Back to top

[f.21r] [Alius Auctor. ex multis auctoribus m.rec. supra in marg.] OMnis ars siue doctrina honorabiliorem habet rationem quam artificium quod manu et opere artificis exercetur Multo enim maius est scire quod quis faciat quam scire quod ab alio discit et enim artificium corporale quasi seruiens famulatur Ratio uero quasi domina imperat Cum multi sint qui musicam digitis operentur uel sono promant eius tamen uim atque naturam minime intelligunt hic accidit quod corporales artifices non ex musice disciplina sed ex eius ipsius potius instrumentis acceperunt uocabilia.

Musicus enim non ab aliquo instrumento sed ab ipsa musica nomen accepit Non enim dicitur musicus quia uoce uel manibus operatur tantummodo sed qui de musica nouit regulariter loqui et certis rationibus eius sensum plenius enodare.

Est enim musicus qui ratione propensa canendi scientiam non seruitio operis sed imperio speculationis assumpsit Quisquis igitur qui huius scientie armonia uim atque rationem penitus ignorat frustra sibi nomen cantorum usurpat. Cum enim si cantare sciat. Neque qui licteras legit sed qui eas intelligit lector sufficiens nuncupatur.

Cum etiam nostre intentionis sit aliquid de musica tractare Primo uideamus obmissis omnibus quid sit musica et que sunt eius partes et unde dicatur.

Musica est disciplina quantitatis relate ad aliud uirtute proportionum contemplatiua ad notitiam qualitatum uel [de musica in marg.] Musica est peritia modulationis sono cantuque consistens et diuiditur musica in naturalem et artificialem

Naturalis que est tripartita est Nam alia est mundana alia est humana et alia est uocalis.

Mundana est in elementis in temporibus in stellis fixis et errantibus Humana quidem in humoribus corporum in uirtute anime et in coniunctione corporis et anime procreatur de qua sunt uarie et multiplices diuisiones. Vocalis musica in uocibus animalium naturalium et instrumentorum procreatur De mundana Pictagoras inquirans De humana Boetio De uocali quidam usu tractauerunt que causa breuitatis pretermicto Musica artificialis est que arte et ingenio excogitata est et inuenta huius autem sunt due partes armonica et instrumentalis.

Musica armonica uocum coadunatio dicitur uel musica armonica est motus uocum Musica instrumentalis tripartita est scilicet cytharizantium id est instrumentis sonantibus per cordas ac tibizantium id est tribus instrumentis per uentum Et instrumentis que pulsa atque percussione sonum emictunt.

[de musica in marg.] Musica dicitur a moys quod est aqua et ycos scientia uel dicitur a musis per deriuationem quia per musas uox carminum et uocum modulatio [habetur add. supra lin.]. Queritur que sunt nouem uocem humanam in uocibus operantes Vt duo labia quatuor dentes principales plectrum lingue palatum cum gucture Has poete filias Iouis in memorie finxerunt et alij dicunt Menoias et Tobie filios esse ipsas.

[musica in marg.] Musica enim armonica in tribus diuiditur in prosaicam metricam et rithimicam de istis satis expressum est in tractatu Magistri Iohannis de Ypra [magister Joannes de Ypra m.rec. in marg.] sed premissa breuiter collegi ad habendum musice diuisionem

[f.21v] Item armonica diuiditur in musicam inmensubilem et mensurabilem Musica inmensurabilis est per quam cantatur diuinum officium secundum Gamma manus uel monocordum et secundum tropos abusiue tonos denominatos principales et collaterales de quibus beatus Ieronimus et Gregorius et Guido cum pluribus alijs tractauerunt [Gregorius Iheronimus inmensurabilis quia sine certo numero temporum cantatur m.rec. in marg.] et inmensurabilis est quia sine certo numero temporum cantatur sed ad uoluntatem cantantis pronuntiatur.

Musica mensurabilis est que uere perfecteque canendi scientia omnium musicalium uocum speculatrix gubernatrix et magistra Vel musica mensurabilis est que per tempora precise et recte mensuratur.

[de tempore in marg.] Tempus in musica mensurabili est motus mora naturalium alterum alteri cocurrentium pulsu atque percussione cantantium secundum maius et minus prius ac posterius sonum in tempore relatum et in sui esse quanto conmensurato et limitatur in modulis.

Motuum alij sunt tardi alij ueloces in tempore alij tardiores Alij uelociores Tardi longos sonos faciunt et sic possumus intelligere longas. Tardiores longiores sonos faciunt in quibus intelligimus dupplices longas et maximas. Veloces sonos celeres faciunt et sic habemus breues et per uelociores semibreues et minimas intelligimus.

[<De longo> breui et minimo in marg.]

Sex species motuum longitudinem et breuitatem sonorum secundum maius et minus in tempore canentium requiruntur scilicet Longus longior longissimus. Breuis breuior breuissimus. [<...> nota bene como de la longa asciende et delle desciende m.rec. in marg.] Per longum longas notas de tempore perfecto uel imperfecto intelligimus Per longiorem duplices longas de tempore perfecto uel imperfecto intelligimus. Per longissimum maximas de tempore perfecto uel imperfecto intelligimus per breuem breues perfectas uel imperfectas Per breuiorem semibreues perfectas uel imperfectas. Per breuissimum minimas que ternario numero censentur equaliter uel minimas que quaternario numero censentur possumus intelligere de quibus inferius probemus ostendere.

Carissime presentem summulam uobis micto cum diuisione premissa quam in nomine uestro prout in tractatibus Magistri Iohannis de Ypra Magistri Petri de Cruce Magistri Franconis ac etiam in artibus plurium musice mensurabilis actorum uidi plenius contineri sub breui compendio compilaui in quo sunt quatuor capitula breuiter ordinata

[Magister Joannes Francus Petrus de Civitate m.rec. in marg.] Primum capitulum de notitia qualitatis notularum. Secundum ex eorum pretio et ualore. Tertium de pausis Quartum et ultimum de copulis tam appropriatis quam non appropriatis tam quadratis quam configuratis que etiam ad instructionem uestram ac nouitiorum studium propalare Omnes illos exorans humiliter qui huius modi contenta in presenti summula preceperint ut in quantum me excedit scientia et subtilitate si sermo incultus et imperitus et enormitas cantus eorum aures doctas protulerit imperitie ueniam tribuant tractatorum mei negligentiam subportantes.

