| Actions |
|---|
[f.16v] Glossemata quaedam super nonnullas partes theoricae praescriptae Iohannis de Muris
PRinceps philosophorum Aristoteles et cetera
Iste liber prima sui diuisione diuiditur in duas partes. scilicet. in theoricam et practicam. Secunda pars incipit ibi quando dicit Quilibet in arte practica
Primus liber theoricae adhuc diuiditur in partes duas. nam in prima ostendit naturas sonorum et uocum in uniuersali. In secunda uero magis in speciali. Secunda pars incipit ibi dum dicit Ad secundam partem me transferro
Causa efficiens huius libri fuit Ioannes de Muris de Francia
Causa materialis siue obiectum huius scientiae est numerus sonorum uel harmonia. Subiectum inhesionis est anima.
Causa formalis huius libri est diuisio eius per libros et capituli ac conclusiones.
Causa finalis theoricae est veritas et speculatio sonorum. sed finis practicae est cantus et pulsatio et cetera
Quoniam. tamen ars est uniuersalium Scientia est uniuersalium quod est eterna sed de particularibus non est scientia proprie quia commutabilia sunt.
Notandum est quod scientia comuniter dicta diuiditur in septem. scilicet. Gramaticam. Dyalecticam. Rethoricam. Arythmeticam. Geometriam. Musicam et Astronomiam. Quarum tres primae sunt sermocinales et triuiales. id est. tres uie ad sapientiam et proprie non sunt scientiae
Grammatica. enim. non est scientia sed congruus modus dicendi in scientia
Dialectica non est scientia. sed modus sciendi omnium scientiarum.
Rethorica non est scientia sed est modus ornate dicendi et scribendi uel inornate siue demonstratione.
[Aristotiles. Quattuor proprie dicuntur scientiae. in marg.] Aliae uero quattuor sunt proprie et uere scientie Quare dicuntur ab Aristotele in libro posteriorum mathematice: id est. scire facientes. sic patet ex diffinitione scientiae proprie dicte que est ista. scilicet.
[Quid sit scientia. in marg.] Scientia est habitus conclusionem per demonstrationem acquisitus. Et quod haec diffinitio conueniat his quattuor patet eo quod probant conclusiones suas per causas neccessarias cum demonstratione.
QVoniam musica est de sono relato et cetera
Hic tangit subiectum musicae quod est numerus sonorus.
[quid sit sonus. in marg.] Sonus est id quod per auditum proprie percipitur. non sine causa dicitur proprie quid si homo aut campana et huiusmodi similia auditur hoc non est nisi per sonum.
Grauis est Vox grauis dicitur ad similitudinem rei grauis quia sicut res grauis inferius descendit ita sonus grauis in inferiori parte cantis formatur. Item sicut graue tarde mouetur et pauciores motus in se habet ita et sonus grauis. Item sicut graue et obtusum modicum penetrat ita et sonus grauis modo quodam obtuso penetrat auditum. per contrarium autem contrarias habet proprietates sonus acutus quemadmodum res acuta.
CVm ostensum sit et cetera
Proportio est habitudo duarum uel trium rerum ad inuicem sub aliquo tertio uniuoco Et notanter dicitur vniuoco quia et si quandoque comparetur dulcedo uocis ad dulcedinem mellis hoc non est nisi equiuoce. Item si acuties uocis comparetur ad acutiem stili haec comparatio est aequiuoca. sed si dulcedo unius uocis ad dulcedinem alterius uocis comparetur tunc ista erit comparatio uniuoca quia sunt eidem grauis immediati.
Aliquota. Pars aliquota est illa que aliquoties sumpta efficit suum totum precise. ut in senario numero binarius qui ter sumptus efficit precise senarium. est igitur pars eius tertia. [f.17r] Notandum est circa istud capitulum quod in scientijs est pars ordinem sicut in alijs rebus agibilibus ut uult philosophus in libro methaphysice et in libro posteriorum. Nam quedam sunt imperantes et subalternates quedam uero subalternate uerbi gratia Metaphysica est imperatrix aliorum et probat omnes alias et nulla alia probat eam. neque est super eam.
Item Astrologia est subalternata geometrie quia astronomia probat eam. Item Geometria probat prospectiuam.
Item philosophya moralis probat leges et consilia. Similiter est in proposito. [Musica subalternatur Arythmetice et in parte philosophyae naturali et geometriae. in marg.] Musica est de genere subalternatum neque potest aliquid demonstratiue probare nisi habeat refugium ad scientiam altiorem et superiorem sicut est Arythmetica et etiam in parte subalternatur philosophye naturali et geometriae ut clarius patet recte intelligenti. Vnde hic magister ad propositum premittit proportiones numerorum.
