul. De natura triplicati puncti dantur tres regule: Prima regula quod punctus augmentationis figuram imperfectam de sui natura perficit, scilicet addendo sibi dimidietatem sui valoris seu augmentari facit. Unde ait Boetius: omne binarium per punctum augmentationis fit terminarium et talis punctus debet poni in medio corporis figure quam perficit exemplum, ut hic: [Bv,pt,Sv,pt,Mv,pt]. Secunda regula quod punctus divisionis figuram perfectam de sui natura imperfici facit, afferendo sibi tertiam partem sui valoris, et talis punctus non debet poni in medio corporis figure, sed supra aut subtus a latere dextro, ut hic: [Bv,pt,Sv,pt,Mv,pt] Exemplum ubi dividit: [Bv,Sv,pt,Sv,Bv], similiter hic: [Sv,Mv,Mv,Sv]. In quibus exemplis si punctum non poneretur, prima brevis etiam esset perfecta similiter et secunda semibrevis alteratur et secunda brevis etiam esset perfecta, sed ex quo punctum hic ponitur, ambe breves erunt perfecte et hoc fit per punctum divisionis notandum tamen virtute semibrevium, ut patet intuenti. Tertia regula, quod punctus augmentationis et divisionis simul figuram perfectam de sui natura imperfici facit auferendo sibi tertiam partem sui valoris, et imperfectam facit addendo sibi medietatem sui valoris, et etiam debet poni in medio corporis. Sed quomodo talis punctus cognosci habet, difficile est. Et ergo utimur alio modo quod conjunctim loco ejusdem puncti circa eamdem notam duo puncta ponimus, unum in superiori parte et in inferiori vel in medio. Per primum punctum intelligitur divisio, per secundum augmentatio seu perfectio, et sic faciliter cognosci talis punctus debet, cum duplicatur ponatur. Ubi ergo punctus perfectionis seu augmentationis et quomodo et quando habebit, in capitulo sequenti scilicet de perfectione; sed ubi, quomodo, quando utimur puncto divisionis habebit capitulo duodecimo de alteratione. Et hec de puncto sufficiant.

Capitulum nonum.

De perfectione. Ubi sciendum quod perficere est notam imperfectam perfectam reddere. Et fit in modo, tempore et prolatione imperfectis; et hoc mediante puncto. Ideo capitulum de punctis convenienter est premissum. Notandum itaque est: quandocumque in modo imperfecto punctus additur maxime vel longe, talis punctus additur maxime vel longe, talis punctus reddit illas figuras perfectas. Exemplum de longa, ut hic: [Lv,pt]. Exemplum de maxima, ut hic: [MXv]. In quibus maxima valet novem tempora ac si staret in modo perfecto sine puncto. Et longa valet tria tempora ac si staret in modo perfecto sine puncto. Notandum itaque quod quandocunque in tempore imperfecto punctus additur brevi, facit ipsam pro tempore perfecto, ut hic: [Bv,pt]. In quo exemplo brevis valet tres semibreves ac si staret in tempore perfecto sine puncto. Notandum tertio quod quandocunque in prolatione imperfecta punctus additur semibrevi, facit ipsam stare pro tribus minimus ac si staret in prolatione perfecta sine puncto, ut hic: [Sv]. Dubitatur utrum ille note etiam perficientur scilicet minima, semiminima, fusa et semifusa. Pro quo consideranda est generalis regula, scilicet: punctus augmentationis [483] sive perfectionis additus cuicunque note semper valet medietatem talis note precedentis. Ex quibus correlatione sequitur quod omnis nota imperfecta per punctum augmentationis perficitur, dico nominatim imperfecta, quia illud quod perfectum est, ulterius perfici non potest.

Capitulum decimum.

