Back to top

[f.2r] Incipit musica <super> modos et prolationes cuiuscumque temporis continens omnia principia methodorum

Partes prolationis quot sunt quinque que maxima longa breuis semibreuis et minima Maxima que est bis partita quomodo aut enim longissima aut longior appellatur Longissima que est que sub uno accentu a longis temporibus mensuratur Longior que est que sub uno accentu tribus longis temporibus profertur. Quid est tempus in generali mensura uocis prolate sub uno motu continuo Quid est tempus longum quod in tres partes et partium partes usque ad uocis minimum separatur Quid est minimum in uoce quod per uocem indiuisibile [indiuisibilem ante corr.] naturaliter Quot sunt minime in temporum perfectione longorum .27. que per ternariam [ternam ante corr.] diuisionem ad indiuisibilem perueniunt unitatem Numeri minimarum quot sunt .81. omnem perfectionem et imperfectionem cuiuslibet uocis continere dicuntur Quot sunt minime in temporum perfectione Quid est perfectum id quo aliquid est perfectum. Quid simili modo id quo aliquid est perfectum Quid est perfectum quod in tres partes equales est diuisibile uel in duas equales quarum minor a maiore se ipsa superatur Quid est imperfectum quod in duas partes equales diuiditur Quid est diuisio quod per admotionem perfectum imperficit et per additionem perficit imperfectum. Longa que est bipartita est quomodo aut enim perfecta aut Imperfecta nominatur proprie Cur dicis proprie ad differenciam aliarum parcium quibus licet perfectum et imperfectum conueniant tamen alia nomina sibi uendicant et non ista Longa perfecta que est que sub uno accentu tria tempora longa comprehendit Longa imperfecta que est que sub uno accentu duo tempora breuia comprehendit Quid est tempus breue tercia <pars> temporis longi eadem diuisione diuisibile nona et totum aliter quod cum sit maximi <totumque> minimi distat econuerso ab utroque Minime quot sunt in <tempore> breui que ter assumpte perfectam constituunt bis imperfectam Quid sit perfectum et imperfectum dictum est prius. Breuis que est bipartita est quomodo aut enim recta breuis uel breuior appellatur. Recta breuis que est que sub uno tempore continuo integre prolata est Cur dicis integre propter partes diuisi quia tale tempus integrum non dicitur. Quid est unum tempus eadem diffinitio temporis et unius temporis assignatur. Tempus autem in precedentibus diffinitur Quante durationis est unum tempus. duplicis. uoluntarie uel artificialis Volutarie que est que prolixe uel uelociter formatur secundum uoluntatem proferentis Arteficialis que est que prolata per tria equalia diuiditur quorum quodlibet diuisione similiter diuidatur aliter que diuisibilis est per nouem equalia dum profertur. Breuior que est que recte breuis duas partes comprehendit in breuiori minime quot sunt sex que quarum medietas addita super totum perficit rectam breuem. Semibreuis que est bipartita est quomodo aut enim parua uel minor communiter potest appellari. Parua que est tercia pars recte breuis cuius diuisio ternaria in minimo uocis requiescit. Minor que est que duas partes continet parue semibreuis Vnde dicitur semibreuis a semis quod est pars integra quia dicitur semibreuis a maiori parte breuis non ab equali. Minima que est impartita est quare quia non est minimo dare minimis Quid minimum absolute quod est metrum et mensura omnium [f.2v] que in eodem genere continentur. Quid est mensura que tociens repertita quod mensurato fuerit finaliter adequata. Quid uult dicere mensurato mensuram adequari. id est plures cantus sub multitudine uocum in bona proportione musicam consonari. Quid est musica Ars et domina scienciarum continens omnia principia methodorum in primo gradu certitudinis confirmata in natura rerum omnium modo mirabili proportionaliter intimata delectabilis in intellectu Amabilis in Auditu tristes letificans Auaros Amplificans confundens inuidos confortans languidos insopiens uigilantem euigilans dormientem nutriens Amorem honorans possessorem in fine debitum assecuta ad laudem dei naturaliter instituta. Aliter musica est sciencia recte modulandi secundum Augustinum hoc autem est sonos in consonancia conformare Est autem consonancia secundum Boecium dissimilium inter se uocum in unum redacta concordia uel sic consonancia est acuti grauisque mixtura suauiter ueniens ad auditum. Et dissonancia per oppositum diffinitur nam illa mixtura sonorum aspere percutitur in auditu utriusque uero sciencia est eadem. nam oppositorum eadem est disciplina. Aliter diffinitur sic et bene musica est concors uocum uarietas et diuiditur in tres species in mundanam humanam instrumentalem Mundana est concordia [concorda ante corr.] elementorum est autem in celo stellis speris orbibus elementis que dicitur cathena aurea. Humana est autem que in coniunctione et anime consistit. Armonia que durante uocatur homo reperta uero <...