Back to top

[331] [Tractatus de musica mensurabili.]

Quoniam circa artem musicalis sciencie hodiernis temporibus cantando delyrant idest deviant, ut ergo ignorancie nubes expellantur de cantu mensurali, ars compendiosa promulgatur. Accedant ergo ad execucionem discantus, qui ydeotarum in numero manere non affectant, ut artis hauriant dicta presentis. Discantus igitur est diuersorum cantuum secundum modum et equipollenciam ad invicem consonancia, in qua illi diuersi cantus per voces longas, breues et semibreues proporcionaliter ad invicem coequantur et in scripto per diuersas figuras ad invicem proporcionari designantur. Et dicitur discantus ab inseparabili proposicione dis et a nomine cantus, quasi diuersus cantus, quia illi cantus, ex quibus constituitur discantus, debent inter se sic ordinari, quod, si vnus scilicet tenor uel sibi equiualens ascendit, tunc superior nota scilicet discantus descendit et e contrario, nisi in imperfectis speciebus, ubi gradatim duo uel tres ascendunt uel simul descendunt uel propter cantus pulchritudinem uel eufoniam uel defectum vocis humane potest fieri ascensus uel descensus in vtroque. Item sequitur de numero discantus. Unde discantuum alius simplex. Et est qui simpliciter pronunciatur et vocatur alio nomine prolatus. Alius vocatur truncatus, qui alio nomine dicitur oghetus, scilicet qui fit per voces obmissas, scilicet per pausas, sicud patebit capitulo de pausis. Tercius vocatur copulatus et est qui per copulam dicitur. Sed ex quo omnis cantus per modum procedit, ideo primo videndum est de modis. Unde modus per musicum sic diffinitur: Est representacio uel cognicio soni longis breuibusque temporibusque mensurata. Vel sic: modus est ordinacio uel disposicio figurarum varios effectus animi in cantibus demonstrans. Ex quo patet, quod modi presupponunt figuras tamquam compositum componencia uel tamquam totum suas partes. Sicud enim totum sumit denominacionem a digniori parte, ut homo racionalis sumit denominacionem a racione, sic modi sumunt denominacionem a principaliori figura, scilicet a longa duplici uel a longa simplici. Ubi ulterius sciendum: modus est duplex, scilicet perfectus et imperfectus. Modus perfectus est ordinacio uel maneries longarum figurarum, que per ternarium numerum temporum computando equaliter reducuntur scilicet computando tres breues pro vna longa. Sed modus imperfectus est ordo longarum figurarum, que per binarium numerum computando equaliter reducuntur. Noticia autem istorum cantuum potest haberi per ordinem notarum, figurarum uel pausarum. Unde primo aliqui cantus de modo perfecto sic cognoscuntur, quod in eorum tenoribus uel contratenoribus reperitur pausa tria tangens spacia. Secundo, quando in ligatura uel extra ligaturam breuis cum longa ordinatur. Tercio, quando pausa duo tegens spacia cum breui annexiue ordinatur. Quarto, ubi tres breues uel eorum valor annexiue insimul ordinantur. Quinto, quando longa simplex cum pausa vnius temporis ponitur. Sexto, quando valor trium breuium pro computo habetur. Septimo, quando due breues punctum inter se habentes ponuntur inter duas [332] simplices longas. Et principaliter modus perfectus fit in computo simplicis longe ad tres breues, dum modo ipsa non imperficitur. De hiis omnibus exempla patebunt in figura sequenti:

[AMW1:332,1; text: Exemplum primi, secundi, tercii, quarti, quinti, sexti, septimi] [WFANON4 01GF]

Et sic modus imperfectus priuatiue habet cognosci per abnegacionem condicionum in modo perfecto positarum in tenore uel contratenore. Et sic cognoscitur, quando simpliciter et absque respectu ponitur pausa duo tegens spacia, vel quando circa vnam breuem ponitur pausa vnum tegens spacium ante et post:

[LP; L; B,LP,B; B,BP; BP,B on staff4]

Exempla.

(S)Equitur de tempore.

Unde licet tempus secundum philosophum 4o physicorum dicatur mensura motus secundum prius et posterius, tamen secundum musicum sic diffinitur in generali: Tempus est mensura vocis prolate uel obmisse sub vno accentu continuo. Dico autem pausam tempore mensurari, quia, si non, tunc duo cantus diuersi, quorum vnus esset cum pausis et alter sine pausis, non essent proporcionaliter coequati. Sed tempus magis in speciali et proprie sumptum secundum musicum sic diffinitur: Tempus est mensura vocis tam prolate quam eius contrarie puta obmisse idest pause. De numero autem temporum aliud est perfectum, aliud imperfectum. De perfecto prior erit speculacio et diffinitur sic: Est ordo uel maneries breuium semibreuiumque figurarum, que per ternarium numerum computando tam in prolatis quam in obmissis equaliter reducantur. Unde tempus perfectum a quibusdam condicionibus et signis potest cognosci: Primo, quando solum tres semibreues uel earum valores tam in ligatura quam extra tam ascendendo quam descendendo immediate sequentes inveniuntur posite uel ubi sex uel nouem illarum in numero inveniuntur ternario. Secundo, quando due semibreues in ipsarum medio punctum habentes uel earum valores ponuntur inter duas breues. Tercio, quandocumque invenitur breuis cum semibreui uel ipsius valore ad eam pertinente et hoc ante et post. Eciam quando tres semibreues cum vna minima uel pluribus ponuntur annexiue. Idem est de earum valoribus, vel quando tres semibreues cum tribus minimis insimul pertinentes uel earum valores sigillatim ponuntur videlicet in maiori prolacione sev perfecta et sic de aliis. Exempla patent in figura:

