Back to top

[73] [fol. 210v] Pro facili informatione eorum, qui ad culmen artis musicae scientiae pervenire affectant, ad nutum cuiusdam Francisci Bertholdi filii civitatis brigensis quaedam subtilia, communibus et [74] rara, talium verborum informari conscribam, unde quantum in cultu meo patet, etiam non postergando informationes meorum doctorum, quas audivi et percepi, veridica et rationabilia conscribam. Accedant ergo ad executionem musicae scientiae, qui in ydiotarum numero manere non affectant et artis praesentis hauriant pocula. Cum autem dicat Philosophus: innata est nobis via a communioribus ire ad singularia, ergo ipsius doctrinam diligenter persequens, primo de subiecto ipsius scientiae, deinde de speciebus figurarum, postea de aliis accentibus super singula ponendo generalia conscribam.

Quaeritur ergo primo, quid sit subiectum ipsius scientiae. Et respondetur secundum diffinitionem, quam communiter ponunt omnes moderni artistae; 'subiectum alicuius scientiae est terminus communissimus in aliqua scientia consideratus et caetera', sed quia nihil in hac scientia est communius huic connexo ac numerus sonorum, iam nihil applicatur convenientius pro subiecto ipsius scientiae, quam ad connexum numerus sonorum.

Musica sic diffinitur: Est scientia docens formare melodias secundum debitam exigentiam toni vel euphoni. Et est duplex, scilicet simplex et mensuralis. Simplex musica est cantus simpliciter, secundum debitum sonum et bonum sonum formatus. Sed mensuralis est cantus ex pluribus partibus aggregatus et secundum modum, tempus et prolationem aequaliter proportionatus. Fit autem ille cantus ex figuris subsequentibus sibi appropriatis.

Figurarum alia brevis ut hic [B], alia longa simplex [L], alia duplex longa [2L], alia maxima [MX], alia cardinalis [signa]; alia brevis plicata [Bv,Bv], alia semibrevis [S,S,S], alia minima ut hic [M,M,M], alia semiminima [A,A], alia semibrevis altera [Scd,Scd,Scd], alia fusielis ut hic [F,F,F], alia semifusielis [Mcdvxdx,Mcdvxdx,Mcdvxdx], alia semifusielis semi [Scsvxdxcdvxdx,Scsvxdxcdvxdx,Scsvxdxcdvxdx]. Brevis dicitur ex singularitate temporum, brevis eo, quod unum tempus designat. Longa dicitur ex pluralitate temporum, longa eo, quod plura tempora designat. Longa duplex dicitur ideo, quia duplicem quantitatem longae habet et duarum longarum valorem retinet. Maxima dicitur ideo, quia non est altior ea et valet duas longas duplices. Cardinalis est ut finalis brevis. Plicata dicitur [75] propter plures tractos descendentes vel ascendentes, quasi plicas habens et ponitur tantum in modo perfecto et valet modum imperfectum. Semibrevis dicitur a semis, quod est dimidium, et brevis. Minima dicitur ideo minima, quia minimam materiam concernit, scilicet prolationem. Semiminima dicitur a semis, quod est dimidium et minima. Semibrevis altera dicitur, quasi semibrevis alterata, id est duplicata. Fusielis graece vel hebraice idem est quod fusa latine et dicitur ideo fusielis, quia habet dispositionem fusae. Semifusielis dicitur a semis, quod est dimidium et fusielis, quasi dimidium fusielis. Semifusielis semi dicitur, quasi dimidium fusielis et dicitur bis semi ea de causa, quia primum semi designat unum uncum, sed bis semi designat duos uncos. Quare autem semifusielis et semifusielis semi habent uncos, ratio est, quia aequipollent semiminimis, sed diversificant prolationem utque in cantibus mixtis.

Et est notandum, quod ad simplicem modum, tempus et prolationem ad minimum requiruntur quattuor notae. Ut ad modum longa et brevis, ad tempus brevis et semibrevis, ad prolationem semibrevis. Sed ad maximum longa duplex et maxima adduntur ad modum, et ad tempus nihil additur sed ad prolationem additur semiminima et residuae notae sunt inventae propter mixturas ut brevis plicata, semibrevis alterata, cardinalis, fusielis, et semifusielis, et semifusielis semi.

