Back to top

[254] INCIPIT QUARTUM PRINCIPALE.

CAPITULUM PRlMUM.

In quo consistit musica discreta; in quibus quantitatibus musica mensurabilis consistit; et quod principium musicae mensurabilis est minima. Distinctio prima.

Cum omnis quantitas aut est continua aut discreta, ut ait Boycius in sua musica, libro primo cap. 7o et libro 2o cap. 3o, in utraque quantitate musicam esse constitutam non est dubium; sed aliter plana et aliter mensurabilis musica se habet.

Elevationis namque vocum et depositionis certa limitatio, per pondera et per mensuram ut in cordarum extentione inventa est, ut patet in "Secundo principale", cap. 2o, ex quibus, plana musica et ejus proportiones exordia sumpserunt quae in continua consistunt quantitate, de quibus dictum est superius. Quae quidem quantitas incipit a magnitudine quae finita est, sed decrescit in infinitum. Nam si sit vel pedalis linea vel cujuscumque alterius modi, potest in duo aequa dividi, ejusque medietas in aliam medietatem secari.

Rursusque ejus medietas in aliam medietatem dividi, ut nunquam dividendi magnitudinem ullus terminus fiat.

At contra mensurabilis musica quae per numeros producitur, in quantitate permanet discreta. Nam omnis nota sive vox mensurabilis aut in unitate permanet aut in binario vel in ternario numero.

Crescere autem potest per binarium vel ternarium numerum usque in infinitum, ut inferius patebit; decrescit ad finitum, id est, ad unitatem.

Unde sicut quantitatis discretae principium est unitas quae finita est, contra nihil minus est; crescens autem per numeros ad infinita protenditur, ut nullus crescendi finis occurrat.

Sic igitur mensurabilis musica ad minimum est terminata, ad majus interminabilis manet, cujus principium minima vocatur, quae est unitas.

Nam sicut unitas non est numerus, sed principium numeri; sic minima non est tempus, sed principium temporis mensurati, quia in ista arte unitas et minima convertuntur.

Sicque mensurabilis musicae caput est minima, sicut unitas est numeri, quae dividi non licet permanens quantitatis discretae principium.

Principium vero planae musicae magnitudo est, quod ad majus terminatum est, ad minimum interminabilis manet.

Utraque tamen quantitas terminabile habent principium; sed una crescens et alia decrescens terminabilem non habent finem.

CAPITULUM II.

De divisionibus et de diffinitione mensurabilis musicae.

Mensurabilis musica, secundum Franconem, est cantus longis, brevibusque temporibus mensuratus.

Gratia hujus diffinitionis, videndum est quid sit mensura, et quid tempus.

Mensura est habitudo quantitativa longitudinem [255] et brevitatem cujuslibet cantus mensurabilis manifestans.

Mensurabilis dicitur, quia in plana musica non attenditur talis mensura.

Tempus est mensura tam vocis prolate, quam ejus contrarii, scilicet, vocis omissae, quae pausa communiter appellatur.

Dico autem pausam tempore mensurari, quia aliter si duo cantus diversi quorum unus cum pausis et alius sine pausis cecinerentur, non possent ad invicem coaequari.

Dividitur autem mensurabilis musica, in mensurabilem simpliciter, et partim.

Mensurabilis simpliciter, est discantus, eo quod in omni parte sua tempore mensuratur.

Partim mensurabilis dicitur organum, pro tanto quod non in omni parte sua tempore mensuratur.

Et sciendum est quod organum dupliciter dicitur, scilicet, proprie et communiter.

Est enim organum proprie sumptum, organum duplum quod purum organum appellatur.

Communiter vero organum appellatur, quilibet cantus ecclesiasticus tempore mensuratus.

CAPITULUM III.

De voce continua et discreta.

Quoniam totius musicae materia in sonorum ordinatione consistit, idcirco de sonis aliquid dicendum est.

Ex sonis quippe voces oriuntur, quarum aliae sunt consonae, aliae dissonae.

Sed omnis vox sive sit consona vel dissona, aut est continua, aut discreta, aut cum intervallo suspensa.

Vox vero cum intervallo suspensa est quae per intervalla a gravissima in acutissimam consistit.

Vox autem continua est quae continue operatur, et naturaliter est infinita, de quibus in "Primo principali", cap. 12, dictum est.

Sed vox discreta propria habet loca prolationibus et temporibus mensuratam, unde vox discreta est, certa morula in prolatione sive in motu vocis mensurata, ultra quam non extenditur, et sic naturaliter est finita.

In talibus autem vocibus, mensurabilis cantus permanet, et in illis pronuntiari debet.

Quoniam si motus vocum uniformis non fiat, tam turpe est audire, quemadmodum cum vocum intervalla non recte pronuntientur.

Oritur igitur dissonantia tam in excessu vocum, cum una vox in cantando excedit alterius vocis mensuram, quam in elevatione et depositione cum una vox super aliam limitata proportione non elevatur; et ideo non minus necessaria est vox discreta, quam vox continua, vel cum intervallo suspensa, ut in ecclesia Dei uniformes sint arsis et thesis atque pronuntiatio.

CAPITULUM IV.

Quare figurae in musica mensurabili inveniebantur.

Et sicut voces plani cantus scribi non possunt sine monocordi proportionibus, ut patet in "Secundo principali", sic mensurabilis musicae voces scribi non possunt sine figuris certos numeros continentes.

Unde figurae dantur per quas quilibet cantus mensurabilis nobis representatur et per modos distribuitur. Idcirco primo de figuris sive notis, quae voces breves et longas representant, et consequenter de modis est tractandum.

Cum autem cantus mensurabilis tam voce recta quam voce omissa regulatur, et ista sunt diversa.

Sed cum prius sit vox recta quam omissa, quia habitus praecedit privationem, ideo prius dicendum est de figuris voces rectas significantibus, deinde figuris voces omissas representantibus.

[256] CAPITULUM V.

Quid est figura, et de nominibus figurarum in musica mensurabili.

Figura est representatio vocis in aliquo modorum ordinato, per quod patet quod figurae significare debent modos, et non e contrario, et ideo prius dicendum est de figuris quam de modis.

Figurarum aliae sunt simplices, aliae compositae, quippe sunt ligaturae, de quibus postmodum dicendum est.

Simplicium vero, quatuor sunt species, videlicet longa, brevis et semibrevis, ac minima, quae est principium cantus mensurabilis, ut patet supra capitulo primo et ideo ab ea inchoandum est, quemadmodum in numeris ab unitate.

Nam sicut in numero naturali unitas prior est dualitate, et dualitas ternario, et sic deinceps, sic minima prior est semibrevi, et brevis, prior est longa. Unde minima est idem quod primo percipitur in prolatione vocis, quod per se indivisibile manet. Sed quia semper a simplicioribus et levioribus inchoandum est, idcirco a longis tanquam a levioribus et simplicioribus, figurae inchoari debent.

Quia longae notulae dicuntur simpliciores brevibus et semibrevibus, in hoc solummodo apparet, quia breves et semibreves ac minimae difficiliores sunt ad pronuntiandum quam longae, et ideo a longis tanquam a simplicioribus et levioribus inchoandum est. Non tamen dico quod inchoandum est a longa tanquam a capite mensurabilis musicae, quae longa esset crescendo in quantit te discreta, ac decrescendo in quantitate continua, quod absit. Nam sic sequeretur quod musica mensurabilis foret tam crescendo quam decrescendo infinita, quod absurdum est dicere, cum in omni scientia et etiam in omnibus rebus aliquid terminatum, reperitur.

Longam igitur in quantitate discreta esse constitutam, manifestum est, quae multitudo appellatur, cujus caput est unitas, et illud juste minima vocatur.

Forte dicet aliquis quod minima potest dividi quia est quantitas, dico quod non est quantitas, sed principium quantitatis. Dicet forte hoc corpus, demonstrando figuram, igitur divisibilis? Dico quod figura est representatio vocis, et vox minimae, indivisibilis est. Sed illa figura depicta in libro, dividi potest.

CAPITULUM VI.

De figurationibus notularum.

Procedamus igitur breviter ad figurationes notularum; quae quidem notulae, aliquae vocantur longae et aliquae breves, et aliquae semibreves, et aliquae minimae.

De longis, quaedam est triplex, quaedam duplex, et quaedam simplex. Figura autem triplicis longae, sic formatur [3L]. Figura vero duplicis longae, sic formatur [2L]. Figura simplicis longae est corpus quadratum habens caudam descendendo vel ascendendo in parte dextera, ut hic: [L,Lcs]. Potest etiam longa aliter figurari, ut patebit in ligaturis. Figura vero brevis rectae est corpus quadratum carens omni tractu, ut hic: [B,B]; potest tamen caudari et aliter figurari, ut patebit inferius. Figura autem semibrevis est corpus oblongum ad modum losongae carens omni tractu, ut hic: [S,S,S]; potest tamen caudari et aliter figurari, ut patebit in ligaturis. Figura vero minimae est corpus oblongum ad modum losongae gerens tractum directe supra caput, qui tractus, signum minimitatis vocatur, ut hic: [M,M,M]

[257] CAPITULUM VII.

De figuris inventis a Francone et de inventione minimae.

De minima autem magister Franco mentionem in sua arte non facit, sed tantum de longis et brevibus ac semibrevibus. Minima autem in Navarina inventa erat, et a Philippo de Vitriaco, qui fuit flos totius mundi musicorum, approbata et usitata.

Qui autem dicunt praedictum Philippum crochutam vel semiminimam aut dragmam fecisse, aut eis consensisse, errant, ut in motetis suis intuenti manifeste apparet.

Dividebat enim Franco longam, in tres breves, et brevem in tres semibreves, sed non minus quam in duas semibreves, quarum prima major, secunda minor semibrevis ab eo nominatur, vel e contrario. Major autem semibrevis pro tanto dicitur, quia duas minores includit, et figurari debet ut brevis recta, quia aequipollet brevi imperfecte. Minor semibrevis figurari debet ad modum losongae, ut supra.

CAPITULUM VIII.

De figuris plicatis.

Praeterea sunt aliae figurae simplices; illud idem quod praedictae significantes eisdem etiam nominibus nominatae cum additione hujus, quod est plica. Idcirco videndum est quid sit plica.

Plica, secundum Franconem, est nota divisionis ejusdem soni in gravem vel in acutum.

Vel sic, secundum alios, plica est inflexio vocis a voce sub una figura.

Plicarum alia longa, alia brevis, plica autem semibrevis, in simplicibus figuris non invenitur.

In ligaturis tamen et in ordinationibus semibrevium, plica possibilis est fieri, ut postea apparebit.

Item plicarum, alia descendens, alia ascendens.

Longa plicata ascendens, est quaedam quadrangularum figura solum tractum gerens a parte dextera ascendendem, ut hic: [Lcs,Lcs]; vel magis proprie duos tractus habens quorum dexter tractus longior est sinistro, ut hic: [Lpssncsdx,Lpssncsdx,Lpssncsdx]

Magis proprie dico, quia per illos tractus, nomen plicae meretur habere.

Longa vero plicata descendens, duos habet tractus descendentes, sed dexter ut prius longior est sinistro, ut hic: [Lpdsn,Lpdsn,Lpdsn]

Plicata brevis ascendens, est qui habet duos tractus ascendentes, sinister tamen longior est dextero, ut hic: [Bcssnpsdx,Bcssnpsdx,Bcssnpsdx]

Descendens vero plicata brevis, duos habet tractus descendentes sinistrum tamen longiorem, ut hic: [Bcdsnpddx,Bcdsnpddx,Bcdsnpddx]

Et notandum quod istae plicae similem habent potestatem et similiter valorem regularem, quemadmodum habent simplices figurae supradictae.

CAPITULUM IX.

De quinque modis motetorum secundum Franconem. Et quid est modus.

Dicto de figuris simplicibus, dicendum est antequam ultra progrediatur de modis, per quos omnis mensurabilis procedit cantus.

Sciendum est tamen quod modus armonicalis, duplex est, videlicet plani cantus et mensurabilis.

Planus vero cantus octo habet modos, in quibus tota versatur plana musica, ut patet in "Tertio principali", capitulo 19, et in capitulis sequentibus.

Modus autem cantus mensurabilis est representatio soni longis brevibusque temporibus mensurati.

Modi autem a diversis, diversi mode enumerantur. Secundum magistrum Franconem, quinque [258] sunt modi motetorum, licet quidam posuerunt sex, et bene, ut jam prosequendo in littera apparebit.

Primus modus, secundum Franconem, procedit ex omnibus longis, et sub isto modo reponitur ille modus qui est ex longa et brevi et longa; et assignantur ab eo duae causae.

Prima est, quia isti duo in similibus pausationibus uniuntur.

Secunda causa est propter antiquorum et aliquorum modernorum controversiam compescendam.

Secundus modus, procedit ex brevi et longa et brevi.

Tertius modus, ex longa et duabus brevibus et longa.

Quartus vero modus, ex duabus brevibus et longa.

Quintus modus, ex omnibus brevibus et semibrevibus.

CAPITULUM X.

De sex modis motetorum secundum modernos.

Secundum autem alios, sex sunt modi motetorum, et istos teneo communiores; nam isti tenentur in "Curia Romana", et moderni secundum istos desiniunt, et plures cantores hos tenent.

Primus modus constat ex longa et brevi, ut hic: [L,B,L,B].

Secundus modus procedit ex brevi et longa, ut hic. [B,L,B,L,B,L].

Tertius modus constat ex una longa et duabus brevibus, ut hic: [L,B,B,L,B,B].

Quartus modus est ex duabus brevibus et una longa, ut hic: [B,B,L,B,B,L].

Quintus modus procedit ex omnibus longis, ut hic: [L,L,L,L,L,L].

Sextus modus est ex omnibus brevibus et semibrevibus, ut hic: [B,B,B,S,S,S,B,B,S,S].

Et notandum quod omnes hii modi, etiam si plures essent in musica mensurabili, reduci habent in duobus modis, videlicet in modo perfecto, et in modo imperfecto, ut postea patebit.

CAPITULUM XI.

De ligaturis et quid sit ligatura.

Cum autem istorum praedictorum modorum voces sunt causa et principium, et earum notae sive figurae sunt signa vocum, idcirco perutile est de notis vel figuris, quod idem est, amplius tractare. De figuris autem simplicibus superius dictum est; jam de compositis figuris est prosequendum, quae ligaturae proprie appellantur.

Ligatura est conjunctio figurarum simplicium per tractus debitos ordinata.

Ligaturarum alia ascendens; alia descendens.

Ascendens est illa cujus secundus punctus altius est primo, ut hic:

[Lig2a,Lig4aad,Lig3ad,Lig2art on staff3]

Descendens vero ligatura est, cujus primus punctus altior est secundo, ut hic:

[Lig2cdsnod,Lig3cdsnodacddx,Lig2cdsnd,Lig2d on staff3]

CAPITULUM XII.

De generibus proprietatum et quid sit proprietas.

Ligaturarum, alia cum proprietate, alia sine proprietate, alia cum opposita proprietate.

Unde videndum est quid sit proprietas, et quid sine proprietate, et quid cum proprietate, et quid sit cum opposita proprietate.

Est sciendum quod duo sunt genera musicae proprietatis.

Unum videlicet plani cantus, et aliud cantus mensurabilis. De proprietate plani cantus, dictum est, in "Tertio principali", capitulo 8.

[259] Proprietas vero musicae mensurabilis est nota sive signum primariae inventionis ligaturae a plana musica data in principio illius. Est enim parvulus tractus vel cauda alicui figurae conjuncta ad denotandum eam esse longam, brevem vel semibrevem, ut in sequentibus patebit.

CAPITULUM XIII.

Quae ligaturae dicuntur cum proprietate et quae sine, a parte principii.

A parte autem principii ligaturae, istae regulae sequantur.

