Back to top

[230] Magistri Franconis

Ars cantus mensurabilis.

Cum, inquiunt, de plana musica quidam philosophi sufficienter tractaverint ipsamque nobis tam theoretice quam practice efficaciter illucidaverint, theoretice praecipue Boetius, practice vero Guido Monachus et maxime de tropis ecclesiasticis beatus Gregorius, idcirco nos de mensurabili musica, quam ipsa plana praecedit, tanquam principalis subalternam, ad preces quorumdam magnatum tractare proponentes non pervertendo ordinem ipsam planam perfectissime a praedictis philosophis supponimus propalatam.

Nec dicat aliquis nos hoc opus propter arrogantiam vel forte propter propriam tantum commoditatem incepisse, sed vere propter evidentem necessitatem et auditorum facillimam apprehensionem necnon et omnium notatorum ipsius mensurabilis musicae perfectissimam instructionem. Quoniam cum videremus multos, tam novos quam antiquos, in artibus suis de mensurabili musica multa bona dicere et e contrario in multis, et maxime in accidentibus ipsius scientiae [153a] deficere et errare, opinioni eorum fore existimamus succurendum. Et ne forte propter defectum et errorem predictorum scientia dicta detrimentum pateretur, proponimus igitur ipsam mensurabilem musicam sub compendio declarare, bene dictaque aliorum non recusabimus [231] interponere erroresque destruere et fugare, et si quid novi a nobis inventum fuerit, bonis rationibus sustinere et probare.

1. De definitione musicae mensurabilis et ejus speciebus.

Mensurabilis musica est cantus longis brevibusque temporibus mensuratus. Gratia hujus definitionis videndum est, quid sit mensura et quid tempus. Mensura est habitudo quantitatem, longitudinem et brevitatem cujuslibet cantus mensurabilis manifestans. Mensurabilis dico, quia in plana musica non attenditur talis mensura. Tempus est mensura tam vocis prolatae quam ejus contrarii, scilicet vocis amissae, quae pausa communiter appellatur. Dico autem pausam tempore mensurari, quia aliter duo cantus diversi, quorum unus cum pausis, alius sine sumeretur, non possent proportionaliter ad invicem coaequari.

Dividitur autem mensurabilis musica in mensurabilem simpliciter et partim mensurabilem. Simpliciter est discantus, eo quod in omni parte sua tempore mensuratur. Partim mensurabilis dicitur organum pro tanto, quod non in qualibet parte sua mensuratur. Et sciendum, [153b] quod organum dupliciter sumitur, proprie et communiter. Est enim organum proprie sumptum organum duplum, quod purum organum appellatur. Communiter vero dicitur organum quilibet cantus ecclesiasticus tempore mensuratus. Sed quia simplex praecedit compositum, primo dicendum est de discantu.

[232] 2. De definitione discantus et divisione.

Discantus est aliquorum diversorum cantuum consonantia, in qua illi diversi cantus per voces longas, breves vel semibreves proportionaliter adaequantur et in scripto per debitas figuras proportionari ad invicem designantur. Discantus sic dividitur: Discantus alius simpliciter prolatus, alius truncatus, qui ochetus dicitur, alius copulatus, qui copula nuncupatur. Et de his per ordinem est dicendum. Sed quia quilibet discantus per modos procedit, idcirco primo de modis et consequenter de eorum signis, scilicet de figuris, est tractandum.

3. De modis cujuslibet discantus.

Modus est cognitio soni longis brevibusque temporibus mensurati. Modi autem a diversis diversimode enumerantur. Quidam enim ponunt VI, alii VII. Nos autem V tantum ponimus, quia ad hos V omnes alii reducuntur.

Primus enim procedit ex omnibus longis, et sub isto reponimus illum, qui est ex longa et brevi, duabus de causis, prima est, quia isti duo in similibus pausationibus [154a] uniuntur, secunda est propter antiquorum et aliquorum modernorum controversiam compescendam. Secundus procedit [233] ex brevi et longa, tertius autem ex longa et duabus brevibus, quartus ex duabus brevibus et longa, quintus ex omnibus brevibus et semibrevibus.

Cum autem istorum modorum voces sint causa et principium et earum notae sint nota, manifestum est, quod de notis vel figuris, quod idem est, est tractandum. Sed cum ipse discantus tam voce recta quam ejus contrario, hoc est voce amissa, reguletur et ista sint diversa, horum erunt diversa signa. Sed cum prius sit vox recta quam amissa, quoniam habitus praecedit privationem, prius dicendum est de figuris, quae vocem rectam significant, quam de pausis, quae amissam.

4. De figuris sive signis cantus mensurabilis.

Figura est repraesentatio vocis in aliquo modorum ordinatae. Per quod patet, quod figurae significare debent modos et non e converso, quemadmodum quidam posuerunt. Figurarum aliae simplices, aliae compositae. Compositae [234] sunt ligaturae. Simplicium tres sunt species, longa, brevis et semibrevis, quarum prima in tres dividitur, in longam perfectam, imperfectam et duplicem longam.

