Back to top

[93] Tractatus secundus.

Capitulum primum.

In quo de triplici proportionalitatum genere subtiliter disputatur.

Sicut igitur ex numerorum multiplicatione relata proportionum genera redundarunt, ita proportionum commixtione perspecta proportionalitas concreatur. Est enim proportio duorum numerorum ad se invicem habitudo. Proportionalitas autem est duarum proportionum ad se invicem relatio. Cum igitur hucusque de proportionibus aliqua fuerimus perscrutati, restat, ut de proportionalitatibus ad huius primi voluminis complementum quaedem practicis necessaria discutiamus.

Proportionalitas haec secatur in continuam et separatam. Est enim continua, cum numerus medius bis sumitur ad extrema comparatus, ut 4. 6. 9. Dicimus enim: sicut se habet 4 ad 6, ita 6 ad 9, quia sesqualtera est utrobique. Cum autem non unus sed duo medii sunt numeri, dicitur separata aut discontinua, ut in his numeris 4. 6. 8. 12 fit discursus hoc modo: sicut se habet 6 ad 4, ita 12 ad 8. Si igitur terminos permutamus, concludimus sic: ergo sicut 8 ad 4, ita 12 ad 6. In primo enim discursu sesqualtera utrobique, in conclusione vero dupla.

Si igitur hoc modo in vocibus arguere voluerimus, quatuor voces ex monochordo, quae hoc modo se habeant, sumere debemus. Sint autem a c d f, in quibus discursum faciemus hoc modo: sicut a ad c, ita d ad f. Permutatis vero litteris concludimus: ergo sicut a ad d, ita c ad f. In antecedente trihemitonii est ambarum intercapedo, sed diatessaron in consequenti utriusque proportionis est intervallum. Possunt et in hac disiuncta proportionalitate plures iungi proportiones, ut in his numeris 2. 3: 4. 6: 8. 12, et tunc fit [94] discursus hoc modo: sicut 2 ad 3, ita 4 ad 6 et 8 ad 12, quia in omnibus sesqualtera proportio custoditur. Coniungendo vero numeros minores a maioribus separatos concludimus hoc modo: ergo sicut 2. 3. 4 inter se, ita 6. 8. 12 inter se. Et in vocibus hoc pacto, si sint c d e f et g h, arguimus: sicut c ad f, ita d ad g, sic et e ad h; nam in omnibus diatessaron est consonantia. Coniunctis autem primis vocibus tribus a superioribus separatis concludimus: ergo sicut c d e inter se, ita f g h inter se. In omnibus enim his tonus differentiam facit. Multis et variis etiam aliis modis ista proportionalitas variatur, de quibus paulo post idest volumine secundo latius dicemus. (pagina 76)

Rursus ea, quae continua est, triplicem recipit variationem: aut enim numerorum excessus consideratur aut in utrisque proportio conspicitur aut excessuum et terminorum comparatio coaequatur. Prima enim arithmetica est, secunda geometrica dicitur. Tertia vero dulcem ac delectabilem facit harmoniam. His igitur tribus discussis huic primo practicorum volumini finem imponemus.

Cum igitur numeros tres continuos aut aequali distantia separatos invenerimus, proportionalitatem arithmeticam inter eos esse dicemus, ut in his numeris 1. 2. 3. Eadem enim quantitate, qua medius minorem excellit, vincitur a maiori, quod est per unitatem. Ergo est arithmetica proportio, quoniam aequalitas attenditur excessus et non proportionum. Similiter in his numeris 2. 4. 6 binarius differentiam facit et in istis 3. 6. 9 ternarius et deinceps ad hunc ordinem. Talibus enim vestigiis inhaerentem nullus ab eadem similitudine error abducet. Ex hac tamen medietate notatur, quod in minoribus terminis maiores proportiones, in maioribus minores comparationes necesse est inveniri, ut in his: 4. 6. 8. In minoribus terminis sesqualtera, in maioribus vero sesquitertia reperitur.

Geometrica vero medietas, quae hanc sequitur, expediatur. Ipsa sola vel maxime proportionalitas appellari potest, propterea quod in eisdem proportionibus terminorum vel in maioribus vel in minoribus speculatio ponitur, in qua quidem aequa semper proportio custoditur numerorum quantitate neglecta, contraria enim arithmeticae medietati. Ut in his 1. 2. 4 vel in his 6. 12. 24. dupla est utroque, sic et in tripla ut in his 1. 3. 9 aut in his 2. 6. 18 et in quadrupla et in ceteris similiter. In hac autem proportionalitate notatur proprietas, quod in maioribus vel in minoribus terminis semper aequales sunt proportiones.

[95] Capitulum secundum.

In quo medietas harmonica discernitur.

Harmonica vero medietas est, quae neque eisdem differentiis neque aequis proportionibus constituitur, sed illa, in qua, sicut maior numerus ad minimum se habet, sic differentia maximi et medii contra differentiam medii atque minimi comparatur, ut in his terminis 3. 4. 6.