Nota brevis plicata in modo perfecto ponitur pro modo imperfecto et semibrevis altera in tempore perfecto ponitur pro tempore imperfecto, sed cardinalis potest poni in quacumque materia, ubi sic placuerit. Fusielis autem in alteriore prolatione duae valent semibrevem. Item sic se habet minima in breviori prolatione, sic se habet fusielis in alteriori prolatione. Sed fusielis in se est alterioris prolationis, eo quod semiminimae ordinantur per numerum trinarium.

Nota quaecumque valet longa in uno modo; in eodem modo longa duplex valet duas longas simplices et maxima valet duas longas duplices.

Ligatura est aggregatio figurarum ad invicem collocatarum. Et notandum, quod triplices sunt notae, quae requiruntur ad ligaturas, scilicet longa, brevis et semibrevis. Et notandum, quod loco longae si placet potest poni duplex longa vel maxima.

[76] De his autem ligaturis triplices dantur regulae: primo principii, secundo medii, tertio finis.

Regulae principales sunt tres, medii una specialis duae vero generales. Prima nempe regula duas [fol. 211r] habet partes, quarum prima talis est: quandocumque primus punctus altior stat secundo et omni tractu caret, sine proprietate dicitur. Secunda pars regulae est, quandocumque secundus punctus altior est primo et primus habet tractum a parte dextra descendentem tantum valet. Exemplum primum [Lig2od,Lig2d] exemplum secundum [Lig2La]. Sequitur valor. Omnis ligatura sine proprietate habet primam longam. Secunda regula est: quandocumque primus punctus altior stat secundo et primus habet tractum a parte sinistra descendentem, cum proprietate dicitur. Secunda pars: quandocumque secundus punctus altior est primo et primus punctus omni tractu caret, tum valet exemplum primum [Lig2cdsnod,Lig2cdsnd] exemplum secundum [Lig2a]. Sequitur valor: omnis ligatura cum proprietate habet primam brevem. Tertia regula unicam habet partem, quae talis est: quandocumque in ligaturis tam ascendentibus quam descendentibus primus punctus habet tractum a parte sinistra ascendentem, cum opposita proprietate dicitur [Lig3cssndod,Lig3cssnodd,Lig3cssnad]. Sequitur valor: omnis ligatura cum opposita proprietate habet primas duas semibreves etc. Tertia regula est: quaelibet medietas est vel dicitur brevis (. . .) secundum finalem et principalem est vel dicitur brevis. Exemplum [Lig7ddadad]. Licet tamen in modo perfecto et in tempore perfecto una duplicatur per colorem secundum alterationem.

Regula finalis prima est illa: quandocumque ultimus punctus quadratus obliquus pendet sub penultima cum perfectione dicitur, secunda pars: quandocumque secundus punctus directe stat super penultimam et habet tractum a parte dextra descendentem, tum valet exemplum primum [Lig2d,Lig2cdsnd], exemplum secundum [Lig2art,Lig4cdsnoddart]. Tertia pars: quandocumque ultimus directe stat super penultimam et habet tractum a parte dextra descendentem tum valet [Lig2acddx]. Sequitur valor: omnis ligatura cum perfectione habet ultimam longam.

Secunda regula finalis est ista: quandocumque ultimus punctus acutus pendet deorsum, sine perfectione dicitur. Secunda pars: quandocumque ultimus punctus quadratus indirecte stat super [77] penultimam et omni tractu caret, tum valet exemplum primum [Lig2cdsnod,Lig2od] exemplum secundum [Lig2a]. Sequitur valor: omnis ligatura sine perfectione habet ultimam brevem.