Longa perfecta prima dicitur et principalis, nam in eam omnes aliae includuntur, ad eam etiam [154b] omnes aliae reducuntur. Perfecta dicitur eo, quod tribus temporibus mensuratur, etenim ternarius numerus inter numeros perfectissimus est pro eo, quod a summa Trinitate, quae vera est pura perfectio, nomen sumpsit. Cujus figuratio quadrangularis est caudam habens in parte dextra descendentem, per quam repraesentat longitudinem, ut hic [L].

Longa vero imperfecta sub figuratione perfectae est. Duo tantum tempora significat. Imperfecta quidem pro tanto dicitur, quia sine adjutorio brevis praecedentis vel subsequentis nullatenus invenitur. Ex quo sequitur, quod illi peccant, qui eam rectam appellant, cum illud, quod rectum est, possit per se stare.

Duplex longa sic [MX] formata duas longas significat, quae idcirco in uno corpore duplicatur, ne series plani cantus sumpti in tenoribus disrumpatur.

Brevis autem, licet in rectam et alteram brevem dividatur, quadrangularis tamen sine aliquo tractu pro utraque illarum figuratur sic: [B].

Semibrevis autem alia major, alia minor dicitur. Harum tamen quaelibet uniformiter ad modum losengae sic [S] formatur.

[235] 5. De ordinatione figurarum ad invicem.

Simplicium autem valoris cognitio ex ordinatione, quam habent ad invicem declaratur. Ordinatio vero [155a] earum sic accipitur, aut enim longam sequitur longa aut brevis. Et nota hoc idem esse judicium de brevibus et semibrevibus. Si autem longam longa sequatur, tunc prima longa sub uno accentu tribus temporibus mensuratur et perfecta longa nuncupatur, sive sit pausatio figura vel pausa, ut hic:

[Cserba, 235,1; text: In bethleem] [FRAARSCM 01GF]

Si vero longam sequatur brevis, hoc est multipliciter, quoniam sola vel plures. Si sola, tunc longa est duorum temporum, et dicitur imperfecta, ut hic:

[Cserba, 235,2; text: Virgo viget melius] [FRAARSCM 01GF]

nisi inter illas duas, scilicet longam et brevem, ponatur quidam tractulus, qui signum perfectionis dicitur, qui etiam alio nomine divisio modi appellatur. Et tunc longa prima perfecta est, et brevis imperficit sequentem longam, ut hic:

[Cserba, 235,3; text: Superans omnia] [FRAARSCM 01GF]

si autem plures, hoc est multipliciter, aut duae aut tres aut quatuor aut quinque aut plures quam quinque. Si duae tantum, ut hic patet:

[Cserba, 235,4; text: Eximie pater et regie] [FRAARSCM 01GF]

[236] tunc longa [155b] est perfecta, nisi eam sola brevis praecedat, ut hic:

[Cserba, 236,1; text: Ave virgo regia] [FRAARSCM 01GF]

Duarum autem brevium prima recta, secunda vero altera brevis appellatur. Recta brevis est, quae unum solum tempus continet, altera brevis similis est longae imperfectae in valore, differens tamen in significatione. Nam utraque sub diversa figuratione duobus temporibus mensuratur. Unum tempus appellatur illud, quod est minimum in plenitudine vocis. Si vero inter praedictas duas breves ponatur ille tractus, qui divisio modi appellatur, ut hic:

[Cserba, 236,2; text: Dari tradi capi] [FRAARSCM 01GF]

tunc longa prima est imperfecta et etiam secunda, brevium autem ipsarum quaelibet erit recta. Hoc tamen rarissime invenitur.

Si tres breves tantum inter duas longas accipiantur, ut hic apparet:

[Cserba, 236,3; text: Cruci corpus adap] [FRAARSCM 01GF]

idem quod prius habetur, nisi quod illa primo, quae altera brevis dicebatur, hic in duas rectas breves separatur.

Sed si inter primam brevem et duas sequentes divisio modi apponatur, ut hic patet:

[Cserba, 236,4; text: Manus, pedes pertora] [FRAARSCM 01GF]

[237] tunc prima longa [156a] a prima brevi imperficitur, secundarum brevium sequentium prima fit recta, ultima vero alteratur. Et nota, quod tria tempora tam uno accentu quam diversis prolata unam perfectionem constituunt, si plures quam tres, ut hic:

[Cserba, 237,1; text: Dex mandie qui par] [FRAARSCM 02GF]

tunc prima semper est imperfecta, nisi ei signum perfectionis addatur, ut hic apparet:

[Cserba, 237,2; text: Gratissimum pro reatu] [FRAARSCM 02GF]

Sequentium autem brevium quaelibet est recta, si in computando in ternario numero, quo constituitur perfectio, inveniatur. Sed si duae tantum in fine remaneant, tunc ultima earum altera brevis dicitur, ut hic:

[Cserba, 237,3; text: Aceto felle potari] [FRAARSCM 02GF]

si vero sola, erit recta et ultimam longam imperfectam reddit, ut hic:

[Cserba, 237,4; text: Virginum reorumque conso...] [FRAARSCM 02GF]

De semibrevibus autem et brevibus idem est judicium in regulis prius dictis. Sed nota semibrevium plures quam tres pro recta brevi non posse accipi, quarum quaelibet [238] minor semibrevis dicitur eo quod minima pars est ipsius rectae brevis, ut hic patet:

[Cserba, 238,1; text: Mentibus, vocibus] [FRAARSCM 02GF]

nec minus quam duas, quarum prima [156b] minor, secunda major semibrevis appellatur. Secunda major pro tanto dicitur, quia duas minores in se includit:

[Cserba, 238,2; text: Sanguine lavat] [FRAARSCM 02GF]

Sed si immediate duas semibreves pro recta brevi positae tres sequuntur vel e converso:

[Cserba, 238,3; text: Quid plura cedit] [FRAARSCM 02GF]

tunc divisio modi inter tres et duas vel e converso est ponenda, ut in praedicto exemplo apparet.

Pro altera autem brevi minus quam quatuor semibreves accipi non possunt:

[Cserba, 238,4; text: Gaude virgo mater] [FRAARSCM 02GF]

nec plures quam sex, ut hic:

[Cserba, 238,5; text: Ave Maria, gratia plena] [FRAARSCM 02GF]

eo quod altera brevis in se duas rectas includit. Per quod patet quorundam error, qui quandoque tres semibreves pro altera brevi ponunt, aliquando vero duas.

[239] 6. De plicis et figuris simplicibus.

Praeterea sunt aliae quaedam figurae simplices illud idem, quod praedictae, significantes eisdem etiam nominibus cum additione hujus, quod est plica, nominatae. Idcirco videndum est quid sit.

Plica est nota divisionis ejusdem soni in grave et acutum. Plicarum alia longa, alia brevis, alia semibrevis. Sed de semibrevi ad praesens nihil intendimus, cum non in simplicibus figuris possit plica semibrevis inveniri. In ligaturis tamen et ordinationibus semibrevium plica possibilis est accipi, ut postea apparebit. [157a]

Item plicarum alia ascendens, alia descendens. Plica longa ascendens est quaedam quadrangularis figura solum tractum gerens a parte dextra ascendentem, ut hic patet: [Bcsdx], vel magis proprie duos, quorum dexter longior est sinistro, ut hic: [Bpssncsdx]. Magis proprie dico, quia per illos duos tractulos nomen plicae habere meretur.

Longa vero descendens similiter duos habet tractus, sed descendentes dextrum ut prius longiorem sinistro, ut hic: [Lpdsn].

Plica brevis ascendens est, quae habet duos tractus ascendentes, sinistrum tamen longiorem dextro, ut hic: [Bcssnpsdx] descendens vero brevis duos tractus habet descendentes, sinistrum longiorem, ut hic: [Bcdsnpddx].

Et nota istas plicas similem habere potestatem et similiter in valore regulari quemadmodum simplices supradictae.

[240] 7. De ligaturis et earum proprietatibus.

Habito de simplicibus figuris dicendum est de compositis vel ligatis, quod idem est, quae ligaturae proprie appellantur.

Ligatura est conjunctio figurarum simplicium per tractus debitos ordinata. Ligaturarum alia ascendens, alia descendens. Ascendens est illa, cujus secundus punctus altior est primo, ut hic:

[ClefC2,Lig2art,Lig3aod,Lig5addd,Lig4adod on staff4]

Descendens vero [157b] est, cujus primus punctus altior est secundo, ut hic:

[ClefC3,Lig2cdsnd,Lig3cdsndd,Lig3cdsnodart,Lig5cdsnodartaart,Lig4cdsnddd on staff4]

Item ligaturarum alia cum proprietate, alia sine, alia cum opposita proprietate. Et hoc est a parte principii ligaturae. A parte autem finis alia cum perfectione, alia sine. Et nota istas differentias essentiales esse et specificas ipsis ligaturis. Unde ligatura cum proprietate essentialiter differt ab illa, quae est sine, ut rationale animal ab irrationale, similiter et in aliis differentiis prius dictis.

Species quoque consistunt sub genere. Ipsis tamen speciebus non est nomen impositum, sed eas dictae differentiae et suum genus circumloquuntur, secundum etiam quod in generibus aliis realibus invenitur, ut corpus animatum, quod circumloquitur quandam speciem, cui nomen non est impositum. A parte autem medii ligaturarum nulla essentialis differentia invenitur. Ex quo sequitur, quod [241] omnia media ipsarum ligaturarum conveniunt in significatis. Per quod patet positio illorum esse falsa, qui ponunt in ternaria aliquam mediam esse longam, in omnibus autem aliis fore brevem. Unde videndum est, quid sit proprietas, quid sine et quid opposita, quid etiam sit perfectio, quid imperfectio et de horum omnium significatis.