Senarius enim quaternarium sua tertia parte superat idest binario, quaternarius vero ternarium sua quarta idest uno, quare in his neque eadem proportio terminorum reperitur neque eaedem differentiae inveniuntur. Est autem quemadmodum (pagina 77) maximus terminus ad minimum sic differentia maximi et medii ad differentiam medii atque postremi. Patet hoc, quoniam differentia inter medium et minimum unitas est et medii ad maiorem binarius differentiam facit. Ergo dupla inter eos proportio reperitur, quam tenuit maximus idest senarius ad minimum idest ternarium. Proprietas autem huius medietatis contraria est arithmeticae medietati. In illa enim in minoribus terminis maior erat proportio et in maioribus minor, in hac vero e contra, quoniam in maioribus terminis maior proportio et in minoribus numeris minor habitudo reperitur. Atque ideo arithmetica medietas ei rei publicae comparatur, quae paucis regitur. Idcirco quod in minoribus eius terminis maior proportio custoditur, geometrica proportionalitas popularis quodam modo est; namque in maioribus vel in minoribus aequali omnium proportionalitate componitur et est inter omnes paritas quaedam medietatis, aequum ius in proportionibus conservatis. Musicam vero medietate optimatum dicunt esse rem publicam--rideo--, quod in maioribus terminis maior proportionalitas invenitur.

Quare istae proportionalitates sic appellatae sunt, alia scilicet arithmetica, alia geometrica, alia harmonica, ratio est, quoniam arithmetica dispositio aequas tantum per differentias dividit quantitates, geometrica vero terminos aequa proportione coniungit; sed harmonica ad aliud refertur, quia neque solum in terminis speculationem proportionis habet neque solum in differentiis, sed in utrisque communiter. Ipsarum enim musicarum consonantiarun, quas symphonias [96] nominant, proportiones in hac paene sola medietate frequenter invenies. Ipsa enim symphonia diatessaron in epitrita proportione consistit ut est 4 ad 3, diapente consonantia in hemiolia proportione ut 6 ad 4. At ipsa omnium concordia diapason in dupla consistit ut 6 ad 3. In hac igitur medietate has tres simplices symphonias terminorum comparatione reperimus. Quod si ad differentias terminorum comparatio fiat, alias symphonias non simplices procreabimus, ut, si minimi ad differentiam inter minimum et medium fiat habitudo, triplam custodiet proportionem, ex qua diapason et diapente consonantia redundabit. Sed si medii ad differentiam inter ipsum et minimum fecerimus relationem, quadruplam proportionem reperiemus, quae bisdiapason consonantia resonabit. Quod si idem numeri binario ducantur, ut (pagina 78) efficiantur 6. 8. 12, eaedem consonantiae manebunt. Sed inter 8. 12 potest alius numerus interseri, qui ad extrema comparatus eas quas tenuit octonarius proportiones conservabit, contrario tamen modo, quia hic scilicet novenarius ad gravem partem diatessaron et ad acutam servat diapente, octo vero per contrarium. Ad se invicem vero sesquioctavam custodiunt proportionem, ex qua species quae dicitur tonus redundat. Haec enim species est excessus diapente supra diatessaron. Si autem 9 et 8 binario ducamus, habebimus 18 et 16, quos in sesquioctava proportione esse cognoscimus. Inter quos, ut ait Boetius, medius numerus collocatur scilicet 17, qui ad maiorem comparatus semitonium reddit minus, ad minimum vero maius. Maior enim proportio est sesquidecimae sextae sesquidecimae septimae collatione. Quomodo autem symphonias ex proportionibus redundare intelligamus, propter novos cantores liceat rursus clarius discutere.

Capitulum tertium.

In quo primariae monochordi divisiones ad numerorum rationes applicantur.

In prima monochordi nostri regularis divisione Boetium numeris et mensura suum monochordum regulare subtiliter divisisse diximus. Nos vero propter novos per continuam quantitatem vulgaribus [97] fractionibus nostrum divisimus, ne et arithmeticam et geometriam addiscentem prius cognovisse esset necessarium; nam esset incidere in errore, quem prohibuimus. Diximus enim nihil horum illi ad nostram doctrinam capescendam esse necessarium, modo primis rudimentis esset edoctus. Propter quod diximus, chordam medio esse dividendam aut quantitatem duplicandam, triplicandam aut per tria fore secandam, qui termini notissimi vulgaribus sunt. Nunc vero, quia de quantitate discreta, hoc est de numeris et numerorum proportionibus, aliqua, quae magis cantoribus esse necessaria cognoscebamus, determinavimus, easdem quas posuimus chordae vulgares divisiones ad rationem numerorum applicantes, in quibus proportionibus consistant, ostendemus hoc modo:

Est enim chorda in tota sui longitudine exempli gratia quatuor cum viginti digitorum, quae q a punctis terminatur. Cum igitur eam medio secamus littera h sectionem signantes, q h duodecim digitorum ad q a viginti quatuor in dupla collatione respondent. Si igitur chordam in tota sui longitudine (pagina 79) percusseris et sono perpenso digitum in puncto h superponens chordam h q impuleris, consonantiam diapason resonare deprehendes. Sic igitur diapason in dupla dicitur esse habitudine. Cum vero h a mediam dividimus quantitatem littera d in medio consignantes, chorda d q 18 digitorum esse constat, quae ad totam comparata sesquitertiam servit proportionem. Inde ergo est, quod a d diatessaron est symphonia. At vero, cum quantitatem h q medio secamus litteram p in sectionis medio configentes, constat p q sex tantum esse digitorum, qui numerus quater ductus 24 implet. Ergo quadrupla erit habitudo necessario. Inde ergo est, quod p littera ad a bisdiapason resonat melodiam cumque h p medio divisa littera l sectio signatur, 9 esse l q digitorum quantitatem recte conspicimus. Quam si ad totam comparemus, duplam superbipartientem collationem inveniemus diapason et diatessaron consonantiam conservantem, quam ut ait Boetius, solus Ptolemaeus inter consonantias admittit. Sed de his, quia et in compositione trium quatuorque vocum experientia aliqua monstrabimus et ratione paulo post in speculatione permulta dicturi sumus, hic supersedemus.