De cognitione breuium et longarum

Duo sunt principales modi notularum scilicet breuium et longarum. Breuis notula est illa que simpliciter est quadrata uel que ad sinistram partem est appropriata breuis simpliciter quadrata talis est [B,B,B on staff2] breuium appropriatarum alie sunt appropriate deorsum ut hic [Bcdsn,Bcdsn,Bcdsn on staff2] [f.22r] et alie desursum ut hic [Bcssn,Bcssn,Bcssn on staff2] Item breuium alie sunt simpliciter breues et alie semibreues. Breues tales sunt [B,B,B on staff2] Semibreues sunt oblique ut tales [S,S,S on staff2]

Obliquarum quedam appropriantur a parte superiori que minime uocantur ut tales sunt [M,M,M on staff2] At quidam musici antiqui predictas appropriauerint a parte inferiori ut hic [Scd on staff2] et deorsum et desursum ut hic [F on staff2] que [per add. supra lin.] multas rationes per totum uacant. Longa notula quadrata est a parte dextra appropriata tam deorsum ut hic [L on staff2] quam desursum ut hic. [Bcsdx on staff2]

Longarum alie simplices ut tales [L,Bcsdx on staff2] alie duplices uel maxime de quibus declarabitur in capitulo sequenti ut tales [MX,MXcsdx on staff2] [duplices uel maxime m.rec. in marg.] et debent esse maiores factura quam longe et appropriari a dextra parte tam deorsum quam desursum Et sciendum est quod aliquando una nota quamuis est appropriata ab utraque parte tam deorsum quam desursum. sed debemus uidere a qua parte proprietas superetur in longitudine quia si proprietas sinistre partis sit longior dextra siue deorsum siue desursum notula est breuis ut hic [Bcdsnpddx,Bcssnpsdx on staff2] et si e conuerso ut hic longa [Bpdsncddx,Bpssncsdx on staff2] [nota figuram m.rec. in marg.] Nec debet predictas quadratas in usu moderno appropriari ab una parte proprietate ascendente et alia descendente ut hic [Bcdsncsdx on staff2] uel e conuerso ut hic [Bcssncddx on staff2] Tamen antiquitus erant in usu et iudicabantur per proprietatem longiorem que modo solas aliqua ratione non figurantur.

De ualoribus notularum in suis generibus.

Ad probandum generaliter ualorem cuiuslibet notule in genere suo secundum magis et minus prius ac posterius Principaliter antiqui musice mensurabilis doctores sex modos cantus mensurabilis siue in nolarum decernunt Primus modus fit ex longa et breui ut patet hic

[Rome, Biblioteca Apostolica Vaticana, Barberini 307, f.22r,1; text: Veni sancte spiritus.] [ANOMUSI 01GF]

Secundus e conuerso ex breui et longa ut hic

[Rome, Biblioteca Apostolica Vaticana, Barberini 307, f.22r,2; text: He sunt amorrus] [ANOMUSI 01GF]

Et possunt fieri in istis modis duobus modis longe et breues per equipollentes notulas.

Et notandum quod in istis duobus modis predictis breuis ualet unum tempus longa uero duo. Recto plenius audietur postea de perfecta et inperfecta longa predicta mensura obseruatur in modis prenominatis dum teneant suum rectum ordinem. Tertius modus fit ex una longa et duabus breuibus et longa sequente ut hic

[Rome, Biblioteca Apostolica Vaticana, Barberini 307, f.22r,3; text: Corus innocentum] [ANOMUSI 01GF]

Quartus fit e conuerso ex duabus breuibus et una longa ut etiam hic

[Rome, Biblioteca Apostolica Vaticana, Barberini 307, f.22r,4; text: Ie ne puis oblir] [ANOMUSI 01GF]

Et in istis duobus modis prima breuis ualet unum tempus et secunda dicitur altera ualens duo tempora et longa tria tria dum teneat suum ordinem antedictum Et etiam breues et altere possunt fieri per equipollentes ualores. Quintus fit ex omnibus longis cuiuslibet ualorem trium temporum ut etiam patet hic

[Rome, Biblioteca Apostolica Vaticana, Barberini 307, f.22r,5; text: In Betlem] [ANOMUSI 01GF]

Contenta in tertio quarto modo et quinto. notentur de perfecta mensura de qua ulterius limphidius declarabitur. Sextus modus fit ex omnibus breuibus cuiuslibet ualor est unius temporis ut hic

[Rome, Biblioteca Apostolica Vaticana, Barberini 307, f.22r,6; text: O Maria uirgo.] [ANOMUSI 01GF]

Et sub isto modo includitur septimus modus qui fit omnibus semibreuibus equalibus non caudatis sursum nec deorsum.

Et sciendum quod omnes alie notule de quibus non fit mentio in ista diuisione modorum possunt intromicti in modis predictis considerando ualorem equipollentem mensure cuiuslibet modi.

De ualore cuiuslibet notule.

POst premissa generaliter memorata quasdam regulas speciales ad sciendum cuiuslibet notule ualorem prout continetur in actibus modernis cantus mensurati compediose studui propalare Quoniam totius quantitatis mater est unitas et totius numeri [f.22v] principium est unitas Qualitas alteritatis ternaritatis et inequalitatis hec tria principalia possunt pro perfectione accipi in quibus principium medium et finis ex integro discernuntur et licet unitas sit indiuisibilis nichilominus in unitate temporis perfecti possunt denotari hec tria et discerni.

[breuis mensura unius temporis fuit m.rec. in marg.] Primi doctores musice mensurabilis imposuerunt principaliter sonum notule ualorem unius temporis. cuius figura est quadrangularis quia Magister Iohannes in suo tractatu dicit. [de proprietate naturali in marg.] Quod naturalis proprietas figurarum sonum mellicum in suo tempore secundum magis et minus representantium est quadrangularitas eo quod ex quatuor proprietatibus sonorum mellicorum et in tempore reglatorum arsi et thesi longo et breui habeat procreari. Hoc plenius declarat magister Iohannes in tractatibus suis de musica sed de pluralitate me uolui expedire Et quamuis unitas sit indiuisibilis et punctus quadratus figuratur pro tempore breui secundum antiquos. [breuis perfecta in tres semibreues equales diuiditur. m.rec. in marg.] Ille motus breuis secundum modernos diuiditur in breuiori et in breuissimo sicut dictum est Et ponitur breuis perfecta et breuis imperfecta et primo de perfecta uideamus in qua est inequalitas [de inequalitate breuium. in marg.] Vnde scribitur in numero Deus impare gaudet Breuis perfecta est que in tribus breuioribus siue semibreuibus equaliter diuiditur Et perfecta mensura est ternaritas uel per ternarium numerum computata.