[AMW1:332,2; text: Exemplum primi de tempore perfecto, Exemplum secundi, Exemplum tercii in maiori prolacione, In minori idem, exemplum quarti, Exemplum de tempore imperfecto etc.] [WFANON4 01GF]

[333] (D)Icto de tempore perfecto sequitur de tempore imperfecto. Tempus autem imperfectum est, quod binarium numerum continet in semibreuibus. Et diffinitur sic: Tempus imperfectum est ordo uel maneries breuium semibreuiumque figurarum tam prolatarum quam obmissarum que per numerum binarium temporum computando equaliter reducuntur. Et tempus imperfectum per eius diffinitionem cognoscitur: positiue scilicet per compositum duarum semibreuium, 2o priuatiue per abnegacionem uel absenciam signorum uel condicionum concurrencium ad noticiam temporis perfecti. Et sic cognoscitur: ubi pausa breuis cum semibreui ponitur uel eius valore, uel ubi ponitur semibreuis cum minima et semibreui additur punctus perfectionis. Et hoc eciam intelligitur de eius valore. Multa autem alia signa, que ad temporis noticiam requiruntur imperfecti, possunt elici ex signis temporis perfecti, ut patet scrutanti.

(D)Icto de tempore, dicendum est de prolacione.

Unde prolacio musicalis est duplex: scilicet maior sive perfecta et minor seu imperfecta. Unde maior prolacio est, quando numerum ternarium continet in minimis respectu semibreuium. Sed minor patebit. Unde multi sunt modi cognoscendi maiorem prolacionem. Primus est, quando due pause duarum minimarum posite inveniuntur cum vna minima eis immediate annexa ante uel post, uel ubi due minime inveniuntur cum pausa minime condependenter. Secundus modus est, cum vna semibreuis ponitur cum pausa minime sequente ipsam immediate, quam imperficit ante uel post. Tercius modus, quando vna breuis ponitur inter minimas ad eam pertinentes. Et hoc est quidem color, per quem cognoscitur maior prolacio. Et tunc talis breuis est diuidenda in duas minimas et quelibet illarum est alteranda, uel totum tempus in quatuor fusieles resoluitur et in idem redibit vel cognoscitur, ubi vna breuis cum vna minima ponitur ante uel post ad eam pertinens, uel ubi vna minima annectitur vne longe simplici uel duplici, ad quam pertinet, et hoc ante uel post. Eciam quando due minime inter se punctum habentes ponuntur inter duas semibreues ad ipsas pertinentes, uel ubi vna minima uel eius valor ponitur cum vna semibreui, ad quam refertur, vel quando inveniuntur due semiminime iuxta duas minimas, quarum semiminimarum quatuor solent poni in maiori prolacione pro duabus minimis, uel ubi inveniuntur due fusieles quatuor uel sex etc., uel ubi ponuntur tres vacue uel rubee uel due vacue aut rubee cum duabus pausis minimarum ante uel post. Exempla in hac figura patent:

[AMW1:333; text: exemplum primi, secundi, tercii, quarti, quinti, sexti et sic de aliis] [WFANON4 01GF]

(S)Equitur de minori prolacione.

Unde minor prolacio est, que numerum binarium continet in minimis. Unde minor prolacio noscitur eciam aliquibus modis. Primo in communi per priuacionem uel abnegacionem condicionum sive figurarum que occurrunt in maiori prolacione. Alio modo cognoscitur positiue sic: quando vna minima ponitur cum semibreui post [334] se punctum habentem. Hoc eciam est intelligendum de eius valore. Eciam quando solum quatuor minime ponuntur uel earum valor, uel solum tres minime cum pausa vnius minime insimul ordinantur, vel quando due semibreues uel plures, quarum vna post se habet punctum, ponuntur cum vna minima, uel quando inter duas minimas uel eius valores mediant plures semibreues. Exempla patent in figura. Nota verum notabile de tempore: Quandocumque in tempore perfecto ponuntur longe, tunc tale tempus colorisatur per modum, ut patet in tenore Musicorum inter collegia, etc.

[AMW1:334,1] [WFANON4 01GF]

(C)Um ergo dictum sit de disposicionibus et cognicionibus modorum, temporum et prolacionum, restat nunc ponere signa generalia modorum, temporum et prolacionum. Unde signum modi perfecti sic formatur [O], signum autem modi imperfecti sic [C]. Signum temporis perfecti in generali sic formatur [Od], signum temporis imperfecti sic [Cd]. Signum autem maioris prolacionis sic formatur [AMW1:334,2] [WFANON4 01GF], minoris autem sic [AMW1:334,3] [WFANON4 01GF]. Signum reincepcionis sic [AMW1:334,4] [WFANON4 01GF], signum autem rotule formatur secundum placitum. Signum semitonii sic [AMW1:334,5] [WFANON4 01GF] etc.