Cum igitur totam chordam per tria dividentes et a littera q versus a venientes in trienti litteram ponimus m et in besse e, m [98] q 8 esse digitorum clare monstrabimus, quae ter ducta 24 integre metitur et sic triplam servans proportionem diapente et diapason ad totam chordam resonat symphoniam. Sed e q 16, qui sesqualter totius reperitur ac per hoc diapente resonat cum a [q]. Verum in h d quantitatem medio secamus littera f sectionem configurantes. Quoniam q d vero 18 digitos habere monstratum est, [q] f quindecim esse digitorum indubitanter cognoscimus, quos si ad [q] d referamus, sesquiquintam habitudinem comprehendimus. Excedit enim 18. 15 ternario, qui quinta pars minoris est. Verum si ad [q] h comparetur, in sesquiquarta collatione esse deprehendimus. Et ex ista comparatione ditonus sive bitonus consonantia fit, ex illa vero semiditonus sive trihemitonium species generatur, quam ex tono perfecto et imperfecto constare manifestum est. Quod si eiusdem [q] f ad [q] a fiat comparatio, supertripartiens quintas reperitur habitudo. Excedit enim 24 numerus numerum quindenarium in tres quintas minimi partes. Ex hac enim collatione diapente cum semitonio sive sexta minor aut hexas minor consonantia resonabit. Quod si eiusdem [q] f ad [q] l fecerimus relationem, (pagina 80) superbipartientem inter eas repperimus proportionem. Superatur enim novenarius a quindenario numero senario, qui ex duabus novenarii partibus integre conficitur. Ista autem habitudo sextam sive hexadem creat maiorem.

Sic igitur omnes nostras, quia vulgares et non difficiles sunt fractiones, facillimas fecimus divisiones. Guido vero per novem [99] passus monochordum docet dividere suum, quod laboriosum et taediosum esse intuentibus liquido patet hoc ideo, quia, ut diximus, tonus in sesquioctava consistit proportione. Difficilius enim est alicuius integri octavam quam medietatem aut tertiam sumere partem. Et per nostram divisionem sicut et per suam tonus efficaciter reperitur ut d e quam 18 et 16 numeri implent aut l m, quae 9 et 8 numerorum ambitu conscribitur.

Sed de his hactenus. Nunc autem quae semitonia monochordi canenda sint, quae vero evitanda videantur, quoniam unum maius, aliud minus reperitur, discutiamus.

Capitulum quartum.

In quo semitonia canenda aut evitanda.

Quoniam dictum est tonum in duo aequa non dividi semitonia et omnia tonorum spatia instrumenti perfecti in duo semitonia monstravimus esse divisa, dicendum restat, quod illorum sit canendum et quod evitandum, sic et de aliis speciebus, quae per semitonia vaxiantur. Et ita huius primi voluminis complementum practicis principaliter deputatum ordinate perficiemus.

In arte igitur prima imperfecta, in prima scilicet monochordi divisione unum tantum est semitonium, quod evitari debet, illud scilicet quod apotome a Platone dictum fuisse constat. Igitur cantores aut instrumentorum pulsatores numquam faciant transitum a voce sive chorda [rob] in [sqb] nec e contra, quoniam illud semitonium in symphonia non ponitur, cum neque in diatessaron neque in diapente neque in diapason aut in aliis imperfectis speciebus aut discordantibus simul et concordantibus successive convenire umquam visum sit. In monochordo vero perfecto multa loca sunt, in quibus transitus in cantu evitandus est. Per modum igitur doctrinae ea practicis assignabimus. Theoricis vero in sequenti volumine rationibus firmissimis veritatem demonstrabimus.

Ad mensuratam igitur figuram, quae in prima parte tractatu secundo capitulo quinto posita (pagina 81) fuit, redeamus. Est enim [100] prima vox sive chorda a, secunda vero prima [rob] idest prima [rob] mollis coniuncta. Hic enim transitus bonus est, quoniam per semitonium, quod symphoniis adaptatur, distare visae sunt. Sed a prima [rob] in b transitus non fit, quoniam illud semitonium non cantatur, quod apotome vocatum est. A qua b in c bonum semitonium est, sed a c in prima [sqb] malum; ab ista in d bonum, a qua in secunda [rob] similiter bonum; a qua in e malum, sed ab e in f bonum. Ab f vero in secunda [sqb] malum, sed ab ista in g bonum, a qua in tertia [rob] similiter bonum. A tertia [rob] in h malum, ab h in i sive in [rob] bonum, ab [rob] in [sqb] malum et deinceps. Ad hunc modum in suis octavis mala malis, bona vero bonis correspondent.