> proportio moritur Instrumentalis est dignoscendis et discernendis <cantibus attributa> Aliter dicitur uocalis et est <............> proportio secundum <................>os comprobatam Primum genus musice considerant methamatici secundum phisici Tercium uero sibi appropiant musici Ista autem instrumentalis diuiditur in tres species in rithmicam melicam et metricam Rithmica in rimis. Melica in melodiis Metrica uero mensuram diuersorum metrorum ostendit probabili ratione ut patet in <ethonerico> iambico et eligio metro Musica licet habeat unam proprietatam que delectatio secundum auditum dicatur ut patet in musica Boecii. Verumptamen plures alie proprietates seu operationes musice ab auctoribus assignantur. Constat enim musica bene ordinata non efficiata ad mores ad policiam ad salutem anime Hec omnia patent eis qui scienciam musice studuerunt. Nam refert Boecius qui hanc scienciam de greco transtulit in latinum quod Pithagoras caput philosophorum huius sciencie demonstrator suis scolaribus precepit illos post studium in melodiis obdormire et per melodias euigilari peracto sompno ut melodia corporis humani a suo simili sonorum armoniam iuuaretur Et propter sui equam iustamque sonorum et numerorum proportionem tergit homines ad iusticiam equitatem morum ac debitum regimen policie naturaliter inclinari multosque antiquitus continentes ad castitatem reduxit quomodo multosque insanas ad usum memorie et rationis quamplurimos tristes ad leticiam inordinantos ymaginationes ad constanciam deliberationem ac mente debiles aut fragiles ad solacium [f.3r] egras autem ad pristinam sanitatem anime salutem impetrans cum ex bona deuocione ad dei laudem finaliter ordinatur. Nam in psalmo sibi cherubin et cherafin incessabili uoce proclamant et alibi in psalterio de cardo [cardine ante corr.] fa psalmam tibi et tercio psalite regi numero psalite sapienter id est dulciter et deuote non efficiate unde Boecius recitat a Platone nichil penis in ciuitate quam aliquid de musica bene morata peruertere quod qui faciunt peccant maxime contra mores licet de nominibus non debeat esse solicitudo magna cum sciatur quid nominis. Nam autem Augustinus quid michi de nominibus laborare cum sciatur quid nominis res operata sit tantum quia latinum in pluribus a greco translatum est potest dici secundum interpretatores diuisionum quod musica dicitur a musis que secundum fabulam fuit filia Iouis uel a moys quod est aqua et ycos sciencia quasi sciencia reperta supra aquas uel quia in uasis aquaticis exercebatur. Moyses dixit repertorem huius artis fuisse Tubal qui fuit de stirpe Caym ante diluuium Greci uero dicunt Pithagoram huius artis primordia inuenisse. Erant in principio duo genera studiorum Tonithum uidelicet et ythalithum Ronin. doctor fuit Thales Milesius cuius uersabatur intentio circa mores. Secundi nomine Pithagoras a cuius nomine philosophia nomen sortita est hic autem tantus fuit arismesticus quod uirtute numerorum omnia probare uolebat se nescire reputans nisi ubi poterat numerorum applicare. Licet autem ante repertum enim infinita canencium multitudo nullus cum arte sed sorte tambaty Hic philosophus usum consonantiarum primus reducit ad artem dum item pergeret ad fabricam ut dictum fuit supra. Cum superius diffinita fuerit musica Adhuc sic potest diffiniri musica Musica est sciencia docens artem canendi per notulas debite figuratas Quid est notula figura quadrilatera soni numerati tempore mensurati ad plurium significatiua. Quid est figura quadrilatera que quatuor angulis continetur. Quid est angulus triplex est quomodo rectus obtusus et acutus. Quid est rectus qui canitur ex casu linee perpendicularis super rectam Quid est obtusus qui maior qui maior est recto. Quid est acutus qui minor est recto figure quot accidunt unum quid significatio tantum. Significationes figurarum quod sunt quinque que maxime longe breues semibreues et minime. Da de maximis 81. da de longis .27. da de breuibus .9. da de semibreuibus 3 da de minimis 1. da ultimis 0. Quot modis nodis notule uariantur tot modis et figure figure quot sunt figurarum alia est equilatera rectangula uel obtusiagula caudata uel incaudata sursum uel deorsum puctuata uel non ante uel retro dextrorsum uel sinistrorsum sepius ordinata. Maxima qualiter figuratur quadrilatera inequilatera rectangula caudata dextrorsum sursum uel deorsum. figura maxima notatur ut hic