Est de signis. Ubi sciendum quod signum dupliciter capi potest, quoad primum uno modo a posteriori de quo dictum est in capitulis tertio, quarto et quinto; alio modo signum consideratur a priori, et hoc multipliciter, primo quum tale signum deservit proportionibus de quibus dicetur (in) capitulo (de) proportionibus; secundo, quum deservit modo perfecto, id est cantui de modo perfecto et tunc sic formatur 3. Sed quum tale signum non ponitur, tunc talis cantus est de modo imperfecto quem hoc quandoque aliter cognosci habet ubi sciendum quod hoc signum jam prefiguratum etiam est signum proportionis triple tunc se solo ponitur. Sed quum est signum modi perfecti, tunc adjungitur alteri, ut hic [O3 on staff2], [C3 on staff2], vel hic: [Od3 on staff2], [Cd3 on staff2]; secundum illud signum deservit tempori perfecto quod, sic formatur: [O on staff2], quod signum est perfectus circulus quia perfectio cantui deservit. Quarto, illud signum quod deservit tempore imperfecto, sic formatur: [C on staff2], quod signum et medius et imperfectus circulus, quia imperfecto cantui deservit habito; illud quod deservit prolationi imperfecte, sic formatur [signum] quod signum continet tractum unum cum tribus punctis. Illud signum quod deservit prolationi imperfecte, sic formatur [signum], quod signum continet unum tractum cum duobus punctis ubi sciendum quod illa duo signa prolationis non sunt amplius in usu moderno, sed perfecta prolatio sic habet cognosci a priori, scilicet quum in uno illorum signorum duorum ponitur punctus, tunc est prolatio perfecta, ut hic: [Od,Cd on staff2]; quum autem non ponitur punctus, tunc est prolatio imperfecto, ut hic: [O,C on staff2], et hoc est jam in usu modernorum cantandi. Septimo aliquod signum dicitur signum reinceptionis, quod sic formatur: [signum] in quo signo sunt duo tractus habentes puncta in utrisque lateribus. Octavo aliquod signum dictum signum aspirationis, quod sic formatur: #, in quo signo sunt quatuor tractus ad modum crucis oblique. Nono, aliquod signum dicitur signum concordationis quod alio nomine dicitur cardinalis quia formatur ad modum pilei cardinalis, ut hic: [signum]. Decimo, aliquod signum dicitur congruentie, scilicet ubi cantus universi congruunt: [signum], in quo signo ponuntur tria puncta triangulariter. De aliis autem signis dicetur in capitulo sequenti quod est de syncopatione.

Capitulum undecimum.

De syncopatione. Ubi sciendum quod secundum musicum syncopatio sic diffinitur: Est valoris notarum ablatio cujus due sunt species, scilicet semiditas et diminutio. Semiditas est alicujus cantus medietatis ablatio et habet fieri in tempore imperfecto minoris prolationis imperfecte et ejus est tale signum quum paragraphum, id est unus simplex tractus ponitur in medio semicirculi, ut hic: [Cdim on staff4] considerandum. Cantus cui tale signum proponitur solum omnium notarum medietas canitur et hoc est verum, si non supervenit aliud signum. Ubi sciendum quod unumquodque signum vim suam amittit alio signo superveniente. Secunda species est diminutionis et est alicujus cantus tertio ejus partis ablatio. Et habet fieri in tempore perfecto tam prolationis perfecte quam imperfecte. Similiter in tempore imperfecto non brevioris, sed majoris prolationis [484] etiam tam perfecte quam imperfecte, et ejus signum non unum, sed plura, quia in pluribus fieri habet. Primo quum paragraphum ponitur in medio unius circuli integri non habentis in medio punctum, ut hic: [Odim on staff4], hujus modi cantus medietas non tollitur, sed solum tertia pars; hoc tantum est dicere quod velocius canitur quam (si) paragraphum non poneretur in medio. Secundo, quum paragraphum ponitur in medio unius integri circuli habentis punctum in medio, ut hic: [Oddim on staff4], in cujus signi cantu causatur diminutio. Tertio, quum paragraphum ponitur in medio semicirculi habentis punctum, ut hic: [Cddim on staff4], vel sic: [Cd on staff3], in cujus signi cantu similiter causatur diminutio. Quarto, quum fit notarum denigratio tunc ut communiter causatur diminutio. Dico autem communiter, quia ulterius non est verum. Et illa diminutio hujus quarti modi jam apud modernos musicos multum consistit in proportione sexquialtera de qua dicetur ex post, et hec de syncopatione etc.

Capitulum duodecimum.