Transitus autem tonorum bonorum atque malorum, qui non ad sequentem sed una [scilicet voce] semper in hoc instrumento medio dimissa fit, sic declaratur: Ab a in b tonus bonus est, quia ex semitonio maiori atque minori componitur, et a prima [rob] mollis coniuncta in c similiter. Eodem modo a littera b in prima [sqb], a qua ad secundam [rob] malus. Eodem modo a secunda [sqb] ad tertiam [rob] et in suis octavis similiter. Ceteri vero transitus tonorum una intermissa semper singuli sunt boni. Trihemitonia vero duabus intermissis ubique sunt bona, nisi cum ordo accidentalis alteri accidentali miscetur, ut a prima [rob] in prima [sqb] et a secunda [rob] ad secundam [sqb]. Ideoque tertia [rob] non est bona cum [sqb]. Ditonus vero, qui quatuor fit intermissis, ubique est bonus, nisi a littera b in secundam [rob] et a prima [sqb] in f nec ab e in tertiam [rob] nec a secunda [sqb] in [rob] vel in i et ita in istorum octavis. Diatessaron vero, quae ad sextam in hoc instrumento fit semper vocem, ubique est bona nisi a tertia [rob] in tertiam [sqb] et in suis octavis. Diapente vero, quae fit ad octavam, ubique est bona praeter quam a prima [sqb] quadro in tertiam [rob], quoniam ad quartam [rob] est diapente perfecta. De sexta vero minori, quae ad nonam semper fit chordam, sicut de tertia minori sentimus. [101] Chorda enim, quae trihemitonio cassa fuit, hexade carebit minori. Sic sexta maior et tertia maior; nam chorda, quae ditono caruit, hexade maiori privatur. Sic et septima maior aut minor sicut tonus et semitonium; namque sicut istae ad fontem sic heptas maior aut minor ad eius octavam se habent.

Has etenim chordas sive tractus, quibus chordae percutiuntur, qui vulgariter taedae sunt nuncupati, in monochordo sic disponunt contemporanei nostri, ut tractus ordinis naturalis recto modo procedant abiecto synemmenon, (pagina 82) ut in prima mensurata ostendimus figura. At vero taedae synemmenon et ordinum accidentalium aliquantulum super his elevatae ponuntur diverso depinctae colore, ut patet in figura. Sed notandum est et valde notandum de illa chorda inter h et g collocata. Quidam enim practicorum minus bene praevidentes ita illam disponunt, ut cum h sit bonum semitonium, cum g vero malum. Et sic diapente cum prima [sqb] quadro illam faciunt resonare, quae diapente inutilis est, quoniam raro fit et, ut verius loquar, numquam fieri debet. Verum si quis dicat: ad hoc ponitur, ut, cum tenor descendit ad a per b, discantus habeat sextam maiorem in illa tendens ad diapason h, respondemus, quod nunc in tenore debet fieri variatio, hoc est descendere per primam [rob] mollis coniunctam, quae sexta maior est ad g. Et sic fiet transitus non solum ita bonus, verum melior, dulcior atque suavior; et si media vox interponatur, habet tertiam maiorem in d, a qua veniet in quintam scilicet e regulam supra positam servans, quam non habet, si alio modo descendat. Namque secunda [rob] non coniungitur huic ratione signata.

Et si quis vellet dicere, quod ibi renascitur protus et condiciones, quas habuit d, debet et h obtinere et cum d semitonium sub se et supra se habere monstratum sit, eodem modo et h, respondebimus dicentes argumentum non procedere, quoniam illud habuit g, quae totalem similitudinem sub et supra in synemmenon tetrachordo vendicat sibi, non tamen h, quia sub se duos tonos habet. Licet prima diapente sit in disiuncto intensa, sic et diatessaron, verum tamen diatessaron supra diapente primam non habet sed secundam. Igitur illa chorda in coniuncto deuterus est tam autenticus quam plagalis.

Alii vero practici dicunt: si hoc fieret, diapente e [sqb] quadro [102] non haberet tertiam mediam, quae maior ad inferiorem et minor sit ad superiorem, ut in parte diximus secunda tractatu tertio compositionis. Sed hoc non obstat, quia, cum illa phrygii sit incitativa, non refert, si tertia careat media vel si maior ad superiorem et minor ponatur ad inferiorem.

Quidam vero volentes utrique satisfacere parti aliam chordam inter tertiam [rob] et h interserunt, quam a tertia [rob] per commatis spatium distare faciunt. Hoc tamen non laudatur propter hoc, quia esset tunc aliud genus mixtum et non diatonicum simplex. Tristanus vero de Silva, amicus noster, inter f et secundam [sqb] aliam chordam dicebat esse interponendam. Sic et per numeros se repperisse (pagina 83) testabatur. Credimus enim, error illi sic emerserit, ut [Gamma], quae vox addita fuit a nostris, fore crediderit proslambanomenon. Neque igitur hoc neque illud in diatonico genere nostro admittendum esse arbitramur. Nam tunc in illum incideremus errorem, in quem Timotheum Milesium teste Boetio incidisse legimus genus scilicet diatonicum in chromaticum, quod mollius est, convertentem, propter quod illum Lacedaemonii de Laconica exegere civitate, quoniam puerorum animos, quos acceperat erudiendos, officiebat et a virtutis modestia ad mollitiem declinantes effeminatos efficiebat. Non igitur tantum utilitatem illa tertia media nobis adducit, quantam discrepantiam atque discordiam in toto ordine provenit, cum neque secundum naturalem neque secundum aliquem accidentalem ordinem illo modo, ut isti dicunt, collocetur. Sed de his hactenus. (Melius tamen primi senserunt, cuius veritatem in sequenti volumine firmissimis numerorum rationibus enudeabimus.) Nunc autem epilogando supradicta huic operi finem imponamus.

[103] Epilogus.