(C)Vm ergo secundum philosophum ab vnitate tamquam a simpliciori inchoandum est, sed quia vnitas prior est dualitate et breuis in se habet vnum tempus, longa vero duo tempora uel tria, ideo breuis prior est longa et breues semibreuibus, semibreues minimis, minime semiminimis. Modo breues, semibreues et minime etc. difficiliores sunt longis in pronunciando, quia facilius longas pronunciamus quam breues et semibreues, eo quod grossiores et tardiores sunt longe. Ergo ab ipsis longis et precipue ab ipsis duplicibus longis sive a maximis tamquam a simplicissimis et grossissimis debemus inchoare. Ubi ulterius sciendum, quod duplex longa sive maxima sic formatur [MX], longa simplex sic [L], breuis sic [B], semibreuis sic [S], minima sic [M], semiminima sic [SM], fusiel latine sive dragma gallice sic [F], cardinalis sive uoluntaria sic [AMW1:334,6] [WFANON4 01GF]. Sciendum, maxima potest teneri per integrum tenorem. Duplex longa in modo perfecto valet tres simplices longas et hoc more antiquorum. Sed usu modernorum tantum ualet sex tempora uel duodecim semibreues. Sed longa simplex in modo perfecto valet tria tempora secundum exigenciam, in modo vero imperfecto duo tempora iterum secundum exigenciam. Sed breuis in tempore perfecto valet tres semibreues et in maiori prolacione nouem minimas, in minori vero sex; sed in tempore imperfecto duas semibreues. Sed semibreuis in maiori prolacione significat tres minimas, in minori prolacione duas minimas. Sed minima propria uirtute retenta in utraque prolacione nec plus nec minus representat quam duas semiminimas. Ex quo patet, quod longa resoluitur in breues, breuis in semibreues, semibreuis in minimas, minima in semiminimas. Aliqui tamen subtilisantes se aliquando ponunt tres semiminimas pro vna minima sed usque hoc non tenet. Ulterius notandum, in mensuris ultra illas notas adhuc multe alie inveniuntur note. Nam aliqua dicitur semifusiel et formatur sic [Fvx] et valet in tantum sicud semiminima in minori prolacione. Cuius [335] procedens dicitur fusiel, et est cognicio maioris prolacionis, ubi ponitur, quia nullibi ponitur nisi in maiori prolacione et nichil amplius significat in maiore prolacione quam minima in minori. Alia vero vocatur semitoniata, idest in semitonio posita et illa non utimur hic, sed in clauicordijs et formatur sic [Scd]. Alia denominatur valor semibreuis secundum communes proprietates et formatur sic [Scsvxdxcdvxsn]. Alia vocatur semifusiel semi et formatur sic [Scsvxsncdvxdx]. Et secundum hoc prolacio maior est duplex: scilicet maior semimaioris et est semibreuium minimarum perfectarum aggregacio; sed maior semiminoris est semibreuium imperfectarum et minimarum perfectarum aggregacio. Sed minor semiminoris est semibreuium minimarumque imperfectarum aggregacio. Unde quando huiusmodi note iam dicte ponuntur in maiori prolacione semimaioris, tunc debent esse eiusdem coloris cuius minime et semiminime. Sed quando ponuntur in maiori prolacione semiminoris, tunc debent variare colorem. Sic eciam, quando ponuntur in prolacione minori semimaioris, tunc iterum debent esse eiusdem coloris. Sed quando ponuntur in prolacione minori semiminoris, tunc debent variare colorem. Item notandum: breuis dicitur ex singularitate temporum, eo quod tantum unum tempus designat. Sed longa dicitur ex pluralitate temporum, eo quod plura tempora designat. Alia eciam dicitur plicata et formatur sic [Bcdsnpddx,Bcssnpsdx] et valet breuem. Et dicitur plicata propter plures tractus simul ascendentes uel descendentes. Item semifusiel semi et semifusiel habent vncos. Racio, quia equipollent semiminimis, sed diuersificant prolacionem, ut patet in cantibus mixtis. Item breuis plicata in modo perfecto ponitur pro modo imperfecto. Item sciendum: ad habere cognicionem istarum notarum iam dictarum summe est necessarium volenti studere musicam mensuralem, quia pertinet ad ipsum cantorem tamquam fabrilia ad fabrum. Unde ad simplicem modum, tempus et prolacionem ad minimum quatuor requiruntur note, quia ad modum requiritur longa et breuis, ad tempus breuis et semibreuis, ad prolacionem semibreuis et minima. Sed ultra illas notas adducitur eciam ad modum maxima et duplex longa; ad tempus nichil additur. Sed ad prolacionem additur semiminima. Residue vero note sunt invente propter mixturas parcium mensure sicud sunt: breuis plicata, semibreuis altera uel minima altera, cardinalis, fusiel, semifusiel, semifusiel semi etc.

[AMW1:335; text: duplex longa valet tres simplices longas imperfectas videlicet sex tempora, in modo perfecto, in modo imperfecto, in tempore perfecto, in tempore imperfecto, in maiori prolacione, in minori prolacione, in utraque prolacione] [WFANON4 02GF]

(I)tem propter maiorem euidenciam priorum est sciendum, quod in numero canticorum quidam sunt modi perfecti temporis perfecti et maioris prolacionis. Et illorum pauca inveniuntur ut: monachant de morte wilhelmi. Quidam sunt modi perfecti temporis imperfecti et maioris prolacionis, ut Appollinis, Aue coronata, Fenix arabie et sic de [336] aliis. Quidam sunt modi perfecti et temporis imperfecti et minoris prolacionis ut Degentis vita, O Maria. Quidam sunt de modo imperfecto, de tempore perfecto et minori prolacione, vt Virginem mire pulcritudinis, Deo gracias papales. Quidam sunt modi imperfecti de tempore perfecto et maioris prolacionis, ut Deo gracias conclamemus, Par ma[i]ntes foys. Quidam sunt modi imperfecti, temporis imperfecti et minoris prolacionis ut Demonis astuto et communiter alie probationes.

Item sciendum: differencia est inter mutetum, rondellum, piroletum, baladum, stampaniam sive stampetum, katschetum et rotulum. Unde mutetus est, qui nullam habet pausam generalem nisi finem cuius quelibet pars habet textum, verbi gracia: Appollinis, Aue coronata, / Degentis vita, Fenix arabie et sic de aliis. Sed rondellus est qui habet duas partes et in qualibet parte vnam clausuram, ut Par ma[i]ntes foys, Arthus de astris, Consurge vox etc. Sed piroletum est, quod habet duas partes et in qualibet parte habet duas clausuras sicud est musica frawein, que alio nomine dicitur Tonat agmen; similiter Salue mundi domina etc. Sed baladum est, quod habet tres partes et in prima duas clausuras uel vnam ut Virginem mire pulcritudinis, Delibi scriba, Tibi cordis. Sed trumpetum et stampania possunt habere duas uel tres partes et delyrant frequenter ad quintam notam uel ad dyapason idest ad octauam ad modum tube uel lyre ut Tripudium en / Autentica / Diuum natalicium. Sed katschetum est, quod habet tres choros in se cum tenore et suo contratenore sicud Prorumpamus paruuli. Similiter Cluit in empirico, Domine ad adiuuandum, Petri etc. Sed rotulum est, quod voluitur ad modum rote sine tenore et contratenore ut Salue mater saluatoris similiter Daz fewir.