Sequitur efficientia: Omnis ligatura aut consideratur contra principium aut contra finem. Si porro hoc est dupliciter, aut contra tractum aut sine tractu. Si sine tractu, hoc est dupliciter: aut talis ligatura ascendit aut descendit. Si primo sic est sine proprietate ut hic [Lig3odd,Lig4dad] si secundo sic est cum proprietate ut hic [Lig3ad]. Si autem contra tractum, hoc est dupliciter: aut talis tractus ascendit vel descendit. Si primo sic est cum opposita proprietate ut hic [Lig2cssnod,Lig3cssndd]. Si vero descendit, hoc est dupliciter, aut a sinistra parte aut a dextra. Si primo sic est in ligatura descendente et est cum proprietate, ut hic [Lig5cdsnodddacddx,Lig4cdsndad]. Si secundo, sic est in ligatura ascendente et est sine proprietate [Lig4Lada]. Item omnis ligatura aut descendit aut ascendit. Si primo, hoc est dupliciter: aut quadrata aut acuta; si primo sic est cum perfectione [Lig2cdsnd,Lig3ad], si secundo sic est sine perfectione ut hic [Lig2cdsnod,Lig2cdsnod,Lig2cdsnod]. Si autem ascendit hoc est dupliciter, vel directe vel indirecte. Si directe, sic est cum perfectione [Lig2art,Lig3cdsnodart] si indirecte, hoc est dupliciter: aut cum tractu aut sine tractu. Si cum tractu, cum perfectione dicitur [Lig2acddx,Lig3cdsndacddx], si sine tractu, tunc sine perfectione dicitur [Lig2a,Lig5cdsndada].

Pausa est vocis cantandae obmissio et designatur per tractum aliquot lineas vel spacia transcendens. Una pausa tracta per omnes lineas dicitur generalis eo quod simul pausant omnes. Sed speciales quotquot spacia transcendunt, tot tempora designant. Sunt autem pausae media spacia transcendentes et sunt duplices, scilicet sursum et deorsum tractae. Sursum tractae designant minimas, deorsum autem semibreves. Sursum autem tractae sunt duplices, scilicet uncatae et non uncatae. Uncatae designant semiminimas et non uncatae minimas, ut patuit prius et patebit infra

[OAW94:77] [ANOBRI 01GF]

Omnis pausa autem protrahitur per omnia spatia aut non per omnia. Si primo sic est generalis. Si secundo hoc est dupliciter, aut [78] per plura ita quod non per omnia aut per unum. Si primo tunc quotquot spacia transcendit tot tempora designat. Si secundum hoc est dupliciter, aut per unum integrum aut per unum medium. Si primum, sic est integrum tempus. Si secundum hoc dupliciter: aut per medium ascendit aut descendit, si secundum sic est semibrevis. Si primum hoc est dupliciter: aut talis pausa habet uncum aut non, si primum sic est semiminima, si secundum sic est minima.

Triplex est materia musica mensuralis secundum quam quilibet tractus proportionari potest secundum modum, tempus et prolationem.

Describitur tamen modus sic: est aggregatio longarum breviumque figurarum secundum certum numerum brevium vel temporum ordinata ut hic [B,Lig3cdsndd,Lig4odad,Lig2a]. Et notandum quod duplicibus et maximis etiam ad maximum fit modus. Sed ad minimum ex longis et brevibus. Item si in modo ponuntur semibreves. Talis modus colorisatur per tempus. Si autem minimae, tunc etiam modus colorisatur per prolationem. Exemplum primum ut hic [MX,S,S,L,L] exemplum secundum [B,M,M,S,M,M,S,M,M,S].

Tempus describitur sic: est aggregatio brevium semibreviumque figurarum secundum certum numerum semibrevium ordinata ut hic [Lig2a,Lig2cssna,Lig2cssnod,Lig3cdsnoda,S,M,M,S,S,S,B]. Et notandum quando longae simplices vel longae duplices vel maximae ponuntur in tempore, tale tempus colorisatur per modum ut hic [MX,L,Lig2od,Lig9cdsnodadadaad]. Si autem in eo ponuntur minimae, tunc tale tempus colorisatur per prolationem ut hic [Bcdsn,S,S,S,S,Lig2cssnod,Lig2cssnod,Lig2cssnod,pt,Lig2cssnod,S,S,S,L].

[fol. 211v] Prolatio sic describitur: est aggregatio semibrevium minimarumque figurarum secundum certum numerum minimarum ordinata et huiusmodi est omnis discantus. Et notandum si in ea ponuntur longae vel altiores, talis prolatio colorisatur per modum. Si autem breves, tunc per tempus. Exemplum primi [L,M,M,M,M,L,S,M,S,M,L] exemplum secundi [L,M,M,M,M,S,M,M,L].