Aufer igitur, iucundissime lector, ex animo tuo segnes pristinae ignorantiae nebulas et opusculi nostri huius claro irradiante fulgore piceam ab oculis tuis expelle caliginem; intuere et dispice omnem hanc musicae nostrae supellectilem, circumfer lumina, cuncta perlustra, locos omnes rimare. Quo perspicatius animum intenderis, eo magis nobiscum senties. Et ubi ad huius pulcherrimae veritatis, quam in communem utilitatem adducere curavimus, ducente deo perveneris agnitionem, gratias deo ages, mei memoriam servabis, opusculo isti et labori meo favebis. Sic enim facias necesse est, si turpissimum voles crimen ingratitudinis evadere. Si quid tamen a ratione dissonum et veritati non consentaneum reppereris, correctioni locum relinquo, in me examen admitto. Sed unum oro, ut, priusquam improbes, intelligas nec ad iudicandum praeceps eas. Pugnam non timeo, si praesente et iudicante ratione pugnabitur. Animadverte, oro, quanto cum sudore quorundam musicorum cantorumque levissimas opiniones refellendo, quorundam vero, quibus magis favebat veritas, approbando et quae indigeste et tumultuarie tradita videbantur ab aliis ad perpendiculum dirigendo libellum istum composuerimus. In quo si eum, qui in Boetio est, eloquentiae florem non videris, veniam dabis. Ego enim semper veritatis quam facundiae studiosior fui, et nobis ut plurimum in hoc opusculo sermo est ad cantores, qui maiori ex parte imperiti rudesque comprobantur, et non numquam eorum inconcinna dicta et barbaris contexta vocabulis necesse fuit, ut improbarentur, operi interserere.

Prius igitur, ut omnium dictorum breve colligam epitoma, sonos successive et seriatim prolatos ad totum usque concentum discutiendo qualitates (pagina 84) ipsorum modorum per mundanam atque humanam musicam transeuntes miras et diversas esse ostendimus et per alia duo melorum genera subtiliter et non ab re antiquis pervigilata transcurrentes ad ipsas antiquorum neotericorumque symphonias diffiniendas accessimus. Deinde per numerorum passiones ingressi et frivolas cantorum opiniones iuxta proportiones evitantes ad proportionalitates, quibus symphoniae tamquam fundamentis innituntur, accessimus et monochordum nostrum recte per numeros esse divisum subtiliter insinuavimus.

[104] Sed qui verum et perfacilem huius disciplinae viam sine argumentorum obscuritate, sine probationum improbationumque longis ambagibus percipere desiderat, libellum nostrum musices, quem Introductorium seu Isagogicon appellavimus, inquirat. Illic abunde, breviter et dilucide rei summam invenies. Et cum ea, quae illic videbis, firmare rationibus et altius intueri voles, ad opus hoc reverteris, quod est quasi arx illius ac propugnaculum. Ex isto ad declarandum defendendumque illud opportuna deligere potes instrumenta ab aliis igitur excogitata et quaedam per me nuper inventa scrutare diligenter. Non parum enim in his legendis utilitatis voluptatisque percepturus es et immortali deo bonorum omnium largitori, qui omnes liberales artes ad hominum perfectionem delectationemque condidit, ut praedixi, gratias ages, cui est gloria per infinita seculorum secula, amen. (Explicit musica practica Bartolomei Rami de Pareia Hispani ex Betica provincia et civitate Baecza Gienna dioecesi vel suffragana oriundi, almae urbis Bononiae, dum eam ibidem publice legeret, impressa anno Domini millesimo quadringentesimo octogesimo secundo quarto idus Maii.)

Explicit feliciter prima pars musicae egregii et famosi musici Bartholomei Parea Hispani, dum publice musicam Bononiae legeret, in qua tota practica cantorum pertractatur, impressa vero opere et industria ac expensis magistri Baltasaris de Hiriberia anno domini 1482 die quinto Junii

[105] [Anhang.]

I.

Nicolai Burtii Parmensis, musices professoris ac iuris pontificii studiosissimi, musices opusculum incipit cum defensione Guidonis Aretini adversus quendam Hispanum veritatis praevaricatorem.

Pauperibus clericis ac religiosis Nicolaus Burtius salutem plurimam dicit.

Cum multi velut umbra declinavere anni quibus ab adolescentia non sine tamen lugubratione nimia circa musices disciplinam tempus conteruerim et quamplures ex me haustum huiusmodi susceperint et incrementum. Compulsus tandem tum et vestra qua devincor charitate, amantissimi, tum et quorundam amicorum exhortationibus statui has meas vigilias vobis ipsis, qui maiori ex parte ingenio valetis ac doctrina, dicare. Quid enim aequius quam ingenii monumenta ad eos destinare, qui ceteris omnibus ingenio doctrinaque ac dignitatis honore praestent? Non ignarus rem satis difficilem me subire et multorum expositam obtrectationi, quae licet sit viris optimis parvi pendenda; tamen cum priscos illos summa auctoritate viros aliquando lacesciverit, quid de me ipso existimandum, quem non auctoritas neque dignitas tuetur? Confixus tamen illius, qui per psalmographum cantat: Aperi os tuum et ego adimplebo illud. Decrevi itaque, antequam animi nostri vota promam, cuiusdam moderni errores huiusmodi ac insitiam expugnare et eam omnibus liquido erroneam absolutissimeque demonstrare. Hic enim quibusdam cavillationibus ac falsis omnino ineptiis pium Guidonem Aretinum, qui sanctitate ac doctrina philosophuis (!) merito praeferendus, nititur oppugnare. O insignem calumniam, o impudentiam ante hunc diem inauditam. Exclamat saepenumero demens et multis contumeliis vociferatur. Quid clamas, quid angeris? Ante hinc discedam, tui nefandissimi erroris te pudeat necessum est.