[ternaria mensura est perfecta et prima m.rec. in marg.] Notandum est quod breuis inmediate precedens breuem uel pausa breuem imperfectam. perfecta mensura uocatur ut hic. [B,B,B,SP,B,B on staff2] [nota breuem imperfectam m.rec. in marg.] Et simili modo omnes alie notule maiorum siue minorum mensure perfectione dicte continens in genere suo sunt perfecte ut hic. [L,L,L,Lig3cdsnoda,B,SP,S,S,S,L on staff2] Et etiam si alique notule precedunt inmediate notulas ualore maiorum sunt perfecte ut hic [S,S,S,B,B,L on staff2] Nisi dicte precedentes imperficiantur a parte ante quia si iungantur uel computentur antedictas maiores cum notula a qua possit imperfici ualore dicte iuncte siue conputate imperficiuntur ut hic [S,Lig2cssnacddx,M,S,B on staff2] Non autem suos similes possunt imperfici ut hic [S,B,B,M,S,M] Et diuiditur perfecta breuis in tribus semibreuibus equalibus trium perfectione ostendentibus semibreuis notula obliqua simpliciter ut dictum est in primo capitulo. Sciendum est quod quotienscumque due semibreues ponuntur inter breues a parte ante uel a parte post prima tertiam partem breuis tenet ut hic [S,S,B,B,S,S,L on staff2] et secunda que dicitur altera duas partes habet.

Quoniam sicut unitas est mater et principium totius numeri Ita dualitas alteritatis talique modo in dicto tempore perfecto ternarius numerus obseruatur et si plures semibreues simplices ponantur semper debent per tres equaliter computari. Notandum quod motuum temporis alij perfecti pronuntiantur et alij imperfecto de perfectis quantum ad breuem satis expressum est.

Imperfecti autem fiunt per coniunctionem et per prius et per posterius quia quotienscumque semibreuis iungitur cum breui uel equipollens tertie partis cuiuslibet notule perfecte secundum genus suum iungitur siue computatur cum aliqua notula perfecta maiorum siue minorum mensure a parte ante uel a parte post breuis uel alia notula perfecta imperficitur a ualore dicte partis ut hic [S,S,S,S,L,Lig3cssnaod on staff2] Et iungitur semibreuis uel equipollens predictis cum breui uel cum alia notula alterius mensure perfecte a parte ante uel a parte post per punctum diuisionis ut hic [B,S,pt,S,S,S,S,S,pt,S,Lig2d,pt,Lig2acddx on staff2]

[de punto in marg.] Et dicitur punctus diuisionis et punctus perfectionis. [punctus perfectionis et diuisionis idem uero ita m.rec. in marg.] Puntus perfectionis est qui post notam positus est et signat eam esse perfectam. Quotienscumque puntus ponitur post aliquam notam cuiuslibet mensure signat notam predictam esse perfectam. Nisi fiat diuisio de notulis imperfectis minorum mensure in maiori mensura Et etiam in semibreuibus quando perfecte diuiduntur ut hic [L,B,B,B,S,pt,S,B,S,L on staff2] Precedens exemplum diuiditur imperfecte per modum mensure fit notula imperfecta quia ut dictum est duo modi sunt motuu temporis siue mensure [f 23r] uidelicet modus perfecte mensure de quo mentio permictitur et modus imperfecte.

Motus imperfecte mensure siue breuis imperfecta in duabus semibreuibus equalibus diuiditur. Quia sicut perfecta mensura ternario numero censetur Ita imperfecta mensura binario numero numeratur Nec fit alteratio ualorum quo modo in imperfecto predicto ut hic [B,S,S,B,S,S,B,Lig2cdsnod,L on staff2] Iste ordo imperfectus obseruatur in omni genere notularum ut hic [L,B,B,L,B,S,S,B,Lig3cssndod,S,M,M,S,B,L,2LP on staff3] Nisi punctus perfectionis apponatur alicui notule ut etiam patet hic [L,pt,B,L,B,pt,S,B,S,pt,M,S on staff3] Habito de motu breui temporis perfecti et imperfecti modo uideamus de breuiori.

De breuiori motu

Motus breuior temporis ut supradictum est uocatur per notulam obliquam simplicem quo semibreuis nuncupatur ab antiquo ualens tertiam partem perfecte breuis uel mediam imperfecte Eodemque modo quo breuis perfecta uel imperfecta diuiduntur in semibreuibus ternario numero pro perfecta atque binario pro imperfecta equaliter obseruatis, ita semibreuis siue breuior perfecta in tribus minimis equalibus et imperfecta in duabus equalibus minimis. Minime quedam signantur ex proprietate ascendente ut moderni uolunt ut differant ab alijs [diuisio semibreuis sicut breuis m.rec. in marg.] Quando due minime ponuntur uel computantur cum semibreui perfecta ante uel post uel per unctum iungantur ante Prima minima tertiam partem semibreuis tenet et secunda dicitur altera ualens duas partes ut hic [M,M,S,M,M,B on staff3]

[de alteratione breuium semibreuium et minimarum in marg.] Notandum quod alteratio fit in mensura perfecta breuium et longarum semibreuium et minimarum ut hic [L,B,B,L,B,S,S,B,S,M,M,S,B,2LP on staff3] Quotiens due breues ante longam inmediate uel post, uel post longam longa sequentem uel pausa longa [longam ante corr.] uel iungitur per punctum a parte ante secunda dicitur breuis altera et potest prima fieri per equipollentes notulas ut supra est in exemplo. [punctus a parte ante bene m.rec. in marg.] Talique modo alteratio fit in mensura semibreuium et breuium et potest prima semibreuis fieri per equipollentem ualorem ut dictum est de breuibus Et sic de minimis et semibreuibus ut dictum est. Breues alterantur per longas quia perfectio longarum diuiditur in breuibus. Semibreues alterantur per breues quia perfectio breuium diuiditur in semibreuibus Et minime alterantur per semibreues. quia semibreues omnes diuiduntur in minimis Et sic notule diuidentes alterantur modo supradicto notulas diuidendas Nam alie maiores alie minores ut hic [B,S,S,B,S,M,M,B,M,M,S,B on staff3]

[alteratio semibreuis ante longam absque ratione m.rec. in marg.] Tantum inueniuntur breues alterate per dupplices longas ut in tenore de Presidentes. et in ueteribus moctectis inueniuntur semibreues alterate per longas quod non mihi uidetur consonum rationi quia semibreues non diuiduntur inmediate a longis sed a breuibus et ideo non sunt de genere longarum sed breuium si tres minime ponuntur sunt equales ut hic [S,M,M,M,S,M,M,M,S on staff3]

Semibreuis imperficitur a minima computata uel iuncta per punctum diuisionis ante uel post cum antedicta semibreui ut hic [S,M,S,M,pt,M,S,L on staff2]

Pro imperfecta semibreui due minime equales pronunctiantur nec in talibus fit alteratio Et si punctus perfectionis semibreui talis mensure postponatur signat eam esse perfectam sed punctus diuisionis post semibreuem dicte mensure iungatur cum maiori notula que imperficitur a dicta semibreui et sic dicta semibreuis tenet suam mensuram imperfectam ut hic. [S,M,M,S,pt,M,M,B,S,Lig2cssnod,L on staff3]

[De breuibus perfectis et alteratis. et de imperfectis. in marg.]