[Paris, Bibliotheque nationale, lat. 14741, f.3r] [ANOQUAE 01GF]

Longa qualiter figuratur ut maxima nisi quod equilatera figuratur ut hic [B,B,B,L on staff2] Breuis qualiter figuratur ut longa nisi quod scribitur incaudata ut hic [B,B,B,B on staff2] Semibreuis qualiter figuratur ut quadrilatera obtusiangula [f.3v] equilatera non caudata ut hic [S,S,S,S,S,S on staff3] Minima qualiter figuratur ut semibreuis nisi quod sursum est caudata ut hic [M,M,M,M,M on staff2] perfectum qualiter figuratur sicut imperfectum ubi possunt hec discerni in situ uel ordine qui ponitur in figuris. Quot modis cognoscitur perfectum quinque quibus quando figuratur simili sibi et ipsi aut duabus uel tribus sui partibus uel pucto uel pause sui ualoris preponitur. Quot modis cognoscitur imperfectum duobus modis quibus quando figure tercia pars sui preponitur unde ualor in hac figura patet in quatuor gradibus manifeste

[Paris, Bibliotheque nationale, lat. 14741, f.3v; text: Maxima primus gradus, Longa secundus gradus, breuis tercius gradus, Semibreuis quartus gradus] [ANOQUAE 01GF]