Item sciendum, quadruplici de causa rubee note sive alterius coloris sive vacue ponuntur inter nigras in diuersis cantibus quocumque nomine nuncupatis: primo, propter diuersitatem modi sicud in tenore Tube sacre fidei similiter Lux est presens et sic de aliis. Et nigre sunt de modo perfecto et rubee de modo imperfecto. Ergo rubee note ponuntur propter mutacionem temporis ut in Jarlephie, in Adeschort, in Tripudium, similiter in Virginem mire pulcritudinis. Nam ibi nigre sunt de tempore perfecto, rubee de tempore imperfecto. Tercio ponuntur propter mutacionem prolacionis ut in Pater alme, in Salue pater etc. Et sic nigre sunt maioris prolacionis et rubee minoris prolacionis. Quarto rubee note quandoque ponuntur in canticis gracia illius, ne longa ante longam valeat tria tempora. Eciam ponuntur alio modo scilicet, quod que notentur in ffaut, debent cantare in C solfaut. Eciam ut plurimum ponuntur isto modo in maiori prolacione in disposicione temporis perfecti secundum exigenciam figurarum, et tamen semper tres et tres talium pro vno tempore computantur imperfecto, sicud patet in Patrem papale, in La doucze flor et in En mira res etc. Et hoc intelligitur de valore siue mutacione prolacionis. Eciam multociens reperiuntur poni in disposicione temporis imperfecti et mutacione temporis; que tamen ponuntur per appositum implicite quam apparent explicite. Exemplum Disous dous de ros. Eciam [337] ponuntur interdum rubee inter nigras opposito modo quam sunt disposite, ut patet in Homelete etc. [AMW1:337,1] [WFANON4 02GF]

(S)Equitur capitulum de pausis.

Unde pausa sic diffinitur: Est obmissio vocis recte in quantitate debita alicuius modi perfecti. Vel sic: pausa est vocis cantande obmissio et designatur per tractum aliquam lineam spacium uel spacia transcendentem. Vel: duplex est pausa scilicet generalis et specialis. Generalis pausa est ista que fit per omnes lineas tracta et dicitur ideo generalis, quia omnes cantantes ibi simul pausant. Sed specialis est multiplex: prima quotcumque spacia tractus sive linea pertransit, tot tempora designat. Et talis pausa debet poni in modo perfecto et imperfecto, quia uel illa transcendit vnum et sic vnum designat tempus, uel duo pertranscendit et sic duo tempora designat, uel tria transcendit spacia et sic tria designat tempora. Exempla patent in superficie sequenti. Sunt autem alie pause media spacia transcendentes et tales sunt duplices, scilicet sursum tracte et deorsum. Nam pausa descendens ad medium spacii designat semibreuem, sed ascendens ad medium spacii in utraque prolacione minimam representat. Alia autem pausa ad medium ascendens spacii, si fuerit vncata, semiminimam representat, ut patet in figura ista etc.:

[AMW1:337,2; text: Pausa generalis, tria tempora, vel sic, duo tempora, in modo perfecto, in modo imperfecto, unius temporis, semibreuis, minime, semiminime. secundum exigenciam temporis, secundum exigenciam prolacionis] [WFANON4 02GF]

[De ligaturis.]

(N)Vnc ergo dicendum sit de ligaturis, que se habent cum proprietate uel sine proprietate uel cum opposita proprietate uel perfeccione, et antequam aggrediar propositum, primo ponende sunt discripciones horum terminorum. Est ergo ligatura aggregacio figurarum ad invicem colligatarum. Sed proprietas est noticia note a primo inuentore et a plano musico data. Sed opposita proprietas est, que facit semibreuem cui additur et sequentem non stare pro se sed ex sequenti, ideo quia nulla semibreuis solitarie et absolute stare debet. Unde sciendum: triplices sunt figure, que requiruntur ad ligaturas, scilicet longa breuis et semibreuis. De quibus tales dantur regule: Prima est: Quandocumque secundus punctus alcior est primo, ita quod primus omni caret [tractu], cum proprietate dicitur. Exemplum, ut hic: [Lig2a,Lig3aod,Lig3aa,Lig4aoda].

Secunda regula: Quandoque primus punctus habet tractum a parte sinistra descendentem, cum proprietate dicitur, idest sine perfeccione. Exemplum ut hic:

[Lig3cdsndod,Lig3cdsnda,Lig3cdsnoda,Lig4cdsnodda].

Sequitur valor illarum regularum. Omnis ligatura cum proprietate habet primam semibreuem secundum exigenciam modi et temporis.

Tercia regula: quando primus punctus alcior est secundo tam in quadratis quam in oblongis ita, quod omni tractu caret, sine proprietate dicitur, idest cum perfeccione ut hic: [Lig2d,Lig4ddod,Lig2od,Lig3odd].

[338] Quarta regula: Quandocumque secundus punctus alcior est primo ita, quod primus habet tractum descendentem a parte dextra, sine proprietate dicitur, idest cum perfeccione. Exemplum, ut hic: [Lig3Laod,Lig2La,B]. Sequitur valor illarum regularum. Omnis ligatura sine proprietate habet primam longam secundum exigenciam modi et temporis.