Premissis sollemniter consideratis breuis perfecta potest diuidi in nouem minimis equalibus altera quoque breuis in octodecim breuis siquidem imperfecta in sex altera eiusdem mensure in duodecim. Et si fiunt breuis perfecta diuisa in tribus semibreuibus imperfectis in sex equalibus diuiditur. Altera eiusdem mensure in duodecim imperfecta uero eiusdem mensure in quatuor et altera eiusdem mensure in octo minimis Breues perfecte diuise in tribus semibreuibus imperfectis et breues imperfecte diuise in duabus semibreuibus [f.23v] perfectis tenent eundem modum et eundem numerum minimarum. Sed in hoc differunt quia breues perfecte in prima diuisione ternarium tenet numerum et in secunda binarium et breues imperfecte e conuerso ut hic. [B,S,S,S,BP,M,M,M,M,M,M,2LP,B,M,M,S,S,S,M,M,M,M,M,Lig3cssnaod on staff3] Et eadem concordantia motus et numeri habetur in longis multiplicando temporaque diffiniuntur modo supradicto.

Capitulum de semiminimis.

NOnnulli asserunt promere semiminimas dimidias minimas in instrumentis siue in leuissimis uocibus quod mihi uidetur inrationabile in numero Et si semiminime dicantur non a semis quod est dimidium sed a semus quod est imperfectus deriuentur Verum potius promere quatuor semiminimas equales pro semibreui perfecta in motu quomodo tres minime dicantur Si quatuor quelibet parum est festinantior et referuntur ad binarium numerum videlicet ad duas semibreues imperfectas equaliter prolatas et tantum prolixiores sicut tres et due tenerent eundem motum Et etiam dicte minime recipiunt augmentum alterationis Sed non possunt imperfici nisi numerando quaternario numero pro ternario. Quod omnis simplex notula est quadrangularis ut iam dictum est que ad perfectionem ternarij numeri reducitur. Nam quatuor ter sunt duodecim ex integra breuis unitate minime diuidende. Tales notule diuersimode signantur Quia quidam sunt que dictas appropriant de proprietate ut minimas Sed proprietas parum est recuruanda ad modum hami ut hic. [SM,SM,SM,SM,SM,SM,SM,SM,SM on staff2] Alij quidam signant dictam proprietatem re circulare ut hic

[Rome, Biblioteca Apostolica Vaticana, Barberini 307, f.23v] [ANOMUSI 01GF]

Quia neccesse est quod deriuentur ab alijs diuisionibus. Potest minima imperficere omnes notulas a parte ante et post de suo ualore referendo ad primam semibreuem maiorum notule dictam minimam nisi semibreuem imperfectam [a parte ante et a parte post imperfici a tertia parte m.rec. subter in marg.] Omnis notula tam perfecta quam breuis potest imperfici ante uel post a notula sue tertie partis et etiam dicta notula potest fieri per equipollentes notulas uel equipollentem mensuram.

Notandum est quod ueteres musici semibreuibus nec minimis non apponebant proprietates immo ipsi diuidebant semibreues per punctus diuisionis et semper ille puntus discernebat inter semibreues ualorem unius temporis modo sequenti.

[de alteratione antiqua alteratione ante maiorem mediatam uel pausas uel ante pausas uel figuram et pausam m.rec. in marg.] Si due semibreues ponuntur inter breuem notulam siue notulam maiorem mensure et punctum siue inter breues et longas siue inter breuem et longam et e conuerso inter duos punctos in modo perfecto prima ualet tertiam partem temporis alteratur uero secunda

Si tres sunt equales

Si quatuor due prime pro tertia parte quarum prima est minima secunda altera minima uel prima semibreuis imperfecta et secunda minima hoc ad uoluntatem cantantis et aliarum duarum quelibet tertiam partem temporis scilicet semibreuem

Si quinque due prime sunt sicut due prime quatuor alie quod sequentes due tali modo et quinta semibreuis

Si sex due et due modo antedicto

Si septem tres prime minime due et due

Si octo tres et tres et due

Si nouem tres et tres et tres equaliter proferuntur ut patet in exemplo [B,S,S,B,S,S,S,B,M,M,S,S,L,S,M,S,S,B,S,M,S,M,S,L,S,M,S,M,S,M,B,L,M,M,M,S,M,S,M,2LP,M,M,M,M,M,M,S,M,L,M,M,M,M,M,M,M,M,M,L on staff3]

Et si mensura imperfecta sit tali modo pronunctietur si due semibreues ponuntur ut prius dictum est imperfecta mensura. dicte due sunt equales

Si tres prima est minima et secunda altera uel prima semibreuis imperfecta et secunda minima et tertia semibreuis sed aliqui pronuntiant predictas tres scilicet primam semibreuem perfectam secunda minimam tertia alteram minimam siue semibreuem imperfectam et hoc ad uoluntatem cantantis

Si quatuor due et due modo perfecto

Si quinque tres minime et due

Si sex tres et tres minime [f.24r] equaliter proferuntur ut patet hic [B,S,S,B,S,S,S on staff3; S,M,M,B,S,M,S,M,L,pt,M,M,M,S,M,B,M,M,M,M,M,M,L,pt on staff4]

Quidam deorsum appropriauerunt notulas obliquas eis imponentes ualorem semibreuis ut hic [Scd] que per multas rationes uacant.

Alij predictis appropriatis dant ualorem breuis imperfecte ut hic [Scd,S].

Alij quidam predictas signauerunt deorsum et desursum dantes talibus notulis ualorem semibreuis imperfecte prout in rondello Damours damnne et damant. he parum fuerunt in usu [galice fuse de alijs dragme m.rec. in marg.] Et ad huc a quibusdam ponuntur que ab ipsis dragme uocantur gallice fusiel. [F]

Sepe accidit in modellis et in alijs cantibus mensuratis mensura uariatur uidelicet in perfecto modo quotiens notule imperfecte miscentur cum perfectis dicte mensure perfecte et e conuerso in imperfecto modo perfecte interponuntur cum imperfectis. Ea propter quedam signa apponuntur in huius modi cantibus mensuratis scilicet circulus rotundus notulis perfectis prescribitur signans per circulum rotundum notulas esse perfectas ut in motecto de Garison et pluribus alijs Et notulis imperfectis preponitur semicirculus denotans notulas sequentes esse imperfectas ut in eodem de Garison. exemplum de tenore dicti moctecti. [O,L,L,L,C,L,L,L on staff4]

Alio modo signantur perfecta uel imperfecta mensura sicut pausa semibreuis ut hic [SP,SP,SP,L,S,S,S,L,B,L,Lig3cdsnodart on staff3]

Quia perfectis notulis proponuntur tres exiles tractus Imperfectis uero duos tractus ut hic [SP,SP,B,BP,Lig2a,L,BP on staff2]

[nota signa m.rec. in marg.] In longa mensura quidam fecerunt aliam signationem nam in modo perfecto notam uacuam habentem in uacuo corpore dicte note tres paruas lineas ut hic [R3rhcddx on staff2]

Et in imperfecto modo aliqui talem notulam habentem duas lineas ut talis [R2rhcddx on staff2]

Aliaque generaliter fit signatio perfecti siue imperfecti uidelicet partes rubeas uel uacuas notulas In ualore debito signatis ita quod si mensura fit perfecta rubre uel uacue sunt imperfecte ut in tenore de In noua et pluribus alijs cantibus mensuratis [De coloribus m.rec. in marg.]