Supradicte notule cuius figure simplicis quare quia ad inuicem sunt distincte et nullo modo componuntur. Da horum composita Ligature Ligature quot sunt. Duae que recta et obliqua. Recta que est bipartita est quomodo aut enim est ascendens uel descendens Ascendens est cum primus puctus inferior ultimo Descendens cum est altior Illo. Partes ligature quot sunt tres et quinque tres Quomodo cognoscitur principium tripliciter qualiter cum proprietate sine proprietate et cum opposita proprietate Cum proprietate est ista ligatura omnis ligatura descendens tractum habens a parte sinistra descendentem ut hic [Lig3cdsndod,Lig3cdsndd on staff2] Et omnis ascendens carens omni tractu ut hic [Lig2a,Lig2a on staff2] uel cum tractu ita figurato [Lig2cdsna,Lig2cdsna on staff2] Cum proprietate dicitur. Omnis autem ligatura descendens carens omni tractu ut hic [Lig2d,Lig2d,Lig2od on staff2] Et omnis ascendens tractum habens a parte dextra descendentem ut hic [Lig2La,Lig2La on staff2] sine proprietate dicitur. Omnis enim ligatura tam ascendens quam descendens tractum habens in primo puncto in sinistra parte ut hic [Lig3cssnaa,Lig3cssndod,Lig3cssndd on staff2] cum opposita proprietate dicitur. Qualiter ualorem cognoscimus predictorum duobus modis quibus cum perfectione et sine perfectione. Omnis punctus quadratus directe super penultimum uel sub penultima indirecte situatus ut hic [ClefC2,Lig2art,Lig2d on staff2] cum perfectione dicitur Aut A latere et indirecte ut hic [ClefC2,Lig2a,Lig2a on staff2] quod solum euenit ascendendo sine perfectione dicitur. Obliqua ligatura que est que ex obliquis corporibus figuratur ut hic [ClefC2,Lig2od,Lig2od on staff2] Cuiuslibet corporis obliqui ultimus punctus breuis dicitur Omnis ligatura que cum proprietate dicitur primam facit breuem omnis uero sine proprietate longam Omnis cum opposita propriete a parte superiori primam facit semibreuem Omnis perfectio ultimam facit longam imperfectio uero breuem. Omnes medie sunt breues nisi cum opposita proprietate coniungatur ut hic [Lig4cssnddart,Lig5cssnodadod on staff2] In omni corpore obliquo primus punctus si careat proprietate longus dicitur si cum tractu sinistro descendente breuis est si ascendente semibreuis In ligaturis longe primo perficiuntur et imperficiuntur sicut in corporibus simplicibus in precedente figura ostensum quinque modis Quid est modus ordinatio figurarum uarias figurationes animi in cantibus demonstrans Modi cantandi quot sunt quinque qui primus si alicui figure sui tercia pars preponatur uel sibimet. Secundus est econuerso tercius quando alicui figure due partes uel tres preponuntur. Quartus est econuerso. Quintus omnes [f.4r] mixtim et uarie comprehendit. Quot modis imperficitur perfectum tot modis contingit ipsum separari diuisione tenaria mediate uel inmediate Cur dicis mediate propter partes propinquas cur immediate propter remotas partes Que sunt partes propinque quarum tres integre totum reddunt Que sunt partes remote quarum plures tertio ad totum integrum requiruntur et quanto plures tanto remotiores et econuerso. Totum integrum quot modis nominatur quatuor quibus perfectum perfecte imperfectum imperfecte perfectum imperfecte Imperfectum perfecte Quomodo cognoscuntur per ea que supra dicta sunt Quomodo perficitur imperfectum duplex est imperfectum mediatum et immediatum Inmediatum ut longa per breuem breuis per semibreuem et generaliter omne totum per tertiam partem sui et eius signum perfectionis est puctus additus dextrorsum. mediatum est ut longa per semibreuem breuis per minimam et generaliter omne totum per terciam partem sui partis cuius signum est perfectionis puctus additus [aditus ante corr.] sursum deorsum et ante. Puctus quot signata habet quatuor que signant perfectionem temporis signationem perfectionis separationem et quandoque modi diuisionem Quot modis fit cantus in generali duobus regulariter et irregulariter Quid est cantus regularis quando cantus fit de tempore perfecto contra perfectum uel de imperfecto contra imperfectum et imperfectiones simul incipiunt et simul terminantur. et per oppositum fit cantus irregularis qualiter quando fit cantus de perfecto contra imperfectum uel econuerso perfectioque unius in medio alterius est incepta ut in moteto Thoma tibi obsequia et si qua sunt similia cum de signis temporis uariacionem demonstrantibus explete superius facta fuerit mencio ne super ab aliquibus addicio fieri posset quia in modernis cantibus tam in modo quam in tempore fiat uariacio sunt alii cantus perfecti de modo et tempore alii imperfecti alii perfecti de modo et non de tempore alii econuerso alii partim perfecti [[a]] et partim imperfecti tam de modo quam de tempore Et ut noticiam tam de modi [quam add. supra lin.] temporis uariacione perfectam habeamus signa certa tempus perfectum et imperfectum denontancia dare affectamus Sed primo de diuersa cantuum uariacione uideamus Modus perfectus dicitur quando tria tempora siue perfecta siue imperfecta pro perfeccione qualibet capiuntur Modus uero imperfectus quando duo In modo perfecto longa ante longam semper ualet tria tempora In modo imperfecto simplex longa ualet duo numquam ualet tria nisi punctus diuisionis apponatur Duplex longa longa uero quatuor nec potest augeri nec minui Sed in modo perfecto ut uisum est duplex longa imperficitur 2 [3 ante corr.] modis siue cum sola breue et tunc non ualet nisi quinque tempora siue cum duabus et tunc non ualet nisi quatuor. Item in modo perfecto secunda secunda duarum breuium inter duas longas positarum ut uisum est in arte ueteri alteratur In modo uero imperfecto nulla potest nec <debet> alterari Item in modo perfecto pause fiunt integre id est in uno corpore in modo uero imperfecto non sint Et est notandum quod in modo perfecto maior pausa duorum temporum in uno corpore non debet fieri unde sciendum est quod quocienscumque pausa trium temporum [f.4v] in uno corpore reperitur modus dicitur perfectus Quociens uero due pluresue reperiuntur pause inmediate quarum duo ualeat tempora modus est imperfectus ut in [[no]] moteto Adesto sancta trinitas. Modus perfectus et tempus perfectum insimul continentur in moteto Deus Iudex. Quare est modus perfectus quia semper tria tempora pro perfeccione accipiuntur Quare de tempore perfecto quia quodlibet tempus in tres equales partitur semibreues. Modus perfectus de tempore imperfecto continetur in bona condit Modus autem imperfectus et tempus imperfectum continentur in moteto Adesto. Quare est modus imperfectus quia duo tempora pro perfeccione capiuntur. Quare de tempore imperfecto quia quodlibet tempus non partitur nisi in due equales semibreues. Modus perfectus de tempore imperfecto continetur in bona condit. Quare est modus perfectus uisum est supra Quare tempus imperfectum uisum est eciam. Tempus partim perfectum et partim imperfectum et modus continentur in moteto Garison selonc nature. Et ista sufficiant pro diuisione modis et temporis