Omnis cantus mensuralis aut fit ex minimis aut semiminimis et illis aequipollentibus aut ex auctioribus. Si primo, sic est prolatio. Si secundo, hoc est dupliciter: aut ex brevibus et semibrevibus aut ex auctioribus. Si primo sic est tempus, si secundo sic est modus ut [79] ex brevioribus et longis aut auctioribus. Et est notandum, quod ad quamlibet materiam ad minus requiruntur duae species, ut ad modum brevis et longa, ad tempus brevis et semibrevis, ad prolationem semibrevis et minima. Quae sic se habet ad istud, quod in qualibet materia auctiores habent se quasi totum, breviores vero quasi pars istius totius.

Nota efficientiam: omne tempus aut fit ex numero trinario semibrevium aut ex numero binario. Si primum sic est perfectum, si secundum, sic est imperfectum. Si perfectum, hoc est dupliciter: aut ex numero trinario semibrevium perfectarum aut imperfectarum. Si primum, sic est tempus perfectum auctioris prolationis, si secundum sic est tempus imperfectum brevioris prolationis. Et notandum quod nota perfecta est, quae valet numerum trinarium minimarum se; sed imperfecta quae valet numerum binarium minimarum se. Omnis prolatio fit ex numero trinario minimarum aut ex numero binario, si primum, sic est auctior, si secundum, sic est brevis prolatio.

Est autem quaelibet istarum notarum duplex perfecta et imperfecta. Perfecta consistit in numero trinario figurarum, sed imperfecta in numero binario. Est ergo modus duplex secundum perfectiones et est qui aggregatur ex numero trinario brevium vel temporum. Sed imperfectus ex numero binario. Est et tempus duplex perfectum et est quod aggregatur ex numero trinario semibrevium, sed imperfectum ex numero trinario binario semibrevium. Et est prolatio duplex scilicet auctior vel perfecta et est, quae consistit in numero trinario minimarum, sed imperfecta vel brevior in numero binario minimarum. Describitur nempe per modum perfectionis sic est aggregatio longarum breviumque figurarum secundum numerum trinarium brevium vel temporum ordinata ut prius patuit. Et modus imperfectus eodem modo describitur per numerum binarium, sic etiam de tempore et prolatione et caetera.

Ex quo autem modus est duplex, et tempus est duplex, tunc reddendo singula singulis secundum variationem modi et temporis erit. Perfectus duplex pluraliter et imperfectus primus ergo istorum, est modus perfectus temporis perfecti et describitur sic: Modus perfectus temporis perfecti est aggregatio longarum breviumque figurarum secundum numerum trinarium temporum perfectorum ordinata ut hic in exemplo [L,Lig2cdsnd,pt,S,S,S,B,Lig4cdsnddd]. Secundus dicitur [80] modus perfectus temporis imperfecti et est aggregatio longarum breviumque figurarum secundum numerum trinarium temporum imperfectorum ordinata ut hic [L,Lig5cdsnddaod,Lig2cdsnd,Lig5cdsnddaod,Lig2d]. Tertius dicitur modus imperfectus temporis perfecti et est aggregatio longarum breviumque figurarum secundum numerum binarium temporum perfectorum ordinata. Quartus dicitur modus imperfectus temporis imperfecti et caetera.

Ex quo prolatio est duplex et quilibet modus praeter ordinem cuiuslibet prolationis sic quilibet erit duplex et concrescunt iterum quattuor modi. Primus describitur sic: Modus perfectus etiam perfecti auctioris prolationis est aggregatio longarum breviumque figurarum secundum numerum trinarium temporum perfectorum semibreviumque perfectarum ordinata ut hic [B,S,S,S,Lig2La,S,S,S,S,S]. Secundus dicitur modus perfectus temporis perfecti brevioris prolationis et est aggregatio longarum breviumque figurarum secundum numerum trinarium temporum perfectorum semibreviumque imperfectarum ordinata [L,M,M,S,S,Lig5addacddx,M,M,S,S,L].