Et si mensura sit perfecta dicte rubee uel uacue sunt perfecte ut in tenore de In arboris et pluribus alijs cantibus mensuratis.

De motu longe.

SVperius dictum est de motu breui et eiusdem diuisionis scilicet breuiori et breuissimo Prosequendum est de longa et eiusdem diuisionis atque multiplicatione scilicet longiore et longissimo et primo de longis notulis Longa notula inmediate precedens longam pausam longam uel puntum perfectionis perfecta dicitur ualere tres breues perfectas siue imperfectas ut hic [L,L,2LP,L,2LP on staff3] Et si due breues quarum secunda alteratur uel tres equales breues siue ualor trium temporum ponantur inter duas longas uel inter longam et pausam longam precedens longa est perfecta ut hic [L,Lig2art,Lig3cdsnoda,L,2LP,Lig2cssnod,Lig2cssnod,Lig2cssna,L,Lig4cssnoddod,B,L,2LP on staff3] Nisi dicta longa imperficiatur cum breui a parte ante uel post iuncta uel computata uel ualore unius temporis ut hic [B,L,L,BP,L,BP,L,Lig2cssna,2LP on staff3]

Notandum est quod longa perfecta ut dictum est diuiditur in tribus breuibus perfectis siue imperfectis Si perfectis longa ualet XXVII. minimas Quia quelibet breuis perfecta diuiditur in nouem minimis Si in tribus breuibus imperfectis uidelicet octodecim minimas quia quelibet breuis imperfecta diuiditur in sex minimis. [longa perfecta ualet 27m si breues sunt perfecte m.rec. in marg.]

Et dicuntur perfecte quotiens prima diuisio earum fit de tribus equalibus breuibus Et si mensura in diuisione semibreuium sit imperfecta

Itaque breuis tantummodo diuiditur in quatuor minimis scilicet longa perfecta diuisa in tribus talibus breuibus uidelicet duodecim minimis et sic longa perfecta diuisa in XXVII minimis.

[f.24v] In prima diuisione est perfecta uidelicet in tribus breuibus.

In secunda diuisione est perfecta quia quelibet breuis est perfecta.

Et in tertia est perfecta quia quelibet semibreuis est perfecta.

Si longa perfecta in octodecim diuiditur minimis.

In prima diuisione est perfecta ut dictum est

Et etiam in secunda est perfecta.

[nota combinationes et diuisiones perfectas cum imperfectis mediate et inmediate, ad intelligendum ualorem omnium figurarum m.rec. in marg.] Et tertia diuisio est imperfecta quia quelibet semibreuis ualet tantummodo duas minimas.

Vel alio modo secunda diuisio potest esse imperfecta quia quelibet breuis potest esse imperfecta et quelibet semibreuis perfecta.

Si longa perfecta ualet duodecim minimas prima eius diuisio est perfecta secunda est imperfecta quia quelibet breuis ualet duas semibreues Et tertia est imperfecta quia quelibet semibreuis ualet duas minimas.

Longa perfecta fit in modis predictis scilicet in tertio quarto et quinto.

Et imperfecta mensura longa iuncta uel computata cum breui uel eius equipollente precedenti uel subsequenti est imperfecta ut hic [L,B,Lig2art,Lig3cdsnoda,Lig2cdsnd on staff3]

Et in primo secundo et sexto modo sunt longe imperfecte dum teneant rectum ordinem.

Et etiam in imperfecta mensura longa ualet duo tempora nisi puntus perfectionis sibi apponatur longa imperfecta diuiditur in duabus breuibus perfectis siue imperfectis Si in duabus perfectis diuiditur longa imperfecta videlicet in octodecim minimas Quia breues sue diuisionis sunt perfecte et etiam semibreues Si in duabus breuibus imperfectis duodecim minimas Quia breues sunt perfecte et semibreues imperfecte uel e conuerso potest fieri per breues imperfectas et semibreues perfectas Et si omnino diuisio sit imperfecta prima secunda et tertia longa imperfecta talis mensure ualent octo minimas.

[Duplex longa quod est maxima imperfecta continens duas longas m.rec. in marg.] Duplex longa continens longiorem motum est longa duplicata in figura ualens duas longas perfectas siue imperfectas et potest imperfici a breui ante ut hic [Lig2cdsndMXcddx,Lig2cdsnod,L on staff2] uel post ut hic [Lig2MXd,Lig4adod on staff2]

A breuibus ante et post ut hic [B,MX,B on staff2] Et potest fieri breuis uel breues per equipollens unius temporis

Et hoc notandum est quando duplex longa diuiditur in duabus longis perfectis quia prima breuis imperficit primam longam Et breuis sequens secundam longam imperficit Et sic de semibreuibus siue de minimis Diuisio eiusdem dupplicis longe reducitur ad diuisionem longe duplicatam secundum quamlibet mensuram.

[Maxima longa continet tres longas m.rec. in marg.] Maxima longa signatur sicut duplex longa continens maximum motum id est tres longas perfectas siue imperfectas et in tali mensura fit alteratio longarum et talis maxima imperficitur a longa ante et post et perficitur a longis tribus siue duabus in suo genere sicut continetur in alijs mensuris sed parum fuit in usu.

Quidam etiam dictas maximas signant per caudas ponentes in figura dicte maxime plures caudas et quot sunt caude in dicta maxima tot ualet longas ut hic

[Rome, Biblioteca Apostolica Vaticana, Barberini 307, f.24v] [ANOMUSI 01GF]

sed modicum aut nichil sunt in usu. Et hec de ualore atque diuisione notularum ad presens dicta sufficiant.