Est de alteratione. Ubi sciendum quod secundum musicum alteratio sic diffinitur: Est unius note in eadem figura dupla (ejus) acceptio et habet fieri in tribus primis gradibus musice, scilicet modo tempore et prolatione perfectis. Est autem modus duplex, scilicet major et brevior. De modo itaque majori nunc dicemus: quoad alterationem vero sic breves alterantur in ordine ad longas, sic longe alterantur in ordine ad maximas. Cum autem in usu modus major non sit propter ejus prolixitatem accentuationis seu modulationis, ideo de modo breviori sic dicemus, quod in eo brevis alteratur et hoc dupliciter, scilicet extra ligaturam et in ligatura ut quum due breves ponuntur inter duas longas tunc prima brevis valet unum tempus et secunda brevis valet duo tempora per alterationem et vocatur brevis altera sive alterata, id est duplicata. Exemplum extra ligaturam: [Lv,Bv,Bv,Lv on staff3]. In ligatura, ut hic: [Lig2La,Lig2acddx on staff3] et hoc est verum si non mediat punctus inter illas duas breves quia si sic tunc prima brevis imperficit primam longam et secunda secundam, ut hic: [Lv,Bv,pt,Bv,Lv on staff3], in quo exemplo prima longa valet duo tempora et quelibet brevis valet unum tempus. Si autem numerus ternarius mediaverit inter duas longas, tunc quelibet longa valet tria tempora et quelibet brevis unum tempus, ut hic: [Lv,Bv,Bv,Bv,Lv on staff3]. Si autem una fuerit superflua ultra numerum ternarium, tunc prima brevis imperficit primam longam, ut hic: [Lv,Bv,Bv,Bv,Bv,Lv on staff3], in quo exemplo prima brevis imperficit primam longam et prima longa valet duo tempora et quelibet brevis unum tempus et ultima longa valet tria tempora et hoc est verum si punctus divisionis non mediat inter penultimam et ultimam breves, quia si sic, tunc ultima brevis imperficit ultimam longam, et hec ultima longa valet duo tempora et quelibet brevis valet unum tempus et hic prima longa valet tria tempora, ut hic: [Lv,Bv,Bv,Bv,pt,Bv,Lv on staff3] Si autem due fuerint superflue ultra numerum ternarium inter duas longas, tunc tres prime capiuntur pro perfectione et ultime due breves valent tria tempora per alterationem ultime brevis, ut hic:[Lv,Bv,Bv,Bv,Bv,Lv on staff3], in quo exemplo quelibet longa valet tria tempora et ultima brevis valet duo tempora per alterationem et quelibet aliarum brevium valet unum tempus. Quantum ad secundum: alteratio in tempore perfecti sic fieri habet quum due semibreves mediant inter duas breves, [485] tunc secunda semibrevis valet duas semibreves per alterationem, ut hic: [Bv,Sv,Sv,Bv on staff2], et hoc est verum, si punctus divisionis non mediat inter illas duas semibreves, quia si sic, tunc prima brevis imperficitur a prima semibrevi et secunda ab altera, ut hic: [Bv,Sv,pt,Sv,Bv on staff2], in quo exemplo quelibet brevis valet duas semibrevis et quelibet semibrevis se ipsam. Si autem numerus ternarius semibrevium mediaverit inter duas breves, tunc quelibet brevis valet tres semibreves, ut hic: [Bv,Sv,Sv,Sv,Bv on staff2]. Et idem erit de sex, novem, duodecim, quindecim, octodecim, vel quocunque numero ternario dato. Si autem una semibrevis fuerit superflua ultra numerum ternarium, tunc prima semibrevis imperficit primam brevem, ut hic: [Bv,Sv,Sv,Sv,Sv,Bv on staff2], in quo exemplo prima brevis imperficitur a prima semibrevi et valet duas semibreves et quelibet semibrevis valet seipsam, et ultima brevis valet tres semibreves temporis perfecti, et hoc est verum si punctus divisionis non preponitur ultime semibrevi, quia si sic, tunc ultima semibrevis imperficit ultimam brevem, ut hic: [Bv,Sv,Sv,Sv,pt,Sv,Bv on staff2], in quo exemplo prima brevis valet tres semibreves et quelibet semibrevis seipsam, et ultima brevis etiam valet se ipsam sed imperfecte. Si autem due semibreves fuerint superflue ultra numerum ternarium, tunc ultima semibrevis debet alterari, ut hic: [Bv,Sv,Sv,Sv,Sv,Sv,Bv on staff2], in quo exemplo quelibet brevis valet tres semibreves et ultima semibrevis valet duas semibreves. Et vocatur semibrevis altera, id est alterata, et hoc est verum si punctus non mediat inter ultimam et penultimam semibreves, qui si sic, tam ultima quam etiam prima imperficiuntur, ut hic: [Bv,Sv,Sv,Sv,Sv,pt,Sv,Bv on staff2].

Quantum ad tertium: Alteratio in prolatione majori et breviori perfectis sic fieri habet: quum due minime mediant inter duas semibreves, tunc secunda debet alterari que vocatur minima altera, id est alterata, ut hic: [Sv,Mv,Mv,Sv on staff3], in quo exemplo quelibet semibrevis valet tres minimas et prima minima seipsam et secunda minima alteratur et hoc est verum si non mediat punctus divisionis inter duas minimas, quia si sic, tunc prima minima imperficit primam semibrevem et secunda secundam, ut hic: [Sv,Mv,pt,Mv,Sv on staff3], in quo exemplo quelibet semibrevis valet duas minimas et quelibet minima seipsam. Si autem plures minime mediavrerint inter duas semibreves, tunc considerandum est numerus illarum minimarum utrum sit numerus ternarius; si sic tunc quelibet semibrevis valet tres minimas et semper tres minime valent unam semibrevem, ut hic: [Sv,Mv,Mv,Mv,Sv on staff3]. Si autem minima fuerit superflua, tunc prima imperficit primam semibrevem, ut hic: [Sv,Mv,Mv,Mv,Mv,Sv on staff3] in quo exemplo prima semibrevis valet duas minimas et ultima semibrevis valet tres minimas et quelibet minima seipsam; et hoc est verum, si punctus divisionis non precedit immediate ultimam minimam, quia si sic, tunc ultima minima imperficit ultimam semibrevem, ut hic: [Sv,Mv,Mv,Mv,pt,Mv,Sv on staff3], in quo exemplo prima semibrevis valet tres minimas et ultima semibrevis valet duas minimas et quelibet alia minima seipsam. Si autem due minime fuerint superflue tunc ultima et penultima minime debent valere tres minimas et hoc per ultime minime alterationem, ut hic: [Sv,Mv,Mv,Mv,Mv,Mv,Sv on staff3], et hec de alteratione sufficiant.