Omnis ligatura descendens tractum habens a primo punctu descendentem a parte sinistra, cum proprietate dicitur, eo quod simile in plana musica figuratur, ut hic:

[Lig2cdsnd,Lig3cdsnodacddx,Lig3cdsndd,Lig2cdsnod on staff3]

Si autem ligatura descendens careat omni tractu, sine proprietate dicitur, ut hic:

[Lig2a,Lig3aa,Lig3aod,Lig3ad,Lig2art on staff3]

Item omnis ligatura ascendens, si careat omni tractu, sine proprietate dicitur, ut hic:

[Lig2a,Lig3aa,Lig3aod,Lig3ad,Lig2art on staff3]

Item omnis ligatura tam ascendens quam descendens tractum gerens a primo punctu ascendente, cum opposita proprietate dicitur, ut hic:

[Lig2cssnoa,Lig2cssna,Lig3cssnoaacddx,Lig3cssnaa on staff3]

Magister Franco inter alias figurarum regulas, tres ponit sequentes dicens:

Omnis ligatura ascendens si careat, omni tractu, cum proprietate dicitur, ut hic:

[Lig2a,Lig2art,Lig3aart on staff3]

Si vero tractum habeat a parte sinistra primi puncti descendentem, tunc sine proprietate dicitur, ut hic:

[Lig3ad,Lig2cdsna on staff3

Vel ad dexteram quod magis proprium, ut hic:

[Lig2La,Lig2Lart,Lig3Lad on staff3]

Istae tres regulae videntur rationi dissonare, quod si secundum imaginationem suam consonant, tamen valde durum est eam captare, idcirco ab usu recesserunt.

CAPITULUM XIV.

Quae figurae sunt cum proprietate, et quae sine, a parte finis ligaturis.

A parte vero finis ligaturarum, tales dantur regulae.

Omnis ligatura ascendens ultimum punctum gerens quadratum indirecte supra penultimum punctum, cum adverso capite dicitur, ut hic:

[Lig2art,Lig3art,Lig2cdsnod,L,Lig2cssnod,L,Lig4cdsnodaart on staff4]

De figuris quadratis et non quadratis, scilicet obliquis supra penultimum et sub penultimo, consequenter dicetur. Praeterea notandum est quod sicut per has differentias una ligatura differt ab alia formaliter, ita et in valore realiter.

CAPITULUM XV.

De natura ligaturarum a parte principii.

A parte principii, omnis ligatura descendens cum proprietate, prima dicitur brevis, ut hic:

[Lig2cdsnd,Lig3cdsnodacddx,Lig3cdsndd,Lig2cdsnod on staff3]

Similiter omnis ligatura ascendens sine proprietate, prima dicitur brevis, ut hic:

[260]

[Lig2a,Lig3aod,Lig5aadoa on staff3]

Et si qua illarum caudetur cum proprietate, illa dicitur longa, ut hic:

[Lig2acddx,Lig3aLa,Lig4aLod,Lig3aacddx on staff3]

Reliquae sunt breves.

Item in omni ligatura descendente sine proprietate, prima dicitur longa, sive corpus fuerit obliquum vel quadratum, ut hic:

[Lig2d,Lig2od,Lig3dod,Lig3cssnodart on staff3]

Item cujuscumque ligaturae sit omnis opposita proprietas, facit illam semibrevem cui addatur cum sequente, eo quod nulla sola semibrevis inveniri possit regulariter, nec debet, ut hic:

[Lig4cssnaaod,Lig3cssnoacdsna,Lig4cssndaod,Lig3acssna,Lig3csdxda on staff3]

CAPITULUM XVI.

De natura ligaturarum a parte medii.

A parte medii sciendum est quod omnes mediae figurae in omni ligatura tam ascendendo quam descendendo dicuntur breves, nisi casu licet abusive per proprietatem aliquae longantur, ut hic:

[Lig6aadLaod,Lig3aLa,Lig6dLadLaod on staff3]

Aut per oppositam proprietatem, aliquae semibrevientur, ut hic:

[Lig15cssnaoddcsdxdcsdxodacssndacssnoaacssnddod on staff4]

Sed quia in talibus ligaturis dubium oriri potest an proprietas illa ad quadratam figuram praecedentem pertineat et facit eam longam, an ad subsequentem et facit eam semibrevem cum sequente, ideo semper in principio cujuscumque ligaturae ponenda est talis opposita proprietas.

CAPITULUM XVII.

De natura ligaturarum a parte finis.

A parte autem finis est sciendum, quod omnis nota vel figura quadrata in fine ligaturae descendendo dicitur longa, ut hic:

[Lig2cdsnd,Lig3cdsndd,Lig4cdsnodad,Lig3cssndd on staff3]

Item omnis nota quadrata vel obliqua in fine ligaturae ascendendo, dicitur brevis, ut hic:

[Lig3aa,Lig3cssnaoa,Lig3cssnaa,Lig3cdsndoa on staff3]

Item omnis nota obliqua in fine ligaturae descendendo, dicitur brevis, ut hic:

[Lig3cdsndod,Lig2cdsnod,Lig3cssndod,Lig4cdsnodcdsnod,Lig2cdsnd,Lig2od on staff3]

CAPITULUM XVIII.

Qualiter figurae in ligaturis plicari debent.

Praeterea est sciendum quod omnis ligatura tam longarum quam brevium plicabilis est, et hoc a parte finis. Quid sit plica, dictum est prius in simplicibus figuris. Plicatur enim longa in ligaturis dupliciter, videlicet ascendendo et descendendo, ut hic:

[Lig2acsdx,Lig4aadcsdx,Lig3aacsdx,Lig2cdsndcsdx,Lig2acddx,Lig3cdsnodacddx,Lig3aacddx on staff3]

Item brevis dupliciter plicatur, scilicet, ascendendo et descendendo, ut hic:

[Lig3aoacddx,Lig4aoacddx,Lig3cdsndoacddx,Lig3cdsndodcsdx,Lig3acsdxodcsdx on staff3]

Et notandum quod brevis in ligaturis semper plicari debet in corpore obliquo ad hoc quod ultima brevietur, quoniam si quadrata nota in fine ligaturae plicaretur, aut ascendendo vel descendendo, per plicam longaretur, eo quod signum longe imponeretur. Item brevis obliqua ascendens, [261] sine plica non est ponenda. Nam positio recte brevis sufficit, ubicunque non est plica, et proprior est et magis usitata. Et sic patent plicae omnium ligaturarum.

CAPITULUM XIX.

In quibus numeris perfectio et imperfectio consistit in musica.

Dicto de figurationibus simplicium ac compositarum figurarum per quas voces recte representantur, dicendum est consequenter de earum perfectione et imperfectione. Notandum quod omnis perfectio in musica mensurabili, constat in ternario numero. Imperfectio autem, in binario numero, sive fuerit in longis, vel in brevibus, aut in semibrevibus. Minima vero est tam simplex, quod non potest perfici, neque imperfici, nec dividi, ut patet supra, capitulo primo; potest tamen alterari, ut patebit inferius.

Quod numerus ternarius est perfectus, sic probatur: illud est perfectum quod habet principium medium et finem; sed numerus ternarius componitur ex tribus unitatibus aequalibus, et in tres partes aequales partiri potest; qua in re videtur quodammodo habere principium, medium, et finem, et sic fit numerus perfectus. Et e contrario, illud est imperfectum quod caret uno illorum. Binarius numerus componitur ex duobus unitatibus, et in duas partes aequales partiri debet; qua in re videtur habere principium et finem, sed caret medio, et isto modo in arte hac fit imperfectio.

Potest tamen aliquis impingere et dicere senarium numerum vel alium esse perfectum. Similiter et alium numerum quam binarium potest dicere esse imperfectum; dico quod non oportet in musica mensurabili hoc asserere. Nam ista et praecedentia ac subsequentia sunt huius scientiae principia, et per antiquos approbata, sed contra negantes principia, non est ulterius contendere. Perfectio autem et imperfectio in aliis numeris quam in ternario et in binario, in musica mensurabili non permanet, quia omnes ejus voces reduci habent in uno istorum.

CAPITULUM XX.

Quod perfectio consistit in ternario numero probatur.

Quod numerus ternarius est perfectus, probatur per philosophum in principio de coelo et mundo multum commendans illum numerum dicens; per hunc autem numerum adhibuimus nos magnificare Deum creatorem eminentem proprietatibus eorum quae creata sunt, et etiam magnificamus homines eo quod ternarius numerus tenet unitatem quae est principium numeri, et continet dualitatem quae est primus numerus, et nihil plus neque minus, quod non est in aliis numeris, et ideo perfectior est quam alii.

Unde in antiquo tempore, quando volebant Deum et homines honorare et magnificare, faciebant oblationes semper in ternario numero, quia si volebant offerre oves vel agnos, columbas vel turtures, vel quodcumque aliud, semper offerrebant tres, eo quod ternarius numerus reputabatur ab eis perfectior omnibus aliis numeris. Et si gentiles, qui secundum legem naturae vixerunt, hunc numerum tenebant perfectum, quanto magis nos qui habemus fidem Sanctae Trinitatis in qua omnis perfectio consistit. Qui autem negant hunc numerum esse perfectum, errant a veritate.

CAPITULUM XXI.

In quibus gradibus musica mensurabilis procedit.

Et sicut in quantitate discreta incipiendum est ab unitate qua nihil minus est, sed duplicata unitate fit numerus binarius, triplicata autem unitate fit numerus ternarius, ita in musica mensurabili incipiendum est a minima voce prolata, sed [262] duplicata prolatione illa fit semibrevis imperfecta, quae ex binario numero constat; triplicata autem minima voce prolata fit semibrevis perfecta, quae in numero permanet ternario. Sicque tota musica mensurabilis in tribus gradibus praedictis procedit, videlicet per unitatem ac binarium et ternarium, et per nullos alios numeros quam per istos; et in istis gradibus tota musica mensurabilis habet reduci.

CAPITULUM XXII.

In quibus gradibus musica mensurabilis crescit et decrescit, et ex quibus longa, brevis et semibrevis componuntur.

Musica quippe mensurabilis incipere habet a minima crescendo, sicut numerus ab unitate, et sic unitas et minima convertuntur. Etiam multiplicando per binarium et ternarium numerum, crescere habet in infinitum; decrescit autem gradatim usque ad minimam. Unde regula, sicut se habet minima ad semibrevem, ita semibrevis ad brevem, et brevis ad simplicem longam, et simplex longa ad suum majorem.

In isto ordine ex minimis componitur semibrevis, ex semibrevibus creatur brevis, ex brevibus vero simplex longa, ex simplicibus longis nascuntur duplex longa atque triplex. Et sicut unitas habet ad perficiendum et imperficiendum numerum, ut superius dictum est, sic minima habet perficere et imperficere semibrevem, et semibrevis brevem, et sic deinceps, verbi gratia: Ex duabus minimis fit semibrevis imperfecta, ex tribus autem semibrevis perfecta; deinde ex duabus semibrevibus fit brevis imperfecta; ex tribus autem perfecta; similiter ex duabus brevibus componitur simplex longa imperfecta, ex tribus perfecta. Insuper ex duabus simplicibus longis fit duplex longa quae in natura sua est imperfecta; ex tribus vero simplicibus longis fit triplex longa, quae in sua natura perfecta est.

Et sciendum quod in omni nota non requiritur quod partes sint perfectae, ad hoc quod illa sit perfecta; nam an partes sint perfectae vel imperfectae; si totum compositum in se tres partes aequales continet, tunc dicitur perfecta. Si autem totum compositum duas continet partes aequales, tunc dicitur nota imperfecta, et haec est regula generalis.

CAPITULUM XXIII.

Quod simplex longa dicitur modus aut perfectus vel imperfectus, et quod brevis recta dicitur tempus aut perfectum vel imperfectum, et quod in semibrevibus est major prolatio et minor.

Sunt et aliae regulae pro musica mensurabili, videlicet cum simplex longa sit perfecta, dicitur modus perfectus; si vero sit imperfecta, dicitur modus imperfectus; et omnes modi motetorum reduci habent ad unum istorum. Item quando continet in se tres semibreves, tunc dicitur tempus perfectum; quando vero duas, tunc dicitur tempus imperfectum.

Tempus enim potest dupliciter accipi: primo pro mensura tam vocis prolatae, quam ejus contrarii, ut superius dictum est, cap. 2. Secundo accipitur pro brevi recta, ut in isto loco. Et dicitur recta brevis, ad differentiam alteratae brevis, quia duplex est brevis, videlicet recta et alterata.

Brevis recta est illud quod est minimum in plenitudine vocis; plenitudinem dico, propter semibreves et minimas quae prolatae sunt non in plenitudine vocis. Alterata brevis dicitur quae in figura brevis rectae se et aliam rectam sub uno accentu includit.

Item quando semibrevis tres continet in se minimas, tunc dicitur major prolatio; quando vero duas, tunc dicitur minor prolatio. Horum igitur praedictorum exempla, in arboribus sequentibus manifestantur, incipiendo a minima et crescendo per binarium et ternarium [263] numerum, usque ad maximam perfectam, quae triplex longa vocatur. Non dico eam esse maximam, quia non posset fieri major, cum musica mensurabilis in quantitate sit discreta et crescit in infinitum. Sed dico eam esse maximam, eo quod voci hominis sufficit in cantu mensurabili tam diu sub uno accentu et cum uno anelitu continuare. Exempla sequuntur.

[CSIV:263; text: Minima, Semibrevis imperfecta, Semibrevis perfecta, Brevis imperfecta de minori prolatione, Brevis perfecta de minori prolatione, Brevis imperfecta de majori prolatione, Brevis perfecta de majori prolatione, Modus imperfectus vel longa imperfecta de modo imperfecto, et de tempore imperfecto, et de minori prolatione, et dicitur minima simplex longa. Modus perfectus de tempore imperfecto de minori prolatione, et vocatur minima simplex longa perfecta. Modus imperfectus, de tempore perfecto, de minori prolatione Modus perfectus, de tempore perfecto, de minori prolatione] [QUAPRIB4 01GF]

[264] [CSIV:264,1; text: Modus imperfectus, de tempore imperfecto et de majori prolatione, Modus perfectus, de tempore perfecto et de majori prolatione, Modus imperfectus, de tempore perfecto et de majori prolatione, Modus perfectus, de tempore imperfecto et de majori prolatione] [QUAPRIB4 02GF]

CAPITULUM XXIV.

Quod mensurabilis musica crescit in infinitum et quomodo duplices ac triplices longae ex simplicibus fiunt.

Superius patet quod sicut unitas est principium numeri quantitate discreta quae finem crescendi non habet, sic minima est principium musicae mensurabilis et cum crescit, crescere potest in infinitum, ut patet superius. Nam ex minimis fit semibrevis, quae duplex est. Ex semibrevi, fit brevis recta, quae quadruplex est. Ex brevibus rectis fit simplex longa, quae octuplex est. Unde patet manifeste quod musica mensurabilis crescere potest in infinitum, namque sicut ex brevibus rectis fit simplex longa, ita ex longis simplicibus fit duplex longa ac triplex. Et iterum illi duplices longae et triplices duplicari ac triplicari possunt in infinitum. Sed ad praesens sufficit duplices et triplices longas demonstrare, incipiendo a minima duplici longa, duplicando minima simplicem longam.

[CSIV:264,2; text: Duplex longa de modo imperfecto et de tempore imperfecto et de minori prolatione, est ista sequens longa et dicitur minima duplex longa. Item triplex longa ejusdem naturae de modo imperfecto et de tempore imperfecto et de minori prolatione, et dicitur minima triplex longa ut hic:] [QUAPRIB4 02GF]

[265] [CSIV:265; text: Sequitur duplex longa, de modo perfecto et de tempore imperfecto et de minori prolatione. Item sequitur triplex longa, de modo perfecto et de tempore imperfecto et de minori prolatione. Item duplex longa, de modo imperfecto et de tempore perfecto et de minori prolatione. Item triplex longa, de modo imperfecto, et de tempore perfecto et de minori prolatione. Item duplex longa, de modo perfecto et tempore perfecto et de minori prolatione. Item triplex longa, de modo perfecto et de tempore perfecto et de minori prolatione. et est prima maxima triplex longa de minori] [QUAPRIB4 03GF]

[266] CAPITULUM XXV.

Qualiter ex duplicibus ac triplicibus longis, aliae duplices ac triplices longae procedere possunt.