Quinta regula: Quandocumque primus punctus ligature tam ascendentis quam descendentis habet tractum ascendentem a parte sinistra, cum opposita proprietate dicitur. Exemplum ut hic: [Lig3cssndod,Lig3cssnodd,Lig4cssnaaod,Lig3cssnoad]. Sequitur valor illius regule: Omnis ligatura cum opposita proprietate habet primas duas semibreues, nisi ponatur in tempore perfecto, quia tunc secunda duplicatur per colorem, scilicet per alteracionem et sic valet duas semibreues.

Sexta regula est: Quandocumque ultimus punctus obliquus pendet sub penultima et est quadratus, sine proprietate dicitur, idest cum perfeccione ut hic: [Lig3cssndd,Lig3cssnodd,Lig3cdsndd,Lig4cdsnddd]. Septima regula: Quandocumque ultimus punctus alcior est penultimo et habet tractum descendentem a parte dextra et recte uel obliquo stat sub penultima, sine proprietate dicitur, idest cum perfeccione, ut hic: [Lig2cssnacddx,Lig3cssnoaacddx,Lig2od,Lig2art,Lig4ddacddx,Lig2art]. Sequitur valor illarum regularum: Omnis ligatura sine proprietate habet ultimam longam. Circa septimam regulam considera: Si punctus quadratus descendens directe stat sub ultimo, tunc non valet longam, sed breuem. Exemplum ut hic: [Lig4cdsnodddrt,Lig3cssnddrt]. Et talia exempla plura occurrunt in tenore super Sacrosanctum.

Octaua regula: Quandocumque ultimus punctus alcior est penultimo ita, quod omni tractu caret, cum proprietate dicitur, idest sine perfeccione. Exemplum ut hic: [Lig3cssnaa,Lig4cssnodda,Lig2a,Lig2cdsnod,Lig2a,Lig3cssnoda].

Ultima regula: Quandocumque in fine duo corpora oblique dependunt tam ascendendo quam descendendo ita, quod ultimus punctus nullum tractum habet, cum proprietate dicitur, idest sine perfeccione. Exemplum ut hic:

[Lig3cssndod,Lig3cdsndod,Lig3cssnaoa,Lig4oddod,Lig4ddod].

Et superadditur decima regula, quod omnes note inter primam et ultimam, que dicuntur medie idest in medio posite, quelibet illarum valet breuem secundum exigenciam temporis, excepto quando prime ascendenter uel descendenter additur tractus sive filum a parte sinistra, quia tunc 2a alteratur, ut dictum est in quinta regula.

[De perfeccione, imperfeccione, alteracione, transposicione.]

(P)Ostquam dictum est, quid sit modus perfectus et imperfectus, quid tempus et quid prolacio et multis aliis dictis, consequenter agendum est de proprietatibus notarum, que fiunt in illis tribus, scilicet perfeccione, imperfeccione, alteracione, transposicione. Vbi sciendum, imperfeccio causatur in modo perfecto, in tempore perfecto et in maiori prolacione. Racio, quia illud quod est perfectum ex se ulterius perfici non potest, sed bene imperfici. Ergo de imperfeccione videamus. Vnde imperficere est notam perfectam imperfectam reddere. Et sciendum, quod tam nota quam pausa imperficit. Sed pausa non perficitur, quia habet se per modum priuacionis. Circa quod nota plures regulas: primo, quod in modo perfecto duplex longa imperficitur a simplici longa dupliciter: a parte ante, uel a parte post, uel eciam ab eius valore.

[339] Exemplum primi:

[AMW1:339,1; text: In ligatura, extra ligaturam.] [WFANON4 02GF]

Exemplum secundi:

[AMW1:339,2; text: in ligatura extra ligaturam ascendendo uel descendendo. Exemplum de valore, videlicet de pausa.] [WFANON4 02GF]

In quibus exemplis simplex longa imperficit longam duplicem sic, quod longa duplex solum stat pro quatuor temporibus et longa simplex pro duobus temporibus vel eius valore, acsi staret in modo perfecto. Secunda regula: duplex longa imperficitur a breui uel ab eius valore et hoc dupliciter: uel a parte ante, uel a parte post.

Exemplum primi:

[AMW1:339,3; text: in ligatura, extra ligaturam, de valore.] [WFANON4 02GF]

Exemplum secundi:

[AMW1:339,4; text: In ligatura, extra ligaturam, de valore.] [WFANON4 02GF]

In quibus exemplis duplex longa valet 5 tempora et breuis vnum tempus, et sic ambe valent 6 tempora uel duodecim semibreues. Tercia regula: Duplex longa potest imperfici a breuibus, quarum vna imperficit eam a parte ante et reliqua a parte post. Et idem intelligendum est de eius valore.

[AMW1:339,5; text: In ligatura, extra ligaturam, de valore, similiter de valore.] [WFANON4 02GF]

In quibus exemplis duplex longa valet quatuor tempora et quelibet breuis imperficiens ipsam valet vnum tempus.

Quarta regula: Duplex longa potest imperfici a semibreui uel ab eius valore dupliciter: tam a parte ante quam a parte post.

[AMW1:339,6; text: Exemplum primi, exemplum secundi, de valore.] [WFANON4 02GF]

In quibus exemplis longa duplex stat pro quinque temporibus et quelibet semibreuis pro se; sic erunt sex tempora. Et nota, quod duplex longa amplius imperfici non potest, quia, ut dictum est in 3a regula, in tali perfeccione stat pro quatuor temporibus, sicud staret in modo perfecto, ubi non potest minus uel magis valere, nisi ei attribuatur signum perfeccionis; et sic tunc stabit pro sex temporibus, acsi staret in modo perfecto et tantum de duplici longa.

Item sequuntur regule imperfeccionis de simplici longa. Prima regula: Simplex longa imperficitur a breui et hoc dupliciter: uel a parte ante, uel a parte post, uel in ligatura, uel extra ligaturam uel eius valore.