Capitulum tredecimum.

Est de duplicatione. Ubi sciendum quod secundum musicum duplicatio sic diffinitur: Est unius semibrevis clause inter duas minimas respective se tenentis divisio cujus declaratio [486] sic patet: Quum una semibrevis mediat inter duas minimas in breviori prolatione, tunc semibrevis debet duplicari; et ratio est, quia ipsa cum duabus minimis valet duas semibreves et computando oportet quod dividatur in duas minimas ita quod prima pars addatur prime minime, et secunda secunde, ut hic: [Mv,Sv,Mv on staff3], in quo exemplo semibrevis medians inter duas minimas ita dupticatur. Si autem plures semibreves mediaverint, vel earum valores, tunc quotcunque illarum semibrevium fuerint, oportet omnes dividi ut hic: [Mv,Sv,Sv,Sv,Mv on staff3]. Et valor ipsius minime est pausa vel punctus augmentationis additus semibrevi. Exemplum de puncto augmentationis, ut hic: [Mv,Sv,pt,SP,Sv,Mv on staff3]. Exempla de pausa, ut hic: [Mv,pt,Sv,Sv,Mv on staff3]. In quibus exemplis semibrevis sequens pausam canitur ut due minime ratione priori, quia computando per semibreves oportet ipsam dividi et una pars ipsius debet addi pause ita quod pausa cum parte illius semibrevis valeat semibrevem. Si autem talis modus eveniat quod primo ponatur una minima, deinde semibrevis, et iterum minima, et iterum semibrevis, et sic de ceteris, tunc sic faciendum est quod semibrevis, que mediat inter primam minimam et secundam, debet dividi, et secunda semibrevis manet invariata, id est induplicata; et ratio illius tacta est in definitione cum dicebatur respective se tenentis. Sed ibi secunda semibrevis non tenet se respective, ut hic: [Mv,Sv,Mv,Sv,Mv,Sv,Mv on staff3], in quo exemplo prima semibrevis duplicatur, ea ratione quia computando per semibreves, tunc semibrevis dividitur in duas minimas et tunc prima pars additur prime minime ut ex illis duabus fiat una semibrevis et secunda pars addatur secunde minime ut ex illi fiat secunda semibrevis, et tunc valent iste tres note unum tempus imperfectum; sed secunda semibrevis manet invariata, quia stat pro se ipsa et nullum defectum patitur et tertia semibrevis iterum duplicatur, ratione priori, etc. Eodem modo dicendum est de puncto perfectionis et pausa si ponitur circa semibrevem; dicitur autem hec duplicata major, sed si his notis scilicet semibrevibus et minimis sit ordinatum, ut jam predixi, preponitur signum temporis imperfecti brevioris prolationis cum paragrapho, ut hic: [Cdim on staff4], vel signum proportionis dupla, ut hic: [C2 on staff2], tunc dicitur duplicatio brevior. Ex quibus sequitur quod duplex est duplicatio, scilicet major et brevior, ut jam dictum est. Est etiam notandum quod cum una brevis mediat inter duas minimas, tunc illa brevis debet resolvi in duas semibreves et fit cantus ornatus per quem cognoscitur major prolatio, ut hic: [Mv,Bv,Mv on staff3]; et hec brevia de duplicatione sufficiant.

Quartum decimum capitulum.

De ligaturis. De quibus breviter dantur octo regule quarum prima hec: Omnis nota quadrata habens filum seu proprietatem in dextra parte sive sursum sive deorsum longa est, sive initialis media vel finalis. Exemplum:

[Lig2vLacddx,Lv,Lv,Lig3vLaLacddx on staff3]

Secunda regula: Omnis nota initialis in aliqua ligatura sine proprietate a qua proxima conjuncta descendit, semper longa est. Exemplum:

[Lig2vd,Lig2vod on staff3]

Tertia regula: Nota ultima quadrata descendens in alia ligatura longa, sed si fuerit obliqua, brevis est. Exemplum:

[487] [Lig2vd,Lig2vod on staff3]

Quarta regula: Omnis figura initialis in aliqua ligatura non habens proprietatem in sinistra parte nec in dextra a qua figura ascendit, semper brevis est, ut hic:

[Lig2va on staff3]

Quinta regula: Omnis figura initialis habens proprietatem in sinistra parte deorsum, brevis est. Exemplum:

[Lig2vcdsnd on staff3]

Sexta regula: Omnis ultima nota sine proprietate in aliqua ligatura a penultima ascendens semper brevis est. Exemplum:

[Lig2va,Lig2voa on staff3]

Septima regula: Omnis semibrevis nota sine proprietate ex utraque parte aliis conjuncta brevis est. Exemplum:

[Lig7vdaaodad on staff3]

Octava regula: Omnis figura initialis habens proprietatem sursum in sinistra parte semibrevis est et proxima eam sequens, sed non ultra, nam sub una ligatura nunquam potest esse tertia semibrevis, quia in ligatura nunquam tres semibreves dari possunt, sed quecunque figura semibrevem sequitur semper longa aut brevis est. Exemplum:

[Lig2vcssna,Lig2vcssnod,Lig2vcssnoa,Lig3vcssnaa,Lig2vcssnod,Bv on staff3]

Dicitur nominatim figura semibrevium, quia si figure maxime sequeretur, non esset longa aut brevis, quia maxima ubicunque ponitur sive in ligatura sive extra ligaturam, semper maxima est. Et notandum quod inter illas octo regulas prime tres regule dantur de longis, sequentes vero quatuor de brevis, et ultima de semibrevibus, et hec sufficiant.

Quindecim capitulum.

Et ultimum de proportionibus. Ubi sciendum quod Nicolaus Demutis sic diffinit proportionem in sua musica: Proportionum alia simplex, alia composita. Proportio simplex et triplex, scilicet multiplex, subpartiens et superpartiens. Multiplex est triplex, scilicet dupla, tripla, quadruplaque ulterius non subdividitur. Subpartiens etiam est triplex, scilicet sexquisecunda sive sexquialtera, sexquitertia et sexquiquinta. Superpartiens etiam est triplex, scilicet superbipartiens, superterpartiens et superquadripartiens. Quantum ad secundum membrum, scilicet de proportione compositaque est duplex, scilicet multiplex subpartiens, proportio dupla est triplex, scilicet sexquialtera, sexquitertia, sexquiquarta. Sed proportio multiplex subterpartiens est triplex, scilicet dupla, tripla, quadrupla. Dupla est triplex, scilicet superbipartiens, superterpartiens et superquadripartiens. Tripla etiam est triplex, scilicet subbipartiens, subtripartiens et subquadripartiens. Quadrupla etiam est triplex, scilicet superbipartiens, supertripartiens et superquadripartiens, quarum omnium nulla ulterius subdividitur, et quia multum difficiles sunt ad cantandum et inusitate, quare ulterius procedere supersedeo quantum ad earum declarationem. Sed de primis quatuor dicam, scilicet dupla, tripla et quadrupla, et sexquialtera. Est ergo proportio dupla, quando major modus continet breviorem bis, musice loquendo, quum due minime contra unam proferentur, ut hic:

[488] [CSIII:488,1; text: Discantus. Tenor.] [ANO12TRA 01GF]

Proportio tripla est quum major modus continet minorem ter; musice, quum tres minime contra unam proferuntur:

[CSIII:488,2; text: Discantus. Tenor.] [ANO12TRA 01GF]

Proportio sexquialtera est quum major modus continet minorem simul ejus alteram partem ut tria ad duo sex ad quatuor; musice, cum tres minime contra duos proferuntur:

[CSIII:488,3; text: Discantus. Tenor.] [ANO12TRA 01GF]

Signa autem harum proportionum sic formantur: proportionis duple, sic 2; proportionis triple, 3; proportionis quadruple, sic 4; sexquialtera, sic 2/3.

Et hec brevia tibi de isto capitulo et consequenter de omnibus hujus tractatus sufficiant pro quo Deus cum Matre sua gloriosa sit benedictus in secula etc.

Item nota in ligaturis illam doctrinam generalem: In omni mensura sive temporis perfecti sive imperfecti quum sunt due, tres, quatuor vel quinque note ligate secundum exigentiam, et si prima non habuerit filium datum ex sinistra nec sursum nec deorsum, et si alie note descendunt, tunc prima et ultima quelibet earum valet duo tempora et omnes intermedie unum tempus. Sed si sunt solum due quarum secunda descendit et prima non habet caudam nec sursum nec deorsum..... tunc iterum quelibet valet duo tempora. Sed si ascendunt iste ligature vel ille quadrate, tunc non habet virtutem. Et ergo est differentia inter ligaturas que descendunt et que ascendunt ut patet ex dictis, ut hoc dictum est superius, etiam solum habet virtutem de ultimis, si iste ultime non sunt quadrate vel breves quod idem est ut pote ille cum quatuor angulis exemplum:

[Lig4vcssnaodd on staff3]

Ubi jam ultima brevis vel quadrata descendens valet duo tempora et penultima unum tempus et in tempora perfecto secunda valet duas notas semibreves propter alterationem quia ipsa tunc cum prima facit unum tempus. Et ergo communiter secunda nota in ligaturis de tempore perfecto [489] alteratur et valet duo tempora. Et per cifaros debes intelligere tempora quia quot cifare tot tenentur tempora. Sed quum ultima non est brevis vel quadrata sive quadrangularis quod idem est tunc non tenetur duo tempora, ut hic:

[CSIII:489,1; text: 1, 2, 3, 4, 6] [ANO12TRA 02GF]

[CSIII:489,2; text: vel, Omnis cantus aut est: majoris, minoris, perfecti, imperfecti, simplex, per diminutionem. Signa secundum modernos.] [ANO12TRA 02GF]

[490] [CSIII:490; text: Signa secundum antiquos. Vel sic: Signum modi perfecti, temporis perfecti, prolationis majoris] [ANO12TRA 03GF]

[491] [CSIII:491,1; text: Profert A cum B, hoc majus B, quoque minus;

C cum D tempus, E F modum tibi signant; E cum C perfect. D F imperficiuntur.] [ANO12TRA 04GF]

De Discantu.

Est diversorum cantuum secundum modum tempus ac prolationem per figuras longas breves et similes ad invicem proportionalibis consonantia.

Modus est cognitio soni maximis brevibus que figuris mensurati.

[CSIII:491,2; text: Modus. Perfectus respicit maximam in ordine ad tres longas, ut hic: et longam ad tres breves, ut hic: Imperfectus respicit maximam ad duas longas, ut patet hic: et longam ad duas breves:] [ANO12TRA 04GF]

Cantus de modo perfecto cognoscitur:

Primo, quum pausa in ejus tenore pertransit tria spatia.

Secundo, quum brevis cum longa ordinatur.

Tertio, quum valor brevis, scilicet pausa, ordinatur cum longa.

Quarto, quum tres breves simul ordinantur.

Quinto, quum pausa duorum temporum ordinatur cum brevi.

Sexto, quum due breves, inter se punctum habentes, ponuntur inter duas longas, ut hic infra:

[MXP,Lig2vacddx,Lv,MP,Lig3vdd,Bv,LP,Lv,Bv,pt,Bv,Lv on staff5]

[492] Tempus est cognitio soni brevibus semibrevibusque figuris mensurati.

[CSIII:492,1; text: Tempus. Perfectum respicit brevem ad tres semibreves: Imperfectum respicit brevem ad duas semibreves, ut hic:] [ANO12TRA 04GF]

Tempus perfectum cognoscitur:

Primo, quum due pause trahuntur a superiori linea ad medium spatium cum una semibrevi.

Secundo, quum tres semibreves immediate simul ponuntur.

Tertio, quum brevis ordinatur cum semibrevi.

Quarto, quum pausa semibrevis ponitur cum brevi.

Quinto, quum in prolatione majori tres minime ordinantur cum tribus semibrevibus quas imperficiunt.

Sexto, quum in minori prolatione reperiuntur due semibreves cum minima altera semibrevi habente punctum perfectionis.

Septimo, quum reperiuntur due breves habentes inter se duas semibreves cum puncto.

Octavo, quum cum semibrevi ordinantur due minime et pausa semibrevis.

[CSIII:492,2; text: Primo, secundo, tertio, quarto, quinto, sexto, septimo, octavo.] [ANO12TRA 04GF]

Prolatio.

Est cognitio soni semibrevibus minimisque figuris signati.

Prolatio major respicit semibrevem ad tres minimas, ut hic: [Sv,Mv,Mv,Mv on staff3].

Prolatio minor respicit semibrevem ad duas minimas, ut hic: [Sv,Mv,Mv on staff3].

Prolatio major cognoscitur:

Primo, quum due pause duarum minimarum ponuntur cum una minima.

Secundo, quum semibrevis ponitur cum pausa minime.

Tertio, quum tres minime simul ponuntur.

Quarto, quum de minime habentes inter se punctum ponuntur inter duas semibreves.

Quinto, quum due pause minimarum habent inter se minimam.

Sexto, quum tres semibreves ordinantur cum tribus minimis.

Septimo, quum due pause minimarum ponuntur inter duas breves, ut patet infra:

[CSIII:492,3; text: Primo, secundo, tercio, quarto, quinto, sexto, septimo.] [ANO12TRA 04GF]

De signis prolationum.

Item nota quod quatuor sunt figure signorum: .[long s].[O,C on staff2, 3].

Et additur quintum quod vocatur signum divisionis: [Odim,Cdim on staff4]. Et talis cantus cantatur cito sive brevis pro semibrevi, semibrevis pro minima, longa pro brevi etc.

Item si cantus est de modo perfecto ponatur figura ternaria prope circulum vel semicirculum, ut hic: [3O,3C on staff2].

Item in omni cantu debet scribi pro signocirculus aut semicirculus. Nam si est cantus de [493] tempore perfecto tunc ponitur circulus rotundus sic: [O on staff2].

Sed si est de tempore imperfecto ponitur semicirculus: [C on staff2].

Si cantus fit de tempore et modo perfectis signatur, sic: [Odim3 on staff4].