Proprietas est nota primariae inventionis ligaturae a plana musica data in principio illius, perfectio vero idem dicit, sed in fine. Unde sequuntur regulae differentiarum praedictarum.

Omnis ligatura [158a] descendens tractum habens a primo puncto descendentem a parte sinistra, cum proprietate dicitur eo, quod sic in plana musica figuratur:

[ClefC3,Lig2cdsnd,Lig2cdsnod,Lig3cdsndd,Lig3cdsnodart,Lig3cdsndod,Lig6cdsndodaaart on staff4]

Si autem careat omni tractu, sine proprietate dicetur, ut hic patet:

[ClefC3,Lig2d,Lig2od,Lig3dd,Lig3dod,Lig4odaart,Lig4doda on staff3]

Item omnis figura ascendens cum proprietate dicetur, si careat omni tractu, ut hic:

[ClefC2,Lig2art,Lig2a,Lig3aart,Lig3ad,Lig3aod,Lig5addd on staff3]

Si vero tractum habeat a parte sinistra primi puncti descendentem, ut hic apparet:

[ClefC2,Lig2cdsnart,Lig2cdsna,Lig3cdsnaart,Lig3cdsnaa,Lig3cdsnaod,Lig5addd on staff3]

vel dextra quod magis proprium est, ut hic:

[ClefC3,Lig2art,Lig2cdsna,Lig3aart,Lig3aod,Lig4Laaod on staff4]

tunc proprietate carebit.

[242] Iterum omnis ligatura tam ascendens quam descendens tractum gerens a primo puncto ascendentem, cum opposita proprietate dicetur:

[ClefC2,Lig3cssnodart,Lig2cssnart,Lig2cssna,Lig3cssnaart,Lig2cssnod,Lig3cssndod,Lig3cssndd on staff3]

A parte autem finis ligaturae tales dantur regulae: Omnis ligatura ultimum punctum recte gerens supra paenultimum est perfecta, ut hic apparet:

[ClefC3,Lig2art,Lig3aart,Lig2Lart,Lig3Laart,Lig3cdsnodart,Lig5cdsnddodart on staff4]

vel sub paenultimo, ut hic:

[ClefC2,Lig2cdsnd,Lig2d,Lig4cdsnodad,Lig4aad,Lig3cdsndd,Lig3ad on staff4]

Imperfecta autem redditur ligatura duobus modis, primo si ultimus punctus directus averso capite stat supra paenultimum sine plica, ut hic:

[ClefC2,Lig2a,Lig4aoda,Lig3odart,Lig3Laa,Lig6adodaa on staff3]

secundo vero, si duo ultima puncta ligaturae in uno corpore obliquo ascendente commiscentur, ut hic patet: [158b]

[Lig2oa,Lig3Laoa,Lig3cdsndoa,Lig3Laoa,Lig3cdsndod,Lig2od,Lig3aod,Lig3aod,Lig5aadod on staff3]

Ascendens tamen talis imperfectio non in usu habetur, nec etiam est necessaria, nisi quando brevem plicari oportet in ligatura in fine ascendente, ut postea apparebit.

Praeterea sciendum est, quod sicut per has differentias ligatura una differt ab alia formaliter, ita et in valore. Unde sequuntur regulae omnium ligaturarum.

[243] Omnis ligatura cum proprietate primam facit brevem, iterum omnis sine, longam. Item omnis perfectio longa, et omnis imperfectio brevis. Item omnis opposita proprietas facit illam semibrevem, cui additur, et sequentem, non per se, sed ex consequenti, eo quod nulla semibrevis inveniri possit.

Item omnis media brevis, nisi per oppositam proprietatem semibrevietur, ut dictum est prius. Intelligendum est etiam in ligaturis longas perfici eo modo, quo in simplicibus fuit dictum, breves quoque rectas fieri et alterari.

8. De plicis in figuris ligatis.

Praeterea sciendum est, quod omnis ligatura, tam perfecta quam imperfecta, plicabilis est, et hoc a parte finis. Quid autem sit plica, dictum est prius inde de simplicibus figuris. Plicatur enim ligatura perfecta dupliciter, ascendendo et descendendo, ascendendo vero sic:

[ClefC3,Lig2acsdx,Lig3cdsnodacsdx,Lig2cdsndcsdx,Lig3cdsnddcsdx,Lig4dodacsdx,Lig3aa on staff3]

Descendendo vero sic:

[ClefF2,Lig2cdsndcddx,Lig2acddx,Lig3adcddx,Lig3cdsnodacddx,Lig3cdsnddcddx,Lig3aacddx,Lig3ddcddx on staff3]

Item dupliciter [159a] plicatur imperfecta. Et nota imperfectam semper plicari in imperfectione obliqua ascendente vel descendente, ut hic patet:

[ClefC2,Lig3cdsndodcsdx,Lig2cdsnodcddx,Lig2cdsnodcsdx,Lig3aoapddx,Lig3aoapsdx,Lig4cssnaaoapsdx on staff3]

Et in tali casu, ubi debet plicari imperfecta, est necessaria obliquitas fieri ascendendo ad hoc, quod ultima brevietur. [244] Quoniam si recta imperfectio plicaretur, per plicam perficeretur, eo quod perfectae rationem participaret. Imperfectio tamen obliqua ascendens non est ponenda sine plica, nam positio imperfectionis rectae sufficit, ubicumque non est plica et proprior est et magis usitata. Sic patent plicae omnium ligaturarum.