Et sicut jam dictum est de majoribus longis de minori prolatione, ita dicendum est de consimilibus longis de majori prolatione, incipiendo a prima duplici longa quae est minima duplex longa, procedendo gradatim usque ad triplicem longam quae est prima maxima perfecta sic dicendo: Duplex longa de modo imperfecto et de tempore imperfecto et de majori prolatione. Deinde procedendo ad secundam longam, sic dicendo: Triplex longa de modo imperfecto et de tempore imperfecto et de majori prolatione. Et sic de caeteris longis usque ad primam maximam triplicem longam de minori prolatione, nihil quippe mutando praeter majorem prolationem pro minori.

Praeterea ex praedictis duplicibus ac triplicibus longis, aliae longae duplicari ac triplicari possunt, quemadmodum ipsae duplicatae et triplicatae sint a longis simplicibus, et sic procedere posset in infinitum. Sed quia fastigium generat nimia exemplorum prolixitas, cum intellectus praedictorum concipi potest, et cum in praedictis arboribus imaginatio satisfacere valet intellectui hominis, idcirco exempla pertranseo.

CAPITULUM XXVI.

De natura punctum.

Visis supradictis figuris sive notis voces breves et longas significantibus, et quomodo nota perfecta et etiam imperfecta plures notas in se recipit, ut patet supra, consequenter videndum est quomodo nota perfecta potest imperfici et e contrario, quomodo nota imperfecta perficitur.

Sed quia punctus tam in perfectione quam in imperfectione et etiam in alteratione est magnae virtutis, idcirco ejus naturam elucidare perutile mihi videtur

Unde pro constanti habeto punctum duplici de causa in mensurabili musica poni, scilicet aut causa perfectionis aut divisionis, licet quidam posuerunt punctum duabus aliis de causis, et male, videlicet causa imperfectionis et alterationis, quod absurdum est dicere. Unde punctus notam sequens facit eam perfectam, etsi de sua natura fuerit perfecta vel imperfecta; si punctus sequatur attamen eam perficit, quod non potest imperfici nisi per litteram divisionis; ponitur etiam punctus divisionis, cum per eum perfectiones dividuntur. Aliis autem de causis punctus non ponitur in musica mensurabili.

CAPITULUM XXVII.

Quod omnis nota potest perfici et imperfici a quibus componitur.

De notis perfectis et imperfectis. Est sciendum quod omnis nota perfecta tres partes aequales in se continet a quibus componitur, sed dempta tertia parte, remanet imperfecta. Praeterea omnis nota imperfecta duas partes aequales in se retinet ex quibus componitur; sed addicta sibi tertia parte et componente fit perfecta, quia omnis nota potest perfici et imperfici a quibus immediate componitur, et aliter non, et hec est regula verbi gratia. Tripla longa est perfecta in sua natura, et potest imperfici a sua tertia parte, videlicet a simplici longa tantum, vel a parte ante vel a parte post, ut hic: [MX,L; L,MX] quia sunt ejus partes, et ab illis componitur.

Et sciendum quod triplex longa non debet perfici neque imperfici a brevi nec a semibrevi neque a minima, quia non sunt ejus partes immediatae, sed mediatae. Si autem partes ejus sint perfectae, possent imperfici a parte ante vel a parte post, aut ambo prout placet, remanente media perfectione integra, ut hic: [B,MX; B,MX,L,B,S,M; L,MX,B,S,M]

[267] CAPITULUM XXVIII.

Quomodo duplex longa perficitur et imperficitur.

Duplex longa non potest imperfici, quia de sua natura est imperfecta; nam continet in se duas partes aequales, videlicet duas simplices longas, aut de modo perfecto vel imperfecto, et talis notula continens in se duas partes aequales constat ex binario numero, in quo consistit imperfectio istius artis, ut patet supra, cap. 19, non potest imperfici. Duplex longa est imperfecta, igitur duplex longa non potest imperfici. Sed si partes ejus sint perfectae, possent imperfici a tertia parte, vel a parte ante vel a parte post, aut ab utraque parte prout placet, ut hic: [B,MX; MX,B; B,MX,B]

Et notandum quod duplex longa non potest valere magis quam sex tempora, et tunc est de modo perfecto, nec minus quam quatuor tempora, eo quod remanet duplex longa, et tunc est de modo imperfecto; exempla patent supra in arboribus. Similiter partes exeuntes a tali notula, si sint perfectae, possent imperfici a tertia parte, ut hic:

[B,S,M,MX,B,S,M]

Potest autem duplex longa per punctum perfici, scilicet immediate sequentem, ut hic [MX,pt,MX,pt]

Idem est judicium de longis simplicibus imperfectis, et de brevibus et semibrevibus imperfectis.

CAPITULUM XXIX.

Qualiter simplex longa potest perfici et imperfici, et qualiter brevis et semibrevis possent perfici et imperfici.

Idem simplex longa de modo perfecto constat ex tribus temporibus, et illa potest imperfici a tertia parte, scilicet a brevi vel a valore, et hoc a parte ante vel a parte post, quia ex illis a quibus immediate componitur, potest perfici vel imperfici, ut hic: [L,B,pt,B,L]

Talis autem longa non potest imperfici neque perfici per semibrevem neque per minimam, quia non sunt ejus partes immediatae. Quod si sic, tunc sequeretur quod esset certus numerus semibrevium ad perficiendam longam, quod est falsum, ut patet supra in arboribus. Nam aliquando sunt plures semibreves, aliquando pauciores in longa; et tamen illa manet aut perfecta vel imperfecta in suo gradu, igitur longa non potest nec debet perfici neque imperfici per semibrevem.

Idem dico de minima quemadmodum de semibrevi. Tamen si partes longae sint perfectae, possent imperfici, ut hic: [B,S,M,L; L,B,M,S,M; S,L,B,S; S,L,S]

De brevibus etiam idem est judicium veluti de longis, nam brevis non potest perfici neque imperfici per minimam, cum ejus pars immediate non est. Sed cum sit perfecta, potest imperfici a semibrevi vel per valorem a parte ante vel a parte post, ut hic: [S,B; B,S; M,B,S,M]

Item semibrevis perfecta potest imperfici a minima, ut patet in praecedenti et etiam hic: [M,S; S,M]

Unde regula, sicut se habet simplex longa ad triplicem, ita brevis ad longam simplicem, et semibrevis ad brevem, et minima et semibrevem. Nam sicut simplex longa perficit et imperficit triplicem longam, ita brevis simplicem longam; et semibrevis brevem, et minima semibrevem. Unde regula superius dicta, a quibus nota componitur, ab illis habet perfici et imperfici.

Minima indivisibilis manet, ut patet supra, capitulo primo, et ideo non potest perfici neque imperfici, manente simplici minima; potest tamen alterari, ut patebit inferius.

CAPITULUM XXX.

Quod longa, brevis et semibrevis perficitur tribus modis.

Consequenter sciendum est quod tribus modis perficitur longa, quae nullo modo imperfici debet [268] parte ante nec a parte post, nisi per litteram divisionis:

Primo, longa ante longam de modo perfecto, ut hic: [L,L,L,L]

Secundo modo, longa ante punctum, ut hic:

[L,pt,L,pt,L,pt,L,pt]

Tertio modo, si pausa longae quae dicitur signum perfectionis immediate longam sequatur et hoc, si fuerit ejusdem coloris, ut hic:

[L,LP,L,LP,L,LP,L,LP,L,LP on staff5]

Isti tres praedicti modi nullo modo imperfici possunt nisi per litteram divisionis, sic dicendo talis longa imperficitur tanto a parte ante nominando, quanto a parte post.

De brevibus et semibrevibus idem est indicium quemadmodum de longis, nam brevis ante brevem vel ante punctum, sive ante pausam brevis vel ante suum majorem, non potest imperfici nisi sicut dictum est de longa.

Item semibrevis ante semibrevem, vel ante punctum, sive ante pausam semibrevis, vel ante suum majorem, non potest imperfici.

Ex praedictis tribus modis, omnes nascuntur alterationes, ut patebit inferius.

CAPITULUM XXXI.

Item longa, brevis et semibrevis perficiuntur duobus modis.

Quarto modo invenitur quod longa perficitur, videlicet si duae breves longam sequantur, nulla brevi praecedente ad eam pertinente, et sic non indiget punctu, ut hic: [L,B,B,L,B,B,L]

Posset tamen prima longa imperfici a parte ante, nisi punctus immediate eam sequatur, ut patet in moteto qui vocatur Hugo quem edidit Philippus de Vitriaco.

De brevibus et semibrevibus idem est indicium.

Quinto modo invenitur longam esse perfectam, scilicet si tres breves immediate longam sequantur, nulla brevi praecedente ad eam pertinente, et si indiget punctu, ut hic:

[Lig5Laodaart; Lig5Laodaacddx; Lig5Laodad on staff4]

Posset tamen prima longa imperfici a parte ante per brevem praecedentem vel per valorem, nisi punctus immediate eam sequatur, ut patet in tenore de Gratissima quem idem Philippus edidit.

De brevibus et semibrevibus idem est indicium. Sicque patet quod quinque modis perficitur longa, et tot modis perficitur brevis, quemadmodum et longa, et etiam tot modis semibrevis sicut et brevis perficitur, quia de longis et brevibus et semibrevibus idem est indicium.

CAPITULUM XXXII.

De circulis et semicirculis et de rubeis notulis.

Ad designandum tempus perfectum in cantu diversimode prolato, circulus rotondus apponitur, ut hic: [O,B,S,B,S,B,S,pt,S,S,S,B on staff4]

Sed ad tempus imperfectum demonstrandum, semicirculus figuratur, ut hic:

[C,S,S,B,CL,S,S,B on staff4]

Rubeae autem notae tribus de causis in motetis ponuntur, scilicet quando cantantur alio modo vel alio tempore alterius prolationis quam nigre, ut patet in pluribus motetis quos composuit praedictus Philippus, flos quidem musicorum.

CAPITULUM XXXIII.

Quod quinque modis perfecta longa imperficitur, et idem est indicium de brevibus et semibrevibus.

Longa perfecta quinque modis imperficitur, et idem indicium de brevibus et semibrevibus:

[269] Primo modo, imperficitur longa, scilicet si sola brevis antecedit eam, ut hic: [B,L,B,L,B,L,B,L,B,L]

Idem est indicium, si sola semibrevis praecedit brevem, aut minima semibrevem, ut hic:

[S,B,S,B; M,S,M,S]

Secundo modo, si longam sola brevis sequatur, ut hic: [L,B,L,B,L,B]

Idem est indicium, si sola semibrevis succedit brevem vel minima semibrevem, ut hic:

[B,S,B,S; S,M,S,M]

Tertio modo, si duae breves longam sequantur et punctus divisionis interponatur, ut hic:

[L,B,pt,B,L; L,B,pt,B]

Idem est indicium, de brevibus et semibrevibus, ut hic: [B,S,pt,S,B; B,S,pt,S,B; B,S,pt,S]

Quarto modo, si tres breves longam sequantur habentes divisionem inter primam brevem et duas breves sequentes, ut hic: [L,B,pt,B,B,L,B,pt,Lig3cdsnodacddx,B]

Idem est indicium, si tres semibreves sequantur brevem, vel tres minimae semibrevem, habentes divisionem inter primam et duas sequentes, ut hic: [B,S,pt,S,S,B; S,M,pt,M,M,S] Istud intelligitur de tempore perfecto et de majori prolatione.

Quinto modo et ultimo imperficitur longa perfecta, scilicet si plures breves quam tres sequantur longam, ut hic: [Lig9Laodadaodad,Lig8cdsndodadaodacddx on staff3] quia semper computandae sunt tres breves pro perfectione in modo perfecto. Sed si sola brevis in fine remaneat, reduci debet ad aliquam notam ut perfectio fiat, quia sola brevis sine alia valere non potest nec per se stare debet.

Ad majorem evidentiam habendam, cum plures breves quam tres concurrunt, securum est post quamlibet perfectionem divisionis punctum inserere, ut hic: [L,Lig4aodcddxa,pt,Lig2cdsnd,B,Lig2a,pt,Lig2art,Lig3aod,pt,B,L on staff3]

De semibrevibus idem est indicium, quia cum plures quam tres semibreves sequantur brevem, tres semibreves continue sequentes, pro tempore perfecto computari debent. Si vero sola semibrevis in fine remaneat, tunc reduci debet ad aliquam notam ut perfectio fiat, vel signum minimitarum apponi, quia sola semibrevis non potest sine alia valere nec per se stare, nec etiam sola minima potest per se stare; idcirco reduci habet ad aliam minimam, vel ad semibrevem precedentem vel subsequentem si fieri potest, ut perfectio fiat tam in semibrevibus quam in brevibus et etiam in longis. Et sic apparet intuenti quod quinque modis longa perficitur et quinque modis imperficitur.

CAPITULUM XXXIV.

Quae sunt causae alterationum.

Sciendum quod omnium alterationum causa, tres primi modi praedicti sunt videlicet longa ante longam, longa ante punctum, et longa ante pausam longae, quod est signum perfectionis, ut patet supra capitulo 30.

Et breviter est notandum quod semper alteratio habet fieri in numero ternario, in quo cadit perfectio veluti in modo perfecto, aut in tempore perfecto, vel in majori prolatione, ut patebit. Igitur ad hoc quod duae breves aequipollent longae perfectae, oportet quod illae duae breves numerum ternarium perficiunt.

Quidam tamen volunt alterationen nullibi fieri praeterquam in secundo modo, de quo supradictum est cap. 10; dico et iterum dico quod alteratio semper habet fieri in ternario numero et in nullo alio, videlicet cum duae notae equipollent tribus, ita quod prima sit minor et secunda major, et sic quodammodo fit de secundo modo, videlicet de brevi et longa, ut patet in sequentibus.

[270] CAPITULUM XXXV.

De alterationibus omnium figurarum.

Praesertim quandocunque duae simplices longae ponuntur ante unam triplicem longam vel ante valorem, ultima alteratur, ut hic: [L,L,MX,pt] Vel quando duae simplices longae sunt inter duas triplices longas, ultima alteratur, ut hic: [MX,L,L,MX,pt] Vel quinque, ut hic: [MX,L,L,L,L,L,MX,pt] Vel octo inter duas triplices longas, ultima alteratur, ut hic: [MX,L,L,L,L,L,L,L,L,MX,pt] Nisi punctus divisionis interponatur, ut hic: [L,pt,L,MX; MX,L,pt,L,MX; MX,L,pt,L,L,L,L,MX; MX,L,pt,L,L,L,L,L,L,L,MX]

Et notandum quod sola nota per se non potest alterari ut quidam fatue posuerunt. De longis et brevibus et semibrevibus ac minimis, idem est indicium, nam quando duae breves ante unam longam de modo perfecto ponuntur, ultima alteratur, ut hic: [B,B,L,pt,B,B,L] Vel quando duae breves inter duas longas ponuntur, ultima alteratur, ut hic: [L,B,B,L,pt] Vel quando quinque, ut hic: [L,B,B,B,B,B,L,pt] Vel quando octo, ut hic: [L,B,B,B,B,B,B,B,B,L], ultima alteratur, nisi punctus divisionis intersit ut hic: [B,pt,B,L; L,B,pt,B,L; L,B,pt,B,B,B,B,L; L,B,B,B,B,B,B,L] De brevibus et semibrevibus ac minimis idem est indicium. Nam quando duae semibreves ponuntur ante unam brevem de tempore perfecto, ultima alteratur, ut hic: [S,S,B,pt] Vel inter duas breves, ut hic: [B,S,S,B] Vel quinque, ut hic: [B,S,S,S,S,S,B] Vel octo inter duas breves, ut hic:[B,S,S,S,S,S,S,S,S,B], ultima alteratur, nisi punctus intersit, ut hic: [S,pt,S,B; B,S,pt,S,B; B,S,pt,S,S,S,S,B; B,pt,S,S,S,S,S,S,S,B].