Qua de causa rubee notule ponantur in motetis ne id solum uideamus ignorasse breuiter uideamus quod principaliter duabus de causis ponuntur uel quia rubee de alia prolacione mensuraue canuntur ut in Thoma tibi obsequia. apparet quia in tenoribus illius moteti nigre ex tempore imperfecto et modo perfecto cantantur rubee uero econuerso. Vel rubee ponuntur quia reducuntur sub alio modo in moteto in arboris epyro. Nam in tenore Illius moteti nigre notule sunt imperfecte de tempore imperfecto et rubee perfecte de tempore perfecto. Vel rubee aliquando ponuntur in elegiis et rondellis hic et illuc ut ad inuicem possint cum aliis perfeccionibus computari Simili modo rubee ponuntur ut pronuncientur in dyapason ut in moteto Lampadis os manuum. In huius moteti tenoribus omnes notule rubee dicuntur in dyapason. Aliquociens uero ponuntur ut longa ante longam non ualeat tria tempora uel ut secunda duarum breuium inter longas positarum non alteretur ut in tenore In noua fert animus

Cum de figuracione temporum perfecti scilicet et imperfecti superius particulariter sit ostensum et cum causa uetustatis aliqua sint dimissa super figuracione seu prolacione duplicis perfecti que temporis imperfecti tam in genere quam in specie uideamus Et primo quod in musica mensurabili tempus est duplex scilicet perfectum et imperfectum Sed sub diuidendo sciendum est quod figuracio temporis perfecti est triplex uidelicet maior minor et [[mia]] <minima> Maior autem figuracio siue prolacio temporis perfecti que in tres equales semibreues diuiditur quarum quelibet earum in tres minimas diuidi potest tunc nouem minime pro isto tempore terminantur. ut in moteto Qui dolereux. Minor uero est illa que in tres equales semibreues diuiditur et quelibet semibreuis in duas minimas sic sex minime pro presenti tempore figurantur ut in moteto Imperatrix anglica. Minima autem est illa que in tres equales semibreues diuiditur quarum ulla earum numquam diuidi potest ut in moteto O Maria affectu Prolacio seu figuracio temporis imperfecti duplex est maior scilicet et minor Maior est illa que in equales duas semibreues diuiditur et quelibet semibreuis in tres minimas tunc sex minime pro tempore euadantur ut in moteto Gratissima uirginis species. et tunc posset aliquis dicere quod minor prolacio temporis perfecti [f.5r] et maior imperfecti essent eadem. Responsio uerum est in ualore nam ualoris equalis est proporcio ut in proporcione emyolia et proporcione sesquialtera non autem sunt eadem in diuisione et prolacione Minor uero prolacio temporis imperfecti est illa que in duas equales semibreues diuiditur et quelibet earum semibreuium in duas minimas et sic quatuor minime pro tempore terminantur ut in moteto Qui des promesses de fortune se fie Solent eciam quedam signa ad temporis et modi temporalis designacionem talia figurari .[O3rvd]. talis enim circulus in se continens tres tractulos qui tractuli desinant modum perfectum. forma uero rotonda tempus perfectum ut in moteto Garison selonc nature. Ad modi imperfecti et temporis imperfecti designacionem. figuratur. [C2rhdx] talis in se continens duos tractulos qui tractuli designant modum imperfectum semicirculus tempus imperfectum ut in moteto Nazarea que decora Semicirculus autem pro modo perfecto et imperfecto indifferenter ponitur ut in predictis duobus motetis reperitur.