Sunt etiam quaedam conjuncturae simplicium et ligatarum, quae partim participant ligaturas et partim simplices figuras, quae nec ligaturae nec simplices figurae appellari possunt, ut hic patet:

[ClefC2,Lig2cdsnd,S,B,Lig4psdxadod,Lig5pssnodcuadd,Lig8cssncuadddadd on staff3]

De valore autem conjunctarum talium non possunt aliae regulae dari quam illae, quae de simplicibus et ligaturis prius dantur. Praeterea sunt quaedam aliae ordinationes simplicium figurarum et ligaturarum quarundam non impositarum supplentes defectum, quae regulis simplicium tantummodo dignoscuntur, ut hic patet.

9. De pausis et quomodo per ipsas modi ad invicem variantur.

Dicto de signis rectam vocem significantibus videndum est de pausis, quae, obmissam repraesentant. [159b] Pausa est obmissio vocis rectae in debita quantitate alicujus modi facta. Pausationum VI sunt species, longa perfecta, longa imperfecta, sub qua comprehenditur altera brevis, eo quod mensuram eandem comprehendant, brevis recta, semibrevis major, semibrevis minor et finis punctorum.

[245] Pausatio perfectae longae est obmissio rectae vocis perfectae in se tria tempora comprehendens, imperfecta vero similiter imperfectae alterius quoque brevis duobus tantum temporibus mensurata. Brevis est obmissio rectae brevis in se includens solum tempus. Semibrevis major duas partes obmittit rectae brevis, minor tertiam tantum. Finis punctorum immensurabilis appellatur, nam et ipsa in plana musica reperitur. Haec tantum notam paenultimam significat esse longam, in quocumque modo evenit, licet ista paenultima de ratione modi, in quo est, brevis esset.

Praeterea iste VI pausea VI tractibus subtilibus designantur, qui etiam pausae appellantur. Quarum prima, quae perfecta dicitur, IIII attingens lineas tria spatia comprehendit, eo quod tribus temporibus mensuratur. Imperfecta vero tres lineas apprehendens eadem ratione spatia duo tegit, brevis unum, major semibrevis duas partes unius, sed minor unum [160a] tantum tegit. Finis punctorum omnes lineas attingens quatuor spatia comprehendit. Harum autem omnium patent formulae in praesenti exemplo.

[Cserba, 245] [FRAARSCM 03GF]

Et nota pausationes mirabilem habere potestatem. Nam per ipsas modi ad invicem transmutantur. Unde propria pausa primi modi est brevis recta vel longa perfecta, pausa vero secundi modi est longa imperfecta, tertii autem et quarti pausationes sunt proprie longae perfectae, improprie vero recta brevis et altera. Quintus autem proprie brevem pausationem vel semibrevem meretur habere. Unde si primus [246] modus, qui procedit ex longa et brevi et longa, pausam post brevem habeat longam imperfectam, ut hic patet:

[Cserba, 246,1; text: Maris stella a fervens] [FRAARSCM 03GF]

variatur primus modus in secundum. Si vero secundus post longam notam pausam brevem assumat, ut hic patet:

[Cserba, 246,2; text: O Maria mater Dei flos] [FRAARSCM 03GF]

variatur in primum.

Quintus autem modus, quando in discantu aliquo cum primo accipitur, pausationibus primi regulatur et longam ante pausationem facit notam, ut hic:

[Cserba, 246,3; text: O Maria, virgo Davidica.] [FRAARSCM 03GF]

si vero cum secundo, [160b] pausationes secundi habet et in fine ante pausationem brevem sumit, ut hic:

[Cserba, 246,4; text: Poure secors ai en core recouvre] [FRAARSCM 03GF]

si vero nec sic nec sic, tunc propriis pausationibus regulatur, ut hic:

[Cserba, 246,5; text: Respondi quae ne lerroit] [FRAARSCM 03GF]

Et nota, quod in uno solo discantu omnes modi concurrere possunt eo quod per perfectiones omnes modi ad [247] unum reducuntur. Nec est vis facienda de tali discantu, de quo modo judicetur, potest tamen dici de illo, in quo plus vel pluries commoratur. Et inde, quod quintus modus maxime cum aliis omnibus potest sumi.