Item quando duae minimae sunt ante unam semibrevem de majori prolatione, ultima alteratur, hic: [M,M,S] Vel duae minimae inter duas semibreves, ut hic: [S,M,M,S] Vel quinque, ut hic [S,M,M,M,M,M,S] Vel octo, ut hic: [S,M,M,M,M,M,M,M,M,S], ultima alteratur, nisi punctus intersit, ut hic: [M,pt,M,S; S,M,pt,M,S; S,M,pt,M,M,M,M,S; S,M,pt,M,M,M,M,M,M,M,S].

Unde regula prius dicta, de longis et brevibus et semibrevibus ac minimis, idem est indicium.

CAPITULUM XXXVI.

Quomodo notulae imperficiuntur in alterationibus.

Praeterea sciendum quod omnis nota perfecta potest imperfici a tertia parte, tam a parte ante, quam a parte post, tam in alterationibus, quam extra, ut patet supra capitulo 27, 28, 29, verbi gratia in alterationibus. Sint duae breves inter duas longas ejusdem coloris de modo perfecto, prima longa potest imperfici a tertia parte, scilicet a brevi vel a valore, et ibi punctus divisionis post illam perfectionem necessarium est. Deinde brevis recta quae est prima duarum praedictarum, cum fuerit de tempore perfecto, imperfici potest a tertia parte, quae est semibrevis, quae quidem semibrevis cum sit de majori prolatione, imperfici potest a minima quae est tertia pars illius semibrevis.

Secunda quippe brevis, quae dicitur alterata, cum in se continet duas partes, imperfici non potest, sed cum suae partes sint perfectae, ultima pars imperfici potest a tertia parte, scilicet, a semibrevi, quae quidem semibrevis cum sit de majori prolatione, imperfici potest a minima, ut hic: [L,B,S,M,pt,B,S,M,B,S,M,L] Item est indicium de brevibus et semibrevibus, sicut de longis, ut hic: [B,S,pt,S,S,B,pt; B,S,M,pt,S,M,S,M,B,pt] Haud possent praedictae longae et breves in alterationibus imperfici a parte ante et a parte post, ut patet supra, capitulo 29.

[271] Unde notandum secundum expertes hujus scientiae et approbatos magistros, quod alteratio nunquam fiet ante punctum, ne ante suum equalem, ut brevis ante brevem, semibrevis ante semibrevem, nec minima ante minimam, sed semper ante majorem ejusdem coloris, ut patet supra. Nam cum duae notulae ante majorem vel inter majores alterius coloris ponuntur, alterationem non recipiunt de necessitate. Caeterum, qui per punctum, aut per caudam hirundinis, aut quoquo modo alterationem supradictis regulis repugnantem faciunt, errant et viam veritatis hujus artis ignorant, ac ignorant, quia caeci sunt.

CAPITULUM XXXVII.

De pausationibus secundum antiquos et modernos et quid sit pausa.

Dictis de figurationibus rectam vocem significantibus, dicendum est de pausis, quae omissas voces repraesentant. Unde pausa est omissio rectae vocis in debita quantitate facta alicujus notae, ac si esset in aliquo modo prolata.

Pausationum secundum Franconem, sex sunt species, sed secundum modernos sunt septem. In omnibus enim concordant antiqui et experti moderni, minima excepta, nam in tempore Franconis minima et ejus pausa erant incognitae. Tamen semibrevem minorem pronuntiabant antiqui veluti minimam, et sic quodammodo artem custodiebant minimae, sed moderni minima et ejus pausam invenerunt, in qua totius mensurabilis musicae principium consistit. Quae quidem minima indivisibilis manet, sicut unitas in discreta quantitate, et hoc rationabiliter, quia non invenitur in minimis naturaliter major et minor, sicut in semibrevibus, sed simplex minima, et indivisibilis, ut patet supra, capitulo primo. Cum autem fuerit alterata, hoc non habet a natura, sed virtute sequentis figurae, ut patet supra in alterationibus. Sicque hujus scientiae figurationes tam voces prolatas significantes quam omissas, per hujus scientiae peritos constitutae sunt et approbatae.

Forte dicat aliquis figuras ad placitum esse ponendas; sunt etenim sed quia supradictae figurae ab antiquis sunt inventae, et per expertos approbatae, ac per multa tempora usitatae, idcirco magna stultitia est eis contradicere, aut novas figuras sine necessitate producere, ut isti novi cantores, qui dici possent novarum truffarum inventores, fecerunt. Aliqui semiminimam et aliqui dragmam posuerunt, aliqui vero per caudam hirundinis alterationem fecerunt et punctum pausis dederunt et multa alia mirabilia repugnantia dictis approbatorum imaginaverunt. Etiam et si novas figuras produxerunt, tamen illarum atque antiquarum figurarum sensus idem est atque prolatio, ut patere potest hujus scientiae experto, nam cujuscumque sit cantus eorum prolatio, arboribus supradictis figurari potest.

CAPITULUM XXXVIII.

Quod septem sunt species pausationum, et de valore earum.

Igitur pausationum septem sunt species, scilicet, minimae, semibrevis de majori prolatione et semibrevis de minori prolatione, brevis rectae, et longae imperfectae, sub qua altera brevis comprehenditur, eo quod mensuram eamdem tenet, et pausa longae perfectae, ac finis punctorum. Pausa vero quae dicitur finis punctorum, immensurabilis appellatur, nam et ipsa in plana musica reperitur, hac tantum penultimam notam denotat esse longam in quocumque modo evenerit, etsi forte illa penultima de ratione modi in quo est brevis esset. Pausa vero longae perfectae est omissio rectae vocis longae perfectae in se tria tempora perfecta vel imperfecta comprehendens. Pausa imperfectae longae vel alterius brevis, duobus temporibus tantum sive perfectis sint vel imperfectis, [272] est mensurata. Pausa autem rectae brevis est omissio rectae brevis in se includens solum tempus aut perfectum vel imperfectum. Pausa vero semibrevis majoris, duas tenet partes temporis perfecti. Pausa semibrevis minoris tertiam partem temporis perfecti possidet. Imperfectum vero tempus, semibreves non habet majorem et minorem, sed aequales, atque pausationes semibrevium aequales. Pausa vero minimaae, tertiam partem semibrevis de majori prolatione aufert, de minori vero prolatione, est alterata pars semibrevis.

CAPITULUM XXXIX.

Qualiter pausae figurari debent.

Praeterea autem istae septem pausae figurari habent hoc modo: Pausa minimae super lineam situatur, et tertiam partem unius spatii tantum tegit. Semibrevis vero pausa de minori prolatione, pendere habet sub linea et medietatem unius spatii tantum pertransire. Pausa vero semibrevis de majori prolatione, per medium lineae protrahitur tangendo utrumque spatium, comprehendens semibrevem de minori prolatione et minima. Pausa rectae brevis, unum spatium tegit tangens duas lineas. Pausa vero longae imperfectae vel alterius brevis quod idem est, nec ab ipsa differt nisi aliquando in figuratione, duo spatia tegit, et eodem ratione tres lineas comprehendit. Pausa vero perfectae longae, quatuor tangens lineas, tria spatia comprehendit, eo quod tribus temporibus mensuratur.

Unde regula, pausa tot continet tempora, quot occupat spatia, sive fuerint perfecta vel imperfecta. Pro duplici vero longa, duarum simplitium longarum pausae figurari debent, utrum de modo perfecto sint an de modo imperfecto. Pausae triplicis longae non est in usu ut communiter, quod si sic, figurari debet tribus longis simplicibus. Finis punctorum omnes lineas attingens, quatuor spatia tegit. Harum omnium pausarum formulae, in sequenti exemplo patent.

[MP,SP,MP,BP,LP,MXP,MP,MP,SP,SP,BP,BP,BP,BP,LP,LP,MXP,MXP; MXP,MXP,MXP,LP,LP,BP,BP,BP,BP,SP,SP,MP,MP on staff5]

Unde regula, sciendum quod pausa non potest perfici neque imperfici, neque alterari, quia tot continet tempora, quot occupat spatia.

CAPITULUM XL.

Quod reductio pausarum fieri potest, et de coloribus earum.

Item sciendum quod in musica mensurabili, reductio fieri potest tam in pausis quam in aliis figuris, ut pausae pausis, vel pausae notis. Nam pausae reduci habent aliis figuris, ut ille modus perficitur in quo procedit cantus. Fit interdum pausarum reductio, cum sparsim positae sint, reduci habent ad invicem ut perfectis fiat, ut gratia exempli. Sint tres pausae imperfectarum longarum sparsim in uno cantu et non in diversis positae; aequipollent enim duobus longis perfectis, istae reduci habent si hoc modus postulat, ut perfectio fiat.

Recipiunt etiam pausae diversos colores sicut et notae, ut inter ipsas et notas sive figuras ejusdem coloris conformitas fiat, sive sit in modo, vel in tempore, aut in prolatione.

In motetis vero ponuntur diversi colores, non rubei vel nigri, sed perfectionum, (sic) ut cantus magis elucidatur. Sed quia longum esset circa ista insistere, motetis Philippi de Vitriaco remitto, qui diversis coloribus compositi sunt, ut patet intuenti.

Praeterea cum pausatio semibrevis majoris figurari oportet, duarum semibrevium pausae poni [273] debent et non brevis, quia pausa ut dictum est non potest perfici neque imperfici.

CAPITULUM LXI.

De pausationibus sex modorum.

Notandum quod pausationes poni debent in discantu et in motetis, secundum motetorum modos; nam ad invicem per ipsas modi transmittantur. Unde propria primi modi pausa est longa imperfecta et brevis recta. Pausa vero secundi modi est brevis recta et longa imperfecta. Tertii modi et quarti pausationes sunt proprie longae perfectae, improprie vero, recta brevis et altera. Quinti modi pausationes sunt longae aut de modo perfecto vel imperfecto. Sexti modi pausationes sunt de brevibus et semibrevibus ac minimis.

Et notandum quod in uno solo discantu omnes modi concurrere possunt, eo quod perfectiones omnium modorum ad unum reduci possunt, nec est vis facienda in tali discantu de quo modo indicetur, ita quod de modo perfecto aut imperfecto fiat, tamen potest dici de illo modo, in quo plus commoratur. Praedictorum modorum pausationes, in subscriptis aliquatenus per exempla patent.

[CSIV:273; text: Primus modus sic pausari debet. Secundus modus sic pausatur. Tertius modus sic pausatur et etiam quartus. Quintus modus sic pausatur. Sextus modus pausandi.] [QUAPRIB4 04GF]

[274] QUARTI PRINCIPALIS

SECUNDA DISTINCTIO.

CAPITULUM PRIMUM.

De gradibus dividendi musicam mensurabilem.

Quemadmodum numeri naturalis divisio fit, cum per gradus decrescit per quos crescebat, ita totius musicae mensurabilis divisio gradatim diminuitur, sicut enim numerus naturalis crescit de minori numero ad majorem incipiendo ab unitate; sed decrescit de majori numero ad minorem quo usque ad unitatem pervenitur, sic tota mensurabilis musica ab unitate per binarium numerum ad ternarium in quo omnis perfectio hujus scientiae constat gradatim ad perfectionem crersit, de qua perfectione dicitur supra, capitulo 21, et per quos gradus ascendit, per illos habet descendere et non per alios.

CAPITULUM II.

Qualiter major, minor, et minima, ac unitas et binarius atque ternarius numerus convertuntur, et de gradibus crescendi ad perfectionem.

Decrescit vero a majore per minorem ad minimam; nam ubicumque est numerus ternarius, ibi est major, et ubi binarius, ibi minor, et ubi unitas, ibi est et minima, quia ista convertuntur.

Sed notandum quod unitas dupliciter potest considerari, videlicet prout est quantitas, et sic potest dividi, aut prout est quantitatis principium; et sic manet indivisibilis.

Primus quippe gradus crescendi ad perfectionem, a minima prolatione vocis incipit, procedendo per semibrevem imperfectam, ad semibrevem perfectum.

Secundus vero gradus crescendi ad perfectionem, incipit a semibrevi, procedendo per brevem imperfectam duas in se continentem semibreves, ad brevem perfectam.

Tertius enim crescendi gradus ad perfectionem, incipit a brevi recta quae est minimum in plenitudine vocis, procedendo per longam imperfectam duas breves ejusdem naturae in se continentem, ad longam perfectam. Sicque gradatim potest ascensus fieri in infinitum incipiendo a primo gradu, sed nunquam ad ultimum crescendi gradum pervenitur.

CAPITULUM III.

De gradibus decrescendi in musica mensurabili.

Per eosdem autem gradus musica mensurabilis decrescit, per quos et crescit, et in quolibet gradu decrescente, major, minor, et minima, connumerantur, ut gratia exempli, longa perfecta dicitur major in suo gradu; longa vero imperfecta dicitur minor, et brevis recta in illo gradu, dicitur minima, et juste, quia est minimum in plenitudine vocis. Insuper brevis recta atque perfecta dicitur major in suo gradu, brevis imperfecta dicitur minor, et semibrevis respectu illorum dicitur minima. Item semibrevis perfecta, dicitur major in primo gradu, et semibrevis imperfecta dicitur minor, sed minima in illo gradu est illud quod est minimum in prolatione vocis, et est indivisibilis. Nam est principium mensurabilis musicae.

Isti praedicti gradus non secundum gradus comparationis procedunt, quod si sic, dicerentur ascendendo magna, major, maxima, et decrescendo parva, minor, minima. Sed auctores majorem et minorem, ac minimam in musica mensurabili posuerunt, ad designandum quod in ea ad minimum et ad medios gradus pervenitur, sed nunquam ad gradum maximum.

CAPITULUM IV.

De divisionibus modi perfecti, et temporis perfecti, et majoris prolationis.

Sicut enim tota mensurabilis musica sub quadruplicis figuris nobis representatur, ut patet supra, capitulo 5, et per illas diversimode voces [275] sive notae pronuntiantur, sic figurae prout divisio fiat, diversimode situantur, quia tota ista musica per longas et breves et semibreves procedit ac per minimas.

Dividatur illa nota sive vox, quae modus perfectus dicitur, in duas partes; prima pars erit major, et secunda minor, vel e contrario, videlicet prima minor et secunda major, et figurari debent ut hic: [L,B; B,L]

Si autem dividitur in tres partes, erunt aequales, et figurari debent, ut hic: [L,pt,B,B,B]

Sit enim divisio in temporibus perfectis; aut enim frangitur tempus in duas partes, aut in tres. Si enim per duas partes, tunc prima est major et secunda minor, vel e contrario, prima minor et secunda major, et sic figurari debent. [B,S; S,B]

Si vero in tres partes scinditur, aequales erunt, et figurari debent hoc modo. [B,pt,S,S,S]

Item fiat divisio in semibrevibus de majori prolatione.

Si enim dividitur semibrevis talis in duas partes, prima erit minor, et secunda minima, vel e contrario, prima minima, et secunda minor, ut hic: [S; S,M; M,S]

Si enim praedicta semibrevis in tribus partibus dividatur, erunt omnes partes aequales, ut hic: [S; M,M,M]

Ex quibus patet quod modus perfectus de tempore perfecto, ad majus in tribus temporibus dividitur novem semibreves continentibus vel valorem, ut patet supra in arboribus, capitulo 33.

CAPITULUM V.

Quod tempus sit discretum et non continuum, et quod aliqua unitas est indivisibilis.

Tempus vero perfectum in tres semibreves partitur, tantum novem minimas vel valorem continentes. Sicque in tempore perfecto plures quam novem minimae ingredi non possunt, quod valde difficile pronuntiari divisim valent.

Objiciunt quidam et dicunt, quod continuum est divisibile in infinitum, cum tempus est continuorum; voces quidem mensuratae sunt ex temporibus, quapropter divisibiles erunt in infinitum. Nam, ut aiunt, sicut longa in brevibus dividitur, et brevis per semibreves, et semibrevis in minimis, ita minimae in semiminimis, et sic deinceps; et sic secundum eorum opinionem, divisio erit in infinitum. Istud argumentum musicam scire praesumentes et principia ignorantes decipit, cum credunt musicam omnino esse continuam, quae etiam et discreta est, ut patet superius distinctione prima, capitulo primo. Tempus autem prout in musica mensurabili accipitur, ut patet supra, capitulo 23, non est continuum, sed discretum, cujus caput est minima, quae non est tempus, sed principium temporis, sicut unitas est numeri.