Queritur utrum punctus per sui addicionem possit causare breuem alterari et videtur quod sit Illud est causa alicuius quo posito ponitur et remoto remouetur. Sed posito puncto ponitur altera breuis et remoto remouetur ergo et cetera. Maior patet ut hic [L,B,pt,B,B,L on staff2] Item per actores simile est de breuibus et semibreuibus sed punctus positus inter binas est binas semibreues facit ultimas duplicari Hoc nichil aliud est quam semibreuem alterari ergo et cetera. Minor patet ut hic [S,S,S,S,B,B on staff2]. In oppositum arguitur idem per idem non est causa oppositorum sed addicio oppositi puncti est destruccio alterius breuis et eius remocio est causa altere ut hic [L,B,pt,B,L,pt on staff2] ergo et cetera Item omnis puctus signat diuisionem modi licet in alio et alio gradu sed omnis modi diuisio presupponit perfeccionem ergo omnis puctus signat perfeccionem precedere sed una perfeccio ab alia non dependet igitur destructa una perfeccione [perfecciones ante corr.] remanet altera ergo destructa per consequens modi diuisione remanet altera perfeccio Sed Illud non est causa alicuius quo destructo remanet alter igitur puctus non fuit causa sequentis perfeccionis quid ergo ars respondet quod sint duarum breuium ante longam ut hic [staff2] Item non est diuisio modi nisi breuis ante longam alteraretur quia ibi est primus modus et quartus quartus autem modus non per puctum sed ex citu et breuium ante longam. Prima racio soluitur quia minor est falsa nam dicitur per se et non ex conuenienti nam posito proporio ponitur subiectum et tantum proprium non causa subiecti eciam priuacio est causa generati non tamen positiua licet per se inter <.....> compositum. Secunda racio ponit minorem falsam dico enim puctum numquam prolongare binas semibreues quoniam neque breues ergo et cetera cum dicitur hoc ponunt actores uoluntarium et modo non sic ponitur sed fit Secundus modus ex semibreui et breui ut hic [S,B,pt on staff2] Prima imperficit et sicut tercia pars A toto remota ipsum totum imperficit per musices Oppinor ego sic de conclusionis varietate quod punctus non est causa altere per se immediate et formaliter sed per accidens quidem accidit quod apponatur octaua tantum est pocius causa situs uel ordo et situs est causa per se altere et breuis nec est inconueniens quod idem effectus causetur admissis causis immediate causantibus tamen per se effectus eciam plures cause per unum consensum bene causant effectum exemplum ad predicta nauta per sui presenciam est causa salutis nauis per sui absenciam est causa submersionis nauis et ita est de predictis per predictam patent soluciones racionum

Queritur utrum punctus positus inter duas semibreues positas inter duas breues ut hic [B,S,pt,S,B on staff2] faciat modi diuisionem et uidetur quod non quia idem est Iudicium de equiualentibus situ eodem remanente et de implicito et explicito sed quelibet [f.5v] sed quelibet semibreuis in se perfecta est ergo si imperficiatur per minimam que sui tercia pars est idem erit Iudicium sed modus non mutabitur ut hic [B,S,M,pt,S,M,B on staff2] Est enim autem punctum primus modus similiter et post ergo non est diuisio modi. In oppositum arguitur primus modus et secundus diuiduntur sic per punctum [B,S,pt,S,B on staff2] ergo per punctum facit modi diuisionem. Item secunda semibreuis esset altera nisi punctus ibi poneretur ergo et cetera Item si poneretur punctus inter duas breues existentes inter duas longas faceret diuisionem modi ut hic [L,B,pt,B,L,pt on staff2] ergo et cetera uel hic [B,S,pt,S,B on staff2] Ad obiectum est ibi diuisio modi inter breues non inter semibreues id est perfecciones breuium diuise sunt non semibreuium due enim semibreues quarum una imperficitur per sequentem minimam referuntur ad breuem et quia nunc ante nunc post ideo mutatur modus breuium hoc enim totum [S,M on staff2] licet in se faciat perfeccionem ut hic [B,S,M on staff2] et est primus modus similiter et secundus ut hic [B,[[S]],M,pt on staff2] [S,M,B on staff2] Continuantur igitur hii duo modi puncto erit diuisio modi manifesta. Nunc nota quod sicut totum ad totum ita pars ad partem ut hic [B,S,M,pt,M,S,B on staff2] uerum de materia non de forma habet enim aliquid totum formaliter quod non habent partes nam uirtus omnium hominum trahentium nauem trahit nauem totam tamen partes uirtutis non trahunt partes nauis sicut pars illorum hominum non trahit unam partem nauis quia nec assignari potest illa pars eius nauis sed tota uirtus trahit totam nauem ergo et cetera