Et haec de pausationibus et etiam modorum variatione sufficiant quoad praesens.

10. Quot figurae simul ligabiles sint.

Item sciendum, quod figura ligabilis non ligata vitiosa est, sed magis non ligabilis ligata. Unde notandum, quod plures longae ad invicem ligari non possunt nisi in binaria ligatura, quae est sine proprietate et cum perfectione. Nec adhuc in tali loco sunt vitiosae si non ligentur, eo quod longa nusquam alicubi cum longa ligabilis invenitur. Ex quo sequitur, quod vehementer errant, qui tres longas aliqua occasione, ut in tenoribus, ad se invicem ligant, similiter illi, qui inter [161a] duas breves longam ligant, cum de impositione mediarum, ut visum est prius, omnes mediae brevientur.

Item plures semibreves quam duae simul ligari non possunt, et semper in principio ligaturae. Et hoc intellige in propria ligatura. Breves autem ligabiles sunt in principio, medio et in fine.

Ex his patet, quod modus quilibet acceptus sine littera ligabilis est, excepto illo, qui procedit ex omnibus longis. Unde primus, qui procedit ex longa et brevi, primo ligat [248] tres sine proprietate et cum perfectione, deinde duas cum proprietate et perfectione et duas quantum placuerit, ita quod super tales duas terminatur, ut hic patet:

[ClefC3,Lig3dd,Lig2art,Lig2cdsnd,Lig2cdsnd,Lig2art,Lig2cdsnd; Lig3odart,Lig2cdsnd,Lig2cdsnd on staff4]

nisi modus praedictus varietur, ut hic patet:

[ClefC4,Lig3cdsndd,Lig2art,B,BP,Lig2art,Lig2cdsnd,Lig2cdsnd,Lig2art,B,r,Lig3cdsndd,Lig2cdsnd on staff4]

Et nota, quod modi multipliciter variari possunt, ut dictum est prius in de pausationibus.

Secundus vero binariam ligaturam cum proprietate et perfectione sumit cum duabus et duabus etc. earundem specierum una sola brevi remanente, ut hic apparet:

[ClefC3,Lig2art,Lig2cdsnd,Lig2cdsnd,B; Lig2cdsnd,Lig2art,Lig2cdsnd,B on staff4]

nisi modus varietur, ut hic apparet.

[ClefC3,Lig2art,Lig2cdsnd,Lig2cdsnd,Lig3dd,Lig2art,Lig2art,Lig2art on staff4]

Tertius vero quaternariam accipit sine proprietate et cum perfectione cum tribus cum proprietate et perfectione et tribus et tribus etc., [161b] ut hic apparet:

[ClefC3,Lig4aaart,Lig3aart,Lig3cdsndd,Lig3aart,Lig3cdsndd,Lig3aart,Lig3cdsndd,Lig3ad on staff4]

nisi modus varietur, ut hic:

[ClefC3,Lig4ddd,Lig3aart,Lig2cdsnod,Lig3cdsnodart,Lig3cdsnodart,Lig3cdsnodart on staff4]

[249] Quartus vero tres cum proprietate et perfectione primo ligat cum tribus et tribus etc. earundem specierum et in fine cum duabus cum proprietate et sine perfectione, ut hic:

[ClefC3,Lig3cdsndd,Lig3aart,Lig3cdsndd,Lig3aart,Lig2a,Lig3cdsnodart,Lig3cdsndd,Lig3cdsndd on staff4]

nisi modus varietur, ut hic:

[ClefC3,Lig3aart,Lig3aart,Lig3cdsndd; Lig4cdsnddd,Lig3aart,Lig3cdsndd on staff4]

Quintus autem quantum plus potest ligari debet et in breves vel semibreves terminatur, ut hic:

[ClefC3,Lig17cdsndodadodadodadodadodaa,2LP,B,Lig4aoda,Lig5addod on staff4]

nisi modus varietur ut hic:

[ClefC3,Lig7cdsnodaaaaart,Lig3aart,Lig7cdsnodadddart,2LP,Lig7cdsndodaaodart on staff4]

11. De discantu et ejus speciebus.

Viso de figuris et pausationibus dicendum est de discantu, qualiter habeat fieri, et de speciebus ejus. Sed quia discantus quilibet per consonantias regulatur, videndum est de consonantiis et dissonantiis factis in eodem tempore et in diversis vocibus. Concordantia dicitur esse, quando duae voces vel plures in uno tempore prolatae se compati possunt secundum auditum. Discordantia vero e contrario dicitur scilicet, quando duae voces sic conjunguntur, quod discordant secundum auditum.