De tempore imperfecto et modo perfecto signatur, sic: [3C on staff2]

De modo imperfecto et de tempore sive perfecto sive imperfecto, ponitur figura ternaria, quia carentia figure ternarie est signum modi imperfecti et sic non signum est ibi signum.

Item punctu spositus in circulo [Od on staff2] vel semicirculo [Cd on staff2] est signum prolationis minoris et perfecte. Carentia puncti est signum prolationis minoris et imperfecte, ut sic: [O,C on staff2].

Modus, tempus et prolatio perfecta, sic signantur: [3Od on staff2].

Modus, tempus et prolatio imperfecta, sic: [C on staff2]

Modus perfectus, tempus perfectum, prolatio imperfecta: [3O on staff2].

Modus perfectus, tempus imperfectum, prolatio imperfecta: [3C on staff2].

Item color remanet tertia parte; ideo ubi alba brevis valet semibrevis tres, nigra valet duas.

Item quivis modus ponendi discantum fit de modo et tempore perfectis et prolatione imperfecta per tale signum: [O on staff2].

De contrapuncto.

Item omnis discantus debet incipi et terminari in specie perfecta quoad tenorem.

[CSIII:493,1; text: Species, perfecte, imperfecte, prohibite, unisonus. quinta inferior. octava, duodecima, quintadecima. tertia. quarta. sexta. secunda. quarta. septima.] [ANO12TRA 05GF]

Item semper numeratio notarum pro his speciebus inveniendis semper fit a sursum deorsum preter in quarta ut fit sursum.

Item nulla species perfecta debet sequi seipsam, ut quinta post quintam, nisi de licentia cantorum.

Item omnes species perfecte possunt sequi invicem, ut quinta post octavam etc; sed nulla sequitur seipsam nisi in diminutione, ut hic:

[Mv,Mv,Mv,Mv on staff5]

Item species imperfecte possunt se mutuo sequi sine ponendo tres vel quatuor, tertias vel sextas.

De pausis.

Pausa est divisio vocis.

Pausa tegens vel pertransiens quatuor spatia vocatur generalis.

Omnis pausa tot valet tempora quot tegit spatia.

Omnis pausa dividens a linea ad medium spatium valet semibrevem.

Omnis pausa antecedens a linea ad medium spatium valet minimam.

[CSIII:493,2; text: Generalis, Tria tempora.] [ANO12TRA 05GF]

De perfectione.

Perfectio causatur in modo, tempore et prolatione imperfectis.

[494] De puncto.

Divisionis puncto utimur in modo, tempore et prolatione imperfectis. Quum enim punctus ponitur inter duas longas de modo perfecto, dividit unam ab alia: [Lv,pt,Lv on staff3]. Sic etiam inter duas breves et semibreves: [Bv,pt,Bv,Sv,pt,Sv on staff2].

Perfectionis punctus est qui perficit.

Perficere est notam imperfectam facere perfectam et hoc in modo, tempore et prolatione imperfectis sive prolatione minori.

Item quandocunque punctus in modo, tempore et prolatione imperfectis sive minor additur note maxime, longe, brevi, semibrevi vel minime, semper perfectionis dicitur, ratio est quia perficit illas figuras ac si starent in modo perfecto et sine puncto: [MXv,pt,Lv,pt,Bv,pt,Sv,pt,Mv,pt on staff3].

Item punctus perfectionis sive additionis semper valet medietatem note precedentis.

De imperfectione.

Causatur in modo, tempore et prolatione perfectis.

Et imperficere notam est notam perfectam imperfectam reddere etc.

Item solum nota in tres partes divisibiles imperficitur in tertia sui parte. Quare

[CSIII:494,1; text: Perfecta, maxima, longa, imperficitur, longa a priori et a posteriori: brevi a priori: a posteriori:] [ANO12TRA 05GF]

Brevis in tempore perfecto imperficitur a semibrevi, ut hic: a priori: [Sv,Bv on staff2]; a posteriori: [Bv,Sv on staff2].

Semibrevis in prolatione majori imperficitur a semiminima: a priori: [Mv,Sv on staff3]; a posteriori: [Sv,Mv on staff3].

[CSIII:494,2; text: Maxima, a priori, a posteriori, Longa. Brevis. Semibrevis.] [ANO12TRA 05GF]

De alteratione.

Est notam aliter cantare quam est. Et fit tribus modis, scilicet in modo, tempore et prolatione perfectis sive majoribus.

Alteratio in modo perfecto fit

Quum videlicet due breves ponuntur inter duas longas perfectas, ut hic: [Lv,Bv,Bv,Lv on staff3]. Ibi prima brevis valet unum tempus, secunda brevis per alterationem valet duo tempora et vocatur brevis altera, id est alterata. Sed quum punctus mediat inter illas duas breves, ut hic: [Lv,Bv,pt,Bv,Lv on staff3] tunc prima longa valet duo tempora et quelibet brevis valet unum.