[106] Composuit etenim opusculum circa musices disciplinam, in quo, cum velit, quod Boetius quinque libris comprehenderit, enarrare, confundit apertissime ac pervertit omnem virtutis ac doctrinae ordinem. Praeterea nedum insectatur Guidonem, sed etiam quoscunque noverit illius sequaces obiurgat, lacerat et quodam canino latratu stimulat. Laudat numquam Johannem Carthusiae monachum, qui maximis praeconiis opere suo extollit Guidonem. Ecce contrarietas. Legisti aliquando private Guidonis opusculum, dum esses Bononiae, a me praestitum et a te non intellectum. O hominis insitiam, o hominis iactantiam. Nam in calce sui operis, dum monochordi divisionem, quae omnino confusio est, examinat, ait se multis vigiliis ac labore non modico antiquorum praecepta lectitasse, ideo velle in hoc errorem neotericorum evitare. Videtisne, quaeso, quam inanis, quam arrogans, quam temeraria huius hominis reprehensio? Ubi musicorum monarcha Boetius, qui huiusmodi divisionem luculentissimis rationibus probat? Ubi Aretini Johannisque Carthusiensis divisio pervulgatissima, quam nemo tam puerilis aetatis tam imbecillis sensus, cui huiusmodi demonstratio sit seclusa? Non omittam praeterea huius viri crassam circa principia musicae doctrinam, in qua lugubrando diu laborasse inquit, ut dictiones singulis chordis imponeret novas, quae ab ipso hoc modo describuntur: Psal, li, tur, per, vo, ces, is, tas. Quae huiusmodi descriptionis conclusio est: Psallitur per voces istas. O vecordiam, o ignorantiam non ferendam! Recognosce te ipsum. Describis enim apud antiquos vario stilo et paene inutili, ut et nos Bononiae in bibliotheca divi Dominici lectitavimus post Boetii codicem in tergo fuisse decantatum. Si enim apud Oddonem Enchiridionemque, ut scribis, invenisti et parvi pendas, quem falso pro nomine proprio habes, cum libellus manualis sit et apocryphus, cur non vis etiam, ut et ceteri de te hoc sentiant? Erant enim apud illos haec notularum nomina: Noe, noa, anne, cane, agis, quemadmodum apud nos syllabae Guidonis. Alii vero sic figurarunt: Tri, po, de, nos, tri, te, quae etiam sic significabant ut primae. De quibus omnibus apud Johannem Carthusiensem satis abunde dictum. Haec etenim ante beatum Gregorium inventa.

Postmodum si Gregorius illis tantum septem voluerit uti latinis litteris quotiens opus fuerit replicatis et Ambrosius atque Augustinus [107] vestigia haec maluerint imitari quam aliena, cur non erubescis hunc ordinem pervertere et tuo supercilio censorio depravare? Tu sanctior forsan elegantiorque his columnis ecclesiae aut peritior? Cur non potius hos patres, si non vis Guidonis doctrinam complecti, imitaris? Tu contumax, tu arrogans et praevaricator, ut facile ab omnibus potest comprehendi. Haud tua tantum ignorantia est insectanda quam pravitas indicanda. Nam pii monachi doctrina, quae per universum sparsa, tum et ecclesiae approbatione, tum et notularum inventione mirabili in aevum tuo non obstante livore est duratura. Tanta est dulcedo illius, tanta est facilitas, tanta et iocunditas, ut hominum mentibus a natura insita videatur. Quid ergo de te concludam? Possem si quidem et multa alia adducere et refellere, quae loco et tempore ex tractatu nostro denudabuntur. Si me sana mente percipies, operam dabis, ut, quae ex tua depravatione sunt edita, exempla omnia vel comburantur vel, si quis tantum laborem ferre possit, emendentur, ne tantorum patrum huiusmodi vigiliae sua dignitate per tuum errorem defraudatae in posteros propagentur. Dabitis itaque veniam, amantissimi, si insolentia huius boni patris me a vobis abduxerit, ut, cum ad vos scripserim, in hunc tantum unum digressione quadam omnem ferme contulerim orationem. In qua, si nonnunquam ad stomachum fuerim provocatus, testor virtutem ipsam, me id haud sponte, sed necessario egisse.

capitulum 13 (fol. 15 v.). Movet me nunc, amantissimi, et ad bilem provocat illius Hispani fatuitas et insolentia, qui totis ingenii viribus clarissimam huius praeclarissimi viri doctrinam [scilicet solmisationem Guidonis] conatus est adumbrare. Sileat igitur et obmutescat, nam helleboro dignus.

capitulum 14 (fol. 17 v.). Haec igitur dicta sint propter insensati hominis arrogantiam, qui ausus in compendio confusionis suae prorumpere quod doctrina Gregorii, Ambrosii et Augustini atque Guidonis et sequacium reputabitur tamquam lex scripturae, quae non omnibus data fuit, sua vero catholica sive universalis nuncupabitur sicut lex gratiae, quae legem scripturae in se continet, tamquam omnem cognitionis plenitudinem habuerit. Condoleo, patres ac fratres venerandi, de huius homuncionis insulsissimi ostentatione et arrogantia omnino deridenda, qui veluti stercus in Hispaniae finibus velit his sanctissimis patribus doctrina [108] consilio providentiaque necnon et sanctitate praeponi. O insaniam, o verecundiam non ferendam. Cognosce te ipsum iuxta Apollinis dictum et non errabis. Nam proprium est stultitiae aliorum vitia cernere, suorum vero oblivisci.

capitulum 15 (fol. 18 r.). Quamquam varia sit hominum ad cantandum introductio, una tamen dumtaxat et non plures celebrantur musicae. Hoc enim credere procul dubio insulsissimi hominis est. Quid enim praevaricator dicet, qui distincte ausus est in tractatu confusionis suae musicam Oddonis, musicam et Gregorii ac musicam Ambrosii et ceterorum nuncupare? O barbarum et pingue hispanicum dictum et penitus insipidum et puerile. Ubi hoc invenisti? Qua mente excogitasti? Melius enim dixisses doctrinam Gregorii seu introductorium Ambrosii et reliquorum quam sic barbare et inepte loqui.