[AMW1:339,7; text: In ligatura, extra ligaturam, de valore, similiter de valore.] [WFANON4 02GF]

In quibus exemplis simplex longa valet duo et quelibet breuis imperficiens valet vnum tempus. Eciam item plura exempla pro maiori declaracione, ut hic:

[AMW1:339,8; text: a parte ante a parte post de valore.] [WFANON4 02GF]

Secunda regula: Simplex longa potest imperfici in tempore perfecto a semibreui uel ab eius valore et hoc dupliciter: a parte ante et a parte post.

Exemplum:

[AMW1:339,9; text: a parte ante, a parte post, valor, valor.] [WFANON4 02GF]

In quibus exemplis simplex longa stat pro quinque semibreuibus et quelibet [340] semibreuis per se, et sic erunt tria tempora. Vbi nota, quod simplex longa amplius imperfici non potest, quia secundum primam regulam simplex longa stat pro duobus temporibus, acsi staret in modo perfecto. In quo nec minus nec magis significare potest, nisi sibi addatur signum perfeccionis, ut sic: [B,pt], quia tunc valet tres semibreues, acsi poneretur in tempore perfecto.

Sequitur imperfeccio semibreuis.

Vnde semibreuis in maiori prolacione imperficitur dupliciter: a minima uel ab eius valore scilicet a parte ante uel a parte post, ut patet in istis exemplis:

[M,S; S,M,pt; S,SM,SM; S,MP on staff2]

In quibus exemplis quelibet semibreuis valet duas minimas et ulterius imperfici non potest, quia sic significat semibreuem imperfectam, acsi staret in minori prolacione, ubi magis nec minus significare potest, nisi ei addatur signum perfeccionis ut sic [S,pt], quia tunc valet tres semibreues, acsi poneretur in maiori prolacione etc. etc.

(S)Equitur de perfeccione. Et continuatur sic ad precedencia: Dicto de imperfeccione dicendum est de perfeccione. Sed quia perfeccio fit per punctum et sine punctu fieri non potest, ideo primo de punctu videamus. Sciendum: duplex est punctus scilicet diuisionis et perfeccionis. Punctus diuisionis est diuisio perfecti a perfecto, scilicet duplicis longe a simplici, longe simplicis a breui, breuis a semibreui, semibreuis a minima uel ab earum valoribus, ut ponitur in modo. Tunc ponitur uel inter duas longas extra ligaturam uel in ligatura, ut sic: [L,pt,L; Lig2ptdcddx,Lig2odptscddx]. Tunc diuidit vnam ab alia. Idem intelligendum est de valore uel ponitur inter duas breues extra ligaturam uel in ligatura, ut sic: [B,pt,B; Lig2pta,Lig2cdsnodpts]. Tunc diuidit vnam ab alia et hoc in tempore perfecto. Idem intelligitur de valore: uel ponitur inter duas semibreues uel earum valore ut hic:

[S,pt,S; M,pt,M,S,S,S,S; MP,pt,MP,S on staff1]

Tunc diuidit vnam ab alia et hoc in maiori prolacione. Et sciendum ulterius: quandocumque punctus diuisionis additur longe, reddit eam perfectam. Similiter breui uel semibreui. Sed punctus perfeccionis est perfeccio imperfecti et perficit longam, breuem uel semibreuem uel eciam earum valores et ponitur in modo perfecto, tempore imperfecto et minori. Nota: quanodcumque vna nota perficit aliam, tunc auffert illi note tantum, quantum ipsa representat, cum qua computando talis non erit perfecta.

Exemplum: [L,S,L,S,pt,L,M,pt].

Item sciendum: longa ante longam in modo perfecto habetur perfecta.

Exemplum: [[L,L]. Item breuis ante breuem habetur perfecta in tempore perfecto. Exemplum] [B,B].

Item semibreuis ante semibreuem habetur perfecta in maiori prolacione.

Exemplum [S,S].

Et hoc est verum, si tales note non imperficiantur a parte ante uel a parte post, quia si sic, iudicandum est, ut dictum est in capitulo de imperfeccione, et si punctus diuisionis non mediauerit, quia si sic, tunc semper diuidit vnam ab alia. Et talis punctus ideo additur, ne causetur alteracio, de qua infra dicetur. Et talis punctus debet poni ad medium note, si potest competenter. Sed punctus perfeccionis debet poni quasi ad caput semibreuis ut hic [S,pt] etc.

[341] (S)Equitur de alteracione. Que est alius color modi, temporis sive prolacionis, cuius noticia multipliciter potest haberi. Vnde, quandocumque in modo perfecto due simplices longe mediant inter duas duplices longas uel earum valores, tunc illa secunda longa simplex valet duas simplices longas et prima simplex longa vnam scilicet se ipsam [MX,L,L,MX; Lig2MXd,Lig2LaMXcddx]. In quibus exemplis quelibet duplex longa valet sex tempora et prima longa simplex valet duo tempora, secunda quatuor. Et nuncupatur longa altera idest alterata sive duplicata. Et hoc est verum, si non punctus mediauerit, quia si sic, tunc prima simplex longa imperficit primam duplicem longam et secunda secundam et quelibet duplex longa valet quatuor tempora, simplex vero duo, ut in modo perfecto. Si autem tres simplices longe mediauerint, tunc quelibet simplex longa valet duo tempora et quelibet duplex longa sex.

Exemplum, ut hic: [MX,L,L,L,MX].

Et hoc est verum, dummodo ille tres simplices non distinguuntur per punctum diuisionis. Et hoc fit dupliciter: aut punctus ponitur post primam longam simplicem aut ante ultimam.

Exemplum primi: [MX,L,pt,L,L,MX].

In quo exemplo simplex longa prima imperficit primam longam duplicem. Secunda longa simplex valet duo tempora et tercia longa simplex quatuor tempora, quia alteratur, et longa ultima duplex per se.