Item si tres breves ponantur inter duas longas, ut hic: [Lv,Bv,Bv,Bv,Lv on staff3], tunc quelibet longa valet tria tempora et quelibet brevis unum.

Item si quatuor breves ponuntur inter duas longas, ut hic: [Lv,Bv,Bv,Bv,Bv,Lv on staff3], sine puncto, tunc prima brevis imperficit primam longam et prima longa valet duo tempora, et quelibet brevis unum et ultima longa tria.

Sed si inter duas ultimas breves ponitur punctum divisionis, ut hic: [Lv,Bv,Bv,Bv,pt,Bv,Lv on staff3], tunc ultima brevis imperficit ultimam longam sic quod ultima longa valebit duo tempora et quelibet brevis unum, sed prima longa tria.

Item si quinque breves ponantur inter duas [495] longas, ut hic: [Lv,Bv,Bv,Bv,Bv,Bv,Lv on staff3],tunc tres prime breves ponuntur in perfectione et ultime breves valent tria tempora per alterationem, et sic in exemplo proximo quelibet longa valet tria tempora et ultima brevis valet duo tempora et quelibet aliarum brevium valet unum tempus.

Alteratio fit in tempore perfecto

Quum due semibreves mediant inter duas breves, ut hic: [Bv,Sv,Sv,Bv on staff2], tunc secunda semibrevis valet duas semibreves per alterationem.

Sed si punctus divisionis poneretur inter illas duas semibreves, ut hic: [Bv,Sv,pt,Sv,Bv on staff2], tunc prima semibrevis imperficit primam brevem et secunda secundam. Ergo ibi quelibet brevis valet duas semibreves et quelibet semibrevis valet se ipsam.

Item si tres, 6, 9, 12, semibreves etc., numero ternario ponuntur inter duas breves, tunc quelibet brevis valet tres semibreves.

Item si quatuor semibreves ponuntur inter duas breves sine puncto, ut hic: [Bv,Sv,Sv,Sv,Sv,Bv on staff2], tunc prima semibrevis imperficit primam brevem, ergo prima brevis valet ibi tantum duas semibreves et quelibet alia semibrevis valet se ipsam; sed ultima brevis valet tres semibreves.

Sed si punctus ponitur inter duas ultimas semibreves: [Bv,Sv,Sv,Sv,pt,Sv,Bv on staff2], tunc prima brevis valet tres semibreves, ultima brevis valet duas semibreves et quelibet semibrevis valet seipsam.

Item si quinque semibreves ponuntur inter duas breves sine puncto, tunc ultima semibrevis alteratur et valet duas semibreves quare vocatur altera, it est alterata, et quelibet brevis valet tres semibreves et quelibet semibrevis alia quam ultima valet seipsum, ut hic: [Bv,Sv,Sv,Sv,Sv,Sv,Bv on staff2].

Sed si punctus ponitur inter ultimas duas semibreves, tunc ambe breves imperficiuntur sic quod unaqueque brevis valet duas semibreves et quelibet semibrevis valet seipsam, ut hic patet: [Bv,Sv,Sv,Sv,Sv,pt,Sv,Bv on staff2].

Alteratio fit in prolatione

Etiam majori quum due minime mediant inter duas semibreves, ut hic: [Sv,Mv,Mv,Sv on staff3], tunc prima semibrevis valet tres minimas, prima minima seipsam et secunda minima alteratur.

Sed si punctus divisionis ponitur inter illas duas minimas, ut hic: [Sv,Mv,pt,Mv,Sv on staff3], tunc prima minima imperficit primam semibrevem et secunda secundam, sic quod quelibet semibrevis valet solum duas minimas et quelibet minima valet seipsam.

Item si plures minime quam due ponuntur inter duas semibreves, considerandus est numerus illarum minimarum, utrum videlicet sit numerus ternarius vel non. Si est numerus ternarius, ut hic: [Sv,Mv,Mv,Mv,Sv on staff3], tunc quelibet semibrevis valet tres minimas et e converso tres minime valent unam semibrevem. Si ponuntur quatuor minime inter duas semibreves, tunc prima semibrevis valet duas minimas et ultima semibrevis valet tres minimas et quelibet minima valet seipsam, ut patet hic in exemplo: [Sv,Mv,Mv,Mv,Mv,Sv on staff3].

Sed si punctus ponitur inter ultimas duas minimas, ut hic: [Sv,Mv,Mv,Mv,pt,Mv,Sv on staff3], tunc prima semibrevis valet tres minimas, ultima semibrevis valet duas minimas et quelibet minima valet seipsam.

Item si ponuntur quinque minime inter duas semibreves sine puncto, ut hic: [Sv,Mv,Mv,Mv,Mv,Mv,Sv on staff3], tunc ultime due minime valent tres minimas, quia ultima minima alteratur et quelibet semibrevis valet tres minimas.