capitulum 18 (fol. 20 r.). Etsi a nonnullis et maxime sensatis haec, quae mutationes nuncupantur, frivola et parvi momenti iudicentur, tamen, ut variis satisfaciam animis, meme super hoc brevitati constringam, ne longius procedens fatuitati praevaricatoris videar similis, qui scilicet se profitetur musicum, cum, Hercle, a via veritatis seiunctus deliret. Hic enim imitatus Marchetum consumpsit quatuor et amplius chartas circa huiusmodi rationes insulsas et omnino explodendas. Nam, quaeso, ubi invenerit? An apud scholam philosophorum a quibus omnis ordo consonantiarum emanavit? An apud Boetium, qui et auriga musicorum et monarcha? Invenitne apud illum pium monachum Guidonem et eius disertum imitatorem Johannem Carthusiensem? O Iane a tergo quem nulla ciconia pinsit. Vis scire hoc tepidum et audire decenter. Unde haec sartago loquendi venerit in linguas, unde istud dedecus? Nam pulchrum est digito monstrari et dici: hic est--crassam etenim Marcheti imitatus est, ut dixi, ineptiam ac fatuitatem--atque ut scombris thurique capaciorem praeberet tunicam.

capitulum 20 (fol. 21 r.). Non ergo adaequatus musicus et vir egregius Johannes Hothby Carmelita a te, o praevaricator, vilpendendus est, quem pro viro ignavo et virtutis expertem nominas. Suus enim cuique, ut inquit Catullus, attributus est error, sed non videmus mantice quod in tergo est. Veraciter enim semitonium durale nominat, non quod differentiam faciat aliquam inter semitonia minora stabilia et mobilia, cum [109] aequali suavitate spiritus proferantur. Sed quia in [rob] fa. [sqb] mi duo sunt b, unum quod semitonium mobile significat, scilicet [rob] rotundum, alterum veto, quod stabilem demonstrat, scilicet [sqb] quadrum vel secundum quosdam durum nuncupatum, ideo semitonium durale nominavit ad differentiam semitonii mobilis, quod [rob] rotundo demonstratur. Adhaereat igitur lingua faucibus tuis, dum quid venenati paras evomere, ne tantorum patrum auctoritas tuo livore polluatur.

capitulum 28 (fol. 31 r.). Omittam praeterea brevitatis gratia, quoscunque etiam nostris temporibus in Italia claruerint viros et sensim emergunt. Hi sunt gemmae, hi uniones, saphiri lapidesque preciosi, quos Italia pullulat et producit. Sileat igitur barbarorum rabies et infrenatam penitus petulantiam amittant; speculentur, videant, quicquid non sine maxima omnium laude elevata Italiae ingenia nobis profuere.

II.

Aus der Schrift des Johannes Hothby: Excitatio quaedam Musicae artis per refutationem (Florenz, Bibl. Nat. Centrale Cod. Palat. 472).

Voces praeterea, quae habent ut re mi, alterius semitonii rationem fa sol la habere aliquando est necesse. Sic contra quae fa sol la obtinent, alterius ratione ut re mi sibi tueri possunt(!). Fa sol la etiam pro ut re mi eiusdem semitonii proferri aliquando conceditur. Quare tria tantummodo satis esse valerent, quamvis modo ab uno, modo ab alio semitonio gubernarentur, ultimum semper sequendo, ut fere boni cantores servare solent. Nam ut re mi raro vel numquam efferuntur, quia eos natura ipsa deceat. Atque ita artem breviorem constituunt (ut decet), cum iuniores brevitate gaudeant. . . .

At tu prudentius egisses, nisi oppositum fecisses. Pro tribus vel pro sex summum octo ponere conaris, intendendo videlicet psal li tur per vo ces is tas, remittendo vero tas is ces vo per tur li psal, quorum terminorum fuisti auctor. Non vides in his maximam perturbationem, cum semitonium nunc ces vo (!), nunc tur is, nunc is tas, cum in c principium constitueris? Quid autem in his pulchritudinis inesse vidisti? Rursus [rob] rotunda et [sqb] quadrata: voces omnino diversas simpliciter sub uno nomine appellari [110] frustra laboras, videlicet is. Itidem semitonium inter a et b rotundam et tonum inter a et [sqb] quadratam hoc solo nomine vocas, videlicet tur is, et sic inter tonum et semitonium nullam differentiam ipso nomine facis. Quare in uno superabundas, in alio vero astrictior es, cum in medio tamquam virtutem stare neges? Utrum vidisti hoc a bonis factitatum? Cur hanc artem optimam ita evertere tentas? Nam in sex nominibus semper semitonium tantum mi fa appellatur, in tribus vero la fa, denique, ut Boetio videtur, hypate parhypate idest principalis et iuxta principalem. Item alii quidem usi sunt tri pro de nos te ad, quae omnino sex sunt; semitonium tamen inter duo nomina custoditur. Si quis autem dicat: at alii usi sunt septem videlicet a b c d e f g, ad hoc dicendum est, quod haec nomina materierum sunt consonantiarum et dissonantiarum, quae materies quidem voces vel soni et, ut proprius loquar, phthongi dicuntur. Praecedentes vero ex earundem officiorum vel accidentium proprietatum notitia haud dubie existunt, ut probatum est.

III.