OMnem doctrinam et cetera
Cognitione. scilicet. sensitiua quia sensus est ianua intellectus. Vnde dicit philosopho in libro posteriorum quod eum quod in natiuitate caruerit aliquo sensu neccesse est carere scientia quae cadit sub illo sensu. quare Cecus non iudicat de coloribus neque surdus de sonis et cetera.
PYthagoram [de Samo insula supra lin.] autem et cetera Vt dicit philosophus propter admirari ceperunt phylosophari. Mirati ideo a principio finis quod guttae aquae cadentis ab alto causabant diuersos sonos consonantes graues acutos et superacutos. longos breues et semibreues atque minimos. tunc speculati sunt quod uox humana et instrumenta artificialia possent harmonias similes atque meliores formare. et haec fuit prima experientia artis musice. Ideo musica dicitur a moys quod est aqua et a cado cadis quia aqua cadens prius inuenta est. proportio uero sonorum latuit usque ad tempus Pythagore.
Notandum quod quidam dicunt quod Iubal aut Tubal adinuenit numeros proportionum musice. Quidam uero dixerunt quod iste Iubal uel Tubal fuit faber qui fabricauit maleos consonantiarum a casu fortuito: videlicet postea dum ipse simul cum alijs fabris fabricaret in arte fabuli Pythagoras inuenit numerum et mensuram et proportionem consonantiarum sicut magister recitat hic. et Boetius in primo sue musice. vnde versus Aura Tubal uarios ferramenti pernotat ictus. Pondera librat in his consona quaequae facit. Hoc inuenta modo prius est ars musicae quamuis Pythagoram dicant hanc inuenisse prius.
IAm tres harmonias perfectas et cetera
Harmonia est congregatio plurium consonantiarum ad vnum. id est. unionem tendentium.
QVod diapente sonat a diapason habet superari.
Notandum quod demonstratio conclusionem est duplex. scilicet. quia est et propter quid est
Demonstratio quia est fit per effectum ut demonstrando causam per suum effectum ut quando per eclypsim solis demonstramus interpositionem lune inter solem et aspectum nostrum. Aut quando probamus eclypsim lune per dyametralem interpositionem terrae inter solem et lunam et ista demonstratio aliter uocatur demonstratio a posteriori
Demonstratio uero propter quid est que fit per causas proprias immediatas et neccessarias demonstrando effectum ut patet per Aristotelem in libro posteriorum.
Ad propositum ita contingit in musica quod iste conclusiones non solum postea demonstrari demonstratione quia est sed etiam demonstratione propter quid sicut etiam in alijs mathematicis [f.17v] Est etiam alia demonstratio quae dicitur sensitiua et sic ad experimentum possunt omnes istae conclusiones probari. Primae uero duae sunt demonstrationes rationales.
IN pares partes non posse tonum mediari.
Notandum quod propria diffinitio toni data per genus et differentiam est haec. scilicet. [Tonus quid in marg.] Tonus est soni grauis et acuti interuallum atque distantia ex minori atque maiori semitonio compositum in proportione sesquioctaua.
[Genus quid in marg.] Genus est interuallum atque distantia per quod differunt duo uel plures unisoni qui inter se neque sunt graues neque acuti
[Differentia quid in marg.] Differentia est hec in proportione sesquioctaua ad differentiam diesis cromatis semitonij dyttoni diatessaron et diapente et cetera. quae sunt interuallum atque distantia soni grauis et acuti. sed quia non sunt in proportione sesquioctaua ideo essentialiter differunt a tono.
[Diameter in marg.] Diametrum. Notandum quod diameter est linea diuidens superficiem aut corpus per medium.
[Quadratum in marg.] Quadratum est figura uel corpus quattuor habens latera equalia.
[Tetragonum in marg.] Tetragonum est habens quattuor angulos absolute siue latera sint aequalia siue non. sed ratio magistri fundatur super quadratum et non super quadrangulum quoniam non esset inconueniens diametrum quadranguli siue tetragoni esse commensurabilem costae in aliqua proportione rationali.
ERgo semitonium minus in numeris reperire.
Semitonium minus est soni grauis et acuti interuallum atque distantia in medio harum duarum proportionum. scilicet. 20 ad 19 et 19 ad 18 non tamen est in medio harum proportionum per aeque distantiam quoniam magis accedit ad proportionem que est inter 19 et 18 licet non attingat ad eam quia excedit proportionem media punctualem quae est inter has duas proportiones ut in numeris potest demonstrari
Sed sic est quod si dupletur 13 erit 26 quod additus supra 243 reddit 269
Ista ratio licet sit vera tamen exemplum non uidetur uerum non enim per duplationem excessus duplatur proportio ut exemplificatur in textu: licet per duplationem ilius proportionis semitonij non compleatur 1/8 ut in quinta ratione patet. duae. enim. proportiones supra 243 semitonij reddunt quasi proportionem quae est 269 2/3 fore ad 243 quae est minor proportione sesquioctaua.
ET ex premissis croma reperire necesse.