Exemplum secundi: [MX,L,L,pt,L,MX].

In quo exemplo prima duplex longa valet sex tempora et prima simplex longa duo tempora, secunda simplex longa quatuor tempora et dicitur altera idest alterata. Tercia simplex longa valet duo tempora et imperficit ultimam duplicem longam a parte ante et facit eam stare pro quatuor temporibus, acsi staret in modo imperfecto. Si autem plures note simplices mediauerint inter duas duplices longas quam tres, considerandus semper est numerus ternarius illarum figurarum, utrum sit simpliciter numerus ternarius uel non. Si sic, quelibet duplex longa computanda est pro sex temporibus et quelibet simplex longa pro duobus temporibus. Exemplum potest capi, quando sex uel nouem uel 12 et sic de aliis simplices longe mediauerint inter duas duplices longas ita, quod numerus ternarius compleatur. Si autem vna fuerit superflua ultra ternarium numerum, tunc prima simplex longa imperficit primam duplicem longam sicud hic: [MX,L,L,L,L,MX]. Et hoc est verum, si non preponitur punctus diuisionis ultime simplici longe, quia si sic, tunc ultima simplex longa imperficit ultimam duplicem longam. Valor patet ex precedentibus.

Exemplum: [MX,L,L,L,pt,L,MX].

Vel eciam, quando punctus postponitur prime longe duplici, ut hic: [MX,pt,L,L,L,L,MX]. Tunc ultima simplex longa imperficit ultimam duplicem longam. Valor patet ex precedentibus.

(I)Tem quandocumque due breues ponuntur inter duas simplices. Tunc secunda breuis valet duo tempora et dicitur altera idest alterata uel duplicata et hoc in modo perfecto.

Exemplum: [L,B,B,L].

[342] Et hoc est verum, si non mediat punctus diuisionis inter illas breues, quia, si sic, tunc prima imperficit primam longam, secunda secundam.

Exemplum: [L,B,pt,B,L].

In quibus exemplis ubi in primo exemplo quelibet longa valet tria tempora et prima breuis vnum tempus, secunda duo tempora, sed in secundo exemplo quelibet longa valet duo tempora et quelibet breuis vnum. Si autem numerus ternarius breuium inter duas simplices longas mediauerit puta tres sex uel novem duodecim etc., tunc quelibet longa valet tria tempora et quelibet breuis vnum.

Exemplum de tribus: [L,B,B,B,L].

Si autem vna fuerit superflua, tunc prima breuis imperficit primam longam simplicem.

Exemplum: [L,B,B,B,B,L].

In quo exemplo prima longa imperfecta a breui valet duo tempora et quelibet breuis vnum. Sed ultima longa valet tria tempora. Et hoc est verum, si non mediat punctus diuisionis, quia si sic, hoc est dupliciter: uel punctus ponitur post primam longam uel non. Si sic, tunc ultima breuis imperficit ultimam simplicem longam.

Exemplum [L,pt,B,B,B,B,L].

Vel punctus ponitur ante ultimam breuem et sic iterum ultima simplex longa imperficitur.

Exemplum: [L,B,B,B,pt,B,L].

In quibus exemplis prima simplex longa valet tria tempora et quelibet breuis vnum tempus; ultima vero simplex longa valet duo tempora. Si autem due breues fuerint in superfluo inter duas simplices longas, tunc prime due capiuntur perfecte et ultima breuis alteratur, idest valet duo tempora,

Exemplum: [L,B,B,B,B,B,L]

nisi punctus mediauerit post secundam breuem, quia tunc talis valet duo tempora et non ultima, ut sic: [L,B,B,pt,B,B,B,L]. In quibus exemplis prima et secunda simplices longe sunt perfecte, idest quelibet valet tria tempora et ultima breuis in primo exemplo valet duo tempora et quelibet alia breuis vnum tempus. Sed in secundo exemplo secunda breuis valet duo tempora et quelibet alia breuis vnum tempus.

(I)Tem semibreuis in tempore perfecto alteratur, quando due mediauerint inter duas breues uel eius valores.

Exemplum: [B,S,S,B; B,SP,S,B; B,Lig2cssnod,B].

In quibus exemplis prima breuis et ultima quelibet valet tres semibreues. Et prima semibreuis significat se ipsam, secunda uero significat breuem imperfectam idest duas semibreues, et dicitur semibreuis alterata idest duplicata. Et hoc est verum, si non mediat punctus diuisionis, quia si sic, tunc prima breuis imperficitur a prima semibreui et secunda a secunda.

Exemplum: [B,S,pt,S,B; B,SP,S,B].

In quibus exemplis quelibet breuis valet duas semibreues et quelibet semibreuis se ipsam. Si autem numerus ternarius mediauerit inter duas breues, tunc quelibet breuium valet tres semibreues et ille tres semibreues computantur pro vna breui.

Exemplum: [B,S,S,S,B].

Et sic eodem modo iudicandum est, si mediauerint sex, nouem uel duodecim uel quindecim. Si autem vna [343] semibreuis superfluit, tunc prima semibreuis imperficit primam breuem.

Exemplum: [B,S,S,S,S,B].

In quo exemplo prima breuis imperficitur a prima semibreui, uel postponitur prime breui. Et hoc est verum, si non mediat punctus diuisionis, quia si sic, hoc fit dupliciter: uel preponitur ultime semibreui uel postponitur prime breui. Si sic, tunc utroque secunda breuis imperficitur a semibreui sibi preposita.

Exemplum: [B,pt,S,S,S,S,B,B,S,S,S,pt,S,B].

In quo exemplo prima breuis valet tres semibreues et quelibet semibreuis valet se ipsam et ultima breuis valet duas semibreues. Si autem due semibreues fuerint superflue ultra numerum ternarium, tunc ultima semibreuis debet alterari.