Sic etiam communiter dicitur de tertio quarto quinto sexto septimo modo et octavus est modus imperfectus temporis imperfecti brevioris prolationis et est aggregatio longarum breviumque figurarum secundum numerum binarium temporum imperfectorum et semibrevium imperfectarum ordinata et exempla omnium istorum patent intuenti et caetera. Est etiam quodlibet tempus duplex tali modo scilicet auctioris et brevioris. Primum autem sic describitur: tempus perfectum auctioris est aggregatio brevium perfectarum semibreviumque perfectarum ordinata. Sed tempus imperfectum brevioris est brevium perfectarum semibreviumque imperfectarum. Sic similiter de tempore imperfecto auctioris et tempore imperfecto brevioris. Exempla patent et caetera.

Omnis modus aut fit ex numero trinario temporum aut ex numero binario. Si primum, sic est modus perfectus, si secundum, sic est modus imperfectus. Si perfectus dupliciter: aut fit ex temporibus perfectis aut imperfectis. Si primum, sic est modus perfectus temporis perfecti. Si secundum, sic est modus perfectus temporis imperfecti. Si secundum, sic est modus perfectus temporis imperfecti. Si modus perfectus temporis perfecti hoc est dupliciter secundum [81] duplicem prolationem, ut si talis discantus sit altioris vel brevioris. Si primum, sic est modus perfectus temporis perfecti altioris. Si secundum, sic est modus perfectus temporis perfecti brevioris. Si vero modus perfectus temporis imperfecti, hoc est dupliciter secundum duplicem modum duplificandi ut supra patuit sic fit modus perfectus temporis auctioris et modus perfectus temporis imperfecti brevioris. Si vero ex numero binario temporum hoc est dupliciter: aut ex numero binario temporum perfectorum aut imperfectorum. Si primum, sic est modus imperfectus temporis perfecti. Si secundum, sic est modus imperfectus temporis imperfecti. Si modus perfectus temporis perfecti, hoc est dupliciter: sed duplicem prolationem vel sic modus imperfectus et perfecti auctioris et altioris brevioris. Si imperfectus et imperfecti, hoc est dupliciter: aut ex temporibus imperfectis auctioris aut brevioris. Si primum, sic fit modus sextus imperfectus temporis imperfecti auctioris. Si secundum, sic est modus imperfectus temporis imperfecti brevioris.

Omnis cantus mensuralis aut consideratur contra discantum aut tenorem. Si primum, sic est prolatio, si secundum, hoc est dupliciter: aut talis tenor complectitur ex brevibus notis aut ex longis et duplicibus longis vel longis et brevibus aut ex brevibus et semibrevibus. Si primum, sic est modus, si secundum, scilicet ex semibrevibus. Si primum, sic est modus, si secundum, scilicet ex semibrevibus aut brevibus, sic est tempus.

[fol. 212r] Sicut triplex est materia musicae mensuralis, sic triplicia sunt signa eamdem materiam designantia ut infra patebit. Sed quia omnia quae fiunt in tempore, et tempus potest distingui vel proportionari in triplices partes, similiter et actus. Itaque quaelibet pars actus continetur in alia parte temporis, et sic se habet tempus ad actum tamquam continens ad contentum. Recipitur autem sic et hic tempus pro actu cantandi et est ex voluntate instituentium vel inventorum brevius inpositio ad valendum tempus.

Est autem signum temporis circulus ut hic [Od]. Nam dicitur communiter 'per circulum anni', circulus mensis vel ebdomadae. Ex tali locutione vel proverbio comperitur tempus esse rotundum et ideo congruenter rotunditas vel circulus est signum temporis. Sed quia tempus est duplex, ideo duplex est signum temporis: signum temporis perfecti est circulus perfectus et signum temporis imperfecti est circulus imperfectus. Exemplum primi [Od], exemplum secundi [Cd]. Sed quia modus ex pluralitate temporum est, sic signum [82] modi est ex pluralitate circulorum et sufficiunt ad omnem modum duo circuli. Nam per exteriorem designatur modus et per interiorem tempus et per perfectum exteriorem designatur perfectio modi et per imperfectum eiusdem circuli designatur imperfectio modi. Sed per perfectionem interioris designatur perfectio temporis et per imperfectionem eiusdem designatur imperfectio temporis. Ergo signum modi perfecti et temporis perfecti est sic [signum]. Signum modi perfecti et temporis imperfecti est sic [signum]. Signum modi imperfecti et temporis perfecti est sic [signum]. Signum modi imperfecti et temporis imperfecti sic [signum]. Datur autem notitia prolationis per puncta, nam per numerum trinarium punctorum intelligitur altior prolatio, quia fit ex numero trinario minimarum ut hic [signum]. Et per numerum binarium brevior quia fit ex numero binario minimarum ut sic |:. Signum inceptionis est hoc, signum receptionis est hoc.