Capitulum de pausis

[duo modi notularum ita duo modi pausarum m.rec. in marg.] SIcut refertur ad modum cantare similiter refertur in cantu ad modum pausare. Pausa est mora cantandi perfecta per quantitatem temporum a temporis siue parte temporis mensurata et per exilem tractum penne signata desursum incipientem et deorsum incidentem per lineas atque spatia secundum pausarum quantitatem

Sicut duo sunt principales modi notularum scilicet breuium et longarum Ita duo principales modi sunt pausarum uidelicet breuium et longarum Pausa breuis que facit tantam moram pausando quantum unum tempus perfectum siue imperfectum pronuntiando et est signata per tractum comprehendentem [f.25r] unum spatium atque tangentem duas lineas ut hic [BP,BP on staff2]

Et est sciendum quod pause in modo suo tenent mensuram pausando notularum inter quas signantur Nisi dicte pause signentur de signis perfectionis siue imperfectionis ut dictum est in capitulo precedenti ac etiam dicte pause perficiunt et imperficiunt in sua mensura notulas quia pausa breuis imperficit longam et perficit breuem Et simili modo alie pause perficiunt et imperficiunt qualibet in mensura sua ut dictum est de notulis siue pausis Licet quidem contrarium asserunt. [nota m.rec. in marg.] Breuium pausarum quedam sunt breues de quibus dictum est Quedam semibreues et quedam minime. Pausa semibreuis est que facit tantam moram pausando quantum semibreuis perfecta siue imperfecta pronuntiando et signantur per tractum tangentem desursum lineam et incidentem in spatium deorsum ut hic [SP,SP,SP,SP on staff2]

Quidam signauerunt unam pausam signatam in spatio super lineam et incidentem per lineam in spatio sub linea per unum tractum ualentem duas partes temporis perfecti que parum sunt in usu ut hic

[Rome, Biblioteca Apostolica Vaticana, Barberini 307, f.25r] [ANOMUSI 01GF]

Pausa minima est que facit tantam moram pausando quanta est minima notula pronunctiando et signatur per tractum desursum incipientem in spatio et in linea incidentem ut hic [MP,MP,MP,MP,MP,MP,MP,BP on staff2].

Longa pausa ualet duo tempora et tria. si ualet duo tempora signatur per tractum tangentem tres lineas atque per duo spatia tracta ut hic [2LP,2LP,2LP,2LP on staff3]

Et si pausa sit trium temporum signatur per tractum tangentem quatuor lineas et per tria spatia tracta ut hic [3LP,3LP,3LP,3LP on staff4]

Nec est in mensura musice maior pausa mensurabilis. [non est mensura maior quam longe perfecte in cantu mensurabili m.rec. subter in marg.]

Capitulum de copulis.

Ubi multitudo ibi confusio sicut dicitur. Sed nobis cura est ad presens ecepta confusione determinare de copulis per ordinem notularum tantum factis in quibus uere presentialitas siue multitudo notularum continetur. Vnde primo uidendum est quid sit copula.

Est autem copula quedam congregatio notularum insimul propter affinitatem ligatarum cantanti per sui dispositionem suum designans ualorem.

Tres modi sunt principaliter copularum.

Primus modus est de notulis quadratis tam ascendentibus quam descendentibus

Secundus modus est de notulis configuratis tam ascendentibus quam descendentibus.

Tertius est de notulis appropriatis tam ascendentibus quam descendentibus tam quadratis quam configuratis.

Omnis copula cuius secunda nota ascendit signat primam esse breuem ut hic [Lig2a on staff2] nec decet illam configurari ut hic [Lig2oa on staff2] Ille notule dicuntur configurate que in uno corpore configurantur ut tales [Lig2oa,Lig2cdsnod,Lig2cdsnodcddx on staff2]

Omnis copula cuius secunda notula descendit signat primam esse longam tam quadratam ut hic [Lig2d on staff2] quam configuratam ut hic [Lig2od on staff2]

Omnis copula cuius prima notula appropriatur desursum signat primam notulam et secundam esse semibreues. tam in copulis duarum notularum quam plurium tam in quadratis quam in configuratis notulis tam in copulis ascendentibus quam descendentibus ut hic [Lig2cssna,Lig3cssndd,Lig4cssnoadoa,Lig5cssnaadod on staff3] [nota ligaturas m.rec. in marg.] Nisi in aliqua copula duarum tantum quarum [[quarum]] ultima longa sit per naturam artis quia tunc non operatur talis proprietas et illis duabus ut hic [Lig2cssnacddx on staff2]

Sed antiquitus prima erat breuis et altera longa que modo non sunt in usu.

[hoc est contra regulam m.rec. in marg.] Sunt etiam aliqui qui ponunt pro uno tempore duas notulas copulatas quadratas et descendentes sic appropriatas [Lig2cssnd on staff2] quod est contra regulam nisi ultima sit longa per naturam artis.

Est autem [f.25v] notularum notitia quedam proprietas que tam per se quam copulatarum aliquando per exiles tractus penne facta et aliquando per situationem notularum.

Omnis copula appropriata deorsum cuius secunda nota descendit signat primam esse breuem tam in notulis quadratis ut hic [Lig2cdsnd on staff2] quam configuratis ut hic [Lig2cdsnod on staff2] nec decet illam proprietatem assignari in copulis quarum secunda notula ascendit ut hic [Lig2cdsna on staff2]

Et si proprietas esset dextro lateri prime notule quadrate dicta prima esset longa ut hic [Lig2La,Lig4Laodart on staff3]

Notandum quod breuis notula tam per se [quam add. supra lin.] copulata non debet sola proprietate signari ut hic [Bcssn,Bcdsn,Bcdsn on staff3] Nisi in copulis quarum secunda notula descendit uel de semibreuibus ut dictum est tamen antiquitus erant predicte in usu.

Omnes medie notule sunt breues nisi proprietas ascendens preponatur copule et dicte due prime sunt semibreues ut dictum est. Ille notule dicuntur medie que ponuntur inter primam et ultimam copule.

Omnis notula finalis recte ascendens signat illam esse breuem ut hic [Lig3aa on staff3] Nisi ut dictum est prima duarum approprietur desursum Et nisi dicta finalis approprietur dextro lateri ut hic [Lig2acddx,Lig3aacddx on staff3] quia esset longa. Si in recte uel pre postere finalis ascendit longa est ut hic [Lig3cdsnodacddx on staff3]

Omnis notula finalis et descendens longa est ut hic tamen in corpore quadrato [Lig3cdsndd on staff1; Lig3cssnad,Lig3cssndd,Lig3cssnodd on staff3] Si sit configurata breuis est ut hic [Lig2cdsnod,Lig3cdsndod on staff3] Nisi in copulis duarum tantum semibreuium opposita proprietas preponatur ut hic [Lig2cssnod on staff2] quia sunt semibreues ut prius dictum est.

[dictongon in marg.] Antiqui musice mensurabilis auctores apposuerunt notulis singularibus et finalibus copularum quasdam proprietates ascendendo siue descendendo de predictis notulis subtrahentes aliquam partem ipsarum scilicet semibreuium et minimam in alia uoce desursum si proprietas ascendit et deorsum Si proprietas descendit ut talis [Lig2cdsnodpddx on staff2] Si ascendit ut etiam talis [Bcssnpsdx,Lig2cssnoapsdx on staff2] De quibus proprietatibus siue substractionibus non utuntur moderni. [nota proprietates m.rec. in marg.] Quia in modo dictorum modernorum notandi quelibet notula usque ad minimam proprie figuratur et signatur.