Aus der Schrift: Apologia Franchini Gafurii Musici adversus Ioannem Spatarium et complices musicos Bononienses (Taurini 1520).

Scribis insuper Laurentium Gazium monacum Cremonensem in Musicis haud mediocriter eruditum ad te adventasse ac de canone illo praeceptoris tui videlicet: In perfectione minimorum per tria genera canitur melorum habuisse sermonem... At cantici ipsius praeceptoris tui Tu lumcn tu splendor patris, quod, dum Bononiae (illitteratus tamen) publice legeret, adnotavit, tenoris hoc ordine descripti

[Ramos, Musica, 110; text: tu, lu, men, splen, dor, patris] [RAMMP 04GF]

quarto tertii practicae suae enigmatis canonem sic elucidavit. Proponit enim quamlibet voculam per syllabas in lineis et spatiis denotatas sex mensuras valere, sicuti si esset hoc signum [Cd], quoniam pausa temporis in principio ponitur, et ideo unaquaeque syllaba unum tempus denotat. Nam canittur ter: prima vice notula secunda elevatur a prima per trihemitonium, in secunda vice per tonum et in tertia per semitonium. Quodsi tenor ipse in perfectione minimorum per tria genera canitur melorum, quomodo erunt perfectae minimae, quae nusquam tres in partes [111] dividi solent, nisi intelligi voluerit in prolatione perfecta, quae semibrevem tres in minimas partitur; tuncque sanius dixisset in perfectione semibrevium. Praeterea quo iure hoc signo [Cd] notula quaeque syllabicata sex mensuras obtinebit, cum omnis integra mensura systoles scilicet et diastoles duabus tantum minimis contenta sit sive in maiori prolatione..., sive in prolatione minori... Rursus pausa temporis in principio posita non est signum perfectionis in tempore, sed est figura mensurabilis in taciturnitate; nam signum temporis perfecti est circulus, imperfecti vero est semicirculus.

Cum itaque procedis diatonice a prima syllaba ad secundam intensive videlicet a tu ad lu facis semiditonum intensum et a lu ad men e converso demissum. Rursus a tu ad splen est diatessaron intensa et a splen ad dor tonus remissus atque a dor ad patris erit intensus tonus. Hoc quidem diatonicum ac naturale genus secundum Boetium et Guidonem sane productum est.

Verum chromatice concinens procedis a tu ad lu incompositi toni intervallo. Quodsi in F fa-ut esset altera syllaba, tonus ipse a tu ad lu compositus diceretur ac duobus distinctis semitoniis cantaretur, ut asseris; sed hoc quidem falsum est. Nam in quocumque tetrachordo chromatico duo graviora semitoniorum spatia non integrant tonum, ut Severinus disponit, quod et nos quidem primo ac secundo atque septimo secundi de harmonia apertius monstravimus. Sed neque Aristoxenus, sive chromaticum molle, sive chromaticum sesqualterum, seu etiam chromaticum toniaeum deduxeris, duo graviora tetrachordi spatia tono aequavit. Ptolemaeus quoque duo ipsa spatia graviora chromatici mollis tono longe minora constituit. Nam chromaticum tetrachordum nullum sustinet toni praecise spatium duabus tribusve chordis examussim productum. Id idem dicis evenire a lu ad men, scilicet tonum incompositum depressum, quod idem est inconveniens. Namque dato uno inconvenienti multa sequuntur. Verum a tu ad splen nulli dubium est, quin diatessaron intersit, nam a linea in spatium utrimque vel tonus vel semitonium per notulam vel syllabam describitur, discernitur et cantatur. Et a splen ad dor fiet trihemitonium demissum. Quodsi in anteriore scilicet diatonica positione fuerit tonus remissus a splen ad dor quomodo transmutabitur spatium toni in trihemitonium, nisi ipsa syllaba dor vel eius notula fuerit semitonio in grave deposita? Nam immobilis permanens nullam praestat spatio varietatem, ut ex annotatis libris facile percipitur. Secus autem in musicis instrumentis, ubi singula diastemata iuxta proprii generis formam chordas [112] recipiunt et intervallorum dimensiones, ut apud Boetium, Architam, Didymum, Aristoxenum et Ptolemaeum constat, quorum deductiones secundo de harmonia diligenter impressimus. Rursus cum a dor ad patris intensum trihemitonium putes, idem inconveniens non evitabis.

Enharmonicus autem huius tenoris processus a te hoc ordine sumitur: nam a tu ad lu fit semitonium incompositum, quia si supra F moraretur altera syllaba, esset a tu ad lu semitonium compositum scilicet per diesim et diesim pronuntiatum. Idemque a lu ad men erit semitonium incompositum sed demissum. At contra hoc dicimus quod duae syllabae duaeve notulae diversisonae sese non compatiuntur in F fa-ut neque in G sol-re-ut, cum sit ibi solus locus sola chorda sonum unicum procedens. Inde immutata secunda mediarum chorda acutior in quovis tetrachordo diversis generibus non ascribitur. Verum a tu ad splen procul dubio integrum diatessaron diastema mensuratur nihil profecto enharmonicae densitatis ostendens. Rursus a splen ad dor erit ditoni remissi spatium atque a dor ad patris praesupponis incompositum ditonum intensum. Adiacent itaque chromaticum et enharmonicum praescripto tenori in solo diatonico tetrachordo nullam propriae densitatis formam demonstrantia. Inde enigma et canonem ipsum Bartholomaeus praeceptor tuus, quem imitaris, non sane disposuit neque ipsorum generum spissorum formalem naturam intellexit.