Duplex est punctus, perfectionis et divisionis. Perfectionis qui cum additur notae imperfectae, reddit ipsam perfectam. Divisionis vero est qui cum additur notis vel ponitur inter eas, dividit breviorem de altiori ne videatur ipsam imperficere, vel equali, ne comitatur alteratio ut infra patebit. Ponitur autem punctus perfectionis tantum in cantu imperfecto ad indicandam imperfectionem vel alterationem vel transpositionem.

Omnis punctus aut indicat aut dividit. Si primum, sic est punctus perfectionis, si secundum, sic est punctus divisionis. Et notandum, quod non sint plures puncti necessarii quam duo, quia sufficit unum punctum in omni cantu perfecto et unum in cantu imperfecto, ut prius patuit.

Perfectio est notae perfectae in cantu imperfecto positio. Et distinguitur secundum diversitatem materiae, scilicet modalem, temporalem et prolationalem. Modalis perfectio est, quandocumque in cantu imperfecto ponitur nota perfecta totalitatem modi in se continens, ut longa duplex et maxima in modo imperfecto ut hic [Lig4Laaa,MXpts,pt,Lig3cdsnddpts] Sed quia tales colorisatae notae in cantu de tempore positae valent modum imperfectum, ideo si additur eis punctus perfectionis, tunc valent modum perfectum. Temporalis est, quando in cantu temporis imperfecti perficitur brevis ut hic [83] [Bpts,M,S,S,M,Bpts,S,S,S,L] Perfectio prolationis est, quando in breviore prolatione punctus perfectionis additur semibrevi [S,pt,M,S,pt,M,M,M,M,M,pt,M,L].

Omnis perfectio aut fit ratione prolationis alterius materiae. Si ratione prolationis, tunc fit tantum contra semibrevem. Si ratione altioris materiae, hoc est dupliciter, aut ratione temporis aut ratione modi. Si primum, sic fit contra brevem. Si secundum, sic fit contra longam vel duplicem vel maximam.

Imperfectio est notae imperfectae in cantu perfecto positio. Et etiam distinguitur in triplicem materiam scilicet modalem, temporalem et prolationalem. Imperfectio modalis est, quandocumque brevis vel eius aequivalens ordinatur cum figura totalitatem modi continente in se, ut cum longa, longa duplici vel maxima et fit tantum in modo perfecto ut hic [Lig2cdsnd,B,S,S,S,S,pt,Lig2acddx,B,Lig2cdsnd]. Et notandum, quod brevior nota imperficit altiorem et non eque et pro cantu quantum brevior valet. Imperfectio temporalis est, quandocumque semibrevis vel eius aequivalens ordinatur cum aliqua altiore, vel longa brevi, duplici longa vel maxima ut hic [Bcssn,S,S,pt,MX,S,S,pt,MX,S,S,S,MX]. Imperfectio prolationalis est, quandocumque minima vel aequivalens ordinatur cum altiore vel cum semibrevi, brevi, vel longa ut hic [B,M,S,M,M,S,B,M,pt,B,M,pt,S,L,S,L]. Sequitur ergo bene imperfectio. Quam fit per brevem vel eius aequivalentem est modalis. Quae autem fit per semibrevem vel eius aequivalentem est temporalis. Et quae fit per minimam est prolationalis. Omnis imperfectio aut fit per minimam aut per aliam. Si per minimam, sic est prolationalis. Si per aliam, hoc est dupliciter: aut per semibrevem aut per brevem. Si primum, sic est temporalis, si secundum, sic est modalis. Et est notandum quod, quicquid dicitur de figuris, hoc etiam in communi de aequivalentibus ut quidquid imperficit minima, hoc etiam pausa, vel duae vel tres secundum exigentiam prolationis; et quidquid brevius, hoc etiam pausa brevis vel duae vel tres semibreves secundum exigentiam temporis istius in minimo tot semibreves valentes.