Notandum secundum quam recitat Boetius in musica sua quod Phylolaus philosophus dixit quod croma diuiditur in duas partes aequales quarum quelibet uocatur schisma. [Schisma. Diaschisma Croma Diesis. in marg.] Diaschisma uero dixit esse medietatem diesis. et Diesis est medietas semitonij minoris. quare sequitur quod diaschisma sit quarta pars semitonij minoris.
Croma a musicis uocatur
Notandum quod Croma est soni grauis et acuti interuallum atque distantia ex duobus schismatibus compositum cuius proportio est maior quam 75 ad 74 minor uero 74 ad 73 sicut patet in his numeris in quibus est proportio cromatis ut ex quintadecima conclusione apparere potest. numeri sunt hij. scilicet. 7153 et 531441.
QVadrupla componit proportio bis diapason.
Sicut in uisu odoratu et cetera
Notandum quod omnes quinque sensus corporei sicut uisus odoratus auditus et huiusmodi sunt in quadam proportione atque mensura creati ideo necesse est propria eorum obiecta ut sunt colores odores soni sapores [f.18r] et tangibilia sint eis in debita proportione correspondentia quoniam minima quantitas non sentitur et excellens sensibile corrumpit sensum ut dicit philosophus in secundo de anima.
NVlla fit harmonia ex diatessaron et diapason simul iunctis.
Auctor hic dicit quod diatessaron addita supra diapason non causat consonantiam secundum opinionem Pythagoricorum eo quod ex hoc insurgit proportio de genere multiplicium superpartientium In quo genere secundum ipsos non reperitur aliqua consonantia: sed solum in proportione multiplici et superparticulari uel multiplicisuperparticulari. Ex quo infert secundum eorum inuentionem sequi quod si supra diatessaron intensam intendatur diapente. extrema non causabunt consonantiam: sed bene e contra ut si supra diapente intensam intendatur diatessaron data quod ubique sit uel insurgat diapason consonantia: Et tamen sequellam non declaret. Volo ipsam sequellam declarare. Et capio diapason intensam supra quam intendatur diatessaron et comparo extrema que secundum istos Pythagoricos [non supra lin.] causabunt consonantiam. ergo propter aliquam consonantiam ibi inclusam non autem propter diapason cum sit consonantia optima: reliquitur ergo quod propter diatessaron intensam ibi remanentem. Cum ergo talis diatessaron intensa erit dissonantia supra ergo in se [[tal]] [datur supra lin.] diapente consonantia: et comparo extrema et patet quod exibit diapason dissonantia quia componitur ex dissonantia et consonantia. scilicet. ex diatessaron dicta et diapente sequente. consonantia numquam non nisi ex consonantijs principaliter redundat. [[et diatessaron]] Et diapason principaliter ex diatessaron et diapente aggregatur.
Secundam uero partem sequellae sic declaro. Et capio diapason intensam supra quam intendatur diapente et comparentur extrema et patet quod exibit consonantia. Etiam si supra hanc intendatur diatessaron et comparentur extrema. exibit diapason intensa ad primam diapason intensam cum consonantia aggregata ex diapente et diatessaron intensione que sunt consonantie cum sint partes principales bis diapason consonantiae. ex quo in numeris poteris clare et leuiter inferre eandem diapason fore consonantiam simul et dissonantiam quod est absurdum.
Hic item potest moueri questio disputanda. scilicet.. vtrum diapente sit prior diatessaron. et arguitur ad partes primo probando partem affirmatiuam questionis sic. Proportio diapente est sicut 12 ad 8 et proportio diatessaron est sicut 12 ad 9 sed 8 praecedit 9 igitur et cetera consequentia est bona propter sufficientem similitudinem antecedens patet ex predictis.
In contrarium ad partem negatiuarum Arguitur sic diapente est inter 6 et 4 diatessaron uero inter 4 et 3 sed 3 et 4 precedunt 6 [3 ante cor.] et 4 ergo questio est falsa. Consequentia tenet. Antecedens de se patet. Secundo probatur pars negatiua [[sic]] questionis sic. Omnis proportio minor precedit maiorem sed proportio diatessaron est minor diapente ergo diatessaron precedit diapente. Iste discursus est bonus et sylogisticus. totum antecedens. scilicet. maior et minor patet per numeros.
Solutio questionis secundum magistrum stat in hoc quod diatessaron potest dupliciter consyderari. scilicet. in quantum est dissonantia et tunc precedit diapente uel in quantum est consonantia et sic est posterior. Vel dicere possumus quod prius et posterius est [f.18v] duplex. scilicet. prius natura et prius dignitate. et tunc diatessaron est prius natura et tempore quam diapente quia pars isto modo est prior toto. sed prius dignitate prior est diapente quoniam perfectior est natura et proportione. Expliciunt quedam glossemata super nonnullis partibus primae partis theoricae musicae Ioannis de Muris.