Qua de causa semibreues siue minime substracte a notulis predictis certius figurantur per notulas in debito ualore quam per proprietates. Nam notula est notitia motus uocum [de proprietate in marg.] Et proprietas ut dictum est est quedam notitia de ualore notularum et non de motu uocis et ideo signari debent potius per notulam quam per proprietatem ubi euitari possit.

Diffinitio semiminimarum.

Sunt aliqui magistri qui uolunt minimas subdiuidere et tales sic subdiuisas semiminimas nuncupare nota quod secundum suum uocabulum improprie dicerentur minime quia secundum diffinitionem philosophi non est dare minimum minimo. sed debet sane intelligi quia cum musica mensurata non posset dici aliter mensurata nisi cum aliquis cantus accipitur sub aliqua temporis quantitate ipsum protrahendo seu abbreuiando districte et mensuraliter secundum uoluntatem cantantis nec non et ipsum tempus sic sumendo quod per partes eius secundum certum numerum intelligibiliter diuidi et subdiuidi possint semper seruata ipsius temporis debita proportione et hoc secundum omnes cantores ueteres et modernos Igitur actendendum est quod cum in tali mensura non sit per aliquem diffinitum quantum ipsum tempus debeamus pertrahere uel breuiare quin ipsum sub eadem diuisionem secundum quod dictum est longius uel uelocius in modo uel tempore coniuntum siue diuisim perfecte uel imperfecte secundum quod in musica dictus numerus accipitur possit assumi uocis agilitate pensata secundum quam agibilitatem tot semibreues tales poterint pro uno tali tempore ponere quot pro se proferre ualebit mensura determinata seruata et illa semibreuis apud talem cantorem minima et non semiminima poterit nuncupari que in suo diuisionis tempore indiuisibilem continebit tamen ut communis prolatio de talibus semibreuibus possit saluari et manu [f.26r] intentio declarari [Magister Franco inuentor musice mensurabilis m.rec. in marg.] Sciendum quod cum diuersi magistri preteriti et moderni sub diuersis diffinitionibus et partitionibus ipsum tempus assumserint dicti temporis partes ad certum numerum reducendo utpote quia magister Franco qui fuit primus qui artificialiter ipsius musice mensuram per figuras certas numeris temporibus demostraret posuit ipsius temporis diffinitionem in tam modicam temporis quantitatem quod non posset nisi in tres semibreues equales diuidi quarum nulla dictarum diuisionem aliquam pateretur secundum conceptum suum. [Magister Philippus m.rec. in marg.] Magister uero Philippus flos et gemma cantorum aliter distinguit dictum tempus quia de talibus tribus temporibus quantum ad eorundem prolationem secundum dictum Franconis unum tempus instituit quod recte sue diuisionis partes eius et tot per trinarium numerum distinguitur que quidem trinitas perfectionem denotare uidetur tempus perfectum appellat [Marchetus da Padua m.rec. in marg.] Sed Marchectus de Paduo uolens artem tradere qualiter cantus de Ytalia cantaretur distinguit tempus perfectum in duodecim partes equales quod si bene actenditur respiciendo partes potius posset dici imperfectum quam perfectum nam si predictum tempus uolumus imperficere dempta tertia parte ipsius temporis remanebunt due quibus multiplicatis per binarium numerum sessies habebimus tempus dicti Marchecti et quantum ad ualorem et quantum ad ipsius cantus prolationem quia ut plurimum cantus ytalici cantatur sine mistura cantus gallici cantatur proportionabiliter ad binarium numerum redducitur et binarius numerus imperfectus esse ab omnibus diffinitum est. [cantus italici sine mixtura, cantus galici ad binarium m.rec. in marg.] Et cum supradicti magistri dicta tempora sic distincta et diffinita per diuersas partes diuidant secundum diuersas melodias et actus diuersos cantandi siue in modo perfecto et tempore imperfecto et e conuerso uel in modo et tempore perfecto uel imperfecto predictas partes temporis per diuersa nomina positiua siue comparatiua seu superlatiua nuncupentur uidelicet paruas minores et minimas et sic de alijs et sic clare apparet ex dictis talis comparatio fit potius respectiue quam realiter quia tanto dicimus illam notam maiorem vel minorem quanto plures uel pauciores ipsius temporis partes continet [dicuntur maiores uel minores respectu partium totius. m.rec. in marg.] et illam dicimus minimam que extremam partem dicti numeri assumpti pro tempore continet secundum supradictorum traditus seu quorumcumque aliorum idcirco quia nullus potest sub tali proportione accipere magnum uel paruum tempus quod alius non habeat arbitrium accipiendi illud maius uel minus secundum quod dictum est. [ad arbitrium est diuidere et addere m.rec. in marg.] Quare sequitur quod dicto arbitrio stante quicquid ex agilitate uocis apte et pulcre supradictum numerum pretaxatum quis facere poterit semiminimam poterimus respectiue nuncupare sicut dicimus paruum montem et magnum uultum nec dictis semibreuibus fuerunt dicta nomina imposita uidelicet maioritatis et minoritatis ut ex toto eis ecaliter conuenirent nec per respectum ad alias maiores uel minores sed ut possemus partem quamlibet dicti temporis per aliquod nomen sibi conuenientius impositum unam uel alteram recognoscere et hoc patet quod diuersi eas diuersimode nuncuparent nam magister Franco uocat semibreues illas que quantum ad prolationem secundum Philippum posset uocari minima et sicut apparet in quatuor gradibus semibreuis que ualet tertiam partem temporis secundum Philippum uno modo uocat eam breuissimam quod non minus quam minimam denotatur alio modo uocat eam paruam. [semiminima et amplius m.rec. in marg.] Et sic constat quod considerata dupplici significatione uocabuli cum alijs suprascriptis secundum quod habet se uel ad medium uel ad imperfectum non tantum semiminima posset dici sed semiminimissima si gramatica pateretur et agilitas uocis se tantum extenderet quod dictam semiminimam subdiuidere posset quia quamdiu aliquid remanet indiuisibile proportionabiliter secundum mensuram ipsius cum adiunctione dicti adiecti semi congrue potest sibi nomen imponi respectiue uel significatiue nec propter hoc est contra diffinitionem Philosophi positum ubi dicit quod non est dare minimum minimo nam si unus paruus lapis inter maximos poneretur ille talis lapis respectus ad alios minimus uocaretur tamen si dictus lapillus adhuc diuideretur per frustra oporteret frustrum quolibet aliquo nomine nuncupari et inter dicta frustra quantumcumque paruam comparationem facere uidelicet aliquid ipsorum maius et minus uel minimum asserendo neccessario [f.26v] expediret preterea si minima ut minima describitur patitur alterationem sicut in quatuor gradibus inuenitur quia non posset pati subdiuisionem mensura debita obseruata probationibus supradictis unde ualde bene posse fieri siue tollerari quod semiminima nuncupetur ubi michi occurrit saluo idcirco meliori.