[250] Concordantiarum tres sunt species, scilicet perfecta, imperfecta et media. Perfectae concordantiae dicuntur, quando plures [162a] voces conjunguntur ita, quod una ab alia vix differre percipitur propter concordantiam. Et tales sunt duae, scilicet unisonus et diapason, ut hic:

[Cserba, 250,1] [FRAARSCM 04GF]

Imperfectae dicuntur, quando duae voces multum differre percipiuntur ab auditu, non tamen discordant. Et sunt duae, scilicet ditonus et semiditonus, ut hic:

[Cserba, 250,2] [FRAARSCM 04GF]

Mediae vero concordantiae dicuntur, quando duae voces conjunguntur meliorem concordantiam habentes quam praedictae, non tamen ut perfectae. Et sunt duae, scilicet diapente et diatesseron, ut hic patet:

[Cserba, 250,3] [FRAARSCM 04GF]

Quare autem una concordantia magis concordat quam alia, planae musicae relinquatur.

[251] Discordantiarum duae sunt species, perfecta et imperfecta. Perfecta discordantia dicitur, quando duae voces sic conjunguntur, quod se compati non possunt secundum auditum. Et sunt quatuor, scilicet semitonium, tritonus, ditonus cum diapente et semitonium cum diapente, ut hic apparet.

[Cserba, 251,1] [FRAARSCM 04GF]

Imperfectae discordantiae dicuntur, quando duae [162b] voces se quodammodo compati possunt secundum auditum, sed discordant. Et sunt tres species, scilicet tonus, tonus cum diapente et semiditonus cum diapente:

[Cserba, 251,2] [FRAARSCM 04GF]

Et nota, quod tam concordantiae quam discordantiae possunt sumi in infinitum, ut diapente cum diapason, diatesseron cum diapason, ut hic:

[Cserba, 251,3] [FRAARSCM 04GF]

[252] et sic in duplici diapason et triplici, si possibile esset in voce. Item sciendum, quod omnis imperfecta discordantia immediate ante concordantiam bene concordat.

Discantus autem aut fit cum littera aut sine et cum littera. Si cum littera, hoc est dupliciter, cum eadem vel cum diversis. Cum eadem littera fit discantus in cantilenis, rondellis et cantu aliquo ecclesiastico. Cum diversis litteris fit discantus ut in mothetis, qui habent triplum vel tenorem, quia tenor cuidam litterae aequipollet. Cum littera et sine fit discantus in conductis et discantu aliquo ecclesiastico, qui improprie organum appellatur. Et nota, quod his omnibus est idem modus operandi, excepto in conductis, quia in omnibus aliis primo accipitur cantus aliquis prius factus, qui tenor dicitur, eo quod discantum tenet et [163a] ab ipso ortum habet, in conductis vero non sic, sed fiunt ab eodem cantus et discantus. Sed discantus dicitur dupliciter, primo dicitur discantus quasi diversorum cantus, secundo dicitur discantus quasi de cantu sumptus.

Modi autem operandi in istis talis est processus, aut discantus incipit in unisono cum tenore, ut hic apparet:

[Cserba, 252; text: Virgo Dei plena, amoris] [FRAARSCM 05GF]

[253] aut in diapason, ut hic:

[Cserba, 253,1; text: Arida prondescit, Johanne] [FRAARSCM 05GF]

aut in diapente:

[Cserba, 253,2; text: O Maria mater dei, flos filius] [FRAARSCM 05GF]

aut in diatesseron:

[Cserba, 253,3; text: Recordare virgo mater, portare] [FRAARSCM 05GF]

aut in ditono, ut hic:

[Cserba, 253,4; text: Mulier omnis peccati, Omnes] [FRAARSCM 05GF]

aut in semiditono, ut hic:

[Cserba, 253,5; text: Virgo viget melius, flos filius] [FRAARSCM 05GF]

[254] deinde prosequendo per consonantias [163b] commiscendo quandoque discordantias in locis debitis, ita quod quando tenor ascendit, discantus descendat vel e converso. Et sciendum, quod tenor et discantus propter pulchritudinem cantus quandoque simul ascendit et descendit, ut hic patet:

[Cserba, 254,1; text: Ave plena gratia, Johanne] [FRAARSCM 05GF]

Item intelligendum est, quod in omnibus modis utendum est semper concordantiis in principio perfectionis, licet sit longa, brevis vel semibrevis.

Item in conductis aliter est operandum, quia qui vult facere conductum, primum cantum invenire debet pulchriorem quam potest. Deinde uti debet illo ut de tenore faciendo discantum, ut dictum est prius.

Qui autem triplum voluerit operari, respiciendum est tenorem et discantum, ita quod si discordat cum tenore, non discordet cum discantu vel e converso. Et procedat ulterius per concordantias nunc ascendendo cum tenore vel descendendo, nunc cum discantu, ita quod non semper cum altero tantum, ut in exemplo subsequenti apparet:

[Cserba, 254,2; text: Dulcia] [FRAARSCM 05GF]

[255] Qui autem quadruplum vel quintuplum facere voluerit, accipiat vel respiciat [164a] prius factos, ut si cum uno discordat, cum aliis in concordantiis habeatur, nec ascendere debet semper vel descendere cum altero ipsorum, sed nunc cum tenore, nunc cum discantu etc.