Exemplum: [B,S,S,S,S,S,B].

In quo exemplo quelibet breuis valet tres semibreues et ultima semibreuis duas semibreues et vocatur altera, idest semibreuis duplicata.

Et hoc est verum, si non mediat punctus inter ultimas duas semibreues. Si sic, tunc prima semibreuis imperficit primam breuem et ultima semibreuis imperficit ultimam breuem.

Exemplum: [B,S,S,S,S,pt,S,B].

In quo exemplo quelibet breuis valet duas semibreues et quelibet semibreuis se ipsam.

(I)Tem si autem in maiori prolacione due mediauerint minime inter duas semibreues uel earum valores, tunc secunda minima debet alterari.

Exemplum: [S,M,M,S; S,SP,M,S].

In quo exemplo quelibet semibreuis valet tres minimas et secunda minima valet duas minimas et dicitur altera, idest minima duplicata et valet tantum quantum semibreuis in maiori prolacione. Et hoc est verum, si non mediat punctus diuisionis, Si sic, tunc prima minima imperficit primam semibreuem et secunda secundam.

Exemplum: [S,M,pt,M,S; S,MP,M,S].

In quo exemplo quelibet semibreuis valet duas minimas et quelibet minima se ipsam. Si autem plures mediauerint, considerandum est numerus ternarius, si haberi potest in illis uel non. Si sic, tunc quelibet semibreuis valet tres minimas et quelibet minima se ipsam.

Exemplum: [S,M,M,M,S; S,MP,MP,M,S].

Si autem fuerit superflua, hoc fit dupliciter: uel ibi ponitur punctus diuisionis uel non. Si non, tunc prima minima imperficit primam semibreuem.

Exemplum: [S,M,M,M,M,S].

Si autem mediat punctus, hoc contingit dupliciter: uel ponitur post primam semibreuem uel ante ultimam minimam. Si sic, tunc utroque modo imperficitur ultima semibreuis.

Exemplum: [S,pt,M,M,M,M,S; S,M,M,M,pt,M,S].

In quibus exemplis prime due semibreues sunt perfecte, sed ultime due imperficiuntur. Si autem due minime fuerint superflue, tunc ultima minima alteratur.

Exemplum: [S,M,M,M,M,M,S].

In quo exemplo quelibet semibreuis valet tres minimas et quelibet minima se ipsam nisi ultima, que alteratur idest duplicatur. Et hoc est verum, si non ponitur punctus ante ultimam minimam.

Exemplum: [S,M,M,M,M,pt,M,S].

In quo exemplo quelibet semibreuis tam prima quam ultima imperficitur a minima proxima precedente uel sequente. Et tantum de alteracione etc.

[344] (S)Equitur de transmutacione.

Sciendum, transmutacio describitur sic: Est notarum connumerandarum segregacio et fit per transposicionem breuis, quantum ad modum semibreuis, quantum ad tempus minime, quantum ad prolacionem, ut patebit. Sciendum, quod in minori prolacione, quandocumque vna semibreuis mediat inter duas minimas uel earum valores ut sunt pause uel puncta, talis est diuidenda in duas minimas. Racio, quia ipsa cum ambabus illis minimis valet duas semibreues et sic diuiditur, ut prima adderetur prime minime, cum qua constituit semibreuem imperfectam, et secunda pars addatur secunde minime, cum qua similiter constituit semibreuem imperfectam.

Exemplum: [M,S,M; S,pt,S,M; MP,S,M on staff3]

Si autem plures semibreues mediauerint inter duas minimas uel earum valores, tunc quelibet illarum est diuidenda, ut patet in exemplo:

[M,S,S,S,M; S,pt,S,S,S,pt; MP,S,S,S,S,M on staff5]

In quibus exemplis semibreuis sequens minimam pausam uel punctum est diuidenda in duas minimas, quia computando illam semibreuem ad minimam precedentem oportet eam diuidi, ut vna pars illius semibreuis cum minima uel pausa uel puncto precedente constituat semibreuem imperfectam. Secunda autem pars illius semibreuis additur semibreui sequenti, que eciam est diuidenda. Et sic deinceps usque ad ultimam minimam, que cum ultima parte ultime semibreuis eciam constituit semibreuem imperfectam minoris prolacionis. Si autem talis modus euenerit, quod primo ponatur minima, deinde semibreuis et iterum minima et iterum semibreuis et sic ulterius procedendo, tunc est sciendum, quod semibreuis, que mediat inter duas primas minimas, est diuidenda racione supra tacta. Secunda semibreuis manet invariata, quia nullum respectum habet. Sed tercia semibreuis iterum variatur supra tacta racione. Quinta vero manet invariabilis et contingit ibi transposicio temporalis et prolacionalis. Temporalis ex inde, quia ibi due semibreues transponuntur; prolacionalis ideo, quia due minime transponuntur, que secundum transposicionem habent respectum ad invicem.

Exemplum ut hic:

[M,S,M,S,M,S,M,S,M,S,M,S on staff3]

Vltimo sciendum, in maiori prolacione secundum modernos musicos eciam ponitur punctus perfeccionis, qui secundum eos ponitur ad minimas et valet semiminimam.

Exemplum, ut hic:

[M,pt,SM,SM,SM,S,M,M,pt,SM,SM,SM; M,pt,SM,SM,SM; M,pt,M,SM on staff4]

In quibus exemplis minima cum puncto et tribus semiminimis sequentibus valet vnam semibreuem perfectam maioris prolacionis. Sed in ultimo exemplo minima mediat inter punctum semiminime et semiminimam, que minima est diuidenda in duas semiminimas etc. etc.

[345] [AMW1:345; text: Transposicio, Perfecta, Modalis, Temporalis, Prolacionalis, Imperfecta, Modalis, Temporalis, Prolacionalis] [WFANON4 03GF]