Questio de pausa utrum possit alterari uel non.

[magisterter Francus inuentor artis musice et figurarum ratio est m.rec. in marg.] CVm uenerabilis magister Franco primus inuentor artis musice mensurate posuit tempus mensuratum per multas figuras uarias et diuersas specialiter longas breues et semibreues ac etiam pausas et in gradu ternario quelibet supradictarum notarum alteratur modo uidendum est utrum pausa possit alterari cum consistat in dicto tempore et gradu ternario. [pausa non imperficitur nec alteratur sed facit alterare m.rec. in marg.] Respondendum est quod pausa non est nota sed [est add. supra lin.] representatio note quantum ad ualorem et quia nota que representatur uel significatur per pausam cuiuscumque figure sit dicta pausa ipsa nota aliquando perficitur per punctum aut imperficitur ab illis notis que descendunt ab ipsis tam perfectis quam imperfectis et ad ipsas debent reduci et ista de causa note imperficiuntur ab alijs notulis cuiuscumque generis sint Sed a supradicta pausa non descendit nota alicuius forme nec in corporibus quadratis nec obliquis ut ad ipsam possint reduci idcirco non perficitur nec imperficitur et ideo non patitur alterationem posito quod in dicta pausa includatur tempus paruum est obmissum et uacuum et quod est uacuum non facit uocem quia uox procedit ab ore animalis prolatus secundum philosophum tamen alteratio permictitur causa necessitatis hoc est uerum sed modus perfectus et imperfectus necessitatem non habent ut pausa alteretur sed bene potest ipsa pausa facere notas alterare specialiter longas breues et semibreues et minimas que reducuntur per ternarium numerum in gradu ternario sed minima numquam imperfici potest nec ante nec post. [Pausa ut supra dicitur est ualor note sed predictus ualor aliquando uidetur imperficere notas secundum quantitatem suam scilicet pro tertia parte note imperfecte. nec quod ualor descendat a notulis immo est supplementum mensure et tantum intromictit se de reductione mensure perfecte et imperfecte et pro necessitate uocis fuerunt inuente pause et non possunt recipere perfectionem per punctum nec imperficiuntur a notulis nec ut dictum est alterantur in marg.] [nota quare pausa non alteratur longe breues et semibreues alterantur m.rec. in marg.] Et est sciendum quod nota que alteratur semper habet ualorem dupplicatum in modis perfectis uel diuisionibus ubi posita est. [nota m.rec. in marg.] Et notandum quod nota que non recipit imperfectionem non potest recipere alterationem preter minimam et si aliquando uidetur quod pausa imperficiatur ab aliqua nota non est uerum quia tunc computatur in reductione ternarij numeri propter modum perfectum qui semper reducitur per ternarium numerum. [et maximam que recipiunt unam ex illis m.rec. in marg.] et de hoc specialiter et diffuse notatur in tractatu reuerendi magistri Johannis Vetulis de Anagnia musice doctoris quod pausa numquam alterari potest. [Johannes de Vetulis de Anagnia m.rec. in marg.]

Questio de minima utrum possit imperfici uel non.

Quia larga longa breuis et semibreuis imperficiuntur a notulis minoribus uel a ualoribus quelibet in genere suo nunc uidendum est Vtrum simplex minima possit imperfici a semiminima que est minoris ualoris quam dicta simplex minima cum de similibus sit idem iudicium. Dicendum est quod cum dicta simplex minima sit per oppositam proprietatem minata ad differentiam aliarum semibreuium quia opposita proprietas semper diminuit ualorem note in quacumque nota ponatur et quia de dicta minima non descendit aliam formam note minoris ualoris de qua possit imperfici sicut descendunt ab alijs notis quia breuis non potest imperficere aliam breuem et sic de similibus ac etiam nota que imperficitur potest recipere perfectionem per punctum perfectionis et statim nota efficitur perfecta in genere suo et quia minima non potest recipere perfectionem predicti puncti quia efficeretur perfectio ualoris trium minimarum que numquam inuenta fuit ideo non imperficitur nec etiam perficitur quia minima ubicumque ponatur minimum locum tenet [minima non perficitur sed aliter fecimus m.rec. in marg.] et si dicitur quod imperficiatur a semiminima quia minima ualet duas semiminimas non est bona opinio ratio quia nulla nota [[non]] imperficitur a duabus notis similibus suis formulis sed a tertia parte sui ualoris tantum et sic euitandum est quia minima et semiminima unum corpus una figuratio habent [la in urpucor sed imperfecto porque no fierebiendo ternarii y binarior debaxadeti y la opinion fue quando no hacia binos figuras m.rec. subter in marg.] posito quod semiminima sit aliquantulum diuisa in capite ad [f.27r] modum hami tamen minima est in diuisione unde habet originem suum sed propter agilitatem uocis prolationes inuente fuerunt et nuncupatur semiminime respectiue ad differentiam prolationum et diuisionum maiorum et dicitur semiminima non a semis quod sit dimidium sed a semus quod est imperfectum tamen per simplicem minimam omnes diuisiones reducuntur ad perfectionem quelibet in numero suo. Saluo semper dicto meliori.

Quomodo musica deriuatur a moys quod est aqua.

Moys grece latine dicitur aqua. Vnde hec musica ce est ars de septem liberalibus sic dicta quia olim primo inuenta fiunt ydraulis id est aqualis et aquaticis instrumentis et malleis fabrilibus a Pictagora fuit inuenta. Item musica dictur quandoque cantilena quandoque sapientia uel muse dicuntur a muso id est querendo quia per eas sicut antiqui uoluerunt uis carminum et uocis modulatio querentur et a musa musicus. ca. cum. et musaticus. ca. cum. Item a musis que sunt cause sapientie et eloquentie dicitur hec musica ce id est sapientia. Vnde Priscianus quorum uterque possideat artem musice Item a moys hec musa est et sunt nouem muse secundum philosophos id est nouem muse sunt nouem instrumenta loquendi scilicet due labia quatuor dentes principales plectrum lingue gucturis arteria pulmonis concauitas et hec instrumenta dicuntur muse a moys quod est aqua quia sine musis instructione istorum uox nasci non potest. Item a musa muse. as id est dubito et uerbo uersus musas qui trinitate musant qui uerberat idem. [sine nomine Auctoris ab omnis ars sed accepit ab alijs m.rec. subter in marg.]