Queritur utrum longa possit imperfici per breuem imperfectam per semibreuem imperfectam ex minima Arguitur quod non quia omnis imperfeccio fit racione terciae partes [partis corr. supra lin.] admote per differenciam imperfecte breuis imperfecta non est tercia pars longe ut de se notum est ergo et cetera Item nichil alterum imperficit nisi ex ualore suo Sed breuis imperfecta non ualet nisi duas semibreues ergo longa per eam imperfectam non imperficitur nisi per duas semibreues igitur ualebit idem tunc ergo sic non peruenit ad perfeccionem. Iterum imperfectum non potest alterum imperficere quia duo tria non imperficiunt sed breuis imperfecta est huius modi ergo et cetera. [[Iterum tres semibreues]] In oppositum arguitur breuis post longam imperficit eam breuis imperfecta breuis ergo et cetera Iterum tres semibreues imperficiunt longam breuis imperfecta ualet duas semibreues quarum quelibet pro ualore suo imperficit longam unam igitur per huius breuem imperficitur longa Item si breuis imperfecta non perficit longam post quam inmediate ponitur ergo ante breuem imperfectam est longa perfecta nichil mediate quare et cetera Item per actores longa potest imperfici per quatuor semibreues descendendo a nouem usque ad quinque sed de extremo ad extremum non conuenit pertranssire nisi per medium igitur longa potest imperfici ad nouem. et septem et sex sed ad septem imperfici per duas semibreues et eas significat breuis imperfecta igitur et cetera

Queritur utrum longa possit imperfici per unam semibreuem Et uidetur quod non quia omnis per diffinicionem imperfecti omnis imperfeccio sit racione terciae partis admote per diffinicionem imperfecti semibreuis imperfecta non est tercia pars longe ymmo tercia pars tercie partis ergo et cetera Item omne imperfectum potest perfici addito puncto qui [est add. supra lin.] signum perfeccionis ut hic [L,pt,S,pt on staff2] Si ergo post longam ponatur semibreuis ipsa parte imperfecta est racione et ualore unius semibreuis ergo puncto interposito longa redditur perfecta ualebit igitur tres breues quod est inconueniens possibile enim erat eam fuisse ex ualore duarum breuium quarum una erat imperfecta per unam semibreuem ut hic [L,S,B,L on staff2] plus ergo additum est imperficiendo quam deberet ergo et cetera Item si longa imperficeretur hoc esset breuis racione incluse in ea prout aliquis diceret hoc non potest esse tercio quia eadem racione posset [f.6r] imperfici A parte ante sunt sicut a parte post cum semibreuem includat ante et post ut hic [S,L,S on staff2] Sed primam breuem impossibile est imperfici quia per actores breuis ante breuem perfecta est nec potest imperfici ut hic [S,B,B,B,S on staff2] Sed oportet hic [ibi add. supra lin.] ponere semibreuem alteram quod esset conueniencius ideo non potest esse quia si prima breuis inclusa in longa et ultima possent per semibreuem imperfici eadem racione et media quod est impossibile cum fieri non possit ergo et cetera