Dicunt etiam quod non est dare unitatem, quin potest dividi, videlicet in minutis, et minutae in secundis, et sic deinceps; quibus dicendum est quod si sint minutae sive secundae, plures sunt, videlicet duae vel tres, aut quatuor aut ultra, et si sint plures, cadunt sub numero, et sic quo ad numeros incipiendum est ab unitate. Tamen istae minutae quae per imaginationem procedunt, ad musicam non pertinent, sed ad astronomiam. Nam musica tantum de rebus sensibilibus habet judicare quae per voces percipitur, et non de insensibilibus quae imaginantur.

CAPITULUM VI.

Qualiter notulae imperfectae dividentur, et de causa reductionis notularum.

Praeterea cum modus imperfectus dividitur, hoc habet fieri per duas aequales partes, quae breves dicuntur, ut hic: [L,B,B]

[276] Idem est indicium de tempore imperfecto, ut hic: [B,S,S]

Et etiam de semibrevi de minori prolatione, ut hic: [S,M,M]

Sed omnis nota de sua natura imperfecta per punctum perfici potest, et in hoc causatur reductio; nam cum longae de modo imperfecto punctus apponitur, valet tria tempora, sed reducto quarto tempore, aequipollent duabus longis imperfectis, ut hic: [L,pt,B,L,L]

Idem est indicium de tempore imperfecto cui, si apponitur punctus, valet tres semibreves, sed reducta quarta semibreve, aequipollent longae imperfectae, ut hic: [B,pt,S,L]

Idem est indicium in semibrevibus de minori prolatione cui, si addatur punctus, valet tres minimas; reducta autem quarta minima, equipollent brevi imperfectae de minori prolatione, ut hic: [B,S,pt,M,B,S,pt,M,B]

CAPITULUM VII.

De figurationibus pronuntiationum.

Et quia musica mensurabilis per modos et tempora atque prolationes procedit, de eis in sequentibus patebit.

Unde modus perfectus in tribus temporibus diversimode dividitur, ut hic: [L,B; B,L; B,B,B]

Modus vero imperfectus per duo tempore partitur, ut hic: [L,B,B; B,pt,S,L; S,B,pt,L]

Tempus autem perfectum de majori prolatione, diversimode figuratur, prout pronuntiatur, ut hic: [B,S,pt,B,S,S,S,B,S,M,S,M,S,M,B,M,M,M,S,M,S,M,B,M,M,M,M,M,M,S,M,B,pt,S,S; M,M,M,M,M,M,M,M,M,B; M,B,S; M,B,S,M; S,S,M,M,M,B,S,M,S,S,B] et hiis similibus.

Tempus vero imperfectum de majori prolatione, divisum erit per duas semibreves in quibus tantum sex permanent minimae quae difficile pronuntiari divisim possunt; figurari enim diversimode debent, ut hic:

[B,S,S,B,M,pt,M,B,M,pt,S,pt,M,S; S,S,M; S,M,S; M,M,M,S; M,M,M,S,M; S,M,S,M; M,M,M,M,M,M] et hiis similibus.

Tempus vero perfectum de minori prolatione in tres frangitur semibreves, in quibus tantum sex minime permanent; figuratur enim diversimode prout pronuntiatur, ut hic et hiis similibus:

[B,S,S,S; M,M,S,S; S,M,M,S; S,S,M,M; M,M,M,M,S; M,M,M,M,M,M,B] vel sic figuratur in qua cadit reductio.

Tempus autem imperfectum de minori prolatione per duas semibreves decrescit, in quibus tantum quatuor permanent minimae; figuratur enim diversimode prout pronuntiatur, ut hic:

[B,S,S; S,M,M; M,M,S; M,M,M,M; S,pt,M; M,S,pt; M,S,M,B]

CAPITULUM VIII.

De aequipollentiIs in pronuntiationibus.

Per praedicta patet quod duae minimae aequipollent semibrevi de minori prolatione et reduci habent

[277] Aequipollentia etiam fit in minimis inter tempus perfectum de minori prolatione, et tempus imperfectum de majori prolatione.

Fit etiam aequipollentia inter modum imperfectum de tempore perfecto de majori prolatione, et modum perfectum de tempore imperfecto ejusdem prolationis, ac etiam modum perfectum de tempore perfecto de minori prolatione, ut patet supra in arboribus distinctione prima, capitulo 23.

Aequipollent etiam isti tres modi videlicet imperfectus de tempore imperfecto de majori prolatione, et modus perfectus de tempore imperfecto de minori prolatione, ac modus imperfectus de tempore perfecto de minori prolatione, ut patet supra in arboribus.

Ostendunt enim istae aequipollentiae quod si per minimam festinatur aut protrahitur, statim de una mensura transit in aliam; hoc autem fit aut in prolatione, vel in tempore aut in modo.

Exemplum patet supra in arboribus inter modum imperfectum de tempore imperfecto de minori prolatione, et tempus perfectum de majori prolatione. Istud vero tempus, per minimam excedit modum ut patet in arboribus distinctione prima, capitulo 23.

CAPITULUM IX.

Quod tres minimae non aequipollent quatuor et de sincopis et treyns.

Unde notandum quod quandocunque quatuor minimae separatim pronuntiantur quae a multis semiminimae vel crochutae aut dragmae nominantur, aequipollent brevi imperfectae de minori prolatione.

Si enim tres aequaliter pronuntiantur, semibrevi de majori prolatione aequipollent.

Tamen multi credunt unam esse mensuram, cum quis quatuor distinctas pronuntiat minimas, dummodo alius pronuntiat tres; in hoc enim decepti sunt, quia ratio eis contradicit, cum aequipollentia inter illas non est nec etiam talis aequipollentia in longis nec in brevibus, nec in semibrevibus invenitur, sed solum stat in habilitate unius vocis super aliam. Nam si ille idem in tanta velocitate tres pronuntiaret minimas quemadmodum et quatuor, aut remaneret pausa unius minimae, aut una illarum trium foret minor duas minimas continens, et hoc patere potest hujus scientiae experto et nulli alteri, quia tam velociter minima pertransit, ut ejus morula a multis non recordatur; et ideo credunt quatuor aequipollere tribus.

Judicantibus per auditum aequipollentiam inter predictas minimas fore, dicit Boycius. Non omne judicium auribus dandum est, sed ratione quae falli non potest.

Aequipollentiae enim supradictae atque reductiones musicam pronuntiandi difficultates causant; quae quidem difficultates, tractus gallice treyns, et sincope a multis nominantur.

CAPITULUM X.

Qualiter musica mensurabilis pronuntiari debet.

Denique in modulando musicam mensurabilem quae discreta dicitur, talis mensura pronuntiari debet, ut in tempore perfecto de majori prolatione ingredi possent tantum novem minimae. In tempore vero imperfecto de majori prolatione, sex minimae habent intrare et non plures. Item, tempus perfectum de minori prolatione ita habet mensurari, ut sex minimae in eo ingredi possent. Item, tempus imperfectum de minori prolatione tantum quatuor minimas optinet, exempla horum patent distinctione prima capitulo 23. Et hoc de musica discreta ad praesens sufficit, ut de consonantiis in quibus discantus consistet, luculenter tractatur.

[278] CAPITULUM XI.

De divisionibus discantus et unde dicitur discantus.

Quoniam de plana musica cum additionibus Boycii et Guidonis ac etiam de figuris voces breves et longas in musica mensurabili significantibus sufficienter tractatum est, jam restat voces illas figuris mensuratas quae consonantiae dicuntur explicare.

De consonantiarum namque ortu dictum est in Secundo Principali, cap. 12 et 13, ex quibus oritur nobis discantus.

Unde discantus est aliquorum diversorum cantuum consonantia, in qua illi diversi cantus per voces longas et breves et semibreves atque minimas proportionabiliter adaequantur, et in scripto per debitas figuras proportionatae ad invicem designantur.

Discantus enim sic dividitur discantus alius est simplex prolatus, id est sine fractionibus; alius est copulatus qui dicitur copula, id est floritura; et alius trancatus qui hoketus dicitur; de hiis per ordinem est dicendum. Sed quia quilibet discantus, ut dictum est, per consonantias regulatur, idcirco de consonantiis et dissonantiis factis in eodem tempore et in eadem voce vel diversis vocibus videndum est.

CAPITULUM XII.

De consonantiis perfectis et imperfectis.

Consonantiarum octo sunt species; dissonantiarum vero sunt quatuor; quae simul conjunctae cum unisono tresdecim faciunt; quae quidem dicuntur musicae species de quibus dictum est in Tertio Principali, cap. II et in septem capitulis sequentibus.

Ex praedictis consonantiis, quatuor perfectae consonantiae, diapason, diapenthe, diatessaron, ac tonus dici possunt, et ratio est quia per istas et nullas alias consonantias monocordum dividitur.

Quae semper et infallibiliter in certis proportionibus habent fieri. Nam tonus nullibi invenitur, praeterquam in sexquioctava proportione; diatessaron vero in sesquitertia proportione; diapenthe autem in sexquialtera proportione; diapason enim, in dupla proportione indubitanter invenitur. Quorum principium est unisonus, quae semper proportionem tenet aequalitatis, nam, ut ait Boycius, libro secundo, capitulo 6, sicut unitas pluralitatis numeri est principium, ita aequalitas proportionum; sed recedente aliquid et aequalitate, statim fiet inaequalitas; sic cum recessus fuerit ab unisono, statim aut fit dissonantia aut consonantia, et hoc apparere potest in aliquo instrumento duas cordas extentas et unisonantes habente. Ceterae vero consonantiae videlicet semiditonus et ditonus, semitonium cum diapenthe imperfecte dici possunt et ratio est quia in nullis certis sicut ceterae consonantiae cadunt proportionibus.

CAPITULUM XIII.

De consonantiis concordantibus et discordantibus et de dissonantiis.

Praeterea ex praedictis consonantiis, aliae sunt consonantiae concordantes, aliae vero consonantiae discordantes. Consonantiae quippe concordantes sunt semiditonus, ditonus, diapenthe, tonus cum diapenthe ac diapason, quibus additur unisonus. Concordantiae sex faciunt concordantiae, de quibus aliae sunt concordantiae perfectae, aliae vero concordantiae imperfectae, ut patebit in sequenti.

Consonantiae vero discordantes sunt tres videlicet tonus, diatessaron et semitonium cum diapenthe. Istae dicuntur imperfectae discordantiae, ad differentiam dissonantiarum quae perfectae discordant; quae quidem dissonantiae, quatuor sunt species, scilicet semitonium, tritonus, semiditonus cum diapenthe et ditonus cum diapenthe.

Unde perfecta discordantia dicitur, quando duae voces sic conjunguntur, quod se compati non possunt [279] secundum auditum. Imperfectae discordantiae dicuntur, quando duae voces conjunguntur sic quod quodammodo se compati possunt secundum auditum, sed discordant.

Et nota quod omnis imperfecta discordantia, immediate ante concordantiam, bene concordat ut patet in moteto qui vocatur.

Et sciendum quod ex discordantiis perfectis et imperfectis, aliae oriuntur super diapason, sicut et ipsae super unisonum ortae sunt; quae quidem ejusdem sunt qualitatis ejusdemque similitudinis et pares in elevationibus et depositionibus ut supra, semitonium super diapason, tonus super diapason, diatessaron super diapason, et sic de singulis discordantiis usque ad duplicem et triplicem diapason et etiam et infinitum.

CAPITULUM XIV.

Quod diatessaron secundum quosdam sicut est una principalium consonantiarum, ita et concordantiarum.

Cum autem de diatessaron consonantia mentio fiat, quae perfecta consonantia est et una de principalibus consonantiis, namque in musicae proportionibus et quantitatibus magis versatur, et monocordum per illam frequentius metitur, ac etiam per illam b molle et [sqb] quadrata investigatur, etiam semitonium majus et minus per eam demonstrantur; et sicut principalis est consonantia, ita multi asserunt eam esse principalem concordiam aut unam de principalibus.

Quod autem una est de principalibus consonantiis et perfecta consonantia, concedendum est, et omnes auctores hoc affirmant, et ratio est quia tam in elevando quam in deponendo firmiter suam tenet proportionem, et etiam quod magis versatur inter musicales proportiones, quam ceterae supradictae consonantiae non est ambigendum.

Quod autem per se sit concordia, nullo modo asserendum est. Nam si concordaret cum prima gravi voce, concordaret etiam super octavam vocem, quia sunt aequivoces prima vox et octava. Unde ut patet in tertio principali cap. 9, in octava voce redeunt omnes qualitates et quantitates, videlicet elevationes et depositiones et ordines tonorum et semitoniorum, quae in prima voce erant propter perfectionem et unitate consonantiae.

CAPITULUM XV.

Quod diatessaron consonantia per se non concordat.

Quod diatessaron consonantia non concordat super octavam vocem, id est super diapason, probabitur per Boycium, igitur nec cum prima voce; si autem superposita sit alteri consonantiae, concordantiam aliquando reddit. Ait Boycius, libro secundo, capitulo 24, sic: si diapenthe, inquit, ac diatessaron junctae sunt, unum creant diapason, huic vero id est diapason; rursus si diapenthe simphonia jungatur, fit consonantia quae ex utriusque vocabulis nuncupatur diapason, scilicet cum diapenthe cui, si diatessaron addatur, fit bis diapason quae quadruplam tenet proportionem.

Quod si diatessaron ac diapason consonantias jungantur, nullam efficiunt consonantiam. Sed mox fit discordantia, ut probat Boycius ibidem per musicae proportiones. Et sic patet quod quamvis diatessaron sit una de principalibus consonantiis, non tamen propter hoc est concordantia nec per se concordat, sed superposita alteri consonantiae ut dictum est, reddit concordantiam.

CAPITULUM XVI.

Quid est concordantia et quomodo omnis consonantia concordat.

Affirmant forte aliqui omnem consonantiam fore concordantiam et allegant illud Boycii, libro primo, capitulo 2, dicentis sic; Consonantia est dissimilium inter se vocum in unum redacta concordia; et capitulo septimo sic inquit: Consonantia est acuti soni gravisque mixtura suaviter uniformiterque auribus accedens.

[280] Dissonantia e contrario, ut patet in primo principali, capitulo 12.

Quibus secundum expositores dicendum est, quod suaviter dicitur ad differentiam dissonantiarum; uniformiter vero, id est indiscordanter; unde secundum expositores, consonantia fieri non potest nisi ex inaequalibus sonis inter se invicem in aliquo concordantibus, et sic omnis consonantia, quamvis non sit concordantia, bene concordat et specialiter diatessaron consonantia.

Si autem tria praedicta capitula pro responsione non sufficiant, accedant contradicentes et dicant quare diapenthe magis concordat quam diatessaron, cum ambae sint majores consonantiae et perfectae nominatae, credo quod obmutescent.

CAPITULUM XVII.

De sex speciebus concordantiarum et quod non omnis concordantia sit consonantia et e converso.

Dicto autem de discordantiis, consequenter dicendum est de concordantiis, quae sex sunt species, ut supra dictum est, videlicet, unisonus, semiditonus, ditonus, diapenthe, tonus cum diapenthe et diapason.

Secundum autem auctoritatem Boycii superius tractam, videlicet consonantia est dissimilis inter se vocum in unum redacta concordia, et cetera ut supra.

Contra unisonum objici potest quod non sit concordantia, cum non est consonantia; sic unisonus quippe non est concordantia, quia non est consonantia; non enim constat ex dissimilibus inter se vocibus, sed quasi una vox permanet, et omnis concordantia est consonantia; quapropter videtur quod unisonus non est concordantia.

Unisonum non esse consonantiam manifestum est, sed concordantiam, quia non omnis consonantia est concordantia, nec e contrario; unde nihil perfectius concordat duobus in unisono cantantibus.

Est enim consonantiarum principium atque proportionum et una de concordantiis principalibus, ut patet distinctione secunda capitulo 12.

CAPITULUM XVIII.

Quae sunt concordantiae perfectae.

Praeterea concordantiarum, aliae sunt perfectae, aliae vero imperfectae.

Perfectae autem concordantiae sunt quae tam in elevando quam in deponendo constanter suas retinet proportiones quae sunt diapenthe et diapason, quibus additur unisonus propter suam perfectam concordantiam et licet in proportionibus non cadit, tamen est proportionum principium.

Diapenthe enim quae est quinta vox, sub tribus tonis cum semitonio semper continetur, quae quidem habet infallibiliter fieri in sexquialtera proportione. Diapason vero quae est octava vox a gravi, tantum quinque tonos cum duobus minoribus semitoniis sibi vindicat quae semper habet fieri in dupla proportione. Unisonus propter suam immobilitatem, perfecta dicitur concordantia quae quidem concordantia, in proportione aequalitatis manet.

CAPITULUM XIX.

Quae sunt concordantiae imperfectae, et qualiter ex concordantiis, aliae oriuntur concordantiae.

Praesertim imperfecta concordantia ab instabilitate sua merito denominatur, quae de loco movetur in locum, et per se inter nullas certas invenitur proportiones, tales enim sunt, semiditonus ditonus. Nam semiditonus et ditonus qui tertiam tenent vocem, diversimode variantur prout cantus ascendit et descendit, ut patet in Tertio principali, capitulo 14. Tonus vero cum diapente, semper habet fieri in sexta voce, sed sexta vox aliquando fit in diapente cum tono, et aliquando in diapente cum semitonio. Cum autem fuerit sexta [281] vox in tono cum diapente, dicitur imperfecta concordantia. Si autem fuerit semitonium cum diapente, dicitur discordantia imperfecta. Sicque patet quae sunt perfectae concordantiae et imperfectae. Ex praedictis concordantiis, aliae oriuntur concordantiae, quae ejusdem sunt qualitatis, ejusdemque similitudinis, et pares in elevationibus et depositionibus super diapason, quemadmodum praedictae concordantiae sunt super unisonum, ut patet in Secundo principali, capitulo 9. Sunt enim istae, videlicet semiditonus super diapason, ditonus cum diapason, diapente cum diapason, tonus cum diapente super diapason, et bis diapason, et sic concordantiae sumi possent in infinitum, si in hominis voce possibile esset.

CAPITULUM XX.

Quomodo discantus habet incipere, mediare et finire.

Visis concordantiis et discordantiis supradictis, considerandum est qualiter cum concordantiis perfectis et imperfectis in discantu operandum est, dissonantiis semper evitatis. Sed quia discantus simplex dupliciter patet considerari, primo videlicet dicitur discantus, quasi diversorum cantus, secundo quasi cum cantu sumptus; idcirco incipere potest cum cantu, id est, in unisono, aut incipere potest in alio sono, prout tenor sive planus cantus habet ascensum et descensum.

Unde intelligendum est quod omnis discantus habet incipere et finire semper in aliqua concordantiarum perfectarum, deinde prosequendo per concordantias perfectas et imperfectas, permiscendo aliquando et transcurrendo discordantias imperfectas in locis debitis, ita quod quando tenor ascendit, discantus descendet, et e contrario; et specialiter in concordantiis perfectis, quia nunquam duae concordantiae perfectae consequenter fieri debent nec ascendendo neque descendendo, nisi pausa intervenerit, aut quando tres cantus simul modulantur. Et non potest fieri aliter bono modo, quin duae perfectae concordantiae aut ascendendo vel descendendo concurrunt, vel forte propter majorem melodiam, tunc unus illorum cantus fiet in concordantiis imperfectis, ut gratia exempli; si duae sint diapason consequenter, alius erit in decima voce et in sexta, vel e contrario, aut fient duae decimae.

Item duae vel tres concordantiae imperfectae possent dici consequenter cum tenore tam ascendendo quam descendendo, propter pulchritudinem cantus, deinde ab illis recurrendum est ad concordantiam perfectam.

Item notandum quod in principio omnium perfectionum quamvis sit longa vel brevis, aut semibrevis, utendum est semper concordantiis.

CAPITULUM XXI.

De concordantiis sufficientibus in voce hominis ut communiter, et qualiter discantus incipere debet.

Cum a multis praedicti termini, videlicet semiditonus, et ditonus et ceteri concordantias insinuantes et ad discantum pertinentes, non de facili concipiuntur, idcirco facilioribus terminis quo potero concordantias enodabo.

Unde sciendum quod concordantiae in hominis voce sufficientes sunt hae, videlicet unisonus, tertia vox, quinta, sexta, octava, decima, duodecima, tertiadecima, et quintadecima, ex quibus ut supradictum est. Aliae sunt perfectae concordantiae, et aliae imperfectae. Perfectae vero concordantiae sunt: unisonus, quinta, octava, duodecima, et quintadecima vox, ceterae vero concordantiae sunt imperfectae.

In concordantiis perfectis, discantus habet semper incipere et finire, unde si planus cantus, id est tenor, valde grave inceperit, discantus incipere potest in duodecima vel in quintadecima voce. Si non valde grave inceperit, principium discantus in octava voce vel in duodecima poni potest. Si vero tenor non nimis alte, sed mediocriter fuerit, [282] inceptio discantus poni potest in quinta vel in octava voce a tenore. Si autem tenor, id est, planus cantus valde acute situatur, discantus incipere potest cum plano cantu vel in quinta voce a tenore.

CAPITULUM XXII.

Quod discantandum est per proximas concordantias.

Deinde posito principio in aliqua praedictarum concordantia, prosequendum est ad proximas concordantias quo bono modo fieri potest, ita quod si planus cantus ascendit, discantus descendet, et e contrario, excepto ut dictum est, quod tenor et discantus propter pulchritudinem cantus, quandoque simul ascendunt et descendunt per duas vel per tres concordantias imperfectas, recurrendo statim ad concordantiam perfectam.

CAPITULUM XXIII.

De simplici discantu, incipiendo in unisono, descendente plano cantu exempla.

Ut ad majorem experientiam discantus in corde humano percipiatur, per exemplorum demonstrationes utilitas generatur. Igitur imprimis cum discantum modulaveritis et cum plano cantu fueritis, si enim planus cantus descendat per unam vocem, ascendere potestis per unam aliam vocem et eritis in tertia ut hic:

[CSIV:282,1] [QUAPRIB4 05GF]

Vel ascendere potestis per quatuor voces et eritis in quinta ut hic:

[CSIV:282,2] [QUAPRIB4 05GF]

Si enim vos estis cum plano cantu, et planus cantus descendat per duas voces, manere potestis, in statu erit vobis tertia, ut hic:

[CSIV:282,3] [QUAPRIB4 05GF]

Vel potestis per duas voces ascendere et habebitis quintam ut hic:

[CSIV:282,4] [QUAPRIB4 05GF]

Si vos estis cum plano cantu et ipsa descendit ad vocem quartam, ascendite per unam et habebitis quintam ut hic:

[CSIV:282,5] [QUAPRIB4 05GF]

Vel potestis ascendere per duas voces, et eritis in sexta, ut hic:

[CSIV:282,6] [QUAPRIB4 05GF]

Aut ascendere potestis ad quintam vocem, et eritis in octava, ut hic:

[CSIV:282,7] [QUAPRIB4 05GF]

Si adhuc vos estis cum plano cantu et ipsa descendat ad quintam vocem, manere potestis in statu et erit vobis quinta, ut hic:

[CSIV:282,8] [QUAPRIB4 05GF]

Vel potestis per unam ascendere, et sic erit vobis sexta, ut hic:

[CSIV:282,9] [QUAPRIB4 05GF]

Aut ascendere potestis ad quartam vocem, et eritis in voce octava, ut hic:

[CSIV:282,10] [QUAPRIB4 05GF]

[283] Si adhuc fueritis cum plano cantu et ipsa de loco non movetur, sed manet per duas notas consequentes in eadem linea vel in eodem spatio, potestis ascendere per duas voces et eritis in tertia, ut hic:

[CSIV:283,1] [QUAPRIB4 06GF]

Vel potestis ascendere ad quintam, et eritis in quinta, ut hic:

[CSIV:283,2] [QUAPRIB4 06GF]

Aut potestis ad tertiam descendere, ut hic:

[CSIV:283,3] [QUAPRIB4 06GF]

et postea patebit.

Cum enim tres notae sint in eodem punctu, si prima sit cum cantu, secunda potest esse in tertia, et tertia nota potest fieri in quinta, ut hic:

[CSIV:283,4] [QUAPRIB4 06GF]

Vel pro tertia nota potestis ascendere ad quartam, et eritis in sexta ut hic:

[CSIV:283,5] [QUAPRIB4 06GF]

CAPITULUM XXIV.

Qualiter discantandum est a tertia, plano cantu descendente.

Si vos estis tertia, et planus cantus descendat per unam vocem, potestis per aliam ascendere, et eritis in quinta ut hic:

[CSIV:283,6] [QUAPRIB4 06GF]

Vel potestis per quinque voces ascendere, et eritis in duplo ut hic:

[CSIV:283,7] [QUAPRIB4 06GF]

Item si estis in tertia et planus cantus descendit per duas voces, manere potestis in statu, et eritis in quinta, ut hic:

[CSIV:283,8] [QUAPRIB4 06GF]

Vel ascendere potestis a loco in quo statis ad secundum vocem, et eritis in sexta ut hic:

[CSIV:283,9] [QUAPRIB4 06GF]

Aut ad quartam vocem ascendere potestis, et eritis in duplo, ut hic:

[CSIV:283,10] [QUAPRIB4 06GF]

Item si vos estis in tertia, et planus cantus descendit ad quartam vocem, ascendere potestis per duas, et eritis in octava, ut hic:

[CSIV:283,11] [QUAPRIB4 06GF]

Aut manere in statu, et eritis in sexta, ut hic:

[CSIV:283,12] [QUAPRIB4 06GF]

Item si vos estis in tertia et planus cantus descendit ad quintam vocem, potestis descendere cum plano cantu per unam notam, et eritis in sexta, ut hic:

[CSIV:283,13] [QUAPRIB4 06GF]

Vel potestis ascendere per unam notam, et eritis in duplo, ut hic:

[CSIV:283,14] [QUAPRIB4 06GF]

Cum enim duae notae vel tres sint in eadem linea vel in eodem spatio consequenter, et vos estis [284] super primam notam in tertia, eligere potestis ascendere vel descendere prout sequens cantus postulat, distribuendo notas ad diversas concordantias, ut hic:

[CSIV:284,1] [QUAPRIB4 07GF]

CAPITULUM XXV.

Quomodo descendet discantus de quinta, plano cantu descendente.

Si vos fueritis in quinta et planus cantus ibidem manet per duas voces vel per tres, potestis ascendere et descendere prout cantus sequens postulat, distribuendo notas diversis concordantiis, ut hic:

[CSIV:284,2] [QUAPRIB4 07GF]

Si vos estis in quinta et planis cantus descendit per unam notam, ibi manere potestis et eritis in sexta, ut hic:

[CSIV:284,3] [QUAPRIB4 07GF]

Et notandum quod sexta requirit octavam vocem.

Item si vos estis in quinta et planus cantus descendit per unam notam, ascendatis per duas et eritis in octava, ut hic:

[CSIV:284,4] [QUAPRIB4 07GF]

Aut ascendere potestis per quinque notas, et eritis in decima voce, ut hic:

[CSIV:284,5] [QUAPRIB4 07GF]

Item si vos estis in quinta et planus cantus descendit per duas notulas, ascendere potestis per unam, et habebitis octavam, ut hic:

[CSIV:284,6] [QUAPRIB4 07GF]

Vel ascendere potestis ad quartam vocem, et eritis in decima, ut hic:

[CSIV:284,7] [QUAPRIB4 07GF]

Item si vos fueritis in quinta, et planus cantus ad quartam vocem descendit, potestis stare in eodem loco et habebitis octavam, ut hic:

[CSIV:284,8] [QUAPRIB4 07GF]

Vel potestis ascendere ad tertiam vocem a loco in quo statis et eritis in decima, ut hic:

[CSIV:284,9] [QUAPRIB4 07GF]

Aut potestis ascendere per quinque notas, et eritis in duodecima, ut hic:

[CSIV:284,10] [QUAPRIB4 07GF]

Item si vos estis in quinta et planus cantus descendat per quinque voces, ascendere potestis per unam, et eritis in decima, ut hic:

[CSIV:284,11] [QUAPRIB4 07GF]

Vel ascendere potestis ad quartam a loco in quo statis, et eritis in duodecima, ut hic:

[CSIV:284,12] [QUAPRIB4 07GF]

[285] CAPITULUM XXVI.

Qualiter discantandum est a sexta, plano cantu descendente.

Item si vos estis in sexta voce, et planus cantus ibidem manet per duas notas vel per tres, potestis ascendere et descendere prout cantus sequens postulat, distribuendo notas diversis concordantiis, ut hic:

[CSIV:285,1] [QUAPRIB4 08GF]

Si vos estis in sexta et planus cantus descendit per unam vocem, ascendite per aliam et eritis in duplo, ut hic:

[CSIV:285,2] [QUAPRIB4 08GF]

Unde nota quod sexta vox requirit octavam.

Item si vos fueritis in sexta et planus cantus descenderit per duas voces, manete in eodem statu et habebitis octavam, ut hic:

[CSIV:285,3] [QUAPRIB4 08GF]

Si autem planus cantus descendit ad quartam vocem vel ad quintam, et vos estis in sexta, potestis ascendere ad decimam et statim recurrere ad concordantiam perfectam, quia omnis concordantia imperfecta, requirit perfectam.

CAPITULUM XXVII.

Quomodo discantandum est ab octava voce, plano cantu descendente.

Si vos sitis in octava voce et planus cantus ibidem manet per duas notas aut per tres, ascendere potestis et descendere, prout sequens cantus exigit, distribuendo notas diversis concordantiis, ut hic:

[CSIV:285,4] [QUAPRIB4 08GF]

Item si vos estis in duplo et planus cantus descendit per unam vocem, ascendite per aliam et eritis in decima, ut hic:

[CSIV:285,5] [QUAPRIB4 08GF]

Vel potestis ascendere per quatuor voces, et eritis in duodecima, ut hic:

[CSIV:285,6] [QUAPRIB4 08GF]

Item si vos estis in octava voce et planus cantus descendit per duas, potestis in eodem statu manere, et eritis in decima, ut hic:

[CSIV:285,7] [QUAPRIB4 08GF]

Vel potestis per alias duas ascendere et eritis in duodecima, ut hic:

[CSIV:285,8] [QUAPRIB4 08GF]

Aut potestis ad quartam vocem ascendere a loco in quo statis et habebitis tertiamdecimam, ut hic:

[CSIV:285,9] [QUAPRIB4 08GF]

Et notandum quod tertiadecima nota requirit quintamdecimam, quemadmodum sexta, octava, nam sunt ejusdem naturae.

[286] Item si fueritis in duplo et planus cantus ad quartam vocem descendit, potestis descendere per unam, et eritis in decima, ut hic:

[CSIV:286,1] [QUAPRIB4 09GF]

Vel ascendere potestis per unam, et eritis in duodecima, ut hic:

[CSIV:286,2] [QUAPRIB4 09GF]

Aut per duas voces, et eritis in tertiadecima, ut hic:

[CSIV:286,3] [QUAPRIB4 09GF]

Vel potestis ascendere a loco in quo statis ad quintam vocem, et eritis in quintadecima, ut hic:

[CSIV:286,4] [QUAPRIB4 09GF]

Si in octava voce fueritis et planus cantus ad quintam vocem descendat a loco in quo statis, potestis in statu manere et habebitis, duodecimam, ut hic:

[CSIV:286,5] [QUAPRIB4 09GF]

Vel potestis unam ascendere, et eritis in tertiadecima, ut hic:

[CSIV:286,6] [QUAPRIB4 09GF]

Aut potestis ascendere a loco in quo statis ad quartam vocem, et habebitis quintamdecimam, ut hic:

[CSIV:286,7] [QUAPRIB4 09GF]

CAPITULUM XXVIII.

Quomodo discantandum est a decima nota, plano cantu descendente.

Si fueritis in decima nota et planus cantus moram per duas notas vel per tres ibidem traheret, potestis ascendere et descendere prout sequens cantus postulat, distribuendo notas diversis concordantiis, ut patet in sequenti exemplo.

Et notandum quod decima nota et tertia sunt ejusdem naturae, tam in ascensu quam in descensu, ut patet in Tertio principali, cap. 14, de semiditono.

[CSIV:286,8] [QUAPRIB4 09GF]

Item si estis in decima, et planus cantus per unam vocem descendat, potestis descendere per aliam vocem, et etiam eritis in decima, ut hic:

[CSIV:286,9] [QUAPRIB4 09GF]

Vel potestis ascendere per aliam vocem, et eritis in duodecima, ut hic:

[CSIV:286,10] [QUAPRIB4 09GF]

Aut per duas voces ascendere potestis, et habebitis tertiamdecimam, ut hic:

[CSIV:286,11] [QUAPRIB4 09GF]

Vel potestis ascendere a loco in quo statis ad quintam vocem, et eritis in quintadecima, ut hic:

[CSIV:286,12] [QUAPRIB4 09GF]

Item si vos fueritis in decima et planus cantus [287] descendat per duas voces, potestis in statu manere, et eritis in duodecima, ut hic:

[CSIV:287,1] [QUAPRIB4 10GF]

Vel potestis ascendere per unam vocem, et habebitis tertiamdecimam, ut hic:

[CSIV:287,2] [QUAPRIB4 10GF]

Aut ascendere potestis a loco in quo statis ad quartam vocem, et eritis in quintadecima, ut hic:

[CSIV:287,3] [QUAPRIB4 10GF]

Item si vos estis in decima, et planus cantus descendet per tres voces, hoc est ad quartam vocem a loco in quo statis, manere potestis in eodem statu et eritis in tertiadecima, ut hic:

[CSIV:287,4] [QUAPRIB4 10GF]

Vel ascendere potestis per duas voces, et eritis in quintadecima, ut hic:

[CSIV:287,5] [QUAPRIB4 10GF]

Item si fueritis in decima et planus cantus descendat ad quintam vocem, ascendite per unam vocem, et eritis in quintadecima, ut hic:

[CSIV:287,6] [QUAPRIB4 10GF]

CAPITULUM XXIX.

Qualiter discantandum est a duodecima, plano cantu descendente.

Si autem fueritis in duodecima nota et planus cantus moram trahit ibidem per duas notas vel per tres, ascendere et descendere potestis prout cantus sequens exigit, distribuendo notas diversis concordantiis, ut hic:

[CSIV:287,7] [QUAPRIB4 10GF]

Item si in duodecima fueritis et planus cantus per unam notam descendat, permaneatis in eodem statu et eritis in tertiadecima, ut hic:

[CSIV:287,8] [QUAPRIB4 10GF]

Vel potestis ascendere per duas voces, et eritis in quintadecima, ut hic:

[CSIV:287,9] [QUAPRIB4 10GF]

Item si vos estis in duodecima et planus cantus per duas voces descendat, ascendere debetis per unam et habebitis, quintamdecimam, ut hic:

[CSIV:287,10] [QUAPRIB4 10GF]

CAPITULUM XXX.

Quomodo discantandum est a tertiadecima, plano cantu descendente.

Si enim fueritis in tertiadecima nota et planus cantus ibidem manet per duas notas vel per tres, potestis ascendere et descendere prout cantus sequens exigit, distribuendo notas diversis concordantiis, ut hic:

[CSIV:287,11] [QUAPRIB4 10GF]

Item si vos estis in tertiadecima nota et planus [288] cantus descendit per unam vocem, ascendite per aliam et eritis in quintadecima, ut hic:

[CSIV:288,1] [QUAPRIB4 11GF]

Unde tertiadecima nota requirit quintamdecimam, sicut sexta octavam, quia sunt ejusdem naturae.

Item si fueritis in tertiadecima, et planus cantus descendat per duas notas, in eodem statu manete, et eritis in quintadecima, ut hic:

[CSIV:288,2] [QUAPRIB4 11GF]

CAPITULUM XXXI.

Qualiter discantandum est a quintadecima plano cantu ascendente.

Cum autem fueritis in quintadecima, et planus cantus maneat per duas notas vel per tres, potestis descendere prout sequens planus cantus ascendit, distribuendo notas diversis concordantiis, ut hic:

[CSIV:288,3] [QUAPRIB4 11GF]

Item, si fueritis in quintadecima, et planus cantus ascendat per unam vocem, potestis descendere per duas, et eritis in duodecima, ut hic:

[CSIV:288,4] [QUAPRIB4 11GF]

Vel potestis descendere per quinque voces, et eritis in decima, ut hic:

[CSIV:288,5] [QUAPRIB4 11GF]

Item, si vos estis in quintadecima et planus cantus ascendat per duas voces, descendite per duas voces, descendite per unam et eritis in duodecima, ut hic:

[CSIV:288,6] [QUAPRIB4 11GF]

Vel potestis descendere per tres notas et eritis in decima, ut hic:

[CSIV:288,7] [QUAPRIB4 11GF]

Aud manere potestis in eodem statu, et eritis in tertiadecima, ut hic:

[CSIV:288,8] [QUAPRIB4 11GF]

Sed notandum, ut prius dictum est, quod tertiadecima requirit quintamdecimam, et sextaoctavam.

Item, si vos estis in quintadecima, et planus cantus ascendit per tres notas, id est ad quartam vocem a loco in quo statis, manere potestis in eodem statu, et eritis in duodecima, ut hic:

[CSIV:288,9] [QUAPRIB4 11GF]

Vel descendere potestis per duas notas, et fiat in decima, ut hic:

[CSIV:288,10] [QUAPRIB4 11GF]

Aut potestis descendere ad quintam vocem, et eritis in duplo, ut hic:

[CSIV:288,11] [QUAPRIB4 11GF]

Item, si sitis in quintadecima et planus cantus [289] ascendat ad quintam vocem, per unam notam descendere potestis, et eritis in decima, ut hic:

[CSIV:289,1] [QUAPRIB4 12GF]

Vel potestis descendere per tres voces, et habebitis octavam, ut hic:

[CSIV:289,2] [QUAPRIB4 12GF]

CAPITULUM XXXII.

Quomodo discantandum est a duodecima plano cantu descendente.

Item si fueritis in duodecima et planus cantus ascendat per unam vocem, descendite per unam vocem, descendite per aliam et eritis in decima, ut hic:

[CSIV:289,3] [QUAPRIB4 12GF]

Vel descendere potestis ad quartam vocem, et habebitis octavam, ut hic:

[CSIV:289,4] [QUAPRIB4 12GF]

Item si vos estis in duodecima, et planus cantus ascendit per duas voces, manere potestis in eodem statu, et eritis in decima, ut hic:

[CSIV:289,5] [QUAPRIB4 12GF]

Vel descendere potestis per alias duas voces, et eritis in octava, ut hic:

[CSIV:289,6] [QUAPRIB4 12GF]

Aut potestis descendere ad quintam vocem a loco in quo statis, et eritis in sexta, ut hic:

[CSIV:289,7] [QUAPRIB4 12GF]

Quae quidem sexta requirit octavam.

Item si fueritis in duodecima et planus cantus ascendat ad quartam vocem, ascendere potestis per unam vocem et eritis in decima, ut hic:

[CSIV:289,8] [QUAPRIB4 12GF]

Vel descendere potestis per unam, et eritis in octava, ut hic:

[CSIV:289,9] [QUAPRIB4 12GF]

Aut descendere potestis a loco in quo statis ad quintam vocem, et eritis in quinta, ut hic.

[CSIV:289,10] [QUAPRIB4 12GF]

Item si fueritis in duodecima et planus cantus ascendat ad quintam vocem manere potestis in statu et eritis in octava, ut hic:

[CSIV:289,11] [QUAPRIB4 12GF]

Vel descendere potestis ad quartam vocem, et eritis in quinta, ut hic:

[CSIV:289,12] [QUAPRIB4 12GF]

Si autem descensus discantus fuerit ad tertiam vocem, fiet sexta vox quae requirit octavam sequentem, ut hic:

[CSIV:289,13] [QUAPRIB4 12GF]

[290] CAPITULUM XXXIII.

Qualiter discantandum est a decima plano cantu ascendente.

Si vero fueritis in decima voce et planus cantus ascendat per unam vocem, potestis ascendere per aliam, et habebitis iterum decimam, ut hic:

[CSIV:290,1] [QUAPRIB4 13GF]

Vel potestis descendere per aliam voce, et eritis in octava, ut hic:

[CSIV:290,2] [QUAPRIB4 13GF]

Aut potestis descendere a loco in quo statis ad quartam vocem, et eritis in sexta, ut hic:

[CSIV:290,3] [QUAPRIB4 13GF]

Vel potestis descendere ad quintam vocem a loco in quo statis, et habebitis quintam, ut hic:

[CSIV:290,4] [QUAPRIB4 13GF]

Item si planus cantus ascendat per duas voces et fueritis in decima, manere potestis in eodem statu, et eritis in octava voce, ut hic:

[CSIV:290,5] [QUAPRIB4 13GF]

Vel descendere potestis ad quartam vocem et eritis in quinta, ut hic:

[CSIV:290,6] [QUAPRIB4 13GF]

Si autem descenderitis discantando ad tertiam vocem, eritis in sexta quae octavam requirit, ut hic:

[CSIV:290,7] [QUAPRIB4 13GF]

Item si fueritis in decima et planus cantus ascendat ad quartam vocem potestis descendere per duas voces, et eritis in quinta, ut hic:

[CSIV:290,8] [QUAPRIB4 13GF]

Vel descendere potestis ad quintam vocem, et eritis in tertia, ut hic:

[CSIV:290,9] [QUAPRIB4 13GF]

Item si estis in decima et planus cantus ascendat ad quintam vocem, manere potestis in eodem statu, et eritis in sexta, ut hic:

[CSIV:290,10] [QUAPRIB4 13GF]

Vel potestis descendere unam vocem, et eritis in quinta, ut hic:

[CSIV:290,11] [QUAPRIB4 13GF]

Si autem descenderitis ad quartam vocem, eritis in tertia, ut hic:

[CSIV:290,12] [QUAPRIB4 13GF]

CAPITULUM XXXIV.

Quomodo discantandum est ab octava, plano cantu ascendente.

Cum autem fueritis in octava voce et planus cantus ascendat per unam vocem, descendatis per duas et habebitis quintam, ut hic:

[CSIV:290,13] [QUAPRIB4 13GF]

Si autem tantum descenderitis per unam vocem, [291] eritis in sexta, ut hic, quae requirit post se octavam:

[CSIV:291,1] [QUAPRIB4 14GF]

Si vero descenderitis ad quintam vocem, eritis in tertia, ut hic:

[CSIV:291,2] [QUAPRIB4 14GF]

Iterum si vos estis in octava voce et planus cantus ascendat per duas voces, per unam potestis descendere et eritis in quinta, ut hic:

[CSIV:291,3] [QUAPRIB4 14GF]

Vel manere potestis in eodem statu, et eritis in sexta, ut hic:

[CSIV:291,4] [QUAPRIB4 14GF]

quae requirit octavam.

Aut potestis descendere a loco in quo statis ad quartam vocem et eritis in tertia, ut hic:

[CSIV:291,5] [QUAPRIB4 14GF]

Item si fueritis in octava voce et planus cantus ascendat ad quartam vocem, manete in eodem statu et eritis in quinta, ut hic:

[CSIV:291,6] [QUAPRIB4 14GF]

Vel ascendere potestis per unam vocem, et eritis in sexta, ut hic:

[CSIV:291,7] [QUAPRIB4 14GF]

Aut potestis descendere ad tertiam vocem, et eritis in tertia, ut hic:

[CSIV:291,8] [QUAPRIB4 14GF]

Si autem ad quintam vocem descenderitis, eritis in unisono, ut hic:

[CSIV:291,9] [QUAPRIB4 14GF]

Item si fueritis in octava et planus cantus ascendat ad quintam vocem, descendere potestis per unam vocem et eritis in tertia, ut hic:

[CSIV:291,10] [QUAPRIB4 14GF]

Vel descendere potestis ad quartam vocem, et eritis in unisono, ut hic:

[CSIV:291,11] [QUAPRIB4 14GF]

CAPITULUM XXXV.

Qualiter discantandum est a quinta plano cantu ascendente.

Cum discantandum et fueritis in quinta, si planus cantus ascendat per unam vocem, descendatis per aliam et eritis in tertia, ut hic:

[CSIV:291,12] [QUAPRIB4 14GF]

Vel descendere potestis ad quartam vocem, et eritis cum plano cantu, ut hic:

[CSIV:291,13] [QUAPRIB4 14GF]

Item si fueritis in quinta et planus cantus ascendat per duas voces, descendite per alias duas voces et habebitis unisonum, ut hic:

[CSIV:291,14] [QUAPRIB4 14GF]

Vel manere potestis in eodem loco, et eritis in tertia, ut hic:

[CSIV:291,15] [QUAPRIB4 14GF]

[292] Item si vos estis in quinta et planus cantus ascendat ad quartam vocem, ascendere potestis per unam vocem et eritis in tertia, ut hic:

[CSIV:292,1] [QUAPRIB4 15GF]

Aut descendere potestis per unam vocem, et eritis cum plano cantu, ut hic:

[CSIV:292,2] [QUAPRIB4 15GF]

Similiter si fueritis in quinta et planus cantus ad quintam vocem ascendat, permanere potestis in eodem statu et eritis in unisono, ut hic:

[CSIV:292,3] [QUAPRIB4 15GF]

Vel ascendere potestis ad tertiam vocem si cantus hoc requirat, et eritis in tertia, ut hic:

[CSIV:292,4] [QUAPRIB4 15GF]

CAPITULUM XXXVI.

Quomodo discantandum est a tertia, plano cantu ascendente.

Cum vero fueritis in tertia et planus cantus ascendat per unam notam, ascendite per aliam et eritis in tertia, ut hic.

[CSIV:292,5] [QUAPRIB4 15GF]

Vel descendere potestis unam notam et eritis in plano cantu, ut hic.

[CSIV:292,6] [QUAPRIB4 15GF]

Item si sitis in tertia et planus cantus ascendat ad tertiam vocem, ascendere potestis per duas notas et eritis iterum in tertia, ut hic.

[CSIV:292,7] [QUAPRIB4 15GF]

Aut potestis manere in eodem statu et eritis in unisono, ut hic.

[CSIV:292,8] [QUAPRIB4 15GF]

Cum autem planus cantus ad quartam vocem vel ad quintam ascendat, et fueritis in tertia, vel in aliqua alia concordantia super planum cantum, non licet amplius descendere quam ad tertiam sub plano cantu, alio vel aliis discantantibus supra planum cantum; et hoc solummodo fiat, quando quinta vel duodecima supra planum cantum non modulatur; quae quidem consonantia ad illam tertiam quae gravior est nota, dissonat. Aliae vero consonantiae resonant sibi concordantiam.

Item si fueritis in unisono et planus cantus ascendat per unam vocem, vel per duas, aut per tres, non licet amplius descendere sub plano cantu, quam ut praedicitur.

CAPITULUM XXXVII.

Qualiter discantandum est a tertia, plano cantu ascendente et descendente.

Item si vos estis in tertia, et planus cantus continue ascendat cum tribus notis vel cum quatuor, potestis ascendere cum plano cantu per tres tertias vel per duas, recurrendo ad concordantiam perfectam, ut hic.

[CSIV:292,9; text; et hic.] [QUAPRIB4 15GF]

Si autem fueritis in tertia et planus cantus descendat consequenter cum tribus vocibus aut cum quatuor, potestis descendere cum plano cantu per [293] duas tertias vel per tres, recurrendo ad aliquam concordantiam perfectam, ut hic.

[CSIV:293,1] [QUAPRIB4 16GF]

CAPITULUM XXXVIII.

Qualiter discantandum est a sexta, plano cantu descendente.

Item si fueritis in sexta voce et planus cantus descendat per tres continuas notas vel per quatuor, potestis descendere cum plano cantu per duas sextas aut per tres recurrendo ad octavam vocem, ut hic.

[CSIV:293,2; text: et hic] [QUAPRIB4 16GF]

Item si planus cantus descendat per tres consequentes voces aut per quatuor, et fueritis pro prima nota, in quinta voce, pro secunda, manete in eodem statu, et eritis in sexta, pro sequentibus notis, potestis descendere cum plano cantu per sextas, recurrendo pro ultima nota ad octavam voce, ut hic.

[CSIV:293,3; text: et hic.] [QUAPRIB4 16GF]

Item si duae notae sint in eodem punctu, et post illas duas, cantus descendat per unam vocem, si prima sit in quinta, pro secunda ascendere potestis per unam vocem, et eritis in sexta, pro tertia nota ascendite aliam notam, et eritis in octava ut hic.

[CSIV:293,4] [QUAPRIB4 16GF]

Item notandum quod in Curia Romana et etiam Francigeni non ascendunt per sextas voces cum plano cantu, nisi fuerit raro, et hoc, ut in sequenti exemplo, patet.

[CSIV:293,5] [QUAPRIB4 16GF]

CAPITULUM XXXIX.

Quomodo discantandum est a decima, plano cantu ascendente vel descendente.

Item si fueritis in decima voce et planus cantus ascendat per tres vel per quatuor consequentes voces, potestis ascendere cum plano cantu per duas decimas aut per tres, recurrendo ad concordantiam perfectam, ut hic.

[CSIV:293,6] [QUAPRIB4 16GF]

Si enim planus cantus descendat per tres continuas voces aut per quatuor, et fueritis in decima voce, potestis descendere cum plano cantu per duas decimas vel per tres, recurrendo ad concordantiam perfectam, ut hic.

[CSIV:293,7] [QUAPRIB4 16GF]

Sicque patet per praedicta exempla, qualiter discantus ascendere potest et descendere diversimode.

Unde si duo vel tres discantant super planum cantum, niti debent in quantum possunt ut incipiant et continuant in diversis concordantiis, hoc enim facient, si per praedictas regulas discantant. Si enim unus illorum concurrit cum alio, et cantat in concordantia alterius, statim signare se debet [294] ad aliam concordantiam tenendo regulas supradictas.

CAPITULUM XL.

Quomodo sub plano cantu discantandum est.

Cum enim discantare volueritis sub plano cantu et in duplo fueritis, in sexta, in quinta, in tertia, vel in duodecima aut in quintadecima, discantare debetis ascendendo et descendendo modo et forma quo vel qua discantaretis, si supra planum cantum essetis; tamen dummodo discantaveritis sub plano cantu, nullus potest discantare supra, nisi fuerit expertus de gravium vocum sedibus, quia omnes superiores voces ad graviorem vocem habent reddere concordantiam, ad hoc quod consonantia bona sit.

CAPITULUM XLI.

Quaedam ars in qua plures homines discantare apparent, cum in rei veritate unus tantum discantabit.

Alius modus discantandi invenitur, qui quidem modus si bene pronuntiatur, artificiosus auditui apparet, cum tamen valde levis est.

In isto enim modo plures super planum cantum discantare apparebunt, cum tamen in rei veritate unus tantum discantabit, alii vero planum cantum in diversis concordantiis modulantibus, hoc modo:

Sint quatuor vel quinque homines cantandi habiles, primus incipiet planum cantum in tenore; secundus ponet vocem suam in quinta voce; tertius vero in octava voce; et quartus, si fuerit, ponet vocem suam in duodecima voce.

Hii omnes in concordantiis inceptis, continuabunt planum cantum usque in finem, qui vero in duodecima et in octava, et etiam in quinta continue cantant, frangere debent et florere notas, prout magis decet, mensura servata.

Is vero qui discantabit, vocem suam minime ponet in concordantia perfecta, sed tantummodo in concordantiis imperfectis, videlicet in tertia, et sexta et in decima.

Per istas enim concordantias discurret ascendendo et descendendo secundum quod magis sibi videbitur expedire et auditui placet.

Sicque unus in discantu expertus habens vocis habilitatem, potest cum aliis habentibus habilitatem canendi, magnam facere melodiam.

Sufficit enim quod sint quatuor simul cantantes, si vero quintus fuerit continue duodecimam notam.

CAPITULUM XLII.

Modus operandi discantum sive cantilenas in musica mensurabili, et de conductis faciendis.

Notandum quod modus operandi discantum talis est. Aut enim discantus fit cum littera, aut sine. Si cum littera, hoc dupliciter, aut cum eadem littera discantus fit, ut in cantilenis, rondellis, et in cantu aliquo ecclesiastico; aut cum diversis litteris fit discantus, ut in motetis qui habent triplum cum tenore, in quibus tenor aequipollet litterae.

Cum littera quippe et sine littera fit discantus, ut in conductis et in discantu aliquo ecclesiastico, qui proprie organum appellatur.

Et nota quod in hiis omnibus idem est modus operandi, excepto in conductis.

Quia in omnibus aliis, primo accipitur cantus aliquis prius factus secundum aliquem modorum mensuratus qui tenor dicitur, eo quod discantum tenet, et ab ipso tenore ortum habet discantus.

In conductis vero non sic, sed fiunt ab eo cantus et discantus, unde aliter operandum est in illis, quam in aliis cantilenis.

Qui igitur vult conductum facere, primo cantum invenire debet pulchriorem quam poterit, deinde uti debet illo pro tenore, super quem fiet discantus, ut dictum est prius, procedendo per concordantias perfectas et imperfectas permiscendo aliquando et transcurrendo discordantias imperfectas in locis debitis.

[295] Item intelligendum est quod iu omnibus modis, utendum est concordantiis in principio perfectionis, sive illa perfectio sit longa, vel brevis, aut semibrevis.

CAPlTULUM XLIII.

Modus operandi in triplum et in quadruplum.

Qui autem triplum aliquod operari voluerit, respiciendum est ad tenorem. Si discantus itaque discordat cum tenore, non discordat cum triplo, et e contrario, ita quod semper habeatur concordantia aliqua ad graviorem vocem, et procedat ulterius per concordantias, nunc ascendendo, nunc descendendo cum discantu, ita quod non semper cum altero tantum.

Qui autem quadruplum vel quintuplum facere voluerit, inspicere debet cantus prius factos, ut si cum uno discordat, cum aliis non discordat, ut concordantia semper habeatur ad graviorem vocem, nec ascendere vel descendere debet cum altero ipsorum, sed nunc cum tenore nunc cum discantu, etc.

Notandum quod tam in discantu quam in triplicibus et in aliis cantilenis, inspirenda est aequipollentia in perfectionibus longarum, brevium, et semibrevium, ac minimarum, ita quod tot sint perfectiones in tenore, quod sint in triplo vel in discantu, vel e contrario, computando tam voces rectas, quam omissas usque ad penultimum, ubi non attenditur talis mensura, sed magis est organicus punctus.

CAPITULUM XLIV.

Modus pronuntiandi tenorem secundum artem.

Sciendum est secundum Curiam Romanam et Francigenos et omnes musicales cantores, quod tenor qui discantum tenet, integre et solide pronuntiari debet et in mensura ne supradiscantantes dissonantiam incurrunt; et hoc ratio exigit, nam super instabile fundamentum, stabile edificium construi non potest, sic nec super instabilem tenorem, vix sine dissonantia discantus pronuntiari potest.

In motetis quippe et rondellis, et etiam in aliis cantilenis, tenor prout figuratur pronuntiari debet.

Tamen non est contradicendum tenorem pronuntianti et pulchras ascensiones et descensiones facienti, quando sentit se discantum non impedire, sed potius commendandum, hoc enim habere oportet tam ex usu, quam ex scientia, et e contrario.

Sunt itaque nonnulli cantores in aliquibus mundi partibus, qui musicae naturam pervertunt, facientes de acumine fundum; hoc namque faciunt pronuntiando triplum in tenoris voce, et hoc tam in motetis quam in discantu.

In reputatione autem illorum nullus videtur scire tenorem cantare, qui eum non frangat et dilacerat. Isti non sunt cantores musicales, qui secundum artem et rationem modulantur, sed potius dici possunt cantores ministrales, qui non secundum artem, sed usum canunt. Unde secundum Guidonem in sua musica, musicorum et cantorum magna est distantia, etc. ut patet supra in primo principali, cap. 9. Et haec de discantu simpliciter prolato, sufficiant ad praesens.

CAPITULUM XLV.

Quid est copula et de ejus natura.

Copula est velox discantus ad invicem copulatus, sicuti est brevis partita sive fracta in semibrevibus, et semibreves in minimis, quae copulari sive computari debent ad unam perfectionem.

Copularum alia perfecta, alia imperfecta.

Copula vero perfecta est, cum tres semibreves vel valor sive sint de majori prolatione sive de minori, pro tempore perfecto computantur.

[296] Copula autem imperfecta est cum duae semibreves vel valor computantur pro tempore imperfecto utrum fuerint de majori prolatione vel de minori, ut patet supra in divisionibus perfectionum, distinctione secunda, cap. 7.

Copularum figurae distribui possunt super litteram in discantu motetorum et aliarum cantilenarum, prout decens videbitur componenti.

Et notandum quod in omnibus modis discantandi, utendum est semper concordantiis in principio copularum, prosequendo deinde per consonantias perfectas et imperfectas, ut dictum est, et sic copula dampnabilis non erit.

CAPITULUM XLVI.

De copula secundum Franconem.

Aliter enim magister Franco copulam nominavit, videlicet ligatam et non ligatam. Copulam dixit ligatam, quae incipiebat a simplici longa prosequendo per binariam ligaturam non habentem divisionem modi inter primam simplicem longam et ligaturam sequentem, ut hic.

[L,Lig2cdsnd,Lig2art,Lig2cdsnd,Lig2cdsnd on staff3]

Copulam etiam non ligatam vocavit perfectionem non ligatam, ut hic. [B,B,B,L,B,pt,S,S,S,B]

Et sciendum quod in tempore Franconis non erat mentio de modo imperfecto, nec de tempore imperfecto, neque de minima. Tunc temporis pronuntiabatur longa et brevis ita velociter, ut nunc tempus perfectum. Temporibus enim modernis magis expresse musica figuratur, et Franconi non repugnat, sed potius defectus suppletur, et quod superfluum erat, resecatur, ut patet supra in figurationibus et in pluribus et in pluribus locis.

CAPITULM XLVII.

De truncationibus sive hoketis.

Truncatio est cantus rectis vocibusque omissis truncate prolatus.

Et sciendum quod truncatio tot modis potest proferri, quod longa et brevis contingit partiri.

Longa enim simplex partibilis est in longam et brevem, et in brevem et longam, aut in tres breves aequales, vel in duas breves dividi potest.

Longa vero duplex vel triplex, in pluribus dividi potest. Ex hiis igitur omnibus causatur truncatio per voces rectas; ita quod dum unus pauset, alius non pauset, vel e contrario, ut patet supra in pausationibus sex modorum, distinctione prima cap. 41; unde truncatio idem est quod hoketus.

Brevis vero partibilis est in tres semibreves, vel in duas, et ex hoc cantus hoketus unam brevem omittendo in uno cantu, et aliam in alio.

Idem faciendum est in semibrevibus, ut patet superius, distinctione prima, cap. 41.

Truncatio vero semibrevis in tempore perfecto, patet in sequenti exemplo.

[CSIV:296] [QUAPRIB4 16GF]

Et notandum quod ex truncationibus praedictis causantur hoketi vulgares, quae sunt omissiones longarum, brevium, et semibrevium, ac minimarum. In omnibus autem istis truncationibus observanda est aequipollentia in temporibus, et concordantia in vocibus rectis.

Et super omnia etiam cavendum est ne per truncationes fiat decisio alicujus dictionis in cantilenis.

Item sciendum quod quaelibet truncatio fundari debet super excogitatum tenorem vel super certum cantum, sive sit vulgare vel latinum, ut semper unus cantet, dum alius taceat.

Et fit truncatio sive pausatio in omnibus modis, ut superius dictum est. Et haec de hoketis sufficiant.

[297] CAPITULUM XLVIII.

De organo et ejus natura.

Dicto de musica mensurabili quae simpliciter in omni parte sua tempore mensuratur, quae quidem musica discantus dicitur, tandem dicendum est de musica quae partim mensurabilis est, quae quidem organum appellatur. Et dicitur partim mensurabilis, eo quod non in omni parte sua tempore mensuratur.

Unde tanta vicinitate discantus et organum connectuntur, ut medium non habent, nam recedente discantu a mensura, statim fit organum, et e contrario.

Et sciendum quod secundum dictum vulgare, organum habet dupliciter considerari, videlicet proprie, et communiter.

Communiter vero organum appellatur, quilibet cantus ecclesiasticus tempore mensuratus.

Sed organum proprie sumptum, mensuram non retinet, modum pronuntiandi notas habet, et illud purum organum appellatur, quod a dulcedine et melodia originem trahit.

De auctore autem organi atque ejus inventione certitudinem, non aliter inveni quam in Genesi, capitulo quarto, ubi dicitur quod Tubal fuit pater canentium in cithara et in organo.

Verumtamen sicut de Graecia musica descendebat ad nos, ita et organum.

Nam anno Domini, 757, venit organum primo in Franciam missum a Constantino rege Graecorum, Pippino imperatore. Non enim erat musica tunc mensurata, sed paulatim crescebat ad mensuram usque ad tempora Franconis qui erat musicae mensurabilis primus auctor approbatus.

CAPITULUM XLIX.

Qualiter operandum est in organo puro et de regulis organi.

Praeterea sciendum est quod organum purum non potest haberi nisi super solum tenorem et sine mensura, hoc modo:

Pronuntians tenorem in aliquibus locis fingere se debet, videlicet quando per consonantiam sentit concordantiam aliquam perfectam imminere, et specialiter in penultima, tunc enim se ad concordantiam debet signare.

Cantans vero organum super tenorem tali modo habet modulari, ut quamdiu organum purum durat, discurrere per notas oportet mensura usque ad concordantiam. Sed cum ad concordantiam perfectam pervenerit, moram ibidem trahet, et specialiter super penultimam, ut hic.

[CSIV:297] [QUAPRIB4 16GF]

In ipso autem organo longae et breves tribus regulis cognoscuntur.

Prima regula est: quicquid notatur in longa simplici, longum est, et in brevi, breve, et in semibrevi, semibreve.

Secunda regula est: quicquid est longum, indiget concordantia ad tenorem; sed si discordantia venerit, tenor taceat vel se in concordantiam signat.

Tertia regula est: quicquid accipitur immediate ante pausationem, quae finis punctorum dicitur, est longum, quia omnis penultima longatur.

Et haec de musica continue et etiam discrete principiis sufficiunt ad praesens; quae tanto, ut credo, acceptiora sunt, quanto aliorum dictis concordiam habent.

[298] Nam in isto libello nihil apposui, nisi quod ab auctoribus et a magistris peritis et approbatis, medianti gratia Dei, addidici, nec etiam clausula in praedicto opusculo inserta est, sine causa certa.

Verumtamen insufficientiam meam excuset pius lector, si in aliquo defeceram, cum sensui hominis difficile est omnia comprehendere.

Sed tantum semper benedico dominum qui tribuit mihi intellectum, ut praedictum opusculum comprehendere poteram.

Igitur quod corde concepi, ad honorem Dei et sanctae Matris Ecclesiae atque ad proximorum (sic) utilitatem in scriptis apposui.

Cujus operis finis primo erat, pridie Nonas Augusti, anno Domini, MCCC, quinquagesimo primo. Illo autem anno regens erat inter Minores Oxoniae, Frater Symon de Tunstede, doctor sacrae theologiae, qui in musica pollebat, et etiam in septem liberalibus artibus.

Explicit tractatus qui quatuor principalia vocatur, quem edidit Oxon quidam Frater minor de custodia Brustoll, (Bristol), qui nomen suum propter aliquorum dedignationem hic non inserebat.

Finis.