Alteratio est alterae notae duplicatio et fit tantum in cantu perfecto ea ratione, quia consistit in numero trinario figurarum, [84] sed quia duae breves in tali cantu positiae et talem cantum respicientes inter duas altiores vel inter distinctiones non continent trinarium numerum expresse, ideo inventa est alteratio, ut numerus trinarius adimpleatur in secunda brevi. Cuius tales dantur regulae: Quandocumque duae breves notae ponuntur inter duas auctiores, computandae sunt per numerum trinarium, si concurrunt, alteratur ultima.

Est autem etiam alteratio triplex, scilicet modalis et caetera. [fol. 212v] Et fit in brevi tantum, ut quando duae breves ut demonstratum est vel plures quam duae contrariantes ponuntur inter duas auctiores, alteratur ultima ut hic [L,Lig4cdsnoddacddx,Lig3cdsndd,Lig9daddadaLacddx]. Temporalis fit per semibrevem, quando duae semibreves ponuntur inter duas auctiores vel inter distinctos vel plures ubi concurrunt duae, alteratur ultima ut hic [S,Lig2cssnod,B,Lig3cssndod,S,S,B,S,S,S,S,B] [BP,pt,S,Lig2a,BP,pt,S,S,L on staff2]. Prolationalis autem fit per minimam, quando duae vel plures ponuntur inter distinctos, alteratur ultima vel plures, ubi duae concurrunt ut hic [S,M,M,S,M,M,S,M,pt,S,M,pt,M,M,M,M,M,S,M,M,M,L].

Omnis alteratio aut fit in minima aut in altera. Si in minima sic est prolationalis. Si in altera, hoc est dupliciter: vel in semibrevi vel in brevi. Si in primo sic est temporalis, si in secundo sic est modalis et caetera.

Transpositio est notarum auctiorum inter breves connumeranda positio et est duplex scilicet perfecta et imperfecta. Imperfecta est quae fit in cantu imperfecto, perfecta vero in cantu perfecto. Est autem quaelibet istarum triplex scilicet modalis temporalis et prolationalis. Est ergo transpositio modalis, quando in modo imperfecto longa vel plures vel longae duplices ponuntur inter breves ut hic [L,Lig2cdsnd,Lig2La,Lig3Ldod,L]. Temporalis vero est, quando breves vel longae ponuntur inter semibreves ut [L,S,Lig3cdsndod,S,B,S,B,S,L]. Prolationalis est, quando semibreves vel altiores ponuntur inter duas minimas. Exemplum [B,M,S,S,S,M,M,S,S,S,M,S,M,L]. Perfectio etiam tali modo est triplex scilicet modalis temporalis et prolationalis. Significet quod perfectio figurae fiat per puncta divisionis propter imperfectionem et alterationem, ut patebit in figura sequenti. Sed ex quo imperfectio in cantu non accidit, ideo notantur figurae per puncta.

Omnis transpositio aut fit per minimam aut per auctam. Si [85] per minimam sic est prolatio. Si per auctam, hoc est dupliciter: aut per semibrevem aut per brevem. Si per semibrevem, sic est modalis, si per semibrevem, sic est temporalis. Exempla omnia patent in una figura.

Mixtura est diversorum modorum, temporum vel prolationum per diversos colores vel signa in cantibus. Distincta apposita et consideratur tripliciter secundum modum tempus prolationem. Ut considerata materia alicuius cantus mensuralis videndus est, sic etiam materia in eamdem vel in aliam mutatur. Si in eandem ut cum prolatione mutatur color minimarum vel semiminimarum tunc variatur prolatio in prolationem, scilicet auctior in breviorem vel equo. Si autem in semibreves, tunc in tempus et colorisatur per tempus, sed prolatio simul, cum tempore variatur. Item si alius tenor fuerit de tempore, si tunc figurae tales variantur in figuras prolationis, tunc tempus variatur in prolationem. Item si tenor fuerit de modo et mutatur color ipsius in alium modum, si ignoratur quis modus sit, iste tunc est practicandus per concordantiam discantus ad tenorem usque ad eundem locum et tunc permutare modum istum in alium competentem quousque cognoscatur et caetera.

Ex practica potest cognosci magis lucide omnis materia musicae mensuralis et caetera. Haec autem dicta breviter patent intuenti et caetera.