Queritur utrum breuis possit imperfici per semibreuem Arguitur quod non quia sicut breuis posset imperfici posset iterum perfici mediate signo perfeccionis scilicet puncto quia per actores punctus interpositus notularum signat perfeccionem precedente sed hoc non potest fieri quod patet in descripcione notularum [L,pt,B,S,B,pt,L on staff2] dicens primam breuem imperfici per semibreuem neccessario sic dicetur prima notula perfecta est quia longa est ante duas breues prima breuis imperfecta est per semibreuem sequentem secunda breuis fit altera ualens duo tempora cum igitur prima breuis sit imperfecta signo perfecta per punctum sibi inmediate postpositum ut hic [L,B,pt,S,B,L on staff2] Illa perfecta erit nec debet modus uariari uel si uarietur quod diuidat inconueniens Sed si uarietur signat punctus diuisionem modi ne aliquis musicus dicetur eciam tali descripcione duarum breuium breuem esse alteram que altera prius erat ergo et cetera Item nisi esset reperire perfeccionem tercium tempus non congrueret hoc reperire ut patet in descripcione notularum [L,B,pt,S,B,L on staff2] plures enim perfecciones nunc quam prius cum semibreuis prima sit superflua non enim potest coniungi cum longa sequente eam quia de se est perfecta cum ante longam ponatur ergo et cetera Propter soluciones duarum conclusionum ultimarum notandum est quod duplex est imperfeccio sicut duplex perfeccio scilicet mediata et immediata unde longa immediata imperficitur per breuem quamuis breuis sit eius tercia pars propinqua Et imperficitur mediate per semibreuem et minimam que sunt partes remote et sic de aliis Inuicem comparatis dicendum est propter ultimam racionem eiusdem conclusionis dicendum est totum corpus longe a parte ante similiter et a parte post imperfici est non breuem quia supponebat argumentum ideo non ualuit Item notandum est quod perfectum et imperfectum eodem signo signantur et idem sunt materialiter et formaliter dicuntur ut scilicet per puctum uel situm Item notula duas habet formas unam scilicet que est forma geometrica que solum dicitur signum Alteram que est sonus numero mensuratus que dicitur signatum Item caudatum et incaudatum non accidunt notule sed sunt differencie specificatiue et decencia notularum prout conuenit reperire in eis ordinem generis et speciei Item nota quod in duplex est musica ut dictum est superius scilicet regularis et irregularis prima perfecciones simul incipit et terminat de perfecto contra perfectum et de imperfecto contra imperfectum Secunda uero perfecciones discontinuat de perfecto sonans contra imperfectum et econuerso et per ista notabilia possunt solui prefate conclusiones quare et cetera

Quod autem dictum est quod in ternario numero quiescat omnis perfeccio patet ex multis uerisimilibus coniecturis. In Deo enim qui est perfectissimus est unitas est substancia trinitas autem in personis Est igitur trinus unus et unus trinus Maxima igitur conueniencia est unitatis ad trinitatem. In intelligencia post deum esse et essencia et compositum ex hiis sub numero ternario reperitur In primo corporum celo mouetur mobile tempus tria sunt in stellis et sole color radius splendor In elementis accio passio Materia in indiuiduis generacio corrupcio subiectum In omni tempore finibili principium medium finis In omni dolere curabili augmentum status declinacio Tres operaciones intellectus tres termini in sillogismo tres figure arguendi Tria principia intrinseca rerum naturalium Tres potencie entis non orbati Tres loci differencie correlatiue In toto uniuerso tres linee ternarius primus numerus impar primus primus et compositus Numerus cubicus ex ductu [f.6v] sui in se ter generatur nulle due linee sed superficiem includunt in figurarum poligonarum est triangulus primum omnium corporum rectilineorum triangulara est Omne corpus tres habet dimenciones aut se numquam sustineret Cum igitur ternarius in omnibus se ingerat quodam modo habet esse perfectum non debet amplius dubitari per cuius oppositum cum ab ipso recedat binarius numerus relinquitur imperfectus cum eciam binarius numerus sit sic infamis Sed bene componitur sic quilibet numerus conuenienciaque quam habet ad ternarium perfectum potest merito reputari est enim unum cum sit continuum non solum iterum in ternarios sed in infinitum partibilis incessanter. Quoniam igitur uox ipsa mensurata unionem duarum formarum naturalis scilicet et mathematice comprehendit licet qua racione alterius fraccio non cessaret tantum per aliam uocis diuisionem neccessarium est alicubi terminari nam fuit omnium natura constancium positus est terminus et racio magnitudinis et augmenti sic paruitatis et eciam diminuti. Demonstrant enim naturales quod natura ad maximum et minimum terminatur uox autem est per se forma naturalis Iuncta per accidens quantitati. Igitur eam decet habere terminos fraccionis quorum latitudinem nulla uox quecumque frangibilis ualeat preterire hos autem terminos uolumus comprehendere racione.

Vox prolata certo tempore mensurata non solum se facit in aere sed puctum aut lineam uel superficiem sed corporaliter et sperice ad instar sperae ut lumitudine dyaphano quod patet per sex aures dispositas secundum sex differencias racionis.

Princeps philosophorum Aristoteles ait in prohemio methaphysice sue omnino scientis signum est posse docere In qualibet autem arte theorici docere possunt practici uero non experti enim quia sciunt sed propter quid nesciunt