Notandum, quod tam in discantu quam in triplicibus etc. inspicienda est aequipollentia imperfectionis longarum, brevium et semibrevium, ita quod tot perfectiones in tenore habeantur, quot in discantu vel in triplo etc. vel e converso computando tam voces rectas quam obmissas usque ad paenultimam, ubi non attenditur talis mensura, sed magis est organicus ibi punctus.

Et haec de discantu simpliciter prolato ad praesens sufficiant.

12. De copula.

Copula est velox discantus ad invicem copulatus. Copula alia ligata, alia non ligata. Ligata copula est, quae incipit a simplici longa et prosequitur per binariam ligaturam cum proprietate et perfectione ad similitudinem secundi modi. Ab ipso tamen secundo differt scilicet in notando et proferendo, in notando, quia secundus modus in principio simplicem longam non habet, copula vero habet, ut hic patet:

[ClefC2,L,Lig2cdsnd,Lig2cdsnd,Lig2cdsnd,Lig2cdsnd,Lig2cdsnd,Lig3aart on staff4]

[256] Sed si inter primam simplicem et ligaturam divisio modi apponatur, tunc non est copula, sed de secundo modo appellatur, ut apparet in exemplo subsequenti:

[Cserba, 256,1] [FRAARSCM 06GF]

ln proferendo etiam differt copula a secundo modo, quia secundus profertur ex recta brevi et longa imperfecta, sed copula ista velociter profertur quasi semibrevis et brevis usque ad finem.

Copula non ligata ad similitudinem quinti modi fit. Differt tamen a quinto dupliciter, in notando et proferendo. In notando differt a quinto, quia quintus sine littera ubique ligabilis est, sed copula ista nunquam super litteram accipiatur, et tamen non ligatur, ut hic apparet:

[Cserba, 256,2; text: Amen] [FRAARSCM 06GF]

In proferendo differt etiam a quinto, quod quintus ex rectis brevibus profertur, copula vero velocius proferendo copulatur.

Et haec de copula sufficiant.

13. De ochetis.

Truncatio est cantus rectis obmissisque vocibus truncate prolatus. Et sciendum, quod truncatio tot modis potest fieri, quot longam, brevem vel semibrevem contingit partiri. [257] Longa partibilis est multipliciter, primo in longam et brevem et brevem et longam. Et ex hoc fit truncatio vel ochetus, quod idem est, ita quod in uno brevis obmittatur, in alio vero longa, ut hic apparet:

[Cserba, 257,1; text: In saeculum.] [FRAARSCM 06GF]

Sic etiam potest dividi in tres breves vel duas et etiam in plures semibreves. [165a] Et ex his omnibus cantatur truncatio per voces rectas et obmissas, ita quod quando unus pausat, alius non pauset vel e converso.

Brevis vero partibilis est in tres semibreves vel duas, et ex hoc cantatur cantus ochetus unam semibrevem obmittendo in una et aliam proferendo, ut hic patet:

[Cserba, 257,2] [FRAARSCM 06GF]

Et notandum, quod ex truncationibus dictis creantur ocheti vulgares ex obmissione longarum et brevium et etiam prolatione. Et notandum, quod in omnibus istis observanda est aequipollentia in temporibus et concordantia in vocibus rectis. Item sciendum, quod quaelibet truncatio [258] fundari debet supra cantum prius factum, licet sit vulgaris et Latinum.

Et sufficiat de ochetis.

14. De organis.

Organum proprie sumptum est cantus non in omni parte sua mensuratus. Sciendum, quod purum organum haberi non potest, nisi super tenorem, ubi sola nota est in unisono, ita quod quando tenor accipit plures notas simul, statim est discantus, ut hic:

[Cserba, 258,1] [FRAARSCM 06GF]

Ipsius organi longae et breves tribus regulis cognoscuntur. Prima est: Quidquid notatur in longa simplici [165b] nota, longum est, et in brevi breve et in semibrevi semibreve.

Secunda regula est: Quidquid est longum, indiget concordantia respectu tenoris. Sed si discordantia venerit, tenor taceat vel se in concordantiam fingat, ut hic patet:

[Cserba, 258,2] [FRAARSCM 06GF]

Tertia regula est: Quidquid accipitur immediate ante pausationem, quae finis punctorum dicitur, est longum, quia omnis paenultima longa est.

[259] Item notandum, quod quotienscumque in organo puro plures figurae simul in unisono evenerint, sola prima debet percuti, reliquae vero omnes in floratura teneantur, ut hic:

[ClefC2,Lig3cdsnoda,Bcsdx,S,S,S,S,S,Lig5cssnaaodacddx,Lig3ad,Lig3aart on staff4]

Et hoc de discantu et ejus speciebus necnon et de ipsis signis, id est de figuris et pausationibus, et de ipso organo sufficiant ibi dicta.

Quae quidem quasi epilogando, sed abbreviando Petrus Picardus scribens ait: